Разработка математической модели оценки платежеспособности корпоративного заемщика

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

по специальности

Математические методы и исследование операций в экономике

на тему:

Разработка математической модели оценки платежеспособности корпоративного заемщика

ВВЕДЕНИЕ

В условиях рынка, а значит децентрализации, производитель, как известно, сам зарабатывает для себя деньги. Нехватка денежных средств в определенные периоды хозяйственной деятельности может послужить одной из причин неплатежеспособности, и, как следствие, возможного банкротства предприятий. Поэтому значение денег, основным способом получения которых, как правило, выступают банковские кредиты, неизмеримо возрастает, и по существу, превращает их в единственный источник ускорения производства.

В условиях рынка банки становятся ключевым звеном, питающим народное хозяйство дополнительными денежными ресурсами. Современные банки не только торгуют деньгами, одновременно они являются аналитиками рынка. По своему местоположению банки оказываются ближе всего к бизнесу, его потребностям, меняющейся конъюнктуре. Однако банки не всегда и не всем могут беспрепятственно предоставить денежные средства. Предстоит процедура оценки состоятельности потенциального заемщика вовремя выполнять свои обязательства перед банком. Другими словами предстоит процедура оценки кредитоспособности (платежеспособности) заемщика.

Актуальность задачи оценки кредитоспособности заемщика определяется растущими потребностями в банковской практике оперативно принимать ответственные решения, базирующиеся на хотя бы приближенной, но объективной и сиюминутной оценке.

Существует огромное количество методик с помощью которых банковские служащие производят оценку заемщика. Однако как правило большинство из них направлены на рассмотрение определенной области деятельности хозяйствующего субъекта, будь это анализ финансового положения, анализ отрасли или анализ менеджмента компании. И как часто бывает, возникает противоречивость в значениях разных показателей, что в свою очередь затрудняет принятие решения о предоставлении ссуды заемщику.

Поэтому большинство крупных банков западных стран, а также России, уделяют большое значение разработки методики, которая могла бы комплексно оценить состояние дел компании-заемщика, учитывая разнородные в своей природе факторы. Такие методики, как правило, разрабатываются экспертами банка с использованием определенного набора математических инструментов, которые применяются только к четко формализованным данным.

Недостаток подобного рода методик заключается в необходимости их постоянной корректировки и адаптации к меняющимся экономическим условиям. Особенно это актуально для России, особенности экономического развития которой, как правило, сводят на нет использование обширного математического аппарата. В основном эксперты стараются полагаться на свою интуицию и разрабатывать методики исходя из собственных убеждений, что делает их достаточно субъективными, хотя и нельзя сказать, что неэффективными.

Вообще проблема использования математического аппарата при недостаточно формализованном и качественно меняющемся наборе данных является одной из первостепенных задач, решение которой требует огромных усилий.

Целью данной работы является обзор математических средств применяемых для разработки методики комплексной оценки кредитоспособности заемщика. На основе проведения сравнительного анализа делается вывод о возможностях и недостатках одного математического аппарата перед другим. Индикатором предпочтения в выборе того или иного математического аппарата выступает гибкость и быстрота его использования не только при разработки самой методики, но и при ее адаптации в экономически нестабильных и часто меняющихся условиях хозяйствования.

1.      
БАНКОВСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Прежде чем вести разговор о преимуществах и недостатках использования различных математических методов в экономическом анализе, необходимо иметь представление о деятельности того, кто проводит анализ, знать каковы при этом преследуются цели.

Согласно тематики данной работы можно понять, что речь, главным образом, пойдет о деятельности кредитных учреждений и, в частности, о деятельности коммерческих банков, о тех проблемах, которые стоят перед банками в настоящее время, о способах и инструментарии решения большинства из этих проблем.

Деятельность банковских учреждений так многообразна, что их действительная сущность оказывается неопределенной. В современном обществе банки занимаются самыми разнообразными видами операций. Они не только организуют денежный оборот и кредитные отношения. Через них осуществляется финансирование народного хозяйства, страховые операции, купля-продажа ценных бумаг, а в некоторых случаях посреднические сделки и управление имуществом. Кредитные учреждения осуществляют консультирование, участвуют в обслуживании народнохозяйственных программ, ведут статистику, имеют свои подсобные предприятия. Словом, создается впечатление не о специфике, а о многогранной сути банка.

1.1     Что такое банк и какова его сущность?

Согласно [12], к раскрытию сути банка можно подойти с двух сторон: с юридической и экономической. В первом случае исходное значение приобретает понятие «банковские операции». В их перечень включаются такие, которые в соответствии с законодательством относятся исключительно к банковской деятельности. Сюда относят: операции по приему денег во вклады, предоставление различных видов кредита, покупке векселей и чеков, комиссионные операции с ценными бумагами, операции с ценностями, приобретение обязательств по ссудам до наступления срока платежа, проведение безналичных платежей и расчетное обслуживание.

При всей важности юридического аспекта проблема сущности банка, однако, остается открытой. Вскрытие сущности - это не только соотнесение деятельности банка с законом. Не юридический закон определяет сущность банка как такового, не операции ему дозволенные, а экономическая сторона дела, природа банка, дающая ему законодательное право осуществлять соответствующие сделки. Согласно такой позиции банк - это автономное, независимое, коммерческое предприятие. В этом главное в понимании его сущности. Конечно, банк это не завод, не фабрика, но у него, как у любого предприятия, есть свой продукт. Продуктом банка является прежде всего формирование платежных средств (денежной массы), а также разнообразные услуги в виде предоставления кредитов, гарантий, поручительств, консультаций, управления имуществом.

Банки составляют неотъемлемую черту современного денежного хозяйства, их деятельность тесно связана с потребностями воспроизводства. Находясь в центре экономической жизни, обслуживая интересы производителей, банки опосредуют связи между промышленностью и торговлей, сельским хозяйством и населением. Банки - это атрибут не отдельно взятого экономического региона или какой либо одной страны, сфера их деятельности не имеет ни географических, ни национальных границ. Рынок неизбежно, таким образом, выдвигает банк в число основополагающих, ключевых элементов экономического регулирования.

1.2     Особенности развития банковского бизнеса в России

В результате развития банковского рынка, как это ни парадоксально, менеджмент российских банков поставлен в чрезвычайные обстоятельства: банковские учреждения находятся в центре множества кризисных, трудно прогнозируемых и взаимоисключающих друг друга процессов. Это относится к политике, экономике и социальной сфере. Парадокс заключается в том, что создание и развитие банковской системы России совпало с фазой суженного и неуклонно сужаемого процесса воспроизводства. Дальнейшее возможное сужение масштабов воспроизводства при развитии банковского дела будет создавать дополнительные трудности, связанные с недостаточными темпами реструктуризации национальной экономики России, которая предпринимает попытки органически войти в мирохозяйственные связи.

Сложные условия, в которых приходится работать российскому банковскому бизнесу, дополнительно обусловлены ограничениями, вводимыми регулирующими органами. К таким ограничениям относятся: введение валютного коридора, изменение норм резервирования по остаткам на пассивных счетах банков, отнесение на финансовые результаты деятельности банка сумм резервных фондов под обеспечение вложений в ценные бумаги и возможных потерь по ссудам, прочие ограничения [19]. Перечисленные моменты осложняют не только внутреннюю жизнь банков, но и саму возможность дальнейшего получения в прежних размерах прибыли от традиционных для российского рынка финансовых операций. Это вызвано «налоговым эффектом» резервных требований и недостатками в управлении пассивами банков, объективным уменьшением нормы прибыли на собственный капитал, снижением мультиплицирующего эффекта банковских депозитов и капитала, что в конечном итоге может привести к «схлопыванию» возможностей банков по осуществлению активных операций и получению доходов в прежних объемах.

Поэтому перед банковским бизнесом стоит комплекс сложных задач, которые традиционными способами (управление краткосрочной ликвидностью через межбанковский рынок, спекулятивные операции на росте курсовой разницы доллара США и т. п.) не решить. Среди этих задач:

·   учет банковского окружения (банк на финансовом рынке и регулирующая среда банковской деятельности);

·   адаптация банка к внешнему окружению (принципы управления и планирования, позиционирование и политика продвижения банковских продуктов);

·   система управления традиционными банковскими рисками (система управления банковским портфелем на основе разработки банковских технологий и процедур (продуктов), обеспечивающих разрешение банковских рисков);

·   управление ликвидностью банка и плановыми параметрами его деятельности.

Или, другими словами, надо реализовать на практике основополагающий принцип менеджмента: «Хочешь добиться успеха - запланируй его» [19].

Успешное развитие банка (а в сегодняшней ситуации - выживание) невозможно без выбора стратегий его деятельности, т.е. без широкого, всеохватывающего плана наступления или маршрута (даже для текущей кризисной ситуации) и тактики, которая представляет собой детальный план действий, включающий механику реализации общих стратегий и конкретные инструменты (технологии, правила и процедуры), которые при этом будут использоваться.

Эти проблемы призвана решать система управления экономическими процессами, обеспечивающими деятельность банка, и персоналом, т.е. банковский менеджмент, поскольку надежность банка определяется не размерами активов, а качеством управления кредитно-инвестиционным портфелем, сбалансированным с источниками ресурсов банка, и квалификацией кадров. Существует комплекс причин, которые обусловливают сложность и многомерность такого понятия, как управление коммерческим банком. Среди них можно назвать:

·   комплексность организационной структуры;

·   большое количество задействованных внешних и внутренних взаимосвязей и взаимозависимостей;

·   противоречивые интересы заинтересованных групп;

·   недостаточный уровень квалификации персонала;

·   отсутствие системного подхода к управлению и др.

Поэтому процесс управления банковским учреждением представляется логичным разбить на несколько составных частей [12]:

·   банковский финансовый менеджмент;

·   фундаментальный анализ банка;

·   построение оптимальной организационной структуры;

·   public relation;

·   финансовый менеджмент клиента;

·   стратегическое планирование (corporate strategy);

·   управление информационными потоками вне и внутри организации;

·   управление финансовыми банковскими технологиями.

Основополагающим инструментом, обеспечивающим оперативное и своевременное решение банковских проблем, в том числе кризисных, служит квалифицированный банковский финансовый менеджмент, который является составной частью банковского менеджмента и подразумевает решение перечисленных выше задач.

Набор описанных выше проблем, которые решают банки в своей деятельности, достаточно велик. Одной из основных среди них является, так называемая, проблема банковских рисков. Только тщательно разработанная система управления банковскими рисками способна уберечь банк от банкротства.

1.3     Банковские риски

Несмотря на то, что банковская деятельность сопряжена с многочисленными рисками, банки призваны олицетворять надежность и безопасность, поэтому управление риском является одной из ключевых функций стратегического управления банком.

Функция управления риском пронизывает все направления банковской деятельности. Ряд финансовых рисков связан с активными операциями, прежде всего с кредитной и инвестиционной деятельностью. Деятельность по привлечению средств во вклады, депозиты, ценные бумаги и в форме остатков на расчетных и текущих счетах также связана со множеством рисков. Тот факт, что банк осуществляет одновременно и активные, и пассивные операции, означает наличие дополнительных факторов риска. Деятельность операционных подразделений, функционирование информационных технологий и реализация функции маркетинга сопряжены с рядом функциональных рисков, которые также могут неблагоприятно сказаться на прибыли и капитале банка. Наконец, на банк в целом влияют другие внешние по отношению к нему риски, ряд из которых, например риск несоответствия условиям государственного регулирования, имеет первостепенное значение для деятельности банка. Поэтому управление риском входит в число ключевых задач стратегического управления банком Данная задача реализуется путем создания особых систем управления риском и затрагивает деятельность любого подразделения банка (см рис.1)

Существует множество различных классификаций рисков, связанных с банковской деятельностью. Обычно их подразделяют на три категории [16]:

·   финансовые;

·   функциональные;

·   прочие по отношению к банку внешние риски.

Финансовые риски связаны с непредвиденными изменениями в объемах, доходности, стоимости и структуре активов и пассивов. Функциональный риск имеет отношение к процессу создания любого продукта или оказания услуги и ему подвержена деятельность каждого банка.

Функциональные риски возникают вследствие невозможности своевременно и в полном объеме контролировать финансово-хозяйственный процесс, собирать и анализировать соответствующую информацию.

Рисунок 1. Управление риском в банковском деле

Они опасны не в меньшей степени, чем финансовые риски, но их труднее идентифицировать и определить количественно. В конечном итоге функциональные риски также приводят к финансовым потерям. К группе внешних рисков относятся те нефинансовые риски, которые в отличие от функциональных являются внешними по отношению к банку. Влияние этой группы риска на результативность работы банка исключительно велико, а управление ими наиболее трудно формализуемо и требует особого искусства.

В распоряжении банка имеется множество общих и специфических подходов, методов и методик управления отдельными видами риска (см. табл. 1).

банк риск кредитование заемщик

Таблица 1. Способы управления некоторыми видами финансового риска

Вид риска	Подходы, методы, техника (методика) управления	Финансовые и организационные инструменты
Все виды финансового риска	Анализ, контроль, мониторинг, установление лимитов, внутренний аудит, управленческие информационные системы	Лимиты, центры отчетности, управленческая ответственность, положения, стандарты, инструкции, регламенты.
Кредитный риск	Управление кредитным портфелем, авторизация, диверсификация, хеджирование, обеспечение, ранжирование, ценообразование, участие в капитале, формирование ФПГ.	Резервы на случай потерь по кредитам, кредитные рейтинги.
Риск ликвидности	Управление активами и пассивами, управление балансом, управление движением денежных средств, управление фондами, активное управление портфелем, конверсия фондов, секьютеризация	Первичные и вторичные резервы, минибанки, инструменты денежного рынка.
Риск изменения процентных ставок	Управление активами и пассивами, управление разрывом, хеджирование, ценообразование.	Процентные фьючерсы, опционы, свопы
Валютный риск	Управление открытой позицией, хеджирование, диверсификация	Валютные фьючерсы, опционы, свопы, инструменты денежного рынка.

Чтобы преуспеть в той области деятельности, для которой характерен повышенный риск, банкам следует развивать особые механизмы принятия решений. Они должны позволять оценить, какие риски и в каком объеме может принять на себя кредитная организация; определить, оправдывает ли ожидаемая доходность соответствующий риск? На основе этого должны быть разработаны и претворены в жизнь мероприятия, которые позволяют снизить влияние фактора риска. Методом реализации данной задачи является разработка систем управления риском, которые позволяют руководству банка выявить, локализовать, измерить и проконтролировать тот или иной вид риска и тем самым минимизировать его влияние. Система управления риском состоит из ряда элементов (см рис. 2).

Рисунок 2. Система управления риском в банке

Система управления риском реализуется через конкретные мероприятия, осуществляемые на уровне стратегического управления, уровне организационных подразделений или в рамках взаимодействия ряда подразделений для контроля риска при той или иной сложной операции. В табл.2 приведены мероприятия в рамках системы управления риском на уровне кредитного отдела.

 

Таблица 2. Элементы системы управления риском на уровне кредитного отдела

Нормирование риска	Определение риска	Контроль Риска	Мониторинг
1 уровень Кредитная политика	Кредитный анализ	Юридическая экспертиза	Контроль кредитного портфеля
2 уровень Кредитное планирование	Рассмотрение и утверждение кредитного договора (авторизация)	Контроль за целевым использованием средств	Должностные отчеты
3 уровень Ценообразование на кредиты	Внутренний кредитный рейтинг	Отслеживание проблемных кредитов и формирование резервов под невозврат кредитов	Внутренний (кредитный) аудит

1.4     Управление кредитным риском

Кредитование является важнейшим направлением активных операций, а кредитный портфель обычно составляет от трети до половины всех активов банка. Поэтому решение вопросов, связанных с управлением кредитным риском занимает особое место в банковском бизнесе. Здесь в центре внимания находится современная система и основные процедуры управления кредитным риском, контроль риска в процессе кредитования, анализ типичных проблем, решение которых требуется для успешного внедрения системы управления кредитным риском. Более детального изучения требует формирование механизма реализации кредитной политики, а также управление кредитным портфелем и оценка его эффективности.

1.4.1  Система управления кредитным риском

Кредитный риск обусловлен вероятностью невыполнения контрагентами банков своих обязательств, что, как правило, проявляется в невозврате (полностью или частично) основной суммы долга и процентов по нему в установленные договором сроки.

Российские коммерческие банки, участвующие в процессе кредитования, сегодня подвержены как внутренним, так и внешним испытаниям. Поэтому даже при самой лучшей кредитной политике неизбежно возникают потери по кредитам. По идее банк не должен выдавать заведомо "плохих" кредитов, но известно, что часть из них станет таковыми в дальнейшем. Репутация банка может быть серьезно подорвана увеличением доли проблемных кредитов, что, в свою очередь, может повлиять на позицию банка на рынке кредитных ресурсов.

В последние годы отчетливо выявилась степень влияния кредитного риска на деятельность российских банков. Управление кредитным риском продолжает оставаться одной из основных проблем, вызывающих серьезные трудности в их работе. Так, если в Германии и США удельный вес проблемных кредитов в общем объеме кредитных вложений составляет 5-6%, то в России он достигает 30 - 35%. На величину кредитного риска в стране воздействуют как макро-, так и микроэкономические факторы. Банки постоянно сталкиваются с нестабильностью и неуверенностью, вызванными многими причинами, начиная с дефицита квалифицированных банковских работников и кончая дефицитом грамотных, с точки зрения ведения бизнеса, опытных и честных клиентов-заемщиков. К этому следует добавить постоянно изменяющееся законодательство, как и то, что банки вынуждены действовать в условиях общего экономического кризиса. Отсутствие хорошо проработанного залогового законодательства, несовершенная система регистрации залога и вытекающие из этого сложности при реализации прав собственности коммерческих банков на предмет залога еще больше увеличивают рискованность операций и нестабильность.

По мере становления деятельности банков перед наиболее успешными из них встают новые проблемы. Для крупнейших банков значительный разброс многочисленных банковских филиалов на огромных просторах России и значительные трудности со связью еще больше усложняют контроль качества процесса выдачи кредитов.

В сложившихся реалиях при нестабильном, несовершенном, а во многих случаях и противоречивом законодательстве для успешного кредитования банк должен разработать и внедрить понятную и, что немаловажно, гибкую систему управления кредитным риском. Ключевой предпосылкой данной системы является продуманная кредитная политика, одобренная советом директоров банка, сопровождаемая формализованными для данного банка стандартами кредитования и конкретными инструкциями, в разработке которых принимают участие работники всех уровней управленческой вертикали.

Основные элементы системы управления кредитным риском включают (см рис. 3):

·   организационное обеспечение кредитной деятельности;

·   установление лимитов;

·   оценку кредитного предложения и анализ кредитоспособности заемщика;

·   ранжирование кредитов по уровню кредитного риска (установление рейтинга) и сопоставлению с установленными лимитами;

·   определение процентной ставки с учетом возможных потерь по кредитам; распределение полномочий при принятии кредитных решений - авторизация кредитов;

·   кредитный мониторинг;

·   управление кредитным портфелем и восстановление проблемных кредитов.

Рисунок 3. Элементы системы управления кредитным риском

Ключ к построению эффективной банковской системы управления кредитным риском лежит в правильной оценке и контроле индивидуальных отношений с заемщиком, а также в осторожном и осмотрительном подходе к управлению кредитным портфелем.

Основным фактором создания эффективной системы управления кредитным риском является развитие единой культуры кредитования путем внедрения стандартных инструкций для инициирования, анализа, принятия решения и мониторинга отдельных кредитов. Управление кредитным портфелем - функция высшего руководства, которая требует выявления всех присутствующих видов рисков и определения того их максимально допустимого уровня, который банк готов принять. Рамки для развития единой культуры кредитования, внедрения единообразных кредитных инструкций и подходов к управлению риском, определение предельно допустимого уровня риска представляют собой элементы официально утвержденной кредитной политики [12].

Единая культура кредитования в банке строится на:

·   разработке и реализации единой кредитной политики, внедрении стандартов кредитования и реализующих их инструкций;

·   обучении сотрудников банка стандартам и инструкциям;

·   оценке результатов деятельности и определении размеров оплаты труда, исходя из результатов деятельности в соответствии с принципами кредитной политики банка;

·   разработке параметров "приемлемых" для банка кредитов;

·   указании обязательных аналитических процедур для всех кредитов;

·   установлении процедуры распределения полномочий, согласования и утверждения - авторизации для всех кредитных договоров;

·   определении основных требований к кредитному мониторингу.

Общими предпосылками реализации данного подхода к управлению кредитным портфелем являются:

·   установление внутрибанковских лимитов кредитования для конкретных заемщиков и групп заемщиков;

·   разработка формы анализа кредитных рисков, увязанной с кредитными рейтингами, отражающими уровень риска отдельных заемщиков;

·   диверсификация кредитования по различным отраслям;

·   определение приоритетных отраслей с низким уровнем риска;

·   ужесточение кредитной политики по отношению к отраслям с высоким уровнем риска;

·   разработка политики ценообразования на кредиты.

На рис.4 схематично представлены ключевые этапы процесса управления кредитным риском, направленного на реализацию вышеперечисленных предпосылок. Он делится на три составляющих: управление кредитным портфелем, управление взаимоотношениями типа "банк - клиент" и управленческий контроль.

Рисунок 4. Процесс управления кредитным риском

Итак, этапы процесса управления кредитным риском состоят из:

Управления рисками на этапах работы с заемщиками

Данные этапы процесса управления кредитным риском относятся к управлению взаимоотношениями "банк-клиент", сфокусированному на оценке индивидуальных кредитных рисков в пределах стратегических установок. Кредитный анализ заключается в анализе кредитоспособности индивидуальных заемщиков и в структурировании индивидуальных кредитов с целью уменьшения выявленных рисков, и минимизации ущерба от каждого из них. Кредитный мониторинг заключается в проверке кредитоспособности и поддержании уверенности банка в том, что кредитоспособность клиента остается приемлемой. Отслеживание кредита состоит в восстановлении кредитоспособности в случае ее серьезного ухудшения или полной потери.

Контроля и управления процессом кредитования

Указанные основные этапы относятся к линейному контролю взаимоотношений типа "банк-клиент". Данные отношения связаны с принятием решений, влекущих за собой риск, и потому требуют линейного контроля. Кредитный анализ, кредитный мониторинг и работа с проблемными кредитами - составные части подобного контроля. Цепочка согласования и утверждения кредита и ответственные за это органы должны быть одними и теми же для всех кредитных решений в банке.

Управленческого контроля

В банке должен присутствовать независимый механизм управленческого контроля, предметом которого являются кредитные решения по договору, состав кредитного портфеля и процесс контроля за принятием решений.

1.4.2  Кредитная политика и механизмы ее реализации

Кредитная политика определяет задачи и приоритеты кредитной деятельности банка, средства и методы их реализации, а также принципы и порядок организации кредитного процесса.

Кредитная политика не только устанавливает основные правила и ориентиры кредитной деятельности, но и способствует формированию культуры кредитования.

Кредитная политика разрабатывается с учетом стратегии банка, его политики в области управления рисками. Она определяет следующие основные направления кредитной деятельности:

·   объективные стандарты и критерии, которыми должны руководствоваться банковские работники, отвечающие за выдачу кредитов и управление кредитным портфелем;

·   основные действия лиц, принимающих стратегические решения в области кредитования;

·   принципы контроля за качеством управления кредитной деятельностью в банке и работой служб внутреннего и внешнего аудита.

Разработка внутренней кредитной политики требует, чтобы руководство банка сформулировало цели кредитования и определило, насколько эти цели совпадают с обшей задачей и стратегическими целями банка. После определения целей кредитования на их основе разрабатывают кредитную политику банка и параллельно стандарты кредитования и кредитные инструкции, позволяющие служащим выполнять необходимые кредитные операции, следуя единой кредитной политике банка.

Кредитная политика должна систематически перерабатываться и дополняться, с тем чтобы отражать как внутренние изменения в данном банке, так и изменения в банковской системе в целом. Поэтому содержание кредитной политики и соответствующих стандартов и инструкций корректируется с учетом изменений рыночной конъюнктуры. Кредитная политика может включать лимиты кредитования, порядок и иногда даже отдельные правила по кредитованию, но прежде всего она содержит директивы общего характера, общую стратегию кредитования, принятую в данном банке. Например, в кредитной политике определяются внутрибанковские лимиты риска на одного заемщика или может быть оговорено правило, согласно которому предоставляются ссуды заемщикам.

Кредитная политика должна отражать следующие ключевые моменты:

·   организация кредитной деятельности;

·   управление кредитным портфелем;

·   контроль над кредитованием;

·   принципы распределения полномочий;

·   общие критерии отбора кредитов;

·   лимиты по отдельным направлениям кредитования;

·   принципы текущей работы с кредитами (сопровождения кредитных договоров);

·   резервирование на случай потерь по кредитам.

В разделе "Организация процесса кредитования" определяются полномочия сотрудников подразделений, осуществляющих кредитование. В раздел о кредитном портфеле включаются лимиты и нормативы, определяющие предельно допустимые размеры кредитного риска на одного заемщика в зависимости от его рейтинга. Раздел "Текущая работа с кредитами" должен быть посвящен порядку оформления кредитной документации и картотеки заемщика, расчету рейтинга - степени риска, работе по восстановлению не функционирующих кредитов, по которым приостановлено начисление процентов, и безнадежных кредитов, списанных с баланса. В разделе "Классификация резервов" определяются характеристики ссуд, требующих формирования резервов на покрытие возможных потерь. В "Кредитной политике" оговариваются рамки возможных отступлений от кредитной политики. Таким образом организуется процесс кредитования, задача которого - сформировать стабильный, эффективно управляемый кредитный портфель банка [11].

Приемы, способы и методы реализации кредитной политики на практике предстают в формализованном виде - в виде ряда соответствующих документов [19]:

1. Кредитная политика

2. Стандарты кредитования

3. Кредитные инструкции

Стандарты кредитования не являются кредитными инструкциями. В стандарты кредитования, как правило, включаются образцы документов, которые используются кредитными работниками, анкеты для получения финансовой информации у реальных и потенциальных заемщиков, перечень действий, которые предпринимают сотрудники банка, ответственные за кредитование, в процессе заключения кредитного договора, и перечень видов кредитов, требующих особого внимания. Таким образом, стандарты кредитования - это документ более подробный по сравнению с кредитной политикой, но не такой конкретный, как инструкция. Его задача - определить действия по реализации кредитной политики.

Стандарты кредитования содержат лишь общие рекомендации, которые не должны сковывать инициативу практических работников. Например, вопреки запрету выдавать кредит предприятиям с неустойчивым финансовым положением кредитный работник может предоставить кредит мелкой фирме под дополнительное обеспечение в виде личной собственности, принадлежащей главе фирмы (под залог его квартиры и т.п.), что позволит гарантировать возврат ссуды.

Другую составляющую методического обеспечения процесса реализации кредитной политики составляет совокупность кредитных инструкций. Кредитная инструкция представляет собой описание последовательных действий (шагов), закрепляющих общий алгоритм реализации кредитной процедуры.

Другими словами, она относится только к одному конкретному направлению кредитной деятельности, но является в большей мере указанием на определенные практические действия, нежели детальное описание того, как они должны осуществляться. Инструкция, соответствующая определенной кредитной процедуре, может быть представлена схематически описанием последовательности взаимосвязанных шагов с указанием ответственных исполнителей и их полномочий.

Кредитная политика коммерческого банка очерчивает круг его клиентуры путем определения того, какие риски и в каких объемах приемлемы и неприемлемы для банка.

Одним из центральных вопросов минимизации рисков является оценка качества и степени рискованности активных операций банка и в первую очередь кредитного риска каждого заемщика.

1.4.3  Управление риском в процессе кредитования

Инициирование кредита и анализ кредитоспособности должны быть направлены на то, чтобы решение о кредитовании принималось в соответствии с кредитной политикой, а, следовательно, в соответствии с определенными стандартами кредитования. Инициирование кредита и процесс анализа должны быть вписаны в общий процесс проверки кредитного предложения (см рис.5), который начинается со сбора информации о заемщике (см. Приложение №1). Следует помнить, что оценка потенциального заемщика не сводится исключительно к финансовому анализу. Лишь только после того, как собрана информация о предшествующей истории взаимоотношений заемщика и кредитных организаций, информация о руководителях предприятия, а по возможности и первоначальная информация о качестве менеджмента, оценены перспективы и особенности отрасли заемщика, актуальным становится проведение финансового анализа. Вышеперечисленные процедуры не могут подменить функцию финансового анализа при оценке кредитоспособности предприятия, но и финансовый анализ не может ни в какой мере компенсировать их отсутствие.

Рисунок 5. Инициирование процесса кредитования и анализ кредитоспособности.

Согласно [13, 16, 21], анализ кредитного риска должен быть сфокусирован на четырех аспектах кредитоспособности.

·   Отраслевой аспект. Отражает процессы развития отрасли и позицию, которую компания занимает в отрасли. Слабые позиции в данном аспекте могут значительно снизить способность к погашению кредита.

·   Финансовый аспект. Определяет способность заемщика получать достаточно денежных средств, являющихся основным источником погашения кредита, или возможность прибегнуть в случае необходимости к реализации существующего обеспечения, например, основных средств, товарно-материальных ценностей. Тремя основными критериями являются: рентабельность, ликвидность (прибыльность) и финансовый рычаг (соотношение между заемными и собственными средствами).

·   Управленческий аспект. Качество менеджмента определяется компетентностью, сплоченностью команды менеджеров, управляющих предприятием, и эффективностью их руководства коллективом. Недостатки менеджмента могут создать трудности не только с погашением кредита, но и с реализацией обеспечения.

·   Аспект качества обеспечения кредита. Определяет уровень контроля со стороны банка за предметом залога и возможность получения реальной стоимости обеспечения при его ликвидации.

Основываясь на анализе этих четырех аспектов, банк должен структурировать кредитование так, чтобы минимизировать подверженность выявленным рискам, обеспечить потребную доходность и соответствие кредитного договора принципам кредитной политики, а также правильно оформить документы и осуществить перечисление средств.

Структура кредита, рекомендованная лицом, непосредственно осуществляющим кредитование, и одобренная имеющим на то полномочия вышестоящим руководителем и/или соответствующим коллегиальным органом, очень важна для обеспечения своевременного погашения кредита. Основные структурные параметры кредита следующие:

·   объем;

·   график погашения;

·   требования по мониторингу;

·   обеспечение;

·   документация;

·   цена.

Сотрудник кредитного отдела определяет структуру кредита исходя из результатов проведенного финансового анализа, включая анализ движения денежных средств и финансовых коэффициентов. Для любого кредита вышеперечисленные параметры должны быть четко определены и отражены в его структуре. При этом необходимо обеспечить выполнение следующих условий:

·   кредит должен быть экономически обоснованным;

·   должны быть подтверждены потребность в кредите, направления его целевого использования и способность заемщика к погашению кредита;

·   с целью адекватного кредитного мониторинга определена информация, необходимая для его осуществления, и возможные узкие места при контроле;

·   необходим анализ стоимости предлагаемого обеспечения, степени его ликвидности и эффективной стоимости;

·   кредитный договор должен включать положения, компенсирующие выявленные слабые места и использующие сильные стороны заемщика;

·   цена кредита должна обеспечивать необходимый уровень банковской рентабельности.

Если одно из перечисленных условий отсутствует, то очень высока вероятность того, что кредит станет проблемным или окажется экономически невыгодным для банка.

Критерии принятия кредитного риска требуются для контроля индивидуального риска заемщиков и выработки внутрибанковских стандартов оценки качества кредита. Это достигается введением обоснованных критериев, которые определяют порог рентабельности и другие показатели деятельности, на которые предприятие должно выйти прежде, чем считаться потенциальным заемщиком или кандидатом на увеличение кредитных ресурсов. Они устанавливают требования по структурированию кредита, которым должен соответствовать каждый новый кредит. В результате кредиты будут структурированы таким образом, чтобы минимизировать основные риски. Эти критерии - не обязательные правила принятия решений; они предназначены лишь для реализации контрольных функций. Сотрудники банка, ответственные за кредитование, должны понимать специфику каждого кредитного договора и принимать во внимание все четыре аспекта кредитоспособности (см. табл. 3).

Таблица 3. Примеры критериев, учитываемых при принятии риска

Аспект кредитоспособности	Критерии
Отраслевой	Особые отраслевые стандарты для принятия риска обычно не устанавливаются Вместо этого для учета особенностей отдельных отраслей вносятся корректировки в некоторые другие критерии
Финансовый	Ликвидности Рентабельности Финансовой структуры
Управленческий	Опыт работы в данном бизнесе или данной отрасли Компетентность Глубина управления
Качество обеспечения	Эффективная стоимость Контроль Реализуемость

Следовательно, большое значение в минимизации кредитного риска отведено именно индивидуальному подходу к оценке кредитоспособности каждого заемщика в соответствии с кредитной политикой банка. Процедура проверки кредитоспособности, проводимая в разрезе четырех аспектов, качественно различных по своей сути, влечет за собой дополнительные трудности, связанные, как правило, с комплексной интерпретацией большого набора показателей (как количественных, так и качественных), которые в частном порядке могут по разному характеризовать уровень кредитного риска на одного заемщика.

Проблема выработки интегральной оценки большого количества параметров при оценке кредитоспособности заемщика является на сегодняшний день одной из наиболее актуальных.

2       
МОДЕЛИ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ (ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ) ЗАЕМЩИКА

Проблема выбора показателей для оценки способности заемщика выполнять свои обязательства была актуальна во все периоды развития банковского дела и вошла в литературу как проблема определения кредитоспособности.

В современных условиях становления рыночных отношений банкам необходимо получать достаточную информацию для выбора партнера по кредитным отношениям, определения его финансовой устойчивости, платежеспособности, эффективности использования ресурсов, доходности деятельности, качества менеджмента и т.д. В этих целях банки используют методики оценки кредитоспособности заемщиков, которые становятся «know-how» банков, их разработавших. Однако для разработки и использования таких методик необходимо прежде всего определение содержания понятия «кредитоспособность» как объекта исследования. До настоящего времени среди экономистов нет единого мнения по данному вопросу.

Так, некоторые из них понимают под кредитоспособностью заемщика «его способность своевременно и полно рассчитываться по всем своим обязательствам» [23], что сужает понятие кредитоспособности до понятия платежеспособности. Другие же приводят определение, согласно которому кредитоспособность представляет собой оценку банком заемщика с точки зрения возможности и целесообразности предоставления ему кредита и определяет вероятность своевременного возврата ссуд и выплаты процентов по ним в будущем [15].

В западной литературе в понятие «кредитоспособности» юридического лица прежде всего вкладывается проверка его на дееспособность [12]. Только после того, как проверена дееспособность банк приступает к процедуре проверки платежеспособности претендента на получение кредита. При этом в понятии платежеспособности смешиваются такие несопоставимые категории, как экономические интересы банка, гарантии возврата ссуженной суммы, с одной стороны, и человеческие качества заемщика (скрытность, надежность и т.п.) с другой стороны. В сущности же, речь идет прежде всего о том, может ли данная компания выплатить кредит и своевременно вносить проценты и другие платежи.

Согласно, выше приведенным соображениям, целесообразно определить понятие «кредитоспособность» как способность, в установленный кредитным договором срок, погасить свои обязательства перед банком как по сумме основного долга, так и по начисленным процентам «в условиях текущей конъюнктуры денежного рынка». При этом различия в понятиях «кредитоспособности» и «платежеспособности», в разрезе приведенных определений, в данной работе не играют существенной роли. Применяемые банками методики оценки кредитоспособности заемщиков различны, но все они должны содержать следующие характеристики:

·   Характеристика экономики, отрасли компании-заемщика

·   перспективы отрасли, к которой относится компания-заемщик

·   конкурентная среда компании

·   зависимость от потребителей, от поставщиков продукции

·   юридический статус компании

·   кредитная история компании

·   совместный бизнес с банком

·   обороты клиента

·   Менеджмент и финансовое состояние компании-заемщика

·   стратегическое планирование

·   управление производством, сбытом

·   управление финансовыми ресурсами

·   качество финансового планирования

·   качество налогового и бухгалтерского учета

·   отсутствие текучести кадров

·   финансовое состояние компании-заемщика

·   Показатели проекта и структуры кредита

·   источники и схема финансирования проекта

·   технологические риски

·   результаты финансового анализа проекта

·   средневзвешенный срок возврата кредита

·   качество обслуживания анализируемого кредитного продукта

·   наличие обеспечения по кредитному продукту

Приведем примеры методик, применяемых в банковской практике при оценке кредитоспособности заемщиков

2.1     Методы оценки на основе системы финансовых коэффициентов

Оценка заемщика на основе финансовых коэффициентов является одной из самых распространенных на сегодняшний день. Следует заметить, что все методы оценки кредитоспособности заемщиков содержат определенную систему финансовых коэффициентов [23]. К основным из них можно отнести следующие:

·   коэффициент абсолютной ликвидности;

·   коэффициент критической ликвидности (промежуточный коэффициент покрытия);

·   коэффициент текущей ликвидности (общий коэффициент покрытия);

·   коэффициент независимости.

Методика расчета этих коэффициентов и рекомендуемые нормативы их значений приведены в таблице.

Коэффициенты	Методика расчета	Норматив
Коэффициент абсолютной ликвидности, Кал	Кал = (ДС+КФЛ)/Окс	0,2 - 0,25
Коэффициент критической ликвидности, Ккл	Ккл = (ДС+КФЛ+ДЗ)/Окс	0,7 - 0,8
Коэффициент текущей ликвидности, Ктл	Ктл = (ДС+КФЛ+ДЗ+ЗЗ)/Окс	1 - 2,5
Коэффициент независимости, Кфн	Кфн = (Собственные средства/ Итог баланса) * 100%	50 - 60 %

ДС - денежные средства,

ДЗ - дебиторская задолжность,

ЗЗ - запасы и затраты,

Окс - краткосрочные обязательства,

КФЛ - краткосрочные финансовые вложения.

В зависимости от величины коэффициентов ликвидности и коэффициента независимости предприятия, как правило, распределяются на 3 класса кредитоспособности. Применяемый для этого уровень показателей в различных методиках, используемых банками для определения кредитоспособности заемщиков, неодинаков.

Условная разбивка заемщиков по классности может быть осуществлена на основании следующих значений коэффициентов, используемых для определения их платежеспособности.

Коэффициент	1-й класс	2-й класс	3-й класс
Кал	0,2 и выше	0,15 - 0,2	менее 0,15
Ккл	0,8 и выше	0,5 - 0,8	менее 0,5
Ктл	2,0 и выше	1,0 - 2,0	менее 1,0
Кфн	более 60%	40-60%	менее 40%

Для определения кредитоспособности могут использоваться и другие показатели (коэффициенты), например, коэффициент деловой активности, коэффициенты финансовой устойчивости, коэффициенты рентабельности и др.

Вопросы оптимального набора показателей, наиболее объективно отражающих тенденцию финансового состояния предприятий, решаются каждым коммерческим банком самостоятельно.

Недостаток методик основанных на построении и анализем только финансовых коэффициентов состоит в том, что здесь не могут быть учтены показатели, которые по своей природе не являются количественными, но играют существенную роль при принятии решении о выдаче ссуды заемщику.

Другим существенным недостатком является и то, что зачастую различные финансовые показатели могут совершенно по разному характеризовать заемщика: одни коэффициенты могут говорить о хорошей кредитоспособности, а другие, наоборот, предостерегать. В подобных ситуациях довольно сложно выбрать показатели, которые бы имели первостепенное значение при выработке окончательного решения.

Еще одним фактором, характеризующим недостаток использования данной методики в российских условиях хозяйствования, является нечестность заемщика, который во избежание уплаты высоких налогов может скрыть часть своих доходов, и тем самым исказить финансовую отчетность - основную информацию для банка при проведении расчетов финансовых показателей.

2.2     Статистические методы оценки кредитного риска

В последние время в западных и российских банках разрабатываются методы оценки качества потенциальных заемщиков с помощью разного рода статистических моделей [22]. Цель состоит в том, чтобы выработать стандартные подходы для объективной характеристики заемщиков, найти числовые критерии для разделения клиентов на основе представленных ими материалов на надежных и ненадежных.

Весьма широко используется в западных банках метод кредитного скоринга. Скоринговая модель может использоваться как для оценки уже предоставленного кредита (т.е. степени вероятности нарушения фирмой условий кредитного договора), так и для отбора потенциальных заемщиков. Такие модели сейчас широко используются в США, Великобритании и в других странах различными организациями - от банкиров и кредитных менеджеров до бухгалтеров, инвесторов и местных властей.

Одним из примеров скоринговой модели предсказания платежеспособности заемщика может служить, так называемый, "коэффициент z" (z-score technique) - коэффициент вероятности банкротства.

Например, в модели финансовых затруднений компании, используемой фирмой "SYSPAS Ltd.", на базе микрокомпьютерной техники анализа кредитных рисков на первой стадии вычисляются 80 отношений по данным обанкротившихся и платежеспособных компаний. Затем, используя статистический метод, известный как анализ многомерного дискриминанта, строиться модель платежеспособности, определяя частные соотношения, которые наилучшим образом выделяют две группы компании и их коэффициенты. Такой выборочный подсчет соотношений является типичным для определения некоторых ключевых измерений деятельности корпорации, таких, как прибыльность, соответствие оборотного капитала, финансовый риск и ликвидность. Объединяя эти показатели и сводя их соответствующим образом воедино, модель платежеспособности производит точную картину финансового состояния корпорации (см. иллюстрацию 1)

Иллюстрация 1. Скоринговая модель анализа кредитного риска

Анализ показывает необходимость различных комбинаций отношений и коэффициентов для компаний, действующих в различных секторах экономики. Так, хотя основополагающие принципы неизменны, могут быть использованы различные модели платежеспособности для оценки компаний.

Таким образом, при анализе деловых ссуд могут применяться разные приемы кредитного скоринга - от простейших формул до сложных математических моделей.

Одним из преимуществ подобного рода моделей заключается в быстроте ее использования при анализе платежеспособности заемщика. Доступность числового материала (финансовая отчетность) позволяет автоматически подсчитывать искомые соотношения заложенные в модель скоринга, и вычислять z-коэффициент.

Важно также отметить, что используемые финансовые данные могут быть как отчетными, так и прогнозируемыми. Таким образом, будущий риск, связанный с компанией, можно оценить как на основе ее прошлой, так и настоящей деятельности.

Однако данного рода модели, широко используемые на западе, в российских условиях имеют достаточно ограниченное применение. Мало кто из менеджеров российских банков на основании результатов, полученных при использовании скоринга, решится делать какие-либо выводы по предоставлению кредита. Проблема здесь, главным образом, заключается в качестве статистического материала.

Дело в том, что стабильность экономики, совершенность законодательства и, что не мало важно, «честность» компаний западных стран дают банкам возможность использовать при анализе кредитоспособности только финансовую отчетность, которая и является основным источником информации, достаточно объективно отражающей реальное положение дел компаний. Поэтому, скоринговые модели строятся на основании чисто числовых данных, но при этом не учитывают качественные в своей природе показатели. А ведь именно эти показатели, как было сказано выше, играют огромную роль в анализе кредитоспособности в условиях нестабильной экономики и не принимать их во внимание никак нельзя. Статистический же материал собранный на основе финансовой отчетности обанкротившихся и платежеспособных российских компаний может быть достаточно неоднородным, так как решения по предоставленным кредитам принимались в разные периоды с разной экономической конъюнктурой.

Проблемы, не решаемые статистическими моделями, могут быть ликвидированы построением, так называемых, рейтинговых или балльных моделей оценки кредитоспособности.

2.3     Рейтинговые системы оценки кредитоспособности заемщика

Оценка кредитоспособности заемщика может быть сведена к единому показателю - рейтингу заемщика. Рейтинг определяется в баллах. Пример рейтинговой модели приведен в Приложении №2.

Преимущество рейтинговых систем заключается в возможности учитывать не только показатели, вычисляемые на основании числового материала, но и неформализованные показатели, так называемые, показатели анкетного типа [24]. Это свойство позволяет строить всеобъемлющие рейтинги.

Преимущества рейтинговых моделей оценки кредитоспособности очевидны и по сравнению с другими методиками позволяют:

·   учитывать множество факторов одновременно. Комплексная интерпретация большого количества содержательных значений различных показателей и параметров представляются для человека достаточно сложной задачей.

·   сокращать убытки от выдачи безнадежных кредитов. Этот способ помогает кредитным инспекторам, не имеющим достаточного опыта, правильно оценить заявки.

·   экономить на найме высококвалифицированных кредитных инспекторов.

Только рейтинговые модели могут учесть все аспекты оценки кредитоспособности заемщика, о которых упоминалось выше: отраслевой, финансовый, управленческий и качество обеспечения.

Именно разработка данного рода моделей для оперативной оценки кредитоспособности представляется наиболее целесообразной с точки зрения простоты их использования и надежности получаемого по ним результата для принятия решений. Однако их разработка сопряжена с рядом серьезных трудностей.

Во-первых, модель включает в себя достаточно большой объем различных показателей, как количественных, так и качественных. Разнородность этих показателей делает затруднительным применение обширного математического аппарата, к которому, в данном случае, должны предъявляться повышенные требования.

Во-вторых, для ранжирования по степени значимости и определения пороговых баллов каждого из факторов, включаемых в рейтинговую модель, требует присутствие высококвалифицированных экспертов, к которым также предъявляются определенные требования. Поэтому построение этих моделей представляется достаточно сложным.

В-третьих, с течением времени эти модели, как впрочем и все остальные, требуют пересмотра или корректировки, что влечет за собой повторение ряда трудоемких операций.

В последующих главах будет сделаны попытки проанализировать и сравнить разные классы математических инструментов, пригодных для разработки методик оценки кредитоспособности компаний-заемщиков. Наибольшее внимание будет уделено разработки рейтинговой модели, как наиболее приемлемой среди всего набора имеющихся моделей.

3       
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ В РАЗРАБОТКЕ МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ ЗАЕМЩИКОВ

Для экономического анализа традиционные методики предоставляют и рекомендуют использовать определенный набор приемов и методов. Под приемами понимаются действия, которые не имеют под собой каких-либо формальных обоснований. Под методами анализа понимается использование обоснованных строгих формальных или математических методов.

При проведении экономического анализа для выявления и измерения реальных экономических особенностей традиционно используют следующие приемы анализа:

·   сравнение отчета с планом;

·   расчленение показателя;

·   сводку;

·   группировку;

·   графики и диаграммы;

·   сплошные и выборочные наблюдения;

·   составление балансов.

В действительности, существует несоответствие между количеством методов, рекомендуемых методиками к применению, и числом реально существующих разработанных экономико-математических методов, предназначенных для анализа. Иными словами, присутствует низкий уровень практического применения формальных методов. Это связано с тем, что применение методов требует определенной подготовки, а также временных и трудовых затрат. Кроме того, возникает необходимость адекватно интерпретировать полученные результаты, что представляет собой отдельную содержательную задачу.

Доля работ, связанная со сбором и анализом информации о компаниях-заемщиках, достаточно велика, а доля использования экономико-математических моделей при этом, значительно мала.

Собственно подход к построению моделей может быть индуктивным и дедуктивным. Индуктивный подход состоит в конструировании частных моделей, а затем переходе к более общим моделям всего рассматриваемого процесса.

При дедуктивном подходе - сначала строится общая модель, а затем на ее основе конструируются частные модели, устанавливаются алгоритмы конкретных математических расчетов.

Экономико-математические методы можно условно разделить на детерминированные и недетерминированные. Это связано с существованием функциональных зависимостей между показателями и параметрами.

Основная особенность методов и моделей состоит в том, что в результате рассчитывается значительное дополнительное количество содержательных числовых величин. Это могут быть параметры моделей, индексы, разложения, коэффициенты и т.д. В итоге, для успешного анализа важен не только правильный подбор и использование соответствующих методов, но и корректное рассмотрение полученных результатов.

3.1     Математические модели классических схем экономического анализа

Итак, помимо простейших приемов, для проведения экономического анализа используют экономико-математические модели.

Всю совокупность экономико-математических моделей можно классифицировать следующим образом:

Экономико-математические модели:

·   по степени упрощения модели

·   по глубине охвата объекта исследования

·   по полноте формализации

·   по степени огрубления свойств элементов и структурных отношений

·   по степени огрубления формы структурных отношений

·   по степени огрубления структуры в целом

·   по виду математической формализации

·   по концепции формализации

·   по соотношению экзогенных и эндогенных параметров

·   по конструкции

·   по средствам описания

·   по типу изменения переменных

·   по характеру исходной информации

Экономико-математические методы:

·   детерминированные

·   недетерминированные

К первой группе относятся методы, которые предполагают полную определенность, методы детерминированного анализа. В этом случае предполагается, что все рассматриваемые в анализе функциональные связи между параметрами и показателями известны и строго определены. При этом задача нахождения самих функциональных зависимостей между рассматриваемыми величинами остается отдельной проблемой по моделированию самой факторной системы.

К этой группе относится семейство методов, которое используется для оценки вклада факторов в изменение результативного показателя:

·   методы индексного анализа;

·   метод цепных подстановок (в модификациях);

·   метод построения динамических рядов;

·   интегральный метод;

·   обобщенный интегральный метод.

Вторая группа содержит методы, которые иначе можно назвать стохастическими, и которые опираются на результаты математической статистики и других дисциплин. Они представляют собой методы конструирования или построения модели экономического объекта на основе исходного фактического материала, а именно;

·   статистические методы;

·   методы группировки (кластерный анализ);

·   построение многофакторных моделей;

·   метод экстраполяции;

·   метод производственных функций;

К ним можно отнести следующие задачи:

·   нахождение аналитических зависимостей или интенсивностей связей между факторами;

·   ранжирование или классификация объектов и факторов;

·   сглаживание.

Следует признать, что для обеих групп методов имеет место ряд специфических недостатков, на которые, обычно, обращают внимание. Для детерминированных методов они следующие:

·   не существует достаточно научно обоснованной расчетной базы для определения влияния многих важнейших факторов, вызывающих изменения в уровне эффективности производства;

·   не учитывается то обстоятельство, что действие большинства факторов является:

·   во-первых: одновременным, в этом случае не учитывается возможность их взаимного влияния,

·   во-вторых: характер связей в общем случае является нелинейным.

В отношении недетерминированных методов критика затрагивает такие моменты:

·   взаимосвязь корреляционного характера проявляется в среднем в большой массе явлений и не может точно отражать индивидуальные особенности проявления той же по характеру взаимосвязи у отдельных единиц анализируемой совокупности;

·   невыполнение многих необходимых соглашений и допущений;

·   выявление попарной корреляции требует большого статистического материала, чего обычно нет;

·   использование сложной функции в ряде случаев становится самоцелью и исключает этап разработки различного рода гипотез, например о существовании и форме связи.

С определенной долей условности можно рассматривать указанные две группы методов как своего рода аналитическую и синтетическую составляющие методологической основы экономического анализа.

Методы детерминированного анализа предполагают существование и известность всех функциональных зависимостей, описывающих рассматриваемый объект или явление. Предполагаются известными как формулы расчета показателей, так и все виды условных функциональных связей между параметрами.

Недетерминированные методы не предполагают изначальную заданность модели исследуемого экономического объекта, а позволяют ее конструировать. К таким методам относятся:

·   методы экстраполяции временных рядов, выявление параметров периодических колебаний экономических показателей;

·   методы кластерного анализа (выбор существенных факторов);

·   методы построения многофакторных моделей;

·   методы производственных функций;

·   корреляционный и регрессионный анализ;

·   группировка многомерных наблюдений;

·   дисперсионный анализ;

·   факторный анализ.

Методы недетерминированного анализа опираются на результаты специальных дисциплин. Традиционно сюда относятся математическая статистика и математическая логика. Для формальных методов, применяемых для недетерминированного анализа, можно указать следующие особенности:

·   они направлены на изучение косвенных связей, то есть на углубление анализа по факторам, для которых затруднительно указать прямую детерминированную модель.

·   обеспечивают возможность в случае необходимости сравнить влияние факторов, которые невозможно включить в одну и ту же детерминированную модель.

·   с применением этих методов модели составляются не путем теоретического анализа, а путем количественного анализа эмпирических данных.

Таким образом, недетерминированный подход опирается на обобщение закономерностей, варьирование значений показателей и количественных характеристик факторов.

Предпосылками применения указанной группы методов является:

·   возможность составить обучающую выборку;

·   возможность обеспечить качественную однородность обучающей выборки;

·   достаточность обучающей выборки;

·   существование методов, позволяющих выявить параметры связей экономических показателей из массовых данных варьирования уровня показателей;

·   обеспечение необходимых условий метода

Математический аппарат, применяемый в недетерминированных методах, предъявляет существенные требования к эмпирическому материалу. Выполнение этих требований является важной предпосылкой результативности этих методов и полезности получаемых результатов .

В таблице 4 приводится соответствие некоторых недетерминированных методов и их недостатков [3].

Таблица 4. Недетерминированные методы: методы-недостатки

	недостатки
	1	2	3	4	5
1.Экстраполяция временных рядов	+			+
2.Кластерный анализ
3.Факторный анализ		+	+
4.Построение многопараметрических моделей		+	+	+
5.Производственные функции		+	+	+
6.Методы группировки наблюдений				+	+
7.Дисперсионный анализ		+		+
8.Корреляционный и регрессионный анализ	+	+	+	+

Недостатки:

.Проявление необоснованной взаимосвязи корреляционного характера.

.Допущение о "нормальности" распределения случайных возмущений.

.Необходимость в достаточном количестве статистического материала.

.Процесс использования методов является "творческим".

.Требования специальных методов.

Традиционное применение метода из этой группы, например метода производственных функций, для решения некоторой конкретной задачи экономического анализа, состоит из следующих шагов:

·   формирования цели анализа;

·   выборе множества показателей;

·   реализации основного алгоритма метода экономического анализа, определение так называемых параметров;

·   интерпретации полученных численных значений.

Показателями будем называть величины, являющиеся исходными данными при использовании экономико-математического метода анализа. Параметрами будем называть величины, получаемые в результате применения традиционных. приемов и методов экономического анализа.

Интерпретация рассчитанных значений, то есть получение конкретных выводов - это завершающая стадия анализа. Она представляется качественно весьма сложной и остается без внимания. Этот этап содержит определенное количество технических и методологических трудностей и требует вмешательства экономиста высокой квалификации.

Алгоритмы, которые осуществляют индуктивный вывод, можно отнести к рассматриваемой группе методов. Более того, реализацию индуктивного вывода в виде практических алгоритмов можно рассматривать как естественное развитие класса недетерминированных методов. Индуктивный вывод представляет собой построение специальных критериев или решающих правил для распознавания различных ситуаций, формирование содержательных обобщений, а также основу для построения специальной системы - советника.

Следует подчеркнуть, что применение алгоритмов индуктивного вывода не только расширяет группу недетерминированных методов, но открывает возможность оперативно и эффективно применять традиционные экономико-математические методы.

На основе высокого уровня автоматизации обработки экономической информации, использования существующих экономико-математических методов анализа и систематизации фактического материала с помощью алгоритмов автоматического обобщения можно говорить о новом подходе к построению методик (моделей) экономического анализа.

Использование алгоритмов индуктивного вывода для накопления фактического материала о конкретном объекте хозяйствования позволяет формировать такую методику анализа, на основе которой можно оперативно проводить оценку экономической ситуации.

Обоснованная формальная схема этапа интерпретации позволяет минимизировать определенные недостатки, связанные с методологическими моментами. Схема формальной интерпретации, построенная на основе применения алгоритмов индуктивного вывода, позволяет получать заключения на основе совокупности значений имеющихся показателей и параметров. Это не исключает присутствия экономиста, однако дает ему в руки дополнительный инструмент широкомасштабного оперативного анализа.

3.2     Реализация алгоритмов индуктивного вывода

Под индуктивным выводом или алгоритмом индуктивного вывода будем понимать такой алгоритм, который обеспечивает построение обобщений, формирование гипотез, конструирование формальных описаний конкретных знаний.

Индуктивный вывод рекомендуется использовать для плохоформализуемых задач, которые не удовлетворяют всем необходимым условиям, например статистическим допущениям. К причинам плохой формализации можно отнести следующие моменты.

·   недостаточное количество информации о самом моделируемом объекте;

·   неоднородность признаков, описывающих рассматриваемый объект;

·   сложность взаимосвязей между - отдельными компонентами объекта и подсистемами;

·   наличие противоречивой информации об объекте.

Первый этап развития методов индуктивного вывода состоял в использовании логик первого порядка и получении знаний от экспертов. В настоящее время актуальным является направление создания алгоритмов организации индуктивного вывода знаний исключительно из примеров.

Такие алгоритмы предназначены для прямого формирования обобщений, объясняющих все существующие факты. В своей основе они опираются на измерение количества информации в кибернетическом смысле, а также на различные виды логик.

Для экономического анализа такие алгоритмы представляют собой естественное продолжение группы методов недетерминированного анализа.

3.2.1  Обзор методов индуктивного вывода

Дедуктивный вывод или дедуктивное заключение определяется как переход от общего к частному, единичному. В противоположность дедуктивному существует семейство так называемых редуктивных заключений, которые обладают следующими признаками:

.Между посылками и заключениями формируется связь, выражаемая в форме "если - то", логической основой которого является репликация. Если посылки редуктивного заключения истинны, то заключение может иметь значение "истинно", а может "ложно".

.Редуктивные заключения не могут быть получены исключительно по формальным правилам, нельзя полностью абстрагироваться от содержания суждений.

Редуктивное заключение дает лишь относительную уверенность в том, что заключение истинно при истинности посылок.

Практический интерес представляет важнейший класс редуктивных заключений - индукция (см. иллюстрацию 2), которая делится на следующие виды [3]:

Энумеративная - когда для обоснования общего высказывания собирают единичные или частные высказывания.

Конструктивная - когда обобщение строится так, чтобы оно удовлетворяло всем имеющимся на данный момент частным фактам.

Элиминативная - обобщение производится на основе специальных аксиом, отражающих здравый смысл.

Иллюстрация 2.Классификация редуктивных заключений

Редукция:

Индукция

Энумеративная

полное перечисление

неполное перечисление

конструктивная

построение деревьев

построение функций

элиминативная (аксиоматическая)

Аксиома сходства

Аксиома различия . '

Аксиома остатков

Аксиома сопутствующих изменений

Абдукция

Кроме индуктивного вывода к редуктивным заключениям относится абдукция - поиск заключений по аналогии.

По применению математического аппарата алгоритмы индуктивного вывода подразделяются на:

·   конструктивные;

·   продукционные;

·   вероятностные;

·   логико-вероятностные.;

·   логические;

·   ассоциативные.

Наименование подхода	Вид обобщений
Конструктивный	дерево (решающее правило)
Продукционный	система продукций
Вероятностный	функциональная зависимость
Логико-вероятностный	логическая формула в эмпирическом исчислении
Логический	матрица причинно-следственных связей
Ассоциативный	сеть (например нейронная сеть)

После рассмотрения различных подходов и алгоритмов, осуществляющих индуктивный вывод, можно указать на невозможность прямого использования одного из них для построения методики экономического анализа.

Ниже полностью изложен алгоритм индуктивного вывода, реализующий конструктивный подход и предназначенный для практического использования.

3.2.2  Основной алгоритм

Рассмотрим задачу анализа экономического объекта, которая решается с определенной целью, выраженной в указании конкретного заключения, определяющего управленческое решение [5].

Задача анализа представляет собой определение и расчет совокупности показателей и параметров, адекватной интерпретации полученных значений и выборе необходимого заключения из множества допустимых (см рис. 6).

Рисунок 6. Алгоритм формирования решающего правила

Показатели и параметры

Основу анализа образует специальная система показателей, под которой понимается совокупность учетных и рассчитываемых величин. Собственно анализ представляет комплексное исследование, то есть одновременное и согласованное изучение совокупности величин, отражающих различные аспекты хозяйственных процессов и содержащих обобщающие выводы о результатах деятельности компании.

Все показатели можно разбить на первичные, собственно показатели, и вторичные, иначе называемые параметрами.

Система показателей:

·   Первичные показатели (показатели - Р)

·   показатели бухгалтерского учета, счета

·   статистические показатели.

·   другие учетные показатели

·   качественные показатели

·   Вторичные показатели (параметры - Q)

·   основные показатели, рассчитываемые показатели

·   показатели, рассчитываемые с применением традиционных приемов и методов анализа.

Для определенности все множество показателей и параметров, используемое для решения конкретной задачи экономического анализа будем обозначать X.

Х={Хi}, i=1,N. где N - общее число показателей и параметров.

Система показателей должна адекватно отражать специфику анализируемого объекта хозяйствования. Огромное число показателей, характеризующих финансовые и другие результаты деятельности, создает трудности для их системного рассмотрения. Различие в назначении показателей затрудняет выбор тех, которые в наибольшей степени удовлетворяют потребности в информации о реальном состоянии.

Множество допустимых заключений

Применение алгоритма индуктивного вывода требует представления задачи в специальном виде. Основную сложность представляет этап формирования множества допустимых заключений (МДЗ). Оно представляет собой исчерпывающую совокупность всех возможных результатов анализа. Это множество в скрытом виде отражает как собственные цели объекта, так и цели самого анализа.

Из практических соображений все множество допустимых заключений разбивают на подмножества - темы, каждая из которых отражает определенные особенности и имеет вполне определенное назначение.

К примеру, множество допустимых заключений можно разбить на три темы:

·   общая характеристика объекта анализа;

·   наименование факторов, определяющих основные положительные и отрицательные стороны анализируемого объекта, определяющие факторы;

·   наименование мероприятий, рекомендуемых в сложившейся ситуации исходя из имеющихся целей.

Пусть V - множество всевозможных заключений, которые характеризуют рассматриваемый экономический объект или явление.

V={Vi}, i=1,М где М - число различных тем, входящих в множество допустимых заключений.

С целью повышения надежности результатов должны быть сформулированы определенные требования к множеству допустимых заключений.

Определения

Задача экономического анализа - совокупность операций по формированию и обработке значений подмножества системы показателей экономического объекта с целью получения содержательных заключений.

Свойство - конкретная экономическая особенность, выраженная с помощью логической функции от показателей и параметров. Свойства образуются на основе множества элементарных свойств (А), которое задается специальным образом.

Информационная мера G(...,...) - функционал на предикатах, который каждому предикату aÎА ставит в соответствие вещественное значение g=G(а,...), gÎR

Решающее дерево - это разновидность решающего правила, которое в данном случае является бинарным деревом и представляет собой древовидную структуру, содержащую в своих узлах проверки условий. (см. рис. 7).

Узел дерева - это проверка некоторого условия, то есть расчет значения соответствующего предиката в зависимости от конкретного набора показателей и параметров.

a=а(Х₁, Х₂,... ,Х_n)

Узел может содержать также некоторое заключение (v_ij).

Лист дерева - завершающая, концевая вершина решающего правила, которая содержит конкретное заключение из множества допустимых заключений (v_ij).

Пороговым значением r_i^k или k-м пороговым значением параметра Хi называется величина, которая находится "между" соседними значениями параметра Хi базы фактов.

Расчет пороговых значений может производиться различными способами, например, следующим:

где v_i^k, v_i^k+1ÎV_i

w^j - величина, аналогичная весу

Рисунок 7. Фрагмент решающего дерева с последовательным разбиением базы фактов

Информационная мера

Работа алгоритма индуктивного вывода основана на использовании информационной меры (см. рис.8). Она представляет собой функционал, который на каждом шаге построения решающего правила производит оценку информативности (полезности) имеющихся элементарных свойств.

Для конкретного свойства а функционал G(а), который и называется информационной мерой, рассчитывается следующим образом:

где а - элементарное свойство, т.е. логическая функция от показателей и параметров;

p - число примеров в базе фактов, на которых свойство а принимает значение «истинно»;

n - число примеров в базе фактов, на которых свойство а принимает значение «ложно»;

N_p - число групп различных значений заключений Y для той части базы фактов, на которой свойство а принимает значение «истинно»;

N_n - число групп различных значений заключений Y для той части базы фактов, на которой свойство а принимает значение «ложно»;

p_i =m_i/p, где m_i - число примеров, принадлежащих к i-й группе, находящейся в той части базы фактов, где свойство а принимает значение «истинно»;

q_i =m_i/n, где m_i - число примеров, принадлежащих к i-й группе, находящейся в той части базы фактов, где свойство а принимает значение «ложно».

Рисунок 8. Расчет информационной меры

Множество элементарных свойств

При формировании решающего правила алгоритм индуктивного вывода использует специальное множество - множество элементарных свойств, обозначим его через А.

Множество А образуют элементарные предикаты - логические функции от показателей и параметров простейшего вида. Они являются основой для построения более сложных.

С практической стороны множество элементарных свойств - это множество простейших реально существующих свойств экономического объекта или явления, которые образуют более сложные, содержательные.

Использование в качестве множества А элементарных свойств типа "сравнение показателя с пороговым значением" образует семейство сравнений следующего вида:

X_i<r_i^k где

X_i - величина показателя или параметра;

r_i^k - величина порогового значения.

В качестве элементарных свойств могут быть рассмотрены предикаты типа "сравнение значений показателей между собой":

X_i<X_j , где X_i ,X_j - значения показателей или параметров.

Дальнейшее расширение множества А может состоять в сравнении арифметических выражений показателей и параметров между собой и с пороговыми значениями. На самом деле, в качестве множества А может быть использовано любое количество логических функций на показателях и параметрах.

Характер множества элементарных свойств определяет многообразие решающих правил, а, соответственно, и многообразие содержательных свойств экономического объекта или явления, которые определяются (регистрируются) решающим правилом.

Пример

Оно может состоять из следующих подмножеств;

А = А₁ÈА₂ÈА₃ÈА₄ , где

А₁ - сравнение параметров с пороговыми значениями;

А₂ - сравнение параметров между собой;

А₃ - сравнение арифметических выражений параметров с пороговыми значениями;

А₄ - сравнение арифметических выражений параметров между собой.

База фактов

Основой для построения решающего правила является база фактов, которая содержит значения показателей и параметров, а также соответствующие значения заключений.

Пусть Х - множество показателей и параметров, характеризующих экономический объект или явление.

Х={Х_i}, i=1,N где N - число параметров.

Пусть Y множество заключений, которые характеризуют рассматриваемый экономический объект или явление.

Y={Yj}, j=1,М где М - число тем.

Пусть V множество допустимых заключений.

V={Vj) , где Vj - множество заключений j-й темы, причем

Vj={Vj^­} , =1,Lj где Lj - число различных заключений j-й темы.

Множество фактов, состоящих из совокупности значений параметров, соответствующих экономической ситуации, и характеризующих их заключений, образуют базу фактов.

{Х₁^k, Х₂^k,...,Х_N^k, Y^k₁, Y^k₂,...,Y^k_M, W^k}, k=1,К,

где К - общее число записей в базе фактов;

W^k - значимость k-го факта.

Каждый факт, содержащийся в базе фактов, представляет собой соответствие совокупности значений показателей и параметров и множеству заключений из множества допустимых заключений.

F = {<X,Y>_f } = {<Х₁, Х₂, ... ,Х_N, Y₁, Y₂,...,Y_M, W>_f} .

Каждому отдельному факту f соответствует своя совокупность конкретных значений показателей и параметров. Каждое элементарное свойство из множества А принимает на этой совокупности значения "истинно" или "ложно".

"aÎA a(<Х₁, Х₂, ... ,Х_N, Y₁, Y₂,...,Y_M, W>_f) = {"истинно" , "ложно"}

Предварительно для базы фактов следует провести специальное преобразование, которое состоит в следующем. Все одинаковые комбинации значений Хi, в том случае, если им соответствуют различные значения Yi, назовем "противоречивыми". Для каждой "противоречивой" комбинации значений параметров образуем специальное заключение - класс, который содержит все встречающиеся значения заключений со своими эмпирическими весами w_i.

w_i=q_i/Q, где Q - общее количество значений рассматриваемой "противоречивой" комбинации;

q_i - количество значений рассматриваемой "противоречивой" комбинации i-го типа.

Пример. На рисунке представлен простейший вариант предварительного преобразования базы фактов.

X1	X2	Y		X1	X2	Y
1	1	1		1	1	<1:2/3 , 2:1/3>
1	1	1	Þ	1	2	2
1	1	2		2	1	3
1	1	2
2	1	3

Построение дерева

Решающее правило в виде бинарного дерева строится на основе базы фактов, множества элементарных свойств и процедуры расчета информационной меры G. Собственно построение бинарного дерева производится по следующему алгоритму.

. Находятся значения a^* и i^* , при которых информационная мера G достигает своего максимума, где А - множество элементарных свойств, М - число тем.

g^* = G(a^*, i^*) = max(max( G(a, i) | F)), aÎA i=1,M

^* - значение максимума G-меры;

а^* - элементарное свойство, на котором G-мера достигает своего максимума;

i^* - номер темы, на котором G-мера достигает своего максимума.

Значение G(a, i) при аÎА и i=1,M рассчитывается по всей базе факторов F.

. В качестве очередного (первого) узла бинарного дерева следует рассматривать элементарное свойство а^* (см. рис. 7)

Замечания

В общем случае существует подмножество элементарных свойств А^*ÎА, такое что для любого аÎА^* G(a,i^*)=g^*

То есть все свойства из множества А^* имеют одинаковое максимальное значение информационной меры.

В этом случае в качестве узла дерева следует брать любое из свойств, принадлежащих множеству А^*.

Свойства из А^* - это наиболее информативные гипотезы, которые можно использовать различными способами. Наиболее очевидны следующие:

а) в узел дерева помещается элементарное свойство а^*, которое является наиболее простым (общим) в А^*.

б) в узел дерева помещается конъюнкция всех элементарных свойств из А^*: а^* = L а , аÎА^*.

. Элементарное свойство а^*, обладающее максимальной классифицирующей силой, разбивает фазу факторов F на две части:

F⁺(a^*) и F^-(a^*), причем F= F⁺(a^*) È F^-(a^*), где

⁺(a^*) - подмножество фактов, на котором элементарное свойство а^* принимает значение “истино”;

F^-(a^*) - подмножество фактов, на котором элементарное свойство а^* принимает значение “ложно”

Для сформированных частей базы фактов вновь производится поиск элементарного свойства и номера темы, на которых информационная мера достигает своего максимума.

а) F⁺(a^*)®F^*₁ = G(b^*, j^*) = max(max( G(b, j) | F)), bÎA j=1,M

б) F⁺(a^*)®F^*₂ = G(с^*, k^*) = max(max( G(с, k) | F)), cÎA k=1,M

далее переходим к шагу 1.

Итак, каждое полученное подмножество базы фактов рассматривается далее рекурсивно до момента остановки.

. Если для текущей базы фактов F все заключения темы i^* имеют одинаковые значения равные v, то это значение помещается в узел дерева.

. Остановка алгоритма производится в тот момент, когда в текущей базе фактов F все факты имеют одинаковые значения заключений

" i     i=1,M                   v^f1_i=v^f2_i ,               f1,f2ÎF

и больше текущих баз фактов не осталось.

Особенности алгоритма

Приведенный алгоритм не содержит специальных требований к фактическому материалу, так как основан на измерении информации и логике. В связи с этим алгоритм обладает достаточной широтой применимости.

.Более того, при достаточном фактическом материале алгоритм формирует решающее правило, которое сколь угодно точно приближает любую непрерывную функцию. Иными словами, если базу фактов заполнить табличными значениями некоторой непрерывной функции, то построенное решающее правило будет представлять ее ступенчатое приближение. Тем самым алгоритм обеспечивает асимптотическую сходимость к любой непрерывной функции.

.Приведенный алгоритм полностью свободен от следующих недостатков:

·   неустойчивость к зашумленным данным;

·   отсутствие составных проверок и проверок, содержащих арифметические и логические функции;

·   невозможность сравнивать два показателя.

Это дает ему существенное преимущество при использовании в практических приложениях.

.В отличие от алгоритмов вероятностного направления приведенный не требует теоретико-вероятностных допущений, а также построения специальных статистик и вероятностной логики.

.Результатом работы алгоритма является бинарное дерево. В него входят:

Х - множество показателей и параметров;

А - множество элементарных свойств;

С(А)- множество проверяемых свойств, которые располагаются в узлах дерева;- множество заключений, находящихся в узлах и листьях дерева.

Построенное дерево может быть использовано также следующим образом. Для любого интересующего значения vÎV по дереву можно построить возможные интервалы изменения для каждого показателя и параметра x_iÎX.

Таким образом, может быть рассмотрена "обратная" задача анализа, то есть по конкретному заключению можно указать наименование параметров, которые используются при проверке, а также совокупность самих проверок, которые представляют собой отдельное множество.

Заключительные замечания по алгоритму

1.Алгоритм может быть использован для организации автоматического пополнения знаний в экспертных системах, предназначенных для анализа деятельности предприятия.

.Представленный алгоритм индуктивного вывода позволяет повысить методологическую надежность экономического анализа за счет пересмотра и формализации некоторых моментов.

.Практическое применение данного алгоритма целесообразно в интеллектуальной системе, которая организует и модифицирует анализ хозяйственной деятельности предприятия.

.Особенности использования знаний экспертов.

При формировании базы фактов необходимо обращение к эксперту. Однако, настоящий подход предполагает взаимодействие с ним в виде, отличном от традиционного. Рассмотрим эти отличия.

а) Происходит изменение характера вопросов эксперту. Эксперт не отвечает на вопрос; "Как он это делает?", то есть не выдает методику, а работает в области фактических высказываний, отвечает на вопрос: "Что это такое?"

b) При ответах на вопросы, связанных с констатацией фактов, эксперт может оказаться в следующих ситуациях;

Если факт, относительно которого ему предстоит сделать заключение, является измеримой и наблюдаемой величиной, то это очень хорошо. В этом случае формируемое решающее правило - это научная формализация.

Если, факт, относительно которого эксперту предстоит высказаться, таковым не является, то эксперт опирается на множество известных ему методик, доводов, приемов и других оснований. В этом случае решающее правило является рациональным обобщением всех оснований, которыми пользуется эксперт.

Если эксперт опирается при ответе только на собственную интуицию, опыт, то результатом сформированного решающего правила будет формализация его интуитивной деятельности. Это представляет интерес для формализации и последующего активного использования его опыта.

3.2.3  Обоснование использования индуктивного вывода

Применение индуктивного вывода, как обобщения фактического материала, в экономическом анализе привлекательно по следующим причинам.

. Основная причина состоит в особенностях заложенных собственно в самой индукции, как процедуре получения абсолютно нового полезного знания. Методику экономического анализа можно рассматривать как конкретный объект применения индуктивного вывода или результат использования такого вывода, который обобщает имеющийся фактический или псевдофактический материал.

. В том случае, если при формировании методики экономического анализа основываться на измерении информации в традиционном кибернетическом смысле, то это дает определенную уверенность в научности получаемых результатов, то есть объективности конструируемых методик экономического анализа. Сложности могут содержаться в сборе фактического материала.

.Более того, никакой другой способ формирования методик, кроме индуктивного, не дает такого содержательного эффекта, который необходим на практике. Так дедуктивный подход, на самом деле, изначально предполагает существование знаний, которые используются при анализе. Поэтому, обеспечить построение методики достаточно содержательной и адекватной может только индукция.

.Имеет место значительное количество менее принципиальных, но также весьма ощутимых причин, которые обусловливают использование индуктивного вывода.

Поскольку характер получаемых при анализе заключений определяется целями экономического объекта и целями проведения анализа, то при разработке методики имеет смысл сместить акцент именно на этап интерпретации аналитических показателей. Индуктивный вывод - это реальный инструмент для построения формализмов, с помощью которых может проводиться содержательное комплексное рассмотрение совокупности рассчитанных показателей, их интерпретации. Такой подход гарантирует устойчивость формируемых методик к изменениям в информативности показателей.

Использование индукции позволяет существенно увеличить скорость формирования методики экономического анализа. С одной стороны, повышается оперативность формирования модели знаний, так как это производится напрямую, на основе имеющегося фактического материала. Противоречивость имеющихся фактов, а также "пропущенные" данные не представляют для индуктивного обобщения серьезной опасности.

С другой стороны, сводятся к минимуму временные затраты, связанные с проведением собственно анализа, как интерпретации совокупности рассчитанных значений показателей и параметров. Это может автоматически проводиться на основе решающего правила.

Скорость, обеспечиваемая использованием алгоритмов индуктивного вывода, дает возможность отслеживать текущие изменения во внешних и внутренних условиях функционирования экономического объекта. Это выражается в учете последних фактов, отражающих все имеющиеся изменения, то есть настройка решающих правил на текущую ситуацию производится в реальном времени.

Так как основной алгоритм, предложенный в работе, опирается на формальную логику и классическое (кибернетическое) измерение количества информации, так что если в качестве исходного материала при формировании методики использовать полноценный фактический материал, то результатом работы алгоритма индуктивного вывода будет научно обоснованное формальное обобщение. Далее его можно использовать для проведения анализа. Применение подобного подхода позволяет сконцентрировать внимание на некоторых методологических проблемах, связанных с проверяемостью экономических утверждений, измеримостью и операциональным определением экономических переменных, а также фальсифицируемостью имеющихся результатов. Подобный подход позволяет работать одновременно с большим количеством числовых значений, что дает возможность применять для решения задач анализа большее количество экономико-математических методов. В процессе формального построения методики экономического анализа производится выявление информативных соотношений между показателями и параметрами, которые представляют собой содержательные гипотезы и выражены в виде логических функций на показателях и параметрах. На самом деле, соотношения подобного типа представляют собой формальное выражение некоторых реально существующих экономических свойств.

3.2.4  Выводы

Применение методов, реализующих индуктивный вывод, является естественным развитием недетерминированных методов экономического анализа, которое обусловлено развитием методов искусственного интеллекта и новых информационных технологий.

Использование алгоритмов индуктивного вывода для экономического анализа обладает следующими дополнительными особенностями.

. Представленный подход, связанный с применением индуктивного вывода для формирования методик экономического анализа, может быть применим для проведения анализа хозяйственной деятельности на предприятии.

. Подход позволяет преодолеть трудности этапа интерпретации большой совокупности показателей и параметров во время проведения анализа.

. В результате использования алгоритма индуктивного вывода выделяются существенные информативные показатели, параметры и свойства.

. Повышается надежность аналитических выводов в силу учета значений всех доступных показателей и параметров.

4       
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ

В данной части будет продемонстрирован пример работы алгоритма индуктивного вывода согласно теории, изложенной выше. Здесь не ставиться задача построения полноценной модели балльной оценки кредитоспособности заемщика, поскольку недостаток информации и опыта работы в банковском бизнесе, необходимые для этого, не дают возможности сделать это. Для реализации алгоритма будет использована программная оболочка first-class. Оболочка first-class предназначена для построения экспертных систем на основе индуцирования правил из примеров, составленных экспертом. Функциональным назначением оболочки является нахождение оптимального решения при заданном множестве базовых знаний и фактических данных. Рассмотрим вариант построения простого бинарного дерева. В нем каждый объект характеризуется двумя параметрами:

Х1 - коэффициент абсолютной ликвидности;

Х2 - коэффициент финансового рычага (в %).

Значение результата является качественной величиной и состоит из двух классов заключений V = {good, bad}, где good - хороший кредит, а bad - плохой кредит.

База фактов представлена в таблице 5

Таблица 5. База фактов F

№	X1	X2	Result
1	0,25	40	bad
2	0,3	40	good
3	0,1	60	good
4	0,2	70	good
5	0,2	30	bad
6	0,15	50	bad
7	0,25	65	good

Решающее дерево, построенное с помощью программы first-class по базе фактов (табл. 5) имеет следующий вид:

Поясним, как работает алгоритм индуктивного вывода на основе полученных результатов.

На первом этапе работы алгоритма определяется множество пороговых значений для базы фактов:

r₁¹ = 55                 r₂¹ = 55

r₁² = 0,275  r₂² = 0,275

Величина информационной меры для простейших условий с пороговыми значениями выглядит следующим образом:

G(r₁¹) = -0,68291

G(r₂¹) = -0,32133 *

G(r₁²) = -0,59413

G(r₂²) = -0,68291

Здесь пороговое значение r₂¹ обладает наибольшей классифицирующей силой и разбивает базу фактов на два подмножества. Далее следует рассматривать два случая:

Случай «А».

Ему соответствуют факты с номерами: 3, 4, 7 (табл. 6)

Все примеры принадлежат одному классу {good}.

Таблица 6. База фактов F⁺ (Х2 ³ 55)

№X1X2Result
3	0,1	60	good
4	0,2	70	good
7	0,25	65	good

Случай «Б».

Ему соответствуют факты с номерами 1, 2, 5, 6, которые принадлежат разным классам (табл. 7).

Таблица 7. База фактов F^- (Х2 £ 55)

№	X1	X2	Result
1	0,25	40	bad
2	0,3	40	good
5	0,2	30	bad
6	0,15	50	bad

Пороговые значения для случая «Б»:

r₁¹ = 55      

r₁² = 0,275

Информационная мера:

G(r₁¹) = -0,56234

G(r₁²) = 0

Выбираем порог r₁² как наиболее информативный. Разбиваем подмножество «Б» базы фактов на две части «Б1» и «Б2» (табл. 8 и 9).

Примеры каждой из полученных частей принадлежат одному классу. Таким образом, построение дерева завершено.

Таблица 8. База фактов F⁺ (Х1 ³ 0,275)

№X1X2Result
2	0,3	40	good

Таблица 9. База фактов F^- (Х1 < 0,275)

№X1X2Result
1	0,25	40	bad
5	0,2	30	bad
6	0,15	50	bad

Наглядно разбиение множества объектов на классы изображено на диаграмме 1.

Диаграмм 1. Пространство параметров

где через D обозначены точки, соответствующие плохим кредитам, а через · - точки, соответствующие хорошим кредитам.

Теперь - для сравнения - построим на исходной статистики (табл.5) двухфакторную модель следующего вида:

Result = a*X1 + b*X2 ,

где a, b - коэффициенты модели.

В качестве значений параметра Result будем использовать числовые значения 1, если заключение {bad}, и 2, если заключение {good}.

Построение осуществим в программной оболочке Statistica. Результаты построения модели приведены в Приложении №3. В итоге имеем модель со следующими параметрами:

Result = 1,791045*X1 + 0,023881*X2 (*)

Для графического отображения модели (*) на плоскости примем значение параметра result равным 1,5. При этом точки, соответствующие параметрам Х1 и Х2, которые лежат ниже построенной линии, будут относится к плохим кредитам, и, наоборот, точки выше линии будут относиться к хорошим кредитам (см. диаграмму 2)

Диаграмма 2. Пространство параметров

На диаграмме 2 хорошо видно, что факторная модель недостаточно четко разграничивает множество параметров на подмножества, относящиеся к хорошим и плохим кредитам. Заметим также, что линия разбивает пространство параметров на две плоскости. В отличии от этого, метод индуктивного вывода делит пространство уже на четыре плоскости, и тем самым более качественно выделяет параметры, относящиеся к разным классам заключений.

Приведенный пример является наипростейшим, так как использует всего два параметра, которые в свою очередь характеризуются числовыми значениями.

При возрастании набора показателей, в том числе и качественных, в значительной степени усложняется использование статистических методов построения моделей.

В этом случае алгоритм индуктивного вывода представляется более гибким, так как он может работать с большим количеством показателей разного рода, и при этом быть менее требовательным к количеству и качеству статистики по каждому из них.

Рассмотрим более сложную задачу, где будут фигурировать семь различных показателей и параметров, характеризующих деятельность компаний. К ним отнесем следующие:

Х1 - темпы роста рынка (подъем, зрелость, спад), на котором присутствует предприятие;

Х2 - спрос на продукцию (устойчивый, неустойчивый);

Х3 - зависимость от поставщиков (значительна, незначительна);

Х4 - коэффициент покрытия анализируемого кредитного продукта;

Х5 - коэффициент абсолютной ликвидности;

Х6 - чистая норма прибыли;

Х7 - коэффициент рентабельности активов;

В скобках указан фиксированный набор возможных вариантов значений показателей.

Расширим, по сравнению с первым примером, возможный класс заключений по предоставленным кредитам до трех вариантов: хороший кредит {good}, кредит с некоторыми отклонениями - удовлетворительный {satisfy}, плохой кредит {bad}.

Сформированная база фактов представлена в таблице 10.

Таблица 10. База фактов

№	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Y
1	подъем	неустойчивый	значительная	0,5	0,15	8%	6%	satisfy
2	зрелость	устойчивый	незначительная	0,5	0,2	15%	10%	good
3	спад	неустойчивый	незначительная	0,8	0,08	6%	5%	bad
4	зрелость	устойчивый	значительная	1,6	0,18	15%	12%	good
5	спад	неустойчивый	незначительная	0,5	0,07	2%	1%	bad
6	подъем	неустойчивый	незначительная	0,5	0,3	11%	3%	good
7	спад	устойчивый	незначительная	0,9	0,1	9%	6%	satisfy
8	спад	устойчивый	незначительная	0,7	0,2	13%	15%	good
9	зрелость	устойчивый	значительная	1,3	0,13	17%	12%	satisfy
10	подъем	неустойчивый	значительная	1,4	0,15	23%	9%	bad
11	зрелость	неустойчивый	незначительная	1	0,25	22%	16%	satisfy
12	спад	устойчивый	незначительная	1,5	0,2	16%	3%	bad
13	зрелость	устойчивый	значительная	0,6	0,15	10%	17%	good
14	подъем	неустойчивый	значительная	1,3	0,2	9%	11%	satisfy
15	подъем	устойчивый	незначительная	2	0,27	7%	7%	good

При использовании оболочки first-class получаем следующий вид дерева решений:

На иллюстрации видно, что коэффициент рентабельности активов (показатель Х7), обладая наибольшей классифицирующей силой, разбивает базу фактов на два подмножества второго уровня, где наибольшую силу имеют показатели абсолютной ликвидности (Х5) и спроса на продукцию (Х2), которые, в свою очередь, разбивают базу фактов на подмножества третьего уровня и т.д. Заметим, что показатель Х2 является качественной характеристикой.

В итоге имеем некоторую методику последовательного анализа деятельности предприятия и предельные интервалы показателей, характеризующих эту деятельность.

Этот пример нагляднее демонстрирует возможности применения алгоритмов индуктивного вывода, в частности, тех знаний, которые индуцируются с их помощью, для разработки различных методик экономического анализа, в том числе и для построения балльной системы оценки кредитоспособности заемщика.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: ВЫВОД И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Исследование в рамках дипломной работы, конечно, не могло охватить всю широту и многоаспектность проблемы поиска экономико-математических методов способных быстро и качественно строить и корректировать модели, используемые при оценки корпоративных заемщиков.

Исследования, затронутые в данной работе и касающиеся применения математических методов, основанных на алгоритмах индуктивного вывода, имеют элемент новизны и представляются одним из наиболее перспективных направлений развития недетермированных методов, применяемых в экономическом анализе.

Именно, алгоритмы индуктивного вывода позволяют строить правила (последовательность) принятия решений на основе большого набора показателей, характеризующих деятельность компаний.

Эффектом от возможного внедрения результатов работы явилось бы построение, так называемых, балльных моделей оценки заемщиков, основной задачей которых является определение интегрального эквивалента большому числу разнородных характеристик. Данный интегральный показатель служит для определения группы риска, в которую попадает заемщик, что, в свою очередь, позволяет банкам принимать правильные решения и избегать значительных потерь по выдаваемым кредитам.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вапник В.Н. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей. М: Наука, 1984.

2. Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое образование гипотез. - М: Наука, 1984.

3. Голубев М.Л. Разработка индуктивных интеллектуальных систем и математических моделей для проведения экономического анализа на предприятии. - Москва, 1994.

4. Ларичев О.И. Выявление экспертных знаний. - М: Наука, 1989.

5. Ляшенко Н.Н. Методы и алгоритмы индуктивного вывода. - Ленинград, 1989.

6. Научно-техническая информация. Серия 2. Информационные процессы и системы №9 - Москва, 1987.

7. Научно-техническая информация. Серия 2. Информационные процессы и системы №10 - Москва, 1987.

8. Научно-техническая информация. Серия 2. Информационные процессы и системы №11 - Москва, 1987.

9. Финн В.К. Логические проблемы информационного поиска. - М: Наука, 1976.

10.Банковская система России. Том 1. - М, 1995.

11.Банковская система России. Том 2. - М, 1995.

12.Банковский портфель. Под редакцией Коробова Ю.И., Том1 - М: СОМИНТЕК, 1994.

13.Банковский портфель. Под редакцией Коробова Ю.И., Том2 - М: СОМИНТЕК, 1994.

14.Банковский портфель. Под редакцией Коробова Ю.И., Том3 - М: СОМИНТЕК, 1994.

15.Банковское дело. Под редакцией Колесникова В.И. - М: Финансы и статистика, 1998.

16.Банковское дело: стратегическое руководство. Под редакцией Платонова В. - М: Финансы и статистика, 1998.

17.Казимагомедов А.А. Кредиты и условия кредитования частных лиц за рубежом. - С-Пб, 1995.

18.Ковалев А.И., Привалов В.П. Анализ финансового состояния предприятия. - М: Центр экономики и маркетинга, 1999.

19.Масленченков Ю.С. Финансовый менеджмент в коммерческом банке. Книга вторая: технологический уклад кредитования. - М: Перспектива, 1996.

20.Рид Э.В. Коммерческие банки. - М: Прогресс, 1983.

21.Руководство по кредитному менеджменту. Под редакцией Б.Эдвардса - М: Инфра-М, 1996.

22.Роуз П.С. Банковский менеджмент: предоставление финансовых услуг. - М: Дело, 1995.

23.Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Финансы предприятий. - М: Инфра-М, 1999.

24.Ширинская Е.Б. Операции коммерческих банков и зарубежный опыт. М: Финансы и статистика, 1993.

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Приложение №1

Список документов, необходимых для получения кредита

·   Анкета заемщика (по форме Банка)

·   Заявление на открытие ссудного счета (по форме Банка)

·   Заявление на получение кредита/открытие кредитной линии (по форме Банка)

·   Заявление на получение текущего кредита (по форме Банка)

·   Справка из пенсионного фонда РФ

·   Справка из фонда обязательного медицинского страхования

·   Копия справки из Соцстраха

·   Справка из Госкомстата

·   Комплект уставных документов (нотариально заверенные копии)

·   Копия Устава

·   Копия Учредительного договора или Заявки на регистрацию

·   Копия свидетельства о регистрации

·   Копия выписки из Протокола учредительного собрания о выборе (назначении) руководителя

·   Банковские карточки с образцами подписей (2 экз.)

·   Копии Лицензий на осуществляемые виды деятельности

·   Комплект документов, характеризующих финансовое состояние Заемщика (с печатями фирмы-заемщика)

·   Бухгалтерские балансы за год и две последние отчетные даты с отметкой налоговой инспекции

·   Отчет о финансовых результатах деятельности (Формы №№ 2, 5) к каждому балансу

·   расшифровка статьи «Основные средства» к каждому балансу по дате производства, дате приобретения, начальной и остаточной стоимости

·   расшифровка статьи «Дебиторская задолженность» по контрагентам, срокам и суммам к каждому балансу

·   расшифровка статьи «Кредиторская задолженность в кредитных учреждениях» (в случае наличия кредиторской задолженности необходимо предоставление кредитных договоров по действующим кредитам и документов по обеспечению) к каждому балансу

·   Выписки из банков, в которых открыты р/счета, о величине оборотов по ним за последние 6 месяцев с ежемесячной разбивкой и остатков на них на начало и конец каждого месяца, заверенные банком

·   Технико-экономическое обоснование использования кредитных средств (по форме Банка)

·   Документы, отражающие целевое использование кредитных средств, с печатями фирмы-заемщика

·   Договоры (контракты) с поставщиками

·   Договоры на реализацию и т. п.

·   Документы по обеспечению кредита:

·   Складская справка [по форме Банка); при объеме справки более 1-ой страницы прилагается ее электронная версия формата Microsoft Excel на дискете 3,5"

·   Залог основных средств: договора и приложения к ним на поставку основных средств, документы по оплате, приходные накладные, акт приема-передачи основных средств, инвентарная карточка учета основных средств

·   Залог товаров в обороте: договора и приложения к ним на поставку товаров, документы по оплате, приходные накладные

·   Договора на право владения/аренды офиса и складских помещений, с печатями фирмы-заемщика

·   Копии паспортов руководящих работников, имеющих право подписи (все развороты)

Приложение №2

 

Пример рейтинга качества кредита / заемщика (система баллов)

		Баллы
НАЗНАЧЕНИЕ И СУММА КРЕДИТА
Назначение разумно и сумма полностью оправдана во всех отношениях		20
Назначение сомнительно, сумма приемлема		15
Назначение неубедительно, сумма проблематична		8
ФИНАНСОВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЕТЕНДЕНТА НА КРЕДИТ
Очень сильное текущее и прежнее финансовое положение, сильный и стабильный приток средств		40
Хорошее финансовое положение, сильный денежный поток		30
Приемлемое финансовое положение, неустойчивый денежный поток		20
Невысокая прибыль в прошлом, слабый денежный поток		10
Недавно много потерял, денежный поток слабый		4
ЗАЛОГ
Не нужен залог или предоставляется обширный денежный залог		30
Значительный ликвидный залог		25
Достаточный залог приемлемой ликвидности		20
Достаточный залог, но ограниченной ликвидности		15
Недостаточный залог невысокого качества		8
Нет приемлемого залога		2
СРОК И СХЕМА ПОГАШЕНИЯ
Краткосрочный, хороший вторичный источник погашения		30
Среднесрочный, погашение частями, мощный денежный поток		25
Среднесрочный, с погашением одним платежом, долгосрочный со средним денежным потоком		20
Долгосрочный, погашаемый по частям, неуверенность в поступлениях		12
Долгосрочный, назначение сомнительно, вторичных источников нет		5
КРЕДИТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ НА ЗАЕМЩИКА
Великолепные отношения в прошлом с заемщиком		25
Хорошие кредитные отзывы из надежных источников		20
Ограниченные отзывы, нет негативной информации		15
Нет отзывов		9
Неблагоприятные отзывы		0
ВЗАИМООТНОШЕНИЯ С ЗАЕМЩИКОМ
Существуют постоянные выгодные отношения		10
Существуют посредственные отношения или никаких		4
Банк несет потери на отношениях с заемщиком		2
ЦЕНА КРЕДИТА
Выше обычного для такого качества кредита		8
В соответствии с качеством кредита		5
Ниже обычного для такого качества кредита		0
РЕЙТИНГ КРЕДИТА НА ОСНОВЕ ОБЩЕЙ СУММЫ БАЛЛОВ
Наилучший	163-140
Высокого качества	139-118
Удовлетворительный	117-85
Предельный	84-65
Хуже предельного	64 и ниже

Приложение №3

 

Результаты построения модели множественной регрессии.

MULTIPLE REGRESSION RESULTS:were entered in one blockVariable: RESULTR: ,978961728R-Square: ,958366064R-Square: ,941712490of cases: 7( 2, 5) = 57,54717 p < ,000354Error of Estimate: ,397754893: forced to 0 (origin)

STAT.        Regression Summary for Dependent Variable: RESULT (bank.sta) R= ,97896173 RІ= ,95836606 Adjusted RІ= ,94171249.   F(2,5)=57,547 p<,00035 Std.Error of estimate: ,39775

St. Err.                                 St. Err.                     =7              BETA      of BETA    B                     of B          t(5)           p-level     ,235145  ,211253  1,791045           1,609064     1,113097                   ,316297   ,761602  ,211253  ,023881  ,006624     3,605172     ,015459

STAT.        Analysis of Variance; DV: RESULT (bank.sta)   .       

Sums of                                Mean                               Squares     df     Squares     F                     p-level.     18,20896                   2              9,104478         57,54717  ,000354                   ,79104     5              ,158209                         19,00000                           

STAT.        Correlations (bank.sta)  .       

variable         X1     X2         RESULT

X1     1,00  -,30    ,10         -,30            1,00           ,68   ,10  ,68  1,00