Требуется рассчитать в заданных строках следующие параметры:

уровень яркостного сигнала U_Y;

уровни цветоразностных сигналов U_R-Y, U_G-Y, U_B-Y;

значения сигналов U и V;

для системы PAL:

амплитуду S_СЦ и фазу φ_СЦ сигнала цветности;

уровни огибающей U₊ и U _- ПЦТС;

для системы SECAM:

значения сигналов D_R и D_B;

девиацию частоты цветовой поднесущей в «красной» (Δf_R) и «синей» (Δf_B) строках;

мгновенные значения частоты цветовой поднесущей в «красной» (f_МГН.R) и «синей» (f_МГН.B) строках;

уровни огибающей U₊ и U _- ПЦТС (без учёта выбросов на фронтах ЦРС, создаваемых контурами НЧ-предыскажений).

Результаты расчёта свести в таблицу 4. Также в масштабе строки построить осциллограммы сигналов U_Y, U_R-Y, U_G-Y, U_B-Y, U, V и ПЦТС системы PAL. Осциллограммы сигналов D_R, D_B, а также ПЦТС системы SECAM построить для двух («красной» и «синей») строк.

Решение

Номер строки определяем из выражения:

N_стр = N_В ∙ 9 + 30 = 201

Определяем расположение строки на изображении - смещение относительно верхней Δh₊ границы экрана (рисунок 3):

Δh₊ = (N_стр - N_верх) / (N_нижн-N_верх)

N_верх

Δh₊

Определение положения строки на экране и передаваемых в ней цветах

N_стр t_ц.1 t_ц.2 t_ц.3 t_ц.4 t_ц.5 t_ц.6

N_нижн

Δh₊=(201-23)/(310,5-23)=178/287,5=0,6.

Так как Δh₊>0,5, то будем рассматривать нижнюю часть фигуры.

Определяем значения сигналов основных цветов U_R, U_G, U_B.

Желтого - U_R = U_G = 0,81; U_B = 0,19.

Голубой - U_R = 0,19; U_G = U_B = 0,81.

Белого - U_R = U_G = U_B = 0,71.

Чёрного - U_R = U_G = U_B = 0,19.

Пурпурный - U_R = 0,81; U_G = 0,19; U_B = 0,81.

Синего - U_R = U_G = 0,19; U_B = 0,81.

Яркостные и цветоразностные сигналы находятся по следующим выражениям:

U_Y = 0,3U_R + 0,59U_G + 0,11U_B.

Для жёлтого: U_Y = 0,3 · 0,81 + 0,59 · 0,81 + 0,11 · 0,19 = 0,742 В.

U_R-Y = U_R - U_Y = 0,7U_R - 0,59U_G - 0,11U_B;

Для жёлтого: U_R-Y = 0,81 - 0,742= 0,068 В.

U_G-Y = U_G - U_Y = - 0,3U_R + 0,41U_G - 0,11U_B;

Для жёлтого: U_G-Y = 0,81 - 0,742 = 0,068 В.

U_B-Y = U_B - U_Y = -0,3U_R - 0,59U_G + 0,89U_B;

Для жёлтого: U_B-Y = 0,19 - 0,742 = -0,552 В.

Для голубой: U_Y = 0,3 · 0,19 + 0,59 · 0,81+ 0,11 · 0,81 = 0,624 В.

U_R-Y = U_R - U_Y = 0,7U_R - 0,59U_G - 0,11U_B;

Для голубой: U_R-Y = 0,19 - 0,624= -0,434 В.

U_G-Y = U_G - U_Y = - 0,3U_R + 0,41U_G - 0,11U_B;

Для голубой: U_G-Y = 0,81 - 0,624 = 0,186 В.

U_B-Y = U_B - U_Y = - 0,3U_R - 0,59U_G + 0,89U_B;

Для голубой: U_B-Y = 0,81 - 0,624 = 0,186 В.

Для белого: U_Y = 0,3 · 0,71 + 0,59 · 0,71+ 0,11 · 0,71 = 0,71 В.

U_R-Y = U_R - U_Y = 0,7U_R - 0,59U_G - 0,11U_B;

Для белого: U_R-Y = 0,71 - 0,71= 0 В.

U_G-Y = U_G - U_Y = - 0,3U_R + 0,41U_G - 0,11U_B;

Для белого: U_G-Y = 0,71 - 0,71 = 0 В.

Для белого: U_B-Y = 0,71 - 0,71 = 0 В.

Для чёрного: U_Y = 0,3 · 0,19 + 0,59 · 0,19+ 0,11 · 0,19 = 0,19 В.

U_R-Y = U_R - U_Y = 0,7U_R - 0,59U_G - 0,11U_B;

Для чёрного: U_R-Y = 0,19 - 0,19= 0 В.

U_G-Y = U_G - U_Y = - 0,3U_R + 0,41U_G - 0,11U_B;

Для чёрного: U_G-Y = 0,19 - 0,19 = 0 В.

U_B-Y = U_B - U_Y = - 0,3U_R - 0,59U_G + 0,89U_B;

Для чёрного: U_B-Y = 0,19 - 0,19 = 0 В.

Для пурпурный: U_Y = 0,3 · 0,81 + 0,59 · 0,19+ 0,11 · 0,81 = 0,444 В.

U_R-Y = U_R - U_Y = 0,7U_R - 0,59U_G - 0,11U_B;

Для пурпурный: U_R-Y = 0,81 - 0,444= 0,366 В.

U_G-Y = U_G - U_Y = - 0,3U_R + 0,41U_G - 0,11U_B;

Для пурпурный: U_G-Y = 0,19 - 0,444 = -0,254 В.

U_B-Y = U_B - U_Y = - 0,3U_R - 0,59U_G + 0,89U_B;

Для пурпурный: U_B-Y = 0,81 - 0,444 = 0,366 В.

Для cинего: U_Y = 0,3 · 0,19 + 0,59 · 0,19+ 0,11 · 0,81 = 0,258 В.

U_R-Y = U_R - U_Y = 0,7U_R - 0,59U_G - 0,11U_B;

Для cинего: U_R-Y = 0,19 - 0,258= -0,068 В.

U_G-Y = U_G - U_Y = - 0,3U_R + 0,41U_G - 0,11U_B;

Для cинего: U_G-Y = 0,19 - 0,258 = -0,068 В.

U_B-Y = U_B - U_Y = - 0,3U_R - 0,59U_G + 0,89U_B;

Для cинего: U_B-Y = 0,81 - 0,258 = 0,552 В.

Расчёт параметров ПЦТС PAL производим следующим образом:

вычисляем сигналы U и V.

V = 0,877U_R-Y; U = 0,493U_B-Y.

Для жёлтого: V = 0,877· 0,068 = 0,06 В; U = 0,493 · (- 0,552) = - 0,272 В.

Для голубого: V=0,877· (-0,434)=-0,381 В; U = 0,493 · 0,186 = 0,092 В.

Для белого: V=0,877· 0 =0 В; U = 0,493 · 0 = 0 В.

Для чёрного: V=0,877· 0 =0 В; U = 0,493 · 0 = 0 В.

Для пурпурного: V=0,877·0,366= 0,321 В; U=0,493·0,366= 0,18 В.

Для cинего: V=0,877·(-0,068)= -0,06 В; U=0,493 ·0,552= 0,272 В.

рассчитывается амплитуда S_СЦ и фаза φ_СЦ сигнала цветности.

Для жёлтого:

Для голубого:

Для белого:

Для чёрного:

Для пурпурного:

Для cинего:

φ_СЦ = arctg (V/U) - для случая фазы поднесущей цветности в канале V φ_V = 90^o.

Для жёлтого: φ_СЦ = arctg (0,06/(-0,272)) = -12,46^о.

Для голубого: φ_СЦ = arctg ((-0,381)/0,092) = -76,42^о.

Для белого: φ_СЦ = arctg (0/0) =0^о.

Для чёрного: φ_СЦ = arctg (0/0) =0^о.

Для пурпурного: φ_СЦ = arctg (0,321/0,18) =60,71^о.

Для cинего: φ_СЦ = arctg ((-0,06)/0,272) = -12,46^о.

φ_СЦ = arctg (-V/U) - для случая фазы поднесущей цветности в канале V φ_V = 270^o.

Для жёлтого: φ_СЦ = arctg (-0,06/(-0,272)) = 12,46^о.

Для голубого: φ_СЦ = arctg (- (-0,381)/0,092) = 76,42^о.

Для белого: φ_СЦ = arctg (0/0) =0^о.

Для чёрного: φ_СЦ = arctg (0/0) =0^о.

Для пурпурного: φ_СЦ = arctg (- 0,321)/0,18) = -60,71^о.

Для cинего: φ_СЦ = arctg (- (-0,06)/0,272) =12,46^о.

На основании теоретически рассчитанных значений фазы φ_СЦ сигнала цветности и рисунка 4, определим действительные значения фазы φ_СЦ сигнала цветности.

Векторная диаграмма сигналов цветности различных цветов в системе PAL

сигнал экран испытательный цветность

Для жёлтого: при φ_V = 90^o φ_СЦ=167,54 ^○.

при φ_V = 270^o φ_СЦ =192,46^○.

Для голубого: при φ_V = 90^o φ_СЦ =76,42^○.

при φ_V = 270^o φ_СЦ =283,58^○.

Для пурпурного: при φ_V = 90^o φ_СЦ =60,71^○.

при φ_V = 270^o φ_СЦ =299,29^○.

Для cинего: при φ_V = 90^o φ_СЦ =12,46^○.

при φ_V = 270^o φ_СЦ =347,54^○.

рассчитываем амплитудные значения огибающей ПЦТС:

U_ПЦТС+ = U_Y + S_СЦ / 2; U_{ПЦТС -} = U_Y - S_СЦ / 2.

Для жёлтого: U_ПЦТС+ = 0,742 + 0,279 /2 = 0,882 В.

U_{ПЦТС -} = 0,742 - 0,279 /2 = 0,602 В.

Для голубого: U_ПЦТС+ = 0,624 + 0,391 /2 = 0,82 В.

U_{ПЦТС -} = 0,624 - 0,391 /2 = 0,428 В.

U_{ПЦТС -} = 0,71 - 0/2 = 0,71 В.

Для чёрного: U_ПЦТС+ = 0,19 + 0/2 = 0,19 В.

U_{ПЦТС -} = 0,19 - 0/2 = 0,19 В.

Для пурпурного: U_ПЦТС+ = 0,444 + 0,367 /2 = 0,628 В.

U_{ПЦТС -} = 0,444 - 0,367 /2 = 0,26 В.

Для cинего: U_ПЦТС+ = 0,258 + 0,279/2 = 0,398 В.

U_{ПЦТС -} = 0,258 - 0,279 /2 = 0,118 В.

Для расчёта параметров ПЦТС SECAM определяем:

амплитуду сигналов D_R и D_B:

D_R = -1,9U_{R - Y}; D_B = 1,5U_{B - Y}.

Для жёлтого: D_R = -1,9 ·0,068 = -0,129 В;

D_B = 1,5 · (-0,552) = -0,828 В.

Для голубого: D_R = -1,9 ·(-0,434) = 0,825 В;

D_B = 1,5 · 0,186 = 0,279 В.

Для белого: D_R = -1,9 ·0 = 0 В;

D_B = 1,5 · 0 = 0 В.

Для чёрного: D_R = -1,9 ·0 = 0 В;

D_B = 1,5 · 0 = 0 В.

Для пурпурного: D_R = -1,9 ·0,366 = -0,695 В;

D_B = 1,5 · 0,366 = 0,549 В.

Для cинего: D_R = -1,9 ·(-0,068) = 0,129 В;

D_B = 1,5 · 0,552 =0,828 В.

- девиацию частоты в «красных» и «синих» строках:

∆f_R = ∆f_{R НОМ} · D_R; ∆f_B = ∆f_{B НОМ} · D_B,

где ∆f_{R НОМ} = 280 кГц, ∆f_{B НОМ} = 230 кГц - номинальная девиация в «красных» и «синих» строках, соответственно.

Для жёлтого:∆f_R =280 · (-0,129)= - 36,12 кГц;

∆f_B =230 · (-0,828)= -190,44 кГц.

Для голубого: ∆f_R =280 · 0,825= 231 кГц;

∆f_B =230 · 0,279= 64,17 кГц.

Для белого: ∆f_R =280 · 0= 0 кГц;

∆f_B =230 · 0= 0 кГц.

Для чёрного: ∆f_R =280 · 0= 0 кГц;

∆f_B =230 · 0= 0 кГц.

Для пурпурного: ∆f_R =280 · (-0,695)= -194,6 кГц;

∆f_B =230 · 0,549= 126,27 кГц.

Для cинего: ∆f_R =280 · 0,129= 36,12 кГц;

∆f_B =230 · 0,828= 190,44 кГц.

мгновенные значения частот цветовых поднесущих в «красных» и «синих» строках:

f_{R МГН} = f_{0 R} + ∆f_R; f_{B МГН} = f_{0 B} + ∆f_B,

где f_{0 R}=4406 кГц, f_{0 B}=4250 кГц - частоты покоя модулятора в «красных» и «синих» строках соответственно.

Для жёлтого: f_{R МГН} = 4406 + (-36,12) = 4369,88 кГц;

f_{B МГН} = 4250 + (-190,44) = 4059,56 кГц.

Для голубого: f_{R МГН} = 4406 + 231 = 4637 кГц;

f_{B МГН} = 4250 + 64,17 = 4314,17 кГц.

Для белого: f_{R МГН} = 4406 + 0 = 4406 кГц;

f_{B МГН} = 4250 + 0 = 4250 кГц.

Для чёрного: f_{R МГН} = 4406 + 0 = 4406 кГц;

f_{B МГН} = 4250 + 0 = 4250 кГц.

Для пурпурного: f_{R МГН} = 4406 + (-194,6) =4211,4 кГц;

f_{B МГН} = 4250 + 126,27 = 4376,27 кГц.

Для cинего: f_{R МГН} = 4406 + 36,12 =4442,12 кГц;

f_{B МГН} = 4250 + 190,44 = 4440,44 кГц.

размахи сигналов цветности (установившиеся значение, без учётов выбросов на фронтах сигнала, вызванных действием контура низкочастотных предыскажений) в «красных» и «синих» строках:

U_{СЦ R} = U_{СЦ 0} · К_ВЧ(f_{R мгн}) / К_ВЧ (f₀);

U_{СЦ B} = U_{СЦ 0} · К_ВЧ(f_{B мгн}) / К_ВЧ (f₀),

где U_{СЦ 0} - размах сигнала цветности на частоте f₀ = 4,286 Мгц;

К_ВЧ (f) - коэффициент передачи контура высокочастотных предыскажений.

Для жёлтого:

Для голубого:

Для белого:

Для чёрного:

Для пурпурного:

Для cинего:

- амплитудные значения огибающей ПЦТС в «красных» и «синих» строках:

U_{ПЦТС B +} = U_Y + U_{СЦ B} / 2.

Для жёлтого:

Для голубого:

Для белого:

Для чёрного:

Для пурпурного:

Для cинего:

Осциллограммы сигналов U_Y, U_R-Y, U_G-Y, U_B-Y изображены на рисунке; осциллограммы сигналов U, V и ПЦТС системы PAL изображены на рисунке; осциллограммы сигналов D_R, D_B системы SECAM для двух («красной» и «синей») строк изображены на рисунке 7; осциллограммы сигналов ПЦТС системы SECAM для двух («красной» и «синей») строк изображены на рисунке.

Результаты расчетов