Оптимизация технологических размеров

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского "ХАИ"

Лабораторная работа

Оптимизация технологических размеров

Выполнил: студент гр. №243

Онопченко А.В.

Проверил преподаватель

Нижник С.Н.

Харьков 2007

Исходные данные

Рис.1. Эскиз детали

Рис.2. Операция 1

Рис.3. Операция 2

Операции обработки выполняются с разных установочной базы, позиций, и установов. Принцип совмещения баз соблюдается только на операции обработки плоскости, то есть ожидаемый технологический размер Х₀ топографически совпадает с размером В на чертеже детали:

.

Ожидаемый размер А₀ получается как замыкающее звено в цепи:

Схема определения вероятности брака детали по размерам А и В для двух законов рассеивания (законов треугольника и равной вероятности) представлены на рисунках 4 и 5.

Определим вероятность брака для размера А

По закону треугольника вероятность брака:

По закону равной вероятности вероятность брака:

.

Определим вероятность брака для размера В

По закону треугольника вероятность брака:

.

По закону равной вероятности вероятность брака:

_.

Рисунок 4 - Схема определения вероятности брака для размера А

Рисунок 5 - Схема определения вероятности брака для размера B

Схема оптимизации чертежных размеров представлена на рисунках 6 и 7.

брак размер минимизация

Расчет операций по достижению оптимальных значений чертежных размеров (то есть с минимальным браком по ним) начинается с анализа расчетной схемы определения брака детали для размера В, который формируется в первой операции.

Следует иметь в виду, что минимизация возможного брака по чертежным размерам состоит в размещении границ предельных значений ожидаемых размеров симметрично полям допусков.

В результате пересчетов имеем оптимизированные размеры

 и .

Расчет предельных значений оптимизированного технологического размера Y_ОПТ находим из уравнения , где значения А_ОПТ, Х_ОПТ уже известны, а размер С получен ранее и задан. Тогда

А_ОПТmax = Х_{ОПТ max} + Y_{ОПТ max} - C_min  145,1875 = 180,005 + Y_{ОПТ max -} 219,870,откуда Y_{ОПТ max} = 185,0525

А_{ОПТ min} = Х_{ОПТ min}+ Y_{ОПТ min -} C_max  179,845 = 189,905+ Y_{ОПТmin -} 220,130,откуда Y_{ОПТ min} = 184,9575.

Зная предельные значения и заданные предельные отклонения Y_ОПТ, устанавливается значение его номинального размера Y_{ОПТ ном} = 185,005

Окончательно получим .

Определим вероятность брака для размера А

По закону треугольника вероятность брака:

.

По закону равной вероятности вероятность:

.

Определим вероятность брака для размера В

По закону треугольника вероятность брака:

.

По закону равной вероятности вероятность брака:

.

Рисунок 6 - Оптимизация размера А

Рисунок 7 - Оптимизация размера B

Таблица 1 - Расчеты и оптимизация технологических размеров-координат для минимизации брака деталей по чертежным размерам в условиях несовмещения конструкторских и технологических баз при нарушении условия наименьшей погрешности и правила единой установочной базы