Физика. Электромагнитные явления (электродинамика)
Южный филиал
НАЦОНАЛЬНОГО
УНИВЕРСИТЕТА БИОТЕХНОЛОГИЙ И ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
«Крымский
агротехнологический университет»
Кафедра
физики и математики
Физика.
Электромагнитные явления (электродинамика)
Методические
указания и задания для самостоятельной работы очного и заочного отделений
инженерных специальностей
(модули 4 - 6
, часть 3)
Симферополь,
2009
Методические указания составили:
- доцент, к.т.н. Ю.Ф. Свириденко;
- старший преподаватель В.П. Кунцов.
Рецензенты:
- доцент, к.т.н. Завалий А.А.;
- доцент, к.т.н. Иваненко В.В.
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры физики
и математики
«____» ____________ 2009г., протокол №____
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании методического
совета механического факультета
«____» ____________ 2009г., протокол №____
Ответственный за выпуск: Ю.Ф. Свириденко
Содержание:
1. Тематический план
2. Литература
. Учебный материал по разделу
. Примеры решения задач
. Контрольная работа
. Таблицы вариантов
1.Тематический план
Содержание программы. Часть 2.
Лекции
№ Тем
|
№ Вопросов
|
Название тем и их
содержание
|
|
|
|
МОДУЛЬ 4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
|
2 курс
|
4.1
|
|
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ.
|
|
|
4.1.1
|
Магнитная индукция.
|
|
|
4.1.2
|
Закон Био-Савара-Лапласа и
его применение.
|
|
|
4.1.3
|
Закон Ампера. Сила Лоренца.
|
|
4.2
|
|
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ.
|
|
|
4.2.1
|
Закон электромагнитной
индукции.
|
|
|
4.2.2
|
Самоиндукция и
взаимоиндукция.
|
|
|
4.2.3
|
Эффект Холла.
|
|
4.3
|
|
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
ВЕЩЕСТВА.
|
|
4.3.1
|
Магнитные моменты
электронов и атомов
|
|
|
4.3.2
|
Парамагнетизм.
Диамагнетизм.
|
|
|
4.3.3
|
Ферромагнетизм.
|
|
4.4
|
|
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
И ВОЛНЫ.
|
|
|
4.4.1
|
Колебательный контур.
Формула Томсона.
|
|
|
4.4.2
|
Затухающие и вынужденные
колебания в контуре.
|
|
|
4.4.3
|
Электромагнитные волны.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 5. ОПТИКА.
|
|
5.1
|
|
ПРИРОДА СВЕТА.
|
|
|
5.1.1
|
Волновая и квантовая
природа света.
|
|
|
5.1.2
|
Геометрическая оптика.
|
|
|
5.1.3
|
Интерференция света.
|
|
5.2
|
|
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА.
|
|
|
5.2.1
|
Дифракция света.
|
|
|
5.2.2
|
Поляризация света.
|
|
|
5.2.3
|
Дисперсия света. Поглощение
света.
|
|
5.3
|
|
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.
|
|
|
5.3.1
|
Характеристики теплового
излучения.
|
|
|
5.3.2
|
Законы теплового излучения.
|
|
|
5.3.3
|
Методы оптической
пирометрии.
|
|
5.4
|
|
КВАНТОВАЯ ОПТИКА.
|
|
|
5.4.1
|
Фотоэлектрический эффект.
|
|
|
5.4.2
|
Эффект Комптона.
|
|
|
5.4.3
|
Давление света.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 6. СТРОЕНИЕ
ВЕЩЕСТВА.
|
|
6.1
|
|
ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ.
|
|
|
6.1.1
|
Строение атома водорода по
Бору.
|
|
|
6.1.2
|
Спектральные
закономерности.
|
|
|
6.1.3
|
Многоэлектронные атомы.
|
|
6.2
|
|
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ.
|
|
|
6.2.1
|
Гипотеза де Бройля.
|
|
|
6.2.2
|
Соотношение
неопределённостей Гейзенберга.
|
|
|
6.2.3
|
Уравнение Шредингера.
|
|
6.3
|
|
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО
ЯДРА.
|
|
|
6.3.1
|
Строение ядра. Энергия
связи атомного ядра.
|
|
|
6.3.2
|
Основной закон
радиоактивного распада.
|
|
|
6.3.3
|
Ядерные реакции.
|
|
волновой квантовый тепловой излучение
ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ТЕМАТИКА ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ.
№ п/п
|
№ воп- росов
|
Название тем и их
содержание
|
Примеч.
|
|
|
МОДУЛЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
МЕХАНИКИ.
|
2 курс
|
1.1
|
1.1.1
|
Обработка результатов
измерений
|
|
1.2
|
1.2.1
|
Изучение динамики поступательного
движения.
|
|
1.3
|
1.3.1
|
Изучение динамики
вращательного движения.
|
|
1.5
|
1.5.1
|
Изучение механических
колебаний.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 2.МОЛЕКУЛЯРНАЯ
ФИЗИКА.
|
|
2.1
|
2.1.1
|
Измерение вязкости жидкости
методом Стокса.
|
|
2.3
|
2.3.1
|
Измерение поверхностного
натяжения жидкости.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.
|
|
3.1
|
3.1.1
|
Изучение
электростатического поля.
|
|
3.3
|
3.3.2
|
Измерение электрических
величин.
|
|
3.3
|
3.3.3
|
Изучение зависимости
сопротивления от темп-туры.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.
|
2 курс
|
4.1
|
4.1.1
|
Измерение напряжённости
магнитного поля Земли.
|
|
4.4
|
4.4.2
|
Изучение переменного тока.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 5. ОПТИКА
|
|
5.2
|
5.2.1
|
Изучение дифракционной
решётки.
|
|
|
5.2.2
|
Изучение поляризации света.
|
|
|
5.2.3
|
Изучение поглощения света.
|
|
ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
№ п/п
|
№тем
|
Название тем и их
содержание
|
Примеч.
|
|
|
МОДУЛЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
МЕХАНИКИ.
|
1 курс
|
1.1
|
1.1.1
|
Решение задач по
кинематике.
|
|
1.2
|
1.2.2
|
Решение задач по динамике.
|
|
1.5
|
1.5.1
|
Механические колебания и
волны.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 2. МОЛ. ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА.
|
|
2.1
|
2.1.1
|
Молекулярная физика.
|
|
2.2
|
2.2.1
|
Термодинамика.
|
|
|
|
МОДУЛЬ №. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.
|
|
3.1
|
3.1.1
|
Электростатическое поле.
|
|
3.3
|
3.3.1
|
Постоянный ток.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.
|
2 курс
|
4.1
|
4.1.1
|
Магнитное поле.
|
|
4.2
|
4.2.1
|
Электромагнитная индукция.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 5. ОПТИКА.
|
|
5.2
|
5.2.1
|
Волновая оптика.
|
|
5.4
|
5.4.1
|
Квантовая оптика.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 6. СТРОЕНИЕ
ВЕЩЕСТВА.
|
|
6.1
|
6.1.1
|
Строение атома водорода по
Бору.
|
|
6.2
|
6.2.1
|
Радиоактивность.
|
|
6.3
|
6.3.1
|
Ядерные реакции
|
|
|
6.3.2
|
Методы дозиметрии
|
|
2. Литература
1. Т.И.
Трофимова. Курс физики. М.: ВШ,1990.
. И.В.
Савельев. Курс физики. Наука, т.1,2,3.1989.
. А.Г.
Чертов. Задачник по физике. ВШ,1981.
. А.А.
Детлав, Б.М. Яворский Б.М. Курс физики.,1989.
. П.П.
Чолпан. Основы физики. К.: Вища шк.1995.
.Я.И.
Федишин. Лабораторный практикум по физике. Львов.2001.
. Г.Д. Бурдун
. Справочник по международной системе единиц. М.: 1977
.Грабовский
Р.И. Курс физики для сельскохозяйственных институтов. М., 1966
3. Учебный материал по разделу «Электромагнетизм»
Основные законы и формулы
Наименование величины или
физический закон
|
Формула
|
Связь между индукцией и
напряженностью магнитного поля
|
|
Индукция магнитного поля в
центре кругового тока с числом витков N
|
|
Индукция поля вблизи
бесконечно длинного проводника с током
|
|
Индукция поля внутри
соленоида с током
|
|
Закон Ампера
|
|
Сила взаимодействия двух
прямых токов
|
|
Механический момент,
действующий на рамку с током в магнитном поле
|
|
Магнитный момент контура с
током
|
|
Магнитный момент рамки с
током (короткой катушки)
|
|
Сила Лоренца
|
|
Магнитный поток
|
|
Потокосцепление в контуре с
током
|
|
Закон Фарадея - Максвелла
|
|
Э. д. с. переменного тока
при вращении рамки в магнитном поле
|
|
Э. д. с. самоиндукции
|
|
Индуктивность соленоида
(тороида)
|
|
4. Примеры решения задач
Пример 1. По длинному прямому тонкому проводу течет
ток силой I=20 А. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого проводником в
точке, удаленной от него на расстояние =4 см.
Решение. Магнитное поле, создаваемое прямым бесконечно
длинным проводником ничтожно малого сечения обладает осевой симметрией. Это
значит, что абсолютная величина В магнитной индукции в данной точке будет зависеть только
от ее расстояния до проводника. Поэтому все точки на окружности радиуса (рис. 1), лежащей в плоскости,
перпендикулярной проводнику, будут иметь одинаковое значение магнитной
индукции:
, (1)
где
- магнитная постоянная.
Направление
вектора зависит от положения точки на окружности и от
направления силы тока в проводнике.
рис.
1 рис. 2
Вектор
направлен по касательной к проведенной нами
окружности (это следует из закона Био - Савара - Лапласа, записанного в
векторной форме). Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с
направлением вектора магнитной индукции, называется магнитной силовой линией.
Окружность на рис. 1 удовлетворяет этому условию, а, следовательно, является
магнитной силовой линией. Направление магнитной силовой линии, а значит, и
вектора определено по правилу правого винта.
В
формулу (1) подставим числовые значения величин и произведем вычисления:
Пример
2. Два параллельных бесконечно длинных провода D и С, по
которым текут в одном направлении токи силой I=60 А,
расположены на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В
поля, создаваемого проводниками с током в точке A, отстоящей от
одного проводника на расстоянии r1=5 см, от другого на расстоянии r2=12
см.
Решение.
Для нахождения магнитной индукции в
указанной точке А (рис. 2) воспользуемся принципом суперпозиции магнитных
полей. Для этого определим направления векторов магнитной индукции и полей,
создаваемых каждым проводником в отдельности, и сложим их геометрически: .
Абсолютное
значение магнитной индукции В может быть найдено по теореме косинусов:
(1)
где
- угол между векторами и .
Значения
магнитных индукций (имеется ввиду, что проводник находится в вакууме, и,
следовательно, ) и выражаются соответственно через силу тока I и
расстояния и от
проводов до точки А:
я,
получим
(2)
Вычислим
. Заметив, что (как
углы с соответственно перпендикулярными сторонами), по теореме косинусов
запишем
где
d - расстояние между проводами.
Отсюда
.
После
подстановки числовых значений найдем
Подставляя
в формулу (2) значения I, , и ,
определяем искомую индукцию:
Пример
3. По проводу, согнутому в вид квадрата со стороной a=10 см, течет
ток силой I=100 А. Найти магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей квадрата.
Рис.
3 Рис.4
Решение.
Расположим квадратный виток в плоскости чертежа (рис. 3). Согласно
принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция поля квадратного витка будет равна геометрической
сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждой стороной квадрата в
отдельности:
(1)
В
точке О пересечения диагоналей квадрата все векторы индукции будут направлены
перпендикулярно плоскости витка «к нам». Кроме того, из соображений симметрии
следует, что абсолютные значения этих векторов одинаковы: . Это позволяет векторное равенство (1) заменить
скалярным равенством .
Магнитная
индукция поля, создаваемого отрезком прямолинейного провода с
током, выражается формулой
. (3)
Учитывая,
что и
(рис. 3), формулу (3)
можно переписать в виде
Подставив
это выражение в формулу (2), найдем
Заметив,
что и (так как ),
получим .
Подставим
в эту формулу числовые значения физических величин и произведем вычисления:
.
Пример
4. Плоский квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=100
A, свободно установился в однородном магнитном поле
(В=1 Т). Определить работу А, совершаемую внешними силами при повороте контура
относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на
угол: 1) ; 2) . При
повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.
Решение.
Как известно, на контур с током в магнитном поле действует момент сил (рис. 4)
(1)
где - магнитный момент контура;
-
магнитная индукция;
- угол
между вектором , направленным по нормали к контуру, и вектором .
По
условию задачи, в начальном положении контур свободно установился в магнитном
поле. При этом момент сил равен нулю (M=0), а значит, , т.е., вектора и совпадают по направлению.
Если
внешние силы выведут контур из положения равновесия, то возникший момент сил,
определяемый формулой (1), будет стремиться возвратить контур в исходное
положение. Против этого момента и будет совершаться работа внешними силами. Так
как момент сил переменный (зависит от угла поворота , то для подсчета работы применим формулу работы в
дифференциальной форме .
Подставив
сюда выражение по формуле (1) и учтя, что , где I - сила тока в контуре; -
площадь контура, получим .
Взяв
интеграл от этого выражения, найдем работу при повороте на конечный угол:
(2)
1) Работа
при повороте на угол
(3)
Выразим
числовые значения величин в единицах СИ: I=100 А; В=1 Т;
а=10 см=0,1 м и подставим в (4):
)
Работа при повороте на угол . В этом
случае, учитывая, что угол мал,
заменим в выражении (2) :
(4)
Выразим
угол в радианах. После подстановки числовых значений
величин в (4) найдем
Отметим,
что задача могла быть решена и другим способом. Известно, что работа внешних
сил по перемещению контура с током в магнитном поле равна произведению силы
тока в контуре на изменение магнитного потока через контур:
где
- магнитный ноток, пронизывающий контур до
перемещения;
- то же,
после перемещения.
В
случае . Следовательно, что
совпадает с полученным выше результатом (3).
Пример
5. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в
однородное магнитное поле напряженностью H=103 А/м.
Определить радиус R кривизны траектории и частоту п обращения электрона в
магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.
Решение.
Радиус кривизны траектории электрона определим, исходя из следующих
соображений: на движущийся в магнитном поле электрон действует сила Лоренца , (действием силы тяжести можно пренебречь). Сила
Лоренца перпендикулярна вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону
нормальное ускорение: ,
или
, (1)
где
- заряд электрона; -
скорость электрона; - магнитная индукция; - масса
электрона; - радиус кривизны траектории; - угол между направлением вектора скорости и вектором (в
данном случае и , ). Из формулы (1) найдем
Входящий
в равенство (2) импульс может быть выражен через кинетическую энергию Т
электрона:
. (3)
Но
кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U,
определяется равенством .
Подставив
это выражение Т в формулу (3), получим .
Магнитная
индукция В может быть выражена через напряженность Н магнитного поля в вакууме
соотношением
где
- магнитная постоянная.
Подставив
найденные выражения В и ту в формулу (2), определим
. (4)
Выразим
все величины, входящие в формулу (4), в единицах СИ: (из справочной табл.); ;
; ; . Подставим эти значения в формулу (4) и произведем
вычисления:
Для
определения частоты обращения п воспользуемся формулой, связывающей частоту со
скоростью и радиусом:
. (5)
Подставка
в формулу (5) выражение (2) для радиуса кривизны, получим
или
Все
величины, входящие в эту формулу, ранее были выражены в единицах СИ. Подставим
их и произведем вычисления:
Пример
6. В однородном магнитном поле (B=0,1 Т) равномерно с частотой n=10 об/с
вращается рамка, содержащая N=1000 витков, плотно прилегающих друг к другу.
Площадь рамки S=150 см2. Определить мгновенное значение э.д.с,
индукции , соответствующее углу поворота рамки в 30°.
Решение.
Мгновенное значение э. д. с. индукции определяется
основным уравнением электромагнитной индукции Фарадея - Максвелла
(1)
где
- потокосцепление.
Потокосцепление
связано с магнитным потоком и числом витков
плотно прилегающих друг к другу соотношением
.
Подставляя
выражения в формулу (1), получим
(2)
При
вращении рамки (рис. 5) магнитный поток Ф, пронизывающий рамку в момент времени
t, изменяется по закону
где
В - магнитная индукция; S - площадь рамки; -
круговая (или циклическая) частота.
Подставив
в формулу (2) выражение Ф и продифференцировав по времени, найдем мгновенное
значение э. д. с. индукции:
(3)
Круговая
частота связана с частотой вращения n соотношением .
Рис.
5
Подставляя
значение в формулу (3), получим
(4)
Выразим
физические величины, входящие в эту формулу, в единицах СИ: и, подставив их в формулу (4), произведем вычисления:
Пример
7. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит N=1200
витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I=4 А
магнитный поток Ф равен 6 мкВб. Определить индуктивность L, соленоида
и энергию W магнитного поля соленоида.
Решение.
Индуктивность L связана с потокосцеплением и силой тока I соотношением
. (1)
Потокосцепленне,
в свою очередь, может быть выражено через поток Ф и число витков N (при
условии, что витки плотно прилегают друг к другу) соотношением
(2)
Из
выражения (1) и (2) находим интересующую нас индуктивность соленоида:
. (3)
Выразим
все величины а единицах СИ: ; ; .
Подставим их в формулу (3) и произведем вычисления:
.
Энергия
W магнитного поля соленоида с индуктивностью L,
при силе тока I, протекающего по его обмотке, может быть вычислена по
формуле
Подставим
в эту формулу полученное ранее выражение индуктивности (3):
и
произведем вычисления:
5. Контрольная работа
Каждый студент должен решить 10 задач. Номер варианта
определяется по двум последним цифрам шифра. Чтобы найти задачи своего
варианта, надо отыскать в таблице клетку, образуемую при пересечении горизонтальной
строки, обозначенной цифрой, совпадающей с предпоследней цифрой шифра и
вертикального столбца, обозначенного цифрой, совпадающей с последней цифрой
шифра. В найденной таким образом клетке указаны задачи данного варианта.
Например, пусть шифр студента 58532. Его вариант 32. Находим клетку на
пересечении горизонтальной строки, обозначенной цифрой 3, и вертикального
столбца, обозначенного цифрой 2. В этой клетке номера задач 32-го варианта: 24,
29, 51, 62, 82, 86, 105, 132, 144, 170.
1. Напряженность магнитного поля H=100 A/м. Вычислить
магнитную индукцию В этого поля в вакууме.
2. По двум длинным параллельным проводам текут в
одинаковом направлении токи I1=10 A и I2=15 A.
Расстояние между проводами a=10 см. Определить напряженность H магнитного поля в точке, удаленной
от первого провода на r1=8 см и от второго на r2=6 см.
. По тонкому проводнику, изогнутому в виде
правильного шестиугольника со
стороной a=10 см, идет ток I=20 A. Определить магнитную индукцию в
центре шестиугольника.
. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно
прилегающих друг к другу витков провода диаметром d=0.2 мм. Определить
магнитную индукцию В на оси соленоида, если по проводу идет ток I=0.5 A.
. В однородное магнитное поле с индукцией B=0.01 T помещен прямой проводник длиной l=20 см (подводящие
провода находится вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток I=50 A, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции .
. Рамка с током I=5 A
содержит N=20 витков тонкого провода.
Определить магнитный момент рм рамки с током, если ее площадь S=10 см2.
. По витку радиусом R=10 см течет ток I=50 A. Виток помещен в однородное
магнитное поле индукцией B=0.2 T. Определить момент сил М,
действующий на виток, если плоскость витка составляет угол с линиями индукции.
. Протон влетел в магнитное поле
перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R=10 см. Определить
скорость протона, если магнитная индукция .
. Определить частоту п обращения электрона по
круговой орбите в магнитном поле с индукцией B=1 T.
10. Электрон в однородном магнитном поле движется
по винтовой линии радиусом R=5 см и шагом h=20 см. Определить
скорость электрона, если магнитная индукция B=0.1 мT.
. Кольцо радиусом R=10 см находится в
однородном магнитном поле с
индукцией B=0.318 T. Плоскость кольца составляет угол с линиями индукции. Вычислить
магнитный поток, пронизывающий кольцо.
12. По проводнику, согнутому в виде квадрата со
стороной a=30 см, течет ток I=20
A. Плоскость квадрата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить
работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за
пределы поля. Магнитная индукция B=0.1 T.
Поле считать однородным.
. Проводник длиной l=1 м движется со
скоростью υ=5 м/с
перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить
магнитную индукцию В, если на концах проводника возникает разность потенциалов U=0.02 B.
14. Разность потенциалов между пластинами конденсатора
3000 в. Между пластинами зажата плитка парафина толщиной 5 мм. Определить
напряженность поля в парафине, коэффициент электризации парафина и плотность
связанных зарядов на его поверхностях.
15. Два плоских конденсатора, емкостью по 1,2 мкф
каждый соединены последовательно, и на них наложена разность потенциалов 900 в.
Какая получится разность потенциалов, если конденсаторы пересоединить
параллельно?
. Воздушный конденсатор состоит из двух круглых
пластин радиусом 0,2 м каждая. Расстояние между пластинами 0,5 см. Пластины
притягиваются друг к другу с силой 0,016 н. Какая разность потенциалов
приложена к пластинам?
17. Рамка площадью S=50 см2, содержащая N=100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном
поле (B=40 мT). Определить максимальную э. д. с. индукции, если ось
вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка
вращается с частотой n=960 об/мин.
18. Кольцо
из проволоки сопротивлением r=1 мОм
находится в однородном магнитном поле (B=0,4 T).
Плоскость кольца составляет угол с
линиями индукции. Определить заряд, который протечет по кольцу, если его
выдернуть из поля. Площадь кольца S=10 см2.
. Соленоид
содержит N=4000
витков провода, по которому течет ток I=5 A. Определить
магнитный поток Ф и потокосцепление , если
индуктивность L=0.4 Г.
. На
картонный каркас длиной l=50 см и площадью сечения S=4 см2
намотан в один слой провод диаметром d=0.2 мм так, что
витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Определить
индуктивность L, получившегося соленоида.
. Определить
силу тока в цепи через t=0.01 c после ее размыкания, Сопротивление цепи r=20 Oм и индуктивность L=0.1
Г. Сила тока до размыкания цепи I0=50 A.
22. Электрический кабель выполнен в виде центральной
жилы, радиусом 1,5 см, и цилиндрической оболочки, радиусом 3,5 см,
относительная диэлектрическая проницаемость изоляции 3,2. Найти емкость 100 м
кабеля.
23. По обмотке соленоида индуктивностью L=0.2 Г течет ток I=10 A. Определить энергию W магнитного поля соленоида.
24. По двум длинным параллельным проводам,
расстояние между которыми d=6 см текут одинаковые токи I=12 A. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в
точке, удаленной от каждого провода на расстояние r=6 см, если токи
текут: а) в одинаковом направлении; б) в противоположных направлениях.
. Два бесконечно длинных прямых проводника
скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи I1=80 A и I2=60 A. Расстояние между проводниками d=10 см. Определить
индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к
проводникам.
. По проводнику, согнутому в виде
прямоугольника со сторонами a=6 см и b=10 см, течет ток
силой I=20 A. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в
точке пересечения диагоналей прямоугольника.
. По контуру в виде равностороннего
треугольника идет ток силой I=40 A. Сторона треугольника a=30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
. Ток силой I=20 A идет
по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля
в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на
расстояние b=10 см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от
вершины угла.
. По двум длинным прямым параллельным проводам
текут в противоположных направлениях токи I1 = 1 А и I2=3
А. Расстояние между проводами l=8
см. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на продолжении
прямой, соединяющей провода, на расстоянии r=2 см от первого провода.
. Определить индукцию магнитного поля двух
длинных прямых параллельных одинаково направленных токов I1=0,2 А и I2=0,4 А в точке, лежащей на продолжении прямой, соединяющей
провода с токами, на расстоянии r=2 см
от второго провода. Расстояние между проводами l=10 см.
. По двум длинным прямым параллельным проводам
в одном направлении текут токи I1=1 А
и I2=3 А. Расстояние между проводами r=40 см. Найти индукцию магнитного
поля в точке, находящейся посередине между проводами.
. Два длинных прямых параллельных провода, по
которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2 А и I2=0,4
А, находятся на расстоянии l=14
см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной на отрезке прямой,
соединяющем токи, на расстоянии r=4 см
от первого провода.
. По двум длинным проводам, расположенным
параллельно на расстоянии l=15
см друг от друга, текут в противоположных направлениях токи I1=10 А и I2=5 А. Определить индукцию магнитного поля в точке,
расположенной на расстоянии r=5 см
от первого провода на продолжении отрезка прямой, соединяющего провода.
. Определить индукцию магнитного поля двух
длинных прямых параллельных одинаково направленных токов силой I=10 А в точке, расположенной на
продолжении прямой, соединяющей провода с токами, на расстоянии r=10 см от второго провода. Расстояние
между проводами l=40 см.
. Определить напряженность и индукцию
магнитного поля у стенки длинной электроннолучевой трубки диаметром D=6 см, если через сечение
электронного шнура проходит 1018 электронов, в секунду. Считать электронный
шнур тонким и центральным.
. Два параллельных длинных провода с токами
силой I=2 А, текущими в противоположных
направлениях, расположены на расстоянии l=15 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в
точке, лежащей между проводами, на расстоянии r=3 см от второго провода.
. По двум длинным прямым параллельным проводам
текут в одном направлении токи I1=2 А
и I2 =3 А. Расстояние между проводами l=12 см. Найти индукцию магнитного
поля в точке, лежащей на отрезке прямой, соединяющей провода, на расстоянии r=2 см от первого провода.
. По двум длинным прямым параллельным проводам
текут токи одинаковой силы I=2 А
в противоположных направлениях. Расстояние между проводами l=20 см. Определить индукцию
магнитного поля посередине между проводами.
. Два длинных прямых параллельных провода, по
которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2 А и I2=0,4
А, расположены на расстоянии l=12
см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей в
середине отрезка прямой, соединяющего провода.
. 12.Проволочное кольцо сопротивлением R=5 Ом включено в цепь так, что
разность потенциалов на его концах U=3 В. Индукция магнитного поля в центре кольца B=3 мкТ. Определить радиус кольца.
. На концах проволочного кольца радиусам R=20 см и сопротивлением R=12 Ом разность потенциалов B=3,6 В. Определить индукцию
магнитного поля в центре кольца.
. По обмотке очень короткой катушки с числом
витков N=5 и радиусом R=10
см течет ток силой I=2 А. Определить
индукцию магнитного поля в центре катушки.
. Из проволоки длиной l=3,14 м и сопротивлением R=2 Ом сделали кольцо. Определить индукцию магнитного поля в
центре кольца, если на концах провода создана разность потенциалов B=1 В.
. Индукция В магнитного поля в центре
проволочного кольца радиусом R=20
см, по которому течет ток, равна 4 мкТ. Найти разность потенциалов на концах
кольца, если его сопротивление R=3,14
Ом.
. Из медной проволоки длиной l=6,28 м и площадью поперечного
сечения S=0,5 мм2 сделано кольцо. Чему равна
индукция магнитного поля в центре кольца, если на концах проволоки разность
потенциалов B=3,4 В?
. Соленоид, по которому течет ток силой I=0,4 А, имеет N=100 витков. Найти длину соленоида,
если индукция его магнитного поля В=1,26 мТ.
. Соленоид длиной l=10 см и сопротивлением R=30 Ом содержит N=200 витков. Определить индукцию магнитного
поля соленоида, если разность потенциалов на концах обмотки B=6 В.
. Соленоид сопротивлением R=6 Ом имеет N=1000 витков. Напряжение
на концах обмотки U=12 В. Найти
длину соленоида, если индукция его магнитного поля B=3,78 мТ.
. По проводу соленоида течет ток силой I=2 А. При этом внутри соленоида
индукция магнитного поля В=1,26 мТ. Определить число витков на единицу длины
соленоида.
. Соленоид намотан из проволоки сопротивлением R=32 Ом. При напряжении на концах
проволоки U=3,2 В индукция внутри соленоида
В=628 мкТ. Определить число витков соленоида на единицу длины.
51. Найти индукцию магнитного поля соленоида, если он
намотан в один слой из проволоки диаметром D=0,8 мм с сопротивлением R=10 Ом и напряжение на концах его обмотки U=10 В.
52. Соленоид сделан из проволоки сопротивлением R=64 Ом. При напряжении на концах
проволоки U=1,6 В индукция, магнитного поля
внутри соленоида B=31,4 мкТ.
Определить число витков соленоида на единицу длины.
. Прямой провод длиной l=12 см, по которому течет ток I=0,5 А, помещен в однородное магнитное поле под углом α=45°
к силовым линиям поля.
Найти индукцию магнитного поля, если на провод действует сила F=4,23 мН.
. В однородное магнитное поле с индукцией
В=0,04 Т помещен прямой провод длиной l=15 см. Найти силу тока в проводе, если направление тока образует угол α=60°
с направлением индукции
поля и на провод действует сила F=10,3
мН.
. Прямой провод длиной l=10 см, по которому течет ток I=10 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=40
мкТ. На провод действует сила F=20
мкН. Определить угол между направлениями поля и тока.
. Как изменится сила, действующая на проводник
с током в однородном магнитном поле, если угол между направлениями поля и тока
изменится с α1=30° до α2=60°.
. На прямой провод с током I=0,1 А в однородном магнитном поле с
индукцией B=60 мТ действует сила F=2 мН. Определить длину провода, если
он расположен под прямым углом к линиям индукции магнитного поля.
. На прямой провод с током силой I=0,2 А в однородном магнитном поле с
индукцией В=50 мТ действует сила F=1,5
мН. Найти, длину l провода, если
угол между ним и линиями индукции α=60°.
59. По двум длинным параллельным проводам текут
одинаковые токи. Расстояние между ними d=10 см. Определить силу тока, если провода взаимодействуют с
силой F=0;02 Н на каждый метр длины.
. По двум параллельным длинным проводам текут
токи одинаковой силы. Как изменится сила взаимодействия проводов, приходящаяся
на единицу длины, если расстояние между проводами изменится с d1= 80 см до d2=20 см.
. Два длинных провода расположены параллельно
на расстоянии d=20 см друг от друга. По проводам
текут токи I1=10 А и I2=5 А. Определить силу взаимодействия проводов, приходящуюся
на каждый метр длины.
. Какой силы ток следует пропустить по двум
длинным параллельным проводам, чтобы между проводами действовала сила F=0,2 мН на каждый метр длины.
Расстояние между проводами d=40
см.
. По двум длинным параллельным проводам текут
токи I1=5 А и I2=3 А. Расстояние между проводами r1=10 см. Определить силу взаимодействия, приходящуюся на
единицу длины проводов. Как изменится эта сила, если провода раздвинуть на
расстояние r2=30см?
. На каком расстоянии друг от друга надо
расположить два длинных параллельных провода с током силой I=1 А, чтобы они взаимодействовали с
силой F=1.6 мкН на каждый метр длины?
. Рамка площадью S=6 см2 помещена в однородное магнитное поле с индукцией В=3
мТ. Определить максимальный вращающий момент, действующий на рамку, если в ней
течет ток силой I=2 А.
. Определить вращающий момент, действующий на
виток с током силой I=5 А, помещенный
в однородное магнитное поле с индукцией В=3 мТ, если плоскость витка составляет
угол β=60° с направлением линий индукции поля.
Площадь витка S=10 см2.
. На виток с током силой I=10 А, помещенный в однородное
магнитное поле с индукцией В=20 мТ, действует вращающий момент H=10-3 Н∙м. Плоскость витка
параллельна силовым линиям поля. Определить площадь витка.
. Очень короткая катушка содержит N=600 витков
тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной a=8 см. Найти магнитный момент катушки
при силе тока I=1 A.
. Определить площадь короткой катушки, имеющей
N=100 витков тонкою провода, если при токе I=0,8 А в однородном магнитном поле с индукцией В=5 мТ
максимальный вращающий момент, действующий на катушку, составляет М=1,6∙10-3
Н∙м.
. Протон движется по окружности радиусом r=2 мм в однородном магнитном поле с
индукцией B=0,2 Т. Какова кинетическая энергия
протона?
. Сколько электронов должно находиться на
поверхности металлического шарика диаметром 1 см, чтобы энергия поля
заряженного шарика была равна 10-7 дж?
. Электрон, пройдя ускоряющую разность
потенциалов U=1 кВ влетел в однородное магнитное
поле с индукцией В=2 мТ под углом α=45°. Определить силу, действующую на
электрон.
. Протон влетает в однородное магнитное поле
перпендикулярно его силовым линиям со скоростью υ=2∙106 м/с. Индукция поля B=2 мТ. Вычислить ускорение протона в
магнитном поле.
. Электрон движется по окружности со скоростью υ=2∙106 м/с в однородном магнитном поле с
индукцией B=2 мТ. Вычислить радиус окружности.
. Средняя скорость упорядоченного движения
электронов в медном проводнике 7,5∙10-4 м/сек. Найти концентрацию свободных
электронов в проводнике, если известно, что сила тока в нем 104 А, а его
поперечное сечение 10 см2.
. Протон влетел в однородное магнитное поле,
индукция которого В=20 мТ, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу
радиусом R=5 см. Определить импульс протона.
. Электрон влетел в однородное магнитное поле,
индукция которого B=200 мкТ,
перпендикулярно силовым линиям и описал дугу окружности радиусом R=4 см. Определить кинетическую
энергию электрона.
. Заряженная частица движется по окружности радиусом
R=2 см в однородном магнитном поле с
индукцией B=12,6 мТ. Определить удельный заряд Q/m частицы, если ее скорость υ=106 м/с.
. Протон, пройдя ускоряющую разность
потенциалов U=600 В, движется параллельно длинному
прямому проводу на расстоянии r=2 мм
от него. Какая сила действует на протон, если по проводу идет ток I=10 А?
. Электрон, пройдя ускоряющую разность
потенциалов U=1 кВ, влетел в однородное магнитное
поле под углом α=30°. Определить индукцию магнитного поля, если оно
действует па электрон с силой F=3∙10-18
Н.
. Альфа-частица, имеющая скорость υ=107 м/с, влетает в однородное магнитное
поле с индукцией В=1 Т перпендикулярно направлению магнитного поля. Определить
радиус траектории частицы.
. Магнитный поток Фм=10-2 Вб пронизывает
замкнутый контур. Определить среднее значение э. д. с. индукции, которая
возникает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время Δt =0,001 с.
. Электродвижущая сила батареи равна 12 В.
Максимальная сила тока, которую может дать батарея, равна 6 А. Определить
максимальное количество теплоты, которое может выделяться в 1 сек во внешней
цепи батареи.
. Э. д. с. батареи 6 В, внутреннее
сопротивление 1 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 8 Вт. Определить силу тока
и сопротивление внешней цепи.
. При токе 2 А к.п.д. батареи равен 0,75.
Определить внутреннее сопротивление батареи, если ее э. д. с. равна 8 В.
. Определить магнитный поток в соленоиде длиной
l=20 см, сечением S=1 см2, содержащем N=500 витков при
токе силой I=2 А. Сердечник немагнитный.
. Круговой проволочный виток площадью S=50 см2 находится в однородном
магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий виток, Фм=10-3 Вб. Определить
индукцию магнитного поля, если плоскость витка составляет угол β=30° с направлением линий индукции.
. В соленоиде объемом V=500 см3 с плотностью обмотки п=104 витков на метр (м-1) при
увеличении силы тока наблюдалась э. д. с. самоиндукции Ec=1 В. Каковы скорость изменения силы тока и магнитного потока
в соленоиде? Сердечник соленоида немагнитный.
. Плоский контур площадью S=12 см2 находится в однородном
матичном поле с индукцией B=0,04
Т. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его
составляет угол β=60° с линиями поля.
. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1
Т находится плоская рамка. Плоскость рамки составляет угол β=30° с линиями индукции поля. Магнитный
поток, пронизывающий рамку, Фм=10-4 Вб. Определить площадь рамки.
. Магнитный поток Фм, пронизывающий замкнутый
контур, возрастает с 10-2 до 6∙10-2 Вб за время Δt=0.001 с. Определить среднее значение
э. д. с. индукции, возникающей в контуре.
92. В
однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Т равномерно с частотой n=10
с-1 вращается рамка, площадь которой S=100 см2. Определить мгновенное
значение э. д. с, соответствующее углу между плоскостью рамки и силовыми
линиями поля =45°.
. В
катушке при изменении силы тока от I1=0 до I1=2 А за время Δt=0.1
с возникает э. д. с. самоиндукции Ec=6 В. Определить индуктивность
катушки.
94. Индуктивность катушки L=10,5 Г. Определить э. д. с. самоиндукции, если за время Δt=0.1 с сила тока в катушке,
равномерно изменяясь, уменьшилась с I1=25 А до I2=20 А.
95. Плоский конденсатор с площадью пластин S=100 см2, разделенных слоем
парафинированной бумаги толщиной d=0.01
мм, и катушка образуют колебательный контур. Частота, колебаний в контуре v=103 Гц. Какова индуктивность катушки
контура?
. Колебательный контур, состоящий из воздушного
конденсатора с площадью пластин S=50
см2 каждая и катушки с индуктивностью L=1 мкГ, резонирует на длину волны λ=20 м. Определить расстояние между
пластинами конденсатора.
. На какую длину волны будет резонировать
контур, состоящий из катушки с индуктивностью L=4 мкГ и конденсатора емкостью С=1 мкФ?
98. Конденсатор емкостью С=1 пФ соединен
параллельно с катушкой длиной l=20
см и сечением S=0,5 см2, содержащей N=1000 витков.
Сердечник немагнитный. Определить период колебаний.
. Колебательный контур состоит из катушки с
индуктивностью L=1 мГ и
конденсатора переменной емкости. При какой емкости контур резонирует с
колебаниями, имеющими частоту v=10
кГц?
. Плоский конденсатор с площадью пластин S=100 см2 и стеклянным диэлектриком
толщиной d=1 мм соединен с катушкой
самоиндукции длиной l=20 см и радиусом
R=3 см, содержащей N=1000 витков.
Определить период колебаний в этой цепи.
. Колебательный контур состоит из индуктивности
L=0,01 Г и конденсатора емкостью С=1
мкФ. Определить частоту колебаний в контуре.
. На какую длину волны будет резонировать
контур, содержащий индуктивность L=60
мГ и емкость С=0,02 пф?
. Колебательный контур состоит из плоского
конденсатора с площадью пластин S=50
см2, разделенных слюдой толщиной d=0,1
мм, и катушки с индуктивностью L=10-3
Г, Определить период колебаний в контуре.
. Какова должна быть емкость в колебательном
контуре индуктивностью L=50
мГ, чтобы частота контура была равна v=103 Гц?
105. Магнитная
стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена
вертикально и составляет угол с
плоскостью магнитного меридиана. Радиус окружности R=10 см.
Определить угол, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику
пойдет ток силой I=1.6 A (дать два ответа). Горизонтальную составляющую
индукции земного магнитного поля принять равной B=20 мкТ.
. По
проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного
поля в центре окружности H=20 A/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму
квадрата. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения
диагоналей этого квадрата.
107. Проволочный виток радиусом R=20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка
установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться вокруг вертикальной
оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I=12 A? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного
поля принять равной B=20 мкТ.
108. Короткая катушка площадью поперечного сечения S=150 см2, содержащая N=200
витков провода, по которому течет ток силой I=4 A,
помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н=8000 А/м. Найти: 1)
магнитный момент рм катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку со
стороны геля, если ось катушки составляет угол с линиями поля.
109. Виток диаметром d=20 см может вращаться
около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток
установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I=10 A. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы
удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции
магнитного поля Земли принять равной B=20 мкТ.
. Напряженность магнитного поля в центре
кругового витка H=200 A/м. Магнитный момент витка рм=1 A∙м2.
Вычислить силу тока I в витке и радиус
R витка.
. По двум параллельным проводам длиной l=2.5 м каждый текут одинаковые токи силой . Расстояние между проводами d=20 см. Определить силу F взаимодействия проводов.
112. По трем параллельным прямым проводам, находящимся
на одинаковом расстоянии d=10 см друг от друга, текут токи одинаковой
силы I=100 A. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить
силу, действующую на единицу длины каждого провода.
113. Квадратная проволочная рамка расположена в одной
плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны
проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой . Определить силу, действующую на
рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии,
равном ее длине.
. Виток радиусом , по которому течет ток силой , свободно установился в однородном
магнитном поле напряженностью H=103 A/м. Виток повернули относительно диаметра на угол . Определить совершенную работу.
115. Прямой провод длиной l=20 cм, по которому
течет ток силой , движется в однородном магнитном поле с индукцией . Какую работу А совершат силы,
действующие на провод со стороны поля, переместив его на s=10 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям
индукции и длине провода?
116. Диск радиусом несет равномерно распределенный по
поверхности заряд . Диск равномерно вращается относительно оси, проходящей
через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Частота вращения n=20 c-1. Определить: 1) магнитный момент кругового тока,
создаваемого диском; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (), если масса диска m=100 г.
. Из тонкой проволоки, масса которой m=2 г, изготовлена квадратная рамка. Рамка свободно подвешена на
неупругой нити и по ней пропущен ток силой I=6 A.
Определить период Т малых колебаний рамки в магнитном поле с индукцией B=2 мT.
118. Тонкое
кольцо радиусом несет заряд Q=10 нКл. Кольцо
равномерно вращается относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца,
с частотой n=10 c-1. Определить: 1) магнитный момент , обусловленный вращением заряженного кольца; 2)
отношение магнитного момента к моменту импульса (), если
кольцо имеет массу m=20 г.
. Тонкий
проводник в виде кольца массой m=3 г свободно подвешен на неупругой нити в однородном
магнитном поле. По кольцу течет ток силой I=2 A.
Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 1,2 с.
Найти индукцию В магнитного поля.
. На
оси контура с током, магнитный момент которого рм=10-2A∙м2, находится другой такой же контур. Магнитный момент
второго контура перпендикулярен оси. Вычислить механический момент М,
действующий на второй контур. Расстояние между контурами r=50 см.
Размеры контуров малы по сравнению с расстоянием между ними.
. Электрон
в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиуса r=0,53∙10-8 см. Вычислить магнитный момент рм эквивалентного
кругового тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом
помещен в магнитное поле с индукцией В=0,1 Т, направленной параллельно
плоскости орбиты электрона.
. Электрон
в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса.
Найти отношение магнитного момента рм эквивалентного кругового тока к моменту
импульса L, орбитального движения электрона. Заряд электрона и
его массу считать известными. Указать на чертеже направление векторов и .
. По
тонкому стержню длиной l=20 см равномерно распределен заряд q=240
нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью w=10
рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его
середину. Определить: I) магнитный момент рм,, обусловленный вращением
заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (), если стержень имеет массу m=12 г.
. Электрон
движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции.
Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если
индукция поля В = 0,1 Т, а радиус кривизны траектории R=0,5 см.
. Электрон
движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью H=2,5∙104
А/м. Определить период Т обращения электрона.
. Протон
влетел в однородное магнитное поле под углом α=30° к направлению поля и движется по спирали, радиус
которой R=1,5 см. Индукция магнитного поля B=0,1
Т. Найти кинетическую энергию протона.
. Электрон
движется в магнитном поле с индукцией В=1 мТ по окружности радиусом R=0,5
см. Какова кинетическая энергия Т электрона? Ответ дать в джоулях и
электрон-вольтах.
. Частица,
несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле индукцией B=0,5
Т под углом α=60° к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца
Fл, если скорость частицы υ=10 м/с.
. Заряженная
частица с энергией T=1 кэВ движется в однородном магнитном поле по
окружности радиусом R=0.5 cм. Определить силу Fл,, действующую
на частицу со стороны поля.
. Частица,
несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с
индукцией В=0,05 Т. Определить момент импульса L, которым
обладала частица при движении с магнитном поле, если траектория ее представляла
дугу окружности радиусом R=0,2 мм.
. Протон
и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное
магнитное поле. Во сколько раз радиус R1 кривизны траектории протона
больше радиуса R2 кривизны траектории электрона?
. Однородное
электрическое (Е=1000 В/м) и магнитное (H=1000 А/м) поля
совпадают по направлению. Определить нормальное an и тангенциальное
аτ ускорения протона, движущегося в этих полях по
направлению силовых линий со скоростью υ=8∙105 м/с. Определить также ап и аτ момент вхождения протона в поля с той же скоростью,
если бы он двигался перпендикулярно силовым линиям.
. Электрон
движется в однородном магнитном поле с индукцией B=9 мТ по
винтовой линии, радиус которой R=1 см и шаг h=7,8 см. Определить период Т
обращения электрона и его скорость υ.
. Альфа-частица,
находясь в однородном магнитном поле индукцией B=1 Т, движется
по окружности. Определить силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением
альфа-частицы.
. Перпендикулярно
магнитному полю напряженностью Н=104 А/м возбуждено электрическое поле
напряженностью Е=1000 В/см. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь
от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость υ частицы.
. В
однородном магнитном поле с индукцией B=2 Т движется протон. Траектория
его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=10
см и шагом h=60 см. Определить кинетическую энергию протона.
. Плоский
конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле
напряженностью E=200 В/м, помещен в магнитное поле так, что силовые
линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция В магнитного
поля, чтобы электрон с начальной энергией T=1 кэВ,
влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым
линиям магнитного поля, не изменил направление скорости?
. Заряженная
частица прошла ускоряющую разность потенциалов U =104 В и
влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E=100 В/м) и
магнитное (B=0,1 Т) поля. Определить отношение заряда частицы к ее
массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает
отклонений от прямолинейной траектории.
. Два
иона с одинаковыми зарядами, пройдя одну и ту же ускоряющую разность
потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям
индукции. Один ион, масса которого a=16 а. е. м., описал дугу
окружности радиусом R1=4 см. Определить массу (в атомных единицах массы)
другого иона, который описал дугу окружности радиусом R2=4,9 см.
. В
средней части соленоида, содержащего n=10 витков на каждый сантиметр
длины, помещен круговой виток диаметром d=1 см.
Плоскость витка расположена под углом к оси
соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке
соленоида течет ток силой I=10 А.
. Квадратный
контур со стороной а=20 см, в котором течет ток силой I=5 А, находится
в магнитном поле с индукцией B=0,5 Т под углом α=30° к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной
силе тока в контуре изменить его форму с квадрата на окружность?
. Плоский
контур с током силой I=10 А свободно установился в однородном магнитном поле
с индукцией B=0,1 Т. Площадь контура S=100 см3.
Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в
плоскости контура, на угол α=60°.
Определить совершенную при этом работу.
. В
однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский
контур площадью S=400 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока I= 20
А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует.
Определить индукцию В магнитного поля, если при перемещении контура была
совершена работа A=0,2 Дж.
. Плоский
воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 0,1 м каждая.
Расстояние между пластинами 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов
в 1200 в и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить,
чтобы раздвинуть пластины до расстояния в 3 см?
. На
длинный картонный каркас диаметром D=2 см уложена однослойная
обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,5 мм.
Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=4
А.
. Плоский
контур площадью S=10 см2 находится в однородном магнитном поле
индукцией В=0,02 Т. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если
плоскость его составляет угол с
направлением линий индукции.
. Поток
магнитной индукции сквозь один виток соленоида Ф=5 мкВб. Длина соленоида l=25
см. Найти магнитный момент pм
соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
. Виток,
в котором поддерживается постоянная сила тока I=50 А, свободно
установился в однородном магнитном поле (В=0,025 Т). Диаметр витка d=20
см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно
оси, совпадающей с диаметром, на угол α=?
. Рамка,
содержащая N=1500 витков площадью S=50 см2,
равномерно вращается с частотой n=960 об/мин в магнитном поле напряженностью H=105
А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям
напряженности. Определить максимальную э. д. с. индукции, возникающую в рамке.
. Проволочный
виток радиусом R=4 см и сопротивлением г=0,01 Ом находится в
однородном магнитном поле (B=0,2 Т). Плоскость витка составляет угол с линиями индукции. Какой заряд протечет по витку при
выключении магнитного поля?
. В
проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили
прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q=10 мкКл.
Определить изменение магнитного потока ΔФ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра r=30
Ом.
. Рамка
из провода сопротивлением r=0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном
поле (B=0,05 Т). Ось вращения лежит в плоскости рамки и
перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=100 см2.
Определить заряд Q, который протечет через рамку при изменении угла
между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 30°; 2) от 30° до 60°; 3)
от 60° до 90°.
. Рамка
площадью S=200 см2 равномерно вращается с частотой n=10 с-1
относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции
однородного магнитного поля (B=0,2 Т). Определить среднее значение э. д. с. индукций
за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от
нуля до максимального значения.
. Тонкий
медный проводник массой т=1 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты.
Квадрат помещен в однородное магнитное поле (B=0,1 Т) так,
что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q,
который протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные
вершины, вытянуть в линию.
. В
однородном магнитном поле напряженностью Н=2000 А/м, равномерно с частотой n=10
с-1 вращается стержень длиной l=20 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна
линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов.
Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов.
. В
однородном магнитном поле индукцией B=0,4 Т вращается с частотой n=16
об/с стержень длиной l=10 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и
проходит через один из концов стержня, перпендикулярно к его оси. Определить
разность потенциалов на концах стержня.
. На
картонный каркас длиной l=0,6 м и диаметром D=2 см намотан в
один слой провод диаметром d=0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу.
Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.
. Индуктивность
L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный
каркас, равна 0,2 мГ. Длина соленоида l=0,5 м, диаметр D=1
см. Определить число витков п, приходящихся на единицу длины соленоида.
. Катушка,
намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N=750 витков и
индуктивность L1=25 мГ. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2=36
мГ, обмотку катушки сияли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким
расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в
катушке после перемотки?
160. На
железный полностью размагниченный сердечник диаметром D=3 см и длиной l=60
см намотано в одни слой N=1200 витков провода. Вычислить индуктивность получившегося
соленоида при силе тока I=0,5 А (рис. 6)
Рис. 6
161. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит
N=500 витков. Длина сердечника l=50 см. Как и во сколько раз
изменится индуктивность L
соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастет от I1=0,1 А до I2=1 А (рис. 6)?
162. Соленоид имеет стальной полностью размагниченный
сердечник объемом V=200 см3.
Напряженность Н магнитного ноля соленоида при силе тока I=0,5 А равна 700 А/м. Определить
индуктивность L соленоида (рис. 29).
. Соленоид содержит N=800 витков. При силе тока I=6 А магнитный поток Ф=30 мкВб. Определить индуктивность L соленоида.
. Соленоид сечением S=6 см2 содержит N=1500 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при силе тока I=4 А равна 0,08 Т. Определить
индуктивность L соленоида.
. Источник тока замкнули на катушку
сопротивлением r=20 Ом и
индуктивностью L=0,4 Г. Через
сколько времени сила тока в цепи достигнет 95% максимального значения?
166. По замкнутой цепи с сопротивлением r=23 Ом течет ток. Через 10 мс после
размыкания цели сила тока в ней уменьшилась в 10 раз. Определить индуктивность
цепи.
167. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением
r=10 Ом. По истечении времени t=0,23 с сила тока I замыкания достигла 0,9 предельного
значения. Определить индуктивность катушки.
. Соленоид содержит N=600 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=8 см2. По обмотке течет ток,
создающий поле с индукцией B=5
мТ. Определить среднее значение э. д. с. самоиндукции, которая возникает на
зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время Δt=0,6 мс.
. В электрической цепи, содержащей
сопротивление r=10 Ом и индуктивность L=0,05 Г, течет ток силой I=60 А. Определить силу тока в цепи
через Δt=0,6 мс после ее размыкания.
. Цепь состоит из катушки индуктивностью L=1 Г и источника тока. Источник тока
можно отключать, не разрывая цепь. Время, по истечении которого сила тока
уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t=0,69 с. Определить сопротивление катушки.
. По катушке индуктивностью L=5 мкГ течет ток силой I=3 А. При выключении тока он
изменяется практически до нуля за время Δt=8 мс. Определить среднее значение э.
д. с. самоиндукции, возникающей в контуре.
. Силу тока в катушке равномерно увеличивают
при помощи реостата на ΔI=0,5 А в секунду. Найти среднее значение э. д. с
самоиндукции, если индуктивность катушки L=2 мГ.
. Обмотка соленоида содержит n=10 витков на каждый сантиметр длины.
При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля будет равна 1
Дж/м3? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем
объеме однородно.
. Соленоид имеет длину l=1 м и сечение S=20
см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается
магнитный поток Ф=80 мкВб. Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из
немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
. Обмотка тороида имеет n=8 витков на каждый сантиметр длины
(по средней линии тороида). Вычислить объемную плотность энергии w магнитного поля при силе тока I=20 А. Сердечник выполнен из
немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
. Магнитный поток Ф соленоида сечением 5=10 см2
равен 10 мкВб. Определить объемную плотность и энергии магнитного поля
соленоида. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во
всем объеме однородно.
. Тороид диаметром (по средней линии) D=40 см и площадью сечения S=10 см2 содержит N=1200 витков. Вычислить энергию
магнитного поля тороида при силе тока I=10 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во
всем объеме однородно.
. Соленоид содержит N=800 витков. При силе тока I=1 A
магнитный поток Ф=0,1 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида. Сердечник выполнен из немагнитного
материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
. Определить плотность w энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника,
имеющего радиус R=25 см и
содержащего N=100 витков. Сила тока в проводнике I=2 А.
. При какой силе тока в прямолинейном
бесконечно длинном проводнике плотность энергии да магнитного поля на
расстоянии r=1 см от проводника равна 0,1 Дж/м3?
Таблица 1
Предпоследняя цифра шифра
|
Последняя цифра шифра
|
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
0
|
3, 26, 46, 58, 72, 83, 103,
118,136, 158
|
6, 36, 57, 59, 73, 93, 104,
119, 137, 159
|
9, 26, 48, 60, 74, 83, 105,
120, 138, 160
|
12, 36, 50, 61, 75, 93,
106, 121, 138, 161
|
15, 26, 52, 62, 76, 83,
107, 122, 139, 162
|
18, 36, 54, 63, 79, 93,
108, 123, 140, 163
|
21, 45, 56, 64, 78, 83,
109, 124, 141, 164
|
24, 35, 47, 65, 79, 102,
110, 125, 142, 165
|
1, 35, 49, 66, 80, 83, 111,
126, 143, 166
|
5, 28, 51, 67, 81 93, 112,
127, 144, 167
|
1
|
7, 27, 53, 68, 82, 84, 113,
128, 145, 168
|
11, 37, 55, 69, 72, 94,
114, 129, 146, 169
|
13, 27, 46, 70, 73, 84,
115, 130, 147, 170
|
17, 37, 48, 71, 74, 94,
116, 131,148, 171
|
19, 27, 50, 58, 75, 84,
117, 132, 149, 172
|
23, 37, 52, 59, 76, 94,
108, 133, 149, 173
|
2, 44, 54, 60, 77; 84, 107,
134, 150, 174
|
4, 34, 56, 61, 78, 101,
106, 135, 151, 175
|
8, 44, 47, 62, 79, 84, 105,
118, 152, 176
|
10, 27, 49, 63, 80, 94,
104, 114, 153, 158
|
2
|
14, 28, 51, 64, 81, 85,
103, 120, 154, 159
|
16, 38, 53, 65, 82, 95,109,
121, 155, 159 .
|
20, 28, 55, 66, 72, 85,
110, 122, 156, 160
|
22, 38, 57, 67, 73, 95,
111, 123, 157, .161
|
25, 28, 46, 68, 74, 85,
112, 124, 136, 162
|
3, 38, 48, 69, 75, 95, 113,
125, 137, 163
|
6, 43, 50, 70, 76, 85, 114,
126, 138, 164
|
9, 33, 52, 71 77, 100, 115,
127, 139, 165
|
12, 43, 54, 58, 78, 85,
116, 128, 140, 166
|
15, 28, 56, 59, 79, 95,
117, 129, 144, 167
|
3
|
18, 29, 47, 60, 80, 86,
103, 130, 142, 168
|
21, 39, 49, 61, 81, 96,
104, 131, 143, 169
|
24, 29, 51, 62, 82, 86,
105, 132, 144, 170
|
1, 39, 53, 63, 72, 96, 106,
133, 145, 171
|
5, 29, 55, 64, 73, 86, 107,
134, 146, 172
|
7, 39, 57, 65, 74, 96, 108,
135, 147, 173
|
11, 42, 46, 66, 75, 86,
109, 118, 148, 174
|
13, 32, 48, 67, 76, 99,
110, 119, 149, 175
|
17, 42, 50, 68, 77, 86,
111, 120, 150, 176
|
19, 29, 52, 69, 78, 96,
112, 121, 151, 158
|
4
|
23, 30, 54, 70, 79, 87,
113, 122, 152, 159
|
2, 40, 47, 71, 80, 97, 114,
123, 153, 160
|
4, 30, 49, 71, 81, 87, 115,
124, 154, 160
|
8, 40, 51, 70, 82, 97, 116,
125, 155, 161
|
10, 30, 53, 69, 72, 87,
117; 126, 156, 162
|
14. 40, 55, 68, 73, 97,
103, 127, 157, 163
|
16, 41, 57, 67, 74, 87,
104, 128, 136, 164
|
20, 31, 46, 66, 75, 98,
105, 129, 137, 165
|
22, 45, 48, 65, 76, 87,
106, 130, 138, 166
|
25, 30, 50, 64, 77, 97,
107, 131, 139, 167
|
5
|
3, 31, 52, 63, 78, 88, 108,
132, 140, 168
|
6, 41, 54, 62, 79, 98, 109,
133, 141, 169
|
9, 31, 56, 61, 80, 88, 110,
134, 142, 170
|
12, 41, 47, 60, 81, 98,
111, 135, 143, 171
|
15, 31, 49, 59, 82, 88,
112, 118, 144, 172
|
18, 41, 51, 58, 72, 98,
113, 119, 145, 173
|
21, 40, 53, 71, 73, 88,
114, 120, 146, 174
|
24, 30, 55, 70, 74, 97,
115, 121, 147, 175
|
1, 33, 57, 69, 75, 88, 116,
122, 148, 176
|
5, 31, 46, 68, 76, 98, 117,
123, 149, 158
|
6
|
7, 32, 48, 67, 77, 89, 103,
124, 150, 159
|
11, 42, 50, 66, 78, 99,
104, 125, 151, 160
|
13, 32, 52, 65, 79, 89,
105, 126, 152, 161
|
17, 42, 54, 64, 80, 99,
106, 127, 153, 161
|
19, 32, 56, 63, 81, 89,
107, 128, 154, 162
|
23, 42, 47, 62, 82, 99,
108, 128, 155, 162
|
2, 39, 49, 61, 72, 89, 109,
129, 156, 163
|
4, 29, 51, 60, 73, 96, 110,
130, 157, 164
|
8, 34, 53, 59, 74, 89, 111,
131, 136, 165
|
10, 32, 55, 58, 75, 99,
112, 132, 137, 166
|
7
|
14, 33, 57, 58, 79, 90,
113, 133, 138, 167
|
16, 43, 46, 69, 77, 100,
114, 134, 139, 168
|
20, 33, 48, 60, 78, 90,
115, 135, 140, 169
|
22, 43, 50, 61, 79, 100,
116, 118, 141, 170
|
25, 33, 52, 62, 80, 90,
117, 114, 142, 171
|
25, 43, 54, 63, 81, 100,
108, 120, 143, 172
|
22, 38, 56, 64, 82, 90 109,
121, 144, 173
|
20, 28, 47, 65, 72, 95 103,
122, 145, 174
|
16, 35, 49, 66, 73, 90,
104, 123, 146, 175
|
14, 33, 51, 67, 74, 100,
105, 124, 147, 176
|
8
|
7, 34, 53, 68, 75, 91, 106,
125, 148, 158
|
11, 44, 55, 69, 76, 101,
107, 126, 149, 159
|
13, 34, 57, 70, 77, 91,
108, 127, 150, 160
|
17, 44, 47, 71, 78, 101,
109, 128, 151, 161
|
19, 34, 48, 58, 79, 91,
110, 129, 152, 162
|
23, 44, 50, 59, 80, 101,
111, 130, 153, 163
|
2, 37, 52, 60, 81, 91, 112,
131, 154, 164
|
4, 27, 54, 61, 82, 94, 113,
132, 155, 165
|
8, 36, 56, 62, 72, 91, 114,
133, 156, 166
|
10, 39, 47, 63, 73, 101,
115, 134, 157, 167
|
9
|
5, 35, 49, 64, 74, 92, 116,
135, 146, 168
|
1, 45, 51, 65, 75, 102,
117, 118, 136, 169
|
21, 45, 55, 67, 77, 102,
104, 120, 136, 171
|
18, 35, 57, 68, 78, 92,
105, 121, 139, 172
|
15, 45, 46, 69, 79, 102,
106, 122, 140, 173
|
12, 36, 48, 70, 80, 92,
107, 123, 141, 174
|
4, 26, 50, 71, 81, 93, 108,
124, 142, 175
|
6, 37, 52, 58, 82, 92, 109,
125, 143, 176
|
3, 40, 54, 59, 72, 102,
110, 126, 144, 158
|
Таблица 2
Предпоследняя цифра шифра
|
Последняя цифра шифра
|
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
0
|
10, 26, 44, 73, 93, 112,
123, 144, 153, 173
|
8, 27, 45, 74, 103, 114,
124, 145, 154, 174
|
6, 28, 46, 75, 97, 115,
125, 146, 155, 175
|
4, 29, 47, 76, 100, 116,
126, 147, 156, 176
|
2, 30, 48, 77, 96, 117,
127, 148, 157, 177
|
20, 41, 61, 85, 105, 113,
123, 140, 163, 173
|
18, 40, 63, 86, 106, 114,
124, 133, 164, 174
|
16, 39, 65, 87, 107, 115,
125, 134, 165, 175
|
14, 38, 67, 88, 108, 116,
126, 135, 166, 176
|
12, 37, 69, 89, 109, 117,
127, 136, 167, 177
|
1
|
9, 31, 49, 78, 94, 118,
128, 149, 158, 178
|
7, 32, 50, 79, 104, 119,
129, 150, 159, 179
|
5, 33, 51, 80, 99, 120,
130, 132, 160, 180
|
3, 34, 52, 81, 102, 113,
123, 151, 161, 172
|
1, 35, 53, 91, 97, 114,
124, 133, 162, 181
|
19, 36, 70, 90, 110, 118,
128, 137, 168, 178
|
17, 35, 69, 73, 93, 119,
129, 138, 169, 179
|
15, 34, 68, 75, 95, 120,
130, 139, 170, 180
|
13, 33, 67, 77, 97, 113,
122, 140, 152, 172
|
11, 32, 66, 79, 99, 114,
131, 142, 171, 181
|
2
|
20, 36, 54, 83, 95, 115,
125, 134, 163, 173
|
18, 37, 55, 84, 105, 116,
126, 135, 164, 174
|
16, 43, 56, 85, 101, 117,
127, 136, 165, 175
|
14, 39, 57, 86, 104, 118,
128, 137, 166, 176
|
12, 40, 58, 87, 98, 119,
129, 138, 167, 177
|
21, 31, 65, 81, 101, 115,
123, 143, 153, 173
|
22, 30, 64, 83, 103, 116,
124, 144, 154, 174
|
23, 29, 63, 85. 105, 117,
125, 145, 155, 175
|
24, 28, 62, 87, 107, 118,
126, 146, 156, 176
|
20, 25, 61, 89, 109, 119,
127, 147, 157, 177
|
3
|
19, 41, 59, 88, 96, 121,
130, 139, 168, 178
|
17, 25, 60, 89, 106, 113,
122, 140, 169, 179
|
15, 28, 71, 90, 111, 114,
131, 141, 170, 180
|
13, 30, 62, 72, 106, 115,
123, 142, 152, 172
|
11, 32, 63, 74, 99, 116,
124, 143, 171, 181
|
10, 26, 60, 74, 94, 120,
128, 148, 158, 178
|
8, 41, 59, 76, 96, 123,
129, 149, 159, 179
|
6, 39, 58, 78, 92, 114,
130, 150, 160, 180
|
6, 37, 57, 80, 100, 115,
122, 132, 161, 172
|
2, 35, 56, 82, 111, 116,
131, 151, 162, 181
|
4
|
21, 34, 64, 76, 97, 117,
125, 144, 153, 173
|
22, 36, 65, 78, 107, 118,
126, 145, 154, 174
|
23, 38, 66, 80, 105, 119,
127, 146, 155, 175
|
24, 40, 67, 82, 108, 120,
128, 147, 156, 176
|
1, 27, 68, 91, 100, 113,
129, 148, 157, 177
|
9, 33, 55, 84, 104, 117,
123, 133, 163, 173
|
7, 31, 54, 86, 106, 118,
124, 134, 164, 174
|
5, 29, 53, 88, 108, 119,
125, 135, 165, 175,
|
3, 27, 52, 90, 110, 120,
126, 136, 166, 176
|
1, 40, 51, 73, 93, 113,
127, 137, 167, 176
|
5
|
3, 29, 69, 88, 98, 114,
130, 149, 158, 178
|
7, 31, 71, 90, 108, 115,
131, 150, 159, 179
|
11, 33, 42, 73, 107, 116,
122, 132, 160, 180
|
13, 35, 46, 75, 110, 117,
123, 151, 161, 172
|
17, 37, 48, 72, 101, 118,
124, 133, 162, 181
|
24, 38, 50, 74, 94, 114,
128, 138, 168, 178
|
21, 36, 49, 75, 95, 115,
129, 139, 169, 179
|
18, 34, 48, 76, 96, 116,
130, 140, 170, 180
|
15, 32, 47, 77, 97, 117,
131, 141, 152, 172
|
12, 30, 46, 78, 98, 118,
122, 142, 171, 181
|
6
|
19, 39, 58, 79, 98, 119,
125, 134, 163, 173
|
23, 41, 56, 81, 109, 120,
126, 135, 164, 174
|
2, 26, 54, 83, 109, 113,
127, 136, 165, 175
|
4, 27, 52, 85, 93, 114,
128, 137, 166, 176
|
6, 28, 50, 87, 102, 115,
129, 138, 167, 177
|
9, 28, 45, 79, 99, 119,
123, 143, 153, 173
|
6, 26, 44, 80, 100, 120,
124, 144, 154, 174
|
3, 41, 70, 81, 101, 113,
125, 145, 155, 175
|
2, 39, 65, 82, 102, 114,
126, 146, 156, 176
|
4, 37, 60, 83, 103, 115,
127, 147, 157, 177
|
7
|
8, 29, 60, 89, 100, 116,
130, 139, 168, 178
|
10, 30, 62, 73, 110, 117,
131, 140, 169, 179
|
12, 31, 64, 74, 94, 118,
122, 141, 170, 180
|
14, 32, 68, 75, 94, 119,
123, 142, 152, 172
|
16, 33, 70, 76, 103, 120,
124, 143, 171, 181
|
8, 35, 55, 84, 104, 116,
128, 148, 158, 178
|
10, 33, 50, 85, 105, 117,
129, 149, 159, 179
|
14, 32, 45, 86, 106, 118,
130, 150, 160, 180
|
16, 31, 51, 87, 107, 119,
122, 151, 161, 172
|
20, 29, 52, 88, 108, 120,
131, 132, 162, 181
|
8
|
18, 34, 45, 77, 101, 112,
125, 144, 153, 173
|
20, 35, 47, 78, 93, 121,
131, 145, 154, 174
|
22, 36, 49, 79, 96, 113,
122, 146, 155, 175
|
24, 37, 51, 80, 95, 114,
126, 147, 156, 176
|
1, 38, 53, 81, 104, 112,
127, 148, 157, 177
|
22, 27, 53, 29, 109, 112,
123, 134, 163, 173
|
1, 26, 54, 90, 110, 121,
124, 135, 164, 174
|
5, 28, 55, 75, 93, 113,
122, 136, 165, 175
|
7, 30, 56, 78, 94, 114,
131, 137, 166, 176
|
11, 32, 57, 81, 95, 112,
125, 138, 167, 177
|
9
|
5, 39, 55, 82, 102, 121,
131, 149, 158, 178
|
15, 40, 57, 83, 95, 120,
122, 150, 159, 179
|
9, 41, 59, 84, 98, 119,
128, 132, 160, 180
|
6, 25, 42, 72, 92, 112,
131, 151, 161, 172
|
8, 25, 43, 77, 111, 121,
122, 152, 162, 181
|
13, 26, 58, 84, 96, 121,
126, 139, 168, 178
|
17, 27, 59, 87, 97, 115,
122, 140, 169, 179
|
19, 28, 60, 90, 98, 116,
131, 141, 170, 180
|
23, 25, 43, 72, 92, 112,
127, 142, 152, 172
|
20, 25, 42, 91, 111, 121,
128, 143, 171, 181
|