Идентификация испарителя холодильной машины как объекта управления, синтез и анализ системы автоматического управления

Идентификация испарителя холодильной машины как объекта управления, синтез и анализ системы автоматического управления

Министерство образования и науки Украины

Одесская национальная академия пищевых технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине:

Теория автоматического управления

на тему:

Идентификация испарителя холодильной машины как объекта управления, синтез и анализ системы автоматического управления

Одесса, ОНАПТ 2012

РЕФЕРАТ

В данной курсовой работе объектом исследования является испаритель холодильной установки.

Целью выполнения курсовой работы является приобретение практических навыков в постановке и решении комплекса задач по синтезу эффективных алгоритмов управления для системы автоматического регулирования и их анализу с позиции удовлетворения требованиям практики.

Синтез и анализ разработанных алгоритмов регулирования будет осуществляться на ЭВМ относительно ММ OP, полученной в результате выполнения самостоятельной работы по ИиМОА. То есть будет использоваться принцип имитационного моделирования - машинный эксперимент.

Ключевые слова: САР, корректирующая связь, оптимизация, принцип построения САР, параметрический синтез, критерий оптимальности, моделирование, САР повышенной динамической точности.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Раздел 1. Выделение объекта управления из среды

1.1 Общий анализ технологического процесса, реализуемого агрегатом, целей и условий его ведения

.2 Конкретизация регламентов и условий ведения процесса, его формализованное представление

.3 Разработка структурной (координатной) схемы объекта управления

Раздел 2. Идентификация моделей каналов преобразования координатных воздействий объекта управления

2.1 Априорный анализ статических и динамических свойств объекта управления

.2 Идентификация линеаризованных моделей динамики каналов управления объекта регулирования в окрестности его рабочих режимов

Раздел 3. Реализация моделей на цвм и подтверждение их адекватности

3.1 Реализация на ЦВМ моделей каналов преобразования воздействий и подтверждение их адекватности

3.2 Реализация на ЦВМ полной модели объекта управления и подтверждение ее адекватности

Раздел 4. Формулирование задач управления, требований к их решению и выбор основных принципов построения автоматических систем

4.1 Формулирование задач управления технологическим агрегатом

.2 Формализация требований к решению задачи регулирования и выбор принципа построения системы автоматического регулирования

Раздел 5. Синтез и анализ системы автоматического регулирования простейшей структуры

.1 Конкретизация структуры САР и алгоритмов регулирования

.2 Параметрический синтез САР с различными вариантами типовых алгоритмов регулирования и их сравнительный анализ для детерминированных входных воздействий

.3 Анализ грубости САР к вариации параметров объекта управления

Раздел 6. Синтез и анализ системы автоматического регулирования повышенной динамической точности

.1 Структурный синтез САР повышенной динамической точности

.2 Анализ грубости САР повышенной динамической точности к вариации параметров объекта регулирования

6.3 Сравнительный анализ САР простейшей структуры (ПС) и повышенной динамической точности (ПДТ)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе мы будем разрабатывать систему автоматического регулирования простейшей структуры и САР повышенной динамической точности.

Целью разработки САР является получение переходных характеристик, которые соответствовали бы предельно-допустимым требованиям показателей качества системы, а для этого необходимо сформировать такое управляющее воздействие, которое обеспечивало бы инвариантность контуров регулирования объекта.

В нашем случае, объект управления - испаритель холодильной машины. Холодильные машины широко распространены в пищевой промышленности, для хранения скоропортящихся продуктов. Вручную управлять такой системой невозможно т.к. в процессе управления непрерывно должны происходить сложные математические расчеты. Поэтому актуальность разработки такой системы очень велика и, на сегодняшний день, необходима.

РАЗДЕЛ 1. ВЫДЕЛЕНИЕ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ИЗ СРЕДЫ

.1 Общий анализ технологического процесса, реализуемого агрегатом, целей и условий его ведения

.1.1 Составление схемы и описание сущности технологического процесса, реализуемого технологическим агрегатом, как целенаправленного преобразования материальных и энергетических потоков

Технологический процесс производства холода в холодильной камере осуществляется управлением холодильной машиной и заключается в поддержании параметров, характеризующих уровень холода в камере, в пределах заданных значений этих параметров.

Процесс охлаждения в холодильной машине основан на физическом явлении поглощения тепла при кипении (испарении) жидкости. Температура кипения жидкости зависит от физической природы жидкости и от давления окружающей' среды. Чем выше давление, тем выше температура кипения жидкости и, наоборот, чем ниже давление, тем при более низкой температуре жидкость закипает и испаряется. При одинаковых условиях разные жидкости имеют разные температуры кипения, так, например, при нормальном атмосферном давлении вода закипает при температуре +100°С, этиловый спирт +78°С, фреон R-22 минус 40,8°С, фреон R-502 минус 45,6°С, фреон R-407 минус 43,56°С, жидкий азот минус 174°С.

Жидкий фреон, являющийся в настоящее время основным хладагентом холодильной машины, находящийся в открытом сосуде при нормальном атмосферном давлении, немедленно вскипает. При этом происходит интенсивное поглощение тепла из окружающей среды, сосуд покрывается инеем из-за конденсации и замораживания паров воды из окружающего воздуха. Процесс кипения жидкого фреона будет продолжаться до тех пор, пока весь фреон не перейдет в газообразное состояние, либо давление над жидким фреоном не возрастет до определенного уровня и при этом не прекратится процесс испарения его из жидкой фазы.

Аналогичный процесс кипения хладагента происходит в холодильной машине, с той лишь разницей, что кипение хладагента происходит не в открытом сосуде, а в специальном, герметичном узле - теплообменнике, который носит название - испаритель. При этом кипящий в трубках испарителя хладагент активно поглощает тепло от материала трубок испарителя. В свою очередь материал трубок испарителя омывается жидкостью или воздухом и как результат процесса происходит охлаждение жидкости или воздуха.

Для того, чтобы процесс кипения хладагента в испарителе происходил непрерывно, необходимо постоянно из испарителя удалять газообразный и «подливать» жидкий хладагент.

Процесс конденсации паров жидкости происходит при температуре, зависящей от давления окружающей среды. Чем выше давление, тем выше температура конденсации. Пары фреона R-22 конденсируются в жидкость при давлении 23 атмосферы уже при температуре +55°С. Процесс конденсации паров хладагента в жидкость сопровождается выделением в окружающую среду большого количества тепла. В холодильной машине конденсация паров хладагента происходит в специальном, герметичном теплообменнике, называемом конденсатором.

Для отвода выделяемого тепла используется алюминиевый теплообменник с оребренной поверхностью, называемый конденсатором. Для удаления паров хладагента из испарителя и создания необходимого для конденсации давления используется специальный насос - компрессор.

Элементом холодильной установки является также регулятор потока хладагента, так называемая дроссилирующая капиллярная трубка. Все элементы холодильной машины соединяются трубопроводом в последовательную цепь, обеспечивая тем самым замкнутую систему.

Упрощенная схема холодильной установки фирмы Danfos приведена на рисунке 1.

На схеме:

- Воздушный испаритель с вентиляторами принудительного обдува

- Терморегулирующий вентиль с распределителем жидкости

- Воздушный конденсатор с вентилятором охлаждения

- Компрессор с датчиками давления

- Медный трубопровод

Рисунок 1. Общая схема холодильной установки

Основная задача автоматизации технологического процесса производства холода заключается в поддержании постоянной температуры в холодильной камере. Регулирование температуры будет производится изменением температуры испарителя, которая в свою очередь зависит от величины перегрева хладагента в испарителе. Изменение величины перегрева будет осуществляться электронным ТРВ.

Электронный ТРВ состоит из шагового двигателя, игольчатого клапана и винтовой передачи. Главное его преимущество - отсутствие мембраны и связанных с ней проблем. Регулирование проходного сечения осуществляется перемещением иглы конической формы под управлением шагового электропривода. При этом они обеспечивают достаточно точное регулирование, двигатель имеет около 250-1500 шагов на полное открытие, а это практически гладкая кривая!

Рисунок 2. Внешний вид и устройство электронных ТРВ

Очевидным плюсом является и программируемость контроллера, а также контроль работы ТРВ по любому сетевому протоколу, а также с дисплея контроллера.

.2 Конкретизация регламентов и условий ведения процесса, его формализованное представление

.2.1 Выявление нормативов ведения технологического процесса и работы технологического агрегата

Основу нормативов составляют три основных регламента:

Технологический регламент - определяет условия, при которых в результате технологического процесса получается продукт с заданными свойствами. В нашем случае продуктом является воздух в помещении, а параметры, описывающие свойства данного продукта это:

 - температура воздуха в помещении, ˚С;

Эксплуатационный регламент - определяет условия нормальной безаварийной работы технологического оборудования. В нашем случае - это параметры:

f - проходимость испарителя; - Ти - температура испарителя

Технико-экономический регламент - определяет условия эффективности ведения процесса. В нашем случае экономическая эффективность ведения технологического процесса может быть оценена сравнением удельных затрат финансовых средств на поддержание микроклимата за единицу времени при работе новой и старой систем:

Z - удельная затрата финансовых средств за сутки работы комплекта оборудования, грн/сут.

.2.2 Анализ последствий выхода технологических и эксплуатационных параметров за регламентные допуски

Даже при достаточно эффективном управлении процессом, могут возникать отклонения параметров технологического процесса от регламентных значений, вызываемые изменением параметров, характеризующих условия ведения процесса. В случае управления холодильной машиной, выход регулируемых параметров за регламентные допуски не приводит к тяжелым последствиям, не прекращает технологический процесс, ликвидируется с течением времени за счет управления процессом. Однако выход регулируемого параметра (температуры в камере) за допустимые пределы на длительное время может привести к порче продукции хранимой в камере.

Таблица регламентов

где: П - период года, может принимать значения П = т - теплый период года и П = х - холодный период года.

при П = «х»

F1 = -10 при П = «т»

при П = «х»

F2 = -11 при П = «т»

.2.3 Выявление параметров, характеризующих условия ведения технологического процесса и эксплуатации технологического агрегата

Условия, в которых ведется технологический процесс, характеризуются определенными параметрами, которые могут изменяться с течением времени и влиять на изменение выходных нормативных параметров, выводя их за пределы допусков. Для удобства сгруппируем такие параметры по некоторым признакам:

Сырьевые параметры - характеризуют свойства продукта, идущего на переработку: в нашем случае продукт, идущий на переработку - это воздух, забираемый из камеры, его параметры:

 - температура наружного воздуха, ˚С;

 - температура воздуха в камере, ˚С;

Энергетические параметры - характеризуют энергию, которая подводится к технологическому оборудованию извне и расходуется на изменение свойств продукта:

P х.а. - давление хладагента, Па.

Т х.а. - температура хладагента, ˚С.

M х.а. - расход хладагента, м3/ч.

Q к - производительность компрессора

V - скорость продувки исарителя

Т п - температура перегрева на выходе испарителя.

Механические (либо другие специфические) параметры - это параметры, характеризующие технологическое оборудование:

λм - параметр, характеризующий механические потри в агрегате (например трение в подшипниках), %;

ζв - параметр, характеризующий проникновение воздуха из окружающей среды в камеру (зависит от наличия щелей в дверях, частоты открытия дверей и т.п.), %.

.2.4 Формализация параметризованной схемы технологического процесса и получение его параметрической схемы

Формализация описания взаимосвязей между параметрами ТП достигается за счет перехода к формализованной параметрической схеме ТП. Осуществим такой переход, при этом параметры, которые отражают цели функционирования объекта и дополнительные требования к нему, т.е. параметры, которые регламентированы, будут являться выходными, а параметры, отражающие условия функционирования объекта - входными. Связь между входными и выходными параметрами - причинно-следственная.

Рис. Параметрическая схема технологического процесса

.3 Разработка структурной (координатной) схемы объекта управления

.3.1 Конкретизация целей и задач управления объектом, выявление регулируемых и оптимизируемых переменных

Целью ведения технологического процесса производства холода в холодильной камере является обеспечение оптимальных параметров среды в данном помещении.

Параметры, значения которых регламентированы строительными нормами и правилами (СНиП), а именно:

температура воздуха в камере  будут являться регулируемыми переменными.

.3.2 Выбор управляющих переменных (координат) объекта управления

В качестве управляющих переменных (координат), т.е. переменных, изменяя которые целенаправленно, мы сможем влиять на изменение регулируемых переменных, изменяя расходы материальных энергетических потоков, учитывая конструктивные особенности агрегата (центрального кондиционера), выбираем:

u1(t) - управляющее воздействие открытия клапана подачи хладагента, % х.р.о

.3.3 Выделение и классификация возмущающих переменных (координат) объекта управления

После выделения управляющих воздействий (см. п. 1.3.2), все остальные входные переменные отнесем к разряду возмущений. При этом все возмущения формально объединим в группы неконтролируемых возмущений (по числу управляющих воздействий), они имеют общие (контролируемые) последствия - заставляют изменяться управляемые переменные, и будем считать их действующими аддитивно управляемым переменным.

Выделять контролируемые возмущения в нашем случае не целесообразно т.к. они усложняют математическую модель, а также изменяются медленно их изменение не существенно, а также не сильно влияет на технологический процесс.

.3.4 Составление структурной (координатной) схемы объекта регулирования

Структурная (координатная) схема объекта управления является очередным и последним этапом формализации представления ТП как ОУ. При переходе к такой схеме, осуществляется переход к использованию другого понятийного аппарата, общего с ТАУ. Понятие «параметр» заменяется на понятие «переменная (координата)».

Рис. Структурная (координатная) схема ОР

РАЗДЕЛ 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ КАНАЛОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

.1 Априорный анализ статических и динамических свойств объекта управления

.1.1 Априорный анализ и выбор структуры моделей динамических свойств каналов управления и контролируемых возмущений на основе знания физических закономерностей технологического процесса

Перед началом экспериментов, исходя из физической сущности объекта, предварительно оценим свойства каналов, модели которых подлежат идентификации т.е. проведем предварительную структурную идентификацию.

В нашем случае, в технологическом объекте (холодильной машине) между «притоками» и «оттоками» температуры устанавливаются динамические равновесия, которые восстанавливаются после всякого их нарушения без управляющих воздействий. Следовательно, свойства объекта управления по каналу u1(t) -  - статические.

.1.2 Априорный анализ и принятие решения о допустимости линеаризации статических свойств каналов управления.

Исходя из того, что диапазоны изменения переменных функций, в статических характеристиках каналов объекта управления, ограничены , а также то что эти функции являются гладкими (без разрывов) и монотонными (возрастающими или убывающими), можно сделать вывод о допустимости линеаризации статических свойств каналов управления.

2.2 Идентификация линеаризованных моделей динамики каналов управления объекта регулирования в окрестности его рабочих режимов

.2.1 Краткий сравнительный анализ и выбор целесообразных входных воздействий для экспериментального исследования с целью получения необходимой информации о свойствах каналов объекта для случая, когда входные переменные каналов доступны для целенаправленного изменения

В нашем случае, управляющее воздействие u1(t), доступно для целенаправленного изменения, поэтому именно его целесообразно выбрать в качестве входного воздействия для экспериментального исследования с целью получения необходимой информации о свойствах каналов объекта.

.2.2 Планирование активного эксперимента на объекте для выбранных входных воздействий и получение реакций на них в ходе натурного и (или) мысленного эксперимента

План проведения активного эксперимента на объекте:

Изменением управляющего воздействия u1(t), выведем объект в зону рабочего режима (добьемся таких значений управляемых переменных, которые находились бы в окрестности их номинальных значений): = -12 ˚С, и дождемся наступления установившихся режимов.

Осуществим ступенчатые воздействия на объект путем приращения u1(t), на 10 единиц (при этом  будет находиться в допустимом диапазоне)

Зарегистрируем изменения выходных переменных до наступления новых установившихся режимов.

Ниже приведем экспериментальные переходные и статические характеристики всех каналов объекта управления.

Канал «u1 - »

Статическая характеристика

Переходная характеристика

Изменение температуры испарителя

Изменение температуры в камере

2.2.3 Анализ полученной в ходе эксперимента информации, обоснование и выбор структуры моделей каналов (структурная идентификация моделей)

Практика разработки САУ сама выявила наиболее конструктивный путь - использование малопараметровых моделей невысокого порядка с запаздыванием. Он согласуется и с подходами к отражению неопределенностей в моделях т.к. введение запаздывания учитывает структурную неопределенность моделей. Наличие запаздывания в моделях предопределяет, в результате синтеза, получение грубых САУ.

Так, в данной курсовой работе целесообразно описывать свойства каналов управления при помощи моделей первого и второго порядков с запаздыванием. При этом структура таких моделей будет следующей:

Для статического канала (u1(t) - ) :

-й порядок:

-й порядок:

.2.4 Выбор методик и проведение параметрической идентификации моделей первого и второго порядков

Для параметрической идентификации моделей каналов объекта управления первого и второго порядков будем использовать методику «2-х общих точек» (Мининой).

Расчет параметров для каналов ОУ со статическими свойствами будем производить по следующим формулам:

Для моделей первого  порядка

Для моделей второго  порядка

В результате графических построений получаем:

Для испарителя

.19h = -11,665 ˚Сt0.19 = 151.3 c

.33h = -12,155 ˚Сt0.33 = 189.4 c

.7h = -13,4 ˚Сt0.7 = 294.77 c

y1 = -11u1 = 50

y0 = -14,5u0 = 40

Рассчитываем параметры объекта:

Модель первого порядка

Модель второго порядка

Общая модель (Uзад - Тв)

.19h = -10,608 ˚Сt0.19 = 179,67 c

.33h = -11,05 ˚Сt0.33 = 231,19 c

.7h = -12,24˚Сt0.7 = 381,31 c

y1 = -10u1 = 50

y0 = -13,2u0 = 40

Рассчитываем параметры объекта:

Модель первого порядка

Модель второго порядка

Теперь на основании общей модели и модели испарителя будет получена модель камеры, для моделирования каскадной САР

Постоянную времени получим при помощи следующих схем:

Для 1 порядка:

Для 2 порядка:

Таким образом, получаем:

Т1п = 136,84 с

Т2п = 91,32 с

Результаты параметрической идентификации заносим в таблицу:

РАЗДЕЛ 3. РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ НА ЦВМ И ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ИХ АДЕКВАТНОСТИ

.1 Реализация на ЦВМ моделей каналов преобразования воздействий и подтверждение их адекватности

.1.1 Разработка структурных схем и программ моделирования динамики каналов преобразования воздействий, получение переходных характеристик моделей и их сравнение с экспериментальными переходными характеристиками либо их оценками.

Моделирование моделей каналов объекта управления будем производить совместно с моделированием экспериментальных переходных характеристик, с целью их сравнения, будем проводить по следующей схеме:

Рис. Переходная характеристика: Канал «u1(t) - »

Uзад - Ти (Температура испарителя)

По аналогичной схеме проверяем общую модель (Uзад - Тв)

По полученным характеристикам можно сделать вывод, что реализованные на ЦВМ модели испарителя являются адекватными, т.к. совпадают с характеристикой полученной экспериментально.

.2 Реализация на ЦВМ полной модели объекта управления и подтверждение ее адекватности

.2.1 Разработка полной структурной схемы и программы моделирования объекта управления

Реализацию полной модели объекта управления будем производить в программе MathLab.

Рис. Схема моделирования

Проведя предварительный сравнительный анализ экспериментальных переходных характеристик каналов объекта управления и моделей каналов, визуально, можно установить их схожесть и сделать вывод об адекватности моделей объекту управления. Окончательно сделать выводы об адекватности моделей можно после применения их на практике.

Результаты моделирования полных моделей каналов объекта управления:

автоматический регулирование простейший динамический

РАЗДЕЛ 4. ФОРМУЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ, ТРЕБОВАНИЙ К ИХ РЕШЕНИЮ И ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

.1 Формулирование задач управления технологическим агрегатом

.1.1 Декомпозиция общей задачи управления агрегатом и формулирование частных задач

Общая задача управления заключается в обеспечении желаемых характеристик объекта функционирования, в нашем случае испарителя холодильной машины. Из общей задачи управления можно выделить частные задачи:

а) поддержание выходных переменных объекта управления , Ти на их заданных значениях, а именно =-10˚C, Ти=-11˚C - это задача регулирования;

б) приспособление в процессе управления системой к её изменяющимся свойствам - это задача адаптации;

в) обеспечение наилучших в определённом смысле режимов работы системы - это задача оптимизации;

г) изменение общего состояния оборудования при пусках, остановах, в частности, при возникновении аварийных ситуаций - логическое управление.

.1.2 Обоснование необходимости и целесообразности (для рассматриваемой ситуации) автоматизации каждой из частных задач управления

Целью ведения технологического процесса создания микроклимата в помещении является обеспечение оптимальных параметров среды в данном помещении.

Параметры, значения которых регламентированы строительными нормами и правилами (СНиП), а именно:

температура воздуха в камере

температура испарителя Ти будут являться регулируемыми переменными.

Целесообразность решения задачи адаптации обусловлена изменяющимися параметрами объекта регулирования, а именно вследствие увеличения количества находящихся в помещении людей, параметры помещения изменяются.

Задача оптимизации позволяет оптимально управлять холодильной машиной. Поддержание параметров на уровне заданных значений имеет смысл лишь тогда, когда в камере находится продукция. В момент отсутствия продукции в камере параметры, с целью экономии энергоресурсов, необходимо поддерживать в пределах таких значений, чтобы решить задачу компромисса между энергосбережением с одной стороны и возможностью обеспечить оптимальные параметры в момент планируемого времени загрузки продукции в камеру, и при этом затратить как можно меньше энергии.

Логическое управление включением/отключением определенного набора секций испарителя является неотъемлемой частью задачи оптимального управления.

4.2 Формализация требований к решению задачи регулирования и выбор принципа построения системы автоматического регулирования

.2.1 Формализация требований к предельно-допустимым статическим и динамическим отклонениям регулируемых переменных от соответствующих заданных значений в переходных и динамически установившихся процессах и представление их в форме регламентных зон регулируемых переменных

Исходя из требований технологии процесса и эксплуатации технологических машин, могут быть заданы определенные требования к отклонениям (ошибкам) регулируемых переменных:

.   К предельно-допустимым динамическим отклонениям

2.       К отклонениям, которыми можно пренебречь, т.е. к

.        К времени существования допустимых динамических отклонений за пределами ЗНО

Отразив эти предельные условия графически, можно задать регламентную зону переходного процесса.

Для рассматриваемого нами ТП вышеописанные требования можем представить в таблице регламентов, полученной в предыдущих разделах:

Таблица регламентов

Регламентные зоны переходных процессов:

Температура испарителя

Температура в камере

4.2.2 Формализация интегральных требований к переходным и динамически установившимся процессам регулирования в форме интегрального критерия оптимальности САР

На этапах разработки САУ, в качестве одного из главных критериев, характеризующих целесообразность её создания и эффективность её применения, является оценка качества выполнения поставленной перед САУ задачи, в частности, для задач регулирования, поддержание параметров технологического процесса на заданных значениях (в заданных диапазонах изменения). На практике, в качестве показателя качества САР, наиболее часто используют интегральный критерии; причем, чем меньше будет отклонение текущего значения регулируемой переменной от заданного (предусмотренного регламента), тем показатель качества будет лучше.

Существует несколько интегральных критериев.

Существует три вида переходных процессов, которые соответствуют следующим критериям:

.   Апериодический переходный процесс (ПП) соответствует линейному критерию оптимальности.

2.       Колебательный ПП с  = 20% соответствует модульному критерию оптимальности.

C целью обеспечения малого времени переходного процесса и во избежание излишней колебательности выбираем интегральный модульный критерий:

.2.3 Выбор, обоснование и представление в виде обобщённой структурной схемы принципа построения системы автоматического регулирования

Классификацию САУ по принципам их построения можно произвести в зависимости от вида информации, используемой управляющим устройством (УУ). В общем случае УУ использует 2 вида информации:  и tк. В частных случаях используются не все виды информации, а только некоторые из приведенных. Рассмотрим эти частные случаи, а, следовательно, и принципы построения САУ:

) Принцип жесткого (программного) управления - используется информация только о .

Данный принцип применяется в тех случаях, когда свойства объекта достаточно хорошо известны. Достоинством является максимальная простота системы. Недостатком является низкая и неконтролируемая степень соответствия между у и .

) Принцип управления по возмущениям - УУ использует информацию об  и , применим в тех случаях, когда влиянием f_н на ОУ можно пренебречь, когда размерность  относительно небольшая, свойства ОУ по каналам  - y и u - y достаточно хорошо известны.

Достоинство данного принципа: такая система даёт возможность полностью скомпенсировать влияние  на у, т.е. сделать у инвариантным относительно .

Недостатки данного принципа: аналогичны первому. Для повышения точности соответствия у для  требуется увеличение размерности , уточнять свойства по каналам управления и контролируемых возмущений, что приведёт к усложнению и удорожанию, как самой системы, так этапа её разработки.

Оба из рассмотренных принципов построения систем, относятся к принципам разомкнутого управления, т.к. они не используют информацию о текущем состоянии объекта.

) принцип замкнутого управления (управление с обратной связью) - применим в том случае, когда допустимы достаточно большие динамические изменения (колебания) y от .

Достоинства данного принципа: можно обеспечить высокую точность у и  .

Свойства объекта необходимо знать только по каналу у - u, и также не требуется высокой точности.

Недостатки данного принципа: введение обратной связи приводит в собственной составляющей к движению в замкнутом контуре. Наличие обратной связи провоцирует появление неустойчивости САУ, т.е. её неработоспособности.

) комбинированный принцип управления - целесообразно использовать, когда необходимо получать высокие статистические и мало динамические отклонения САУ.

Достоинства данного принципа: сочетание разомкнутого и замкнутого принципов управления.

Недостатки данного принципа: высокая стоимость и сложность разработки.

Исходя из рассмотренных выше принципов построения САУ выберем принцип замкнутого управления, т.к. он содержит информацию о текущем состоянии объекта.

Составим обобщенную структурную схему построения САР:

Рис. Обобщённая структурная схема принципа построения САР

РАЗДЕЛ 5. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОСТЕЙШЕЙ СТРУКТУРЫ

.1 Конкретизация структуры САР и алгоритмов регулирования

.1.1 Разработка на основе выбранного в п. 1.2.3. общего принципа построения САР, ее простейшей конкретной структуры

В п 1.2.3 из нескольких альтернатив общего принципа построения САР нами был выбран принцип замкнутого управления. Исходя из полученной в результате исследований в предыдущих разделах полной модели объекта управления, и добавив для каждого канала управления регулятор, получим систему автоматического регулирования.

.1.2 Выбор нескольких альтернативных вариантов типовых алгоритмов регулирования, запись их уравнений и передаточных функций

Существует 5 вариантов типовых алгоритмов регулирвоания:

.   Пропорциональный алгоритм регулирования (П-регулятор);

2.       Интегрирующий (интегральный) алгоритм регулирования (И-регулятор);

.        Пропорционально-интегральный алгоритм регулирования (ПИ-регулятор);

.        Пропорционально-дифференцирующий алгоритм регулирования (ПД-регулятор);

.        Пропорционально-интегральный-дифференцирующий алгоритм регулирования (ПИД-регулятор).

Наиболее целесообразным является рассмотрение и сравнительный анализ ПИ и ПИД - алгоритмов регулирования, так как из предыдущих исследований, синтеза САР известно, что наиболее эффективными являются именно эти алгоритмы регулирования.

Запишем уравнения и передаточные функции ПИ и ПИД - законов регулирования:

)   ПИ-регулятор:

Уравнение

Передаточная функция

)   ПИД-регулятор:

Уравнение

Передаточная функция (с реальным дифференциатором)

Передаточная функция

.1.3 Разработка структурной схемы и программы цифрового имитационного моделирования САР при детерминированных и стохастических входных воздействиях

Разработаем в программе Matlab схему моделирования нашей САР простейшей структуры для ПИД и ПИ закона регулирования.

Рис. Схема моделирования САР при детерминированном входном воздействии

.2 Параметрический синтез САР с различными вариантами типовых алгоритмов регулирования и их сравнительный анализ для детерминированных входных воздействий

.2.1 Выбор начальных приближений настроечных параметров алгоритмов регулирования на основе инженерных методик параметрического (неоптимального) синтеза

Под инженерными методиками параметрического синтеза САР понимают методики расчета настроечных параметров регуляторов по заданным свойствам объекта регулирования и по сформулированным требованиям к качеству переходных процессов, точнее к переходным характеристикам. Инженерные методики несут в себе компромисс между простотой и удобством их использования с одной стороны и качеством настройки регулятора с другой.

Расчет параметров регулятора по инженерным методикам предполагает, что при расчете будут использоваться параметры объекта первого порядка с запаздыванием, возмущение при этом считается приведенным к каналу регулирования и является ступенчатым. Для этого мы приведем значения параметров объекта из курсовой работы по дисциплине «ИиМОА, полученные при идентификации модели нашего объекта, как объекта первого порядка с запаздыванием:

Воспользуемся методикой расчёта настроечных параметров регулятора Копеловича А.П. Выбираем колебательный переходный процесс с R_п = 20%, настроечные параметры ПИД-регуляторов будем находить по следующим формулам:

Формулы расчёта ПИ-регулятора:

5.2.2 Параметрический оптимальный синтез САР с альтернативными алгоритмами регулирования для детерминированных (ступенчатых) входных воздействий

ПИ-регулятор

Рис. Схема оптимизации САР с ПИ-регулятором

Рис. Оптимизация настроечных параметров ПИ-регуляторов каналам u1-Тв и u3-M

Рис. Результат оптимизации настроечных параметров ПИ-регулятора

ПИД-регулятор (оптимизируем по аналогичной схеме)

Рис. Оптимизация настроечных параметров ПИД-регулятора

5.2.3 Сравнительный анализ переходных процессов в параметрически оптимальных системах по значению критерия оптимальности и показателям, для которых установлены предельно-допустимые значения

Рис. Схема для сравнения ПИ и ПИД регуляторов

Результаты моделирования САР с оптимальными настройками ПИ- и ПИД-регуляторов по каналу u₁- Тв

Сведём интегральные и прямые показатели качества в таблицы:

Канал u₁- Т_в

Проанализировав полученные результаты, можем сделать вывод, что САР с ПИД-регуляторами более работоспособна, чем САР с ПИ-регуляторами, так как она обладает более хорошими показателями качества.

.3 Анализ грубости САР к вариации параметров объекта управления

5.3.1 Выбор параметров объекта управления, по которым целесообразно оценить грубость САР, значения их вариаций и планирование активного эксперимента по оценке грубости

Система называется грубой в том случае, если при малых вариациях её параметров свойства системы, в частности, показатели качества, также изменяются мало. Для практики промышленных систем управления грубость системы фактически означает её работоспособность.

Зная физические свойства объекта, можем предположить, что свойства ОУ не изменяются в больших диапазонах, поэтому целесообразно проверять грубость системы при вариации параметров объекта ±20 %. Варьируемыми параметрами будут коэффициент передачи и время запаздывания ОУ. Активный эксперимент по оценке грубости будем проводить на ЭВМ при помощи блока оптимального параметрического синтеза САР и анализа её грубости.

.3.2 Сравнительный анализ переходных процессов по критерию оптимальности и показателям, для которых установлены предельно - допустимые значения

Представим результаты машинного эксперимента проверки на грубость САР с ПИ - алгоритмом управления:

Рис. Результаты проверки САР на грубость с ПИ-регулятором

Аналогичную проверку проводим для САР с ПИД-регулятором.

Исходя из результатов проверки системы на грубость, можно сделать вывод о робастности рассматриваемой системы автоматического регулирования. Хотя система с ПИД-регулятором работает на границе устойчивости.

Рис. Результаты проверки САР на грубость с ПИД-регулятором

Выводы по разделу:

В данном разделе КР была разработана САР простейшей структуры по принципу замкнутого управления. Опираясь на предыдущий опыт работы по исследованию САР с разными регуляторами, был сделан вывод о целесообразности рассмотрения структурных схем САР только с ПИ- и ПИД-регуляторами, так как они дают наилучшие прямые и интегральные показатели качества и в достаточной степени обеспечивают робастность системы.

В результате сравнительного анализа прямых и интегральных, а также статистических показателей качества можно сделать вывод, что наилучшие их значения даёт САР с ПИД-регулятором. Поэтому для практической разработки системы автоматического регулирования рекомендуется применять САР именно с ПИД-регуляторами.

Если говорить об использовании в инженерной практике САР с настройками регуляторов, полученными по упрощённым методикам Копеловича, то, на мой взгляд, их использовать некорректно без последующей процедуры оптимизации, так как в ходе оптимального параметрического синтеза мы получили значительные отличия настроек до и после оптимизации.

РАЗДЕЛ 6. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОВЫШЕННОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ

6.1 Структурный синтез САР повышенной динамической точности

.1.1 Анализ особенностей объекта регулирования, снижающих динамическую точность и выбор способов ее повышения за счет введения в структуру САР дополнительных связей

На динамическую точность системы может влиять множество факторов, например:

.   контролируемые возмущения;

2.       неконтролируемые возмущения;

.        большое запаздывание в объекте;

.        сильное взаимовоздействие между каналами посредством перекрёстных связей.

Для устранения вышеприведенных неблагоприятных факторов создаются системы повышенной динамической точности, соответственно:

.   САР, инвариантная к контролируемым возмущениям;

2.       САР с косвенным измерением возмущений;

.        САР с компенсацией запаздывания в контуре регулирования;

4. САР, обеспечивающая автономность относительно собственных движений

5.       Каскадные САР

.1.2 Разработка на основе выбранных способов повышения динамической точности САР, её структурной схемы и формулирование (в аналитической форме) условий, обеспечивающих необходимые свойства САР.

Для повышения динамической точности системы я буду использовать каскадную САР.

Рис. Структурная схема к САР с межрегуляторными корректирующими связями

6.1.3 Выбор начальных приближений параметров упрощённых корректирующих связей из условия близости переходных характеристик корректирующих связей до и после их упрощения (возможно применение любых методик - как оптимизизационных, так и обычных).

Расчет внутреннего регулятора

Внутренний регулятор будет П-структуры. Его настройки считаем по методике Копеловича для П-регулятора:

Рис. Переходная характеристика системы

Получив настройки внутреннего регулятора можно получить переходную характеристику всей системы, для расчета параметров главного регулятора.

Параметры объекта определяю по методике двух общих точек:

K=0.376

Определяем настройки главного ПИД-регулятора

6.1.4 Разработка структурной схемы и программы цифрового имитационного моделирования и оптимальный параметрический синтез САР повышенной динамической точности для детерминированных (ступенчатых) входных воздействий

Рассмотрим каскадную САР без воздействия на неё возмущений случайного характера:

Рис. Схема моделирования САР повышенной динамической точности

Рис. Оптимизация регулятора

6.2 Анализ грубости САР повышенной динамической точности к вариации параметров объекта регулирования

6.2.1 Выбор параметров объекта управления, по которым целесообразно оценить грубость САР, значения их вариаций и планирование активного эксперимента по оценке грубости

Система является грубой, если при малых вариациях параметров ОУ показатели качества САР также изменяются мало.

На практике грубая система автоматического регулирования - это работоспособная система.

Зная физические свойства ОУ, можно сделать вывод о том, что в реальных условиях вариация его параметров будет не большой, поэтому оценку грубости САР будем проводить с вариацией параметров ±20%.

Активный эксперимент по оценке грубости будет осуществлён с помощью ЭВМ, а конкретно с помощью специальных программных средств, предназначенных для имитационного моделирования САР с вариацией параметров объекта управления.

Рис. Результаты проверки САР повышенной динамической точности на грубость

Исходя из результатов проверки системы на грубость, можно сделать вывод о робастности рассматриваемой системы автоматического регулирования повышенной динамической точности.

.3 Сравнительный анализ САР простейшей структуры (ПС) и повышенной динамической точности (ПДТ)

Рис. Схема моделирования САР простейшей структуры и повышенной динамической точности по каналу u₁- T_в

Рис. Результаты моделирования САР простейшей структуры и повышенной динамической точности по каналу Канал u₃- M

Выводы по разделу:

В результате выполнения данной раздела курсовой работы была разработана САР повышенной динамической точности - каскадная САР.

В результате синтеза САР повышенной динамической точности мы получили систему показатели качества которой с более высокой динамической точностью в сравнении с САР простейшей структуры, а главное более грубую. Это означает повышение работоспособности и надежности системы.

Как уже было выше сказано, более грубой оказалась САР повышенной динамической точности в силу введения в САР корректирующих связей.

Введение корректирующих связей в контура регулирования способствует значительному повышению динамической точность и система становится более работоспособной и устойчивой к различным изменениям параметров ОУ. Таким образом целесообразней использовать полученную систему повышенной динамической точности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Конспект курса лекций по дисциплине “Теория автоматического управления” (часть I) - Хобин В.А. ОГАПТ. Одесса - 2008 г.

2.       Конспект курса лекций по дисциплине “Теория автоматического управления” (часть II) - Хобин В.А. ОГАПТ. Одесса - 2008 г.

3. Методические указания к выполнению и оформлению курсовой работы по дисциплине «Теория автоматического управления» для студентов специальностей 7.092501 дневной и заочной форм обучения / Сост. В.А. Хобин, - Одесса: ОГАПТ, 2000 г.