Расчет цепей постоянного тока

Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

«РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Выполнил: студент гр.ИИТ-310з Петров А.И.

Проверил: доцент каф ТОЭ Чечулина И.Е.

Уфа 2012

РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

.1 Задание на расчетно-графическую работу

1.      Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы.

.        Определить токи во всех ветвях методом контурных токов.

.        Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов, приняв потенциал четвертого узла равным нулю.

.        Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить их между собой.

.        Составить баланс мощностей в расчетной схеме, вычислив отдельно суммарную мощность источников электрической энергии и суммарную мощность нагрузок.

.        Определить ток I₁, используя метод эквивалентного генератора.

1.2 Методические рекомендации к выполнению

По исходной схеме электрической цепи и машинной распечатке индивидуального задания сформируйте свою расчетную схему.

Для этого участок цепи, где величина источника ЭДС приравнена к нулю - закоротите, а участок цепи, где величина источника тока приравнена к нулю - разомкните. Так, например, для индивидуального задания 111111-3 расчетная схема приобретает вид представленный на рис.1.2.

В машинной распечатке индивидуального задания сопротивления резисторов R указаны в Омах [Ом], величины источников ЭДС E − в вольтах [B], а источников тока J − в амперах [A].

111111-3=80 R2=90 R3=90=10 R5=10 R6=20=200 E2=-300 E3=0=0 E5=0 E6=0

JK1=-8 JK2=0 JK3=0

ток электроэнергия узловой контурный

Рекомендуется:

-       Перед выполнением п.2 преобразовать источник тока J_k в источник ЭДС E_k, и расчет вести для полученной схемы, а затем совершить обратный переход;

-       В п.6 при определении входного сопротивления двухполюсника следует применить преобразование соединения «треугольником» в соединение «звездой»;

-       Отрицательные значения источников ЭДС и токов учитывать непосредственно при нахождении численных значений контурных ЭДС или узловых токов;

-       Полученные результаты округлить до сотых долей.

R₁ =70 R₂ =40 R₃ =10₄ =80 R₅ =60 R₆ =30₂ =-300 E₅ =200_k1 =-5

Преобразуем электрическую схему в соответствии с исходными данными:

РАСЧЕТ МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

Проведем эквивалентное преобразование источника тока в источники ЭДС  и  .

Введем контурные токи I₁₁ , I₂₂ , I₃₃.

Составим систему контурных уравнений:

Определим собственные сопротивления контуров:

и общие сопротивления контуров:

Определим собственные ЭДС контуров:

 B;

Для определения контурных токов составим систему уравнений:

В результате получим следующие значения контурных токов:

Находим реальные токи в ветвях:

РАСЧЕТ МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Составим систему узловых уравнений:

где собственные проводимости узлов:

 См;

общие проводимости узлов:

Узловые токи:

Тогда система уравнений для определения узловых потенциалов имеет вид:

Потенциалы узлов равны:

Токи в ветвях определим по закону Ома для обобщенной ветви:

ТАБЛИЦА ТОКОВ

ПРОВЕРКА ПО ЗАКОНАМ КИРХГОФА

Проверим вычисления по первому закону Кирхгофа.

Для первого узла:

Для второго узла:

Для третьего узла:

Проверим вычисления по второму закону Кирхгофа.

Для первого контура:

.

Для второго контура:

.

Для третьего контура:

.

БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ

,15 Вт = 1516,37 Вт.

Баланс мощностей соблюдается, следовательно, расчеты выполнены верно.

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

. Определим U_ХХ относительно узлов 4 и 1.

Составим систему узловых уравнений:

где собственные проводимости узлов:

общие проводимости узлов:

Узловые токи:

Тогда система уравнений для определения узловых потенциалов имеет вид:

Потенциалы узлов равны:

. Рассчитаем внутреннее сопротивление эквивалентного генератора R_вн.

Преобразуем треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду:

Заменим участки с последовательным соединением R₈ и R₆ на R₁₀, R₂ и R₉ на R₁₁:

, Ом,

, Ом.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА

 В.

 В;

В;

 В.