Параметры трансформатора и двигателя

Параметры трансформатора и двигателя

Задача 1

Трехфазный трансформатор номинальной мощностью  имеет номинальные напряжения , мощность потерь холостого хода  и мощность потерь опытного короткого замыкания ; напряжение короткого замыкания  и ток холостого хода  даны в процентах от номинальных величин. Схема соединения обмоток и все его параметры приведены в табл. 1.

. Определить номинальные параметры трансформатора:

номинальные токи трансформатора;

фазные напряжения и токи трансформатора;

коэффициент трансформации и линейный (групповой) коэффициент трансформации.

. Угол потерь и коэффициент мощности при холостом ходе.

. Определить параметры Г-образной схемы замещения трансформатора.

. Построить внешнюю характеристику трансформатора, найти максимальный КПД трансформатора, изобразить зависимость КПД трансформатора в функции коэффициента загрузки  при заданном значении . Значение коэффициента загрузки принять равным .

. Построить в масштабе векторную диаграмму по Г-образной схеме замещения трансформатора. Изобразить качественно энергетическую диаграмму трансформатора.

Таблица 1.

. кВА, В, В. Вт, Вт, %.%Схема соединения. грудус
50	380	230	1200	400	3,8	8,8	Y/Y	-30

Решение

1.  - номинальный ток первичной обмотки.

 - номинальный ток вторичной обмотки.

- фазный ток первичной обмотки.

- фазный ток вторичной обмотки.

- фазный ток первичной обмотки.

 - фазный ток вторичной обмотки.

 - коэффициент трансформации.

 - линейный коэффициент трансформации.

. - мощность потерь.

 - КПД.

- угол потерь.

.  - внешняя характеристика трансформатора.

 - номинальный ток короткого замыкания.

.

Составим таблицу значений внешней характеристики:

00,10,250,50,7511,2
230230,0032230,0079230,0158230,0237230,0315230,0378

Рис. 1. Внешняя характеристика

Составим таблицу значений зависимости КПД от коэффициента загрузки:

00,10,250,50,7511,2
00,4526320,6056340,682540,7127070,7288140,737143

Рис. 2. Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки

Задача 2

Асинхронный трехфазный электродвигатель с короткозамкнутым ротором при соединении фазных обмоток звездой подключен к сети с линейным напряжением 380 В и имеет следующие данные в номинальном режиме работы: - мощность на валу; - частота вращения вала; - КПД; - коэффициент мощности фазы статора. Кратность критического момента; отношение активного сопротивления фазы статора к приведенному активному сопротивлению фазы ротора .

. Определить параметры номинального режима асинхронного двигателя;

Вращающий момент на валу двигателя;

Электромагнитный момент двигателя;

Номинальный ток электродвигателя;

Мощность, потребляемую электродвигателем из сети в номинальном режиме (активную, реактивную, полную);

Номинальное скольжение.

. Найти критическое скольжение и критический момент.

. Найти параметры Г-образной схемы замещения асинхронной машины (), найти пусковой ток и кратность пускового тока, пусковой момент и кратность пускового момента.

. Записать уравнение механической характеристики асинхронной машины, изобразить на одном рисунке векторные диаграммы токов схемы замещения для

. Изобразить Г-образную схему замещении асинхронной машины, изобразить на одно рисунке векторные диаграммы токов схемы замещения для  и построить годограф потребляемого тока.

6. Построить качественно энергетическую диаграмму электродвигателя. Данные взять из табл. 2.

Таблица 2.

, кВт.об/мин, %а
6,5	965	86,5	0,88	2,1	0,96

Решение

 - номинальный ток.

- активная потребляемая мощность.

- полная потребляемая мощность.

-реактивная мощность.

- номинальное скольжение.

- электромагнитная мощность.

 - электромагнитный момент.

. - критический момент.

- критическое скольжение.

. - механическая характеристика.

Рис. 3. Механическая характеристика

.

Рис. 4. Г-образная схема замещения

.

Рис. 5. Энергетическая диаграмма двигателя.

Задача 3

Трехфазный синхронный турбогенератор работает на сеть большой мощности напряжением 380 В и имеет следующие номинальные параметры: мощность , коэффициент мощности , номинальное напряжение , частоту , число пар полюсов , угол выбега . Мощность турбины в номинальном режиме работы синхронного генератора .

Характеристика холостого хода генератора задана в виде следующей таблицы:

, %020406080100120140160180200
, %530527287100112124133142150

За базовые значения ЭДС и тока возбуждения приняты их значения в режиме холостого хода генератора при подключенном состоянии его к сети.

. Определить частоту вращения ротора генератора, номинальные значения КПД и тока.

. Изобразить расчетную электрическую схему замещения синхронного генератора и его упрощенную векторную диаграмму в номинальном режиме работы генератора. По геометрии векторной диаграммы определить синхронное индуктивное сопротивление обмотки фазы статора, ЭДС и величину тока возбуждения (%) в номинальном режиме работы генератора.

3. Сделать вывод уравнения U-образной характеристики синхронного генератора для трех значений активной мощности генератора (). Определить значения тока возбуждения (в%), при которых генератор выпадает из синхронизации.

4. Построить в масштабе векторные диаграммы генератора для трех заданных (a, b, c) точек U-образных характеристик синхронного генератора. Данные для расчета взять в табл. 3

Таблица 3.

, кВА, кВт, градabc
					, %, о.е., %, о.е., %, о.е.
600	0,95	2	625	28	180	0,5	40	0	180	0,5

Решение

1. - номинальная частота вращения.

- КПД.

 - номинальный ток.

. - величина вектора

- падение напряжения на синхронном индуктивном сопротивлении.

 - синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.

- относительное значение ЭДС холостого хода.

Рис. 6. Характеристика холостого хода.

- относительная величина тока по характеристике холостого хода.

Рис. 7. Векторная диаграмма

. - ток обмотки статора

При

 - значение относительного тока возбуждения.

При

 - значение относительного тока возбуждения.

.

При

 - значение относительного тока возбуждения.

.

Рис. 8. U-образные характеристики

Сводная таблица для расчета U-образных характеристик синхронного генератора

530527287100112124133142150

443,47326,77224,07130,7160,690,0056,02112,03154,05196,06233,40

-336,43232,04140,3576,4543,3569,39118,60158,56199,40236,07

--255,18166,37111,3786,9899,40136,51171,46209,15243,92

Условие выпадения из синхронизации:

При Р=0: (определяется по U-образной характеристике).

При : .

При : .

Задача 3

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением вращается с частотой 1000 об/мин и имеет следующие параметры: - номинальное напряжение; - сопротивление цепи возбуждения; - сопротивление цепи якоря;  - номинальный ток якорной обмотки. Характеристика холостого хода генератора задана в виде следующей таблицы:

0520406080100120150
545738895100103107

Значения  и  выражены в% от их значений в номинальном режиме работы генератора.

. Определить номинальный ток и номинальную мощность генератора, номинальный электромагнитный момент и КПД. При расчете КПД принять величины магнитных и механических потерь равными 2 и 1,5% от номинальной мощности генератора соответственно.

. Построить внешнюю характеристику генератора и определить ток в режиме короткого замыкания.

. Построить качественно энергетическую диаграмму генератора.

Таблица 4.

, В, Ом, А, Ом
220	44	120	0,07

Решение

1.

- номинальный ток.

 - номинальная мощность.

 - номинальный электромагнитный момент.

 - КПД.

.

Рис. 9. Характеристика холостого хода

Рис. 10. Внешняя характеристика генератора

 - ток короткого замыкания.

.

Рис. 11. Энергетическая диаграмма генератора параллельного возбуждения

Задача 4

Электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет при напряжении сети 220 В номинальный ток , номинальную частоту вращения  и ток холостого хода . Сопротивление цепи якорной обмотки , сопротивление цепи возбуждения .

. Определить КПД, частоту вращения электродвигателя, вращающий момент при токах якоря, составляющих 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,00; 1,25 от номинального. Полученные данные изобразить в виде графиков на одном рисунке.

. Рассчитать величину пускового сопротивления, при котором значение пускового тока якоря будет в 2 раза больше его номинального значения. Построить качественно энергетическую диаграмму двигателя.

Таблица 5.

, А, об/мин, А, Ом, Ом
103	770	5	0,09	74

Решение

1.  - номинальная мощность.

 - КПД.

Ток якоря	КПД
0
0,25
0,5
0,75
1,00
1,25

 - противоЭДС

 - частота вращения.

 - вращающий момент.

Ток якоря	Частота вращения	Вращающий момент
0,25
0,5
0,75
1,00
1,25

Рис. 12. Зависимость КПД от тока якоря

Рис. 13. Зависимость частоты вращения от тока якоря

Рис. 14. Зависимость вращающего момента от тока якоря

2.  - пусковой ток.

 - номинальный ток обмотки возбуждения.

 - ток якоря при пуске двигателя.

 - пусковое сопротивление.

.

Рис. 15. Энергетическая диаграмма двигателя

Список литературы

трансформатор асинхронный двигатель номинальный

1.  Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 340 с.

2.  Любова О.А., Шумилов А.А. Расчёт однофазной цепи переменного тока. М.у. к выполнению расчётно-графического задания №1 по электротехнике. - Архангельск, АЛТИ, 1985. - 306 с.

3.  Основы промышленной электроники /Под ред. В.Г. Герасимова. - М.: Высш. шк., 1986. - 322 с.

4.  Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. - М.: Высш. шк., 1987. - 352 с.

5.  Соловьёв В.А., Шумилов А.А. Линейные электрические цепи переменного тока. М.у. к выполнению лабораторных работ по электротехнике. - Архангельск, АГТУ, 1996. - 284 с.

6.       Шекалов Е.А. и др. Трёхфазные трансформаторы. Асинхронные двигатели. М.у. к выполнению расчётно-графического задания №3, 4 по электротехнике. - Архангельск, АЛТИ, 1985. - 308 с.

7.  Электротехника /Под ред. В.Г. Герасимова/ - М.: Высш. шк., 1985. - 326 с.