Основы построения телекоммуникационных систем и сетей

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

Кафедра "Связь на железнодорожном транспорте"

Контрольная работа

по дисциплине

«Основы построения телекоммуникационных систем и сетей»

Вариант №50

Выполнил: студент заоч. факультета группы МСУ-3-005, шифр 2450

А.Б. Веретющенков

Проверил: профессор, кандидат т.н. В. В. Крухмалёв

Принял: профессор, кандидат т.н. В. В. Крухмалёв

Ростов-на-Дону

Задание №1 (вариант 50)

1. Рассчитать и построить внешнюю диаграмму уровней канала передачи, структурная схема которого приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - К расчету и построению внешней диаграммы уровней

. Определить мощность, напряжение и абсолютные уровни напряжения и мощности измерительного сигнала на входе 1-го промежуточного усилителя Ус1, если его входное сопротивление равно R вх 1.

. Определить, во сколько раз мощность сигнала на входе Ус1 меньше мощности сигнала на выходе оконечного оборудования передачи.

. Рассчитать остаточное затухание канала, если измерительный уровень на его выходе составляет рк вых. Сравните вычисленное значение с номинальным.

*. На каком из усилительных участков будет внесена наибольшая собственная помеха, если шумовые характеристики всех усилителей одинаковы?

Исходные данные

1.      Усиление промежуточных усилителей

S1 = 37 дБ;

S2 = 30 дБ;

S3 = 3 дБ.

2.      Измерительный уровень на выходе оконечного оборудования передачи рвых.пер = - 6 дБм.

3.      Входное сопротивление усилителя

Rвх.ус1 = 130 Ом.

4.      Затухание участков цепи

A1 = 38 дБ;

A2 = 31 дБ;

A3 = 32 дБ;

A4 = 33 дБ.

5.      Измерительный уровень на выходе канала

рк вых = -7,1 дБм.

Решение

1. Рассчитаем уровни сигнала на входе и выходе промежуточных усилителей:

рвх.ус1 = рвых.пер - A1 = -6 - 38 = -44 дБ;

рвых.ус1 = рвх. ус1 + S1 = -44 + 37 = -7 дБ;

рвх.ус2 = рвых.ус1 - A2 = -7 - 31 = -38 дБ;

рвых.ус2 = рвх. ус2 + S2 = -38 + 30 = -8 дБ;

рвх.ус3 = рвых.ус2 - A3 = -8 - 32 = -40 дБ;

рвых.ус3 = рвх. ус3 + S3 = -40 + 38 = -2 дБ;

рвх.пр = рвых.ус3 - A4 = -2 - 33 = -35 дБ.

Построим внешнюю диаграмму уровней (рисунок 2):

Рисунок 2 - Внешняя диаграмма уровней

. Определим абсолютный уровень напряжения измерительного сигнала на входе 1-го усилителя

Теперь найдём мощность и напряжениеизмерительного сигнала на входе 1-го усилителя

. Рассчитаем, во сколько раз мощность на входе первого усилителя меньше, чем на выходе оконечного оборудования передачи

. Остаточное затухание заданного канала связи составляет

Остаточное затухание канала связи соответствует номинальному затуханию в телефонном канале.

. Так как S3 > S1 > S2, наибольшая собственная помеха будет внесена третьим усилителем.

Задание №2 (вариант 50)

. Мощность несущей частоты на выходе амплитудного модулятора равна Wн, коэффициент глубины модуляции равен т. Определить мощность боковой полосы частот и показать во сколько раз мощность боковой полосы меньше мощности несущей частоты.

. Рассчитать и изобразить на оси частот спектральную диаграмму амплитудно-модулированных (АМ) сигнала на выходе схемы, приведенной на рисунке 3, где приняты следующие обозначения: АМ - амплитудные модуляторы; ПФ - полосовые фильтры, выделяющие соответствующие боковые полосы; F1 = 0,3 кГц и F2 = 3,4 кГц - граничные частоты первичного модулирующего сигнала; f01 и f02 - несущие частоты первой и второй ступеней преобразования соответственно.

Рисунок 3 - К построению спектральной диаграммы АМ сигнала

. На вход демодулятора поступает АМ сигнала с одной боковой полосой (АМ ОБП), частотный спектр которого сосредоточен в полосе частот от f1 и f2 (рис.3), где приняты такие обозначения: ДМ - демодулятор; ПФ - полосовой фильтр.

Определить номинал несущей частоты fн, которая должна быть подана на демодулятор ДМ для того, чтобы на его выходе получился сигнал, занимающий тональный диапазон частот 0,3…3,4 кГц.

4. Рассчитать и построить спектральную диаграмму группового N-канального сигнала системы передачи с частотным разделением каналов (СП с ЧРК) и передачей амплитудно-модулированного сигнала с одной боковой полосой (АМ ОБП) с эффективно передаваемой полосой частот (ЭППЧ) канала равной 0,3…3,4 кГц. Для передачи используется нижняя боковая полоса частот.

* Нелинейные искажения в каналах и трактах СП с ЧРК, их оценка. Причины взаимных влияний между каналами в трактах передачи СП с ЧРК.

Исходные данные

1. Мощность несущей на выходе амплитудного модуляторан = 20 мВт.

. Несущая частота первого преобразования= 100 кГц.

. Несущая частота второго преобразования= 252 кГц.

. Боковая полоса, выделяемая полосовыми фильтрами

ПФ1 - верхняя;

ПФ2 - нижняя.

. Границы полосы частот однополосного сигнала, кГц

fн = 14,3 кГц;

fв = 17,4 кГц.

. Глубина амплитудной модуляции

m = 0,12.

. Количество каналов СП с ЧРК

N = 7.

. Верхняя граничная частота спектра группового сигнала

f = 80 кГц.

Решение

1. Мощность боковой полосы частот определим по формуле

б = 20 * 0,25 * 0,12 = 0,072 мВт.

Теперь рассчитаем во сколько раз мощность боковой полосы меньше мощности несущей частоты

. Рассчитаем диапазон частот на выходе АМ1 (при f01 = 100 кГц,

∆F. = 0,3 ÷ 3,4):

НБП-1 = (ω - Ωмакс.) ÷ (ω - Ωмин.); (2.1)

НБП-1 = (100 - 3,4) ÷ (100 - 0,3) = 96,6 ÷ 99,7;

ВБП-1 = (ω + Ωмин.) ÷ (ω + Ωмакс.); (2.2)

ВБП-1 = (100 + 0,3) ÷ (100 + 3,4) = 100,3 ÷ 104,7.

Спектральная диаграмма амплитудно-модулированного (АМ) сигнала после первого преобразования изображена на рисунке 5. Соглано заданию ПФ1 выделяет верхнюю боковю полосу.

Рисунок 5 - Спектральная диаграмма АМ сигнала после первого преобразования

Рассчитаем диапазон частот на выходе АМ2 (при f02 = 252 кГц)

НБП-1 = (ω - Ωмакс.) ÷ (ω - Ωмин.);

НБП-1 = (252 - 103,4) ÷ (252 - 100,3) = 148,6 ÷ 151,7;

ВБП-1 = (ω + Ωмин.) ÷ (ω + Ωмакс.);

ВБП-1 = (252 + 100,3) ÷ (252 + 103,4) = 352,3 ÷ 355,4.

Спектральная диаграмма амплитудно-модулированного (АМ) сигнала после второго преобразования изображена на рисунке 6. Соглано заданию ПФ2 выделяет нижнюю боковю полосу.

Рисунок 6 - Спектральная диаграмма АМ сигнала после второго преобразования

. Рассчитаем номинал несущей частоты fн, которая должна быть подана на демодулятор ДМ для того, чтобы на его выходе получился сигнал, занимающий тональный диапазон частот ∆fПФ = 0,3…3,4 кГц (при ∆fАМ ОБП = 14,3…17,4 кГц). Согласно рисунку 4 сигнал на ПФ совпадает по фазе с сигналом на входе демодулятора (не инвертирован), тогда

fн = ∆fАМ ОБП мин. - ∆fПФ мин. = ∆fАМ ОБП макс. - ∆fПФ макс.;

fн = 14,3 -0,3 = 14 кГц.

4. Требуется сформировать групповой 7-ми канальный сигнал в СП с ЧРК, используюя для передачи НББ, верхняя граничная частота спектра группового сигнала составляет f = 80 кГц. Рассчитаем частоты несущих колебаний, учитывая, что исходный сигнал имеет спектр с ЭППЧ, равной

∆f = 0,3…3,4 » 4 кГц;

Тогда

fн1 = 80 - 4*6 = 56 кГц;

fн2 = 80 - 4*5 = 60 кГц;

fн3 = 80 - 4*4 = 64 кГц;

fн4 = 80 - 4*3 = 68 кГц;

fн5 = 80 - 4*2 = 72 кГц;

fн6 = 80 - 4*1 = 76 кГц;

fн7 = 80 - 4*0 = 80 кГц.

Используя (2.1) и (2.2) получаем

НБП-1 = (56 - 3,4) ÷ (56 - 0,3) = 51,6 ÷ 55,7;

ВБП-1 = (56 + 0,3) ÷ (56 + 3,4) = 56,3 ÷ 59,4.

НБП-2 = (60 - 3,4) ÷ (60 - 0,3) = 56,6 ÷ 59,7;

ВБП-2 = (60 + 0,3) ÷ (60 + 3,4) = 60,3 ÷ 63,4;

НБП-3 = (64 - 3,4) ÷ (64 - 0,3) = 61,6 ÷ 63,7;

ВБП-3 = (64 + 0,3) ÷ (64 + 3,4) = 64,3 ÷ 67,4;

НБП-4 = (68 - 3,4) ÷ (68 - 0,3) = 64,6 ÷ 67,7;

ВБП-4 = (68 + 0,3) ÷ (68 + 3,4) = 68,3 ÷ 71,4;

НБП-5 = (72 - 3,4) ÷ (72 - 0,3) = 68,6 ÷ 71,7;

ВБП-5 = (72 + 0,3) ÷ (72 + 3,4) = 72,3 ÷ 75,4;

НБП-6 = (76 - 3,4) ÷ (76 - 0,3) = 72,6 ÷ 75,7;

ВБП-6 = (76 + 0,3) ÷ (76 + 3,4) = 76,3 ÷ 79,4;

НБП-7 = (80 - 3,4) ÷ (80 - 0,3) = 76,6 ÷ 79,7;

ВБП-7 = (80 + 0,3) ÷ (80 + 3,4) = 80,3 ÷ 83,4.

Спектральная диаграмма группового сигнала изображена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Спектральная диаграмма группового сигнала

 , (2.3)

где S(t) - напряжение (ток) группового (многоканального) сигнала на входе группового тракта и S’(t) - напряжение (ток) группового сигнала на выходе группового тракта;

а1, а2, а3 ... - коэффициенты степенного полинома, описывающего АХ группового тракта.

Первое слагаемое в (2.3) представляет собой неискаженный групповой сигнал на выходе тракта, а все остальные - нелинейные искажения или помехи нелинейные помехи

un(t) = a2[S(t)]2 + a3[S(t)]3 + ...

Если подать сигнал только на вход одного из каналов, то при прохождении этого сигнала по групповому тракту с нелинейной амплитудной характеристикой произойдет расширение его спектра (появятся вторые и третьи гармоники, комбинационные продукты второго и третьего порядков). При этом спектр нелинейных помех от этого канала перекрывается со спектрами соседних каналов. Это приводит к появлению нелинейных переходных помех в других каналах. Таким образом, нелинейные искажения в групповых трактах СП с ЧРК приводят к возникновению межканальных переходов.

С целью минимизации межканальных переходов (влияний) к устройствам групповых трактов СП с ЧРК предъявляются высокие требования по обеспечению малой нелинейности их амплитудных характеристик в пределах динамического диапазона передаваемых сигналов.

Минимизировать помехи нелинейного происхождения и межканальные переходы можно также путем выбора параметра b = f2 / f1,, характеризующего относительную широкополосность группового тракта. Если параметр b < 2, то ряд продуктов нелинейности в полосу частот группового тракта не попадает.

Нелинейные искажения приводят к возникновению взаимных помех между каналами, которые могут проявляться в виде шума нелинейного происхождения или внятного переходного разговора, попадающего из одного канала в другой, при использовании каналов тональной частоты для передачи других сигналов (телеграфии, данных, вещания) приводят к искажениям этих сигналов.

Задание №3 (вариант 50)

сигнал усилитель связь частота

1. Выбрать частоту дискретизации Fд первичного сигнала, спектр которого ограничен частотами fн и fв.

. Для выбранной частоты дискретизации рассчитать и построить спектральную диаграмму амплитудно-импульсно-модулированного (АИМ) сигнала.

. Выполнить операции равномерного квантования с шагом d и кодирования в 8-ми разрядном симметричном коде двух отсчетов аналогового сигнала с амплитудами U1 и U2. Определить величины ошибок (шумов) квантования

Изобразить полученные в результате кодирования кодовые слова (кодовые комбинации) в виде последовательности токовых и бестоковых посылок, считая, что двоичной единице соответствует токовая посылка, а нулю - бестоковая.

. Определить минимальное количество разрядов в кодовом слове т, при котором обеспечивается заданная защищенность от шумов квантования Акв гармонического сигнала максимально допустимой амплитуды при равномерном квантовании. На сколько децибел измениться величина защищенности при уменьшении (увеличении) вдвое амплитуды кодируемого сигнала?

. Рассчитать тактовую частоту fт двоичного группового ИКМ сигнала и ширину его частотного спектра DFикм. Сравнить ширину спектра частот группового сигнала в ЦСП на основе ИКМ с ВРК и СП с ЧРК на основе АМ ОБП. Учесть, что обе системы передачи предназначены для организации одного и того же количества каналов N с эффективно передаваемой полосой частот 0,3…3,4 кГц.

* Основные виды импульсной модуляции, используемые для построения систем передачи с временным разделением каналов.

Исходные данные

1. Число типовых каналов тональной частоты= 15

. Нижняя граничная частота спектра первичного сигналан = 0 кГц

. Верхняя граничная частота спектра первичного сигналав = 1,1 кГц

. Амплитуда отсчета аналогового сигнала= 18,3 В.

. Шаг квантования

δ = 0,55 В.

. Амплитуда отсчета аналогового сигнала= -31,2 В

. Защищенность от шумов квантования

Акв = 35 дБ.

Решение

1. Согласно теореме Найквиста-Котельникова частота дискретизации должна быть не мене чем в два раза выше максимальной частоты передаваемого сигнала, то есть:

Fд ≥ 2Fв.

Таким образом, выбираем

Fд = 3 кГц.

. Спектральная диаграмма АИМ сигнала изображена на рисунке 8

Рисунок 8 - Спектральная диаграмма АИМ сигнала

3. Рассчитаем квантованные значения отсчётов (при U1 = 18,3 В, U2 = -31,2 В, δ = 0,55 В)кв1 = 18,3 / 0,55 = 33,27 = 33 В;кв2 = -31,2 / 0,55 = -56,7 = -57 В;

Переведём абсолютные полученные значения значения квантованных отсчётов в двоичную форму:

= 1000012

= 1110012

При кодировании симметричным кодом старший бит указывает на знак закодированного значения: «0» при отрицательном значении и «1» - при положительном.

Таким образом при кодировании исходных отсчётов 8-ми разрядным симметричным кодом получаем:код1 = 10100001;код2 = 00111001;

На рисунках 9 и 10 изображены полученные в результате кодирования кодовые слова (кодовые комбинации) в виде последовательности токовых и бестоковых посылок, считая, что двоичный единице соответствует токовая посылка, а нулю - бестоковая

Рисунок 9 - Временная диаграмма Uкод1

Рисунок 10 - Временная диаграмма Uкод2

. При равномерном квантовании ,гармонического сигнала величина порога ограничения U0 принимается равной Uмакс. Тогда формула для рассчёта защищённости от шумов квантования для двухполярного сигнала выглядит следующим образом:

Акв. = 6m + 4,8,

где m - число разрядов в кодовом слове.

Таким образом

Число уровней квантования вычисляется по формуле:

M = m2.

Таким образом уменьшение/увеличение вдвое амплитуды кодируемого сигнала приведёт к уменьшению/увеличению количества разрядов на единицу, при этом защищённость от шумов квантования уменьшится/увеличится на:

|Aкв| = |(6m +4,8) - (6 * (m-1)+4,8)| = 6 дБ.

5. Тактовая частота fт, кГц, то есть частота следования импульсов ИКМ-сигнала на выходе формирующего устройства вычисляется по формуле

fт = Fд * m * Nки.

При Fд = 8 кГц (для КТЧ с ЭППЧ = 0,3…3,4 кГц),

m = 8 и Nки = 15, получаем

fт = 8 * 8 * 15 = 960 кГц.

Аналогично находим необходимую полосу частот для передачи группового ИКМ сигнала в СПсВРК:

∆fикм = Fд * m * N.

∆fикм = 8 * 8 * 15 = 960 кГц.

Ширина полосы частот группового сигнала для передачи такого же количества каналов N в СП с ЧРК на основе АМ с ОБП, используя одну ступень преобразования равняется:

∆fАМ с ОБП = ∆fЭППЧ * N;

∆fАМ с ОБП = 4 * 15 = 60 кГц.

Таким образом, при сходных условиях ЦСП с ВРК требуется ширина полосы частот в 16 раз, чем для СП с ЧРК.

* Основные виды импульсной модуляции, используемые для построения систем передачи с временным разделением каналов.

Формирование канальных сигналов с помощью амплитудно-импульсной модуляции. При амплитудно-импульсной модуляции амплитуда ПППИ (периодическая последовательность прямоугольных импульсов) изменяется по закону первичного или модулирующего сигнала c(t), а длительность импульсов, частота их следования и положение относительно тактовых точек при АИМ остаются постоянными. На рисунке 11 показаны временные диаграммы формирования АИМ канального сигнала.

На рисунке 11 показано, что первичный сигнал с(t) модулирует амплитуду ПППИ f(t) в результате получается канальный амплитудно-модулированный сигнал s(t). При этом различают два вида амплитудно-импульсной модуляции (АИМ):

·        амплитудно-импульсная модуляция первого рода (АИМ-1), при которой мгновенное значение амплитуды импульсов зависит от мгновенного значения модулирующего сигнала, вершины импульсов повторяют исходный сигнал на длительности импульсов (рисунок 11а);

Рисунок 11 - Временные диаграммы формирования АИМ канального сигнала

Амплитудно-модулированный (канальный) сигнал s(t) можно описать следующим аналитическим выражением

.(3.1)

Из формулы (3.1) следует, что АИМ канальный сигнал содержит в своем составе:

постоянную составляющую с амплитудой

А0 = А/q;

исходный модулирующий сигнал с амплитудой

;

гармоники частоты следования ПППИ - частоты дискретизации, амплитуды которых равны

;

боковые частоты около гармоник частоты дискретизации с амплитудами равными

.

Если модулирующий сигнал является многочастотным, занимающим полосу частот от w1 до w2, то спектр АИМ канального s(t) сигнала будет содержать постоянную составляющую, исходный сигнал занимающий полосу частот от w1 до w2 , гармоники частоты дискретизации nWд и нижние и верхние боковые полосы частот вокруг гармоник частоты дискретизации, занимающие полосы частот nWд ± (w1...w2).

Спектр АИМ сигнала S(f) при модуляции сигналом со спектром C(f), ограниченным круговыми частотами w1=wмин и w2 = wмакс или нижней граничной частотой Fмин и верхней граничной частотой Fмакс, показан на рисунке 12.

Рисунок 12 - Спектр АИМ сигнала при модуляции ПППИ сигналом с ограниченным спектром

Как следует из рисунка 12, в спектре АИМ сигнала содержится и исходный сигнал. Следовательно, процесс демодуляции АИМ сигнала можно осуществить фильтром нижних частот (ФНЧ). Но для неискаженного выделения первичного сигнала полоса расфильтровки ФНЧ DFр между полосой частот исходного сигнала с верхней граничной частотой Fмакс и нижней боковой полосой частот около первой гармоники частоты дискретизации Fд с нижней граничной частотой Fд - Fмакс равна

DFр = Fмакс - (Fд - Fмакс) = 2Fмакс - Fд.

Из последнего выражения следует, что при использовании ²идеального фильтра нижних частот ², полоса расфильтровки DFр = 0 и, следовательно, выполняется равенство Fд = 2Fмакс, соответствующее теореме Котельникова. Но изготовить фильтры можно только с конечной крутизной характеристики затухания в переходной области и потому для обеспечения неискаженного восстановления первичного сигнала из АИМ сигнала должно выполняться условие

Fд = 2Fмакс + DFр или Fд > 2Fмакс.

Для каналов тональной частоты максимальная частота Fмакс = 3,4 кГц и частоту дискретизации принимают равной Fд = 8 кГц, т.е. больше 6,8 кГц. Период дискретизации при этом равен Тд =1/Fд = 1/8000 = 125 мкс. При этом полоса расфильтровки ФНЧ, осуществляющего демодуляцию АИМ канального сигнала, равна DFр = 1,2 кГц.

Длительность канальных импульсов tи в СП с ВРК на основе АИМ зависит от числа каналов N и от скважности импульсов группового сигнала g, которая определяется соотношением вида

,

где tз - длительность защитного интервала между импульсами соседних каналов. Длительность импульсов в N - канальной системе передачи с АИМ может быть определена из выражения

,

где Тд = 1/Fд период дискретизации;

(N+1) - общее число канальных импульсов (с учетом синхросигнала - СС) за период Тд.

При N>>1 tАИМ»Тд/Ng . Обычно скважность группового сигнала g = 2. Полоса частот необходимая для передачи АИМ группового сигнала принимается равной

.

Системы передачи с ВРК на основе амплитудно-импульсной модуляции отличаются простотой построения оконечных станций, однако, (как будет показано ниже) обладают низкой помехоустойчивостью и весьма критичны к частотным характеристикам линейных, групповых трактов и линий связи. Поэтому в применяющихся на практике СП с ВРК методы АИМ используется на первой ступени формирования канальных сигналов систем передачи с ВРК, использующих другие виды импульсной модуляции.

Формирование канальных сигналов с помощью широтно-импульсной модуляции. При широтно-импульсной модуляции (ШИМ) длительность импульсов ПППИ изменяется под воздействием модулирующего первичного сигнала, а остальные параметры ПППИ остаются неизменными. Различают одностороннюю (рисунок 13) и двустороннюю ШИМ. В практике наибольшее применение находит односторонняя ШИМ (ОШИМ). При ОШИМ изменение длительности импульса ПППИ происходит только за счет перемещения одного из фронтов(например, заднего), а положение другого (переднего) фронта остается неизменным относительно тактовых точек ПППИ.

Рисунок 13 - Формирование канальных сигналов на основе односторонней широтно-импульсной модуляции

При двусторонней ШИМ перемещаются и передний и задний фронты импульсов симметрично относительно их центра, соответствующего тактовым точкам ПППИ.

В зависимости от того, каким образом устанавливается связь между моментом отсчета мгновенных значений модулирующего сигнала с(t) и шириной импульса ПППИ, различают широтно-импульсную модуляцию первого рода (ШИМ-1) и второго рода (ШИМ-2).

При ШИМ-1 длительность импульсов определяется функцией c(t) в моменты возникновения переднего или заднего фронта импульсов s(t); при ШИМ-2 длительность импульсов s(t) пропорциональна мгновенным значениям сигнала c(t) в тактовых точках рисунке 13. При tи<<Тд различия между ШИМ-1 и ШИМ-2 несущественны.

Спектр ШИМ сигнала можно описать следующим выражением

.

Как следует из последнего выражения, спектр сигнала односторонней ШИМ при tи<<Тд в своем составе содержит:

постоянную составляющую с амплитудой

исходный (модулирующий) сигнал

;

гармоники частоты дискретизации с амплитудами

бесконечное число составляющих вида

B(nWд ,wс, t) =

В спектре ШИМ сигнала вокруг гармоник частоты дискретизации содержится бесконечное число верхних и нижних боковых вида (nWд ± lwс).

Если модулирующий сигнал c(t) занимает полосу частот wмин...wмакс, то в спектре ШИМ сигнала S(w) будут содержатся:

·        постоянная составляющая;

·        спектр исходного сигнала;

·        гармоники частоты дискретизации;

·        боковые полосы частот вида nWд ± l(wмин ...wмакс).

Амплитуды боковых полос частот в спектре ШИМ сигнала, группируются вблизи соответствующих гармоник частоты дискретизации, изменяются в соответствии со значением функций Бесселя Jl(b), которые в свою очередь зависят от аргумента и от номера l, характеризующего порядок функции Бесселя. Это группирование более заметно в области небольших значениях n гармоник частоты дискретизации.

Полезный результат на выходе демодулятора ШИМ зависит не только от величины mt , но и от амплитуды импульсов, поступающих на демодулятор. Если амплитуды демодулируемых импульсов, например, в результате действия помех изменяется, то полезная компонента первичного сигнала на выходе демодулятора оказывается искаженной. Поэтому для устранения вредного действия помех применяется ограничение импульсов по минимуму и максимуму. В этом заключается преимущество ШИМ перед АИМ.

Широтная импульсная модуляция используется в многоканальных системах передачи импульсной радиосвязи, а также в некоторых радиотелеметрических системах и системах телеуправления, телеконтроля и телемеханики.

Формирование канальных сигналов на основе фазо-импульсной модуляции. При фазоимпульсной модуляции (ФИМ) сдвиг импульсов ПППИ относительно тактовых точек изменяется по закону первичного (модулирующего) сигнала c(t). Существует несколько разновидностей ФИМ, в частности фазоимпульсная модуляция первого рода (ФИМ-1), при которой временной сдвиг импульсов ПППИ пропорционален значению модулирующего сигнала в момент появления импульса ПППИ, и фазоимпульсная модуляция второго рода (ФИМ-2), при которой временной сдвиг импульсов ПППИ пропорционален значениям модулирующего напряжения в тактовых точках. Обычно применяется ФИМ-2 (рисунок 14). При отрицательных значениях модулирующего сигнала импульсы ПППИ смещаются влево, при положительных - вправо.

Рисунок 14 - Формирование канальных сигналов на основе односторонней фазоимпульсной модуляции

Выражение для канального ФИМ сигнала имеет вид:

,

где q - скважность ПППИ,

Jp(nDjмакс) - значения функций Бесселя р-го порядка от аргумента nDjмакс.

Таким образом, спектральный состав канального ФИМ сигнала s(t) включает в себя:

постоянную составляющую с амплитудой

;

исходный (модулирующий) сигнал с амплитудой. Величина амплитуды исходного сигнала в спектре ФИМ сигнала прямо пропорциональна частоте исходного сигнала, что затрудняет демодуляцию ФИМ с помощью фильтра нижних частот, затухание которого в полосе эффективного пропускания должно изменяться по определенному закону, обеспечивающего безыскаженное восстановление исходного сигнала (реализация такого фильтра вызывает технические трудности);

гармоники тактовой частоты ПППИ (частоты дискретизации Wд), амплитуды которых равны

Аnг = ;

нижние и верхние боковые частоты вида nWд ± pwc с амплитудами

.

Если модулирующий сигнал занимает полосу частот wмин...wмакс, то нижняя боковая полоса частот около первой гармоники частоты дискретизации попадает в полосу частот исходного сигнала.

В спектре ФИМ сигнала амплитуды исходного сигнала значительно (на два-три порядка) меньше, чем при АИМ или ШИМ. Поэтому в СП с ВРК на основе фазоимпульсной модуляции принятый канальный сигнал s(t) преобразуют в последовательность импульсов с АИМ или ШИМ, из которой при помощи обычного фильтра нижних часто выделяют исходный сигнал. Преобразование ФИМ в ШИМ сопровождается меньшими искажениями по сравнению с преобразованием ФИМ в АИМ. Кроме того, при преобразовании ФИМ в ШИМ демодулятор оказывается несколько более устойчивым по отношению к внешним импульсным помехам. Поэтому на практике чаще применяется демодуляция ФИМ предварительным преобразованием ее в ШИМ.

Для устранения вредного воздействия помех в приемных устройства систем передачи с ФИМ (как и с ШИМ) применяются ограничители амплитуд.

Фазоимпульсная модуляция широко применяется в радиотелеметрических системах высокой точности и несколько меньше в многоканальных системах радиосвязи.

Литература

1. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей: учебно-методическое пособие / В.В. Крухмалев ; Рост. гос. унт- путей сообщения. - Ростов н/Д, 2008..

. Крухмалев, В.В. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей. Часть I. Основы построения многоканальных телекоммуникационных систем: учеб. пособие / В.В. Крухмалев, А.Д. Моченов - Ростов н/Д: РГУПС, 2003.

. Крухмалев, В.В. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей. Часть II. Основы построения волоконно-оптических систем, систем радиосвязи и телекоммуникационных сетей: учеб. пособие / В.В. Крухмалев, А.Д. Моченов - Ростов н/Д: РГУПС, 2004.

. Крухмалев, В.В. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей. Курс лекций: учеб пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению “Телекоммуникации”. - Ростов н/Д: РГУПС, 2004. Электронная версия.

. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей: Учебник для вузов 2-е издание / В.В. Крухмалев, В.Н. Гордиенко, А.Д. Моченов и др.; под ред. В.Н. Гордиенко и В.В. Крухмалева. - М.: Горячая линия - Телеком, 2008.