Основы физики
Задача № 1
Условие
Масса снаряда масса орудия при выстреле снаряд получает кинетическую энергию . Какую кинетическую энергию получает
ствол орудия следствии отдачи?
Решение
Поскольку до выстрела система орудие - снаряд покоилась в системе
отсчёта, связанной с Землёй, то после выстрела суммарный импульс этой системы
равен нулю, следовательно, импульсы снаряда и орудия по абсолютной величине
равны:
откуда скорость орудия сразу после выстрела равна:
По определению, кинетическая энергия снаряда определяется выражением:
тогда кинетическая энергия орудия равна:
Подставляя числовые параметры, получаем:
Ответ
Задача № 2
Условие
Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущего со
скоростью, равной .
Решение
Импульс релятивистского электрона определяется выражением:
где - масса покоя электрона.
Полная энергия электрона определяется выражением:
Поскольку энергия покоя электрона равна
то его кинетическая энергия определяется выражением:
Подставляя числовые параметры и учитывая величину скорости света получаем:
Ответ
Задача № 3
Условие
При температуре и давлении . Плотность смеси водорода и азота . Определить молярную массу смеси.
Решение
Используем уравнение состояния Менделеева-Клапейрона, описывающее
поведение идеального газа:
где и - соответственно объем и масса смеси газов,
универсальная газовая постоянная.
Выражаем из уравнения Менделеева-Клапейрона молярную массу и, учитывая
определение плотности вещества
получаем:
Подставляя числовые параметры, получаем:
Ответ
Задача № 4
Условие
Определить коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре .
Решение
Поскольку температуры кипения основных компонентов воздуха - азота,
кислорода и аргона - ниже заданной температуры (при атмосферном давлении), то при
указанной температуре воздух все ещё будет оставаться газом, близким по составу
к атмосферному.
Коэффициент внутреннего трения (или динамическая вязкость) газа
определяется выражением:
импульс энергия трение вязкость
средняя скорость теплового движения молекул воздуха,
средняя длина свободного пробега, - площадь эффективного сечения
молекул, - их концентарция.
Из уравнения состояния идеального газа в форме
получаем выражение для концентрации молекул
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
следует выражение для плотности газа:
Средний диаметр молекул воздуха , поэтому площадь эффективного
сечения молекул равна:
В результате выражение для коэффициента внутреннего трения приобретает
вид:
Подставляя числовые параметры, величину среднего диаметра молекул воздуха
, молярную массу воздуха , а также значения констант -
универсальной газовой постоянной
и постоянной Больцмана
Ответ
Задача № 5
Условие
При каком процессе выгоднее производить расширение воздуха: изобарическом
или изотермическом, если объем увеличивается в раз. Начальная температура газа в
обоих случаях одинакова.
Решение
Полная работа, совершаемая газом при изменении объёма от до , определяется выражением:
Следовательно, при изобарическом процессе, т.е. при работа, выполняемая газом равна:
откуда, учитывая уравнения состояния
получаем:
При изотермическом процессе, т.е. при , подставляя выражение для давления,
полученное из уравнения состояния:
Следовательно, отношение величин работы в обоих процессах равно:
Подставляя числовые параметры, получаем:
следовательно, в изобарическом процессе газ совершает в 2,48 раз больше
работы, чем в аналогичном (по изменению объёма) изотермическом.
Ответ
следовательно,
в изобарическом процессе газ совершает в 2,48 раз больше работы, чем в аналогичном
(по изменению объёма) изотермическом
Задача № 6
Условие
Найти изменение энтропии при нагревании воды от 0 до и последующем превращении ее в пар
при той же температуре.
Решение
По определению приращение энтропии равно:
При нагревании воды до температуры превращения в пар на нагревание на расходуется количество теплоты , где
удельная теплоёмкость воды. Следовательно, изменение энтропии
определяется выражением:
На превращение воды в пар потребуется количество теплоты, равное
Где
удельная теплота парообразования воды. Тогда изменение энтропии при образовании
пара, учитывая постоянство температуры, равно:
откуда находим суммарное изменение энтропии воды во всём процессе:
Подставляя числовые параметры, получаем:
Ответ