Основы электротехники

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    70,19 Кб
  • Опубликовано:
    2012-05-30
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Основы электротехники















Электротехника

Контрольная работа

Задача № 4

Для цепи даны значения r0, r1, r2, r3, r4, r5, r6 и I2. Определить ЭДС источника, а также показания амперметра и вольтметра. Считая ЭДС источника неизменной, определить показания тех же приборов при сопротивлении r6=0 (кз) и r6=∞ (обрыв цепи).

Дано:

r0 = 0,1 Ом

r1 = 1,1 Ом

r2 = 100 Ом

r3 = 20 Ом

r4 = 10 Ом

r5 = 6 Ом

r6 = 10 Ом

I2 = 0,1 А

Найти:, I, UАБ - ?, UАБ (r6=0) - ?, UАБ (r6=∞) - ? 

Схема цепи



Решение:

) Найдем эквивалентное сопротивление всей цепи rЭ.

Для начала найдем сопротивление r2 и r3, Ом, соединенных в цепи параллельно. Их общее сопротивление будет вычисляться по формуле:

2,3 =  =  16,67 (1)

) Сопротивление r6 и r2,3 , Ом, соединены последовательно. Их общее сопротивление вычислим по формуле:

2,3,6 =  +  = 16,67 + 10 = 26,67 (2)

) Сопротивление r4 и r5 , Ом, соединены последовательно. Их общее сопротивление вычислим по формуле:

4,5 =  +  = 10 + 6 = 16 (3)

) Сопротивление r2,3,6 и r4,5 , Ом, соединены параллельно. Их общее сопротивление вычислим по формуле:

2,3,6,4,5 =  =  10 (4)

) Сопротивление r1 и r2,3,6,4,5 , Ом, соединены последовательно. Их общее сопротивление вычислим по формуле:

1,2,3,6,4,5 = rЭ =  +  = 1,1 + 10 = 11,1 (5)

Эквивалентная схема цепи





) Напряжение U2, В, на сопротивлении r2 по закону Ома вычисляем по формуле:

2 = I2 = 0,1 ∙ 100 = 10 (6)

) Так как сопротивления r2 и r3 соединены параллельно, то

2 = U3 = I3  => I3 =  =  = 0,5 (А) (7)

по закону Ома для участка цепи.

) По первому закону Кирхгофа I6 , А, вычисляем по формуле:

6 = I2 + I3 = 0,1 + 0,5 = 0,6 (8)

) По закону Ома для участка цепи UАС, В, вычисляем по формуле:

UАС = I6  = 0,6 ∙ 26,67 = 16 (9)

) С другой стороны, т.к. сопротивления r2,3,6 и r4,5 соединены параллельно, то

АС = I4  => I4 = I5 =  =  = 1 (А) (10)

11) По первому закону Кирхгофа I , А, вычисляем по формуле:

 = I4 + I6 = 1 + 0,6 = 1,6 (11)

это показания амперметра.

) Так как сопротивление амперметра бесконечно мало, то UАБ, В, равно:

АБ = UАС = 16 (12)

это показания вольтметра.

) Так как сопротивление вольтметра бесконечно велико, то I , А, равен:

 = I1 = 1,6 (13)

) По закону Ома для полной цепи:

I =  => E = I () = 1,6 (0,1+11,1) = 17,9 (В) (14)

- ЭДС источника.

) Считая ЭДС источника неизменной, определим показания тех же приборов при коротком замыкании резистора r6 (r6 = 0).

Схема цепи при r6 = 0 принимает вид




r2,3 =  =  16,67(Ом)

r4,5 =  +  = 10 + 6 = 16(Ом)2,3,4,5 =  =  8,16 (Ом) (15)

) Эквивалентное сопротивление цепи rЭ, Ом, вычислим по формуле:

Э =  +  = 1,1 + 8,16 = 9,26 (16)

) По закону Ома для полной цепи вычислим I по формуле:

I =  =  1,9 (А) (17)

- показания амперметра при r6 = 0.

По закону Ома для участка цепи UАС вычисляем по формуле

АС = I  = 1,9 ∙ 8,16 = 15,5 (В) (18)

АБ = UАС = 15,5 (т.к. сопротивление амперметра бесконечно мало)

показания вольтметра при r6 = 0.

) Определим показания тех же приборов при обрыве r6 (r6= ∞).

Схема цепи при r6 = ∞ принимает вид









) Эквивалентное сопротивление цепи rЭ, Ом, вычислим по формуле:

Э =  +  +  = 1,1 + 10 + 6 = 17,1 (19)

20) По закону Ома для полной цепи вычислим I по формуле:


показания амперметра при r6 = ∞.

UАБ = UАС = I  = 1,04 ∙ 16 = 16,6 (В) (21)

показания вольтметра при r6 = ∞.

Ответ:

E = 17,9 В - ЭДС источника; I = 1,6 А - показания амперметра; UАБ = 16 В - показания вольтметра. = 1,9 А ; UАБ = 15,5 В - показания амперметра и вольтметра при r6=0 (кз). = 1,04 А; UАБ = 16,6 В - показания амперметра и вольтметра при r6=∞ (обрыв цепи).

Задача № 12

В цепь переменного тока частотой 50 Гц включена катушка, обладающая активным сопротивлением r и индуктивным сопротивлением xL. К цепи приложено напряжение u=Um∙sinωt. Определить показания измерительных приборов, включенных в цепь, а также реактивную мощность цепи. Построить треугольник сопротивлений и векторную диаграмму.

Дано:= 6,34 ОмL = 4,9 Омm = 282 В=Um∙sinωt= 50 Гц

Найти:

U, I, cosφ, P, Q, S        

Схема цепи

Решение:

) Действующее значение приложенного напряжения U, В, вычисляем по формуле:

=  =  = 200 (1)

цепь сопротивление мощность кирхгоф

Вольтметр покажет значение 200 В.

) Полное сопротивление цепи Z, Ом, вычислим по формуле:

=  =  = 8 (2)

Тогда ток I, А, в цепи по закону Ома вычислим по формуле:

 =  =  = 25 (3)

Амперметр покажет значение 25 А.

) Сдвиг фаз между током I и напряжением U вычислим по формуле:

  =  = 0,6125 (4)

  =  = 0,7925 (5)

φ = 37,58°

Фазометр покажет значение 0,79.

) Активную мощность P цепи вычислим по формуле:

P =  ∙ r = I ∙ U ∙  = 25 ∙ 200 ∙ 0,7925 = 3962,5 Вт (6)

Ваттметр покажет значение 3,96 кВт.

) Реактивную мощность Q цепи вычислим по формуле:

=  ∙  = I ∙ U ∙  = 25 ∙ 200 ∙ 0,6125 = 3062,5 вар (7)

6) Полную мощность S цепи вычислим по формуле:

 =  = I ∙ U = 25 ∙ 200 = 5 кВ ∙ А (8)

) Построим треугольник сопротивлений в масштабе 1см = 1 Ом:

= 6,34 ОмL = 4,9 Ом= 8 Ом

φ = 37,58°

) Падение напряжений Ur и UL, В, на элементах цепи вычисляем по формулам:

r = I ∙ r = 25 ∙ 6,34 = 158,5 (9)

UL = I ∙ x L = 25 ∙ 4,9 = 122,5 (10)

) Построим векторную диаграмму цепи с масштабом:

МI = 2 А/см, МU = 20 В/см.= 25A

r = 158,5 В

UL = 122,5 В

U = 200 В

φ = 37,58°

Ответ:

U = 200 В; I = 25 А; cos φ = 0,79 - показания вольтметра, амперметра и фазометра.= 3,96 кВт - показания ваттметра; Q = 3,06квар; S = 5 кВ ∙ А.

Задача № 17

В сеть переменного тока частотой 50 Гц включены параллельно два резистора с активным сопротивлением r1 и r2. Напряжение сети u=Um∙sin(ωt+φ). Определить показания измерительных приборов, включенных в сеть, написать выражения мгновенного значения тока в неразветвленной части цепи.

Дано:

= Um∙sin(ωt+φ)

m = 360 В1 = 40 Ом

r2 = 50 Ом

φ = 90°

f = 50 Гц

Найти:1, I2, I, i= f(t)      

Схема цепи




Решение:

1) Мгновенное значение напряжения U, В, сети вычислим по формуле:

= 360 ∙ sin(ωt + φ) = 360 ∙ sin(2πf· t + 90) = 360 ∙ sin(314· t + 90) (1)

) Эквивалентное сопротивление , Ом, всей цепи вычислим по формуле:

Э =  =  22,22 (2)

) Амплитудное значение тока Im, А, по закону Ома вычислим по формуле:

m =  =  = 16,2 (3)

) Амплитудные значения токов Im1 и Im2, А, в ветвях цепи по закону Ома вычислим по формуле:

m1 =  =  = 9 (4)m2 =  =  = 7,2 (5)

= Im∙ sin(314· t + 90) = 16,2 ∙ sin(314· t + 90) (6)

6) Амперметры покажут действующее значение токов:

I =  =  = 11,5 А (7)1 =  =  = 6,4 А (8)2 =  =  = 5,1 А (9)

Ответ:= 11,5 А; I1 = 6,4 А; I2 = 5,1 А - показания амперметров.

i = 16,2 ∙ sin(314· t + 90) [А] - выражение мгновенного значения тока в неразветвленной цепи.


Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!