Расчет рабочей стальной площадки
Аннотация
Курсовая работа выполнена на тему: «Расчет
рабочей стальной площадки», в результате которой были произведены:
подбор основных конструкций настила с учетом
экономических показателей;
основные расчеты для конструирования главной
балки и колонны;
компоновка основных конструкций и подобрано
соответствующее сопряжение в соответствии с методическими указаниями и
нормативными документами;
выполнены все чертежи основных конструкций,
проработаны основные конструктивные узлы и приведены соответствующие таблицы.
Проектом предусмотрено применение
высококачественных, оптимально рассчитанных и подобранных металлических
элементов каркаса. Это позволяет значительно уменьшить трудоемкость, повысить
производительность труда и качество строительно-монтажных работ.
Курсовая работа состоит из двух частей:
графической и пояснительной записки. Пояснительная записка состоит из 31 листа
формата А4, в ней используется 11 рисунков и 113 формул. Графическая часть
выполнена на двух листах формата А2.
Введение
Металл в строительстве начал использоваться как
основной материал для изготовления несущих конструкций значительно давно, еще в
начале XVII в., когда из него выполняли затяжки и скрепы для каменной кладки.
Затем проектировались стержневые купольные конструкции глав церквей. В качестве
конструкций каркаса для мостов и перекрытий, металлические конструкции начали
использовать во второй половине XVIII в.
В данную эпоху особо применялись чугунные
конструкции, поскольку металлургия железа (стали) была еще очень примитивной.
Чугунные конструкции продолжали применять до конца XIX в., постоянно
совершенствуя конструктивные формы. Появились двутавровые балки прямолинейного
и криволинейного очертаний, в том числе балки с проемами, полые сечения колонн,
удобные для литья. Сочетания таких балок и колонн позволило создать
рациональный тип каркасного здания.
Широкому развитию металлических конструкций,
начиная с 30-гг., прошлого столетия, способствовали 3 обстоятельства: появление
клепаного процесса с использованием дыропробивных прессов, развитие проката
листов и фасонных профилей, бурный рост сети железных дорог и связанное с этим
строительство мостов и вокзальных перекрытий. Применение прокатных профилей и
заклепочных соединений позволило достаточно просто выполнять сложные пространственные
узлы, что способствовало бурному совершенствованию конструктивной формы
конструкций.
Дальнейшее развитие и совершенствование
металлических конструкций было связано с применением сварки. К концу 40-х гг.
клепаные конструкции применялись исключительно редко, главным образом в мостах.
Переход на сварные конструкции позволил делать их легкими, технологичными и
экономичными. Сварка способствовала разнообразию конструктивных решений и
расширению рациональных областей применения металлических конструкций.
Сейчас металлические конструкции производятся на
специализированных сталелитейных заводах. В настоящее время характерной чертой
развития металлических конструкций стала типизация конструктивных схем и
элементов. Большой объем строительства и связанная с ним повторяемость
конструкций создали предпосылки для разработки типовых схем и конструктивных
решений каркасов промышленных зданий.
Существенно повышает качество проектирования и
ускоряет его процесс современная вычислительная техника (ЭВМ) с системами автоматизированного
проектирования (САПР). Применение ЭВМ позволяет проектировщику в короткие сроки
найти оптимальное конструктивное решение проектируемого сооружения и рассчитать
практически любую сложную систему без значительных упрощений.
1.
Компоновка и выбор схемы балочной клетки
.1 Компоновка балочной клетки
Рабочая площадка состоит из элементов,
образующих балочную клетку (главных балок и балок настила), настила, колонн и
связей. Расстановку балок в плане выполняем для одной ячейки размерами 9 на 13
м.
План рабочей площадке приведен на рис.1.
Рисунок 1 - План рабочей площадки.
По колоннам вдоль большого шага укладываем
главные балки (ГБ), а по ним балки настила (БН), шаг балок настила выбираем
таким образом, чтобы он был кратен размеру L. Рекомендуется назначать от 500 до
1200 мм.
При расстановке балок настила учитываем, что они
не должны опираться на главную балку в середине пролета, так как в этом месте
устраивается укрупнительный стык.
В курсовой работе рассматривается две схемы
балочной клетки. Для каждой схемы:
- подбираем сечение балок;
- определяем толщину стального настила;
- выбираем экономический вариант.
.2 Подбор сечения балки настила
Типовая ячейка балочной клетки приведена на
рис.2.
Вариант 1. Для а = 500 мм.
Рисунок 2 - Типовая ячейка балочной клетки.
Расчетная схема балки настила приведена на
рис.3.
Рисунок 3 - Расчетная схема балки настила.
Погонная нормативная и расчетная нагрузки на
балку настила:
,
(1)
где p - заданная временная длительная нагрузка;
a - шаг настила.
qn = 1,05 · 17 · 0,5 = 8,925 кН/м
(2)
где γfp = 1,2 - коэффициент
надежности по временной загрузке;
,05 - коэффициент, учитывающий приближенно вес
настила и балок настила.
q = 1,05 · 17 · 1,2 · 0,5= 10,71кН/м
Подбор сечения балок производим из условия их
прочности с учетом развития пластических деформаций:
(3)
Условия жесткости определяется по формуле:
(4)
Изгибающий момент от расчетных нагрузок
определяется по формуле:
(5)
где q - поперечная сила;
ℓ - пролет балки.
М =10,71· 102 / 8 = 133,875 кНм
Из условия прочности определяем требуемый момент
сопротивления:
(6)
где с1 = 1,12 - коэффициент, учитывающий среднее
значение пластической деформации;
γс
= 1 - коэффициент условия работы стали;
Rу = 240МПа (24кН/см2 ) - расчетное
сопротивление стали.
Wтр = 133,875 · 100 / 1,12 · 24 · 1 = 498,04 см³
Из условия жесткости определяем требуемый момент
инерции:
(7)
где Е = 2.06 · 105 МПа - модуль упругости стали.
n0 - находим методом интерполирования по
приложению10.
n0 =207,14
11652,67 см4
По сортаменту подбираем необходимый профиль у
которого:
Исходя из расчетов по ГОСТ 260.20-83 подбираем
двутавр № 36:= 13380 см4;= 743 см3; = 423 см3;= 0,75 см;= 48,6 кг;= 145 мм.
1.3 Расчет стального листового настила
Пример рисунка к расчету настила приведен на
рис.4.
Рисунок 4 - К расчету настила.
Подбор толщины настила tn производится из
расчета его жесткости:
(8)
где Е1-приведенный модуль упругости,
Е1 = Е / (1 - ν2) = 2,06 ·
105 / (1 - 0,32) = 2,26 · 105Мпа; 2,26 · 104кН
ℓn = a - bf = 500 - 145 = 355 мм =35,5 см
Принимаем tn = 6 мм.
Вариант 2.
Меняем шаг настила и считаем для а = 750 мм.
Погонная нормативная и расчетная нагрузки на
балку настила:
,
(1)
где p - заданная временная длительная нагрузка;
a - шаг настила.= 1,05 · 17 · 0,75 =
13,387кН/м
(2)
где γfp = 1,2 - коэффициент
надежности по временной загрузке;
,05 - коэффициент, учитывающий приближенно вес
настила и балок настила.= 1,05 · 24 · 1,2 · 0,75 = 16,065 кН/м
Изгибающий момент от расчетных нагрузок
определяется по формуле:
(5)
где q - поперечная сила;
ℓ - пролет балки.
М = 16,065 · 102 / 8 = 200,81 кН·м
Из условия прочности определяем требуемый момент
сопротивления:
(6)
где с1 = 1,12 - коэффициент, учитывающий среднее
значение пластической деформации;
γс = 1 - коэффициент
условия работы стали;
Rу = 240МПа (24кН/см2 ) - расчетное сопротивление
стали.тр = 200,81 · 100 / 1,12 · 24 · 1 = 747,06 см³
Из условия жесткости определяем требуемый момент
инерции:
(7)
где Е = 2.06 · 105 МПа - модуль упругости стали.
n0 - находим методом интерполирования по
приложению10.
n0 =183,33
15411,91 см4
По сортаменту подбираем необходимый профиль у
которого:
Исходя из расчетов подбираем двутавр № 40:=
19062 см4;= 953 см3; = 545 см3;= 0,83 см;= 57 кг;= 155 мм.
Подбор толщины настила tn производится из
расчета его жесткости:
(8)
где Е1-приведенный модуль упругости,
Е1 = Е / (1 - ν2) = 2,06 ·
105 / (1 - 0,32) = 2,26 · 105Мпа; 2,26 · 104кН
ℓn = a - bf = 750 - 155 =595 мм = 59,5 см
Принимаем tn = 6 мм.
.4 Выбор схемы балочной клетки
Подобрав балку настила и толщину настила для
каждого варианта схемы, определяем массу настила и балок в кг/м2:
(9)
где gн - вес настила,
;
(10)
gБН - вес балки настила;
Вес балки настила определяем путем деления массы
одного погонного метра балки (по Сортаменту) на шаг настила.
Вариант 1.
gн = 7850 · 0,006 = 47,1 кг/м2БН = 57/0,5= 97,2
кг/м2= 47,1+97,2 = 144,3 кг/м2
Вариант 2.
gн = 7850 · 0,006 = 47,1 кг/м2БН = 57/0,75= 76
кг/м2= 47,1+76 = 123,1 кг/м2
Для дальнейшего проектирования принимается схема
балочной клетки с меньшим g = 123,1 кг/м2, принимаем двутавр №40 с шагом 0,75 м
(по 2 варианту).
2.
Расчет главной балки
.1 Расчетная схема, нагрузки и усилия
Нагрузка от балки настила передается на главную
балку в виде сосредоточенных сил. Для средней балки площадки сосредоточенная
сила равна двум опорным реакциям балок настила.
При большем количестве сосредоточенных сил
(>5) их можно заменить равномерно распределенной нагрузкой.
Пример грузовой площади приведен на рис.5.
Рисунок 5 - Грузовые площади.
Погонная нагрузка с приближенным учетом
собственного веса главной балки (2%) нормативная:
(11)
где 0,01 - коэффициент перевода массы (g) в кн.
qn = 1,02·(17 + 0,01 · 123,1) · 10 = 185,95
кН/м;
Расчетная:
Максимальное значение изгибающего момента
определяется по формуле:
(13)
где L - шаг колонн в продольном направлении, м;
q - расчетная нагрузка, кн/м.
(14)
Расчет главной балки ведем без учета работы
материала в упруго пласти-ческой стадии. Прочность балки по максимальному
нормальному напряжению проверяется по формуле:
(15)
Прочность балки по максимальному касательному
напряжению проверяется по формуле:
(16)
где Ry = 24 МПа (для С255)- расчетное
сопротивление сдвигу;= 0,58 Ry = 0,58·24 = 13,92 МПа;- статический момент.
Из условия прочности и жесткости определяем
требуемые моменты инер-ции и сопротивления:
(17)
(18)
n0 = 197,62 (находим методом интерполирования по
приложению10)
.2 Компоновка сечения главной балки
Сечение главной балки компонуется из трех
листов: вертикального (стенка) и двух горизонтальных (полки).
Высота
балки h принимается в результате сопоставления строительной, минимальной и
оптимальной высоты.
Строительная высота hs задается и диктуется
отметками верха настила hн и под площадного габарита hr. При этом строго
соблюдается верхняя отметка, так как здесь находится оборудование обслуживающее
технологический процесс.
Сечение главной балки приведено на рис.6.
Рисунок 6 - Сечение главной балки.
Пример с определением строительных высот
приведен на рис.7.
Рисунок 7 - Строительная высота.
hs= hh - hr - (tn +Δ);
где Δ - зазор,
учитывающий прогиб главной балки, принимается от 60 до 100мм.
Из условия предельного состояния по жесткости
определяем минимальную высоту сечения:
(19)
Оптимальная высота определяется из условия
минимальной массы по формуле:
(20)
(21)
где λ - относительная
гибкость (5…6).
см
см
Высота сечения h назначается в зависимости от
соотношений между полученными значениями hs, hmin и hopm:
а) если hs
≥ hopm
> hmin
→ h
= hopm
б) если
hs > hmin > hopm→ h = hmin
в) если
hmin < hs < hopm → h = hs
г) если
hs ≤ hmin → h = hs< hs < hopm →60,1<170<179
принимаем
h w = 170 см
Толщину стенки tw определяем:
) из условия оптимальности -
(22)
= 1,16 см.
из условия прочности стенки на срез в опорном
сечении -
(23)
где Rs = 0,58· Ry = 0,58 · 24 = 13,92 кН/см2;
из условия обеспечения устойчивости стенки -
(24)
1см
Окончательную толщину стенки назначаем равной 1
см.
Для определения ширины bf и толщины tf можно
определить сначала требуемую площадь одной полки Af.
Момент сопротивления полок с некоторыми
допущениями будет равен:
(25)
(26)
(27)
см³
Wf = 25928- 4816,66 = 25927,5 см3;= 25927,5/ 170
= 152,51 см2.
Аналогично требуемую площадь можно получить из
условия жесткости по требуемому моменту инерции:
(28)
(29)
(30)
см²
Принимаем большое значение требуемой площади
76,67 см².
(31)= (1 / 3…1 / 5) · 170 = 56,6 … 34 см.
Принимаем bf =45 см.
б) условие местной устойчивости полки -
(32)
> 45 / 29,297 =
1,53см.
Конструктивное требование:) tw ≤ tf ≤3·tw
см ≤ 1,53 см ≤ 3· 1 см;
Принимаем tf =1,6 см
Принимаем полку из стандартного листа 54 на 1,16
см.
.3 Проверка прочности и жесткости подобранного
сечения
Проверку начинаем с вычисления геометрических
характеристик сечения:
(33)= 45 · 1,6 = 72 см2
(34)= 170 · 1,16 = 197,2 см2;
(35)= 2 · 72 + 197,2 = 341,2 см2;
(36)
(37)= 170 + 2 · 1,6 = 173,2 см;
(38)
(39)
Уточнение веса балки:
масса одного погонного метра главной балки в кг
(40)
кг/м.
нормативная нагрузка -
(41)= (17+ 0,01 · 221,26) · 10 + 0,01 · 267,84 = 194,8 кН/м.
расчетная загрузка -
(42)= (1,2 · 17 + 0,01 · 1,05 · 221,26) · 10 + 0,01 · 1,05 · 267,84 = 230,04
кН/м.
) максимальный момент -
кНм;
кН.
Уточняем значение расчетного сопротивления Ry в
зависимости от толщины tf.= 24 кН/см2.
Проверяем прочность балки по максимальным
нормальным напряжениям:
,62 кН/см2 ≤ 24кН/см2.
Проверка не выполнена, увеличиваем сечение
главной балки.
(33)= 65 · 2,4 = 156 см2
(34)= 190 · 1,5 = 285 см2;
(35)= 2 · 156 + 285 = 597 см2;
(36)
(37)= 190 + 2 · 2,4 = 194,8 см;
(38)
(39)
Уточнение веса балки:
масса одного погонного метра главной балки в кг
(40)
кг/м.
нормативная нагрузка -
(41)= (17+ 0,01 · 221,26) · 10 + 0,01 · 468,645 = 196,8 кН/м.
расчетная загрузка -
(42)= (1,2 · 17 + 0,01 · 1,05 · 221,26) · 10 + 0,01 · 1,05 · 468,645 = 232,15
кН/м.
4) максимальный момент -
кНм;
кН.
Уточняем значение расчетного сопротивления Ry в
зависимости от толщины tf.= 24 кН/см2.
Проверяем прочность балки по максимальным
нормальным напряжениям:
,1 кН/см2 ≤ 24кН/см2.
Проверяем прочность балки по максимальным
касательным напряжениям:
;
,79<13,92
Проверяем жесткость балки:
(43)
η0=202,4
/0,82≥202,4
б26≥202,4
Определяем сопряжение балок по формуле:
;
где Δ - зазор,
учитывающий прогиб главной балки, принимается от 60 до 100мм.
принимаем
сопряжение в одном уровне.
2.4 Изменение сечения главной балки по длине
пролета
Изменить сечение пояса удобно за счет уменьшения
ширины поясных листов сохраняя сечение стенки и толщину полок постоянными.
Изменение сечение главной балки по длине
приведено на рис.8.
Рисунок 8 - Изменение сечения главной балки по
длине.
(45)
х = (1 / 5…1 / 6) ·15 = 3…2,5 м
Принимаем х=2,75 м.
Окончательное расстояние х принимаем с учетом
того, чтобы место изменения сечения не совпало с местом примыкания балки
настила.
Расчетный изгибающий момент М1 и поперечную силу
Q1 определяем по формулам:
(46)
(47)
Уменьшенное сечение подбираем исходя из
прочности стыкового сварного шва нижнего пояса.
Требуемый момент сопротивления измененного
сечения определяется по формуле:
(48)
где Rwy - расчетное сопротивление растяжению
сварных швов.
При физическом методе контроля сварного шва Rwy
=Ry·0,85=24·0,85=20,4;= 4468,89·100/ 20,4= 21906,32см3.
Требуемая площадь полки в измененном сечении
будет равна:
(49)
(50)f = 67,26 / 2,4 = 28,02 см.
Ширина поясного листа в измененном сечении
должна быть не меньше 200 мм и не меньше 1 /10 h, где h - общая высота балки.
Принимаем b1f =30 см
Определив характеристики измененного сечения
проводим проверку прочности главной балки:
(51)
А1f = 190 · 1,5 + 2 · 30· 2,4= 429 см2.
(52)x = 
=
2177576 см4.
(53)x = 2 · 2177576/ 190 = 22921,85см3.x > W1
,85> 21906,32
Если Wx1 > W1, то проверка прочности по
максимальным растягивающим напряжениям не требуется, при условии, что стык
будет выполняться при наличии выводных планок.
(54)
(55)
(56)
.5 Проверка и обеспечение устойчивости балки,
сжатого пояса и
стенки
В соответствии с пунктом 5.16 /1/ устойчивость
балки проверять не требуется, так как при схемах балочной клетки, верхний пояс
закреплен настилом. Устойчивость сжатого пояса обеспечена соотношением его
ширины и толщины в процессе назначения размеров сечения. Стенку балки в
соответствии с пунктом 7.10 /1/ следует укрепить поперечными ребрами жесткости,
если:
(57)
,66 > 93,75