Асинхронные двигатели с фазным ротором

Асинхронные двигатели с фазным ротором

1. Выбор и расчёт основных размеров и параметров асинхронного двигателя с фазным ротором

1.1 Главные размеры асинхронной машины и их соотношения

К главным размером асинхронной машины относятся:

внутренний диаметр D;

расчетная длина воздушного зазора L_б.

Эти размеры связаны с другими параметрами так называемой машиной постоянной.

 (1.1)

где: ω₁ - синхронная угловая частота вращения магнитного поля статора ω₁=2πn₁/60; S₁ - расчетная мощность, кВА; a_б - расчетный коэффициент полюсного перекрытия, равный отношению полюсной дуги β_n к полюсному делению τ; К_в - коэффициент, зависящий от формы кривой магнитного поля в воздушном зазоре; К_об - обмоточный коэффициент; А - линейная нагрузка, А/м; В_б - магнитная индукция в зазоре, Тл.

1.2 Определение главных размеров асинхронной машины

Предварительно число пар полюсов статора определяется по формуле:

 (1.2)

где:  - частота напряжения сети; n₁ - синхронная частота вращения магнитного поля статора (принимается по заданию на расчёт).

Расчетная мощность определяется из выражения.

 (1.3)

где: К_Е=0,98 - коэффициент, показывающий какую часть от номинального напряжение составляет ЭДС в обмотке статора (принимается по графику рис. 1.1. [3]); Р_н=7,5 - мощность на валу двигателя, кВт (принимается по заданию); =86,25% - коэффициент полезного действия и cos φ_н =0,882 - коэффициент мощности (принимается по таблице 1.1. [3]);.

, кВА

По графику рис. 1.2. [3] определяем высоту оси вращения двигателя по заданной мощности: h=0,15, м

Методом интерполяции, зная h из таблицы 1.2. [3] принимаем D_a=0,255, м

Определить внутренний диаметр D по выражению.

 (1.4)

где K_D - коэффициент в зависимости от 2Р₁: K_D=0,66

D_a=0,255 м

D=0,66·0,255=0,168 м

Полюсное деление статора определяется из выражения.

 (1.5)

 м =13,2 см

Далее из формулы (1,1) определяется расчетная длина статора.

 (1.6)

Коэффициенты полюсного перекрытия α_б и формы поля К_В принимается из расчета синусоидального поля в воздушном зазоре;

α_б=2/π≈0,637; К_В=π/2≈1,11.

Значение обмоточного коэффициента предварительно принимается;

для однослойных обмоток К_об=0,95÷0,96.

Принимаем однослойную обмотку К_об=0,955; зная D_a=0,255 м определяем по графику: А=29·10³

В_б=0,9 Тл

ω₁=2πn₁/60=2·3,14·1500/60=157,08 (1.7)

 м

1.3 Обмотка, паза и ярма статора

Число пазов статора. Предварительный выбор зубцового деления t₁ осуществляется по рис 1.4. [3]

При h=150 мм выбирается 2-я зона при м

t₁min=0,0123

t₁max=0,0147

Возможное число пазов статора.

 (1.8)

где D=0,16592

Z_1min=35,968 Z_1max=42,986

Окончательно число пазов статора Z₁; принимаем Z₁=36

 (1.9)

Тогда зубцовый шаг статора.

 (1.10.)

t₁>[6÷7] мм

 м

Число проводников в пазу.

Количество эффективных проводников:

 (1.11)

где a₁=1 число параллельных ветвей в обмотке, равно единице, а номинальный ток обмотки статора.

 (1.12)

 [A]

A=29·10³

t₁=0,015 м

Число витков в фазе обмотки.

 (1.13)

Окончательное значение линейной нагрузки.

 (1.14)

Площадь сечения около S ≈ 2,5, мм²

<2,5 мм² (1.15)

где I_1н=14,6 A; n_эл - число элементарных проводников в одном эффективном.

J_доп=50÷6,5 А/мм; a₁=1

Примем J_доп=6,5 А/мм²

, мм²

Из таблице выбираем стандартное сечение проводника S_с1 ближайшее к S’ =2,259. Марка ПЭТВ - эмалированный проводник.

S_c - площадь поперечного сечения не изолированного провода S_c=2,27 мм² номинальный диаметр неизолированного провода d=1,7 мм.

Среднее значение диаметра изолированного провода d_из=1,785 мм.

Уточняем плотность тока, А/мм²

 (1.16)

, А/мм²

Размеры паза, зубца и пазовая изоляция. Общее число проводников в пазу.

 (1.17)

 шт.

Площадь, занимаемая проводниками, мм².

 (1.18)

, мм²

Свободная площадь паза

 (1.19)

где К_з - коэффициент заполнения свободной площади паза изолированными проводниками. Для обмоток в машине мощностью 0,6-100 кВт рекомендуется принимать К_з=0,68÷0,74 принимаем К _з=0,69.

В современных машинах, как правило, при всыпных обмотках используется трапецеидальные пазы, так как в этом случае активная зона машины оказывается использованной наилучшим образом. Размеры пазов должны быть такими, чтобы зубцы имели параллельные стенки.

Внешний диаметр: D_a=255 мм

Высота ярма статора, м

 (1.20)

где h_Z1 - находим из эскиза.

, мм

, мм

Рис. 1. Эскиз трапецеидального паза статора.

1.4 Расчёт фазного ротора

Для нормальной работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы фазная обмотка ротора имела столько же фаз и полюсов, сколько и обмотка, т.е.

m₂ = m₁ и p₂ = p_1.

где p₁ = p₂ = 2

m₁ = m₂ = 3

Число пазов полюсов и фазы ротора q₂, а также число пазов ротора Z₂ определяется по формуле:

 (1.21)

Определяем число витков по формуле:

 (1.22)

При: q₂≥1 в фазе роторов с катушечной обмоткой устанавливаем значение ЭДС фазы Е₂ соединяем в треугольник по формуле:

 (1.23)

где U_2K - напряжение на контактных кольцах в момент пуска двигателя, которое должно находиться в пределах 150÷200 В.

Примем U_2K =150

, В

Определяем число эффективных проводников в пазу:

 (1.24)

Число эффективных проводников в пазу должно быть чётным, поэтому полученное значение округляется до u_п1, уточняется число витков в фазе,

u_п1=28

W₂=u_п2·р₂·q₂                                                (1.25)

W₂=2·2·28=112

И проверятся U_ф2 напряжение на контактных кольцах в момент пуска двигателя:

, В         (1.26)

, В

Фазный ток ротора:

, А (1.27)

где К_j - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивление обмоток на отношение I₁ / I₂, принимается по рис. 1.7. [3] при cos φ_н =0,882, К_j=0,94; К_пр - коэффициент для приведения параметров неподвижного ротора к параметрам статора.

 (1.28)

где К_об1, К_об2 - обмоточный коэффициент статора и ротора;

коэффициент К_об определяем по таблице 1.6. [3] и примем при q₂ = 4; К_об2 = 0,965.

Подставим К_пр, получим:

, А

Внешний диаметр ротора, м, определяется по формуле:

 (1.29)

, м

Зубцовое деление (зубцовый шаг) ротора, м.

, м

Площадь сечения

<2,5, мм² (1.31)

применим n_эл2 = 1

>2,5, мм²

применим n_эл2 = 2

<2,5, мм²

S₂’=1,65 примем S_c=1,767 мм²

d=1,5 мм._из=1,585 мм

Размеры паза, зубца и пазовая изоляция.

Общее число проводников в пазу.

 (1.32)

Площадь, занимаемая проводниками, мм².

 (1.33)

, мм²

Свободная площадь паза

 (1.34)

где К_з - коэффициент заполнения свободной площади паза изолированными проводниками. Для обмоток в машине мощностью 0,6-100 кВт рекомендуется принимать К_з=0,68÷0,74 принимаем К _з=0,69.

, мм²

В современных машинах, как правило, при всыпных обмотках используется трапецеидальные пазы, так как в этом случае активная зона машины оказывается использованной наилучшим образом. Размеры пазов должны быть такими, чтобы зубцы имели параллельные стенки.

Число пазов Z₂=24

 м

Угол между позами α=

Высота паза , мм 

Рис. 2. Эскиз трапецеидального паза ротора.

1.5 Параметры двигателя

Параметрами асинхронного двигателя называют активное и индуктивное сопротивление обмоток статора R₁, X₁, ротора R₁, X₁, сопротивление взаимной индуктивности X₁₂ и расчётное сопротивление R₁₂ (R_μ), введением которого учитывают потери мощности в стали статора.

Для расчёта активного сопротивления необходимо определить среднюю длину витка обмотки, м, состоящею из суммы прямолинейных пазов и изогнутых лобовых частей катушки, определяется по формуле:

 (1.35)

Точный расчёт длины лобовой части обмотки трудоёмок, поэтому необходимо использовать эмпирические формулы.

Приводится формула для расчёта лобовой части всыпных обмоток:

 (1.36)

где К_Л - коэффициент, (принимаемый из таблице) К_Л = 1,55;

b_КТ - средняя ширина катушки, м, определяется по дуге окружности, проходящей по серединам высоты паза:

В статоре:

 (1.37)

 мм

В роторе:

 (1.38)

 мм

В-длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начало отгиба лобовой части, м, В=0,015 м; β - относительное укорочение шага обмотки, для диаметральных обмоток β =1.

мм

мм

 мм

 мм

Общая длина проводников фазы обмотки, м,

 (1.39)

Рассчитаем для статора:

, м

Рассчитаем для ротора:

, м

Активное сопротивление фазы обмотки:

 (1.40)

где p - удельное сопротивление медного материала обмотки; при расчётной температуре p = 1/46.

, Ом

, Ом

Рассчитаем приведённое сопротивление ротора определяется по формуле:

 (1.41)

, Ом

2. Проверочный расчет магнитной цепи

Магнитный поток, В_б в воздушном зазоре определяется из выражения:

 (2.1)

где К_Е=0,98; К_В =1,11 определяется по формуле; К _об1=0,955

, Вб

Магнитная индукция, Т_л, в воздушном зазоре должна незначительно отличатся от предварительно принятой:

 (2.2)

, Тл

Магнитная индукция, Т_л, в зубце статора при постоянном сечении определяется по формуле:

где K_C = 0,97 - коэффициент заполнения стали; b_z1=8 - ширина паза.

Магнитная индукция в ярме статора рассчитывается по формуле:

 (2.4)

Значение В_с =1,5; В_с ≤1,4÷1,6 Тл для 2р₁=4, удовлетворяет значению.

Принимаем намагничивающий ток I_μ=0,25

3. Схема развёртки обмотки статора

Z₁=36 число пазов, 2P₁=4

Полюсное деление в пазах определяется по формуле:

 (3.1)

Число пазов определяется по формуле:

 (3.2)

.

4. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механической характеристикой двигателя называется зависимость его угловой частоты вращения от развиваемого момента ω=f(M). Часто механическую характеристику представляют в виде зависимости числа оборотов в минуту от момента n=f(M). Так как ω и n связаны постоянным соотношение n=(30/π)ω, то очертание обеих характеристик подобны.

Для трёхфазного асинхронного двигателя зависимости частоты вращения ротора от электромагнитного момента выражается громоздкой функцией, неудобной для анализа. Поэтому широкое применение получила зависимость момента от скольжения М=f(S), причём частота вращения ротора и скольжения связаны простым соотношением n=n (1-S).

Характеристики делятся на естественные и искусственные.

Естественная характеристика двигателя соответствует основной схеме его включения и номинальным параметром питающего напряжения. Искусственные характеристики получаются, если включены какие-либо дополнительные элементы: резисторы, реакторы, конденсаторы. При питании двигателя неноминальным напряжением характеристики также отличаются от естественной характеристики.

Искусственные характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором и способы их получения рассмотрены в разделе. 5.

4.1 Расчёт и построение механической характеристики

Для расчёта характеристики М=f(S) и механической характеристики ω=f(M) воспользуемся известной упрощенной формулой Клосса:

 (4.1)

где М - развиваемый двигательный момент, Нм, при соответствующем скольжении; S; S_Кр - критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту М_max на механической характеристике.

Для номинального режима работы выражение (4.1) примет вид:

 (4.2)

где S_Н - скольжение в номинальном режиме двигателя (дается в задании), или, используя известные параметры, получим; S_Н = 1,75%=0,0175

 (4.3)

где P_Н=7,5 кВт:

Угловая частота вращения ротора ω с угловой синхронной частотой магнитного поля ω₁ связана соотношением:

 (4.4)

Тогда в номинальном режиме ω_н = ω₁(1-S_н).

ω_н = 157,08^.(1-0,0175)=154,3 об/мин

 Н.м.

Максимальный момент определяется из соотношения М_max / M_н, приведенного в задании.

 (4.5)

Таким образом, в выражении (4.1.2.) неизвестным остается скольжение S_кр, которое необходимо выразить и рассчитать.

Учитывая, что 0<S_КР<1 и S_КР>S_Н выбираем S_КР1=0,065

Далее подставляем в выражение (4.1.4.) значение скольжения S от1 до 0, получают значение М для этих скольжений. И для них же определяют угловую частоту ротора ω:

 (4.6)

 (4.7)

 (4.8)

Таблица 1. Данные расчёта механической характеристики.

Исходя из таблицы 1, выполняем график: Механической характеристики.

Рис. 4. Зависимость М=f(S)

Рис. 5. Механическая характеристика

5. Расчет пусковых сопротивлений и пусковая диаграмма

5.1 Расчёт пусковых характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором

Расчет добавочного сопротивления R_д.

 (5.1)

где R₂ - сопротивление фазы ротора, R₂=0,37; S_ки S_ке - критическое скольжение естественной и искусственной механической характеристик, S_ки=1, S_ке= S_кр=0,065

, Ом

Пусковая диаграмма асинхронного двигателя.

Расчёт резисторов в цепи ротора, обеспечивающих заданную пусковую диаграмму, для асинхронного электропривода с фазным ротором является наиболее часто встречающейся задачей.

Под пусковой диаграммой понимают совокупность двух или более искусственных механических характеристик, которые используются при пуске АД в пределах от М₁ до М₂ показано на рисунке.

Пусковая диаграмма строится в предположении, что рабочий участок механических характеристик близок к линейному.

При построении пусковой диаграммы предельный момент М₁ не может быть больше критического и обычно принимается (0,8÷0,9) М_max, а момент переключения М₂ должен составлять (1,1÷1,25) М_с.

Число ступеней пусковой диаграммы m (оно равно числу искусственных характеристик) и значение моментов М₁ и М₂ связаны между собой соотношением.

 (5.2)

где  - значение момента в относительных единицах.

Если при выбранных значениях М₁ до М₂ число ступеней m не получается целым, то его следует округлить в сторону ближайшего целого числа m и пересчитать момент переключения М’₂.

Принимаем М₁=0,9·97,6=87,84

М₂=1,1·48,6=53,46

Т.к. при выборе значения М₁ и М₂ число ступеней получится близко к 6, то число позиций будет равно 6.

Расчетам М’₂ с учетом, что m=7 по формуле:

 (5.3)

После этого определяем отношение λ=М₁/М'₂ и величину сопротивления по ступеням рисунок определяется по формуле:

 (5.4)

где R_Р=R₂ - сопротивление ротора.

, Ом

, Ом

, Ом

, Ом

, Ом

, Ом

Рис. 6. Пусковая диаграмма при m = 6

6. Управление электроприводами с асинхронными двигателями

Частоту вращения ротора асинхронного электродвигателя с фазным ротором можно регулировать, изменяя величину сопротивления в роторной цепи.

Управлять такими электродвигателями возможно с помощью силовых и магнитных контроллеров. В настоящее время используются магнитные контроллеры, относящиеся к аппаратам дистанционного управления.

Заключение

В данном курсовом проекте был разработан асинхронный двигатель с фазным ротором, выбраны и рассчитаны его параметры, рассчитана магнитная цепь, построены схема развертки статора и его механическая характеристика, выбраны пусковые сопротивления и разработана схема управления.

асинхронный двигатель статор фазный

Список литературы

1. Асинхронные двигатели с фазным ротором и схемы управления. Учебно-методическое пособие. Ющенко Л.В. 1999.

. Электрические машины М.П. Костенко, А.М. Пиотровский, Л: Энергия, 1973.

. Электрические машины А.И. Вольдек, Л: Энергия, 1978.