l1,
м
|
l2,
м
|
l3,
м
|
d1,
мм
|
d2,
мм
|
d3,
мм
|
HГ,
м
|
Тип
насоса
|
18
|
20
|
20
|
36
|
38
|
40
|
7
|
3
|
Таблица 2 - Характеристики насоса
Q,
л/с
|
0
|
3,0
|
5,5
|
6,1
|
7,0
|
Н,
м
|
20,0
|
21,0
|
18,5
|
17,5
|
16,0
|
h, %
|
0
|
56,0
|
68,0
|
66,0
|
60,0
|
Расчет характеристик трубопровода
Проводим расчет для трех участков трубопровода,
имеющих разные диаметры. Для этого необходимо определить напор, развиваемый
насосом на этих участках. При расчете используются следующие формулы.
Напор насоса:
,
где: Нг - напор геометрический;
(P1-P2) - разность давлений в системе;
g - удельный вес;
- потери напора.
,
где: d - диаметр трубопровода;
- расход жидкости;
z -коэффициент, учитывающий потери на местные
сопротивления;
,
где: Re - число Рейнольдса;
Dэ - эквивалентная шероховатость.
,
где: n - коэффициент
кинематической вязкости.
Коэффициент кинематической вязкости равен:
,
Для воды m = 0,5*10-3 Па, r
= 998,2 кг/м3 м2/с
Таким образом, получаем три характеристики для
трёх участков трубопровода, отличающихся диаметром труб. Каждая характеристика
будет иметь пять точек.
Рассчитаем характеристику для участка с
параметрами d1 = 0,036 м, l1 = 18 м.
Определим числа Рейнольдса для каждой из пяти
точек:
;
;
;
;
.
Далее определяем гидравлический коэффициент для
этих точек:
Для первой точки коэффициент l
не существует, так как Re1 = 0;
;
;
;
.
Определяем потери напора для каждой точки:
Для первой точки значение hw1 будет равно нулю,
так как Q1 = 0.
;
;
;
.
Определяем напор насоса для всех этих точек:н1 =
+
0 = 8,021 м;н2 = 8,021 + 6,082 = 14,104 м;н3 = 8,021 + 20,213 = 28,234 м;н4 =
8,021 + 24,829 = 32,850 м;н5 = 8,021 + 32,643 = 40,664 м.
Таблица 3 - Результаты расчета
Q,
л/с
|
0
|
3,0
|
5,5
|
6,1
|
7,0
|
Re
|
0
|
212206,591
|
389045,416
|
431486,735
|
495148,712
|
l
|
-
|
0,02595
|
0,02564
|
0,02560
|
0,02556
|
hw,
м
|
0
|
6,082
|
20,213
|
24,829
|
32,643
|
Нн,
м
|
8,021
|
14,104
|
28,234
|
32,850
|
40,664
|
Рассчитываем характеристику для участка с
параметрами d2 = 0,038 м, l2 = 20 м.
Определяем числа Рейнольдса для каждой из пяти
точек:
;
;
;
;
.
Далее определяем гидравлический коэффициент для
этих точек:
Для первой точки коэффициент l
не существует, так как Re1 = 0;
;
;
.
Определяем потери напора для каждой точки:
Для первой точки значение hw1 будет равно нулю,
так как Q1 = 0.
;
;
;
.
Определяем напор насоса для всех этих точек:н1 =
8,021 м;н2 = 8,021 + 5,249 = 16,780 м;н3 = 8,021 + 17,429 = 34,529 м;н4 = 8,021
+ 21,407 = 40,311 м;н5 = 8,021 + 28,140 = 50,090 м.
Таблица 4 - Результаты расчета
Q,
л/с
|
0
|
3,0
|
5,5
|
6,1
|
7,0
|
Re
|
0
|
201037,823
|
368569,342
|
408776,906
|
469088,253
|
l
|
-
|
0,02568
|
0,02534
|
0,02530
|
0,02525
|
hw,
м
|
0
|
5,249
|
17,429
|
21,407
|
28,140
|
Нн,
м
|
8,021
|
13,270
|
25,450
|
29,428
|
36,161
|
трубопровод расчет двигатель клапан
Рассчитаем характеристику для участка с
параметрами d3 = 0,040 м, l3 = 20 м.
Определим числа Рейнольдса для каждой из пяти
точек:
;
;
;
;
.
Далее определяем гидравлический коэффициент для
этих точек:
Для первой точки коэффициент l
не существует, так как Re1 = 0;
;
;
;
.
Определяем потери напора для каждой точки:
Для первой точки значение hw1 будет равно нулю,
так как Q1 = 0.
;;;
.
Определяем напор насоса для всех этих точек:н1 =
8,021 м;н2 = 8,021 + 4,043 = 12,064 м;н3 = 8,021 + 13,408 = 21,429 м;н4 = 8,021
+ 16,466 = 24,487 м;н5 = 8,021 + 21,642 = 29,663 м.
Таблица 5 - Результаты расчета
Q,
л/с
|
0
|
3,0
|
5,5
|
6,1
|
7,0
|
Re
|
0
|
190985,932
|
350140,875
|
445633,841
|
l
|
-
|
0,02543
|
0,02506
|
0,02502
|
0,02496
|
hw,
м
|
0
|
4,043
|
13,408
|
16,466
|
21,642
|
Нн,
м
|
8,021
|
12,064
|
21,429
|
24,487
|
29,663
|
Построение графиков, определение
рабочей точки системы и затрачиваемой мощности
Исходя из исходных данных, строим на графике
характеристику насоса НН.
По данным, рассчитанным в предыдущем пункте,
строим три графика (по пять точек для каждого графика) для трех участков
трубопровода - hW1, hW2, hW3 (рис. 1).
Графики hW2 и hW3 представляют собой
характеристики параллельных участков. Сложим их графически. При параллельном
соединении расходы в каждой точке графиков суммируются, а напор остается
неизменным. Сложив эти два графика, получили график эквивалентный параллельным
участкам трубопровода - hW2+3.
Теперь графики hW2+3 и h1 представляют собой
характеристики двух участков трубопровода, соединенных последовательно. Их
можно сложить, используя следующие правила: расход остается неизменным, а
напоры в каждой точке графиков суммируются.
Таким образом, получаем эквивалентный график
данного трубопровода hЭКВ, который в пересечении с графиком НН дает рабочую
точку системы (точка А) (рис. 2).
Произведя замеры, определяем, что расход и напор
в рабочей точке системы:А = 2,565 л/с, а напор НА = 21,121 м.
Для того чтобы определить коэффициент полезного
данной рабочей установки, строим график КПД - h. В
пересечении с характеристикой насоса получаем точку, которая соответствует
номинальному КПД, hА = 50,218 %.
Имея эти значения, можем рассчитать
затрачиваемую мощность насоса по формуле:
кВт.
Определение величины изменения
мощности насоса при увеличении расхода на 20%
Для определения увеличения мощности насоса при
увеличении расхода на 20% необходимо построить новый график характеристики
трубопровода, затем подсчитать увеличенное значение Q, и по характеристике
насоса и расходу определить соответствующие значения h,
Н (рис. 3).
Этот график в пересечении с графиком НН дает
рабочую точку А1 при увеличенном напоре. Значение расхода в этой точке QА1 =
3,077 л/с, значение напора НА1 = 20,969 м, а значение КПД hА1
= 56,979 %.
Получив эти значения, можем рассчитать мощность
насоса для этого случая:
кВт.
Сравнив это значение мощности (NH1) с предыдущим
(NH), видим, что при увеличении напора на 20% затрачиваемая мощность насоса
увеличивается на:
.
Определение новой рабочей точки и
характеристик трубопровода при условии регулирования переливным клапаном
Для получения характеристик насоса при
регулировании переливным клапаном строим параболу (характеристику
трубопровода), характеристику насоса, а затем в соответствие с заданием
характеристику клапана, которая представляет собой прямую (рис. 4).
Далее строим обобщенную характеристику насоса и
клапана: HH-КЛ=НН-НКЛ (вычитанием соответствующих координат).
Точка пересечения характеристик трубопровода
hэкв и насоса-клапана НН-КЛ является рабочей точкой системы (точка А/).
Восстанавливая параметры рабочей точки до кривой
h
и соответствующих осей координат, получаем следующие значения:
hА¢ =42,715 %;А¢
=2,011 л/с;А¢ =18,058 м;
кВт.
Определение новой рабочей точки и
характеристик трубопровода при условии регулирования числом оборотов двигателя
Путем регулирования числа оборотов двигателя
можно добиться оптимизации работы насоса, а также всей системы.
Для определения характеристик трубопровода при
использовании данного метода используют понятие параболы подобных режимов.
По заданному изменению подачи находим на
характеристике трубопровода при Q1=(1±(m/100))QН новую
рабочую точку системы - В. Через эту точку должна проходить характеристика
насоса при искомой частоте вращения. Чтобы определить n проводим предварительно
через точку В параболу подобных режимов и находим точку Е - точку пересечения
этой кривой с заданной характеристикой насоса (рис. 5). В =3,077 л/с; HВ
=24,091 м; hВ =56,979 %;
Парабола подобных режимов строится следующим
образом: из соотношения H1/Q12=H2/Q22=const=C определяем постоянную С= HВ/QВ2.
Затем строим параболу подобных режимов по
уравнению H=C*Q2, задаваясь значениями расходов.
Используя формулу пересчета nx=n*Q1/Q2,
определяем новую частоту вращения.
Из рисунка 5 получаем следующие данные:Е =2,875
л/с;Е =21,044 м;=n*QВ/QЕ=1200*3,077/2,875=1284,3 об/мин;
hЕ=54,351 %;
кВт.
Вывод
При выполнении работы были получены навыки
расчета гидравлических систем, а также различные методы регулирования системы
(дроссельное регулирование, регулирование числом оборотов двигателя,
регулирование переливным клапаном). В ходе работы были рассчитаны
характеристики трубопровода, изучено влияние материала труб, диаметра труб и их
длины на характеристики трубопровода. Так же была определена графическим
методом рабочая точка системы, найден коэффициент полезного действия насоса и
определена затрачиваемая мощность насоса при различных методах регулирования
системы.
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4