Расчет редуктора

Расчет редуктора

1.      Кинематический и силовой расчет приводной установки

Выполнение проекта следует начинать с выбора электродвигателя, для чего надо определить требуемую для привода мощность.

Требуемую мощность электродвигателя  находят с учетом потерь, возникающих в приводе:

редуктор тихоходный нагрузка компоновка

где  - мощность на ведомом валу привода (кВт)

 - коэффициент полезного действия привода.

где  - коэффициент полезного действия подшипников качения (одна пара)

 - коэффициент полезного действия зубчатой цилиндрической передачи

 - коэффициент полезного действия муфты

Тогда требуемую мощность электродвигателя

Частота вращения вала двигателя:

Где  - передаточное число тихоходной ступени редуктора

 - передаточное число быстроходной ступени редуктора

Частота вращения выходного вала:

Тогда

Принимаем двигатель 4А132S4У3 ,

Уточняем передаточные числа

Передаточное число тихоходной ступени:

;

Передаточное число быстроходной ступени:

Полученные величины входят в рекомендуемый диапазон передаточных чисел для зубчатой передачи.

Мощности, на каждом валу:

 кВт

 кВт

 кВт

Частоты вращения валов:

Угловые скорости на валах:

Определяем крутящие моменты на валах привода:

Результаты расчетов сводим в таблицу 1:

Таблица 1 - Параметры привода

2. Проектный и проверочный расчет ступеней привода

2.1 Проектный и проверочный расчет тихоходной ступени

1.       Выбор варианта термообработки зубчатых колес.

При вращательном моменте на валу колеса  принимаем вариант термообработки I (табл. 1П.6 [1]): т.о. шестерни - улучшение, твердость поверхности 269…302 НВ; т.о. колеса - улучшение, твердость поверхности 235…262 НВ; марки стали для шестерни и колеса: 45, 45Х, 40ХН и др.

2.       Предварительное определение допускаемого контактного напряжения при проектном расчете на сопротивление контактной усталости.

Средняя твердость Н зубьев:

Предел контактной выносливости поверхности зубьев , соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение:

МПа

 МПа

Расчетный коэффициент  (табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение

Базовое число циклов напряжений

Эквивалентное число циклов напряжений  за расчетный срок службы передачи  часов:

 - число зацеплений за один оборот соответственно зуба шестерни и зуба колеса

По табл. 1П.8 [1] для среднего нормального режима нагружения

Определяем коэффициенты долговечности  и .

Так как , то

Так как , то

Предварительная величина допускаемого контактного напряжения при расчете передачи на сопротивление контактной усталости:

 МПа

 МПа

В качестве расчетного допускаемого контактного напряжения  при расчете прямозубой передачи на контактную усталость принимается минимальное напряжение из  и .

В нашем случае =510.3 МПа.

3.       Определение межосевого расстояния.

По табл. 1П.11 [1] выбираем коэффициент . Для раздвоенной ступени несимметрично расположенных относительно опор при  и  принимаем расчетное значение  и

Тогда коэффициент (предварительно):

=0,5∙0,25 (3,587+1)=0,57.

По табл. 1П.12 [1] при  и  для кривой II (редуктор двухступенчатый) в зависимости от  принимаем коэффициент .

Приняв для косозубой цилиндрической передачи вспомогательный коэффициент , определим предварительно межосевое расстояние :

По табл. 1П.14 [1] принимаем по ряду Ra40 ближайшее стандартное значение  мм.

4.       Определение модуля передачи.

Ориентировочно при  и :

=мм

Принимаем стандартное значение  мм.

5.       Определение угла наклона зубьев, а также чисел зубьев шестерни и колеса.

Для раздвоенных косозубых ступеней угол наклона зубьев рекомендуется принимать . При этом угол наклона зубьев  должен быть выбран таким образом, чтобы был обеспечен коэффициент осевого перекрытия  т.е.:

Рассчитаем ширину венца колеса: .

Зададимся .

Число зубьев шестерни:

Принимаем .

При этом с целью исключения подрезания зубьев шестерни должно выполняться условие:

Число зубьев колеса:

Принимаем .

Принимаем окончательное значение угла :

6.       Определение фактического передаточного числа ступени.

7.       Определение основных размеров шестерни и колеса.

Делительные диаметры:

Проверка: 0,5 () =

,5 (65,88+235,29)=150 мм

Примем коэффициент зуба головки =1 и коэффициент радиального зазора =0,25. Тогда диаметры окружностей вершин  и впадин  зубьев:

 =65,88+2∙2 =69.88 мм

=235,29+2∙2∙1=239,29 мм

 =65,88-2∙2 (1+0,25)=60,88 мм

 =235,29-2∙2 (1+0,25)=230,29 мм

Ширина венца колеса

 мм

Ширина венца шестерни мм = 37,5+7,5=45 мм.

Рабочая ширина венца зубчатой передачи:

Уточняем коэффициент :

Что меньше

Таблица 2 - Основные параметры зубчатой передачи

Проверочный расчет.

8.       Проверка пригодности заготовок зубчатых колес и выбор материала для их изготовления.

Диаметр заготовки шестерни

 мм = 69,88+6=75,88 мм.

Условие пригодности заготовки шестерни .

 - см. табл 1П.7 [1]. Для стали 45 при т.о. улучшение для твердости поверхности 269…302 НВ , что больше =75,88 мм.

Таким образом, для изготовления шестерни принимаем сталь 45.

Выберем материал для изготовления колеса. Для этого определим толщину заготовки диска колеса  и толщину заготовки обода

 мм.

 мм

Наибольшую из величин и  сравниваем для той же марки стали, что и для шестерни (т.е. 45) по табл. 1П.7 [1] при т.о. улучшение для твердости поверхности 235…262 НВ с  мм. Условие   80 мм выполняется. Таким образом, для изготовления колеса также подходит сталь 45.

9.       Определение степени точности.

Окружная скорость  шестерни и колеса в полюсе зацепления одинакова и может быть определена по одной из двух формул

или

Тогда

По табл. 1П.15 [1] исходя из  м/с для косозубых цилиндрических передач выбираем 9-ю степень точности, при которой допускается окружная скорость зубчатых колес до 4 м/с.

10.     Уточнение допускаемого контактного напряжения при проверочном расчете на сопротивление контактной усталости.

Принимаем коэффициент  для 9-ой степени точности. Коэффициент , т.к. .

 МПа

 МПа.

Принимаем =510,3 МПа.

11.     Определение сил, действующих в прямозубом зацеплении.

Окружная сила  на делительном цилиндре

При этом для шестерни и колеса

Радиальная сила

Осевая сила

 Н

12.     Определение коэффициента нагрузки .

При расчете на сопротивление контактной усталости

.

Коэффициент =1,13 - для косозубых передач.

По табл. 1П.17 [1] коэффициент  (зубья косые) при  и .

По табл. 1П.18 [1] коэффициент 3 (при m=2 и степенью точн. 9)

Тогда динамическая добавка

Коэффициент

Окончательно

13.     Проверочный расчет передачи на сопротивление контактной усталости.

Для стальных зубчатых колес коэффициент , учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубьев: .

Коэффициент , учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, в полюсе зацепления:

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

При , то

Расчетное значение контактного напряжения

Сопротивление контактной усталости обеспечивается, так как выполняется условие:

=388,8 МПа<[]=510.3 МПа.

14.     Определение допускаемого напряжения изгиба при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе.

По табл. 1П.9 [1] для термообработки улучшение предел выносливости при изгибе  и коэффициент запаса :

 МПа

 МПа

Для шестерни и колеса при  и  .

По табл. 1П.8 [1] для номера типового нагружения 3 (средний нормальный) коэффициент : для шестерни и колеса  при .

Для стальных зубчатых колес базовое число циклов напряжений :

.

Эквивалентное число циклов напряжений  за расчетный срок службы  часов:

,- число зацеплений за один оборот соответственно зуба шестерни и зуба колеса.

Определяем коэффициенты долговечности  и .

Для шестерни при  принимаем

Для колеса при  принимаем

Для шестерни и колеса примем =1.

Тогда допускаемое напряжение изгиба:

15.     Определение коэффициента нагрузки .

Коэффициент нагрузки при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе:

Коэффициент  (см табл. 1П.16 [1]).

Коэффициент  (см табл 1П.12 [1]).

Коэффициент , учитывающий влияние вида зубчатой передачи:

 для косозубой передачи.

По табл. 1П.18 [1] коэффициент  (при m=2 и степенью точн. 9)

Тогда динамическая добавка

Коэффициент

Окончательно

16.     Проверочный расчет зубьев на сопротивление усталости при изгибе.

Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений:

Примем

Тогда расчетное напряжение изгиба :

 МПа

 МПа

Сопротивление усталости при изгибе обеспечивается, так как выполняются условия:

17.     Проверочный расчет передачи на контактную прочность при действии пиковой нагрузки (при контактной перегрузке).

На основании табл. 1П.9 [1] находим максимальное контактное напряжение при перегрузке:

а) для шестерни (т.о. улучшение)

 МПа;

б) для колеса (т.о. улучшение)

Где  см. табл. 1П.7 [1].

В качестве расчетной принимаем наименьшую величину

Тогда для рассчитываемой ступени:

18.     Проверочный расчет передачи на изгибе пиковой нагрузки (при кратковременной перегрузке)

Ранее мы получили  МПа, .

Тогда для рассчитываемой ступени:

2.2 Проектный и проверочный расчет быстроходной ступени

.        Выбор варианта термообработки зубчатых колес.

При вращательном моменте на валу колеса  принимаем вариант термообработки I (табл. 1П.6 [1]): т.о. шестерни - улучшение, твердость поверхности 269…302 НВ; т.о. колеса - улучшение, твердость поверхности 235…262 НВ; марки стали для шестерни и колеса: 45, 45Х, 40ХН и др.

2.       Предварительное определение допускаемого контактного напряжения при проектном расчете на сопротивление контактной усталости.

Средняя твердость Н зубьев:

Предел контактной выносливости поверхности зубьев , соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение:

МПа

 МПа

Расчетный коэффициент  (табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение

Базовое число циклов напряжений

Эквивалентное число циклов напряжений  за расчетный срок службы передачи  часов:

 - число зацеплений за один оборот соответственно зуба шестерни и зуба колеса

По табл. 1П.8 [1] для среднего нормального режима нагружения

Определяем коэффициенты долговечности  и .

Так как , то

Так как , то

Предварительная величина допускаемого контактного напряжения при расчете передачи на сопротивление контактной усталости:

 МПа

 МПа

В качестве расчетного допускаемого контактного напряжения  при расчете прямозубой передачи на контактную усталость принимается минимальное напряжение из  и .

В нашем случае =450 МПа.

3.       Определение межосевого расстояния.

По табл. 1П.11 [1] выбираем коэффициент . Для ступени симметрично расположенных относительно опор при  и  принимаем расчетное значение  и

Тогда коэффициент (предварительно):

=0,5∙0,4 (4,63+1)=1,126.

По табл. 1П.12 [1] при  и  для кривой VI (редуктор двухступенчатый) в зависимости от  принимаем коэффициент .

Приняв для косозубой цилиндрической передачи вспомогательный коэффициент , определим предварительно межосевое расстояние :

По табл. 1П.14 [1] принимаем по ряду Ra40 ближайшее стандартное значение  мм.

4.       Определение модуля передачи.

Ориентировочно при  и :

=мм

Принимаем стандартное значение  мм.

5.       Определение угла наклона зубьев, а также чисел зубьев шестерни и колеса.

Для косозубых ступеней угол наклона зубьев рекомендуется принимать . При этом угол наклона зубьев  должен быть выбран таким образом, чтобы был обеспечен коэффициент осевого перекрытия  т.е.:

Рассчитаем ширину венца колеса: .

Для косозубой нераздвоенной ступени примем. Тогда

Число зубьев шестерни:

Принимаем .

При этом с целью исключения подрезания зубьев шестерни должно выполняться условие:

Число зубьев колеса:

Принимаем .

Принимаем окончательное значение угла :

6.       Определение фактического передаточного числа ступени.

7.       Определение основных размеров шестерни и колеса.

Делительные диаметры:

Проверка: 0,5 () =

,5 (39+180.97)=110 мм

Примем коэффициент зуба головки =1 и коэффициент радиального зазора =0,25. Тогда диаметры окружностей вершин  и впадин  зубьев:

 =39+2∙1.75 =42.5 мм

=180.97+2∙1.75∙1=184.47 мм

 =39-2∙1.75 (1+0,25)=34.625 мм

 =180.97-2∙1.75 (1+0,25)=176.595 мм

Ширина венца колеса

 мм

Ширина венца шестерни мм = 44+6=50 мм.

Рабочая ширина венца зубчатой передачи:

Уточняем коэффициент :

Что меньше

Таблица 3 - Основные параметры зубчатой передачи

Проверочный расчет.

8.       Проверка пригодности заготовок зубчатых колес и выбор материала для их изготовления.

Диаметр заготовки шестерни

 мм = 42.5+6=48.5 мм.

Условие пригодности заготовки шестерни .

 - см. табл 1П.7 [1]. Для стали 45 при т.о. улучшение для твердости поверхности 269…302 НВ , что больше =48.5 мм.

Таким образом, для изготовления шестерни принимаем сталь 45.

Выберем материал для изготовления колеса. Для этого определим толщину заготовки диска колеса  и толщину заготовки обода

 мм.

 мм

Наибольшую из величин и  сравниваем для той же марки стали, что и для шестерни (т.е. 45) по табл. 1П.7 [1] при т.о. улучшение для твердости поверхности 235…262 НВ с  мм. Условие   80 мм выполняется. Таким образом, для изготовления колеса также подходит сталь 45.

9.       Определение степени точности.

Окружная скорость  шестерни и колеса в полюсе зацепления одинакова и может быть определена по одной из двух формул

Тогда

По табл. 1П.15 [1] исходя из  м/с для косозубых цилиндрических передач выбираем 9-ю степень точности, при которой допускается окружная скорость зубчатых колес до 4 м/с.

10.     Уточнение допускаемого контактного напряжения при проверочном расчете на сопротивление контактной усталости.

Принимаем коэффициент  для 9-ой степени точности.

Коэффициент , т.к. .

 МПа

 МПа.

Принимаем =450 МПа.

11.     Определение сил, действующих в прямозубом зацеплении.

Окружная сила  на делительном цилиндре

При этом для шестерни и колеса

Радиальная сила

Осевая сила

 H

.        Определение коэффициента нагрузки .

При расчете на сопротивление контактной усталости

.

Коэффициент =1,13 - для косозубых передач.

По табл. 1П.17 [1] коэффициент  (зубья косые) при  и .

По табл. 1П.18 [1] коэффициент 3 (при m=1,75 и степенью точности 9)

Тогда динамическая добавка

Коэффициент

Окончательно

13.     Проверочный расчет передачи на сопротивление контактной усталости.

Для стальных зубчатых колес коэффициент , учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубьев:

Коэффициент , учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, в полюсе зацепления:

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий/

При , то

Расчетное значение контактного напряжения

Сопротивление контактной усталости не обеспечивается, так как не выполняется условие:

=511,68 МПа[]=450 МПа.

Увеличим ширину венца колеса, приняв новое значение по формуле:

Необходимо уточнить следующие параметры:

[]=450 МПа на 2,4%, что допустимо.

14.     Определение допускаемого напряжения изгиба при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе.

По табл. 1П.9 [1] для термообработки улучшение предел выносливости при изгибе  и коэффициент запаса :

 МПа

 МПа

Для шестерни и колеса при  и  .

По табл. 1П.8 [1] для номера типового нагружения 3 (средний нормальный) коэффициент : для шестерни и колеса  при .

Для стальных зубчатых колес базовое число циклов напряжений :

.

Эквивалентное число циклов напряжений  за расчетный срок службы  часов:

,- число зацеплений за один оборот соответственно зуба шестерни и зуба колеса.

Определяем коэффициенты долговечности  и .

Для шестерни при  принимаем

Для колеса при  принимаем

Для шестерни и колеса примем =1.

Тогда допускаемое напряжение изгиба:

15.     Определение коэффициента нагрузки .

Коэффициент нагрузки при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе:

Коэффициент  (см табл. 1П.16 [1]).

Коэффициент  (см табл 1П.12 [1]).

Коэффициент , учитывающий влияние вида зубчатой передачи:  для косозубой передачи.

По табл. 1П.18 [1] коэффициент  (при m=2 и степенью точн. 9)

Тогда динамическая добавка

Коэффициент

Окончательно

16.     Проверочный расчет зубьев на сопротивление усталости при изгибе.

Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений:

Примем

Тогда расчетное напряжение изгиба :

 МПа

МПа

Сопротивление усталости при изгибе обеспечивается, так как выполняются условия:

17.     Проверочный расчет передачи на контактную прочность при действии пиковой нагрузки (при контактной перегрузке).

На основании табл. 1П.9 [1] находим максимальное контактное напряжение при перегрузке:

а) для шестерни (т.о. улучшение)

 МПа;

б) для колеса (т.о. улучшение)

Где  см. табл. 1П.7 [1].

В качестве расчетной принимаем наименьшую величину

Тогда для рассчитываемой ступени:

18.     Проверочный расчет передачи на изгибе пиковой нагрузки (при кратковременной перегрузке)

Ранее мы получили  МПа, .

Тогда для рассчитываемой ступени:

.

3. Расчет валов

Для построения компоновочной схемы необходимо определить некоторые размеры валов.

Определяем диаметры валов редуктора

,

где    - допускаемое напряжение на кручение (для валов из стали 45  МПа).

 мм;

 мм.

 мм.

Расчетные значения каждого вала округляем до ближайшего стандартного значения ГОСТ 12080-66 и получаем d₁ = 22 мм, d₂ = 36 мм, d₃ = 50 мм.

Диаметр входного конца соединяемый с электродвигателем через муфту примем по соотношению: .

Примем d₁ = 32 мм

Диаметры остальных участков валов назначают из конструктивных соображений.

Для быстроходного вала: диаметр входного вала d₁ = 32 мм; диаметр вала под уплотнением  мм.; диаметр вала под подшипниками  мм; диаметр вала под шестерней  мм.

Для промежуточного вала: диаметр выходного конца вала  мм; диаметр вала под уплотнением  мм; диаметр вала под подшипниками  мм; диаметр вала под колесом и шестернями  мм

Для тихоходного вала: диаметр выходного конца вала  мм; диаметр вала под уплотнением  мм; диаметр вала под подшипниками  мм; диаметр вала под колесом  мм.

Предварительно намечаем для валов редуктора роликовые конические однорядные подшипники средней серии по ТУ 37.006.162-89:

1.       7208:; грузоподъемность динамическая =46.5; статическая =32,5; α=11…16.

.        7209:; грузоподъемность динамическая =50; статическая =33; α=11…16.

.        7212:; грузоподъемность динамическая =78; статическая =58; α=11…16.

4.      Эскизная компоновка

Размеры, необходимые для выполнения компоновки

Расстояние от внутренней поверхности стенки редуктора: - до боковой поверхности вращающейся части - до боковой поверхности подшипника качения        δ = 9 мм

Расстояние в осевом направлении между вращающимися частями, смонтированными на: - одном валу - на разных валах                мм

Литература

1. Санюкевич С.В. Детали машин. Курсовое проектирование. Учебное пособие - 2-е изд. испр. и доп..-Брест: БГТУ, 2004.

. Курмаз Л.В., Скойбеда А.Т. Детали машин. Проектирование. Мн.: УП «Технопринт», 2001.

. Чернавский С.А. и др. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Машиностроение, 1979.

. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Высшая школа, 1998.