Привод галтовочного барабана

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

Необходимо определить мощность передачи, частоты вращения и моменты на валах привода.

1.1    Определяем общий h привода

h_общ = h_р*h_п³_*h_{м *}h_рем

где h_рем=0,96 - КПД ременной передачи

h_п=0,995 - КПД подшипников

h_р=0,97 - КПД цилиндрической передачи

h_м=0,99 - КПД муфты

h_общ=0,97*0,995³*0,98*0,96=0,9

1.2    Требуемая мощность двигателя

Требуемая мощность двигателя равна:

где Р_тр - требуемая мощность двигателя, Вт.

Р_исп = F * v = 1,4 * 4 = 5,6 кВт

1.3   
Выбираем электродвигатель

Принимаем двигатель 4АМ160S8: Р_дв = 7500 Вт; n_дв=730 об/мин

1.4    Определяем общее передаточное число редуктора u_общ:

u_общ = n_дв/n_в

где n_дв - частота вращения вала электродвигателя, об/мин;

n_в - частота вращения приводного вала, об/мин.

n_в = 60000 * v/(3.14*D) = 60000*4/(3.14*900) = 84,93

1.5    Передаточные отношения передач

Примем передаточные отношения для цилиндрической и конической передач по ГОСТу

Принимаем соотношение u_p=3 и u_рем=2,8

u_ф = 3*2,8 = 8,4 (отклонение 2,3%<5%)

1.6    Определяем частоту вращения валов привода

вал - быстроходный вал редуктора

n₁ = n_двиг/ u_рем =730/2,8 = 260,7 об/мин

вал - тихоходный вал редуктора

n₂ = n₁/u_р = 260,7/3 = 86,9 об/мин

вал - приводной вал

n₃ = n₂ = 86,9 об/мин

1.7 Определяем моменты на валах

Для расчета моментов на остальных валах необходимо учесть КПД

2. Расчет закрытой зубчатой передачи

2.1 Подбор материала и назначение термообработки

Принимаем материал шестерни и колеса ст. 40Х, термообработка - улучшение, для колеса: 235…262НВ, для шестерни - 269…302НВ.

Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряжений N_Н0; N_F0. Присвоим индексы: 1 - шестерня, 2 - колесо.

К_HL = ,

где N_HO = (HB_ср)³;

N_HO1 = ((235+262)/2)³= 0,15*10⁸ циклов

N_HO2 = ((269+302)/2)³= 0,23*10⁸ циклов

Примем К_сут = 0,7; К_год = 0,8

N₁ = 8*365*24*0,8*0,7*60*260,7=6,1*10⁸ циклов

N₂ = 8*365*24*0,8*0,7*60*130,4=3*10⁸ циклов

Т.к. N₁ > N_HO1, то К_HL1 = 1

N₂ > N_HO2, то К_HL2 = 1

2.2 Определение допустимых контактных напряжений

В качестве расчетного допустимого контактного напряжения, при термообработке I (режим термообработки колеса и шестерни - улучшение) принимаем меньшее, т.е.

.3 Определение допустимых напряжений изгиба

К_HL = ,

где N_FO = 4*10⁶;

Т.к. N₁ > N_FO, то К_FL1 = 1

N₂ > N_FO, то К_FL2 = 1

В качестве расчетного допустимого напряжения изгиба, принимаем меньшее, т.е.

2.4 Расчет параметров передачи

Определяем межосевое расстояние:

где a_w - межосевое расстояние, мм;

К_а - коэффициент межосевого расстояния;

ψ_a - коэффициент ширины колеса;

K_Hβ − коэффициент концентрации нагрузки.

Принимаем межосевое расстояние a_w =170, округлив до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.

Определим модуль передачи:

:

где m - модуль зацепления, мм;

К_m - вспомогательный коэффициент;

b₂ - ширина венца колеса, мм;

d₂ - делительный диаметр колеса, мм.

b₂ = 0,32*170=55

d₂ = 2* а_w *u/(u+1)

d₂ = 2*170*3/(3+1)= 255

Полученное значение m округляем в большую сторону до стандартного значения

m =2,5 мм

- Суммарное число зубьев и угол наклона

где:   β_min - минимальный угол наклона зубьев, ˚.

где:   Z_Σ - суммарное число зубьев.

где:   β - угол наклона зубьев колеса, ˚

Числа зубьев шестерни и колеса

где:   z₁ - число зубьев шестерни;

z₂=z_Σ − z₁,

где:   z₂ - число зубьев колеса.

z₂= 134-34=100

Фактическое передаточное число

%;

u_ф=z₂/z_1.

u_ф=100/34=2

Определим фактическое межосевое расстояние, мм:

- Определим основные геометрические параметры передачи:

Делительный диаметр

где    d₁ - делительный диаметр шестерни, мм

d₂ = 2a_w−d₁,

где:   d₂ - делительный диаметр колеса, мм.

d₂ = 2*170-86,27=253,73

Диаметр окружности вершин

d_a1=d₁+2m,

где    d_a1 - диаметр вершин зубьев шестерни, мм

d_a1= 86,27 +2*2,5=91,26

d_a2=d₂+2m

где:   d_a2 - диаметр вершин зубьев колеса, мм.

d_a2= 253,73+2*2,5=258,73

Диаметр окружности впадин

d_f1=d₁−2.4m

где:   d_f1 - диаметр впадин зубьев шестерни, мм

d_f1=86,27-2,5*2,5= 80,02

d_f2=d₂−2.5m

где: d_f2 - диаметр впадин зубьев колеса, мм.

d_f2= 253,73-2,5*2,5=247,48

2.3 Определение сил в зацеплении

F_t=2·10³·T₂/d₂,

где:   F_t - окружная сила, Н

F_t=2·10³·759,8/253,73=5989

F_r = F_t·0,364/cosβ,

где:   F_r - радиальная сила, Н

F_r = 5989 · 0,364/cos9,84=2212,5

_a = F_t·tgβ,

где:   F_a −осевая сила, Н

F_a =5989 · tg9,84 = 1038,8

2.4 Проверка зубьев по напряжениям изгиба

;

;

где:   σ_F2 - расчётное напряжение изгиба в зубьях колёс, МПа;

σ_F1 − расчётное напряжение изгиба в зубьях шестерни, МПа;

[σ]_F - допускаемые напряжения изгиба, МПа

K_Fα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

K_Fβ - коэффициент неравномерности нагрузки по длине;

K_FV - коэффициент динамической нагрузки (зависти от окружной скорости колес и

степени точности, v_окр=1,15 м/с);

Y_β - коэффициент учитывающий наклон зубьев;

Y_F1, Y_F2 - коэффициент формы зуба шестерни и колеса

Y_β=1−βº/140=0.93

z_V=z/cos³β

z_V1=34/cos³9,84=36

z_V2=100/cos³9,84=105_F1=3.75_F2=3.6

Условие выполняется, т.е. зубья выдержат напряжения изгиба.

.5 Проверка зубьев по контактным напряжениям

где:   σ_H - расчётное контактное напряжение, МПа

K_Hβ − коэффициент концентрации нагрузки,

K_HV − коэффициент динамической нагрузки,

Перегрузка составляет 2,3%<5% т.е. передачи по условию контактной прочности являются работоспособными.

3. Расчет клиноременной передачи

Выбираем сечение клинового ремня по номограмме - Б.

Определим минимально допустимый диаметр d_1min=125 мм по таблице в зависимости от вращающего момента на валу двигателя T=98,1 Нм.

Расчетный диаметр ведущего шкива d₁=125 мм.

Диаметр ведомого шкива:

где d₂ - диаметр ведущего шкива, мм;

d₁ - диаметр ведомого шкива, мм;

u - передаточное отношение привода;

ε - коэффициент скольжения.

Определим ориентировочное межосевое расстояние:

где а - ориентировочное межосевое расстояние, мм;

d₂ - диаметр ведущего шкива, мм;

d₁ - диаметр ведомого шкива, мм;

h - высота сечения клинового ремня, мм.

Определим расчетную длину ремня:

где l - расчетная длина ремня, мм;

Округлим длину ремня до значения из стандартного ряда l =1400 мм.

Уточним значение межосевого расстояния по стандартной длине:

где а - уточненное значение межосевого расстояния, мм.

l - стандартная длина ремня, мм;

d₂ - диаметр ведущего шкива, мм;

d₁ - диаметр ведомого шкива, мм.

Угол обхвата ремнем ведущего шкива:

где - угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

Определим скорость ремня:

где v - скорость ремня, м/с.

Частота пробегов ремня:

U = l / u

где  - допускаемая частота пробега (30с^-1).

U = 1,4 / 4,77 =0,3

Условие соблюдается.

Допускаемая мощность, передаваемая одним клиновым ремнем:

где  - допускаемая мощность, кВт;

 - допускаемая приведенная мощность, кВт;

 - коэффициент угла обхвата, Вт;

 - коэффициент влияния длины;

 - коэффициент числа ремней;

 - коэффициент динамичности нагрузки.

Количество клиновых ремней:

где z - количество ремней, шт.;

 - мощность двигателя, Вт;

 - допускаемая мощность, Вт;

Сила предварительного натяжения

где F_о - сила предварительного натяжения, Н;

 - мощность двигателя, кВт;

z - количество ремней, шт.;

v - скорость ремня, м/с.

Окружная сила передаваемая комплектом клиновых ремней

где F_t - окружная сила, Н.

Сила натяжения ведущей ветви

где F₁ - сила натяжения ведущей ветви, Н;

F_t - окружная сила, Н;

F_о - сила предварительного натяжения, Н.

Сила натяжения ведомой ветви:

где F₂ - сила натяжения ведущей ветви, Н;

F_t - окружная сила, Н;

F_о - сила предварительного натяжения, Н.

Сила давления на вал:

где F_оп - сила давления на вал, Н;

F_о - сила предварительного натяжения, Н;

z - количество ремней, шт.;

- угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви:

где  - максимальное напряжение в сечении ведущей ветви, МПа;

 - напряжения растяжения, МПа;

 - напряжения изгиба, МПа;

 - напряжения от центробежных сил, МПа;

 - допускаемые напряжения растяжения, МПа.

Напряжение растяжения:

где  - напряжения растяжения, МПа;

F_t - окружная сила, Н;

F_о - сила предварительного натяжения, Н;

z - число ремней, шт.;

А - площадь поперечного сечения ремня, мм² (138 мм²).

Напряжение изгиба:

где  - напряжения изгиба, МПа;

h - высота сечения клинового ремня, мм;

d₁ - диаметр ведомого шкива, мм;

Е_u - модуль продольной упругости.

Напряжение от центробежных сил:

где  - напряжения от центробежных сил, МПа;

ρ - плотность материала ремня, кг/м³;

v - скорость ремня, м/с.

Условие прочности по максимальным напряжениям выполняется.

4. Предварительный расчёт валов

Вал 1

Диаметр входного конца вала:

вал электродвигатель передача зацепление

 мм - принимаем исходя из конструктивных размеров муфты

Диаметр под подшипник:

d_п = d+3= 48+5 =53 мм

Предварительно выбираем подшипник шариковый, радиально-упорный, однорядный, средней серии, диаметр внутреннего кольца 55

Диаметр буртика:

d_бп = d_п + 6 = 55+6 = 61 мм примем d_бп =62

Вал 2

Диаметр выходного конца вала:

Принимаем d₂ =58 мм

Диаметр вала под подшипник:

d_п = d₃ + 2·t = 58+2·3=64 мм

где:   t - высота заплечика,

t =3

Предварительно выбираем подшипник роликовый, конический, однорядный, средней серии, диаметр внутреннего кольца d_{п =}65 мм

Диаметр под колесо:

d_к = d_п+4 = 65+2*3= 71 мм

Принимаем d_к=72 мм

5. Расчет шпоночных соединений

Для крепления колес и полумуфты выбираем шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов, длины по ГОСТ 23360-78. Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σ_см]=100…120 МПа, допускаемые напряжения на срез для призматических и сегментных шпонок [σ_ср]=60…90 Н/

Вал 1

Выбираем шпонку 14х9х50 ГОСТ 23360-78

b=14 мм h=9 мм l=50 мм T₁=262,4 Нм d=48 мм

 - напряжения смятия шпонки

- напряжения среза

Выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и среза.

Вал 2

Под колесом:

Выбираем шпонку 20х12х65 ГОСТ 23360-78

b=20 мм h=12 мм l=65 мм T₂= 759,8Нм d=72 мм

 - напряжения смятия шпонки

- напряжения среза

Выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и среза.

Выходной конец вала

Выбираем шпонку 16х10х60 ГОСТ 23360-78

b=16 мм h=10 мм l=70 мм T₂=759,8Нм d=58 мм

 - напряжения смятия шпонки

- напряжения среза

Выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и среза.

6. Предварительный выбор подшипников

Для цилиндрического косозубого редуктора выбираем подшипники для быстроходного и тихоходного вала: тип - шариковые радиально-упорные, однорядные; серия - средняя; схема установки показана на рисунках.

Рисунок 1 - Схема установки валов

7. Расчет нагружения валов редуктора

Нагружение валов редуктора рассчитывается по размерам эскизной компоновки (рис. 2)

Рисунок - 2 Эскизная компоновка

7.1 Определение реакций в опорах подшипников быстроходного вала, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Составим уравнение моментов относительно точки В (плоскость YOZ)

Составим уравнение моментов относительно точки A (плоскость YOZ)

Проверка

Реакции найдены правильно.

Составим уравнение моментов относительно точки A (плоскость ХOZ)

Проверка

Реакции найдены правильно.

Строим эпюру изгибающих моментов червяка.

Относительно оси У

М_у1=0; М_у2=-R_ax*l₁₂=-223,5; М_у3=-F_ор*l₃₄=-81,6 Нм;

М_у4=0;       

Относительно оси Х

М_х1=0; М_х2=R_aу*l₁₂=45,1 Hм; М_х2=R_BY*l₂₃=89,9 Нм; М_х3=0; М_х4=0;

Относительно оси Z

M_z=262,4 Hм

Реакции в подшипниках:

Суммарный изгибающий момент:

Рисунок 3 - Расчетная схема быстроходного вала редуктора

7.2 Определение реакций в опорах подшипников тихоходного вала, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Реакции в плоскости zoy:

;;

; 

Реакции в плоскости xoz:

Fм = 150

;

;

Строим эпюры изгибающих моментов относительно оси ОХ

Строим эпюры изгибающих моментов относительно оси ОУ

Суммарный изгибающий момент

Реакции в опорах

8. Проверочный расчет подшипников

8.1 Расчет подшипников быстроходного вала

По паспортным данным подшипника №36211

C_r=71,5 кН, C_r0=41,5 кН

Проверим наиболее нагруженный подшипник А.

Эквивалентная динамическая нагрузка

По табл. находим Y=1,55, e=0,28

т. к.  R_E1=V*R_A*K_б*К_т

где

V - коэффициент вращения. Так как вращается внутреннее кольцо V=1

К_Б - коэффициент безопасности. К_Б =1,3

К_Т - температурный коэффициент. К_Т =1,0

R_E=3737,1*1*1*1.3= 4858,23Н - эквивалентная нагрузка подшипника в опоре А

Долговечность подшипника L_h:

Весь привод рассчитан на L_h=39245 ч

, где n=260.7 - частота вращения вала.

m=10/3=3,33

Долговечность подшипников в опорах

L_Ah=494965> 39245 ч, следовательно подшипник в опоре А выдержит нагрузку.

.2 Расчет подшипников тихоходного вала

По паспортным данным подшипника №36213

C_r=94,5 кН, C_r0=62 кН

Проверим наиболее нагруженный подшипник А.

Эквивалентная динамическая нагрузка

По табл. находим Y=1,31, e=0,34

т. к.  R_E1=V*R_A*K_б*К_т

где

V - коэффициент вращения. Так как вращается внутреннее кольцо V=1

К_Б - коэффициент безопасности. К_Б =1,3

К_Т - температурный коэффициент. К_Т =1,0

R_E=1* 8736,7*1.3*1.0= 11357,71 Н - эквивалентная нагрузка подшипника в опоре А

Долговечность подшипника L_h:

Весь привод рассчитан на L_h=39245 ч

, где n=86,9 - частота вращения вала.

m=10/3=3,33

Долговечность подшипников в опорах

L_Вh=222279 > 39245 ч, следовательно подшипник в опоре А выдержит нагрузку.

9. Проверочный расчет валов

Определяем коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях валов, и проводим сравнение их с допустимыми.

Допускаемое значение коэффициента запаса прочности [S]=1,3…2,1

- Вал-шестерня - сечение 2

Крутящий момент М_к=262,4 Нм, момент сопротивления найден при проверке на статическую прочность.

Осевой момент сопротивления равен:

W=0,1*= 0,1 * 0,08627^{3 =}0,000064м³

Полярный момент сопротивления равен:

 =0,2*= 0,2 * 0,08627^{3 =} 0,000128м³

Материал вала - сталь 40Х (σ_=420МПа, τ_-1=250МПа).

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба .

где W - момент сопротивления, м³;

М - результирующий изгибающий момент, Н*м.

Касательные напряжения изменяются по нулевому циклу, при котором амплитуда цикла, τ_a равна половине расчетных напряжений кручения τ_к.

где М_к - крутящий момент, Н*м;

W_k - полярный момент сопротивления, м³.

Определяем коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

;

где К_σ К_τ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

K_F - коэффициент влияния шероховатости;

К_v - коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

В зависимости от диаметра вала и предела текучести стали отношение коэффициентов  . Так как шероховатость вала Ra=1,6 мкм, то К_F=1,1. Так как термообработка не предусмотрена, то К_V=1

Определим пределы выносливости в расчетном сечении вала:

;

где σ_-1,τ_-1 - пределы текучести гладких образцов.

Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

,

где σ_a,τ_a - амплитуда напряжений цикла

Определяем коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

,

где Sσ - коэффициент запаса по нормальным напряжениям;

Sτ - коэффициент запаса по касательным напряжениям.

Усталостная прочность удовлетворительная.

- Вал тихоходный - сечение 3

Крутящий момент М_к=759,8 Нм, момент сопротивления найден при проверке на статическую прочность.

Осевой момент сопротивления равен:

W=0,1*= 0,1 * 0,065^{3 =} 0,000027м³

Полярный момент сопротивления равен:

 =0,2*= 0,2 * 0,065^{3 =} 0,000054м³

Материал вала - сталь 45 (σ_-1=335МПа, τ_-1=198МПа)

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба .

где W - момент сопротивления, м³;

М - результирующий изгибающий момент, Н*м.

Касательные напряжения изменяются по нулевому циклу, при котором амплитуда цикла, τ_a равна половине расчетных напряжений кручения τ_к.

где М_к - крутящий момент, Н*м;

W_k - полярный момент сопротивления, м³.

Определяем коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

;

где К_σ К_τ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

K_F - коэффициент влияния шероховатости;

К_v - коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

В зависимости от диаметра вала и предела текучести стали отношение коэффициентов  . Так как шероховатость вала Ra=1,6 мкм, то К_F=1,1. Так как термообработка не предусмотрена, то К_V=1

Определим пределы выносливости в расчетном сечении вала:

;

где σ_-1,τ_-1 - пределы текучести гладких образцов.

Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

,

где σ_a,τ_a - амплитуда напряжений цикла

Определяем коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

,

где Sσ - коэффициент запаса по нормальным напряжениям;

Sτ - коэффициент запаса по касательным напряжениям.

Усталостная прочность удовлетворительная.

10. Выбор муфты

Расчетный момент:

где Кр - коэффициент режима нагрузки;

Т₁ - вращающий момент на валу редуктора, Нм;

Т - номинальный вращающий момент, Нм.

К_р = 2;

Выбираем цепную муфту 2000-2-48-1-58-2 ГОСТ 20742-93

11. Смазывание зубчатого зацепления

вал электродвигатель передача зацепление

Так как окружная скорость зубчатых колес равна v_s = 1,15 м/с выбираем масло И-Г-А-68. Кинематическая вязкость при 40^оС 61…75 мм²/с.

Объем масла определяем исходя из уровня масла в картере:

где h_m - уровень масла в картере, м;

d₁ - делительный диаметр шестерни, м;

b - расстояние между вершинами зубьев шестерни и дном картера, м.

Объем масла в картере:

где V - объем масла, м³;

а - ширина масленой ванны, м;

s - длина масленой ванны, м;

h_m - уровень масла в картере, м.

 (3,2 литра)

Список литературы

1.  Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов /Дунаев. П.Ф. Леликов О.П. /.-М.: Высш. шк. 1990.

2.      Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие для техникумов / Шейнблит. А.Е./.-М.: Высш шк. 1991.

.        Справочник конструктора - машиностроителя: /Анурьев В.И./Т. 1. - 5-е издание, перераб. И доп. - М.: Машиностроение, 1979

.        Конструирование деталей механических устройств: справочник / Заплетохин В.А./ - Л.: Машиностроение, 1999