кодирование и декодирование линейных групповых кодов
Министерство
образования Республики Беларусь
Учреждение
образования
«Белорусский
государственный университет информатики и радиоэлектроники»
Кафедра
радиотехнических систем
Отчет
по лабораторной работе №1
«КОДИРОВАНИЕ
И ДЕКОДИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ГРУППОВЫХ КОДОВ»
Минск
2012
Цель работы
1.1. Изучить методы помехоустойчивого
кодирования и декодирования информации с помощью линейных групповых кодов.
.2. Изучить принципы построения и
функционирования кодирующих и декодирующих устройств этих кодов.
.3. Исследовать основные характеристики линейных
кодов.
Предварительное задание
Порождающая матрица: 
Проверочная матрица: 
Основные параметры кода: 
Практическая часть
Ошибки 1-й кратности
|
Кодер
|
Канал
связи
|
Синдромный
декодер
|
Мажоритарный
декодер
|
|
a
|
C
|
e
|
y
|
f
|
|
s
|
|
|
0010
|
0010101
|
1000000
|
1010101
|
1
|
0010
|
111
|
0010
|
|
0010101
|
0100000
|
0110101
|
1
|
0010
|
110
|
0010
|
|
0010101
|
0010000
|
0000101
|
1
|
0010
|
101
|
0010
|
|
0010101
|
0001000
|
0011101
|
1
|
0010
|
011
|
0010
|
|
0010101
|
0000100
|
0010001
|
1
|
0010
|
100
|
0010
|
|
0010101
|
0000010
|
0010111
|
1
|
0010
|
0010
|
|
0010101
|
0000001
|
0010100
|
1
|
0010
|
001
|
0010
|
Ошибки 2-й кратности
|
Кодер
|
Канал
связи
|
Синдромный
декодер
|
Мажоритарный
декодер
|
|
a
|
C
|
e
|
y
|
f
|
|
s
|
|
|
0010
|
0010101
|
1000001
|
1010100
|
1
|
1110
|
110
|
1110
|
|
0010101
|
1000010
|
1010111
|
1
|
1000
|
101
|
1000
|
|
0010101
|
1000100
|
1010001
|
1
|
1011
|
011
|
1011
|
|
0010101
|
1001000
|
1011101
|
1
|
1011
|
100
|
1011
|
|
0010101
|
1010000
|
1000101
|
1
|
1000
|
010
|
1000
|
|
0010101
|
1100000
|
1110101
|
1
|
1110
|
001
|
1110
|
|
0010101
|
0100001
|
0110100
|
1
|
1110
|
111
|
|
0010101
|
0100010
|
0110111
|
1
|
0110
|
100
|
0110
|
|
0010101
|
0100100
|
0110001
|
1
|
0110
|
010
|
0110
|
|
0010101
|
0101000
|
0111101
|
1
|
0101
|
101
|
0101
|
|
0010101
|
0110000
|
0100101
|
1
|
0101
|
011
|
0101
|
|
0010101
|
0010001
|
0000100
|
1
|
0000
|
100
|
0000
|
|
0010101
|
0010010
|
0000111
|
1
|
1000
|
111
|
1000
|
|
0010101
|
0010100
|
0000001
|
1
|
0000
|
001
|
0000
|
|
0010101
|
0011000
|
0001101
|
1
|
0101
|
110
|
0101
|
|
0010101
|
0001001
|
0011100
|
1
|
0011
|
010
|
0011
|
|
0010101
|
0001010
|
0011111
|
1
|
0011
|
001
|
0011
|
0001100
|
0011001
|
1
|
1011
|
111
|
1011
|
|
0010101
|
0000101
|
0010000
|
1
|
0000
|
101
|
0000
|
|
0010101
|
0000110
|
0010011
|
1
|
0110
|
110
|
0110
|
|
0010101
|
0000011
|
0010110
|
1
|
0011
|
011
|
0011
|
Ошибки 3-й кратности
|
Кодер
|
Канал
связи
|
Синдромный
декодер
|
Мажоритарный
декодер
|
|
a
|
C
|
e
|
y
|
f
|
|
s
|
|
|
0010
|
0010101
|
1000011
|
1010110
|
1
|
1010
|
100
|
1010
|
|
0010101
|
1100001
|
1110100
|
0
|
1110
|
000
|
1110
|
|
0010101
|
1001001
|
1011100
|
1
|
1001
|
101
|
1001
|
Ошибки 4-й кратности
|
Кодер
|
Канал
связи
|
Синдромный
декодер
|
Мажоритарный
декодер
|
|
a
|
C
|
e
|
f
|
|
s
|
|
|
0010
|
0010101
|
1101001
|
1111100
|
1
|
1110
|
011
|
1110
|
|
0010101
|
1110100
|
1100001
|
0
|
1100
|
000
|
1100
|
|
0010101
|
1111000
|
1101101
|
1
|
0101
|
111
|
0101
|
Ошибки 5-й кратности
|
Кодер
|
Канал
связи
|
Синдромный
декодер
|
Мажоритарный
декодер
|
|
a
|
C
|
e
|
y
|
f
|
|
s
|
|
|
0010
|
0010101
|
1001111
|
1011010
|
1
|
1010
|
011
|
1010
|
|
0010101
|
1111100
|
1101001
|
1
|
1100
|
011
|
1100
|
|
0010101
|
0111101
|
0101000
|
1
|
0111
|
101
|
0111
|
Ошибки 6-й кратности
|
Кодер
|
Канал
связи
|
Синдромный
декодер
|
Мажоритарный
декодер
|
|
a
|
C
|
e
|
Y
|
|
s
|
|
|
0010
|
0010101
|
0111111
|
0101010
|
1
|
1101
|
|
1101
|
|
0010101
|
1011111
|
1001010
|
1
|
1101
|
|
1101
|
|
0010101
|
1111110
|
1101011
|
1
|
1101
|
|
1101
|
Ошибки 7-й кратности
|
Кодер
|
Канал
связи
|
Синдромный
декодер
|
Мажоритарный
декодер
|
|
a
|
C
|
e
|
y
|
f
|
|
s
|
|
|
0010
|
0010101
|
1111111
|
1101010
|
0
|
1101
|
000
|
1101
|
Анализ результатов: из полученных данных можно
сказать, что данный код способен обнаруживать ошибки 2-й кратности, исправлять
ошибки 1-й кратности.
Ошибки кратности больше 2-й, данный код
исправить не может, но может обнаружить, в том случае, если полученное y
совпадет с запрещенной комбинацией, в противном случае (если ошибка совпадает с
разрешенной комбинацией) y совпадает с разрешенной комбинацией и ошибка не
детектируется.
Выводы
кодирование код помеха
В ходе выполнения работы были получены навыки
получения линейных групповых кодов и способов их декодирования с учетом помех
различной кратности.
1.