Страховое дело

Страховое дело

Министерство образования и науки Российской Федерации

Северо-Западный государственный заочный технический университет

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: Страховое дело

2010 г.

Задание 1

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя «Методику 1», нетто- и брутто-ставку со 100р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

страховая сумма премия франшиза

Решение:

1) Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей:

Тн = То + Тр

где    То - основная часть тарифной нетто-ставки;

Тр - рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто-ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы  и среднего страхового возмещения. Основная часть тарифной нетто-ставки со 100р. страховой суммы рассчитываются следующим образом:

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р,  и , рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n - количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

σ - среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

γ - гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям.

В случае, когда нет данных о величине σ, рисковую надбавку рассчитывают по формуле:

,

где  - коэффициент, который зависит от гарантий безопасности и находится из нижеследующей таблицы:

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

Тб =

где f - доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Произведем соответствующие расчеты:

То = 80/200 * 0,03 * 100 = 1,2

 = 2,0

Тр = 1,2 * 1,2 * 2,0 * = 0,52

Тн = 1,2 + 0,52 = 1,72%

Тб = %

1) Расчёт общей величины страховой премии с учётом скидки по франшизе.

Страховая премия (П) - плата за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику в соответствии с договором страхования или законом. Страховая премия определяется как произведение страховой суммы на страховой тариф:

П = С * Тб

    Франшиза - предусмотренные условиями договора страхования освобождения страховщика от обязательств возместить убытки, не превышающие определенную величину. Франшиза устанавливается в процентах от страховой суммы или в твердой денежной сумме.

Условная (невычитаемая) франшиза - франшиза, при которой полностью возмещается ущерб, если он превышает сумму условной франшизы.

В случаях, когда договором предусмотрено установление франшизы, страховая премия, как правило, снижается.

П = 180 т.р. * 2,32% = 4,18 тыс.руб.

СКФ (скидка по франшизе) = 17%

Тогда: П = 4,18 -17% = 3,5 тыс.руб.

1) Расчёт суммы страхового возмещения с учётом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения. Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта. Величина страхового возмещения по этой системе определяется по формуле:

где    СВ - величина страхового возмещения,

С - страховая сумма по договору,

У - фактическая сумма ущерба,

СО - стоимостная оценка объекта страхования.

СВ =  тыс.руб.

Ответ: Тн = 1,72%; Тб = 2,32%; П = 3,5 тыс.руб.; СВ = 25,2 тыс.руб.

         Задание 2

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя «Методику 1», нетто- и брутто-ставку со 100р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

Решение:

1) Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей:

Тн = То + Тр

где    То - основная часть тарифной нетто-ставки;

Тр - рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто-ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы  и среднего страхового возмещения. Основная часть тарифной нетто-ставки со 100р. страховой суммы рассчитываются следующим образом:

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р,  и , рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n - количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

σ - среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

γ - гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям.

Рисковая надбавка может быть рассчитана для каждого вида страхования:

,

где  - коэффициент, который зависит от гарантий безопасности и находится из нижеследующей таблицы:

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

Тб =

где f - доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Произведем соответствующие расчеты:

То = 250/500 * 0,02 * 100 = 1

 = 1,645

Тр = 1 * 1,645 *  = 1,05

Тн = 1 + 1,05 = 2,05

Тб =

1) Расчёт общей величины страховой премии с учётом скидки по франшизе. Страховая премия (П) - плата за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику в соответствии с договором страхования или законом. Страховая премия определяется как произведение страховой суммы на страховой тариф:

П = С * Тб

    Франшиза - предусмотренные условиями договора страхования освобождения страховщика от обязательств возместить убытки, не превышающие определенную величину. Франшиза устанавливается в процентах от страховой суммы или в твердой денежной сумме.

Безусловная (вычитаемая) франшиза - франшиза, которая вычитается из любой суммы ущерба.

В случаях, когда договором предусмотрено установление франшизы, страховая премия, как правило, снижается.

П = 420 тыс.руб. * 2,81% = 11,80 тыс.руб.

СКФ = 18%

Тогда: П = 11,80 - 18% = 9,68 тыс.руб.

1) Расчёт суммы страхового возмещения с учётом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения. Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта. Величина страхового возмещения по этой системе определяется по формуле:

где    СВ - величина страхового возмещения,

С - страховая сумма по договору,

У - фактическая сумма ущерба,

СО - стоимостная оценка объекта страхования.

Величина страхового возмещения с учетом безусловной франшизы будет равна:

СВ* = СВ - ФБ

Произведем соответствующие расчеты:

СВ =  тыс.руб.

ФБ = 2% от страховой суммы

ФБ = 420 * 2% = 8,4 тыс.руб.

СВ* = 159,6 - 8,4 = 151,2 тыс.руб.

Ответ: Тн = 2,05%; Тб = 2,81%; П = 9,68 тыс.руб.; СВ = 151,2 тыс.руб.

         Задание 3

Страховая организация проводит два вида страхования. По следующим данным рассчитать, используя «Методику 1» и коэффициент , нетто- и брутто-ставку со 100р. страховой суммы для каждого вида страхования.

Решение:

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей:

Тн = То + Тр

где    То - основная часть тарифной нетто-ставки;

Тр - рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто-ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы  и среднего страхового возмещения. Основная часть тарифной нетто-ставки со 100р. страховой суммы рассчитываются следующим образом:

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р,  и , рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n - количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

σ - среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

γ - гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям.

В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам страхования j (j = 1,m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю:

Тр = То * * μ,

где μ - коэффициент, который определяется следующим образом:

а) если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая Pj, средним страховым возмещением, среднеквадратическим отклонением страховым возмещением σj и числом предполагаемых договоров nj, то:

б) при неизвестной величине j для j-го вида страхования выражение в квадратных скобках в числителе последней формулы допускается заменять величиной:

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

Тб =

где f - доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Произведем соответствующие расчеты:

Для 1-го вида страхования:

То = 36/120 * 0,02 * 100 = 0,60

 = 3,0

Тр = 0,60 * 3,0 * 0,22 = 0,40

Тн = 0,60 + 0,40 = 1,0

Тб =

Для 2-го вида страхования:

То = 10/30 * 0,04 * 100 = 1,33

 = 1,0

Тр = 1,33 * 1,0 * 0,22 = 0,29

Тн = 1,33 + 0,29 = 1,62

Тб =

Ответ:

-й вид страх.: Тн = 1,0; Тб = 1,54.

-й вид страх.: Тн = 1,62; Тб = 2,49

         Задание 4

По следующим данным, используя «методику 2», рассчитать нетто- и брутто-ставку со 100р. страховой суммы в 2007г по одному виду страхования.

Решение:

1) По каждому i-му году рассчитаем фактическую убыточность страховой суммы (уi) как отношение общего страхового возмещения (СВi) к общей страховой сумме (Сi):

уi = СВi : Сi, i = ,

где n - число анализируемых лет.

В дальнейшем для упрощения вместо символа уi будем использовать символ у.

у1 = 84/140 = 0,60

у2 = 122/200 = 0,61

у3 = 113/180 = 0,63

у4 = 110/170 = 0,65

у5 = 143/210 = 0,68

1) На основании полученного ряда исходных данных рассчитаем уравнение прямой:

yt = ao + att,

где    yt - выровненный уровень убыточности страховой суммы;

ao - параметры уравнения;

t - порядковый номер года (фактор времени)

Параметры а1 и ао определим с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений:

;

;

;

а1 = 0,2/180 = 0,001

На основании полученного уравнения можем определить выровненную убыточность по годам. Прогнозируемый уровень убыточности на следующий год (упрогн) будет являться основной частью тарифной нетто-ставки (То).

1) Для определения рисковой надбавки (Тр) необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений:

1) Нетто-ставка (Тн) рассчитывается следующим образом:

,

где  - коэффициент, используемый для исчисления рисковой надбавки и зависящий от заданной гарантии безопасности  и числа анализируемых лет n. Этот коэффициент определим из следующей таблицы:

 = 2,850

Тн = 0,636 + 2,850*0,03 = 0,72

1) Тарифная брутто-ставка (Тб) определяется по формуле:

,

где f - доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб =

Ответ: Тн = 0,72; Тб = 1,03.

         Список литературы

1. Гинзбург А.И. Страхование: Учеб. пособие. - СПб: Питер, 2003.

2. Словарь страховых терминов / Под ред. Б.В. Коломина, В.В. Шахова - М.: Финансы и статистика, 1992.

3. Страховое дело: Учебник/ Под ред. Л.И. Рейтмана - М.: 1992.

4. Шахов В.В. Введение в страхование. - М.: Финансы и статистика, 1992