Синтез системы автоматического управления приготовления шоколадной глазури

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ (ФИЛИАЛ)

ГОУ ВПО «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО - СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Локальные системы управления»

Синтез системы автоматического управления приготовления шоколадной глазури

2011

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Техническое задание на разработку системы

.1 Назначение ЛСАУ

1.1     Состав ЛСАУ

1.2       Технические требования к проектируемой ЛСАУ

1.3                                                                                                                      Условия эксплуатации ЛСАУ

Подбор элементов и расчет их передаточных функций

.1 Выбор микропроцессора системы

.2 Выбор смесителя и расчет его передаточной функции

.3 Выбор дозатора вязких жидкостей и расчёт его передаточной функции

.4 Выбор тензо-дозатора и расчёт его передаточной функции

.5 Выбор темперирующей машины и расчёт её передаточной функции

.6 Выбор шариковой мельницы и расчёт её передаточной функции

.7 Выбор датчика обратной связи и расчёт его передаточной функции

Расчёт датчика обратной связи

Расчет передаточной функции системы, анализ устойчивости системы приготовления шоколадной глазури

.1 Расчет передаточной функции ЛСУ приготовления шоколадно глазури

.2 Определение устойчивости по критерию Гурвица

.3 Проведение z-преобразования передаточной функции импульсной системы автоматического управления

5 Построение логарифмических характеристик системы и её анализ

Построение ЖЛАЧХ системы, ЛАЧХ корректирующего устройства

.1 Исходные данные для разработки системы управления

.2 Построение ЛАЧХ корректирующего устройства

Расчет корректирующего устройства

7.1 Расчет аналогового корректирующего устройства

7.2 Расчет дискретного корректирующего устройства

ВВЕДЕНИЕ

Системы автоматического управления создаются для того, чтобы автоматически, без непосредственного участия человека поддерживать необходимый режим работы различных обслуживаемых этими автоматами объектов. Системы автоматического управления самостоятельно, без вмешательства извне либо поддерживают постоянной, либо изменяют по заранее заданному закону одну или несколько физических величин, характеризующих процессы, происходящие в обслуживаемых объектах, или же сами определяют в зависимости от ряда условий нужный или оптимальный закон управления объектом.

Управляемый процесс может определяться рядом параметров и их соотношениями. В простых случаях управляемый процесс может достаточно полно определяться одним параметром (координатой). Системы для управления такими процессами носят название локальных систем автоматики - это системы автоматики, предназначенные для решения одной функциональной задачи, для управления одним устройством или для управления или сигнализации одного параметра.

Процесс регулирования может быть осуществлен одним из двух основных способов регулирования или их комбинацией.

Первый способ - это компенсация всех возмущений, действующих на систему (регулирование по возмущению). Но поскольку в реальных системах количество таких факторов очень велико и постоянно изменяется, то это не рационально.

Второй способ - регулирование по отклонению выходной величины от заданного значения, лишен этого недостатка и получил широкое распространение.

Системы автоматического управления позволяют повысить эффективность ведения технологических процессов, сократить частично или полностью количество обслуживающего персонала на том или ином объекте, повысить производительность автоматизированных устройств и объектов и повысить их экономичность, получить возможность вести требуемый процесс в условиях и местах, недоступных для человека.

1 ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА РАЗРАБОТКУ СИСТЕМЫ

локальный автоматический управление

1.1     Назначение ЛСАУ

В курсовой работе рассматривается автоматизированная система приготовления шоколадной глазури. Выбранная ЛСАУ позволяет производить шоколадную глазурь отличного качества. Качество шоколадной смеси очень важный критерий пищевой промышленности. За приготовление шоколадной смеси отвечает довольно сложное техническое устройство, состоящее из сопряжённых частей. Шариковой мельницы, смесителя и темперирующей машины.

Шоколадная глазурь представляет собой тонкодисперсную смесь, состоящую из какао-порошка, какао-масла и сахарной пудры. Кроме этих основных компонентов, в шоколадную глазурь вводят вкусовые и ароматические добавки. В качестве добавок наиболее широко применяют сухое молоко, сухие сливки, тертые ядра орехов и т. д. В качестве ароматизатора в шоколадную глазурь вводят ванилин или ванильную эссенцию. И еще для разжижения шоколадной глазури в нее добавляют небольшое количество лецитина. В последнее время для получения шоколадной глазури и шоколада широкое применение находят установки на базе шариковых мельниц.

1.2 Состав ЛСАУ

В состав ЛСАУ входят следующие основные устройства:

микропроцессор (МП);

двух емкостной тензо-дозатор (ТЗ);

дозатор вязких жидкостей (ДВЖ);

смеситель;

шаровая (шариковая) мельница (ШМ);

темперирующая машина (ТМ);

датчик температуры (ДТ).

Управление в системе происходит следующим образом: микропроцессор является контролирующим органом системы. В его функции входит формирование управляющего сигнала U_мп, вычисляемого по значению температуры смеси находящейся в темперирующей машине, поступающего на вход микропроцессора с датчика температуры.

После чего, сформированный на МП сигнал U_мп, поступает на дозатор вяжущих жидкостей и двух емкостной тензо-дозатор сухих примесей. При поступлении на входы дозаторов, управляющего системой сигнала U_мп, из дозатора ВЖ и двух емкостного тензо-дозатора примесей, предварительно измельчаясь, в смеситель поступает глицерин и порошок какао.

Смеситель - устройство, осуществляющее смешивание измельчённых сухих смесей и разжижителя, в частности глицерина, поступающих с дозаторов. Смеситель состоит из трёх основных элементов: ёмкости для смешивания, перемешивающие лопасти и двигатель, приводящий лопасти в движение. В ёмкости при помощи лопастей какао и глицерин смешиваются до единообразной консистенции.

Готовая консистенция шоколадной глазури поступает на темперирующую машину. Где смесь постепенно перемещаясь по зонам охлаждения приобретает необходимые шоколадной глазури качества. Температура охлаждения строго регулируется при помощи датчика температуры.

Датчик температуры вырабатывает электрический сигнал U_темп, являющийся информационным сигналом системы. Сигнал U_темп, в виде обратной связи поступает на МП. Если сигнал U_темп, “сообщает” о том, что температура отлична заданной, то МП вырабатывает новый сигнал U_мп, и тогда смесь проходит дополнительные охлаждающие зоны, если температура ниже, то смесь переходит к вторичному нагреву.

В итоге готовая продукция остаётся в темперирующей машине, откуда её после забирают сотрудники.

Функциональная схема ЛСАУ изображена на Рисунке 1.

Рисунок 1 - Функциональная схема ЛСАУ

1.3     Технические требования к проектируемой ЛСАУ

Технические характеристики системы:

- температура охлаждённого шоколада, С 18

- число оборотов в минуту лопастей смесителя, об/мин 80;

- напряжение питания установки, В 220;

- масса устройства приготовления шоколадной глазури

в полном снаряжении, кг 1400;

масса проектируемой ЛСУ не более, кг 1000;

погрешность дозатора какао, % 4;

- точность управления δ_гар, с^-1 1;

время регулирования t_P, c 0,5.

1.4                                                                                                            Условия эксплуатации ЛСАУ

Условия эксплуатации устанавливаются в связи с необходимостью поддержания в помещении предприятия приготовления шоколадных изделий на определённом уровне. Хранение шоколада допускается при t=18⁰. Т.к. шоколад является одним из самых непривередливых продуктов, других ограничений нет.

2 ПОДБОР ЭЛЕМЕНТОВ И РАСЧЕТ ИХ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ

.1 Выбор микропроцессора системы

Наиболее широкое распространение получил микропроцессорный комплект серии К1813.

Выбор микропроцессорного комплекта (МПК) серии К1813 обусловлен следующими причинами:

наличие встроенных в микропроцессор К1813ВЕ1 аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразователей;

наличие развитой архитектуры;

наличие развитой системы команд;

возможность увеличения разрядности микропроцессора;

работа с 8 разрядными данными, и возможность работы с двойными словами при работе с парами регистров общего назначения (РОН)

наличие 6 восьми разрядных РОН, которые могут использоваться как регистровые пары;

- высокая надёжность и эксплуатационные характеристики.

Однокристальный цифровой процессор обработки аналоговых сигналов К1813ВЕ1 представляет собой перепрограммируемую СБИС процессора цифровой обработки непрерывных сигналов в реальном масштабе времени совмещающую на одном кристалле аналоговые системы ввода и вывода информации с цифровым блоком обработки, системной постоянной и оперативной памяти, и предназначен для использования в системах связи, промышленной автоматике, акустики, геофизике. СБИС имеет четыре входных и восемь выходных аналоговых каналов с разрешающей способностью 0,5 (восемь двоичных разрядов и знак). Обработка цифровых кодов ведётся на 25 разрядном цифровом АЛУ что обеспечивает необходимую точность.

В состав микропроцессорного комплекта (МПК) входят электрически - программируемая ПЗУ со стиранием информации ультрафиолетом и объёмом в 19224 бит; двух портовое ОЗУ объёмом в 4025 бит; масштабирующее устройство; 25 разрядное АЛУ; устройство управления (УУ); блок синхронизации; восьми разрядный счётчик команд; входной четырёх канальный аналоговый мультиплексор; входной управляемый усилитель; коммутатор аналоговых сигналов; входной восьми канальный аналоговый демультиплексор, цифроаналоговый преобразователь.

Передаточная функция выбранной МП равна единице т.е. W_МП(s)=1.

.2 Выбор смесителя и расчет его передаточной функции

Смеситель, устройство предназначенное для смешивания различных материалов. В нашем случае рассматриваются производственные смесители, которые состоят из смесительной ёмкости, лопастей, осуществляющих перемешивание материалов и двигателя приводящего в движение лопасти.

Установка по многокомпонентному смешиванию материалов УМКС-2,0

Установка (технологический комплекс) УМКС-2,0 предназначена для высококачественного усреднения (смешивания) материалов, не склонных к налипанию в автоматическом режиме. Размер частиц усредняемых материалов может варьироваться от десятков микрометров до десятков миллиметров. Количество загружаемых компонентов - 2…12.

Технические характеристики:

- производительность, м3/ч, не менее 1;

количество смешиваемых компонентов 2..12;

потребляемая мощность, кВт, мах 1;

погрешность дозирования, % 4;

вместительность камеры, л 10;

время смешивания, мин 5..25;

питание,В 220;

- габаритные размеры, мм:

- длина 580;

ширина 594;

высота 705;

масса, кг 68.

Смеситель технически представляет собой устройство состоящее из ёмкости, лопастей и привода.

ПФ ёмкости

,

,

где V_max=10л , V_rab=8 предельны и рабочий объёмы камеры,

N - процентное соотношение заполняемости ёмкости, от максимально допустимого значения,

T=2*8/8=2.

,

где p давление внутри смесителя, при н.у. = 100 кПа

- удельный вес смеси = 4 г/см3 (глицерин+какао при t=18⁰)

,

ПФ лопастей ,

, где n- количество лопастей n=1,

,

где a,b,cгабариты лопасти, =8,1 г/м³,

,

ПФ двигателя:

Выбран двигатель постоянного тока серии ВЛ04-ОР3.

Технические характеристики:

- номинальная мощность Р_ном, кВт 1;

- номинальное напряжение U_ном, В 220;

- номинальная частота вращения двигателя nном, об/мин 80;

- номинальный момент М_ном, КН×м 1,96;

ток якоря I_a, А 20;

сопротивление якоря R_a, Ом 2,4;

момент инерции двигателя J_дв, кг×м³ 0,15;

масса двигателя m, кг 45;

- номинальный КПД η 0,875.

Передаточная функция ДПТ представляется как:

 ,

(электрической постоянной данного двигателя можно пренебречь).

Определим номинальную скорость вращения нагрузки:

 (рад/с);

 (рад/с).

Т. к. w_ном = w_треб, то выбранный двигатель по скорости проходит.

Определим конструктивные постоянные двигателя по ЭДС и по моменту:

 (В·с/рад);

 (Н·м/А).

Эквивалентный момент инерции:

 (кг×м²).

Электрическая и механическая постоянные времени:

 (с).

Коэффициент передачи двигателя:

.

Передаточная функция двигателя:

.

В результате подсчитаем общую передаточную функцию смесителя

,

.

.3 Выбор дозатора вязких жидкостей и расчёт его передаточной функции

Дозатор вязких жидкостей ДВЖ-120

Дозатор предназначен для дозирования вязких жидкостей (глицерин, медицинские мази, кремы парфюмерные, сметана, кетчупы, соусы) в стеклянную или полимерную тару. Рекомендуется к применению в условиях малых и средних предприятий, изготавливающих медицинскую, химическую или пищевую продукцию.

Дозирующий узел быстросъемный, легко разбирается для промывки и просушки. Бункер имеет теплообменную рубашку заполненную теплоносителем, который нагревает встроенный ТЭН. Температура нагрева задается, контролируется и автоматически поддерживается с помощью электронного терморегулятора, к которому подключен датчик, установленный в теплообменной рубашке. Дополнительно дозатор может доукомплектовываться рамной мешалкой, устанавливаемой в бункере, а также частотным инвертором для плавной регулировки производительности.

Технические характеристики:

- объем бункера, л 20;

диапазон дозирования, мл 10-120

масса установки, кг 45;

- производительность, доз/мин 1-30;

- напряжение питания, В 220;

габаритные размеры, мм:

- длина 800;

- ширина 520;

- высота 650.

,

,

где V_m=20л - максимальный объём бункера, V_r=18л - рабочий объём, N- максимальное количество доз/мин. N=30.

,

где y=1,26 г/см³-плотность глицерина.

,

.

2.4 Выбор тензо-дозатора и расчёт его передаточной функции

Дозатор какао серии КЛР-76 предназначен для автоматического дозирования порошкового молока, какао, тертого ореха и других сухих компонентов в шоколадном производстве.

Особенности:

высокая точность взвешивания при наличии вибраций и раскачиваний весового бункера;

одна/три точки подвеса;

аварийный слив;

аварийный перелив.

Комплектация дозатора:

труба слива шоколада;

труба налива шоколада;

электроника для весодозирования «СВД-4МП»;

элементы подвески.

Технические храктеристики

- напряжение питания, В 220;

- габаритные размеры, мм:

- длина 650;

- ширина 320;

- высота 550;

- масса, кг 45.

.

,

где =2,46- удельный вес какао, н/м³, N=10г/с - максимальная скорость дозирования.

.5 Выбор темперирующей машины и расчёт её передаточной функции

Предназначена для темперирования шоколадных масс, произведенных на основе натурального какао-масла и эквивалента. При темперировании в шоколадной массе образуются высокотемпературные бета-кристаллы, которые при дальнейшем охлаждении формируют правильную кристаллическую структуру шоколада. Правильно оттемперированый шоколад имеет характерный блеск и хрупкость.

Принцип работы: шоколадная масса проходит через четыре зоны темперирования:

декристаллизатор (расплавляет оставшиеся кристаллы от предыдущего цикла);

охладитель (понижает температуру массы);

кристаллизатор (выдерживает температуру зарождения бета-кристаллов);

вторичный нагрев (расплавляет неустойчивые кристаллы).

Темперирующая машина: МТП-150ВП.

Технические характеристики:

- напряжение питания, В 220;

мощность, Вт 200;

- габаритные размеры, мм:

- длина 800;

- ширина 1000;

- высота 1800;

- масса, кг 600.

Передаточная функция темперирующей машины имеет следующий вид:

.

,

где T_охл=0,8 ч-время охлаждения смеси до 15⁰ единицы шок. смеси;

T_нагр=0,2 ч-время охлаждения смеси до 55⁰ единицы шок. смеси.

,

где t₁, t₂ - температуры нагретой и охлаждённой смеси соответственно.

Таким образом, передаточная функция принимает вид:

W(p)==

.6 Выбор шариковой мельницы и расчёт её передаточной функции

Ударно-центробежная шаровая мельница - классификатор «ТРИБОКИНЕТИКА-1000» предназначена для мелкого дробления, тонкого помола, механической активации, классификации твердых веществ самого разного происхождения.

Высокая интенсивность ударного воздействия, универсальность и многофункциональность УЦШ мельниц «ТРИБОКИНЕТИКА-1000» обеспечивают совершенно новые возможности применения измельчительного оборудования в рамках различных технологий для получения продуктов помола узкого зернового состава в диапазоне крупности 0.020-0.5 мм.

Ударно-центробежная шаровая мельница - классификатор «ТРИБОКИНЕТИКА-1000» представляет собой модульную систему агрегатов, скомпонованных наиболее рациональным образом и обеспечивающих высокие показатели работы, простоту управления и обслуживания. Процесс измельчения основан на принципе свободного и стесненного удара. Как в барабанных или вибрационных мельницах, в УЦШМК действующими мелющими телами являются шары. Однако для их побуждения используются не колебания или вращение корпуса, а оригинальная схема разгона в ускорителе с последующим выбросом и созданием мощной ударной «циркуляции». Кинетическая энергия мелющим телам сообщается вращающимся вокруг горизонтальной оси ротором-ускорителем.

Разрушение кусков, зерен, частиц материала происходит как в результате их ударов об отражательные плиты статора мельницы, так и ударов мелющих тел (шаров, дроби, цильпебса и т.д.).

Технические характеристики:

- габаритные размеры, мм:

- длина 650;

- ширина 800;

- высота 1000;

- масса, кг 250;

производительность, м3/ч 1-8;

напряжение питания, В 220;

мощность, кВт 51.

Передаточная функция шаровой мельницы имеет следующий вид:

.

,

где m=0,05 кг - масса молотящих шаров, n=10 - кол-во шаров в машине.

,

где N=8 -производительность,

y=2,46 - удельный вес какао,

=0,87 - КПД шаровой мельницы.

.

2.7 Выбор датчика обратной связи и расчёт его передаточной функции

Термопары широко применяют для измерения температуры различных объектов, а также в автоматизированных системах управления и контроля. Измерение температур с помощью термопар получило широкое распространение из-за надежной конструкции датчика, возможности работать в широком диапазоне температур и дешевизны. Широкому применению термопары обязаны в первую очередь своей простоте, удобству монтажа, возможности измерения локальной температуры. Они гораздо более линейны, чем многие другие датчики, а их нелинейность на сегодняшний день хорошо изучена и описана в специальной литературе. К числу достоинств термопар относятся также малая инерционность, возможность измерения малых разностей температур. Термопары незаменимы при измерении высоких температур (вплоть до 2200°С) в агрессивных средах. Термопары могут обеспечивать высокую точность измерения температуры на уровне ±0,01°С. Они вырабатывают на выходе термо ЭДС в диапазоне от микровольт до милливольт, однако требуют стабильного усиления для последующей обработки.

K-коэффициент усиления термопары, из справочника по термопарам выбираем нужный коэффициент усиления равны 45.

T-температура вторичного нагрева шоколадной массы в темперирующей машине.

K=45, T=55

3 Расчёт датчика обратной связи

Термопары из неблагородных металлов Тип J-380 (железо-константановая термопара)

не рекомендуется использовать ниже 0 °С, т.к. конденсация влаги на железном выводе приводит к образованию ржавчины;

наиболее подходящий тип для разряженной атмосферы;

максимальная температура применения - 500 °С, т.к выше этой температуры происходит быстрое окисление выводов. Оба вывода быстро разрушаются в атмосфере серы.

показания повышаются после термического старения.

преимуществом является также невысокая стоимость.

Выбранная термопара обладает следующими конструктивными особенностями:

-сила тока в цепи, мкА 26;

сопротивление термопары, Ом 14:

разность температурных слоев, К 50;

С учётом приведённых параметров может быть вычислена постоянная термопары S, параметр характеризующий способность пропускать ток в цепи чувствительного элемента, от выбранного материала спая.

Термопара является одним из средств измерения температуры в широком интервале температур, действие её основано на эффекте Зеебека. Термопара представляет собой два проводника из различных металлов или их сплавов, с одной стороны концы проводников соединены в точке, которая имеет термический контакт с объектом, температура которого измеряется, вторые два конца независимы и подключены в измерительную схему. Разность температур, в данной задаче равная dethaT=50 K между точкой спая проводников и их свободными концами обеспечивает термо ЭДС E, которая определяется по формуле:

E=S*delthaT, где

- искомая постоянная термопары, ещё её называют коэффициент Зеебека.

Запишем закон Ома:

=E/r

Подставляя (3.1) в 3.2 выражаем S:

Продемонстрируем на графике наглядную зависимость постоянной термопары S от тока в цепи I. Воспользуемся программной средой MathCad

Рисунок 3 - Статическая характеристика датчика температуры

Таким образом, была рассчитана постоянная термопары (датчика измерения температуры), параметра характеризующего способность пропускать ток в цепи чувствительного элемента, от выбранного материала спая. По результатам расчета построена статическая характеристика, то есть зависимость величины тока (I) в цепи термопары от постоянной термопары (S). Из рисунка 3 видно, что реальная статическая характеристика совпадает с идеальной и имеет линейный характер, следовательно, расчет произведен правильно.

4 РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ, АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПРИГОТОВЛЕНИЯ ШОКОЛАДНОЙ ГЛАЗУРИ

.1 Расчет передаточной функции ЛСУ приготовления шоколадно глазури

Преобразованная структура имеет следующий вид:

Рисунок 4 - Структурная схема ЛСУ изготовления шоколадной глазури

Найдем передаточную функцию системы в общем виде:

- микропроцессор ,

тензо дозатор ,

шаровая мельница,

смеситель ,

дозатор ВЖ ,

датчик температуры

темперирующая машина

Преобразуем схему:

.

Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы и, упростив выражение с помощью программы MathCad, получим передаточную функцию ЛСУ приготовления шоколадной глазури:

Воспользовавшись программой MathCad найдем функцию переходного процесса:

.

График переходного процесса САУ (рис 5).

По графику видно, что система является устойчивой.

Определим прямые оценки качества системы.

) Максимальное значение переходного процесса:

) Установившееся значение переходного процесса:

Рисунок 5 - Переходный процесс

) Время переходного процесса, ограниченное пятипроцентной трубкой, которая определяется интервалом регулируемой величины от

 c

) Перерегулирование:

) Колебательность: n=2.

) Время нарастания регулируемой величины:

 c

) Время первого согласования:

Построим амплитудно-частотную частотную характеристику, определим косвенные оценки качества системы.

Рисунок 6 - График амплитудно-частотной характеристики

Косвенные оценки качества системы:

- показатель колебательности:  ;

резонансная частота - частота, при которой амплитуда достигает значения максимума: w_р = 0;

полоса пропускания частот - интервал частот, когда значения АЧХ больше, чем

.2 Определение устойчивости по критерию Гурвица

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все миноры определителя Гурвица были положительными.

По коэффициентам характеристического уравнения:

;

составляется определитель Гурвица.

Для этого по главной диагонали определителя выписываются все коэффициенты характеристического уравнения, начиная со второго, затем вверх записываются коэффициенты с возрастающим индексом, а вниз с убывающим индексом.

Составленный определитель называется главным определителем Гурвица, он имеет порядок, совпадающий с порядком характеристического уравнения. Из главного определителя составляются частные определители первого, второго, третьего и так далее порядков их образования из главного определителя.

Вычисляя главный определитель и частные определители, Гурвиц установил, для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители были положительны.

Вычислим миноры в определителе Гурвица:

 ,

Все миноры определителя Гурвица больше ноля, следовательно система устойчива.

4.3 Проведение z-преобразования передаточной функции импульсной системы автоматического управления

Z-преобразование проведем по формуле:

,

где  и  - показатели цифрового преобразования. В рамках курсовой работы принимает их равными 1;

.

Воспользовавшись программным продуктом MathLab можно получить передаточную функцию  :

Определим устойчивость полученной импульсной системы по критерию Шур-Кона. Для устойчивости импульсной системы необходимо, чтобы коэффициенты характеристического уравнения были положительны:

В нашем случае характеристическое уравнение:

 .

В характеристическом уравнении есть отрицательный коэффициент, следовательно, импульсная система не устойчива.

Проверим условия:

Составим определители Шур-Кона.

Посчитаем нечетные миноры матрицы. Для того, что бы система была устойчивой, чтобы нечетные миноры матрицы Шур Кона были меньше нуля, либо четные миноры матрицы были больше нуля.

Посчитав миноры в MathCAD, получили :, , . Tаким образом, по критерию Шур-Кона получаем, что данная дискретная система устойчива.

5 ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ И ЕЁ АНАЛИЗ

Построим ЛАЧХ ЛСУ приготовления шоколадной глазури. При этом оставляем систему в исходном состоянии. Т.к. размыкание обратной, не главной связи не представляется возможным.

Рисунок 8 - Функциональная схема ЛСАУ

На рисунке 8 отображена структурная схема ЛСУ. Передаточная функция системы будет равна:

.

Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы в выражение (5.1) и, упростив выражение с помощью программы MathCad, получим:

.

Z-преобразование проведем по формуле:

.

С помощью программы MathLab найдем z-преобразование от передаточной функции :

Тransfer function:

.019e-009 z^7 + 6.474e-008 z^6 - 9.78e-008 z^5 - 4.584e-008 z^4

1.906e-008 z^2 - 3.275e-009 z - 1.259e-012

------------------------------------------------------------------^8 - 5.9 z^7 + 14.73 z^6 - 20.1 z^5 + 16.15 z^4 - 7.595 z^3

+ 1.923 z^2 - 0.1997 z + 1.286e-007

Далее необходимо перейти к псевдочастоте. Для этого производится замена , а затем замена , где Т₀ - период дискретизации системы. Витогеполучим:function:

.14 s^16 + 8.9 s^15 - 45.8 s^14

+ 34.3 s^13 - 20 s^12 + 26.1 s^11 - 23.2 s^10

+ 11.9 s^9 - 47.7 s^8 - 38.8 s^7 + 3.53 s^6

1.91 s^5 + 15.9 s^4 + 3.92 s^3 + 44.6 s^2

5.61 s - 1.53

-----------------------------------------------------------------------

.28 s^16 + 4.73 s^14 + 1.78 s^12 + 9.29 s^10

- 5.87 s^8 - 36.3 s^6 + 5.24 s^4 + 2.14 s^2 + 14.8

Построим ЛАЧХ по полученной передаточной функции псевдочастот в программе MatLab. ЛАЧХ и ЛФЧХ изображены на рисунке 9.

Рисунок 9 - ЛАЧХ и ЛФЧХ ЛСУ приготовления шоколадной глазури

Вывод: методом логарифмических частотных характеристик строится последовательное корректирующее устройство, обеспечивающее получение системы с требуемыми показателями точности.

6 ПОСТРОЕНИЕ ЖЛАЧХ СИСТЕМЫ, ЛАЧХ КОРРЕКТИРУЩГО УСТРОЙСТВА

.1 Исходные данные для разработки системы управления

Передаточная функция системы:

.

Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические свойства. Желаемая ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) состоит из трех основных асимптот: низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной. Среднечастотная асимптота ЛАЧХ системы и ее сопряжение с низкочастотной определяют динамические свойства системы - устойчивость и показатели качества переходной характеристики.

Поскольку в исходной САУ присутствует дискретное устройство (микропроцессор), построение желаемой ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) ведется методом запретных зон.

Построение ЖЛАЧХ начинаем с построения запретной зоны, геометрия которой определяется положением рабочей точки, но для того, чтобы найти местоположение (координаты) рабочей точки нужно задаться значениями следующих величин:

Построение ЖЛАЧХ начинаем с построения запретной зоны, геометрия которой определяется положением рабочей точки:

,

где  - ускорение;

 - скорость перемещения нагрузки;

где  - ошибка.

Зададимся скоростью перемещения нагрузки, ускорением и ошибкой соответственно:

Тогда получим координаты рабочей точки в логарифмическом масштабе:

Через эту точку проводим низкочастотную асимптоту с наклоном минус 20Бд/дек (рисунок 11).

По номограмме Солодовникова (Рисунок 10) и заданным в первом этапе перерегулированию, колебательности и времени регулирования определяем частоту:

,

Далее определяем частоту среза:

Для того чтобы система была устойчива и отвечала заданным критериям качества, необходимо, чтобы через точку на оси абсцисс с координатой  ЖЛАЧХ проходила с наклоном минус 20 дБ/дек до пересечения с асимптотами:

Рисунок 10 - Номограмма Солодовникова

За пределами полосы, ограниченной заданной колебательностью, ЖЛАЧХ совпадает по наклону с низкочастотной частью построенной ЛАЧХ.

Из построений можно определить передаточную функцию ЖЛАЧХ (рисунок 11):

ЛАЧХ КУ строится зеркальным отображением относительно желаемой ЛАЧХ.

где k_ЛАЧХ - коэффициент усиления ЖЛАЧХ.

Найдем k_ЛАЧХ :

lgk_ЛАЧХ =110, к=10⁵⁵.

Перепишем выражение (6.10) с учетом найденного значения k_ЛАЧХ :

.2 Построение ЛАЧХ корректирующего устройства

Рисунок 11 - ЛАЧХ, ЖЛАЧХ системы, ЛАЧХ корректирующего устройства

Из построений можно определить передаточную функцию ЛАЧХ КУ:

где  - коэффициент усиления ЛАЧХ КУ.

Найдем :

lg=-110, =10^-5.5

Перепишем выражение с учетом найденного значения :

7 РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

.1 Расчет аналогового корректирующего устройства

Для коррекции в системе применяется корректирующее устройство (КУ) последовательного типа. КУ можно включать между различными элементами исходной системы. При выборе места включения руководствуются значением вносимой устройством погрешности. Наиболее предпочтительным вариантом является установка корректирующего устройства в электрическую цепь после микропроцессора, так как именно под влиянием этого элемента данная система изменила некоторые свои характеристики на менее предпочтительные.

Рисунок 10 - Схема корректирующего устройства

Передаточная функция корректирующего звена

, где

;.

Из графика ЛАЧХ корректирующего устройства определим частоты излома:

λ_а= λ₁=0.02 с ^-1

λ_в= λ₂=0.9 с ^-1

Постоянные времени, соответствующие этим частотам:

с;с.

Для расчета значений данного корректирующего устройства необходимо определиться со значениями сопротивлений резисторов:

.

R₁ примем равным 33 Ом, а R₂ примем равным 1000 Ом, соответственно. Исходя из данных значений, остальные элементы корректирующего устройства будут иметь следующие значения:

мкФ.

Подставляя все найденные параметры в выражение (7.1) для передаточной функции корректирующего устройства, получаем передаточную функцию в следующем виде:

.

Рисунок 11 - Переходный процесс ЛСУ с последовательным КУ

Для того, чтобы убедиться в правильности расчета корректирующего устройства построим переходный процесс дискретной ЛСУ приготовления шоколадной смеси с включенным в нее корректирующим устройством (рисунок 11).

Проведя детальный анализ полученного графика переходного процесса рассматриваемой системы можно сделать вывод, что причина, по которой производилась коррекция, устранена. Следовательно, стоит признать, что подбор корректирующего устройства был произведен верно, и система успешно скорректирована.

7.2 Расчет дискретного корректирующего устройства

Одним из методов коррекции стало применение программных корректирующих устройств на МП, применение которых позволяет варьировать параметры в широких пределах и быстро их изменять без изменения технического исполнения системы.

Рисунок 12 - Блок-схема программы коррекции системы автоматическогорегулирования процесса

Дискретная коррекция заключается в составлении программы коррекции на том языке, на котором работает микропроцессор.

Для того чтобы составить программу коррекции необходимо получить характеристическое уравнение в реальном масштабе времени.

После замены в формуле (7.1) , , передаточная функция корректирующего устройства примет вид:

.

Найдем разностное уравнение в реальном масштабе времени: для этого числитель и знаменатель выражения (7.11) умножим на z^-1; в числителе z заменим на У, а в знаменателе z заменим на Х; затем из полученного числителя вычесть знаменатель. В результате проделанных действий получили:

.

Блок-схема программы коррекции представлена на рисунке 12.

По уравнению (7.12) реализуем программу коррекции на языке Ассемблер.

Программа коррекции:

i_portEQU 11h; номер порта для чтения

o_portEQU 12h; номер порта для записи

А1 EQU 21;EQU -19;EQU 67,2;2 EQU -65,2;

х1, х DB 0; выделение памяти под переменные х (k-1), х (k)

у1, у2, DB 0; выделение памяти подпеременные у (k-1), у (k-2)

;вычисляем значение выражения

;у(k)=A1*у1+A2*у2+B1*х1+B2*х

start: ;метка начала цикла коррекции

inal, i_port; чтение данных из порта (x)

moval,A1; вычисление слагаемого А1*у1

movbl, al; сохранение результата в bl

; в результате имеем А1*у1 в регистре bl

moval, у2; вычисление

mulal, A2; слагаемого А2*у2

addbl, al; вычисление из предыдущего результата

; в результате имеем А1*у1+А2*у2 в регистре bl

moval, х1; вычисление

mulal, B1; слагаемого B1*х1

addbl, al; вычисление из предыдущего результата

moval, х2; вычисление

mulal, B2; слагаемого B2*х

addbl, al; вычисление из предыдущего результата

; в регистре bl имеем результат вычисления всего выражения

mov у2, х1; для следующего такта

mov х1, bl;

mov у2, у1;

mov х1, х;

outo_port, bl; вывод управляющего сигнала изbl

jmpstart; зацикливание на начало программы

В данном разделе курсовой работы была разработана программа для дискретной коррекции, применение которой позволяет изменять параметры системы без изменения технического исполнения.