|
Термообработка
|
Предельные размеры
заготовки, мм
|
Твердость зубьев
|
σT, МПа
|
|
Dпр
|
Sпр
|
в сердцевине
|
на поверхности
|
|
|
Улучшение, цементация и
закалка
|
200
|
125
|
300-400 HB
|
56-63HRC
|
800
|
Материалы зубчатых венцов червячных колес отнёс к Группе II - безоловянные бронзы и латуни, т.к.
м/с.
Выбрал
материал ЛАЖМц66-6-3-2 с центробежным способом отливки с параметрами:
σв=500МПа, σт=200МПа.
2.2
Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба
a) Допускаемые контактные напряжения:
,
где
т.к. твердость на поверхности витков червяка ≥45
HRC.
б)
Допускаемые напряжения изгиба для материала зубьев червячного колеса:
,
где
- коэффициент долговечности,
-
исходное допускаемое напряжение;
По
циклограмме нагружения определим:
-
суммарное число циклов перемены напряжений
Коэффициент
эквивалентности:
Найдем
- эквивалентное число циклов нагружения зубьев
червячного колеса, т.к. 
, то принимаю 
;
Тогда
, и соответственно:
б) Предельные
допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную
пиковую нагрузку для материалов группы II:
2.3 Проектный
расчет
Межосевое
расстояние
Где
Ka=610 - для
эвольвентных червяков;
=1 -
коэффициент концентрации нагрузки при постоянном режиме нагружения.
Полученное
расчетом межосевое расстояние 
округляют
в большую сторону до значения приведенного в таблице 24.1 (Дунаев, стр.
452): 
Основные
параметры червячной передачи.
Определим число витков z1
червяка в зависимости от передаточного числа. Передаточное число червячной
передачи (редуктора) uчерв=17,48 (от 14 до 30), следовательно z1=2.
Число
зубьев колеса 
. Округлим до ближайшего целого числа: 
.
Предварительные
значения:
· модуль
передачи 
мм.
Ближайшее к расчетному стандартное значение модуля m=7мм (ряд 2).
· коэффициент
диаметра червяка 
. Минимально допустимое значение q из
условия жесткости червяка 
. Полученные значения q округлим до
ближайшего стандартного: q=10 (ряд 1).
· Коэффициент
смещения
Значения
коэффициента 
смещения инструмента выбирают по условию неподрезания
и незаострения зубьев.
Следовательно
червяк является образованным конусом (ZK), т.к. 
.
· Угол подъема линии витка на цилиндре:
§ делительном 
§ начальном 
Направление витка правое.
· Фактическое
передаточное число 
Размеры
червяка и колеса.
Диаметр делительный червяка:
;
диаметр
вершин витков:
;
диаметр
впадин витков:
.
Диаметр
делительный колеса:
;
диаметр
вершин зубьев:
;
диаметр
впадин :
;
Диаметр
колеса наибольший:
; 
где
K=2 - для передачи с червяком ZK. Принимаю 
Длина
нарезанной части червяка:
Увеличим
расчетную длину 
на 25мм, т.к. m<10мм (для
фрезеруемых и шлифуемых червяков): 
.
Ширина
венца червячного колеса для передачи c червяком ZK
(при z1≤3):
.
2.4 Проверочный
расчет
Проверочный
расчет передачи на прочность.
Определим скорость скольжения в зацеплении
,
где
.
Здесь
- окружная скорость на начальном диаметре червяка,
м/с; 
- начальный угол подъема витка.
По
полученному значению 
уточним допускаемое напряжение 
Вычислим
расчетное напряжение:
где
- для передач c нелинейчатыми червяками,
образованными конусом (ZK);
Коэффициент
нагрузки: 
Окружная
скорость червячного колеса:
м/с.
Так
как 
м/с, то 
.
Коэффициент 
концентрации нагрузки:
.
Здесь:
- коэффициент деформации червяка (табл. 2.16);
-
коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев
червячного колеса и витков червяка.
Следовательно
расчетное напряжение:
- верно.
КПД
передачи.
Коэффициент полезного действия червячной передачи:
,
где
=10,56 - угол подъема линии витка на начальном
цилиндре; 
=2o30’ - приведенный угол трения,
определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в
зацеплении, в опорах и перемешивании масла.
Силы в
зацеплении, Н.
Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:
Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:
Радиальная
сила:
Рисунок №1. Силы в зацеплении.
Проверка
зубьев колеса по напряжениям изгиба.
Расчетное напряжение изгиба:
Здесь
- коэффициент нагрузки; 
-
коэффициент формы зуба колеса, который выбираем в зависимости от 
, следовательно 
.
Значит:
- верно.
Проверочный
расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии нагрузки.
Проверка зубьев колеса на контактную прочность при кратковременном
действии пикового момента Tпик. Действие
пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки
,
где
Проверка на контактную прочность при кратковременном действии
пикового момента:
; 
- верно.
Проверка
зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии
пикового момента: 
;
- верно.
Тепловой
расчет.
Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты
проверяют на нагрев.
Мощность
на червяке: 
.
Температура
нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного
охлаждения: 
.
Здесь
- коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса
редуктора в металлическую плиту или раму. 
-
максимальная допустимая температура нагрева масла (зависит от марки масла). В
зависимости от межосевого расстояния 
принимаю
площадь A(м2) поверхности охлаждения корпуса 
. Для чугунных корпусов при естественном охлаждении
коэффициент теплоотдачи 
.
Значит:
- верно.
Рисунок
№2. Размеры червяка и колеса.
Параметры
червячной передачи, мм
|
Проектный расчет
|
|
Параметр
|
Значение
|
Параметр
|
Значение
|
|
Межосевое расстояние aw
|
160
|
Ширина зубчатого венца
колеса b2
|
63
|
|
Модуль зацепления m
|
7
|
Длина нарезаемой части
червяка b1
|
252,1
|
|
Коэффициент диаметра
червяка q
|
10
|
Диаметры червяка:
делительный d1 вершин
витков da1 впадин
витков df1
|
70 84
52,2
|
|
Делительный угол витков
червяка  , град.11,3
|
|
|
|
|
Число витков червяка z1
|
2
|
Диаметры колеса:
делительный d2=dw2 вершин
зубьев da2 впадин
зубьев df2 наибольший
dам2
|
245 264,04 233,24 320
|
|
Число витков колеса z2
|
35
|
|
|
|
Проверочный расчет
|
|
Параметр
|
Допускаемые значения
|
Расчетные значения
|
|
Коэффициент полезного
действия η
|
0,8
|
0,8
|
|
Контактные напряжения σН, Н/мм2
|
400
|
277,9
|
|
Напряжения изгиба σF, Н/мм2
|
160
|
43,67
|
|
|
|
|
|
3. Расчет
плоскоременной передачи
3.1 Определить
диаметр ведущего шкива d1Р, мм
Из
условия долговечности для проектируемых кордшнуровых ремней 
, где толщину ремня 
, мм,
выбрать по табл. 5.1 (Шейнблит, стр. 80).
Полученное
значение 
округлим до ближайшего стандартного 
.
Расчетные
параметры кордшнурового прорезиненного ремня:
|
, мм, мм , Н/мм2 , Н/мм2
|
|
|
|
|
2,8
|
100
|
2
|
0,9
|
.2 Определить
диаметр ведомого шкива d2Р, мм
,
где
u=3 - передаточное число ременной передачи, 
- коэффициент скольжения. Полученное значение 
округлим до ближайшего стандартного 
.
Определить
фактическое передаточное число uф и проверить его отклонение Δu от заданного u.
3.3 Определить
ориентировочное межосевое расстояние a, мм
3.4 Определить
расчетную длину ремня, мм
Принимаю
по стандарту 
3.5 Уточним
значение межосевого расстояния a по стандартной длине l
3.6 Определим
угол обхвата ремнем ведущего шкива 
, град
3.7 Определим
скорость ремня v, м/с.
где
[v]=35 м/с - допускаемая скорость; nдв=1500 об/мин - частота вращения ведущего шкива.
3.8 Определим
частоту пробегов ремня U, с-1
где
- допускаемая частота пробегов; l -
стандартная длина ремня.
3.9 Определим
окружную силу Ft, Н, передаваемую ремнем
3.10 Определим
допускаемую удельную окружную силу [kп], Н/мм2
,
где
- допускаемая приведенная удельная окружная сила;
C - поправочные
коэффициенты см. табл. 5.2 (Шейнблит).
.
3.11 Определим
ширину ремня b, мм
Округлим
ширину ремня до стандартного значения 
.
3.12 Определим
площадь поперечного сечения ремня A, мм2
3.13 Определим
силу предварительного натяжения ремня F0, Н
,
Где
- предварительное напряжение.
3.14 Определим
силы натяжения ведущей F1 и
ведомой F2 ветвей ремня, Н
;
3.15
Определим силу давления ремня на вал Fоп, Н.
Где
- угол обхвата ремнем ведущего шкива.
3.16 Проверим
прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви σmax, Н/мм2
Где
а)
- напряжение растяжения.
б)
- напряжения изгиба,
где
- модуль продольной упругости при изгибе для
прорезиненных ремней, 
- диаметр ведущего шкива.
в)
,
где
- плотность материала ремня, 
- скорость ремня.
г)
- допускаемое напряжение растяжения.
Значит:
- ремень
прочный
Рисунок
№3. Геометрические и силовые параметры ременной передачи.
Параметры
плоскоременной передачи
|
Параметр
|
Значение
|
Параметр
|
Значение
|
|
Тип ремня
|
плоский
|
Частота пробегов ремня, U
|
2,55c-1
|
|
Межосевое расстояние, a
|
665,4мм
|
Диаметр ведущего шкива, d1
|
100мм
|
|
Толщина ремня, δ
|
2,8мм
|
Диаметр ведомого шкива, d2
|
315мм
|
|
Ширина ремня, b
|
200мм
|
Максимальное напряжение,  5,32Н/мм2
|
|
|
Длина ремня, l
|
2000мм
|
Предварительное натяжение
ремня, F0
|
1120Н
|
|
Угол обхвата ведущего
шкива, α1
|
161,58о
|
Сила давления ремня на вал,
FОП
|
2211,1Н
|
4
Эскизное проектирование
5.
Предварительный выбор подшипников качения
.1 Выбор
подшипников для вала-червяка
1. Т.к. aw≤160мм, то выбираю роликовые конические подшипники типа 7000,
средней серии. Схема установки 3 (враспор).
. Типоразмер подшипника 7307, т.к. d=d2=d4=35мм.
. Основные параметры подшипников:
Геометрические размеры: d=35мм, D=80мм, T=23мм, с=18мм.
Грузоподъемность: динамическая Cr=48,1кН, статическая C0r=35,3кН.
.2 Выбор
подшипников для вала колеса
1. Роликовые конические подшипники типа 7000, легкой серии.
Схема установки 3 (враспор).
. Типоразмер подшипника 7214, т.к. d=d2=d4=70мм.
. Основные параметры подшипников:
Геометрические размеры: d=70мм, D=125мм, T=26,5мм, с=21мм.
Грузоподъемность: динамическая Cr=95,9кН, статическая C0r=82,1кН.
6.
Расчет валов
.1
Проектный расчет
Расчет редукторных валов производится в два этапа: 1-й - проектный
(приближенный) расчет валов на чистое кручение; 2-й - проверочный (уточненный)
расчет валов на прочность по напряжениям изгиба и кручения.
Выбор
материала валов.
В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически
обработанные стали 45, одинаковые для быстроходного и тихоходного вала.
Механические характеристики стали 45
|
Термообработка
|
Твердость зубьев
|
σв
|
σт
|
σ-1
|
|
Поверхности
|
Сердцевины
|
Н/мм2
|
|
Нормализация
|
179 … 207 HB
|
600
|
320
|
260
|
|
|
|
|
|
|
Выбор
допускаемых напряжений на кручение.
Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения, т.е. при этом
не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность
напряжений во времени. Поэтому для компенсации приближенности этого метода
расчета допускаемые напряжения на кручение применяют заниженными: [τ]K=10…20 Н/мм2. Принимаю [τ]K=13 - для быстроходного вала, а [τ]K=18 - для тихоходного вала.
Определение
геометрических параметров ступеней валов.
Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело,
количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров
установленных на вал деталей.
Определение
размеров ступеней вала-червяка.
1-я
ступень, под элемент открытой передачи (шкив):
,
где
Mk=T=72,7 - крутящий момент на валу, Н·м; [τ]K=13
Н/мм2.
Округлим
до ближайшего стандартного 
.
.
Округлим
до ближайшего стандартного 
.
2-я
ступень, под уплотнение крышки с отверстием и подшипник:
,
где
t=2,5 - значение высоты буртика. Округлим до ближайшего
стандартного 
.
.
-я
ступень, под червяк:
,
где
r=3 - координата фаски подшипника. Округлим до
ближайшего стандартного 
.
определим
графически на эскизной компоновке.
4-ая
ступень, под подшипник:
.
Определим
размеры ступеней вала колеса.
1-я
ступень, под элемент открытой передачи (полумуфту):
,
где
Mk=T=986,3 - крутящий момент на валу, Н·м; [τ]K=18
Н/мм2.
Округлим
до ближайшего стандартного 
.
Округлим
до ближайшего стандартного 
.
2-я
ступень, под уплотнение крышки с отверстием и подшипник:
,
где
t=3,3 - значение высоты буртика. Округлим до ближайшего
стандартного 
.
.
Округлим
до ближайшего стандартного 
.
-я
ступень, под колесо:
,
где
r=3,5 - координата фаски подшипника. Округлим до
ближайшего стандартного 
.
определим
графически на эскизной компановке.
4-ая
ступень, под подшипник:
.
.
Округлим
до ближайшего стандартного 
.
Размеры
ступеней валов червячного одноступенчатого редуктора
|
Ступень вала и её размеры d; l
|
Вал-червяк
|
Вал колеса
|
|
1-я под элемент открытой
передачи
|
d1
|
31мм
|
65мм
|
|
l1
|
46мм
|
98мм
|
|
2-я под уплотнение крышки с
отверстием и подшипник
|
d2
|
35мм
|
70мм
|
|
l2
|
70мм
|
92мм
|
|
3-я под червяк, колесо
|
d3
|
46мм
|
82мм
|
|
l3
|
графически
|
графически
|
|
4-ая под подшипник
|
d4
|
35мм
|
70мм
|
|
L4
|
41мм
|
49мм
|
6.2
Проверочный расчет
Основными нагрузками на валы являются силы от передач. В данной работе силы
на валы передают через насаженные на них червячное колесо, шкив и полумуфту.
При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты
валу на середине своей ширины.
Выполняют расчеты валов на статическую прочность и на сопротивление
усталости.
Расчет
ведущего (быстроходного) вала.
На
рисунке №4 изображен вал-червяк, а также расчетная схема и эпюры изгибающих М и
крутящего Мк моментов, продольной осевой силы. Силы в червячном
зацеплении: 
, 
,
. Вал установлен на двух роликовых конических
подшипниках 7307 по ГОСТ 27365-87. На шлицевом конце вала предполагается
установка шкива. Консольная сила действующая со стороны шкива, 
. Коэффициент перегрузки на статическую прочность 
.
Вал
изготовлен из стали марки 45 со следующими характеристиками статической
прочности и сопротивления усталости:
|
Диаметр заготовки, мм
|
Твердость HB (не
менее)
|
Механические
характеристики, МПа
|
Коэффициент ψτ
|
|
|
σВ
|
σТ
|
τТ
|
σ-1
|
τ-1
|
|
|
≤80
|
260
|
900
|
650
|
390
|
410
|
230
|
0,10
|
Минимально
допустимые запасы прочности по пределу текучести и сопротивлению усталости
соответственно: 
и 
.
Рисунок
№4.
Определение
внутренних силовых факторов.
Определим реакции опор от сил, нагружающих вал.
В плоскости YOZ:
=> 
;
=> 
.
Проверка:
; 
- верно.
В
плоскости XOZ:
а)
от осевой силы 
. Так как действующая сила равноудалена от опор, то реакции опор будут равны
половине действующей силы. Следовательно: 
и 
.
б)
от консольной силы действующей со стороны шкива.
=> 
;
=> 
.
Эпюры
внутренних силовых факторов приведены на рисунке, при этом крутящий момент
численно равен вращающему:
Из
рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что
опасными являются сечения:
1- место установки левого по рисунку подшипника на вал: сечение
нагружено изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений
- посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал;
- место установки червяка на вал диаметром 70мм: сечение нагружено
изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений - посадка
с натягом червяка на вал;
Определим силовые факторы для опасных сечений.
Сечение 1: Изгибающий момент от консольной силы:
Крутящий
момент
Осевая
сила
Сечение
2:
Изгибающие
моменты:
- в плоскости XOZ
- в плоскости YOZ
слева от сечения
- в плоскости YOZ
справа от сечения
-
момент от консольной силы
Суммарный
изгибающий момент
Крутящий
момент
Осевая
сила
Вычисление
геометрических характеристик опасных сечений вала.
Сечение 1:
Сечение
2:
Расчет вала
на статическую прочность.
Вычислим нормальные и касательные напряжения, а также значение общего
коэффициента запаса прочности по пределу текучести в каждом опасном сечении
вала.
Сечение 1:
Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) σ1 и напряжение кручения τ1
Частные
коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям
Общий
коэффициент запаса прочности по пределу текучести
Сечение
2:
Напряжение
изгиба с растяжением (сжатием) σ2 и напряжение кручения τ2
Частные
коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям
Общий
коэффициент запаса прочности по пределу текучести
Статическая
прочность вала обеспечена во всех опасных сечениях, т.к условие S≥[ST] выполняется.
Расчет
вала на сопротивление усталости.
Вычислим значения общего коэффициента запаса прочности в каждом из
опасных сечений вала.
Сечение 1:
Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла
Внутреннее
кольцо подшипника качения установлено на валу с натягом. Поэтому концентратор
напряжений в сечении - посадка с натягом. По табл. 10.13 (Дунаев стр190) имеем:
Посадочную
поверхность вала под зубчатое колесо шлифуют (Ra = 0,8 мкм); 
Поверхность вала - без упрочнения: 
Коэффициенты
снижения предела выносливости
Пределы
выносливости вала в рассматриваемом сечении
Коэффициент
влияния асимметрии цикла
Коэффициенты
запаса по нормальным и касательным напряжениям
Коэффициент
запаса прочности в рассматриваемом сечении
Сечение
2:
Определим
амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла
Внутреннее
кольцо подшипника качения установлено на валу с натягом. Поэтому концентратор
напряжений в сечении - посадка с натягом. По табл. 10.13 (Дунаев стр190) имеем:
Посадочную
поверхность вала под зубчатое колесо шлифуют (Ra = 0,8 мкм); 
Поверхность
вала - без упрочнения:
Коэффициенты
снижения предела выносливости
Пределы
выносливости вала в рассматриваемом сечении
Коэффициент
влияния асимметрии цикла
Коэффициенты
запаса по нормальным и касательным напряжениям
Коэффициент
запаса прочности в рассматриваемом сечении
Сопротивление
усталости вала обеспечено во всех опасных сечениях, т.к условие S≥[ST] выполняется.
Расчет
ведомого (тихоходного) вала.
На
рисунке №5 изображен вал-колесо, а также расчетная схема и эпюры изгибающих М и
крутящего Мк моментов, продольной осевой силы. Силы в червячном зацеплении:
, 
,. Вал установлен на двух роликовых конических
подшипниках 7214 по ГОСТ 27365-87. На шлицевом конце вала предполагается
установка ступицы муфты с металлическими стержнями. Консольная сила действующая
со стороны муфты, 
. Коэффициент перегрузки на статическую прочность .
Вал
изготовлен из стали марки 45 со следующими характеристиками статической
прочности и сопротивления усталости:
|
Диаметр заготовки, мм
|
Твердость HB (не
менее)
|
Механические
характеристики, МПа
|
Коэффициент ψτ
|
|
|
σВ
|
σТ
|
τТ
|
σ-1
|
τ-1
|
|
|
≤120
|
227
|
820
|
640
|
290
|
360
|
200
|
0,09
|
Минимально
допустимые запасы прочности по пределу текучести и сопротивлению усталости
соответственно: и .
Рисунок
№5.
Определение
внутренних силовых факторов.
Определим реакции опор от сил, нагружающих вал.
В плоскости YOZ:
а)
=> 
;
=> 
.
Проверка:
;
- верно.
б)
от консольной силы действующей со стороны шкива.
=> 
;
=> 
.
Проверка:
- верно.
В
плоскости XOZ:
От
осевой силы 
. Так как действующая сила равноудалена от опор, то реакции опор будут равны
половине действующей силы. Следовательно: и .
Эпюры
внутренних силовых факторов приведены на рисунке, при этом крутящий момент
численно равен вращающему:
Из
рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что
опасными являются сечения:
2 - место установки червяка на вал диаметром 70мм: сечение
нагружено изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений
- посадка с натягом червяка на вал;
- место установки левого по рисунку подшипника на вал: сечение
нагружено изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений
- посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал;
Определим силовые факторы для опасных сечений.
Сечение 2:
Изгибающие моменты:
- в плоскости XOZ
- в плоскости YOZ
слева от сечения
- в плоскости YOZ
справа от сечения
- момент от консольной силы
Суммарный
изгибающий момент
Крутящий
момент
Осевая
сила
Сечение
3:
Изгибающий
момент от консольной силы:
Крутящий
момент
Осевая
сила
Вычисление
геометрических характеристик опасных сечений вала.
Сечение 2:
Сечение
3:
Далее
провел расчет вала на статическую прочность и на сопротивление усталости
согласно п. 6.2. Статическая прочность и сопротивление усталости вала в опасных
сечениях обеспечены, т.к. условие S≥[ST]
выполняется.
7.
Выбор смазки
Смазывание зацепления и подшипников производится разбрызгиванием жидкого
масла. При контактных напряжениях 200 ≤σ ≤ 250 МПа и скорости скольжения
v = 2,32 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть приблизительно равна 25
ммІ/с. Принимаем масло индустриальное И-Т-С-320.
Библиографический
список
1. Дунаев
П.Ф., Леликов О.П. Конструирование
узлов и деталей машин: учебное пособие для студентов высших учебных заведений.
Изд. 9-ое, перераб. и доп. - М.: Издательский центр «Академия», 2006.-496 с.
2. Шейнблит
А.Е. Курсовое
проектирование деталей машин: учебное пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. -
Калининград: Янтарный сказ, 2006. - 456 с.: ил., черт. - Б. ц.
3. Палей
М.А. Допуски и
посадки: Справочник: в 2 ч. Ч. 1. - 8-е изд., перераб. И доп. - СПб.:
Политехника, 2001. - 576с.: ил.
4. Палей
М.А. Допуски и
посадки: Справочник: в 2 ч. Ч. 2. - 8-е изд., перераб. И доп. - СПб.:
Политехника, 2001. - 608с.: ил.