Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    114,65 Кб
  • Опубликовано:
    2012-09-03
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах

Задача 1


Согласно варианту задания составляем электрическую схему трехфазной цепи (рис. 1)

Рис. 1

1. Мгновенные значения ЭДС генератора


2. Мгновенные значения линейных напряжений генератора


3. Комплексы действующих значений фазных и линейных напряжений генератора



Расчет комплексов фазных и линейных ЭДС генератора выполнен правильно.

Построим векторную диаграмму фазных и линейных ЭДС на комплексной плоскости (рис. 2)

Вектора фазных и линейных ЭДС образуют симметричные трехфазные системы, что подтверждает правильность их расчета.

Рис. 2

4. Расчет цепи при условии, что сопротивление нулевого провода Zn=0

. Комплексные значения фазных токов нагрузки.

Индуктивные сопротивления фаз нагрузки, Ом


Емкостные сопротивления фаз нагрузки, Ом


Комплексные сопротивления и проводимости фаз нагрузки:


Комплексные фазные токи нагрузки:


Действующие значения фазных токов нагрузки, А

. Комплексный ток в нулевом проводе


Действующее значение тока в нулевом проводе нагрузки, А

Построим векторную диаграмму токов на комплексной плоскости (рис. 3)

Рис. 3

Сумма токов в узле равна току в нулевом проводе, что подтверждает правильность расчетов токов.

. Определение полной S и активной P мощности нагрузки сопряженный комплекс тока:


Полная мощность нагрузки:

Модуль полной мощности нагрузки:

Активная мощность нагрузки:


5. Расчет цепи при условии, что система не имеет нулевого провода (ключ S1 разомкнут)

. Определение фазных напряжений на нагрузке

Напряжение между нулевыми точками генератора и нагрузки, В:


Комплексы фазных напряжений на нагрузке:


Действующие значения фазных напряжений на нагрузке, В:

. Определение токов в фазах нагрузки


Действующие значения токов в фазах нагрузки, А:

Проверка расчетов по первому закону Кирхгофа:


Расчет комплексов фазных токов выполнен правильно.

Построим векторную диаграмму токов на комплексной плоскости (рис. 4)

Рис. 4

Сумма токов в узле равна нулю, что подтверждает правильность расчетов токов.

. Ток в нулевом проводе отсутствует так как:


. Для построения векторно-топографической диаграммы найдем падения напряжений на активных и реактивных сопротивлениях нагрузки:


Рис. 5

Проверка по второму закону Кирхгофа:


Расчет падений напряжений на активных и реактивных сопротивлениях нагрузки выполнен правильно.

6. Расчет цепи при условии, что нулевой провод имеет сопротивление Zn (согласно варианту задания)

. Определение напряжение на нулевом проводе

Индуктивное сопротивление нулевого провода, Ом:


Емкостное сопротивление нулевого провода, Ом:


Комплексное сопротивление и проводимость нулевого провода:


Напряжение на нулевом проводе Uo'o, В:


. Определение фазных напряжений на нагрузке

Комплексы фазных напряжений на нагрузке, В:


Действующие значения фазных напряжений на нагрузке, В:

. Определение фазных токов нагрузки


Действующие значения токов в фазах нагрузки, А:

. Определение тока в нулевом проводе

по первому закону Кирхгофа:


по закону Ома:


Проверка расчетов по первому закону Кирхгофа:


Расчет комплексов фазных токов выполнен правильно.

7. Расчет цепи при условии, что нулевой провод в трехфазной системе разомкнут, а фазы нагрузки пересоединены со звезды на треугольник с ветвями Zab, Zbc и Zca (рис. 6)

электрический цепь генератор напряжение

1. Определение фазных токов нагрузки

Комплексные проводимости и сопротивления ветвей треугольника:


Рис. 6


Фазные токи нагрузки:


Действующие значения фазных токов нагрузки, А:

. Определение линейных токов нагрузки


Действующие значения линейных токов нагрузки, А:

3. Векторные диаграммы токов и напряжений

Построим векторную диаграмму фазных и линейных токов на комплексной плоскости (рис. 7)

Рис. 7

Построим векторную диаграмму напряжений на комплексной плоскости (рис. 8)

Рис. 8

. Определение полной S и активной P мощности нагрузки сопряженный комплекс тока:


Полная мощность нагрузки:


Модуль полной мощности нагрузки:

Активное сопротивление при соединении нагрузки треугольником:


Активная мощность нагрузки:


Задача 2


В соответствии заданным графом схемы на рис. 9 приведена расчетная электрическая цепь.

Рис. 9

Круговая частота основной гармонической u1(t), рад/с:


На рис. 10 приведены графики заданных гармоник и суммарная кривая u1(wt)

Рис. 10

Определяем комплексный коэффициент передачи в общем виде.

Находим реактивные и полные сопротивления схемы для заданных гармоник u1(wt), Ом:

Комплексные коэффициенты передачи, их модули и аргументы в радианах


На рис. 11 приведены зависимости модуля и аргумента коэффициентов передачи для заданных гармоник u1(ωt)

Рис. 11

Определяем амплитуды и начальные фазы заданных гармоник напряжения на выходе u2(wt):

Представим выходное напряжение u2(t) в виде гармонического ряда


На рис. 12 приведены графики заданных гармоник и суммарная кривая u2(ωt).

Определим действующее значение напряжения на нагрузке


Рис. 12


Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!