Содержание и методика работы по разделу 'Количество и счет' в дошкольном учреждении
Тема: Содержание и методика работы по разделу "Количество и счет" в дошкольном учреждении
1. Характеристика этапов развития счетной деятельности у дошкольников
Формирование счетных умений - процесс длительный и требует развития определенных математических представлений и развития логического мышления.
Можно выделить два этапа в развитии этих представлений: подготовительный и собственно формирование счета.
Подготовительный период начинается в раннем детстве. Обычно родители учат детей считать до 5 или до 10, знакомят их с цифрами. Перечислим умения, которыми должны владеть дети на этом этапе и приведем примеры заданий:
. Умение составлять группу из отдельных предметов по какому-либо условию. Нужно предложить ребенку взять столько же кубиков, как и у взрослого, и построить башенку, или: взять столько же красных шариков, сколько и синих;
. Умение выделять один и много предметов. "Возьми конфеты и положи на каждое блюдце по одной. "Дай" каждой кукле по одной книжке".
. Умение сравнивать одну группу с другой, путем наложения или составления пар. Для этого малыш действует с предметами: ставит чашки на блюдца, кладет возле каждой тарелочки по одной ложке или вилке, подкладывает салфетки под тарелки, приставляет тапочек к тапочку, накладывает предмет на предмет,.. И таким образом устанавливает соответствие: чего больше, чего меньше, а чего поровну или одинаковое количество. Естественно, ребенок должен уметь оперировать данными понятиями (больше, меньше, поровну, столько же), в этом случае он будет готов к счету, как оперированию числами.
. Умение анализировать и выравнивать количество предметов путем добавления недостающего предмету или убирая лишнее. Например, так: один, два, три, четыре, пять - всего пять альбомов. Один, два, три, четыре - всего четыре карандаша. Карандашей меньше, чем альбомов. Альбомов больше, чем карандашей. Чтобы стало поровну, нужно добавить один карандаш или убрать один альбом.
. Знание правил математического счета: числа называть по порядку, указывая предметы поочередно, относить последнее число ко всей группе сосчитываемых предметов (один, два, три четыре - всего четыре машинки; один, два, три, четыре, пять - всего пять игрушек).
. Знание количественного и порядкового счета. Желательно задавать следующие вопросы: сколько всего кукол? мишка сидит который по счету? Помогите также ребенку осознать, что число используется для обозначения количества, а цифра - это знак для обозначения числа. Умение обозначить количество предметов соответствующей цифрой также важно. Попросите сосчитать, сколько всего треугольников (машинок, самолетов, карточек и т.д.), и подобрать нужную цифру.
. Умение соотнести цифру с соответствующим количеством предметов важно на более позднем этапе. "Подбери нужное количество кругов к этой цифре. Сколько кругов нужно взять?".
Ребенок должен уметь воспроизводить числовой ряд в прямом, обратном порядке, от заданного числа до заданного: считай вперед по одному; считай в обратном порядке, до одного; считай от двух до шести; от семи до четырех.
Эти знания и умения являются прочным фундаментом для развития счетных умений на втором этапе.
Очень важно при обучении ребёнка началам счёта показать принцип образования чисел: каждое последующее за числом N - число (N+1) - больше на единицу и любое предыдущее число - (N-1) - меньше на единицу. У ребёнка формируется системное представление о числовом ряде. Он видит каждое число не изолированно, а в тесных связях и отношениях с остальными числами.
На принципе образования чисел основан прием присчитывания и отсчитывания по одному. Овладение этим приемом много значит в формировании навыка счета.
Понимание смысла действий сложения и вычитания очень важно при формировании навыка счета. Детям предлагается ситуация: на дереве сидели 3 птички, прилетели еще 2 птички. Сколько стало птичек? Их стало больше или меньше? Количество увеличилось, значит, применяем действие сложение. В задачах на нахождение остатка: на дереве сидели 5 птичек, улетели 2 птички, сколько птичек осталось? - применяется подобное рассуждение: их стало больше или меньше? Количество уменьшилось, значит, применяем действие вычитание. Нужно быть методически грамотным при объяснении решения и задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, поэтому оставьте задачи такого рода для начальной школы.
Далее, чтобы автоматизировать счетные умения в пределах 10 (а именно в этих пределах должен уметь считать дошкольник), необходимо на практических действиях проговаривать состав чисел.
В старшем дошкольном возрасте у детей формируется способность переносить полученные знания в незнакомую ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности. Знания ребёнка о числах, умение считать и решать задачи желательно закреплять, использовать и уточнять на занятиях по рисованию, лепке, аппликации, конструированию и даже во время утренней зарядки и физкультуры.
2. Анализ программного материала по разделу "Количество и счет"
В средней группе детей учили вести счет предметов в пределах 5. Закрепление соответствующих представлений и способов действий служит основой для дальнейшего развития деятельности счета.
Сопоставление двух совокупностей, содержащих равное и неравное (больше или меньше на 1) число предметов в пределах 5, позволяет напомнить детям, как образуются числа первого пятка. Для того чтобы довести до сознания детей значение счета и приемов поштучного сопоставления предметов двух групп один к одному для выяснения отношений "равно", "не равно", "больше", "меньше", даются задания на уравнивание совокупностей. ("Принеси столько чашек, чтобы всем куклам хватило и не осталось лишних" и т. п.)
Большое внимание уделяется закреплению навыков счета; детей учат вести счет предметов слева направо, указывая на предметы по порядку, согласовывать числительные с существительными в роде и числе, именовать итог счета. Если кто-то из детей не понимает итогового значения последнего названного при счете числа, то ему предлагается обвести сосчитанные предметы рукой. Круговой обобщающий жест помогает ребенку соотнести последнее числительное со всей совокупностью предметов. Но в работе с детьми 5 лет он, как правило, уже не нужен. Детям теперь можно предлагать сосчитать предметы на расстоянии, молча, т. е. про себя.
В старшей группе начинают развивать память на числа. Для этого постепенно усложняют упражнения в отсчете предметов. Например, детям одновременно называют 2 числа, сразу предлагают отсчитать 2 вида предметов либо предметы одного вида, но отличающиеся цветом или размером. Названия предметов связывают с местом их расположения.
Детям напоминают приемы счета звуков и предметов на ощупь. Они воспроизводят определенное количество движений по образцу и указанному числу.
Параллельно с работой, направленной на закрепление навыков счета и отсчета предметов, детей упражняют в различении геометрических фигур, в сравнении размеров предметов. Закрепляют некоторые пространственные представления: местоположение предмета по отношению к себе: впереди, сзади, слева, справа; положение предметов, изображенных на листе бумаги: вверху, внизу, слева, справа, посередине.
Счет в пределах 10. Для получения чисел второго пятка и обучения счету до 10 используют приемы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе для получения чисел первого пятка.
Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов. Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего (n ± 1). Смена дидактического материала, варьирование заданий помогают детям лучше понять способы получения каждого числа. Получая новое число, они сначала действуют по указанию педагога ("К 7 яблокам добавьте 1 яблоко"), а потом самостоятельно преобразуют совокупности. Добиваясь осознанных действий и ответов, педагог варьирует вопросы. Он спрашивает, например: "Что надо сделать, чтобы стало 8 цилиндров? Если к 7 цилиндрам добавить 1, сколько их станет?"
Для упрочения знаний необходимо чередовать коллективную работу с самостоятельной работой детей с раздаточным материалом. Ребенок сопоставляет 2 совокупности, раскладывая предметы на карточке с 2 свободными полосками. Демонстрация приемов получения нового числа (сравнение 3 соседних членов натурального ряда) обычно занимает не менее 8-12 мин, чтобы выполнение однообразных заданий не утомляло детей, аналогичная работа с раздаточным материалом проводится чаще на следующем занятии.
Для закрепления навыков счета в пределах 10 используют разнообразные упражнения, например "Покажи столько же". Дети находят карточку, на которой нарисовано столько же предметов, сколько показал педагог. ("Найдите столько игрушек, сколько кружков на карточке", "Кто быстрее найдет, каких игрушек у нас 6 (7, 8, 9, 10)?".) Чтобы выполнить последние 2 задания, педагог заранее составляет группы игрушек.
3. Методика обучения счету
При обучении детей основам математики важно, чтобы к началу обучения в школе они имели следующие знания:
счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;
предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;
узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);
доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;
основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;
сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже;
Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.
Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.
При использовании дидактических игр широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.
Если у ребенка возникают трудности при счете, покажите ему, считая вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите его самого считать предметы вслух. Постоянно считайте разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашивайте у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит журналов?", "Сколько детей гуляет на площадке?" и т. п.
Приобретению навыков устного счета способствует обучение малышей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр.
Такой наглядный материал открывает простор для фантазии при проведении различных игр. Научив малыша измерять температуру, просите его ежедневно определять температуру на наружном термометре. Вы можете вести учет температуры воздуха в специальном "журнале", отмечая в нем ежедневные колебания температуры. Анализируйте изменения, просите ребенка определить понижение и повышение температуры за окном, спросите, на сколько градусов изменилась температура. Составьте вместе с малышом график изменения температуры воздуха за неделю или месяц.
Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого - меньше, кого - одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше - зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.
Пусть дошкольник сам придумывает сказки с числительными. Пусть он скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше - меньше, выше - ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их словесные портреты и сравнить их.
Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.
Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.
В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросите, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т. д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число в пределах десяти и попросите ребенка называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем поменяйтесь с ребенком ролями.
Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.
Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.
Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек. Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки.
Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.
Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого). С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.
Очень важно привить ребенку навыки, необходимые для написания цифр. Для этого рекомендуется провести с ним большую подготовительную работу, направленную на уяснение разлиновки тетради. Возьмите тетрадь в клетку. Покажите клетку, ее стороны и углы. Попросите ребенка поставить точку, например, в нижнем левом углу клетки, в правом верхнем углу и т. п. Покажите середину клетки и середины сторон клетки.
Покажите ребенку, как рисовать простейшие узоры с помощью клеток. Для этого напишите отдельные элементы, соединяя, например, верхний правый и нижний левый углы клетки; правый и левый верхние углы; две точки, расположенные посередине соседних клеток. Нарисуйте простые "бордюрчики" в тетради в клетку.
Здесь важно, чтобы ребенок сам хотел заниматься. Поэтому нельзя заставлять его, пусть он рисует не более двух узоров за один урок. Подобные упражнения не только знакомят ребенка с основами письма цифр, но также и прививают навыки тонкой моторики, что в дальнейшем будет очень помогать ребенку при обучении написанию букв.
Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.
Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.
Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.
Решите сами вслух какую-нибудь задачу. Делайте определенные выводы после каждого предложения. Пусть малыш следит за ходом ваших мыслей. Пусть он сам поймет, как решаются задачи подобного типа. Поняв принцип решения логических задач, ребенок убедится в том, что решать такие задачи просто и даже интересно.
Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:
Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).
Висит груша, нельзя скушать (лампочка).
Зимой и летом одним цветом (елка).
Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает (лук).
4. Дидактическая игра по развитию счетной деятельности
счетный дошкольник арифметический геометрический
Составление геометрических фигур
Составить 2 равных треугольника из 5 палочек
Составить 3 равных треугольника из 7 палочек
Составить 4 равных треугольника из 9 палочек
Составить 3 равных квадрата из10 палочек
Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника
Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника
Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники
Составление геометрических фигур
Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.
Материал: счётные палочки (15-20 штук), 2 толстые нитки (длина 25-30см)
Задания:
Составить квадрат и треугольник маленького размера
Составить маленький и большой квадраты
Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая - 2.
Составить из ниток последовательно фигуры: круг и овал, треугольники. Прямоугольники и четырёхугольники.
Цепочка примеров
Цель: упражнять в умении производить арифметические действия
Ход игры: взрослый бросает мяч ребёнку и называет простой арифметический, например 3+2. Ребёнок ловит мяч, даёт ответ и бросает мяч обратно и т.д.
Помоги Чебурашке найти и справить ошибку.
Ребёнку предлагается рассмотреть, как расположены геометрические фигуры, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовывается Чебурашке (или любой другой игрушке). Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов может оказаться треугольник, а в группе фигур синего цвета - красная.
Только одно свойство
Цель: закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать её.
Ход игры: у двоих играющих по полному набору геометрических фигур. Один кладёт на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от неё только одним признаком. Так, если 1-й положил жёлтый большой треугольник, то второй кладёт, например, жёлтый большой квадрат или синий большой треугольник. Игра строится по типу домино.
Найди и назови
Цель: закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определённого размера и цвета.
Ход игры: На столе перед ребёнком раскладываются в беспорядке 10-12 геометрических фигур разного цвета и размера. Ведущий просит показать различные геометрические фигуры, например: большой круг, маленький синий квадрат и т.д.
Назови число
Играющие становятся друг против друга. Взрослый с мячом в руках бросает мяч и называет любое число, например 7. Ребёнок должен поймать мяч и назвать смежные числа - 6 и 8 (сначала меньшее)
Сложи квадрат
Цель: развитие цветоощущения, усвоение соотношения целого и части; формирование логического мышления и умения разбивать сложную задачу на несколько простых.
Для игры нужно приготовить 36 разноцветных квадратов размером 80×80мм. Оттенки цветов должны заметно отличаться друг от друга. Затем квадраты разрезать. Разрезав квадрат, нужно на каждой части написать его номер (на тыльной стороне).
Задания к игре: разложить кусочки квадратов по цвету, по номерам, сложить из кусочков целый квадрат, придумать новые квадратики.
Список литературы
1.Карпова Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. - М.: Просвещение, 2008. - 294 с.
2.Леушина А.М. Обучение счету в детском саду. - М.: Просвещение, 2008. - 216 с.
.Пантина Н.С. Исходные элементы психических структур в раннем детстве. - М.: Просвещение, 2007. - 193 с.
.Тихоморова Л.Ф Развитие логического мышления детей. - М.: Мозаика - Синтез, 2009. - 211 с.
.Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. - М.: Академия, 2007. - 208 с.