Определение теплоемкости газовой смеси

Определение теплоемкости газовой смеси

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное с образовательное учрювдение

высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный

технический университет»

ИКПМТО

Кафедра «МТЛП»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Определение теплоемкости газовой смеси

Введение

Цель работы: определить теплоемкость газовой смеси (воздуха) методом калориметра при постоянном давлении; определить показатель адиабаты газовой смеси.

Материалы и оборудование: Лабораторный автотрансформатор, вакуум - насос, вакуумметр, две термопары хромель - алюмель, проточный калориметр с нагревательным элементом, барометр, термометр для атмосферного воздуха, потенциометр для регистрации ЭДС термопар, амперметр, вольтметр (или ваттметр).

1. Теоретические сведения

Для вычисления количества теплоты в термодинамике используется понятие теплоемкости. Различают истинную, среднюю, удельную, молярную и объемную теплоемкости. Истинная теплоемкость (С) есть отношение количества теплоты (dQ) в бесконечно малом термодинамическом процессе к изменению температуры в том же процессе:

.

Средняя теплоемкость определяется для конечного процесса 1-2 как отношение полного количества теплоты  к изменению температуры:

.

Если система представляет собой однородное рабочее тело (вещество), то применяют понятия теплоемкости:

-       удельной массовой ,

-       удельной молярной ,

-       удельной объемной (при нормальных условиях) .

где т - масса, кг; m - количество вещества, кмоль; V - объем рабочего тела, приведенный к нормальным условиям (давление 101325 Па, температура 273,15 К), м³.

Единицы этих теплоемкостей будут соответственно: , , .

Количество теплоты в любом элементарном процессе тогда выражается уравнением:

Удельная теплоемкость зависит от условий протекание термодинамического процесса, при котором подводится или отводится теплота. В соответствии с первым законом термодинамики  или .

При  и  получим .

При  работа расширения , следовательно, .

При  первый закон термодинамики запишется и так . Так как из уравнения состояния , то , где R = 8314  - универсальная газовая постоянная. Удельная газовая постоянная конкретного рабочего тела равна , где  газовая постоянная рабочего тела, . Уравнение Майера в общем виде записывается:

.

Разность  определяется термической упругостью  и термической расширяемостью  рабочего тела. Алгебраические знаки производных в уравнении Майера могут быть при нормальном состоянии вещества только положительными. Следовательно,  всегда больше .

Удельная теплоемкость газа в общем случае  есть функция давления и температуры . Удельная теплоемкость идеальных газов не зависит от давления. Для них, не имеющих свободного объема между атомами и при отсутствии взаимодействия между атомами, .

Для определения теплоемкости газовой смеси необходимо знать состав смеси, который может быть задан массовыми, объемными или молярными долями, и теплоемкости компонентов смеси. Тогда

,

где с_с - теплоемкость смеси; с_i - теплоемкость i - го компонента в смеси; N_i - доля i - го компонента в смеси.

Точные значения  и  веществ необходимы для расчетов тепловых и технологических процессов.

Для определения  газов наиболее совершенным является спектроскопический метод, основанный на применении законов квантовой физики. В настоящей работе значение  определяется методом проточного калориметрирования в интервале температур 20... 100 °С.

. Описание установки

Принципиальная схема электрокалориметра приведена на рисунке 1. Установка состоит из простого калориметра 2, внутри которого помещена нихромовая спираль 3, служащая для подогрева проходящего воздуха. Для снижения тепловых потерь в охлаждающую среду калориметр окружен оболочкой 5. На оси калориметра укреплена дифференциальная хромзль - алюмелевая термопара 1, с помощью которой производится замер разности температур воздуха на входе и выходе калориметра (холодные спаи расположены на входе, горячие на выходе). Вакуумный насос 12 создает разрежение, под действием которого атмосферный воздух проходит через калориметр. Количество проходящего воздуха пропорционально перепаду давления, измеряемого вакуумметром 8, перепад давления создается мерным соплом 7, установленным на входе во входной ресивер 6.

В установке, кроме перечисленных приборов, используются амперметр 11 и вольтметр 10 переменного тока, лабораторный автотрансформатор 9, барометр, термометр для измерения температурь: атмосферного воздуха, потенциометр 4 для измерения термо - ЭДС термопары.

Рис.1. Схема электрокалориметра.

- термопара; 2 - трубка калориметра; 3 - электроспираль; 4 - потенциометр; 5 - оболочка калориметра; 6 - входной ресивер; 7 - мерное сопло; 8 - вакуумметр; 9 - лабораторный автотрансформатор; 10 - вольтметр; 11 - амперметр; 12 - вакуумный насос; 13 - выходной ресивер.

3. Порядок выполнения работы

1)      Перед включением вакуумного насоса необходимо замерить диаметр мерного сопла.

)        Включить вакуумный насос, потенциометр и автотрансформатором установить мощность спирали нагревателя для первой серии опыта в пределах 10...15 Вт.

)        Через калориметр пропускается воздух до тех пор, пока не стабилизируются показания потенциометра.

4)      После стабилизации параметров потока воздуха снимают показания вакуумметра  температуры  и давления  окружающего воздуха, значения тока I, напряжения V и потенциометра Т.

)        Замеры делают не менее трех раз через 1...2 мин.

6)      Устанавливают параметры нагревателя (ток и напряжение), в 1,2 раза больше, по cравнению с первой серией, и вновь после стабилизации параметров потока воздуха снимают показания приборов, аналогично первой серии, не менее трех раз.

)        В третьей серии опытов параметры нагревателя калориметра увеличивают, по сравнению с первой, примерно в 1,5 раза.

)        Результаты показаний приборов записывают в таблице 1.

)        Количество теплоты, подведенной к воздушному потоку в единицу времени, будет равно , Вт ().

)        Действительный расход воздуха определяют по формуле

,

где m - массовый расход воздуха, ;  - плотность воздуха перед калориметром в ресивере, ; f - сечение сопла, м²;  - коэффициент расхода воздуха.

11)     Плотность воздуха рассчитывается из уравнения состояния, которое можно записать следующим образом:

,

где   - газовая постоянная воздуха; Т_а - температура атмосферного воздуха, К.

)        Зная количество теплоты, подведенной к потоку, и массовый расход воздуха, можно определить возрастание энтальпии . В общем случае изменение энтальпии вещества определяется изменением двух параметров температуры и давления:

При  второй член уравнения обращается в нуль, и изменение энтальпии воздуха определяется простым соотношением  или . Поэтому изобарную удельную теплоемкость воздуха определяют из уравнения , откуда , .

)        Рассчитанное значение удельной теплоемкости является средним в интервале температур , поэтому если эту теплоемкость рассматривать как истинную (имея, в виду слабую ее зависимость от температуры), то ее надо относить к средней температуре:

.

14)    
По результатам опыта, считая воздух идеальным газом и воспользовавшись уравнением Майера, рассчитывают изохорную удельную теплоемкость:

и показатель адиабаты воздуха:

.

Расчет c_p, c_v, k производят по средним значениям каждой серии опытов.

)        Оценивается влияние ошибки измерения отдельных величин на значение изобарной теплоемкости воздуха. Для этого рассчитываются максимально возможная относительная ошибка, включающая систематическую (погрешность приборов), и случайная (неточности при отсчете по приборам) ошибка:

.

Величина систематической ошибки измерения определяется по выражению

где каждое слагаемое представляет собой отношение абсолютной погрешности прибора к средней величине его показания, например:

Здесь I_max - предельное значение шкалы прибора; d_К - класс точности прибора (0,5; 1; 1,5...); I_ср1 - среднее значение измеряемой величины в первой серии опытов.

Величина случайной ошибки определяется по выражению:

,

где каждое слагаемое определяется по разбросу показаний измерительных приборов, например:

.

Здесь I_тах, 1_тin, 1_ср] - максимальное, минимальное и среднее значения тока в первой серии опытов, А.

. Ход выполнения работы

)        Диаметр входного сопла  соответственно получаем площадь поперечного сечения как , барометрическое давление в лаборатории  , , показания температуры, вносимые в таблицу, пересчитываем по формулам .

)        Проведем три серии замеров и запишем результаты в табл.1.

Табл.1. Результаты измерений.

)        Рассчитаем количество теплоты, приведенной к воздушному потоку в единицу времени в каждой серии:

;

;

;

4)      Рассчитаем плотность r_K воздуха и расход воздуха m для каждой серии:

)        Рассчитаем изобарную удельную теплоемкость  для каждой серии опытов:

;

;

;

;

;

;

6)      Рассчитаем изохорную удельную теплоемкость и показатель адиабаты воздуха для каждой серии опытов:

;

;

;

;

;

;

7)     
Результаты расчетов запишем в табл.2.

Табл.2. Результаты расчетов

8)      Построим график зависимости удельной теплоемкости от температуры. Пусть функция задана таблично (табл.3.).

Табл.3. Зависимость

Используя квадратичную аппроксимацию, строим график зависимости (рис.2.).

Рис.2. График .

Рассчитаем максимально возможную относительную ошибку, рассчитав для этого системную ошибку измерения и случайную ошибку измерения:

Системная ошибка измерения:

;

;

;

;

;

Случайная ошибка измерения:

;

;

;

;

;

Максимально возможная относительная ошибка:

;

5. Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы была рассчитана удельная теплоемкость газовой смеси (воздуха) методом калориметра при постоянном давлении на основе практически полученных данных. По результатам вычислений был произведен расчет показателя адиабаты воздуха. Произвелось построение графика функции

. Техника безопасности

теплоемкость газовая смесь

Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с инструкцией по электробезопасности и получить допуск к выполнению работы.