Судовые двигатели внутреннего сгорания

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРЕАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УГНИВЕРСИТЕТ

им. адмирала Г.И. Невельского

Учебное пособие

по дисциплине

"Судовые двигатели внутреннего сгорания"

А.Н. Соболенко

Владивосток

УДК 621.431.74/075.08

Соболенко А.Н. Конспект лекций по дисциплине "Судовые двигатели внутреннего сгорания" (Теория рабочего процесса) [Текст] : Учебное пособие / А.Н. Соболенко. - Владивосток : Мор. гос. ун-т, 2009. - 116 с.

Данная работа представляет собой учебное пособие по специальности "Эксплуатация судовых энергетических установок" для студентов заочного обучения в соответствии с утверждённой программой для морских учебных заведений. Учитывая, что студенты заочного обучения большой материал осваивают самостоятельно в пособии особое внимание обращено на подробное изложение вывода формул, что облегчает понимание получения результата.

Данное пособие охватывает три раздела курса судовые двигатели внутреннего сгорания - теоретические циклы, теорию рабочего процесса, динамику судовых двигателей. Изучение теории рабочего процесса необходимо для понимания процессов происходящих в дизеле с целью его грамотной эксплуатации.

Данное пособие также может быть использовано работниками морского флота при подготовке к аттестации, а также для анализа работы и технического стояния дизелей при выборе режима их эксплуатации.

Ил. 56, табл. 7, библиогр. 5 назв.

Рецензенты: докт. техн. наук, профессор Самсонов А.И.

докт. техн. наук, профессор Руднев Б.И.

Оглавление

Введение

Лекция 1. Общие положения

.1 Классификация судовых ДВС

.2 Маркировка судовых дизелей

.3 Основные понятия и определения

Лекция 2. 2. Идеальные циклы

.1 Обобщённый идеальный цикл поршневых двигателей и термодинамический КПД различных циклов

Лекция 3. 2.2. Частные случаи идеального цикла

.2 Сравнительный анализ термодинамических циклов ДВС

.2 Идеальные циклы двигателей с наддувом

.3 Промежуточное охлаждение надувочного воздуха

. Рабочий цикл судового дизеля

.1 Процесс наполнения и его основные параметры

Лекция 4. 3.2. Процесс сжатия

.3 Процесс сгорания

Лекция 5. 3.3.2. Термохимия процесса сгорания

Лекция 6. 3.3.7. Уравнение сгорания для цикла со смешанным подводом теплоты

.4 Процесс расширения

Лекция 7. 3.5. Процесс выпуска

Лекция 8. 4. Интегральные показатели рабочего цикла дизеля

.1 Индикаторные показатели работы дизеля

.2 Эффективные показатели работы дизеля

.3 Тепловой баланс судового дизеля

Лекция 5. Способы совершенствования рабочего цикла ДВС

.1 Повышение удельной мощности судовых дизелей

.2 Системы наддува

.3 Охлаждение надувочного воздуха в дизелях

Лекция 10. 6. Характеристики судовых дизелей

.1 Внешняя характеристика

.2 Ограничительная характеристика

.3 Винтовая характеристика

.4 Нагрузочная характеристика

.5 Универсальная характеристика

Лекция 11. 7. Кинематика кривошипно-шатунного механизма

.1 Определения и обозначения

.2 Перемещение поршня

.3 Определение угла поворота кривошипа по заданному перемещению поршня

.4 Скорость поршня

.5 Ускорение поршня

Лекция 12. 8. Динамика кривошипно-шатунного механизма

.1 Приведение масс деталей и звеньев КШМ

Лекция 13. 8.2. Силы инерции одного цилиндра

Лекция 14. 8.3. Определение набегающих тангенциальных сил на шейках коленвала многоцилиндрового двигателя

Лекция 15. 8.4. Внешняя неуравновешенность и уравновешивание двигателей

Лекция 16. 8.4.2. Определение неуравновешенных сил и моментов сил инерции от системы сил инерции вращающихся масс

Библиографический список

Введение

Двигатели с самовоспламенением топлива - дизели являются наиболее совершенным видом двигателей внутреннего сгорания. Первый дизель был изобретён в 1892 г. немецким инженером Рудольфом Дизелем. Это дизель работал на керосине, распыливаемом форсункой за счёт сжатого воздуха высокого давления. Мощность этого дизеля была 15 кВт при КПД 26 %. Честь создания первого в мире дизеля работающего на тяжёлом жидком топливе (сырой нефти) принадлежит Петербургскому машиностроительному заводу Нобеля (впоследствии завод "Русский дизель"). В 1899 г. в Санкт-Петербурге был построен первый в России дизель, который работал на сырой нефти и имел КПД 28 %. Конструкция первого российского дизеля была существенно переработана по сравнению с двигателем Дизеля и, кроме того, он имел оригинальный конструкцию топливного насоса регулировка которого осуществлялась обратным перепуском части топлива через всасывающий клапан. Дата выпуска этого дизеля считается началом дизелестроения в России.

В настоящее время дизели составляют основу энергетических установок на морских и речных судах.

Для анализа работы судового дизеля в первую очередь требуется знание характера протекания рабочего процесса дизеля.

Цель данного учебного пособия - способствовать повышению уровня подготовки судового механика прошедшего заочную форму обучения.

Данное пособие содержит изложение вопросов термодинамических процессов происходящих в цилиндре дизеля и термохимии процесса сгорания, рассмотрено протекание процесса сгорания по анализу кривой изменения давления в цилиндре.

Знание термодинамических основ рабочего цикла позволит уяснить переделы использования теплоты в том или ином цикле и понять пути дальнейшего совершенствования двигателей.

В основу изложения процессов происходящих в дизелях положены работы проф. В.И. Гриневицкого и проф. Е.К Мазинга, переработанные и дополненные проф. В.А. Ваншейдтом. Индикаторные и эффективные показатели, а также характеристики судовых дизелей завершают рассмотрение рабочих процессов, происходящих в дизеле.

Рассмотрены системы продувки и выпуска двухтактных дизелей.

В связи с современным развитием дизелей рассмотрены вопросы совершенствования их показателей - системы наддува, способы охлаждения надувочного воздуха.

Автор выражает глубокую признательность д.т.н. проф. Киче Г.П. за тщательный просмотр рукописи и сделанные им ценные замечания и предложения.

Лекция 1. Общие положения

.1 Классификация судовых ДВС

Судовые двигатели подразделяются по следующим признакам:

. Способу осуществления рабочего цикла:

четырехтактные (Ч), у которых рабочий цикл выполняется за четыре хода поршня;

двухтактные (Д), у которых рабочий цикл выполняется за два хода поршня.

. Способу действия:

простого действия (Д и Ч), у которых рабочий цикл совершается только в верхней полости цилиндра над поршнем;

двойного действия (ДД), у которых рабочий цикл совершается в двух полостях (над и под поршнем);

с противоположно-движущимися поршнями (ПДП).

. Роду рабочего цикла (условное подразделение по аналогии с идеальными циклами):

с подводом теплоты при почти постоянном объеме (V=const) - двигатели с принудительным зажиганием и низкой степенью сжатия (карбюраторные и газовые двигатели);

с подводом теплоты при почти постоянном давлении (p=const) - двигатели с воздушным распыливанием, самовоспламенением и высокой степенью сжатия;

со смешанным подводом теплоты (сначала при V=const, затем - при p=const) - большинство современных дизелей.

. Роду применяемого топлива:

использующие легкое жидкое топливо (бензин, керосин), которое вводится в цилиндр в парообразном состоянии в смеси с воздухом;

использующие тяжелое жидкое топливо (дизельное, моторное, мазут), впрыскиваемое в цилиндр под давлением;

использующие газообразное топливо, газ и воздух поступают в цилиндр раздельно или в смеси, зажигание осуществляется электрической искрой;

газожидкостные, где основное топливо - газ, запальное топливо (10...15 %) - дизельное топливо;

многотопливные - приспособленные для работы на широком ассортименте жидких топлив - от легких до тяжелых.

. Способу наполнения рабочего цилиндра:

без наддува, у которых наполнение воздухом или рабочей смесью обеспечивается перемещением поршня (из ВМТ к НМТ) или за счет продувочного воздуха;

с наддувом, у которых воздух или рабочая смесь подается в цилиндр под повышенным давлением P_k из особого наддувочного или наддувочно-продувочного агрегата.

. Способу смесеобразования:

с внутренним смесеобразованием, у которых рабочая смесь образуется внутри цилиндра в результате распыливания топлива (все дизели);

Основными способами внутреннего смесеобразования являются объемное, объемно-пленочное, пленочное.

с внешним смесеобразованием, у которых горючая смесь, состоящая из паров легкого жидкого топлива с воздухом (или газа с воздухом) образуется вне рабочего цилиндра.

. Конфигурации камер сгорания:

с неразделенными камерами сгорания - однополостными (в основном дизели большой и средней мощности);

с полуразделенными камерами сгорания (камера сгорания в поршне);

с разделенными двумя или более полостями камеры сгорания (предкамерные, вихрекамерные, воздушнокамерные).

. Способу воспламенения топлива:

с самовоспламенением, впрыскиваемого в камеру сгорания топлива;

с принудительным зажиганием;

с комбинированным воспламенением, например, газодизели.

. Конструктивному выполнению:

тронковые, у которых направляющей является тронковая часть поршня;

крейцкопфные (К), у которых направляющей поршня служит ползун, перемещаемый по параллелям.

. Расположению рабочих цилиндров:

вертикальные, горизонтальные, однорядные, V-образные, двухрядные, многорядные, звездообразные, с ПДП и др.

. Возможности изменения направления вращения коленвала:

нереверсивные, имеющие одно постоянное направление вращения (в основном вспомогательные дизель-генераторы);

реверсивные (Р), у которых изменение направления вращения осуществляется особым реверсивным механизмом, изменяющим фазы газораспределения и топливоподачи.

. Частоте вращения коленчатого вала, n, об/мин:

малооборотные МОД 100 < n ≤ 350

среднеоборотные СОД 350 < n ≤ 750

повышенной оборотности ДПО 750 < n ≤ 1500

высокооборотные ВОД 1500 < n ≤ 2500

. Средней скорости поршня Сm, м/сек:

тихоходные 4,5 < С_m ≤ 7

средней быстроходности 7 < С_m ≤ 10

быстроходные 10 < С_m ≤ 15

. Назначению

главные;

вспомогательные.

.2 Маркировка судовых дизелей

По ГОСТу:

Ч - четырехтактный, Д - двухтактный, К - крейцкопфный, без "К" - тронковый, Р - реверсивный, С - судовой с реверсивной муфтой, П - с встроенной редукторной передачей.

Например, 6 ЧСП 12/14 - шестицилиндровый четырёхтактный судовой дизель с встроенной передачей и диаметром цилиндра 12 см, ходом поршня 14 см; ДКРН 80/160-4 - двухтактный крейцкопфный реверсивный с наддувом дизель и диаметром цилиндра 80 см, ходом поршня 160 см, четвёртной модификации.

Фирма "Бурмейстер и Вайн"- четырехтактный, V - двухтактный, второе V в конце марки обозначает, что двигатель V-образный, T - крейцкопфный, F - судовой, B - с газотурбинным наддувом, H - вспомогательный.

С 1967 года введены для новых и модернизированных дизелей следующие обозначения:

первые цифры - число цилиндров, следующая за ним буква - тип двигателя (K - двухтактный крейцкопфный), вторые цифры - диаметр цилиндра в см, следующая буква - обозначение модели (E или F), последняя буква - назначение двигателя (F - судовой, реверсивный для прямой передачи)

VT2BF160 (ДКРН 74/160), K98FF (ДКРН 98/200).

Фирма "Зульцер"- четырехтактный, Z - двухтактный, S - крейцкопфный, T -тронковый, D - реверсивный, A - с наддувом, R - c управляемым выпуском, V - V-образный, G - с редукторной передачей, M - тронковый с коротким ходом поршня, первая цифра - число цилиндров, цифра в конце марки - диаметр цилиндра.40/38 (ДН 30/38), BAH 22 (ЧН 22/32), MH 42 (Д 42/50), TD 48 (ДР 48/70), RD 90 (ДКРН 90/155), RND 105 (ДКРН 105/180).

Фирма "SKL"- дизель, V - четырехтактный, Z - двухтактный, K - с малым ходом поршня S/D<1,3, N - со средним ходом поршня S/D >1,3, A - с наддувом, S - с реверсивной муфтой, U - реверсивный, первая цифра - число цилиндров, вторая - ход поршня.48U(ЧР32/48), NVD48AU (ЧРН32/48)

.3 Основные понятия и определения

Положения КШМ при которых ось шатуна лежит в плоскости кривошипа j = 0⁰ и j = 180⁰ называются мертвыми точками, так как при этих положениях сила, приложенная к поршню не может вызвать вращательного движения коленвала.

Крайнее положение поршня, когда расстояние от него до оси вала достигает максимума (j = 0⁰) называется верхней мертвой точкой (ВМТ); крайнее положение поршня, при котором расстояние от него до оси коленчатого вала достигает минимума (j = 180⁰) называется нижней мертвой точкой (НМТ).

Расстояние при перемещении поршня из одного крайнего положения в другое называется ходом поршня ( S ).

Рабочие процессы, совершаемые в течение одного хода поршня (часть рабочего цикла) называются тактом.

При перемещении поршня объем внутренней полости цилиндра меняется. Характерными объемами при этом являются следующие:

Объем внутренней полости цилиндра при положении поршня в НМТ называется полным объемом цилиндра V_a.

Объем внутренней полости цилиндра при положении поршня в ВМТ называется объемом камеры сгорания V_с.

Объем, описываемый поршнем между мертвыми точками, называется рабочим объемом цилиндра V_h.

_a = V_h + V_c

- диаметр цилиндра.

Отношение полного объема цилиндра к объему камеры сгорания называется степенью сжатия

Степень наполнения цилиндра свежим зарядом оценивается коэффициентом наполнения, который показывает отношение действительного количества заряда G₁ оставшегося в цилиндре, к тому количеству, которое могло бы заполнить рабочий объем цилиндра Vh при температуре Tк и давлении Pк заряда во впускном трубопроводе перед впускными органами

 - плотность заряда при давлении Р_k и температуре Т_k.

Индикаторная диаграмма - диаграмма изменения давления в цилиндре по ходу поршня за цикл.

Лекция 2. Идеальные циклы

.1 Обобщённый идеальный цикл поршневых двигателей и термодинамический КПД различных циклов

ДВС, как и другие тепловые двигатели, предназначен для преобразования в механическую работу тепловой энергии выделяющейся при сгорании топлива.

Согласно второму закону термодинамики невозможно создать такой двигатель, который бы полностью превращал тепловую энергию в механическую. Для того, чтобы можно было осуществить такой процесс преобразования энергии, необходимо часть подводимого тепла отдавать холодному телу.

Кроме неизбежного отвода теплоты, определяемого выбранным циклом, при работе всякого теплового двигателя возникают дополнительные потери энергии вследствие несовершенства рабочего вещества и охлаждением стенок рабочей полости, в которой происходит догорание топлива, а также потери на зарядку и очистку цилиндра и на трение трущихся деталей. Величина этих потерь определяется совершенством реального двигателя и его рабочего цикла. Все эти дополнительные потери при рассмотрении идеальных циклов во внимание не принимаются.

Таким образом, под идеальным циклом подразумевается упрощённая термодинамическая схема рабочего цикла двигателя, не имеющая каких-либо потерь энергии кроме неизбежной отдачи теплоты холодному телу.

Изучение идеальных циклов даёт возможность установить предел использования теплоты в том или другом двигателе, сравнить между собой экономичность различных циклов и выявить пути дальнейшего совершенствования тепловых двигателей.

При рассмотрении идеальных циклов делаются следующие допущения:

) Предполагается, что цикл осуществляется постоянным количеством идеального газа неизменного химического состава и постоянной теплоёмкости.

) Предполагается, что процессы сжатия и расширения протекают без теплообмена с окружающей средой, т.е. адиабатно.

) Сгорание топлива и удаление продуктов сгорания заменяется условными процессами подвода и отвода теплоты протекающими при V = const или р = const.

Цикл состоит из следующих процессов: - адиабатного сжатия ас;

смешанного подвода теплоты частью по изохоре су, частью по изобаре yz;

адиабатного расширения zb;

смешанного отвода теплоты частью по изохоре bf, частью по изобаре fa.

Рис. 2.1 - Схема обобщённого идеального цикла

Параметры, характеризующие идеальный цикл:

- степень сжатия ;

степень повышения давления при сгорании ;

степень предварительного расширения  - отношение объёма в конце расширения к объёму в конце сжатия;

степень последующего расширения - отношение объёма в конце расширения к объёму в конце подвода теплоты;

характеристика способа отвода теплоты .

Теплоиспользование в идеальном цикле характеризуется значением термодинамического КПД η_t, который собой отношение теплоты, преобразованной в полезную работу ко всей теплоте, подведённой в цикле

. (2.1)

Выразим количество подведённой теплоты и отведённой теплоты в цикле через температуры в характерных точках цикла и соответствующие теплоёмкости процессов

Q₁ = c_v(T_y - T_c) + c_p(T_z - T_y), (2.2)₂ = c_v(T_b - T_f) + c_p(T_f - T_a). (2.3)

Тогда выражение для термодинамического КПД можно записать

, (2.4)

Разделим числитель и знаменатель на с_v и зная, что  - показатель адиабаты получим

. (2.5)

Температуры в характерных точках цикла можно выразить через начальную температуру T_a, параметры цикла и показатель адиабаты k. Для этого следует воспользоваться параметрами, характеризующими цикл и соотношениями между параметрами идеального газа в адиабатном, изохорном и изобарном процессах.

Для процесса адиабатного сжатия ас:

. (2.6)

Для изохорного процесса сy:

. (2.7)

Для изобарного процесса yz:

. (2.8)

Для процесса адиабатного расширения zb:

. (2.9)

Для изохорного процесса bf:

. (2.10)

Подставив найденные значения температур в выражение для η_t и сократив на T_a числитель и знаменатель, получим формулу определения термодинамического КПД идеального обобщённого цикла

. (2.11)

Из формулы (2.11) видно, что термодинамический КПД цикла зависит от способа подвода теплоты, определяемого значениями параметров λ и ρ, от способа отвода теплоты, определяемого значением параметра σ, от показателя адиабаты k, т.е. от физических свойств рабочего тела и степени сжатия ε. Как видно из формулы повышение ε при одних и тех же условиях подвода и отвода теплоты ведёт к увеличению η_t.

Лекция 3. 2.2. Частные случаи идеального цикла

В зависимости от условий осуществления цикла, параметры, характеризующие способ подвода и отвода теплоты могут принимать частные значения, соответствующие частным случаям обобщённого цикла.

-й частный случай. Цикл относится к поршневому двигателю с выпуском в атмосферу, тогда V_b = V_a.

Рис. 2.2 - Цикл смешанного горения

Для температуры конца расширения Т_b было получено следующее выражение (см. формулу 2.9)

. (2.12)

Но при V_b = V_a отвод теплоты идёт только по изохоре. Поэтому получим

. (2.13)

То есть

. (2.14)

Возведём обе части выражения (1.13) в степень k

σ^k = λρ^kσ^k-1,

и решая относительно σ найдём

σ = λρ^k. (2.15)

Подставив полученное выражения для σ в формулу (2.11) получим выражение для термодинамического КПД цикла со смешанным подводом теплоты и от отводом теплоты при постоянном объёме

. (2.16)

При постоянном количестве теплоты, подводимой в смешанном цикле соотношение между количеством теплоты, подведенной при V = const и P = cost может быть разнообразным. При этом крайними случаями будут такие, когда вся теплота подводится только по изохоре или только по изобаре.

-й частный случай. Вся теплота подводится только по изохоре - цикл быстрого сгорания.

Рис. 2.3 - Цикл с изохорным горением

В этом случае ρ = 1. Подставив значение ρ = 1 в формулу (2.16) получим

. (2.17)

Таким образом, теплоиспользование в идеальном цикле быстрого сгорания зависит только от ε и k, возрастая с их увеличением.

Степень повышения давления при сгорании λ не входит в формулу (2.17). В то же время значение λ зависит от количества подводимой теплоты в цикле или в реальных условиях - от нагрузки двигателя.

Следовательно, для цикла с подводом теплоты при V = const нагрузка не влияет на значение термодинамического КПД.

По такому циклу работают карбюраторные двигатели, газовые двигатели, калоризаторные двигатели.

-й частный случай. Вся теплота подводится только по изобаре - цикл постепенного сгорания.

Рис. 2.4 - Цикл с изобарным горением

В цикле постепенного сгорания P_z = P_c и λ = 1. Подставив значение ρ = 1 в формулу (2.16) получим

. (2.18)

Из формулы (2.18) видно, что термодинамический КПД цикла постепенного сгорания зависит от ε, k и ρ. Значение ρ определяется количеством теплоты подводимой в цикле или в реальных условиях - нагрузкой двигателя. При увеличении ρ числитель дроби  растёт быстрее знаменателя, так как ρ > 1, следовательно η_t уменьшается. Таким образом, при увеличении нагрузки термодинамический КПД цикла постепенного сгорания падает.

По такому циклу работают компрессорные двигатели.

.2 Сравнительный анализ термодинамических циклов ДВС

Выполним сравнение трёх типов циклов при определённых условиях.

. Степени сжатия ε одинаковы и количества подведённой теплоты Q₁ во всех трёх циклах одинаковы (рис. 2.5).

Как известно площадь под кривой процесса в диаграмме T - S выражает количество подведённой м отведённой теплоты.

Таким образом, количество подведённой теплоты одинаковое для всех трёх циклов по условиям сравнения выражается площадью под кривой:

сyz - для цикла быстрого сгорания;

cz - для цикла постепенного сгорания;

cyz₁ - для цикла со смешанным подводом теплоты.

Количество отведённой теплоты для цикла быстрого сгорания выражается площадью по изохорой ab, а для цикла постепенного сгорания - под изохорой abb₁.

Отсюда видно, что количество отведённой теплоты для цикла постепенного сгорания больше, а следовательно, для данных условий сравнения количество теплоты, преобразованной в полезную работу меньше, чем для цикла быстрого сгорания.

Таким образом, при одинаковых ε и Q₁ наиболее экономичным будет цикл быстрого сгорания, затем - цикл со смешанным подводом теплоты и на последнем месте стоит цикл постепенного сгорания.

Однако в реальных условиях карбюраторные двигатели, осуществляют цикл быстрого сгорания при низких ε, двигатели же с самовоспламенением, работающие по смешанному циклу, а также по циклу постепенного сгорания допускают применение высоких ε. Поэтому на практике они более экономичны. Следовательно для практики более значимо сравнение идеальных циклов при следующих условиях.

. Максимальные давления цикла одинаковы и количества подведённой теплоты одинаковы (рис.2.6).

Такой цикл более близок к действительности. При равных Q₁ и P_z в цикле быстрого сгорания величина ε меньше, а Q₂ - больше и, следовательно, теплоиспользование меньше.

Например, η_t = 0,5 при ε = 7 и ρ = 1;

η_t = 0,6 при ε = 14 и смешанном цикле.

.3 Идеальные циклы с двигателей с наддувом

В настоящее время на судах распространены установки, работающие по циклу с продолженным расширением и отводом теплоты при постоянном давлении P = const. Такой цикл осуществляется в установке состоящей из наддувочного компрессора, двигателя и газовой турбины, в которой происходит расширение продуктов сгорания, удаляемых из цилиндра двигателя с давлением выше атмосферного. При этом возможны два существенно различных случая осуществления рабочего цикла с продолженным расширением.

В первом случае турбина на выпуске работает при постепенно понижающемся в процессе расширения давлении отработавших газов, что практически может быть достигнуто при раздельном выпуске из каждого цилиндра непосредственно в турбину. При этом кинетическая энергия истечения выпускных газов из цилиндра используется на лопатках турбины.

Во втором случае перед турбиной поддерживается постоянное давление, что достигается наличием общего выпускного коллектора относительно большого объёма. В этом случае кинетическая энергия истечения из цилиндра в турбине непосредственно не используется. Однако, вследствие наличия трения и завихрений в выпускном коллекторе скорость выпускных газов падает и кинетическая энергия преобразовывается в тепловую, что повышает температуру газов перед турбиной.

-й случай

Рис. 2.7 - Цикл с продолженным расширением при постепенно понижающемся давлении отработавших газов (импульсный наддув)

оа - адиабатное сжатие в надувочном компрессоре;

aac - адиабатное сжатие в цилиндре двигателя;

cyz - смешанный подвод теплоты;

zzb - адиабатное расширение в цилиндре двигателя;

bf - продолженное расширение: в цилиндре двигателя, в выпускном патрубке и на лопатках турбины;

fo - отвод теплоты при P = const, заменяющий процесс истечения газов из турбины в атмосферу.

В случае продолженного расширения σ = 1, тогда термодинамический КПД смешанного цикла с продолженным расширением

. (2.19)

Здесь, как и в простом смешанном цикле возможны два крайних случая. Если вся теплота подводится при V = const, то ρ = 1 и получим цикл быстрого сгорания с продолженным расширением. Причём турбина работает с использованием кинетической энергии выпуска. КПД такого цикла

. (2.20)

Если вся теплота подводится при Р = const, то λ = 1 и получим цикл постепенного сгорания с продолженным расширением. При этом турбина работает с использованием кинетической энергии выпуска. КПД такого цикла

. (2.21)

2-й случай

Рис. 2.8 - Цикл с продолженным расширением с постоянным давлением отработавших газов перед турбиной (изобарный наддув)

оа - адиабатное сжатие в надувочном компрессоре;

ac - адиабатное сжатие в цилиндре двигателя;

cyz - смешанный подвод теплоты;

zb - адиабатное расширение в цилиндре двигателя;

bа - процесс отвода теплоты при Р = const, заменяющий выпуск из цилиндра;

аr - сообщение того же количества теплоты турбине при P = const, следовательно bаr - процесс заменяющий собой выпуск из цилиндра в коллектор и смешение после истечения;

rf - адиабатное расширение в турбине;

fo - отвод теплоты при Р = const.

При сравнении экономичности двух последних циклов видно, что наиболее экономичен первый, так как в нём отводится меньше теплоты.

Условия подвода теплоты, ε и количество подведённой теплоты обоих циклов одинаково.

2.4 Промежуточное охлаждение надувочного воздуха

Рис. 2.9 - Промежуточное охлаждение воздуха

aa' - процесс охлаждения воздуха в холодильнике (процесс изобарный).

Взаимное расположение диаграмм показывает, что в цикле с охлаждением все температуры, относящиеся к рабочему цилиндру уменьшаются, а давления и количества полезно использованной теплоты остаются такими же как и в нормальном цикле. Это следует из того, что η_t не зависит от абсолютных значений температур и объёмов, а только от их соотношений, которые одинаковы для обоих сравниваемых циклов.

Следовательно, в идеальном цикле "C" с охлаждением будет отведено то же количество теплоты, что и в нормальном.

Количество теплоты, подведённое в цикле "Б" меньше на величину Q_охл, следовательно, общее количество отведённой теплоты, с учётом теплоты, отведённой в промежуточный холодильник, может быть выражено следующим образом

. (2.22)

Откуда термический КПД цикла с охлаждением надувочного воздуха будет равен

. (2.23)

Таким образом, уменьшение КПД для цикла пропорционально относительному количеству теплоты отведённому в промежуточном холодильнике и КПД идеального цикла, осуществляемого в системе надувочный компрессор - газовая турбина.

При невысоких давлениях наддува промежуточное охлаждение практически не оказывает влияние на КПД идеального цикла. Например, при давлении наддува P_k = 0,2 МПа (ε_к = 1,64) и снижении температуры в холодильнике на Δt = 30° и α = 2,0 получим снижение КПД всего на 0,4 %.

В действительности же КПД реального двигателя возрастает, так как понижение температур цикла уменьшает потери теплоты в стенки и тем самым увеличивает относительный КПД. Одновременно охлаждение воздуха приводит к увеличению весового заряда в цилиндре и позволяет уменьшить значение коэффициента продувки φ_а в установках, где высокие значения φ_а необходимы для снижения температуры газов перед турбиной.

Лекция 3. Рабочий цикл судового дизеля

Рабочий цикл судового дизеля состоит из комплекса процессов, периодически повторяющихся в цилиндре, а именно:

1)  наполнения, 2) сжатия, 3) сгорания, 4) расширения, 5) выпуска.

Рассмотрим их последовательно.

.1 Процесс наполнения и его основные параметры

Процесс наполнения состоит в поступлении в рабочий цилиндр за каждый цикл свежего заряда. В четырёхтактных дизелях процесс наполнения происходит за время первого такта при ходе поршня от ВМТ к НМТ, т.е. после окончания процесса выталкивания отработавших газов. В начале процесса (точка r) объём пространства сжатия заполнен отработавшими или так называемыми остаточными газами с давлением P_r превышающим давление окружающей среды Р₀ вследствие наличия сопротивления в выпускной системе двигателя.

Рис. 3.1 - Индикаторная диаграмма процесса наполнения четырёхтактного ДВС

Остаточные газы расширяются сначала до давления Р₀ (точка r₀), после чего начинается всасывание свежего заряда при давлении ниже атмосферного вследствие наличия аэродинамических сопротивлений во впускной системе двигателя. В двухтактных двигателях процесс зарядки рабочего цилиндра в отличие от четырёхтактных производится за счёт принудительной подачи под давлением свежего заряда во время продувки. При этом для заполнения цилиндра свежим зарядом может быть использована только часть всего объёма цилиндра - объём V_s(1-ψ_s). Общая продолжительность процесса зарядки 2-т двигателя короче чем у четырёхтактного.

Рис. 3.2 - Индикаторная диаграмма процесса наполнения двухтактного ДВС

У четырёхтактных двигателей с наддувом давление в конце выпуска Pr. На участке r₁r₀r₂ при одновременно открытых впускных и выпускных клапанах происходит продувка камеры сгорания. На участке ad от НМТ до закрытия впускного клапана возможна дозарядка.

Рис. 3.3 - Индикаторная диаграмма процесса наполнения четырёхтактного ДВС с наддувом

Свежий заряд, поступающий в цилиндр претерпевает следующие изменения:

) Должен преодолеть аэродинамическое сопротивление во всасывающем трубопроводе и клапанах 4-т двигателя и в продувочной систем и окнах 2-т двигателя.

) При смешивании с остаточными газами вступает с ним в теплообмен и нагревается до температуры Т_а, вследствие того, что температура остаточных газов T_r выше, чем у свежего заряда.

) Подвергается некоторому подогреву на величину ΔТ_а при соприкосновении с внутренними горячими стенками цилиндра (днищем поршня, втулкой цилиндра, клапанами и т.д.).

) Не может полностью вытеснить из цилиндра остаточные газы количество которых в 4-т ДВС определяется в основном объёмом камеры сжатия, а в 2-т ДВС - совершенством системы продувки.

В результате действительное количество свежего заряда, заполняющего рабочий объём V_h при давлении Р_а и температуре Т_а в конце процесса наполнения будет меньше того количества, которое могло бы заполнить этот объём при давлении Р₀ и температуре Т₀ окружающей среды.

Критерием количественной оценки совершенства процесса наполнения цилиндра свежей смесью служит коэффициент наполнения η_н.

Коэффициент наполнения - это отношение действительного количества свежего заряда V₀ сжимаемого в цилиндре к количеству заряда, которое могло бы поместиться в рабочем объёме V_h при давлении Р₀ и температуре Т₀ окружающей среды

. (3.1)

Основными параметрами, характеризующими процесс наполнения являются следующие:

давление в конце наполнения P_a;

температура смеси в конце наполнения;

давление P_r и температура T_r остаточных газов;

коэффициент остаточных газов γ_r.

Давление в конце наполнения P_a зависит от аэродинамических потерь во всасывающей системе. Линия всасывания лежит всегда ниже атмосферной, наибольшее разрежение получается примерно на середине хода поршня, т.е. при максимальном значении скорости хода поршня.

Потеря давления на всасывании

, (3.2)

где  - коэффициент;

ξ - коэффициент сопротивления впускной системы;

ω_а - скорость заряда у клапанов;

f_к - проходное сечение клапанов.

Потеря давления на всасывание данного двигателя прямо пропорциональна квадрату частоты вращения n и обратно пропорциональна квадрату проходного сечения клапанов f_к.

Ориентировочно давление в конец наполнения можно определить по следующим соотношениям.

Для четырехтактных ДВС

Для двухтактных ДВС

Коэффициент остаточных газов

Количество остаточных газов, оставшихся в цилиндре после окончания процесса выталкивания отработавших газов, характеризуется коэффициентом остаточных газов γ_r.

Коэффициент остаточных газов представляет собой отношение количества остаточных газов M_r (в молях) к количеству свежего заряда L (в молях)

. (3.3)

Необходимо стремиться к получению минимальных значений γ_r, так как с увеличением количества остаточных газов уменьшается коэффициент наполнения η_н.

На величину η_н оказывает влияние:

2) давление P_r и температура T_r остаточных газов.

Коэффициент остаточных газов возрастает с увеличением V_c, т.е. с уменьшением ε и с увеличением давления остаточных газов P_r.

При увеличении противодавления на выпуске P_г увеличивается потерянная часть хода поршня на расширение остаточных газов (смещение точки r₀), что приводит к уменьшению η_н.

При повышении температуры остаточных газов T_r уменьшается их плотность, а следовательно и их количество. Сама же величина T_r зависит от ε, нагрузки и частоты вращения двигателя. Очевидно, что с увеличением ε увеличивается и степень последующего расширения δ, следовательно уменьшается T_r.

В противоположность этому с увеличением нагрузки и оборотов увеличивается степень нагрева деталей в рабочем цилиндре, что приводит к повышению T_r.

Благоприятное влияние на уменьшение γ_r оказывает продувка камеры сжатия, т.е. перекрытие клапанов.

В 2-т двигателях величина γ_r зависит в основном от системы продувки и качества осуществления продувки цилиндра и степени быстроходности двигателя.

Значения параметра γ_r для выполненных конструкций ДВС находятся в следующих пределах:

-т двигатели с наддувом γ_r = 0,04 ÷ 0,06;

4-т двигатели без наддува γ_r = 0,06 ÷ 0,08;

2-т двигатели с прямоточной продувкой γ_r = 0,10 ÷ 0,15;

2-т двигатели с контурной продувкой γ_r = 0,15 ÷ 0,20.

Температура остаточных газов находится в пределах

T_r = 600 ÷ 900 К.

Температура рабочей смеси

Температуру рабочей смеси T_а можно определить из уравнения баланса теплоты за период процесса наполнения

. (3.4)

Допустим  из-за малости M_r.

Тогда уравнение (3.4) приобретёт следующий вид

. (3.5)

Выразим из (3.5) T_а

. (3.6)

Разделим в уравнении (3.6) числитель и знаменатель на L

. (3.7)

и, зная, что  получим выражение для определения T_а

. (3.8)

Величина  определяется по формуле

, (3.9)

где ΔT_a = 10 ÷ 20° - для четырёхтактных ДВС;

ΔT_a = 5 ÷ 10° - для двухтактных ДВС.

Коэффициент наполнения

Выражение для определения коэффициента наполнения η_н получим при следующих допущениях:

) Процесс наполнения рабочего цилиндра заканчивается в точке а индикаторной диаграммы.

) Кинетическая энергия газов в цилиндре после наполнения равна нулю.

) Абсолютная работа, совершаемая газами за ход наполнения равна нулю.

) Теплоёмкость свежего заряда и остаточных газов одинакова (при температурах наполнения).

Из уравнения материального баланса газа найдём количество рабочей смеси в конце процесса наполнения (точка а)

M_a = L + M_r = L(1 + γ_r), (3.10)

где L - количество свежего воздуха;

M_r - количество остаточных газов.

Заменив M_a и L из характеристического уравнения PV = MRT

,  (3.11)

и подставив V₀ = η_нV_h получим

. (3.12)

Откуда

. (3.13)

Введя вместо V_a = ε∙V_c и V_h = V_c (ε -1) найдём выражение для коэффициента наполнения

, (3.14)

. (3.15)

Для ДВС с наддувом вместо Р₀ и Т₀ подставим значения P_k и T_k

. (3.16)

Для двухтактного ДВС вместо геометрической степени сжатия ε стоит действительная степень сжатия ε_д и тогда

коэффициент наполнения отнесённый к полезной части хода поршня

;

коэффициент наполнения отнесённый ко всему ходу поршня

.

Лекция 4. 3.2. Процесс сжатия

Процесс сжатия воздуха в цилиндре осуществляется после закрытия всех газораспределительных органов при движении поршня от НМТ к ВМТ. Существенных различий процесса сжатия двухтактного и четырёхтактного дизелей не существует.

Основное назначение процесса сжатия - повышение давления и температуры заряда для обеспечения надёжного самовоспламенения впрыскиваемого топлива.

Сжатие представляет собой сложный процесс зависящий от ряда следующих факторов:

переменного теплообмена между зарядом и стенками, изменяющегося как по величине, так и по знаку;

непрерывного уменьшения поверхности охлаждения по мере приближения поршня к ВМТ;

частичной утечки заряда через неплотности поршневых колец;

впрыска и испарения части топлива до окончания процесса сжатия.

Рис. 3.4 - Диаграмма линии сжатия

В начале хода сжатия температура заряда обычно ниже средней температуры стенок рабочего цилиндра, что вызывает подогрев заряда. На этом участке кривая сжатия действительного процесса идёт круче адиабаты, поскольку происходит отдача теплоты от стенок заряду воздуха (n₁ > k₁).

По мере сжатия заряда и повышения его температуры передача теплоты от стенок к заряду уменьшается и наступает момент (точка 1), когда температура заряда становится равной средней температуре стенок и имеет место мгновенный адиабатный процесс (n₁ = k₁).

При дальнейшем сжатии заряда температура последнего становится выше средней температуры стенок цилиндра, вследствие чего уже происходит отдача теплоты от заряда к стенкам. Кривая действительного процесса становится более пологой нежели адиабата (n₁ < k₁).

Величина n₁ по мере приближения поршня к ВМТ непрерывно уменьшается. В результате давление конца сжатия (точка С) действительного процесса обычно меньше давления адиабатного сжатия.

Характер действительного процесса теплообмена при сжатии представлен на энтропийной диаграмме из которой видно, что АВ - приток, ВС - отдача теплоты стенкам рабочего цилиндра.

При расчёте рабочего процесса полагают, что процесс сжатия протекает по политропе с постоянным показателем n₁, величина которого обеспечивает получение такой же работы сжатия на линии АС как и при переменном показателе реального процесса.

Давление в конце сжатия определяется из уравнения политропы на линии сжатия АС:

. (3.17)

Откуда

. (3.18)

Температура конца сжатия определится из уравнения состояния заряда для точек А и С

P_aV_a = G_aRT_a = L(1+γ_r)RT_a, (3.19)_cV_c = G_cRT_c = L(1+γ_r)RT_c. (3.20)

Делим уравнение (4.4) на уравнение (4.3)

.

Откуда

. (3.30)

Если отсутствуют надёжные данные по оценке n₁, то её значение определяется исходя из равенства работ в адиабатном процессе с переменной теплоёмкостью и в действительном процессе с постоянным значением политропы сжатия n₁.

Для одного моля газа

, (3.40)

где U_c - внутренняя энергия одного моля заряда в конце сжатия;

U_а - внутренняя энергия одного моля заряда в начале сжатия;

Т_c - температура заряда в конце сжатия;

Т_а - температура заряда в начале сжатия;

В левой части этого уравнения записана разность внутренних энергий одного моля заряда в конце и в начале сжатия, равная работе сжатия для адиабатного процесса, а в правой части - работа сжатия одного моля газа с постоянным значением показателя n₁.

Значения внутренних энергий можно выразить через произведение средних мольных изохорных теплоёмкостей на температуру

U_c = (a_v +bT_c)T_c, (3.41)_a = (a_v +bT_a)T_a. (3.42)

Подставим (4.7) и (4.8) в уравнение (4.6)

 (3.43)

,

,

.

Сокращая на (Т_с - Т_а) получим

. (3.44)

Заменив μA = 8,315 кДж/(кмоль∙К) и  окончательно получим

. (3.45)

Поскольку в левой и правой части этого уравнения находится неизвестная величина n₁, то оно решается методом итераций.

Выбор степени сжатия ε

У судовых дизелей величина степени сжатия ε зависит от типа двигателя, его быстроходности, способа смесеобразования, наддува, конструктивных особенностей, условий эксплуатации. Значения ε у выполненных конструкций составляют:

МОД ε = 11 ÷ 13;

Длинноходовые и супердлинноходовые МОД ε = 14 ÷ 20;

СОД ε = 13 ÷ 14;

ВОД ε = 15 ÷ 16;

ВОД с разделёнными камерами сгорания ε = 16 ÷ 18.

Нижний предел ε выбирают исходя из условия обеспечения надёжного самовоспламенения топлива, что достигается при

T_{c min} > T_в + ΔТ ≈ 550 + (150 ÷ 250) = 700 ÷ 800 K,

где T_в - средняя температура самовоспламенения топлива;

ΔТ - дополнительная разность для надёжного воспламенения.

Величина T_в зависит от давления

Р_с = 0,29 МПа Т_в = 673 К

Р_с = 0,88 МПа Т_в = 535 К

Р_с = 1,47 МПа Т_в = 483 К

Р_с = 2,94 МПа Т_в = 473 К

Особенно обостряется проблема надёжного самовоспламенения при пуске дизеля. При пуске n₁ = 1,2 ÷ 1,25.

Для обеспечения хороших пусковых качеств применяют поршни автоматически регулирующие степень сжатия (ПАРСС), у которых величина ε варьируется в пределах 8÷12 в зависимости от нагрузки на дизель. Причём высшие значения имеют место при пуске и малых нагрузках дизеля.

3.3 Процесс сгорания

Фазы протекания процесса

Процесс сгорания топлива в цилиндре дизеля условно подразделяется на четыре фазы исходя из характера изменения давления и температуры.

Фаза 1. Эта фаза соответствует периоду от начала поступления топлива в цилиндр (точка В) до момента отрыва линии давления р = f(φ) от политропы сжатия (точка С) которая условно принимается за начало воспламенения.

Эта фаза называется период задержки воспламенения φ_i (τ_i). За эту фазу происходят процессы физико-химической подготовки топлива к самовоспламенению (предпламенные реакции). Однако какого-либо повышения давления над политропой сжатия не наблюдается так как .

Продолжительность фазы 1

, с от 1∙10^-3 до 5∙10^-3 с. (3.46)

В период задержки воспламенения в цилиндр впрыскивается от 30 до 60% цикловой подачи топлива, которое испаряется и образует начальные очаги воспламенения.

Продолжительность фазы 1 оказывает влияние на характер всего последующего процесса сгорания.

Рис. 3.5 - Фазы протекания процесса воспламенения и сгорания топлива в дизеле

Фаза 2. Эта фаза идёт от точки С до точки достижения P_z в цилиндре и соответствует периоду воспламенения и сгорания топлива. Она сопровождается интенсивным выделением теплоты  и резким нарастанием давления при продолжающемся впрыске топлива и увеличении его концентрации в рабочей смеси (период быстрого сгорания).

Фаза 2 характеризуется взрывообразным воспламенением и сгоранием топлива, впрыснутого в цилиндр за фазу 1, а также частично поступившего за фазу 2.

Основным показателем интенсивности процесса сгорания в течение фазы 2 являются:

средняя скорость нарастания давления в цилиндре ;

максимальная скорость нарастания давления в цилиндре .

Для выполненных конструкций дизелей значения  МПа/°ПКВ.

Основным фактором оказывающим влияние на является продолжительность фазы 1, от которой зависит количество топлива, поданного в цилиндр за период φ_i. Чем большее количество топлива охватывается одновременно пламенем по всему объёму камеры сгорания, тем резче происходит нарастание давления при сгорании. Среди других факторов оказывающих влияние на характер протекания фазы 2 следует отметить скорость впрыска топлива, особенности процесса смесеобразования, вихревое движение заряда воздуха.

Фаза 3. Эта фаза соответствует периоду от момента достижения P_z в цилиндре до момента достижения Т_max в цилиндре. Она характеризуется наиболее интенсивным протеканием сгорания по всему объёму камеры сгорания при наибольшей скорости выделения теплоты

.

В течение фазы 3 обычно заканчивается поступление топлива в цилиндр и сгорание топлива, поступившего за время фазы 2 и частично поданного за фазу 3. Задержка воспламенения топлива значительно сокращается благодаря высоким давлению и температуре в камере сгорания.

Высокая интенсивность сгорания топлива в фазе 3 достигается за счёт протекания процессов при положении поршня около ВМТ, т.е. при наибольших давлении и температуре, хорошо организованного смесеобразования, обеспечения для данного дизеля необходимой величины коэффициента избытка воздуха для сгорания α, относительно небольших потерь теплоты в воду, охлаждающую камеру сгорания.

Фаза 4. Эта фаза соответствует завершению замедленного сгорания топлива не успевшего сгореть за фазу 3. То есть происходит догорание топлива на линии расширения при непрерывно понижающихся давлении и температуре. За конец фазы 4 обычно условно принимается момент выгорания 98 % поданного в цилиндр топлива.

Лекция 5. 3.3.2. Термохимия процесса сгорания

Основным процессом, происходящим в цилиндре дизеля, является горение распыленного жидкого топлива.

Элементарный состав топлива можно записать

С + Н + О + S = 1,

где С - массовая доля в топливе углерода;

H - массовая доля в топливе водорода;

О - массовая доля в топливе кислорода;

S - массовая доля в топливе серы.

Процесс горения топлива состоит в окислении его составных частей с выделением теплоты.

Определим теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива.

Если исходить из стехиометрических соотношений и игнорировать тепловой эффект реакции, то в результате полного сгорания получим

С + О₂ = СО₂

12 кг (углерода) + 32 кг (кислорода) = 44 кг (углекислого газа)

кг (углерода) + 1 кг/моль (кислорода) = 1 кг/моль (углекислого газа)

кг (углерода) + 1/12 кг/моль (кислорода) = 1/12 кг/моль (углекислого газа)

С кг (углерода) + С/12 кг/моль (кислорода) = С/12 кг/моль (углекислого газа)

Таким образом, для сгорания С кг (углерода) требуется С/12 кг/моль (кислорода)

Н₂ + О₂ = 2 Н₂ О

кг (водорода) + 32 кг (кислорода) = 36 кг (водяных паров)

кг (водорода) + 1 кг/моль (кислорода) = 2 кг/моль (водяных паров)

кг (водорода) + 1/4 кг/моль (кислорода) = 1/2 кг/моль (водяных паров)

H кг (водорода) + H/4 кг/моль (кислорода) = H/2 кг/моль (водяных паров)

Таким образом, для сгорания H кг (водорода) требуется Н/4 кг/моль (кислорода)

Аналогично можно получить, что для сгорания S кг серы требуется S/32 кг/молей кислорода.

Учитывая, что, кроме того, в самом топливе содержится кислород, найдем теоретически необходимое количество воздуха для сжигания 1 кг топлива

, (3.47)

где 0,21 - объемное, мольное содержание кислорода в воздухе.

То же количество воздуха, выраженное в кг на 1 кг топлива

L’ = μ L₀ = 28,27 L₀ ,

μ - молекулярная масса воздуха.

Для дизельного топлива среднего состава (С = 0,87; Н = 0,126; О = 0,004) получим L₀ = 0,495 кг/моль/кг и L’ = 14,35 кг/кг.

В двигателях с самовоспламенением для обеспечения качественного сгорания топлива процесс осуществляется с некоторым избытком воздуха.

Отношение действительного количества введенного в цилиндр воздуха L к теоретически необходимому L₀ называется коэффициентом избытка воздуха α

, (3.48)

. (3.49)

Значения α на номинальном режиме

МОД α = 1,8 ÷ 2,2;

СОД α = 1,6 ÷ 2,0;

ВОД α = 1,5 ÷ 1,8.

Теплоемкость воздуха и продуктов сгорания

Теплоемкость газов в цилиндре двигателя изменяется в процессе сгорания вместе с изменением температуры и состава смеси. Так как это обстоятельство оказывает заметное влияние на мощность и экономичность двигателя, то расчет рабочего цикла и анализ процессов в нем необходимо вести с учетом зависимости теплоемкости от температуры и состава смеси в цилиндре.

В отличие от истинной теплоемкости, которая представляет предел отношения приращения количества тепла к соответствующему приращению температуры в данной точке процесса, в теплохимических расчетах удобнее пользоваться понятием средней теплоемкости в определенном интервале температур.

Под средней теплоемкостью в интервале от 0^о до данной Т температуры подразумевается такая условная одинаковая в данном интервале теплоемкость, произведение которой на приращение температуры дает такое же количество тепла, какое получается в результате интегрирования по переменному значению истинной теплоемкости.

В расчета оперируют средней мольной изохорной теплоемкостью С_V и средней мольной изобарной теплоемкостью C_P:

C_P - С_V = 8,315 кДж/(кмоль∙^оК)

Применяемые на судах сорта жидких топлив имеют примерно одинаковый состав. При сгорании таких топлив с теоретически необходимым количеством воздуха (α = 1) получаются так называемые "чистые" продукты сгорания, состав которых, а следовательно теплоемкость, мало отличаются друг от друга для различных сортов топлив. Поэтому значения теплоемкости "чистых" продуктов сгорания для топлива среднего состава можно определить заранее и затем рассматривать при любом другом α > 1 как смесь только двух составляющих: воздуха и "чистых" продуктов сгорания.

В точных расчетах можно пользоваться табличными значениями средней теплоемкости, рекомендованные ВТИ на базе отбора и обработки спектроскопических данных.

При расчетах с меньшей точностью можно упростить расчет. Для этого истинный закон изменения средней теплоемкости заменяют приближенной зависимостью вида

С = а + b T. (3.50)

Тогда для сухого воздуха имеем, Кдж/(кмоль ^оК)

С_V = 19,26 + 0,0025 T, (3.51)

С_P = 27,575 + 0,0025 T, (3.52)

Наибольшая погрешность при этом составляет 0,7 %.

Тогда для "чистых" продуктов сгорания (α = 1) жидкого топлива среднего состава имеем, Кдж/(кмоль ^оК)

С_V = 20,47 + 0,0036 T, (3.53)

С_P = 28,785 + 0,0036 T, (3.54)

Наибольшая погрешность при этом составляет 0,9 %.

В цилиндре двигателя в результате сгорания топлива при α > 1 образуется газовая смесь, которую можно рассматривать как смесь "чистых" продуктов сгорания и чистого воздуха.

Определим теплоемкость смеси для произвольного момента времени сгорания, когда доля сгоревшего топлива равна Х

Так как количество остаточных газов в цилиндре невелико, можно принять, что они состоят из M_r /α "чистых" продуктов сгорания и M_r (1 - 1/α) свежего воздуха. Тогда в произвольны момент сгорания общее количество "чистых" продуктов сгорания на 1 кг сжигаемого топлива будет равно

. (3.55)

Для топлива принятого среднего состава

. (3.56)

Следовательно количество "чистых" продуктов сгорания в рассматриваемый момент времени равно L₀ (1,064 X + γ_r ), а количество свежего воздуха в тот же момент времени

. (3.57)

Таким образом, средняя мольная изохорная теплоемкость смеси воздуха и продуктов сгорания согласно правилу смешения газов будет равна

. (3.58)

Для процесса сжатия Х = 0

. (3.59)

В конце видимого сгорания (точка Z)

. (3.60)

В конце процесса горения (точка b, Х = 1)

. (3.61)

Средняя мольная изобарная теплоемкость

. (3.62)

Средняя мольная изохорная теплоемкость для смеси продуктов сгорания при заданном составе топлива

, (3.63)

где K = 1+ ΔM/L₀

Изменение объема при сгорании

Если весовое количество продуктов сгорания остается равным сумме весов воздуха и топлива до сгорания, то объемное количество рабочей смеси до сгорания и после равны. Приращение объема продуктов сгорания ΔМ происходит вследствие увеличения суммарного количества молекул в результате химических реакций распада молекул топлива и образования новых молекул (продуктов сгорания).

. (3.64)

Критерием оценки приращения количества К-молей при сгорании является теоретический (химический) коэффициент молекулярного изменения.

Расчетный, действительный коэффициент молекулярного изменения учитывает помимо воздуха и продуктов сгорания также остаточные газы:

, (3.65)

β = 1,03 - 1,04

Текущее значение

. (3.66)

Подставив ΔМ/L = β₀ - 1 найдем

. (3.67)

Коэффициенты выделения и использования теплоты

При термодинамическом рассмотрении процесса сгорания со смешанным подводом теплоты кривую изменения давления р = f(V) условно заменяют изохорой СY и изобарой YZ.

Участок процесса сгорания от точки C (условное начало сгорания) до точки Z (условный конец сгорания) называется периодом видимого сгорания CYZ топлива.

Теплота, выделяющаяся при сгорании, используется для повышения внутренней энергии рабочего тела, а также для совершения работы. Сгорание топлива сопровождается неизбежными потерями теплоты на неполноту сгорания (Q_H.C.) , диссоциацию продуктов сгорания (Q_ДИС.), отдачу части выделенной теплоты охлаждаемым стенкам (Q_W.).

Неполнота сгорания обусловлена следующими факторами:

1) часть поданного топлива не успевает сгореть на участке CУZ ;

2) газы содержат некоторое количество продуктов неполного сгорания топлива.

В обоих случаях на кривой расширения наблюдается догорание топлива, следовательно, величина неполноты сгорания до точки Z не предопределяет общую неполноту сгорания за весь цикл.

Диссоциация продуктов сгорания, т.е. расщепление молекул некоторых соединений, сопровождается поглощением теплоты и понижением температуры конца сгорания. Наблюдается только при высокой температуре.

Показателем количества теплоты, выделяющейся при сгорании топлива, является коэффициент выделения теплоты:

. (3.69)

Величина Q_ДИС. менее 2 %.

За время процесса сгорание-расширение происходит потеря теплоты в охлаждающую воду Q_W.

Долю теплоты, которую можно использовать для повышения внутренней энергии рабочего тела и совершения механической работы, оценивают коэффициентом использования теплоты:

. (3.70)

Этот коэффициент учитывает все потери теплоты за процесс сгорание-расширение.

Коэффициент использования теплоты на протяжении хода поршня является величиной переменной.

Опытные значения

МОД, СОД ξ_Z = 0,75 - 0,85 ξ_B = 0,86-0,92

ВОД ξ_Z = 0,70 - 0,80 ξ_B = 0,85-0,90

Наибольшие значения ξ_{B MAX} = 0,88-0,95

Связь между параметрами линии сжатия и расширения

Эта связь устанавливается на основе характеристического уравнения при условии пренебрежения утечками.

Количество газа на линии сжатия

L(1 + γ_r). (3.71)

Количество газа в произвольной точке при сгорании или расширении

L(1 + γ_r) β_Х.. (3.72)

Характеристическое уравнение для любой точки и начальной точки а запишется:

P V = L(1+ γ_r) R T β_Х; (3.73)

P_aV_a= L(1+ γ_r) R T_aβ_Х. (3.74)

Разделив первое уравнение на второе, получим

. (3.75)

Заменив V_a =V_c ε и обозначив V/V_c =ε_x - текущая степень сжатия получим

 (3.76)

. (3.77)

Для точки Z получим β_Х = β_Z ε_Х =V_Z /V_C = ρ

. (3.79)

Или заменив через параметры точки С

. (3.80)

 или . (3.81)

Лекция 6. 3.3.7. Уравнение сгорания для цикла со смешанным подводом теплоты

Применительно к циклу со смешанным теплоты в соответствии с первым законом термодинамики теплота, образующаяся при сгорании 1 кг топлива, расходуется на повышение внутренней энергии рабочего тела (участок CYZ), а также на совершение работы расширения при p = const.

Если предположить, что процесс сгорания протекает сперва при V = const, а затем при p = const и затем заканчивается в т. Z, и пренебречь незначительной разницей между тепловыми эффектами реакций сгорания при температурах T_c и Т₀, а также теплоемкостями остаточных газов и продуктов сгорания, то уравнение баланса теплоты для процесса сгорания, протекающего на участке CYZ примет вид:

 (3.90)

, (3.91)

где Q_WZ- потеря теплоты в охлаждаемые стенки,_c и U_z - внутренняя энергия соответственно воздуха и продуктов сгорания в т. С и Z.- работа расширения газов на участке YZ.

Подставим в уравнение параметры рабочего процесса

 (3.94)

Подставим уравнение (3.95) в уравнение (3.93) получим

. (3.96)

Разделим на L и заменяя  и  найдем

. (3.97)

Окончательно уравнение сгорания примет вид

, (3.98)

или, что тоже самое

. (3.99)

Оценка параметров сгорания

При расчетах , а если  задано, то .

Ориентировочные значения при номинальной мощности

МОД  = 6...9, МПа  = 1700...1800 K, l = 1,2...1,35

СОД  = 8...14, МПа  = 1800...1900 K, l = 1,4...1,5

ВОД  = 10...15, МПа  = 1900...2000 K, l = 1,2...1,4

Параметр r изменяется от 1,2 до 1,6.

.4 Процесс расширения

Основной полезный ход поршня происходит при расширении продуктов сгорания. Процесс расширения включает в себя:

изменение давления и температуры;

непрерывный теплообмен между газами и охлаждающими стенками;

догорание топлива;

утечку газов через неплотности поршневых колец.

В первой фазе расширения происходит догорание топлива, не успевшего сгореть в период видимого сгорания. При снижении температуры в цилиндре дизеля кроме теплоты догорания топлива выделяется еще некоторое количество теплоты вследствие восстановления продуктов диссоциации, в это время показатель политропы расширения n₁ = 1,1...1,2.

Во второй фазе расширения происходит интенсивная отдача теплоты в охлаждающую воду и n₂ = 1,4...1,5.

Аналогично процессу сжатия процесс расширения условно считают политропным со средним постоянным значением показателя политропы n₂.

Влияние на n₂ различных факторов.

. С увеличением частоты вращения n₂ снижается, так как уменьшается время на теплоотдачу в стенки, кроме того с ростом оборотов интенсифицируется догорание топлива.

. С повышением нагрузки P_e (при n = const) показатель политропы n₂ возрастает, так как увеличивается количество продуктов сгорания, их температура и, следовательно, теплоотдача в стенки.

. С ростом рабочего объема цилиндра V_h уменьшается отношение площади поверхности охлаждения к рабочему объему (F_охл/V_h), а следовательно снижается теплоотдача и и уменьшается n₂.

. С падением скорости сгорания количество догорающего топлива увеличивается, что приводит к снижению n₂.

Для определения n₂ расчетным путем пользуются уравнением баланса теплоты на линии расширения

, (3.100)

где  - потери теплоты в охлаждающую воду на участке ZB;

 - изменение внутренней энергии продуктов сгорания в диапазоне изменения температуры от T_Z до T_B;_ZB - работа политропного расширения на участке ZB;

 - количество теплоты, подведенное к рабочему телу в процессе расширения.

Можно записать

. (3.101)

Работа расширения для политропного процесса запишется как

, (3.102)

где  и .

Тогда после преобразований получим уравнения, решая которое определим n₂:

. (3.103)

Это уравнение решается методом последовательных приближений совместно с уравнением

. (3.104)

Параметры процесса расширения

Давление продуктов сгорания в конце процесса расширения

. (3.105)

Температура газов в конце процесса расширения

. (3.106)

МОД и СОД P_B = 0,25...0,4 МПа T_B = 900...1000 K

ВОД P_B = 0,4...0,6 МПа T_B = 1000...1200 K

При форсировании двигателя, если T_B > 1200 K, следует предусматривать меры по увеличению срока службы клапанов.

МОД и СОД с охлаждаемыми поршнями n₂ =1,2...1,3.

ВОД с неохлаждаемыми поршнями n₂ =1,15...1,25.

Лекция 7. 3.5. Процесс выпуска

Протекание процесса продувки и выпуска 2-тактных дизелей

Исходя их характера изменения давления в цилиндре дизеля, процесс выпуска подразделяется на три фазы.

Рис. 3.8 - Изменение давления в цилиндре в период выпуска у двухтактного ДВС

Фаза 1 - свободный выпуск, соответствует истечению газов, происходящего в результате перепада давлений между цилиндром и выпускным коллектором.

Начинается с момента открытия выпускных окон (точка b) и заканчивается обычно при открытых на некоторую величину продувочных окнах (точка d), т. е. до момента начала удаления продуктов сгорания под выталкивающим воздействием продувочного воздуха.

Процесс истечения в фазе 1 подразделяется на два периода: надкритический (от b до k P_г/Р_д ≤ β_кр); скорость истечения постоянна и равна местной скорости звука) и подкритический. В точке k критическое отношение давление

. (3.108)

В подкритическом периоде расход газа уменьшается с падением скорости истечения до 0 при Р_г/Р_ц = 1 .

В точке д - открытие продувочных окон.

Угол φ_bд - предварение выпуска.

Фаза 2 - принужденный выпуск (dgef ) делится на два периода. За время первого периода наблюдается интенсивное нарастание давления (ge). В течение второго периода (ef) амплитуда давления снижается и характер процесса приближается к установившемуся.

Фаза 3. За время фазы 3 в зависимости от системы продувки происходит либо потеря заряда либо дозарядка.

Параметры процесса продувки

Коэффициент избытка продувочного воздуха

Коэффициент продувки

. (3.110)

Процесс выпуска отработавших газов у 4-тактных дизелей

Выпуск продуктов сгорания отработавших газов у 4-тактных дизелей осуществляется в течение ч-го такта. Для эффективной очистки цилиндра следует выбрать оптимальные фазы газораспределения. Весь процесс выпуска подразделяется на три фазы.

За время первой фазы, начинающейся с момента открытия выпускного клапана и примерно до НМТ происходит свободный выпуск за счёт перепада давления между рабочим цилиндром и выпускным коллектором.

Вторая фаза выпуска состоит в выталкивании продуктов сгорания поршнем при движении поршня от НМТ к ВМТ (4-й такт).

Третья фаза - это удаление продуктов сгорания из цилиндра за счёт отсасывающего действия потока выпускных газов движущихся по выпускному трубопроводу с большой скоростью.

Процесс выпуска сопровождается газодинамическими потерями давления

, (3.111)

где - потери давления в выпускном клапане, газоотводном канале и крышке;

- потери давления в выпускном коллекторе и выпускном тракте;

- потери давления в специальных устройствах впускного тракта, например, глушителе, турбокомпрессоре, утилизационном котле.

= 0,01÷0,04 МПа.

Системы продувки и выпуска 2-тактных дизелей

В зависимости от характера направления потоков продувочного воздуха системы продувки делятся на контурные и прямоточные.

В контурных системах выпускные и продувочные окна расположены в нижней части цилиндра. Поэтому при движении продувочного воздуха от НМТ к ВМТ сначала продувается одна сторона цилиндра, а затем (при обратном движении воздуха) - противоположная.

В прямоточных системах выпускные и впускные органы расположены по концам цилиндра. Потоки продувочного воздуха перемещаются только в одном направлении от НМТ к ВМТ. Поэтому общая длина пути потоков воздуха (при газообмене) в прямоточных системах примерно в два раза короче, чем в контурных.

По взаимному расположению окон в цилиндре контурные системы делятся на поперечные и петлевые.

Поперченная контурная система с эксцентричным расположением продувочных окон

Рис. 3.9 - Схема поперченной контурной системы газообмена

Такая система обеспечивает образование потоков воздуха продувающих последовательно стороны цилиндра, примыкающих соответственно к продувочным и выпускным окнам.

Продувочные окна расположены на одной стороне цилиндра, занимая 60 % окружности, а выпускные - напротив.

Так как выпускные окна выше, то они открываются первыми и вначале происходит свободный выпуск под действием перепада давления в цилиндре и выпускном коллекторе (ΔР = Р_ц - Р_г). Затем открываются продувочные окна и находящийся в ресивере воздух начинает поступать в цилиндр.

В начале фазы продувки благодаря эксцентричному расположению продувочных окон и их наклону к вертикальной оси потоки воздуха направляются вверх к крышке цилиндра, прижимаясь к стенке прилегающей к продувочным окнам. У крышки потоки воздуха меняют своё направление и движутся вниз к выпускным окнам, описывая цилиндр по контуру. По мере опускания поршня к НМТ потоки воздуха отклоняются от стенки и направляются к противоположной стороне не достигая верха. Сзади этого основного потока образуется вихревой поток, возникновение которого приводит к увеличению перемешивания воздуха с продуктами сгорания и ухудшению качества очистки и рост значения коэффициента остаточных газов γ_r.

Недостатки этой системы газообмена - потеря заряда при положении поршня в НМТ, так как выпускные окна закрываются после продувочных, возможно, так называемое, "короткое замыкание" потока воздуха, когда он идёт не по контуру, а напрямую поперек цилиндров в выпускные окна, что возможно при малых давлениях продувки, например, на долевых режимах.

Рассмотренная система продувки применяется на дизелях завода "Русский дизель". Это дизели 4ДР30/50, 6ДР30/50, 8ДР43/61.

Усовершенствованная поперченная контурная система с эксцентричным расположением продувочных окон

В этой системе кроме основных продувочных окон предусмотрены дополнительные продувочные окна под выпускными. Они увеличивают общее проходное сечение продувочных окон и одновременно прижимают основные потоки продувочного воздуха к продувочной стороне цилиндра.

Существенный недостаток этой системы - большая потеря заряда. Доля хода поршня, потерянная на продувку достигает 22%. Для уменьшения потери заряда применяют вращающиеся заслонки. Однако в эксплуатации эти заслонки часто выходят из строя, так как работают в потоке горячих выпускных газов с большим содержанием углистых частиц.

Рис. 3.10 - Схема усовершенствованной поперченной контурной системы газообмена

Рассмотренная система продувки применяется на дизеля фирмы "Зульцер". Это дизели типа RD (5RD68, 6RD76) с импульсной системой наддува. При последующем форсировании дизелей отказались от применения вращающихся заслонок с целью повышения надёжности и перешли на систему наддува с постоянным давлением перед турбиной (изобарная система). Это дизели RND105 и др.

Поперченная контурная система с центральным расположением продувочных и выпускных окон и дозарядкой

В этой системе продувочные окна расположены выше впускных и поэтому они перекрыты автоматическими клапанами. Клапаны пластинчатого типа.

Потоки воздуха направляются вверх к крышке цилиндра, прижимаясь к стенке прилегающей к продувочным окнам. У крышки потоки воздуха меняют своё направление и движутся вниз к выпускным окнам, описывая цилиндр по контуру. Пока давление в цилиндре выше давления продувочного воздуха в коллекторе (Р_ц > P_k) клапаны прижаты и происходит свободный выпуск при открытии выпускных окон.

Рис. 3.11 - Схема поперченной контурной системы газообмена с центральным расположением продувочных и выпускных окон

Поступление продувочного происходит тогда когда давление в цилиндре меньше давления продувочного воздуха (Р_ц < P_k) и благодаря этому клапаны открыты.

Достоинства данной системы: нет потери заряда, более того есть даже дозарядка цилиндра.

Недостатки: при эксплуатации имеют место поломки пластин клапанов, что чревато попаданием их обломков в цилиндр, наблюдается отложение смол и асфальтенов на пластинах, что приводит к уменьшению проходных сечений. Поэтому необходимо часто их мыть и менять.

Такую систему применяют на двигателях фирмы "Фиат".

Контурная петлевая система с односторонним лучеобразным расположением продувочных и выпускных окон

Наклон продувочных окон в сочетании с вогнутой формой днища поршня способствует направлению потоков воздуха в сторону днища с последующим движением вверх вдоль противоположной к окнам стороны цилиндра. У крышки воздух снова меняет своё направление и спускаясь выходит через выпускные окна.

Рис. 3.12 - Схема контурная петлевая система с односторонним лучеобразным расположением продувочных и выпускных окон

Таким образом, продувочный воздух, двигаясь по контуру, описывает петлю. При этом на большей фазы "продувка-принуждённый выпуск" происходит вытеснение газов воздухом с незначительным перемешиванием. Лишь в конце этого периода происходит полное перемешивание.

Такая система применяется на двигателях фирмы МАН. Для устранения потерь заряда на первых моделях применяли вращающиеся заслонки от которых в последующем отказались из-за низкой их надёжности в эксплуатации.

Из всех известных систем по качеству газообмена это наихудшая система продувки. Однако её достоинством является компоновочные преимущества. При использовании такой системы выпускной и продувочный ресивер расположены с одной стороны друг над другом. Тем самым экономится габарит по ширине дизеля и облегчается компоновка турбокомпрессора, поскольку выпускной и продувочный тракт расположены рядом.

Прямоточно-клапанная система продувки

При прямоточно-клапанной продувке в крышке цилиндра размещаются выпускные клапаны (один, два или четыре). Воздух движется в одном направлении от продувочных окон к крышке цилиндра вытесняя остаточные газы.

Рис. 3.13 - Схема прямоточно-клапанной системы продувки

Благодаря послойному замещению газов продувочным воздухом достигается хорошая очистка цилиндра. Выпуск газов через клапаны даёт возможность подбирать оптимальные фазы газораспределения и тем самым обеспечивать осуществление дозарядки цилиндра.

Продувочные окна имеют большие проходные сечения, равномерное распределение воздуха. Вихревое движение воздуха сохраняется до конца такта сжатия, благодаря чему улучшается смесеобразование.

Привод клапанов осуществляется от распредвала. У некоторых дизелей, например, первых моделей фирмы "Гетавёркен" кулачки насажены на щёках коленвала. Впоследствии они отказались от такого решения и тоже используют распредвал. В современных дизелях чаще всего используется гидропривод.

Данная система продувки применяется в малооборотных , среднеоборотных и высокооборотных дизелях фирм "B&W", БМЗ, "Сторк", "Гетавёркен" и др.

Прямоточно-щелевая система продувки

Рис. 3.14 - Схема прямоточно-щелевой системы продувки

Данная система применяется на дизелях с противоположно-движущимися поршнями. Обычно продувочные окна располагаются вверху цилиндра, а выпускные - внизу. Поток продувочного воздуха движется только в одном направлении. При тангенциальном наклон в плане продувочных окон обеспечивается вихревое движение заряда до окончания процесса сжатия.

Данная система продувки применяется в дизелях фирм "Доксфорд", "Русский дизель" - дизели типа 58, 61, завод транспортного машиностроения им. Малышева (г. Харьков) - дизели типа Д100.

Лекция 8. 4. Интегральные показатели рабочего цикла дизеля

.1 Индикаторные показатели работы дизеля

Общие показатели рабочего цикла делятся на индикаторные (внутренние) и эффективные (внешние). Первые характеризуют степень совершенства цикла с учётом только потерь теплоты; вторые, кроме потерь теплоты, учитывают также механические потери при передаче энергии расширения газов на коленчатый вал дизеля.

. Среднее индикаторное давление (P_i , МПа) представляет собой условное, постоянное давление, при действии которого на поршень за время одного хода поршня совершается работа, равная индикаторной работе газов за цикл. Геометрический смысл среднего индикаторного давления в том, что это величина постоянного давления условной прямоугольной диаграммы, равной по длине и равновеликой по площади индикаторной диаграмме.

Рис. 4.1 - Индикаторная диаграмма работы замкнутого цикла

Если работу за цикл L_i отнести к единице рабочего объёма цилиндра, то получим среднее индикаторное давление, МПа

. (4.1)

То есть среднее индикаторное давление представляет собой работу, приходящуюся на единицу рабочего объёма цилиндра.

L_i - индикаторная работа расчётного цикла, КДж;

V_h - рабочий объём цилиндра, м³.

Полезная индикаторная работа цикла определяется как разность работ сжатия и расширения

Рис. 4.2 - Расчётная индикаторная диаграмма

L_i = L_YZ + L_ZB + L_AC

L_YZ =P_Z (V_Z - V_Y)

L_ZB =(P_Z V_Z - P_B V_B)/(n₂ - 1)

L_AC =(P_C V_C - P_A V_A)/(n₁ - 1)

L_i =P_Z (V_Z - V_Y) + (P_Z V_Z - P_B V_B)/(n₂ - 1) - (P_C V_C - P_A V_A)/(n₁ - 1)_h = V_C (ε - 1)

Подставляя полученные значения в формулу (14.1), получим

Р_i =[P_Z (V_Z - V_Y) + (P_Z V_Z - P_B V_B)/(n₂ - 1) - (P_C V_C - P_A V_A)/(n₁ - 1)]/[V_C (ε - 1)]

Заменим ряд выражений уже известными

P_Z = λ P_C; ; ; ; ; ε = ρ δ

и вынося за скобки P_С найдём среднее индикаторное давление расчётного цикла

 (4.2)

Среднее индикаторное давление действительного цикла меньше расчётного из-за скруглений индикаторной диаграммы на участках cyz ab, а также вследствие отклонений действительных процессов сжатия и расширения от политропных. В связи с этим

где ζ - коэффициент полноты индикаторной диаграммы.

Для 2-тактных ДВС ζ = 0,96 ÷ 1,0

Для 4-тактных ДВС ζ = 0,95 ÷ 0,97

В двухтактных двигателях среднее индикаторное давление определённое по формуле (14.2) относится к полезному ходу поршня (в расчётах оперируют с действительной степенью сжатия); Поэтому для полного хода поршня

.

На практике P_i определяют путём интегрирования экспериментальной диаграммы

Значения P_i для современных дизелей

-тактные без наддува P_i = 0,6 ÷ 0,9 МПа;

-тактные с наддувом P_i = 0,9 ÷ 2,5 МПа;

-тактные без наддува P_i = 0,6 ÷ 0,8 МПа;

-тактные с наддувом P_i = 0,8 ÷ 1,8 МПа.

. Индикаторная мощность (N_i, кВт)

Индикаторная мощность - это мощность, соответствующая индикаторной работе за цикл.

Индикаторная работа за цикл, кДж

L_i = V_hP_i,

где V_h - рабочий объём цилиндра, м³;

P_i - среднее индикаторное давление, кПа.

Рабочий объём цилиндра, м³

,

где D - диаметр цилиндра, м;

S - ход поршня, м.

С учётом этого

.

Индикаторная мощность цилиндра, кВт

,

где n - частота вращения двигателя, мин^-1;

z - коэффициент тактности, z = 1 для двухтактных ДВС, z = 0,5 для четырёхтактных ДВС.

Для многоцилиндрового двигателя

,

где i - число рабочих цилиндров.

Для двигателя выполненной конструкции можно записать

,

.

Т.е. для существующего двигателя индикаторная мощность изменяется с изменением частоты вращения и среднего индикаторного давления.

. Индикаторный КПД (η_i).

При рассмотрении термодинамического цикла учитываешься только один вид потерь - неизбежная отдача теплоты холодному телу в соответствии со вторым законом термодинамики.

В действительном цикле отводу теплоты к холодному телу соответствует потеря теплоты с выпускными газами. Кроме этой потери в действительном цикле имеются потери теплоты от неполноты сгорания топлива и в результате теплообмен рабочего тела со стенками камеры сгорания. Все тепловые потери в действительном цикле учитываются индикаторным КПД, который является критерием совершенства использования теплоты, подведённой к рабочему телу с топливом.

Индикаторный КПД представляет собой отношение количества теплоты, преобразованной в индикаторную работу в цилиндре двигателя к количеству теплоты, подведённой для совершения этой работы

.

Количество теплоты подведённой с топливом за час, кДж

Q_под = В_ч∙Q_н,

где В_ч - часовой расход топлива, кг/ч;

Q_н - низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг.

Количество теплоты, соответствующее индикаторной работе за час, кДж/ч

L_i = 3600∙N_i,

где 3600 кДж/(кВт∙ч) - термический эквивалент работы одного кВт∙ч.

Тогда

,

где  - удельный индикаторный расход топлива, кг/(кВт∙ч).

Индикаторный КПД дизелей составляет:

двухтактных ……………………….0,43 - 0,60;

четырёхтактных ……………..…….0,45 - 0,66.

Удельный индикаторный расход топлива, г/(кВт∙ч):

Двухтактных …………………….. 140 - 200;

Четырехтактных ………………… 130 - 190.

Значение индикаторного КПД зависит от целого ряда факторов. Наибольшее влияние оказывают следующие: степень сжатия ε, конструкция камеры сгорания, коэффициент избытка воздуха α, угол опережения подачи топлива θ, частота вращения n.

. При увеличении степени сжатия индикаторный КПД η_i увеличивается так же как и термический КПД η_t.

. Значительное влияние на η_i оказывает способ смесеобразования, а также конструкция камеры сгорания. У дизелей с неразделёнными камерами сгорания η_i как правило выше. Это связано с потерями теплоты поскольку в этом случае отношение площади стенок к объёму камеры сгорания (F_кс/V_кс) меньше.

. Зависимость индикаторного КПД от величины коэффициента избытка воздуха апроксимируется формулой Толстова η_i = η_0i∙α^1/α, где η_0i - значение индикаторного КПД при α =1.

4. Зависимость η_i от отклонения от оптимального угла опережения впрыска топлива при котором достигается η_imax.

При отклонении от оптимального угла опережения впрыска топлива в сторону увеличения η_i уменьшается из-за увеличения отрицательной работы процесса сжатия (слишком ранее воспламенение топлива до ВМТ). При этом повышаются значения P_z и λ.

При чрезмерном уменьшении θ увеличивается период догорания топлива на линии расширения и растут потери теплоты с выпускными газами, что также приводи к понижению η_i.

Оптимальное значение θ подбирается опытным путём, при этом следует кроме η_i также учитывать значения P_z, λ и dP/dφ.

. При повышении частоты вращения η_i понижается вследствие увеличения продолжительности периода догорания топлива и возрастания потерь теплоты с выпускными газами.

.2 Эффективные показатели работы дизеля

Механические потери

Передача энергии на коленчатый вал сопровождается механическими потерями. Выразим эти потери (аналогично среднему индикаторному давления P_i) через среднее условное давление механических потерь (P_мех), отнесённое к единице площади поршня, получим

P_мех.= P_тр.+ P_нас + P_всп.+ P_вент.,

где P_тр. - потери на трение между деталями двигателя. Они зависят от величины P_z, удельных давлений, относительной скорости перемещения деталей, свойств материалов, качества изготовления и монтажа дизеля, качества смазочного масла.

При повышении n работа трения возрастает из-за увеличения окружных скоростей шеек коленчатого вала и сил инерции, вызывающих рост удельных давлений на подшипники.

Среди составляющих потерь не трение подавляющая часть приходится на поршневую группу и трение в подшипниках деталей движения:

55 ÷ 65 % - доля потерь на терние поршня и поршневых колец;

45 ÷ 35 % - доля потерь на терние в подшипниках движения.

P_нас. - насосные потери (имют место только у четырёхтакных ДВС. Это потери на хода всасывания и выталкивания). Обычно они составляют (1,5 ÷ 3,0) % от величины P_i.

P_вент. - вентиляционные потери на трение между движущимися деталями и воздухом. Для судовых дизелей ими обычно пренебрегают в виду малости. Для лёгких высокооборотных авиационных и автомобильных двигателей рекомендуют учитывать.

P_всп. - потери на привод вспомогательных механизмов навешенных на двигатель. Величина P_всп. составляет (1,5 ÷ 3,0) % от величины P_i.

У двухтактных дизелей без наддува добавляются потери на привод надувочного агрегата (1,5 ÷ 3,0 % от величины P_i.).

При использовании подпоршневых полостей в надувочной ступени потери мощности составляют 3,0 % от N_i.

Показатели

Среднее эффективное давление P_е, учитывающее кроме тепловых все механические потери определится по формуле

P_e = P_i - P_мех.

Среднее эффективное давление - это условное постоянное давление действующее на поршень за рабочий ход и совершающее работу, эквивалентную полезной эффективной работе на выходном фланце двигателя.

Другим словами - среднее эффективное давление представляет собой удельную эффективную работу двигателя.

Механический КПД

Механический КПД представляет собой отношение P_e/P_i, т.е.

.

Механический КПД оценивает все механические потери в двигателе, а, следовательно, совершенство его конструкции в целом.

Механический КПД может быть выражен через мощность

.

Мощность механических потерь N_мех может быть приближённо определена как индикаторная работа мощность холостого хода при той же частоте вращения.

Эффективная мощность, кВт

N_e = N_i η_m.

Удельный эффективный расход топлива, кг/(кВт∙ч)

.

Эффективный КПД

η_e = η_i η_m.

.3 Тепловой баланс судового дизеля

Внешним тепловым балансом называется распределение теплоты, выделяющейся при сгорании топлива в дизеле на отдельные составляющие, включая как полезно использованную теплоту, так и потери теплоты. Внешний тепловой баланс определяется, как правило, экспериментальным путём.

Внешний тепловой баланс оценивает характер и величину потерь теплоты в дизеле на эксплуатационных режимах и даёт возможность:

оценить теплонапряжённость наиболее нагретых узлов и детадей;

установить целесообразность использования теряемой теплоты в целях повышения КПД судовой дизельной установки.

Уравнение теплового баланса в удельных единицах, кДж/(кВт∙ч)

q_т = q_e + q_охл + q_г + q_ост,

где q_т - теплота сгоревшего топлива;

q_е - теплота, эквивалентная эффективной работе;

q_охл - теплота, отводимая в охлаждающую среду;

q_г - теплота, отводимая с выпускными газами;

q_ост - остаточный член баланса (невязка) включает в себя неучтённые потери, в том числе лучеиспускание в окружающую среду и неточности измерений.

Располагаемая теплота определяется по низшей теплоте сгорания Q_н и удельному эффективному расходу топлива g_e:

q_т = g_e∙Q_н.

Теплота, превращённая в полезную работу может быть определена из теплового эквивалента работы, совершаемого двигателем мощностью один кВт в течение одного часа

.

Теплота, отводимая в охлаждающую среду

,

где q_в - теплота, отводимая в охлаждающую воду;

q_м - теплота, отводимая в смазочное масло;

G_охл - расход охлаждающей жидкости, кг/ч;

t₂ - t₁ - разность температур на выходе и входе охлаждающей жидкости, К (°С);

С - теплоёмкость охлаждающей жидкости, кДж/(кг∙К).

Теплота отводимая в охлаждающую среду состоит из теплоты, отданной рабочим телом и теплоты эквивалентной работе трения двигателя.

Теплота, отводимая с выпускными газами, определяется как разность энтальпий выпускных газов и поступающего в цилиндр свежего воздуха

q_г

где Т₀ и Т_г - температура газов за выпускным коллектором и свежего заряда, поступающего в цилиндр.

Принимая  и M = L получаем

q_г.

Остаточный член теплового баланса q_ост включает в себя потери теплоты от неполноты сгорания, потери теплоты эквивалентные потерям на трение и не перешедшим в охлаждающую среду и кинетической энергии газов (если она не используется)., лучеиспускание от дизеля в окружающую среду, сумму ошибок о неточностей измерения и неучтённые потери теплоты.

Примерные статьи теплового баланса, %

Как видно из таблицы при увеличении степени наддува происходит значительное уменьшение q_охл и немного q_г.

При повышении температуры охлаждающей воды происходит уменьшение q_охл и потерь на трение.

У дизелей с небольшим диаметром цилиндра отношение площади поверхности камеры сгорания к её объёму () имеют наибольшие значения и поэтому q_охл достигает 35 %.

Лекция 9. 5 способы совершенствования рабочего цикла ДВС

.1 Повышение удельной мощности судовых дизелей

Агрегатную эффективную мощность судовых дизелей можно повысить за счёт конструктивных мероприятий и улучшения параметров рабочего процесса. Это видно из выражения для мощности дизеля

.

Конструктивные мероприятия (увеличение D, S, n, i) в значительной мере уже исчерпаны и кроме того ведут к увеличению габаритов и массы цилиндропоршневой группы.

Наиболее целесообразным и эффективным способом увеличения удель-ной мощности судовых дизелей является повышение Р_е за счёт увеличения плотности вводимого в цилиндр воздуха - наддув. Применение наддува позволяет в несколько раз (до 4 - 5) увеличить удельную мощность двигателей без изменения их основных размеров за счёт соответствующего повышения давления наддува Р_k и охлаждения надувочного воздуха.

Критерием относительного увеличения мощности при наддуве служит степень наддува - отношение средних эффективных давлений двигателя с наддувом и без наддува

.

К основным способам увеличения массового заряда воздуха относятся:

повышение плотности за счёт возрастания давления (наддув);

повышение плотности за счёт снижения его температуры (охлаждение);

повышение коэффициента наполнения за счёт продувки камеры сгорания и дозарядки рабочего цилиндра.

Существуют три категории наддува:

- умеренная у 4-тактных Р_е = 0,7÷1,2; у 2-тактных Р_е = 0,6÷0,8;

- повышенная у 4-тактных Р_е =1,21÷2,0; у 2-тактных Р_е = 0,81÷1,2;

- высокая у 4-тактных Р_е = 2,01÷3,0; у 2-тактных Р_е = 1,21÷1,6.

Преимущества дизеля с наддувом по сравнению с дизелем без наддува при заданной мощности

1.  Меньшие габариты двигателя, так как меньше число цилиндров.

2.       Меньшая масса двигателя и, соответственно, меньшая удельная масса (масса на единицу мощности).

.        Более высокий КПД двигателя при турбонаддуве.

.        Меньшая стоимость на единицу мощности.

.        Используются холодильники меньших размеров, поскольку при одинаковой мощности необходимо отводить тепла меньше, чем у двигателей без наддува.

.        При газотурбинном наддуве газовая турбина сама заметно снижает шум выхлопа.

.        Меньшее падение мощности при понижении плотности окружающего воздуха.

.        Лучшее качество отработавших газов при одинаковом способе организации рабочего процесса.

Недостатки двигателей с наддувом

1.       Более высокие механические и тепловые нагрузки деталей, чем у двигателей без наддува.

2.       Худшая приёмистость при газотурбинном наддуве.

.        При определённых условиях менее благоприятное протекание кривой крутящего момента при газотурбинном наддуве, особенно при высоких степенях наддува.

Основными способами осуществления наддува являются:

механический;

инерционный;

газотурбинный;

комбинированный.

При механическом наддуве надувочный агрегат ротативного или центробежного типа приводится в действие через передачу от коленчатого вала. Как самостоятельная эта система наддува не рентабельна.

Например при P_k = 0,16÷0,17 МПа затраты мощности на привод надувочного агрегата составляют 10 % от индикаторной мощности дизеля.

Инерционный наддув применяются на маломощных дизелях, и требует усложнения систем впускного тракта и газораспределения.

Классификация систем наддува

а) По виду привода нагнетателя:

1.  От постороннего источника (электродвигатель).

2.       От самого двигателя (мощность отбирается от коленвала).

.        От турбины приводимой выпускными газами (турбонаддув).

б) По конструкции нагнетателя

. С объёмным нагнетателем (поршневой, роторный типа РУТ, винтовой компрессор и др.).

. С лопаточным нагнетателем (радиальный, осевой, полуосевой).

в) По типу связи между надувочным агрегатом и двигателем

. Нагнетатель соединён с коленчатым валом, осуществляется отбор мощности от коленвала - механический наддув.

. Нагнетатель соединён с турбиной. Надувочный агрегат свободный, т.е. не имеет механической связи с двигателем - свободный турбонаддув.

. Нагнетатель, турбина и коленвал двигателя механически связаны. Производится либо отбор мощности от коленвала, либо отдача мощности от коленвалу - комбинированный ДВС (КДВС).

Впервые в мире запатентовал наддув Готлиб Даймлер в 1885 г. Рудольф Дизель применил наддув и охлаждение в 1896 г.

.2 Системы наддува

1.  Система ГТН со свободным турбокомпрессором

Выхлопные газы и выпускного коллектора направляются к турбине и приводят её во вращение. Турбина находится на одном валу с компрессором и вращает его. Компрессор засасывает воздух, сжимает его и подаёт под давлением сначала в воздухоохладитель, где происходит его охлаждение, благодаря чему повышается его плотность, и затем - в наддувочный ресивер откуда сжатый и охлаждённый воздух поступает в цилиндры двигателя.

При этой системе наддува мощность турбины на всех режимах равна мощности компрессора N_т = N_к.

Основные преимущества:

простота конструкции;

небольшой габарит газотурбокомпрессора;

автоматическая связь между нагрузкой двигателя и частотой вращения турбины.

Недостатки:

ухудшение пусковых качеств;

ухудшение приёмистости.

2.  Комбинированная последовательная система наддува

Двухступенчатое сжатие воздуха осуществляется сначала в турбокомпрессоре (первая ступень), затем - в приводном нагнетателе (вторая ступень). В качестве второй ступени часто используют подпоршневые полости двухтактных МОД (дизели типа RD и RND фирмы "Зульцер").

Достоинства:

обеспечивается возможность получения высоких степей наддува;

обеспечивается хорошая приемистость в эксплуатации.

. Комбинированная параллельная система наддува

Эта система применяется, когда турбокомпрессор не может обеспечить необходимое количество воздуха для рабочего процесса дизеля.

Воздух подаётся в общий ресивер дизеля как из турбокомпрессора, так и приводного нагнетателя. При этом недостающая производительность турбокомпрессора восполняется добавочным нагнетателем.

Недостаток: трудно подобрать оптимальные размеры нерегулируемого нагнетателя, которые удовлетворяли бы всем условиям эксплуатации как на полном ходу судна, так и на долевых режимах.

Чтобы устранить это недостаток применяют систему с автономным приводом добавочного нагнетателя.

. Комбинированная система с двухступенчатым наддувом

Применяется при высокой степени наддува с целью повышения показателей экономичности за счёт эффективного использования энергии выпускных газов и более высоких КПД турбин. Первая ступень - ступень низкого давления, как правило, выполняется изобарной, вторая ступень - ступень высокого давления, как правило, выполняется импульсной. Тем самым реализуются преимущества импульсной и изобарной систем наддува при соответствующих давлениях выпускных газов.

Данная система наддува внедрена на дизелях фирм "Пилстик", "Мицубиси".

. Комбинированная система с турбокомпрессором, имеющим механическую связь с коленвалом дизеля

При балансе мощностей турбины и компрессора механический привод разгружается и КПД дизеля растёт.

При дисбалансе, когда N_к >N_т, что наблюдается при пониженных частотах вращения коленвала и нагрузках недостающая мощность отбирается от двигателя за счёт включения в работу обгонной муфты (М).

Преимущества:

обеспечивает хорошие пусковые качества дизеля;

обеспечивает хорошую приёмистость дизеля.

Недостатки:

усложнение конструкции дизеля из-за наличия зубчатой передачи.

.3 Охлаждение надувочного воздуха в дизелях

Охлаждение надувочного воздуха в дизелях применяется для повышения мощности и понижения теплонапряжённости деталей ЦПГ двигателя.

Охлаждение надувочного воздуха позволяет увеличить его плотность и следовательно, массу заряда цилиндра двигателя, а это в свою очередь позволяет сжечь большее количество топлива и выполнить основную задачу наддува - повысить мощность двигателя.

Положительные качества охлаждения:

. Масса воздуха повышается на 2 - 3 % при снижении температуры воздуха на каждые 10°.

. Начальная температура воздуха Т_а снижается, в связи с чем снижается и средняя температура за цикл. Это позволяет улучшить условия работы деталей ЦПГ благодаря понижению температуры поршня, цилиндровой втулки, крышки цилиндров и органов газообмена.

. Вследствие роста давления конца сжатия Р_с можно понизить степень сжатия ε без ухудшения процесса сгорания и увеличения периода задержки самовоспламенения τ_i.

Способы охлаждения надувочного воздуха

. Посредством теплообмена в холодильниках поверхностного (рекуперативного) типа, когда по одну сторону теплообменной поверхности циркулирует охлаждаемый воздух а по другую - забортная вода.

. За счёт изменения внутренней энергии сжатого воздуха в расширительных турбинах или цилиндрах дизеля при соответствующем изменении фаз газораспределения.

. За счёт испарения в надувочном воздухе впрыснутой в распыленном состоянии жидкости, например, воды, аммиака и т.п. (испарительной охлаждение).

. Путём комбинации вышеперечисленных способов (смешанное охлаждение).

Первый способ относится к внешнему охлаждению, т.е. передача теплоты от одного источника к другому происходит через разделяющую их поверхность.

Охлаждение вторым и третьим способами связано с протеканием определённых термодинамических процессов в заряде воздуха. (Эти способы относятся к внутреннему охлаждению).

Следует отметить, что охлаждение вторым способом самостоятельного значения не имеет и возможно лишь при дополнительном использовании холодильников поверхностного типа.

Охлаждение надувочного воздуха в поверхностных водовоздушных холодильниках.

Это наиболее распространённый способ охлаждения, который применяется в судовых ДВС. Его отличительные особенности:

простота;

надёжность в работе;

возможность уменьшения температуры в одной секции на 60°;

потери давления в одной секции составляют 0,0015÷0,005 МПа.

В судовых ДВС применяют трубчатые или пластинчатые воздухоохладители. В трубчатых воздухоохладителях вода протекает по трубкам изготовленным из мельхиора или титана, которые со стороны воздуха имеют оребрение.

Недостатки:

наименьшая температура надувочного воздуха на выходе из воздухоохладителя зависит от температуры забортной воды

Т_k = Т_з.в + (7÷12);

- при охлаждении влажного воздуха до температуры, которая ниже точки росы, происходит конденсация паров воды в охладителе. В двигателях имеющих невозвратные пластинчатые клапаны в надувочном ресивере, влага отрицательно влияет на работу надёжность работы этих клапанов и деталей ЦПГ. В связи с эти температуру воздуха на выходе из холодильника рекомендуется поддерживать на 8÷19° выше точки росы. Выделение влаги наиболее вероятно при низкой температуре забортной воды, высокой относительной влажности воздуха и на долевых нагрузках дизеля. По этой причине спускной краник на воздушном ресивере на долевых режимах рекомендуется держать открытым.

Турбодетандерное охлаждение надувочного воздуха

Такое охлаждение позволяет понизить температуру надувочного воздуха ниже границы, определённой температурой окружающей среды. Этот способ применялся фирмой "Купер-Бессемер".

Рис. 5.1 - Схема турбодетандерного охлаждения

Воздух сжимается в компрессоре К, после промежуточного охлаждения в воздухоохладителе ВО1, сжимается далее в компрессоре К_тд турбодетандера.

Так как температура на входе в компрессор (т. 3) и на входе в турбину Т_тд турбодетандера (т. 5) различаются немного, благодаря охлаждению в воздухоохладителе ВО2, то баланс мощностей в турбодетандере устанавливается тогда, когда степень расширения в турбине турбодетандера будет значительно выше, чем степень повышения давления в компрессоре.

Если общий КПД турбодетандера равен 50%, то степень расширения в турбине должна быть вдвое больше, чем степень повышения давления в компрессоре. Отсюда следует, что давление за компрессором (т. 2) должно быть значительно выше давления на входе в цилиндр (т. 6). Это более высокое давление за компрессором К может быть достигнуто при большом теплоперепаде, срабатываемом турбиной Т.

Способ охлаждения Миллера

Этот способ применяется на дизелях фирм "Нордберг", "Мицубиси".

Этот способ отличается от обычного способа наддува наличием изменяющейся фазы закрытия впускного клапана до НМТ. При увеличении нагрузки, т.е. при увеличении степени наддува, угол опережения впускного клапана до НМТ увеличивается, вследствие чего цилиндр лишь частично заполняется свежим зарядом. Перед ходом сжатия, т.е. ещё во время хода впуска заряд в цилиндре расширяется (при движении поршня до НМТ) и при этом охлаждается. Сжатие начинается при более низкой температуре, чем при поступлении в цилиндр полного заряда.

Смысл применения способа Миллера можно объяснить перераспределением сжатия между компрессором и цилиндром двигателя.

Рис. 5.2 - Индикаторные диаграммы при обычном способе наддува (а) и способе Миллера (б)

При обычном наддуве (т. 2) состояние воздуха на выходе из компрессора совпадает с состоянием, соответствующем началу сжатия (т. 1ц ). В случае применения способа Миллера точка 2 лежит уже на линии сжатия.

Так как при одинаковой температуре охлаждающей среды в охладителе температуру Т_вп на входе в цилиндр можно поддерживать за счёт охлаждения надувочного воздуха примерно постоянной независимо от степени повышения давления в компрессоре, то температура в точке 1ц, соответствующая началу процесса сжатия при использовании способа Миллера получается ниже, чем при обычном охлаждении.

Величину давления наддува можно подобрать такой, чтобы давление в точке 1ц было равно давлению в этой же точке как и при обычном наддуве.

Лекция 10. 6. Характеристики судовых дизелей

Характеристики представляют собой функциональные зависимости, обычно выраженные в графической форме, между параметрами двигателя, характеризующими его работу на различных режимах (мощностные и экономические показатели, параметры тепловой и механической напряжённости)

Следует различать характеристики собственно двигателя и характеристики двигателя и потребителя мощности.

К характеристикам двигателя относятся внешние, ограничительные, нагрузочные и универсальные характеристики, к совместной характеристике двигателя и потребителя мощности относится винтовая характеристика.

Помимо этого в процессе доводки двигателя на стенде завода-изготовителя снимают регулировочные характеристики, которые представляют зависимость показателей работы дизеля от угла опережения впрыска топлива, фаз газораспределения, давления наддува, давления распыливания топлива, давления затяжки иглы форсунки и др. Регулировочные характеристики не являются эксплуатационными. Ими пользуются в заводских, лабораторных условиях для отыскания рациональных путей улучшения показателей работы двигателей.

Все характеристики делятся на скоростные и нагрузочные. К скоростным относят характеристики при построении которых за независимую переменную принимают частоту вращения коленчатого (гребного) вала; при рассмотрении нагрузочных характеристик за независимую переменную принимают показатели нагрузки - N_e, M_кр, Р_е.

.1 Внешняя характеристика

Под внешней характеристикой подразумевают зависимость показателей работы двигателя от частоты вращения при закреплённом положении органа управления подачей топлива

В общем случае этот орган может быть закреплён в разных положениях, поэтому вводится понятие об эксплуатационной внешней характеристике, характеристиках частичных мощностей, полной, номинальной, максимальной мощностей.

Характеристику максимальной мощности иногда называют абсолютной внешней характеристикой.

Рис. 6.1 - Внешние характеристики дизеля: 1 - максимальной мощности (абсолютная внешняя характеристика); а - номинальной мощности; б - эксплуатационной мощности; в - частичной мощности

Эксплуатационная внешняя характеристика или просто внешняя характеристика снимается при ограниченной подаче топлива, обеспечивающей бездымный выпуск отработавших газов. Площадь расположенная под внешней характеристикой представляет собой область всех возможных в условиях эксплуатации режимов работы двигателя.

Внешние характеристики обычно снимают на стенде при определённых условиях, указанных в технических документах, т.е. при вполне определённых давлении и температуре окружающей среды, определённом разрежении на всасывании и противодавлении на выхлопе определённом температурном режиме охлаждения.

При работе дизеля на режиме внешней характеристики при снижении оборотов наблюдается ухудшение индикаторных показателей и возрастание механической и тепловой напряжённости.

В ряде случаев при работе по внешней характеристике температура выпускных газов и максимальное давление сгорания не превышают предельных значений. Вместе с тем работа по внешней характеристике на пониженной частоте вращения не допускается вследствие резкого ухудшения рабочего процесса и связанного с эти усиления нагаро - и смолообразовании, нарушающего нормальную смазку, теплоотвод и подвижность поршневых колец, т.е. вредно отражается на ресурсе двигателя.

Кратковременный выход нагрузок до значений внешней характеристики при реверсе, разгоне, циркуляции не отражается существенно на надёжности и ресурсе дизеля, поэтому его можно считать вполне допустимым.

.2 Ограничительная характеристика

Как указывалось ранее площадь под внешней характеристикой представляет область возможных режимов работы двигателя. Однако координаты внешней характеристики не определяют допустимую нагрузку двигателя в условиях эксплуатации, поскольку работа на по этой характеристике сопряжена с возрастанием механической и тепловой напряжённости. К тому же следует иметь виду, что реальные условия использования двигателя могут значительно отличаться от тех, при которых проводилось снятие внешней характеристики, что в свою очередь вызывает необходимость уменьшения нагрузки. Исходя из этого и было введено понятие об ограничительной характеристике.

Ограничительной характеристикой называется зависимость между частотой вращения и максимально допустимой мощностью двигателя при условии обеспечения полной надёжности его работы.

В связи с рассмотрением ограничительной характеристики необходимо рассмотреть факторы, ограничивающие допустимую нагрузку на двигатели. Их можно разбить на три группы:

. Характеризующие механическую нагрузку на детали двигателя;

. Характеризующие тепловую нагрузку;

. Характеризующие качество протекания рабочего процесса.

К первой группе следует отнести P_z, , , М_кр. Из приведённых параметров только крутящий момент достаточно полно характеризует нагрузку, прежде всего, на коленчатый вал - наиболее дорогостоящую деталь двигателя.

Важно иметь ввиду, что судовых условиях можно определять или косвенным путём оценивать величину крутящего момента на валу. В ряде случаев при постоянстве крутящего момента обеспечивается примерное постоянство температуры выпускных газов. В связи с вышесказанным заводы обычно в качестве ограничительной характеристики принимают N_e = f(n) при М_кр = const, которая в координатах N_e - n представляет собой прямую линию. Что тоже немаловажно.

Тепловая напряжённость деталей двигателя зависит от величины теплового потока, проходящего через эту деталь.

Тепловое состояние двигателя в целом обычно оценивают по температуре донышка поршня, поэтому она является надёжным критерием теплового состояния двигателя. Однако в условиях эксплуатации не представляется возможным контролировать температуру поршня. В реальных условиях тепловое состояние двигателя оценивают по косвенным показателям, например, температуре выпускных газов. Однако это недостаточно надёжный критерий тепловой напряжённости двухтактных дизелей и четырёхтактных дизелей с перекрытием клапанов (там, где имеет место продувка камеры сгорания).

Рис. 6.2 - Ограничительная характеристика М_кр = const

Экспериментальные исследования показали, что тепловое состояние ЦПГ достаточно точно определяется величиной теплоотвода в охлаждающую воду, поэтому можно пользоваться ограничительной характеристикой Q_w = const.

Тепловое состояние поршня зависит и от величины коэффициента избытка воздуха. Для обеспечения наиболее экономичного режима работы двигателя необходимо добиваться поддержания на высоком уровне индикаторных показателей - g_i, η_i. Последние зависят, главным образом от величины коэффициента избытка воздуха α. В этой связи целесообразно принимать α за критерий допустимой нагрузки и пользоваться ограничительной характеристикой α = const. Такая ограничительная характеристика применяется для быстроходных дизелей ПО "Звезда".

.3 Винтовая характеристика

Главные судовые двигатели обычно нагружаются гребным винтом. Поэтому для любого режима плавания мощность, развиваемая двигателем будет определяться мощностью, потребляемой гребным винтом.

Винтовой характеристикой называется зависимости параметров работы двигателя нагружаемого гребным винтом от частоты вращения.

Отсюда следует, что винтовая характеристика является совместной характеристикой двигателя и потребителя мощности - гребного винта.

При использовании винта фиксированного шага (ВФШ) изменение мощности двигателя от оборотов представляется в виде параболической зависимости N_e = Cn^m.

Для судов с круглыми обводами (водоизмещающие суда) m = 2,7 ÷ 3,2; для полуглиссирующих судов в период глиссирования m = 1,8 ÷ 2,2; для глиссирующих m = 1,6 ÷ 1,8.

Вид винтовой характеристики зависит от конструкции гребного винта, обводов корпуса судна, гидравлических условий работы гребного винта (состояние моря, осадка, глубина под килем, направление потока воды, обтекающего гребной винт) и других факторов. Поэтому в эксплуатации гребной винт создаёт поле характеристик, ограничиваемое следующими винтовыми характеристиками:

1)  при работе на швартовах (а также момент снятия с мели);

2)      с оголёнными гребными винтами.

Первая соответствует наибольшей мощности, потребляемой гребным винтом, вторая сбросу нагрузки.

При определении номинальной частоты вращения и номинальной мощности при непосредственной связи с гребным валом, совмещают внешнюю, ограничительную характеристики с нормальной винтовой. Нормальная винтовая характеристика снимется при прямом свободном ходе судна, на спокойной воде, чистом корпусе и нормальной осадке судна при работе всех гребных валов судна.

Обычно винтовую характеристику представляют в виде кубической параболы N_e = Cn³. Коэффициент "С" определяется по данным для номинального режима. Для данного судна при неизменных гидродинамических условиях работы гребного винта коэффициент "С" сохраняется постоянным. В этом случае внешняя, ограничительная и винтовая характеристики пересекаются в одной при номинальной частоте вращения. При изменении гидравлических условий работы гребного винта значение коэффициента "С" будет меняться. В связи с этим изменится мощность, поглощаемая гребным винтом при данной частоте вращения гребного вала.

Обычно на практике чаще всего происходит увеличение коэффициента "С", так называемое "утяжеление" винтовых характеристик. В этом случае возникнут ограничения по частоте вращения, поскольку максимально допустимую мощность двигатель будет развивать при пониженной частоте вращения. Предельным случаем "утяжёления" винтовой характеристики Является швартовная характеристика, когда судно стоит на месте а гребной вал вращается, создавая упор.

Однако, на практике возможны и другие случаи, когда судно идёт в балласте, попутном ветре, по течению, попутной волне. Тогда будет происходить "облегчение" винтовой характеристики и она будет располагаться ниже нормальной винтовой характеристики. Предельным случаем "облегчения" винтовой характеристики является работа двигателя с оголённым гребным винтом (при сильном дифференте на нос).

Характер изменения параметров при работе дизеля 6ЧНСП 18/22 по винтовой характеристике приведён на рисунке 6.4.

Рис. 6.3 - Винтовая характеристика дизеля 6ЧНСП 18/22

6.4 Нагрузочная характеристика

Нагрузочная характеристика показывает зависимость параметров, характеризующих работу двигателя, от нагрузки при постоянной частоте вращения. Характер изменения параметров при работе двигателя ДН 23/30 по нагрузочной характеристике приведён на рисунке 6.4.

Рис. 6.4 - Нагрузочная характеристика дизеля ДН 23/20

.5 Универсальная характеристика

Универсальная характеристика - это семейство кривых постоянных значений удельного эффективного расхода топлива, температуры выпускных газов, построенных в координатах N_e - n, Р_e - n.

Эта характеристика нужна для оценки технико-экономических показателей дизеля при работе на переменных режимах в различных эксплуатационных условиях. Они выражают связь трёх исследуемых параметров. Для построения универсальных характеристик нужно иметь серию нагрузочных характеристик.

Рис. 6.5 - Универсальная характеристика дизеля 14Д40 (10ДН20,7/2х25,4)

Универсальные характеристики дают возможность выбирать для дизеля наиболее экономичные режимы с учётом требований эксплуатации.

Лекция 11. 7. Кинематика кривошипно-шатунного механизма

.1 Определения и обозначения

Кривошипно-шатунный механизм (КШМ) служит для преобразования поступательного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала.

При рассмотрении кинематики КШМ предполагается, что угловая скорость вращения коленчатого вала постоянна. В действительности из-за неравномерности крутящего момента двигателя угловая скорость вала переменна, но изменяется в незначительных пределах.

Различают три основных вида КШМ:

центральный (нормальный) КШМ, в котором ось цилиндра пересекает ось вращения коленвала (рис. 7.1, а);

смещённый (дезаксиальный) КШМ, в котором ось цилиндра не проходит через ось коленвала, при этом смещение оси цилиндра "С", которое называется дезаксаж, обычно не превышает 10 % хода поршня (рис. 7.1, б);

КШМ с прицепным шатуном, у которого два шатуна передают усилия на одну и ту же шатунную шейку коленвала (рис. 7.1, в). Шатун соединённый с шейкой называется главным, шатун шарнирно соединённый с нижней головкой - главного шатуна - прицепным. Поршень, сочлёнённый с главным шатуном, называется главным поршнем, а сочленённый с прицепным шатуном - боковым. В общем случае с главным шатуном могут соединяться два прицепных шатуна (W - образный двигатель) или более двух (звёздообразный двигатель).

Рис. 7.1 - Виды КШМ

L - длина шатуна; l- длина прицепного шатуна;

R - радиус кривошипа; r - радиус прицепа;

α - угол поворота кривошиап от ВМТ;

S_max - ход поршня;

S - перемещение поршня от ВМТ, соответствующее повороту кривошипа на угол α;

β - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра;

β_l - угол отклонения оси прицепного шатуна от оси цилиндра;

ω - угловая скорость вращения коленвала;

γ - угол развала цилиндров.

Угол β считается положительным при отклонении оси шатуна от оси цилиндра в сторону вращения коленвала. В судовых ДВС наиболее распространённым является центральный КШМ. Смещённый КШМ применяется главным образом в автомобильных и поршневых авиационных ДВС для снижения нормальной силы поршня на втулку цилиндра.

Отношение  - называется постоянной КШМ.

Для современных ДВС значения λ имеют следующие значения:

ВОД тронковые λ = 0,25 ÷ 0,30;

СОД тронковые λ = 0,20 ÷ 0,25;

МОД крейцкопфные λ = 0,24 ÷ 0,28;

7.2 Перемещение поршня

Рассмотрим центральный КШМ при некотором положении поворота колена на угол α (рис. 7.1, а).

Максимальное перемещение поршня S_max = 2R. Текущее перемещение поршня S в функции от α определится следующим образом:

,

или, вынеся R за скобки получим

 (7.1)

Угол β находим по теореме синусов из треугольника

. (7.2)

Откуда sinβ = λ∙sinα. Поскольку в формуле для определения перемещения поршня S стоит cosβ, т,о используя известную зависимость sin²β + cos²β = 1, получим

. (7.3)

Используя формулу бинома Ньютона, это выражение можно записать в виде сходящегося ряда

. (7.4)

При λ = 0, 20 ÷ 0,30 практически достаточно сохранить два первых члена сходящегося ряда, т.е.

. (7.5)

Тогда формулу (7.1) можно записать в следующем виде

. (7.6)

Зная, что sin²α = 1 - cos²α = (1- cos2α) подставим это выражение в формулу (7.6) получим

, (7.7)

Перемещение поршня, отнесённое к радиусу кривошипа называют безразмерным .

Формула безразмерного перемещения поршня  приближённо представляет перемещение поршня как сумму двух гармонических перемещений первого и второго порядка

. (7.8)

7.3 Определение угла поворота кривошипа по заданному перемещению поршня

Эта задача наиболее часто возникает в двухтактных ДВС при определении угла поворота коленвала в момент выпускных и продувочных открытия окнах по известной их относительной высоте ψ.

Для этого воспользуемся формулой

. (7.9)

Зная, что  имеем S₀ = h = ψ2R.

Решаем уравнение (7.9) относительно α₀

; (7.10)

;

. (7.11)

.4 Скорость поршня

Выражение для скорости поршня найдём дифференцируя по времени зависимость, для перемещения поршня и делая замену переменных дифференцирования

, (7.12)

где  - угловая скорость коленвала, с^-1.

Для нахождения точного выражения скорости поршня дифференцируем уравнение (7.1) по времени

 (7.13)

Для определения  продифференцируем полученное ранее выражение sinβ = λ∙sinα

.

.

Подставим полученное выражение для  в формулу 7.13 и зная, что , получим

,

. (7.14)

Безразмерная скорость определяется следующим образом

. (7.15)

Приближённое выражение для скорости поршня выводится путём дифференцирования выражения (7.7)

. (7.16)

Из этой формулы видно, что при λ ≠ 0 скорость поршня находится как сумма двух гармонических составляющих первого и второго порядков.

.5 Ускорение поршня

Ускорение поршня находится путём дифференцирования скорости по времени

. (7.17)

Для точного выражения ускорения имеем

. (7.18)

Подставим ране полученные выражения ,  в уравнение (7.18) и используя формулы тригонометрических соотношений, выполним следующие преобразования

Окончательно

. (7.19)

Безразмерное ускорение поршня

.

Следовательно

.

Приближённое выражение для ускорения получается путём дифференцирования приближённого выражения для скорости (формула 7.16)

. (7.20)

Для безразмерного ускорения

. (7.21)

То есть это сумма гармоник первого и второго порядка.

Значения углов поворота кривошипа α при которых ускорение поршня j получается экстремальным находят приравняв к нулю производную по α от правой части уравнения (7.20)

.

Откуда

sinα + 2∙λ∙2∙sinα∙cosα = sinα (1+4∙λ∙cosα) = 0.

Следовательно экстремумы будут при α = 0, α = 180 и α = arccos.

Подставим эти значения α в уравнение (7.21) найдём следующие значения

1.  В положении ВМТ α = 0, j = 1 + λ, J_ВМТ = Rω(1+ λ).

2. В положении НМТ α = 180, j = - (1 - λ) , J_ВМТ = -Rω(1 - λ).

3. Третье экстремальное значение возможно при , т.е. при λ ≥ 0,25.

Лекция 12. 8. Динамика кривошипно-шатунного механизма

КШМ во время работы двигателя подвергается воздействию следующих сил: от давления газов на поршень, инерции движущихся масс механизма, тяжести отдельных деталей, трения в звеньях механизма и сопротивления приемника энергии.

Расчётное определение сил трения весьма сложно и при расчёте сил нагружающих КШМ обычно не учитывается.

В ВОД и СОД обычно пренебрегают силами тяжести деталей ввиду их незначительной величины по сравнению другими силами.

Таким образом основными силами действующими в КШМ являются силы от давления газов и силы инерции движущихся масс. Силы от давления газов зависят от характера протекания рабочего цикла, силы инерции определяются величиной масс движущихся деталей, размером хода поршня и частотой вращения.

Нахождение этих сил необходимо для расчёта деталей двигателя на прочность, выявления нагрузок на подшипники, определения степени неравномерности вращения коленвала, расчёт коленвала на крутильные колебания.

.1 Приведение масс деталей и звеньев КШМ

Действительные массы движущихся звеньев КШМ для упрощения расчётов заменяют приведёнными массами, сосредоточенными в характерных точках КШМ и динамически или, в крайнем случае, статически эквивалентными реальным распределённым массам.

За характерные точки КШМ принимают центры поршневого пальца, шатунной шейки, точку на оси коленвала. В крейцкопфных дизелях вместо центра поршневого пальца за характерную точку принимают центр поперечины крейцкопфа.

К поступательно-движущимся массам (ПДМ) M_s в тронковых дизелях относят массу поршня с кольцами, поршневого пальца, поршневых колец и часть массы шатуна. В крейцкопфных двигателях в приведённую массу входит масса поршня с кольцами, штока, крейцкопфа и часть массы шатуна.

Приведённая ПДМ M_S считается сосредоточенной либо в центре поршневого пальца (тронковые ДВС), либо в центре поперечины крейцкопфа (крейцкопфные двигатели).

Неуравновешенная вращающаяся масса (НВМ) M_R складывается из оставшейся части массы шатуна и части массы кривошипа, приведённой к оси шатунной шейки.

Распределённую массу кривошипа условно заменяют двумя массами. Одной массой, расположенной в центре шатунной шейки, другой - находящейся на оси коленвала.

Уравновешенная вращающаяся масс кривошипа не вызывает сил инерции, так как центр её масс находится на оси вращения коленвала. Однако момент инерции этой массы входит как составляющая часть в приведённый момент инерции всего КШМ.

При наличии противовеса его распределённая масса заменяется приведённой сосредоточенной массой, расположенной на расстоянии радиуса кривошипа R от оси вращения коленвала.

Замена распределённых масс шатуна, колена (кривошипа) и противовеса сосредоточенными массами называется приведением масс.

Приведением масс шатуна

Динамическая модель шатуна представляет собой отрезок прямой (невесомый жёсткий стержень), имеющий длину, равную длине шатуна L с двумя массами, сосредоточенными по концам. На оси поршневого пальца располагается масса поступательно-движущейся части шатуна M_шS, на оси шатунной шейки - масса вращающейся части шатуна M_шR.

Рис. 8.1 - Шатун и его динамическая модель

M_ш - фактическая масса шатуна; ц.м. - центр масс шатуна; L - длина шатуна; L_S и L_R - расстояния от концов шатуна до его центра масс; M_шS - масса поступательно-движущейся части шатуна; M_шR - масса вращающейся части шатуна

Для полной динамической эквивалентности реального шатуна и его динамической модели должны выполняться три условия

 (8.1)

Для удовлетворения всех трёх условий следовало бы составить динамическую модель шатуна с тремя массами.

Для упрощения расчётов сохраняют двухмассовую модель, ограничиваясь условиями только статической эквивалентности

 (8.2)

В этом случае

, . (8.3)

Как видно из полученных формул (8.3) для расчёта M_шS и M_шR необходимо знать L_S и L_R, т.е. расположение центра масс шатуна. Эти величины можно определить расчётным (графо-аналитическим) методом или экспериментально (методом качания или взвешивания). Можно воспользоваться эмпирической формулой проф. В.П.Терских

,

где n - частота вращения двигателя, мин^-1.

Также ориентировочно можно принимать

M_шS ≈ 0,4∙M_ш; M_шR ≈ 0,6∙M_ш.

Приведение масс кривошипа

Динамическую модель кривошипа можно представить в виде радиуса (невесомый жёсткий стержень) с двумя массами по концам М_к и М_к0.

Условие статической эквивалентности

 (8.4)

где  - масса щеки;  - часть массы щеки, приведённая к оси шатунной шейки; - часть массы щеки, приведённая к оси колевала; с - расстояние от центра масс щеки до оси вращения коленвала; R - радиус кривошипа. Из формул (8.4) получаем

; (8.5)

. (8.6)

В результате приведённые массы кривошипа примут вид

; , (8.7)

где  - масса шатунной шейки;

 - масса рамовой шейки.

Рис. 8.2 - Кривошип и его динамическая модель

Приведение масс противовеса

Динамическая модель противовеса аналогична модели кривошипа.

Рис.8.3 - Противовес и его динамическая модель

Приведённая неуравновешенная масса противовеса

, (8.8)

где - фактическая масса противовеса;

c₁ - расстояние от центра масс противовеса до оси вращения коленвала;

R - радиус кривошипа.

Приведённая масса противовеса  считается расположенной в точке на расстоянии R в сторону центра масс относительно оси коленвала.

Динамическая модель КШМ

Динамическую модель КШМ в целом составляют на основе моделей его звеньев, при этом массы сосредоточенные в одноимённых точках суммируют.

. Приведённая поступательно-движущаяся масса, сосредоточенная в центре поршневого пальца или поперечины крейцкопфа

M_S = M_П + М_ШТ + М_КР + М_ШS, (8.9)

где M_П - масса комплекта поршня;

М_ШТ - масса штока;

М_КР - масса крейцкопфа;

М_ШS - ПДМ части шатуна.

2.  Приведённая неуравновешенная вращающаяся масса, сосредоточенная в центре шатунной шейки

M_R = М_К + М_ШR, (8.10)

где M_К - неуравновешенная вращающаяся часть массы колена;

М_ШR - НВМ части шатуна;

Обычно для удобства расчётов абсолютные массы заменяют относительными

; , (8.11)

где F_п - площадь поршня.

Дело в том, что силы инерции суммируются с давлением газов и в случае использования масс в относительной форме получается одинаковая размерность. Кроме того, для однотипных дизелей значения m_S и m_R изменяются в узких пределах и их значения приводятся в специальной технической литературе.

В случае необходимости учёта сил тяжести деталей, они определяются по формулам

g_R = m_Rg;

g_S = m_Sg,

где g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с².

Лекция 13. 8.2. Силы инерции одного цилиндра

При движении КШМ возникают силы инерции от поступательно-движущихся и вращающихся масс КШМ.

Силы инерции ПДМ (отнесённые к F_П)

судовой двигатель термодинамический поршневый

q_S = -m_SJ. (8.12)

Знак "-" потому что направление сил инерции обычно обратно направлено вектору ускорения.

Зная, что , получим

. (8.13)

В ВМТ (α = 0) .

В НМТ (α = 180) .

Обозначим амплитуды сил инерции первого и второго порядков

P_I = - m_SRω² и P_II = - m_Sλ Rω²

Получим

q_S = P_Icosα+ P_IIcos2α, (8.14)

где P_Icosα - сила инерции первого порядка ПДМ;

P_IIcos2α - сила инерции второго порядка ПДМ.

Сила инерции q_S приложена к поршневому пальцу и направлена по оси рабочего цилиндра, её величина и знак зависят от α.

Силу инерции первого порядка ПДМ P_Icosα можно представить как проекцию на ось цилиндра некоторого вектора , направленного по кривошипу от центра коленвала и действующего так, будто он представляет собой центробежную силу инерции массы m_S, расположенной в центре шатунной шейки.

Рис. 8.4 - Векторное изображение сил инерции ПДМ первого порядка

Проекция вектора  на горизонтальную ось представляет фиктивную величину P_Isinα, так как в действительности такой величины не существует. В соответствии с этим и сам вектор , имеющий сходство с центробежной силой также не существует и поэтому носит название фиктивной силы инерции первого порядка.

Введение в рассмотрение фиктивных сил инерции, имеющих только одну реальную вертикальную проекцию, является условным приемом, позволяющим упростить расчёты ПДМ.

Вектор фиктивной силы инерции первого порядка можно представить как сумму двух составляющих: действительной силы P_Icosα, направленной по оси цилиндра и фиктивной силы P_Isinα, направленной перпендикулярно к ней.

Силу инерции второго порядка P_IIcos2α можно аналогично представить как проекцию на ось цилиндра вектора P_II фиктивной силы инерции ПДМ второго порядка, составляющего с осью цилиндра угол 2α и вращающегося с угловой скоростью 2ω.

Рис. 8.5 - Векторное изображение сил инерции ПДМ второго порядка

Фиктивную силу инерции второго порядка ПДМ можно также представить как сумму двух составляющих из которых одна - действительная P_IIcos2α, направленная по оси цилиндра, а вторая фиктивная P_IIsin2α, направленная перпендикулярно к первой.

Силы инерции НВМ (отнесённые к F_П)

. (8.15)

Сила q_R приложен к оси шатунной шейки и направлена вдоль кривошипа в сторону от оси коленвала. Вектор силы инерции вращается вместе с коленвалом в ту же сторону и с той же частотой вращения.

Если переместить  так, чтобы начало совпало с осью коленвала, то его можно разложить на две составляющие

вертикальную ;

горизонтальную .

Рис. 8.6 - Силы инерции неуравновешенных вращающихся масс

Суммарные силы инерции

Суммарная сила инерции ПДМ и НВМ в вертикальной плоскости

. (8.16)

Если рассматривать отдельно силы инерции первого и второго порядков, то в вертикальной плоскости суммарная сила инерции первого порядка

. (8.17)

Сила инерции второго порядка в вертикальной плоскости

. (8.18)

Вертикальная составляющая сил инерции первого порядка стремится приподнять или прижать двигатель к фундаменту один раз за оборот, а сила инерции второго порядка - два раза за оборот.

Сила инерции первого порядка в горизонтальной плоскости  стремится смещать двигатель справа налево и обратно один раз в течение одного оборота.

Совместное действие силы от давления газов на поршень и сил инерции КШМ

Возникающее во время работы двигателя давление газов действует как на поршень, так и на крышку цилиндра. Закон изменения P = f(α) определяется по развёрнутой индикаторной диаграмме, полученной экспериментальными или расчётным путём.

) Считая, что на обратную сторону поршня действует атмосферное давление, найдём избыточное давление газов на поршень

P_г = P - P₀, (8.19)

где Р - текущее абсолютное давление газов в цилиндре, взятое из индикаторной диаграммы;

Р₀ - давление окружающей среды.

Рис.8.7 - Силы, действующие в КШМ: а - без учёта сил инерции; б - с учётом сил инерции

) С учётом сил инерции вертикальная сила, действующая на центр поршневого пальца определится как движущая сила

P_д = Р_г + q_s. (8.20)

3) Разложим движущую силу на две составляющие - нормальную силу P_н и силу действующую по шатуну P_ш:

P_н = Р_дtgβ; (8.21)

. (8.22)

Нормальная сила P_н прижимает поршень к втулке цилиндра или ползун крейцкопфа к его направляющей.

Сила, действующая по шатуну P_ш сжимает или растягивает шатун. Она действует по оси шатуна.

) Перенесём силу P_ш по линии действия в центр шатунной шейки и разложим на две составляющие - тангенциальную силу t, направленную касательно к окружности описываемую радиусом R

 (8.23)

и радиальную силу z, направленную по радиусу кривошипа

. (8.24)

К центру шатунной шейки кроме силы P_ш будет приложена сила инерции q_R.

Тогда суммарная радиальная сила

. (8.25)

Перенесём радиальную силу z по линии её действия в центр рамовой шейки и приложи в этой же точке две взаимно уравновешивающиеся силы  и , параллельные и равные тангенциальной силе t. Пара сил t и  приводит во вращение коленчатый вал. Момент этой пары сил называется крутящим моментом. Абсолютное значение крутящего момента

M_кр = tF_пR. (8.26)

Сумма сил  и z, приложенных к оси коленвала даёт результирующую силу , нагружающую рамовые подшипники коленвала. Разложим силу  на две составляющие - вертикальную  и горизонтальную . Вертикальная сила совместно с силой давления газов на крышку цилиндра растягивает детали остова и на фундамент не передаётся. Противоположно направленные силы  и  образуют пару сил с плечом H. Эта пара сил стремится повернуть остов вокруг горизонтальной оси. Момент данной пары сил называется опрокидывающим или обратным крутящим моментом M_опр.

Опрокидывающий момент передаётся через остов двигателя на опоры фундаментной рамы, на корпус судового фундамента. Следовательно, M_опр должен быть уравновешен внешним моментом реакций r_ф судового фундамента.

Порядок определения сил, действующих в КШМ

Расчёт этих сил ведётся в табличной форме. Шаг расчёта следует выбирать с использованием следующих формул:

 - для двухтактных;  - для четырёхтактных,

где K - целое число: i - число цилиндров.

Движущая сила, отнесённая к площади поршня

P_д = Р_г + q_s + g_s +P_тр. (8.20)

Силой трения P_тр пренебрегаем.

Если g_s ≤ 1,5 % P_z, то также пренебрегаем.

Значения P_г определяем, используя давление индикаторной диаграммы Р.

P_г = Р - Р₀. (8.21)

Силу инерции определяем аналитически

. (8.22)

Кривая движущих сил P_д является исходной для построения диаграмм сил P_н = f(α), P_ш = f(α), t = f(α), z = f(α).

Для проверки правильности построения тангенциальной диаграммы следует определить среднюю по углу поворота кривошипа тангенциальную сил t_ср.

Из диаграммы тангенциальной силы видно, что t_ср определится как отношение площади между линией t = f(α) и осью абсцисс к длине диаграммы.

Площадь определяется планиметром либо путём интегрирования по методу трапеций

,

где n₀ - число участков, на которые разбивается искомая площадь;

y_i - ординаты кривой на границах участков;

Определив t_cp в см, используя масштаб по оси ординат перевести её в МПа.

Рис. 8.9 - Диаграммы тангенциальных сил одного цилиндра: а - двухтактного двигателя; б - четырёхтактного двигателя

Индикаторную работу за цикл можно выразить через среднее индикаторное давление P_i и среднее значение тангенциальной силы t_cp следующим образом

P_i F_п2Rz = t_cp F_пR2π,

где коэффициент тактности z = 1 для двухтактных ДВС и z = 0,5 для четырёхтактных ДВС.

Тогда

для двухтактных ДВС

 ;

- для четырёхтактных ДВС

 .

Допустимое расхождение не должно превышать 5%.

Лекция 14. 8.3. Определение набегающих тангенциальных сил на шейках коленвала многоцилиндрового двигателя

Определим законы изменения крутящих моментов на коленчатом валу многоцилиндрового двигателя

Рис. 8.10 - Схема коленчатого вала двухтактного четырёхцилиндрового двигателя: 1, 2, 3, 4 - номера цилиндров;  - номера шатунных шеек; I, II, II,I V - номера рамовых шеек; M₁, М₂, М₃, М₄ - крутящие моменты, передаваемые на коленвал от соответствующих цилиндров; M_Ш1, М_Ш2, М_Ш3, М_Ш4 - крутящие моменты, скручивающие шатунные шейки; М_PI, М_PII, М_PIII, М_PIV, М_PV,- моменты, скручивающие соответствующие рамовые шейки.

Моменты, скручивающие рамовые шейки называются набегающими крутящими моментами на рамовых шейках. Очевидно, что набегающий крутящий момент на последней рамовой шейке представляет собой суммарный крутящий момент всего двигателя.

Следует отличать M_Ш1 от M₁, M_Ш2 от M₂, M_Ш3 от M₃, M_Ш4 от M₄. Действительно, при положении кривошипа четвёртого цилиндра в НМТ M₄ = 0, а четвёртая шатунная шейка скручивается почти полным крутящим моментом двигателя и, следовательно, М_Ш4 ≠ 0.

Крутящие моменты M_Ш1, М_Ш2, М_Ш3, М_Ш4 называют набегающими крутящими моментами на шатунных шейках коленвала.

При исследовании динамики двигателя первое колен всегда располагают в положении ВМТ.

Схема коленвала задаётся диаграммой заклинки кривошипов, которая по существу представляет вид по стрелке А. Применяется, как правило, равномерная заклинка.

Рис. 8.11 - Схема диаграммы заклинки коленвала. Последовательность вспышек 1-3-4-2

- для двухтактных ДВС ;

для четырёхтактных ДВС .

Для двухтактных ДВС последовательность вспышек (порядок работы цилиндров) полностью определяется диаграммой заклинки кривошипов и направлением вращения. Для рассматриваемого двигателя этот порядок 1-2-4-3.

Зная порядок работы цилиндров и подсчитав δ нетрудно представить диаграмму заклинки.

Определим скручивающие моменты на рамовых и шатунных шейках коленвала.

На рис. 8.10 рамовая шейка I является свободной, и если пренебречь моментом сил трения, то

М_PI = 0.

Производим суммирование моментов, начиная со свободного конца коленвала

М_PI = 0; М_PII = М₁; М_PIII,= М₁ + М₂;

М_PIV = М₁ + М₂ + М₃; М_PV = М₁ + М₂ + М₃ + М₄.

Эти уравнения можно записать в другой форме

М_PI = 0; М_PII = М_PI + М₁;

М_PIII,= М_PII + М₂; М_PIV = М_PIII + М₃; М_PV = М_V + М₄.

В общем виде

М_P(i+1),= М_Pi + М_i.

Крутящий момент от данного КШМ

М_i= t_iF_пR.

Следовательно, значение тангенциальной силы

.

Введём понятие условных тангенциальных сил на рамовых и шатунных шейках коленвала

; .

Тогда

t_P(i+1)= t_Pi + t_i; .

Если имеется диаграмма тангенциальных сил одного цилиндра, то определение ординаты в любом цилиндре начинается с угла

для двухтактных ДВС ξ = 360 -γ_з;

для четырехтактных ДВС ξ = 720 -γ_з.

Рассмотрим порядок определения набегающих тангенциальных сил на рамовых и шатунных шейках.

Имеем шестицилиндровый четырёхтактный ДВС с порядком вспышек 1-3-5-2-4-6. Угол заклинки °. Определяем начальные фазы цилиндров ξ₁ = -360°; ξ₂ = -360 + 360 = 0°; ξ₃ = -360 + 120 = -240°; ξ₄ = -360 + 480 = 120°; ξ₅ = -360 + 240 = -120°; ξ₆ = -360 + 600 = 240°.

Исходным материалом служит диаграмм тангенциальной силы первого КШМ. Расчёт ведём в табличной форме.

Таблица 8.1 - Расчёт тангенциальных сил на рамовых шейках

Таблица служат исходным материалом при расчёте на прочность рамовых шеек коленчатого вала многоцилиндрового двигателя

Таблица 8.2 - Расчёт тангенциальных сил на шатунных шейках

Таблица служат исходным материалом при расчёте на прочность шатунных шеек коленчатого вала многоцилиндрового двигателя

Лекция 15. 8.4. Внешняя неуравновешенность и уравновешивание двигателей

Определение неуравновешенных сил и моментов от системы сил инерции поступательно-движущихся масс. Под внешней неуравновешенностью двигателя понимается наличие в нем периодических сил или моментов сил, передающихся на фундамент. Эти силы вызывают вибрацию. В СЭУ с ДВС вследствие неуравновешенности возникают вибрация корпуса судна или отдельных его участков. Причиной внешней неуравновешенности являются силы инерции приведенных ПДМ и неуравновешенных вращающихся масс КШМ всех цилиндров, а также опрокидывающие моменты. Силы инерции неуравновешенных вращающихся масс одного цилиндра при установившемся режиме работы двигателя

где i - номер цилиндра.

Вертикальная  и горизонтальная  проекции этой силы определяются в зависимости от положения кривошипа α_i

Проекция силы инерции ПДМ на вертикальную ось найдем по приближенной формуле

P_ji=M_SiRω²(cosα_i + λ cos2α_i)= P_{I i} cosα_i + P_{II i} λ cos2α_i,

где P_{I i В} = P_{I i} cosα_i P_{II i В} = P_{II i} cosα_i - силы инерции ПДМ первого и второго порядков.

Рассмотрим систему сил инерции многоцилиндрового двигателя на примере четырехцилиндрового двухтактного ДВС. На рисунке приняты следующие обозначения: P_r - сила инерции неуравновешенных вращающихся масс КШМ; P_I cos α и P_II cos α - сила инерции ПДМ КШМ первого и второго порядков соответственно. В рассматриваемом примере система сил инерции состоит 12 сил: четыре силы инерции вращающихся масс P_r1, P_r2, P_r3, P_r4 ; четыре силы инерции ПДМ первого порядка P_I cos α₁, P_I cos α₂, P_I cos α₃, P_I cos α₄ и четыре силы инерции ПДМ второго порядка P_II cos 2α₁, P_II cos 2α₂, P_II cos 2α₃, P_II cos 2α₄ . Кривошипно-шатунный механизм в многоцилиндровых двигателях обычно выполняют одинаковыми, однородными; поэтому, как правило, для многоцилиндровых двигателей можно принять

P_{r 1}= P_{r 2} = P_{r 3} = P_{r 4}= P_r

P_{I 1}= P_{I 2} = P_{I 3} = P_{I 4}= P_I

P_{II 1}= P_{II 2} = P_{II 3} = P_{I I4}= P_II

Рис. 8.12 - Системы сил инерции: а - одного цилиндра; б - 4-х цилиндрового 2-тактного ДВС.

Как следует из рисунка, система сил инерции вращающихся масс представляет пространственную систему сил, а система сил инерции ПДМ первого и второго порядков - плоскую систему сил, лежащих в вертикальной плоскости, проходящей через ось вращения коленчатого вала.

Двигатель считается полностью уравновешенным, если при любом положении коленчатого вала система сил находится в равновесии. Приведем систему сил к точке О_С, т.е. в середине оси коленчатого вала. Как известно, любую систему сил можно привести к данной точке, заменив ее главным вектором всей системы сил, приложенным в точке О_С приведения и равным геометрической сумме всех сил системы, и главным моментом, равным геометрической сумме векторов моментов всех сил относительно точки приведения. Для удобства исследования обычно отдельно рассматривают:

·   систему сил инерции вращающихся масс;

·   систему сил инерции ПДМ первого порядка;

·   систему сил инерции ПДМ второго порядка.

Рис. 8.13 - Схема систем сил инерции

Силы инерции вращающихся масс P_{r i} перенесены по линии их действия в точки О_i на оси коленчатого вала и каждая из сил разложена на две составляющие: вертикальную P_riВ и горизонтальную P_riГ . Величины составляющих находят по уравнениям

P_riВ = P_{r i}cos α_i ; P_riГ = P_{r i} sin α_i

Плечи сил разных КШМ относительно точки О обозначены

h₁ = О₁О_С; h₂ = О₂О_С; h₃ = О₃О_С; h₄ = О₄О_С;

Так как моменты сил, приложенных по разные стороны от точки, имеют разные знаки, будем приписывать плечам сил, расположенным в сторону носовой части двигателя (h₁ и h₂) знак плюс, расположенным в сторону кормовой части двигателя (h₁ и h₂) - знак минус.

Для того чтобы общая система сил инерции находилась в равновесии при любом положении коленвала, необходимо обеспечить условия равновесия каждой из трех систем сил. Условием такого равновесия будет равенство нулю главных векторов и главных моментов сил инерции у каждой из систем относительно точки О_С.

При исследовании уравновешенности систем сил инерции ПДМ первого и второго порядков удобнее рассматривать равновесие систем фиктивных сил тех же порядков. Из равенства нулю, например, главного вектора и главного момента системы фиктивных сил инерции ПДМ первого порядка, как следствие, вытекает равенство нулю главного вектора и главного момента действительной системы сил инерции ПДМ первого порядка. Условия равновесия запишем в следующем виде:

Равенства 8.5, 8.7, 8.9 и 8.11 выражают сумму действительных составляющих, а равенства 8.6, 8.8, 8.10 и 8.12 - сумму фиктивных составляющих главного вектора и главного момента сил инерции ПДМ первого и второго порядков.

Уравнения 8.1 - 8.12 являются аналитическим условиями уравновешенности многоцилиндрового двигателя, записанными в скалярной форме.

При симметричной конструкции остова и коленчатого вала двигателя положение точки О_С можно принимать в середине коленчатого вала. В случае несимметричной конструкции остова координату центра масс можно найти из уравнения статических моментов масс отдельных цилиндров относительно какой-либо вертикальной оси, например оси первого цилиндра.

Расположение колен коленчатого вала характеризуется диаграммой заклинки кривошипов, которая иначе называется фазовой диаграммой первого порядка и представляет собой вид на коленчатый вал со стороны его свободного конца при положении кривошипа первого цилиндра в ВМТ.

Рис. 8.14 - Схема расположения кривошипов коленчатого вала.

Рис. 8.15 - К определению α_i для произвольного положения коленчатого вала

Очевидно, что в произвольном положении коленчатого вала, когда угол кривошипа первого цилиндра от своей ВМТ равен α₁ , для угла α_i справедливо следующее равенство

α_i = α₁ + β_i .

В самом общем случае неуравновешенности системы сил инерции ни одно из уравнений 0-10 не будет удовлетворяться, и мы получим двенадцать уравнений, характеризующих неуравновешенные силы и моменты:

где R_{r В} и R_{r Г} - вертикальная и горизонтальная проекции неуравновешенной силы инерции (главного вектора) системы сил P_{r i} ;

М_{r Г} и М_{r В} - моменты системы сил P_{r i} относительно горизонтальной и вертикальной осей, проходящих через точку О_С (проекция главного момента системы сил P_{r i} относительно точки О_С соответственно на горизонтальную и вертикальную ось);

R_{1 Д} и R_{1 Ф} - действительная и фиктивная составляющие главного вектора системы сил инерции ПДМ первого порядка:

М_{1 Д} и М_{1 Ф} - действительная и фиктивная составляющие главного момента системы сил инерции ПДМ первого порядка;

R_{1I Д} и R_{1I Ф} - действительная и фиктивная составляющие главного вектора системы сил инерции ПДМ второго порядка:

М_{1I Д} и М_{1I Ф} - действительная и фиктивная составляющие главного момента системы сил инерции ПДМ второго порядка;

Главный вектор неуравновешенных вращающихся масс, равный геометрической сумме векторов , ,  и

будет вращаться вместе с коленчатым валом с угловой скоростью ω. При любом положении коленвала проекциями этого вектора на вертикальную и горизонтальную ось будут R_rВ и R_rГ. Следовательно, численное значение главного вектора неуравновешенных вращающихся масс можно определить из выражения

Если определены проекции главного вектора R_r при положении коленчатого вала, кргда его первый кривошип находится в своей ВМТ, то угол между главным вектором и вертикальной осью φ_r

Справедливо и обратное: для произвольного положения коленчатого вала, определяемого углом α_i, проекции главного вектора на вертикальную и горизонтальную оси можно найти по уравнениям

R_rВ = R_r cos (α₁ +φ_r) R_rГ = R_r sin (α₁ +φ_r).

Несколько иначе обстоит дело с неуравновешенными моментами от сил инерции вращающихся масс. Как известно, момент P·a сил , действующих в плоскости ЕЕ, можно представить вектором , перпендикулярным к плоскости ЕЕ. Длина вектора  соответствует в выбранном масштабе величине момента. Вектор  направлен в ту сторону, откуда пара сил  представляется действующей по часовой стрелке. В соответствии с этим вектор момента от силы P_riВ направлен горизонтально, а вектор момента от силы P_riГ - вертикально.

Рис. 8.16 - Вектор изображения момента пары сил

Рис. 8.17 - Схема моментов неуравновешенных вращающихся масс цилиндра

Момент от силы P_ri

.

Соответственно

.

Обозначим через ψ_r угол между результирующим вектором момента M_r и горизонтальной осью. Для главного вектора сил инерции вращающихся масс по аналогии получим

,

;

Таким образом

,

откуда непосредственно следует

M_{r Г} = М_r cos (α₁ + ψ_r);_{r В} = М_r sin (α₁ + ψ_r),

где ψ_r - начальная фаза момента.

В дальнейшем будем определять ψ_r для положения коленчатого вала при α₁ = 0.

Для сил и моментов сил инерции ПДМ первого и второго порядков получим соответственно:

; ;

; ;

R_1Д = R_I cos (α₁ + φ₁); M_1Д = M_I cos (α₁ + φ₁);

; ;

; ;_1IД = R_II cos (α₁ + φ_1I); M_1IД = M_II cos (α₁ + φ_1I).

Лекция 16. 8.4.2. Определение неуравновешенных сил и моментов от системы сил инерции вращающихся масс

Неуравновешенные силы и моменты принято определять при положении коленчатого вала, когда кривошип первого цилиндра находится в ВМТ.

Определение неуравновешенной силы графическим способом.

Разберем этот способ на примере 4-х цилиндрового 2-тактного двигателя. Предположим, что приведенные вращающиеся массы КШМ различных цилиндров различны и составляют M_R2 = 0,5 M_R1; M_R3 = 1,5 M_R1; M_R4 = M_R1. Для данного двигателя P_r2 = 0,5 P_r1; P_r3 = 1,5 P_r1; P_r4 = P_r1.

Принимаем за силу P_r0 силу инерции вращающихся масс первого цилиндра. Тогда безразмерные силы инерции

P_r1 = 1,0; P_r2 = 0,5; P_r3 = 1,5; P_r4 = 1,0;

Направление безразмерных сил инерции соответствует фазовой диаграмме первого порядка (диаграмма заклинки кривошипов). Выполним геометрическое сложение безразмерных сил. Многоугольник не замкнулся; неуравновешенная сила представлена безразмерным главным вектором  и фазовым углом φ_Г = 45^˚.

Рис. 8.18 - Графический способ определения r_r: а - фазовая диаграмма сил инерции враща-ющихся масс (фазовая диаграмма первого порядка); б-многоугольник сил инерции P_ri .

При вращении коленчатого вала многоугольник сил вращается вместе с ним в ту же сторону и с той же угловой скоростью.

Таким образом, для графического определения амплитуды безразмерной силы r_r на фазовой диаграмме первого порядка следует указать направление безразмерных сил P_ri и cложить эти силы. Замыкающая многоугольника сил представит амплитуду безразмерной неуравновешенной силы. Абсолютное значение неуравновешенной силы находят по формуле

R_r = r_r P_r0 = r_r M_R1 R ω²

Фазовым углом φ_r будет угол между вектором r_r и вертикалью. Максимальное значение проекции неуравновешенной силы как на горизонтальную, так и на вертикальную ось равно R_r.

Если приведенные массы М_Ri разных цилиндров будут одинаковыми, то многоугольник замкнется и, следовательно, силы инерции вращающихся масс уравновесятся. При равномерной заклинке кривошипов и одинаковой величине вращающихся масс различных КШМ, как правили силы инерции вращающихся масс оказываются уравновешенными (за исключением 4-тактного 2-х цилиндрового ДВС).

Определение неуравновешенной силы R_r аналитическим способом

Для аналитического определения неуравновешенной силы используем формулы (при α₁ = 0)

, ,

или в безразмерном виде

; .

Углы β_i определяют по фазовой диаграмме первого порядка.

Расчет неуравновешенной безразмерной силы проводим в табличной форме

Абсолютная неуравновешенная сила

R_r = r_r P_r0 = r_r M_R1 R ω².

Определение неуравновешенных моментов графическим способом

Рассмотрим схему коленчатого вала 2-тактного 4-х цилиндрового двигателя.

Рис. 8.19 - Графическое определение неуравновешенного момента: а - схема коленвала; б - направление действительных безразмерных моментов; в - направление повернутых безразмерных моментов; г - совмещение повернутых безразмерных моментов с фазовой диаграммой первого порядка; д - многоугольник моментов.

Следует отметить, что неуравновешенность двигателя не зависит от направления вращения коленвала. Предполагаем, что двигатель однородный, т.е. безразмерные амплитуды сил инерции вращающихся масс удовлетворяют равенству

p_r1 == p_r2 = p_r3 = p_r4=1,0.

Безразмерные плечи моментов, как следует из рисунка равны:

; ; ; .

Безразмерные моменты (без учета знака) составляют

m_r1 = p_r1 l₁= 1,5; m_r2 = p_r2 l₂ = 0,5; m_r3 = p_r3 l₃ = 0,5; m_r4 = p_r4 l₄ = 1,5;

Направление векторов размерных М_ri безразмерных m_ri моментов соответствует показанному на рисунке 8, б. Если все векторы моментов повернуть на 90° против часовой стрелки, то они расположатся так как показано на рис. 8, в. (повернутые моменты обозначатся через ). Сравнивая фазовую диаграмму первого порядка с диаграммой повернутых моментов  можно заметить, что линии действия повернутых безразмерных моментов совпадают с плоскостями соответствующих кривошипов, причем безразмерные повернутые моменты  плечи которых положительны, направлены от центра фазовой диаграммы рис. 8, г к периферии, а безразмерные повернутые моменты плечи которых отрицательны, - по линии кривошипов от периферии к центру. Схема рис. 8, г не учитывает величины указанных векторных моментов и показывает только их направление.

На рис. д приведено геометрическое суммирование повернутых безразмерных моментов и найдена их геометрическая сумма . Поскольку порядок сложения  произволен, то имеет смысл складывать векторы таким образом, чтобы не накладывать друг на друга. Фактическое направление суммарного вектора момента найдется поворотом вектора  на 90° по часовой стрелке рис. д. Проекция безразмерного вектора на горизонталь даст , а на вертикаль -  при a = 0. При вращении коленчатого вала вектор вращается вместе с ним в ту же сторону и с той же угловой скоростью w. Соответственно изменяются  и . Максимальное значение их будет равно .

Абсолютное значение амплитуды неуравновешенного момента

M_r = m_r P_r0 l_ц ,

P_r0 = M_R1 R_r w² = m_R1 F_П R_r w².

Начальную фазу вектора момента y_Г находят из рис. д. В данном случае m_rГ = m_rВ , y_r = 45°.

Порядок графического определения :

1)  оценивают безразмерные силы p_ri;

2)      выбирают безразмерные плечи с учетом их знака l_ц;

)        находят безразмерные моменты m_ri = p_ri;pl_i;

)        на фазовой диаграмме первого порядка указывают направление повернутых на 90° против часовой стрелки безразмерных моментов;

)        геометрически складывают повернутые безразмерные моменты и находят их геометрическую сумму;

6)      поворачивают вектор  на на 90° по часовой стрелке и определяют таким образом вектор ;

)        снимают с чертежа угол y_r ;

)        находят абсолютное значение амплитуды неуравновешенного момента

M_r = m_r P_r0 l_ц= m_R1 F_П R_r w².

Определение неуравновешенного момента аналитическим способом

Для аналитического определения неуравновешенной момента используем формулы (при α₁ = 0°)

, ,

или в безразмерном виде

; .

Углы β_i определяют по фазовой диаграмме первого порядка. Как следует из рис. б при вращении коленвала против часовой стрелки β₁ = 0°, β₂ = 180°, β₄ = 270°, β₃ = 90°,

Расчет неуравновешенной безразмерной силы проводим в табличной форме

Уравновешивание сил и моментов сил инерции вращающихся масс

Радикальным способом устранения неуравновешенных сил и моментов сил инерции вращающихся масс является установка противовесов на щеках коленчатого вала.

Рассмотрим три частных случая уравновешивания вращающихся масс.

Первый случай R_r  0; M_r = 0.

Пусть О-О - ось коленвала (рис. 9, а), R_r - амплитуда неуравновешенной силы. Точки А и В соответствуют положению середин щек коленчатого вала, на которых мы собираемся установить противовесы. Рассчитаем силы инерции противовесов P_{пр А} и P_{пр B} по следующей схеме:

P_{пр А} + P_{пр B} = P_{пр рез} = - R_r ; (1)

P_{пр А} l_B = - P_{пр B}l_B . (2)

Приведенные условия требуют, чтобы сила P_{пр рез} была по величине равна R_r и приложена в точке С. Задаемся значением r_пр и определяем m_{пр А} и m_{пр B} из уравнений

P_{пр А} = m_{пр А} r_пр w ² ;

P_{пр B} = m_{пр B} r_пр w ² .

При присоединении к системе сил P_ri еще двух сил P_{пр А} и P_{пр B} равенство нулю главного момента M_r не нарушится ввиду выполнения условия (2).

Второй случай R_r = 0; M_r  0.

Для уравновешивания M_r на щеках коленвала в точка А и В устанавливаем одинаковые противовесы (m_{пр А} = m_{пр В}), чтобы

P_{пр А} АВ = - M_r.

Равные силы P_{пр А} и P_{пр B} создают момент M_пр, который и уравновешивает M_r. В результате присоединения к системе сил P_ri двух сил P_{пр А} и P_{пр B} равенство нулю главного вектора не нарушится, так как P_{пр А} и P_{пр B} равны по величине и противоположны по направлению.

Третий случай R_r  0; M_r  0.

Раскладываем R_r на две параллельные силы R_А и R_В, приложенные в точках А и В соответственно. Момент M_r заменяем парой сил R’_А и R’_В (R’_А = R’_В). Далее находим равнодействующие R_АS и R_ВS сил, приложенных в точках А и В, и устанавливаем противовесы m_{пр А} и m_{пр B} с таким расчетом, чтобы P_{пр А} = R_АS, а P_{пр В} = R_ВS. После присоединения указанных противовесов система сил инерции вращающихся масс полностью уравновешенна. Таким образом, во всех случаях система сил инерции неуравновешенных вращающихся масс может быть уравновешена по меньшей мере двумя противовесами на щеках коленчатого вала.

Определение неуравновешенных сил и моментов от системы сил инерции ПДМ первого порядка. Сил инерции первого порядка P_Icosα можно рассматривать как проекцию на вертикаль вектора фиктивной ц/б силы, направленного P_Ii вдоль кривошипа и вращающегося вместе с ним с угловой скоростью ω. Действительная составляющая главного вектора сил инерции первого порядка всегда лежит в вертикальной плоскости, а действительная составляющая вектора главного момента M_IД - в горизонтальной плоскости, так как для системы сил вектор перпендикулярен плоскости действия сил.

Допустим имеем однородный двигатель

P_I1 = P_I2 = P_I3 = P_I4

Рис. 8.20 - Фазовая диаграмма

При расчёте аналитическим способом заполняем таблицу

Силы инерции первого порядка уравновешены что наблюдается всегда при равномерной заклинке кривошипов

Определение безразмерного момента сил инерции ПДМ первого порядка

m_I1 = P_I1l₁ = 1,5; m_I2 = P_I2l₂ = 0,5; m_I3 = P_I3l₃ = 0,5; m_I4 = P_I4l₄ = 1,5;

При расчёте аналитическим способом заполняют таблицу

, ψ_Г = 45° .

Уравновешивание сил и моментов сил инерции первого порядка

При равномерной заклинке кривошипа R_I как правило равна нулю. Неуравновешенный максимальный момент от сил инерции первого порядка

M_I = m_I∙P_I0∙l_Ц можно уменьшить, если удастся подобрать более рациональный порядок заклинки кривошипов (фазовую диаграмму первого порядка). Этот момент можно уменьшить за счёт облегчения одних поршней и утяжеления других. Однако при этом нарушится уравновешенность сил инерции первого и второго порядков.

Полностью уравновесить силы инерции первого порядка обычными противовесами установленными на щеках колен не удаётся. Можно, например, подобрать массу противовеса m_пр так, чтобы P_ПР = P_I и P_Icosα = P_ПРcosα, уравновесив тем самым силы инерции в вертикальной плоскости, но это взывает появление новой неуравновешенной силы P_ПРsinα в горизонтальной плоскости, максимальное значение которой равно P_ПР = P_I.

Следовательно обычным противовесом можно только перенести неуравновешенную силу инерции ПДМ первого порядка из вертикальной плоскости в горизонтальную. Однако такой перенос, как правило, практического смысла не имеет. Иногда, правда переносят половину силы инерции ПДМ первого порядка в горизонтальную плоскость, но это конечно нельзя считать кардинальным решением вопроса.

Полностью уравновесить силу инерции первого порядка можно за счёт специального устройства - динамического противовеса.

Идея динамического противовеса заключается в следующем.

В остов двигателя на подшипниках устанавливают две шестерни вращающиеся в разные стороны с одинаковой угловой скоростью ω. С шестернями связаны два противовеса (m_пр1 и m_пр2) радиусы которых составляют с вертикалью одинаковые углы α. Горизонтальные составляющие сил инерции противовесов взаимно уравновешиваются, а вертикальная составляющая равная 2Р_ПРcosα приложена в точке "К" может уравновесить неуравновешенную силу P_Icosα, если 2Р_ПР = Р_I.

Двумя парами аналогичных динамических противовесов можно создать пару сил 2Р_ПРLсosα лежащих в вертикальной плоскости вектор момента которой М_пр направленный всегда в горизонтально, изменяясь по закону косинуса уравновесит неуравновешенный вектор момента .

Библиографический список

. Ваншейдт, В.А. Судовые двигатели внутреннего сгорания (теория). / В.А. Ваншейдт. - Л.: Судпрогиз, 1950. - 528 с.

. Ваншейдт, В.А. Судовые двигатели внутреннего сгорания. / В.А. Ваншейдт. - Л.: Судостроение, 1977. - 371 с.

. Самсонов, В.И. Судовые двигатели внутреннего сгорания. / В.И. Самсонов, Н.И. Худов, А.А. Мирющенко. - М.: Транспорт, 1981. - 490 с.

. Дизели : справочник / Под ред. В.А. Ваншейдта, Н.Н. Иванченко, Л.К. Коллерова. - Л.: Машиностроение, 1977. - 480 с.

. Возницкий, И.В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Том 2. / И.В. Возницкий, А.С. Пунда. - М,: Моркнига, 2008. - 468 с.