Расчет сопротивления движения поезда, расхода и стоимости электроэнергии на движение поезда

Расчёт сопротивления движения поезда, расхода и стоимости электроэнергии на движение поезда

Введение

Целью курсовой работы является исследование зависимости расхода электрической энергии при равномерном движении грузового поезда с различными скоростями на участке пути, состоящем из четырех элементов различной крутизны.

Для достижения цели необходимо выполнить следующие задачи: рассчитать массу, вес и длину поезда при заданной загрузке вагонов, рассчитать вес поезда при максимальной загрузке вагонов, определить эквивалентный уклон, рассчитать основное сопротивление движению поезда заданном значении скорости, рассчитать основное сопротивление движению поезда для скоростей 20,40,60,80,100 км/ч и построить графики, рассчитать мощность, развиваемую поездом при с скорости 20,40,60,80,100 км/ч и построить графики, рассчитать ток электровоза для скоростей 20,40,60,80,100 км/ч и построить графики, рассчитать расход энергии для заданной скорости движения, рассчитать потери напряжения и мощности в тяговой сети, построить графики, определить стоимость электроэнергии.

1. Расчёт массы, веса и длины поезда при заданной загрузке вагонов

1.1 Масса поезда

Масса поезда определена по формуле, Т:

m_п = m_э + m_в.       (1.1)

где m_э - масса электровоза, Т;

m_в - масса вагонов, Т.

Масса гружёных вагонов определена по формуле, Т:

m_в = N_в (m_т + m_гр · α₂).           (1.2)

где N_в - количество вагонов в поезде;

m_т - тара вагона, т.е. масса порожнего вагона; Т;

m_гр - грузоподъёмность вагона, т.е. наибольшая масса груза, которую можно перевозить в вагоне данного типа, Т;

α₂ - коэффициент использования грузоподъёмности вагона, зависящий от рода груза и его размещения в вагоне.

m_в = 50 (23+ 64 · 0,75) = 3550 (Т).

m_п = 186 + 3550 = 3736 (Т).

1.2 Масса вагона, отнесённая к колёсной паре

Масса вагона, отнесённая к колёсной паре определена из уравнения, Т:

q_о =. (1.3)

где N_о - число осей вагона.

q_о =  = 17,75 (Т).

1.3 Вес поезда

Вес поезда, Q_п в кН складывается из веса электровоза и веса вагонов

G = m_э · g. (1.5)

Q = m_в · g. (1.4)

где g - 9,81 м/с² - ускорение силы тяжести.

G = 186 · 9,81 = 1824,6 (кН).

Q = 3550 · 9,81 = 34825,5 (кН).

Q_п = Q + G = (m_э · g,) + (m_в · g,) = 1824,6 + 34825,5 = 36650,1 (кН).

1.4 Длина поезда

Длина поезда найдена по формуле, м:

l_п = l_э + N_в · l_в. (1.6)

где l_э - длина электровоза, можно принять l_э=30 м;

l_в - длина вагона, м._п = 30 + 50 · 15 = 780 (м).

Полученное значение l_п необходимо сопоставить с полезной длиной приёмоотправочных путей._п = 780, длина приёмоотправочных путей равна 1200 м. из этого следует, что размещение поезда возможно.

2. Расчёт веса поезда при максимальной загрузке вагонов

2.1 Масса поезда

Масса поезда определяется из массы электровоза и массы вагонов при максимальной загрузке вагонов.

m_п,м = m_э + m_в,м.   (2.1)

m_в,м = N_в (m_т + m_гр·α₂).           (2.2)         

m_в,м = 50 (23 + 64·1) = 4350 (Т).

m_п,м = 186 + 4350 = 4536 (Т).

2.2 Масса вагона, отнесённая к колёсной паре

Масса вагона, отнесённая к колёсной паре, находится из формулы, Т:

q_о.м = (Т).    (2.3)                            

q_о.м =  = 21,75 (Т).

2.3 Вес поезда

Вес поезда рассчитан по формуле:

Q_п.м = G + Q_м = (m_э · g) + (m_в.м · g).           (2.4)

Q_п.м = (186 · 9,81) + (4350·9,81) = 1824,6 + 42673,5 = 44498,1 (Т)

3. Определение эквивалентного уклона

3.1 Эквивалентный уклон (с учётом сопротивления от кривых)

Эквивалентный уклон (с учётом сопротивления от кривых) рассчитан по формуле, ‰;

i_э =                             (3.1)

где n - число элементов профиля;

S_j - длина элементов профиля, м;

i_j - уклон элемента профиля, ‰;

w_Rj - сопротивление движению по кривой, Н/кН;

S_крj - длина кривой, м.

Расчёт i_э производим в виде табл. 1.

Таблица 1. Расчёт эквивалентного уклона

3.2 Сопротивление движению на кривом участке пути

Сопротивление движению на кривом участке пути определяется по формуле, Н/кН;

w = . (3.2)

для участка на котором поезд полностью расположен в кривой, т.е. l_п  S_кр

На третьем участке l_п = 780 м  S_кр3 = 900 м, следовательно:

W₃ =  =  = 1,4 (Н/кН).

W =  · .                                                     (3.3)

для участка где длинна поезда l_п превышает длину кривой S_кр, т.е. l_п  S_кр

На четвертом участке l_п = 780 м  S_кр2 = 400 м, следовательно:

W₄ =  ·  =  ·  = 1,7· 0,5 = 0,85 (Н / Кн).

Эквивалентный уклон

i_э =  =  = 3,9 (‰).

4. Расчёт основного удельного сопротивления движению электровоза и вагонов при заданном значении скорости

4.1 Основное удельное сопротивление движению электровоза

Основное удельное сопротивление движению электровоза найдено из формулы, Н/кН:

w^′_о = 1,9 + 0.01U + 0,0003 U ².         (4.1)

где U - скорость движения поезда, км/ч.

w^′_о = 1,9 + 0,01· 56 + 0,0003 · (56)² = 1,9 + 0,56 + 0,9408 = 3,4 (Н/кН).

4.2 Основное удельное сопротивление движению вагонов

Зависит от типа вагонов и типа подшипников. Для грузовых четырехосных вагонов на подшипниках скольжения рассчитано по формуле, Н/кН:

w^′′_о = 0,7 + . (4.2)

w^′′_о = 0,7 +  = 0,7 +  = 0,7 +  = 1,9 (Н/кН).

4.3 Дополнительное удельное сопротивление движению поезда на эквивалентном уклоне

Дополнительное удельное сопротивление движению поезда на эквивалентном уклоне численно равно уклону в Н/кН:

w_i = i_э

w_i = 3,9 (Н/кН).

5. Расчёт основного сопротивления движению поезда и мощности, развиваемой поездом

5.1 Полное сопротивление движению поезда

Полное сопротивление движению поезда зависит от типа подвижного состава и веса поезда, от профиля и плана железнодорожной линии и рассчитано по формуле, Н:

W = G · w^′_о + Q · w^′′_о + (G + Q) i_э.   (5.1)

W = 1824,6 · 3,4 + 34825,5 · 1,9 + (1824,6 + 34825,5)· 3,9 = 6203,6 + 66168,4 + (36650,1)·3,9 = 215307,4 (Н)

5.2 Основное сопротивление движению поезда

Основное сопротивление движению поезда найдено из первых двух членов выражения (5.1)

W_о = G · w^′_о + Q · w^′′_о. (5.2)

W_о = 1824,6 · 3,4 + 34825,5 · 1,9 = 6203,6 + 66168,4 = 72372,05 (Н)

5.3 Расчёт сопротивления движению поезда

Расчёт сопротивления движению поезда необходимо выполнить при скорости движения 20, 40, 60, 80 и 100 км/ч для двух режимов загрузки вагонов. Сами вычисления удобно представлены в виде табл. 2. По данным табл. 2 необходимо построить четыре графических зависимости W(v) и W_о(v) заданного и максимального использования грузоподъёмности вагонов. Все четыре кривые следует построить в одних и тех же координатах (рис. 2).

5.4 Мощность электровоза

Мощность электровоза Р_э, развиваемая электровозом при движении поезда по рассматриваемому участку с заданной скоростью, равна произведению его силы тяги F_к на скорость v:

P_э = F_к · v

При равномерном движении поезда сила тяги электровоза уравновешивается силой полного сопротивления движению поезда W.

Поэтому мощность, развиваемая электровозом при равномерном движении, численно равна произведению силы полного сопротивления движению W и скорости v:

P_э = W · v (5.3)

Произведен расчет сопротивления движения поезда и потребляемой мощности по формуле:

G · w^′_о =1824,6 3,4=6205 (Н).

Загрузка вагонов по заданию

Q · w^′′_о= 34825,51,9=66443,13 (Н).

W_о= G·w^′_о+Q·w^′′_о= 6203,6+66168,45=72372,05 (Н).

W =W_о+(G+Q) i_э= 72372,05+(1824,6+34825,5) 3,9 = 215307,4 (Н).

P_э= =  = 3349 (кВт).

масса поезд сопротивление мощность

Полная загрузка вагонов

w^′′_о.м = 0,7 +  = 0,7+ = 1,5 (Н/кН).

Q_м · w^′′_о,м = 42673,5 1,5 = 62126,7 (Н).

W_о,м=G·w^′_о+Q_м·w^′′_о,м = 6205 + 62126,7 = 68331,7 (Н).

W_м =W_о,м+(G+Q_м) i_э = 68331,7 + (1824,6 + 42673,5) 3,9 = 241874,3 (Н)

P_э,м= = = 3762,5 (кВт)

Таблица 2. Расчет сопротивления движению поезда и потребляемой мощности

Мощность электровоза подсчитывается для всех значений скорости, указанных в табл. 2, для заданного и максимального использования грузоподъемности вагонов. По данным табл. 2 строятся четыре графических зависимости W(v) и W_o(v) для заданного и максимального использования грузоподъёмности вагонов. Графические зависимости W(v) и W_o(v) приведены на рис. 1

По рассчитанным в табл. 2 значениям мощности электровоза строится график зависимости Р_э (v) для двух значений загрузки вагонов (рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

6. Расчёт тока электровоза, полного и удельного расхода энергии

6.1 Ток, потребляемый из контактной сети

Ток, потребляемый из контактной сети определён по мощности электровоза.

Электровоз преобразует электрическую мощность Р_эл, потребляемую из контактной сети, в механическую мощность Р_э = W · v.

Электрическая мощность Р_эл при постоянном токе равна произведению напряжения контактной сети U_c на ток электровоза I_э:

I_э =  = .    (6.1)

где ŋ_э - коэффициент полезного действия электровоза постоянного тока.

При движении с постоянной скоростью можно принять равным 0,9.

U_c - напряжение контактной сети В.

I_э =  =1553 (А)

Таблица 3. Расчет тока электровоза

6.2 Полный расход энергии электровозом

Полный расход энергии электровозом рассчитан по формуле, Вт·с:

W_э =  (G + Q) (w_o + i_э) S.           (6.2)

где: w_o - удельное основное сопротивление движению;

S - длина участка.

w_o = W_о /(G + Q) = 72648,1 / (1824,6 + 34825,5) = 1,2 (Н/кН)

W_э =  (1824,6 + 34825,5) (1,2+3,9) 11000 = 1,28·36650,1·5,1·11000 =2,631 · 10⁹ (Вт·с).

.3 Удельный расход электроэнергии

Удельный расход электроэнергии определяется по формуле, Вт·с/ткм:

w_э =  = .                (6.3)

w_э =  = 64020 (Вт·с/ткм).

Для перехода к Вт·ч/ткм выражение (6.4) следовало разделить на 3600

w_э =  = 17,78 (Вт·ч/ткм).

Рис. 3

7. Расчёт потерь напряжения и мощности в тяговой сети, стоимости электрической энергии

Расчёт производится для поезда, движущегося с заданной скоростью и при заданном использовании грузоподъёмности вагонов, т.е. принимается равномерное движение поезда со скоростью v и постоянном токе электровоза I_э, который находится для заданного значения v.

.1 Сопротивление тяговой сети постоянного тока

Сопротивление тяговой сети постоянного тока определено из выражения, Ом/км:

r_o = r_эп + r_эр.         (7.1)

где r_эп - эквивалентное сопротивление проводов контактной подвески;

r_эр - эквивалентное сопротивление рельсов.

r_эп = .                   (7.2)

r_эр = .                   (7.3)

здесь: 𝒫_м - здесь сопротивление меди, равное 18,6 · 10^-9 Ом·м;

S_м - сечение медных проводов подвески, м²;

S_a - сечение алюминиевых проводов подвески, мм²;

N_р - число ниток рельсов, для однопутного участка;

m_р - масса рельса длиной 1 м, кг.

r_эп =  =0,03 (Ом/км).

r_эр =  = 0,01 (Ом/км).

r_o = 0,03 + 0,01 = 0,04 (Ом/км).

7.2 Мгновенные потери напряжения до поезда

Мгновенные потери напряжения до поезда Δu_п зависят от потребляемого тока, положения электровоза и схемы питания тяговой сети. При схеме двустороннего питания определяются по формуле, В:

Δu_п = I_п,ср · r_o(х - .     (7.4)

здесь I_п,ср = I_п - средний ток поезда;

x - расстояние от поезда до тяговой подстанции А;

L = S - длина рассматриваемого участка.

Вычисляем Δu_п и напряжение на поезде u_п для значений х равных 0, . Расчёт производится в табл. 4.

Таблица 4. Мгновенные значения потерь напряжения до поезда, напряжений на поезде и потерь мощности в тяговой сети

7.3 Средняя потеря напряжения до поезда

Средняя потеря напряжения до поезда ΔU_п,ср также зависит от схемы питания поезда.

При схеме двустороннего питания определена по формуле, В:

ΔU_п,ср = .            (7.5)

ΔU_п,ср =  = 113,9 (В).

7.4 Мгновенные потери мощности в тяговой сети

Мгновенные потери мощности в сети зависят от схемы питания.

При схеме двустороннего питания определены по формуле, Вт:

Δp = I²_п,ср · r_o · (x - . (7.6)

Эти значения внесены в табл. 4 и построена зависимость Δp(х) для двусторонней схемы питания аналогично построению Δu_п(x) и u_п (x) при тех же значениях х.

7.5 Средние потери мощности

Средние потери мощности в сети зависят от схемы питания. При схеме двустороннего питания определены по формуле, Вт:

ΔP_ср = .     (7.7)

ΔP_ср =  = 176866 (Вт).

7.6 Расход энергии на компенсацию потерь мощности за время движения по участку длиной S

Расход энергии на компенсацию потерь мощности за время движения по участку длиной S рассчитан по формуле, Вт·ч:

ΔW = ΔP_cp .                                   (7.8)

ΔW = 176866  = 34741 (Вт/ч) = 34,74 (кВт·ч).

7.7 Полный расход энергии на движение поезда с учётом потерь энергии в тяговой сети

Полный расход энергии на движение поезда с учётом потерь в тяговой сети определён по формуле, кВт/ч:

W_тп = W_э + ΔW.  (7.9)

W_тп = 731,05 + 34,74 = 765,8 (кВт/ч).

7.8 Стоимость электрической энергии, потребляемой поездом при движении по участку

Стоимость электрической энергии потребляемой поездом при движении по участку рассчитана по формуле, руб.:

С_э = с_э · W_тп.        (7.10)

где: с_э - цена 1 кВт/ч, руб.

С_э = 2 · 765,8 = 1531,6 (руб.).

Библиографический список

1. Расчёт сопротивления движению поезда, расхода и стоимости электрической энергии на движение поезда: Метод. Указ. К курсовой работе. / Сост. В.С. Лиокумович, Э.П. Селедцов, Б.П. Сорин.-Л.:ЛИИЖТ. 1988. - 25 с.

. А.В. Плакс, В.В. Привалов. Введение в теорию движения поезда и принципы управления электроподвижным составом. М.:ВЗИИЖТ. 1981. - 94 с.

. Оформление текстовых документов: Метод. Указ. /Сост. В.А. Болотин, В.В. Ефимов, В.П. Игнатьева, Н.В. Фролова.-Л.: ПГУПС-ЛИИЖТ, 2002. - 44 с.