После каждой матрицы необходимо посчитать грузооборот Р:

Р=300*21.4+250*33.3+300*26.7=6420+8325+8010=22755 ткм

Как говорилось ранее - при использовании метода северо-западного угла, полученный план не всегда является оптимальным, поэтому дальнейшим этапом решения является перемещение груза по строкам из клеток с большим расстоянием в клетки с меньшим расстоянием. Для дальнейшей оптимизации матрицы допустимого плана перевозок используем метод аппроксимации У. Фогеля.

При определении опорного плана транспортной задачи методом аппроксимации У. Фогеля на каждой итерации по всем строкам и всем столбцам находят разность между двумя записанными в них минимальными расстояниями. Как правило применение этого метода позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо оптимальный план.

Получен опорный план

Рассчитаем грузооборот Р:

Р=250*21.4+50*20.4+250*10.8+50*23.4+250*13.1=5350+1020+2700+1170+3275=13515 ткм

Базисный план получился лучше (транспортная работа сократилась на 9240 ткм), однако нельзя сказать, является ли он оптимальным или нет. Для ответа на этот вопрос необходимо полученный базисный план проверить на оптимальность. Для этих целей разработано несколько методов. Наиболее широкое применение находят методы потенциалов (метод МОДИ), Хичкока, Креко. Воспользуемся методом потенциалов.

Идея метода была высказана Л.В. Канторовичем в 1940 г.В 1951 г. американский ученый Дж.Д. Данциг предложил ту же идею, назвав ее модифицированным распределительным методом (МОДИ). Идея метода заключается в том, что для проверки базисного плана на оптимальность определяются особым способом числа, называемые потенциалами. Главное требование к потенциалам заключается в том, чтобы каждый показатель расстояния в загруженной клетке был равен сумме потенциалов своих строки и столбца.

Находим потенциалы пунктов отправления и назначения. Для определения потенциалов получаем систему, содержащую 5 уравнений и 6 неизвестных:

β₂₀ - α₂₀=21.4; β₂₀ - α₂₄=23.4; β₂₂ - α₂₄=13.1; β₂₄ - α₂₀=20.4; β₂₄ - α₂₂=10.8

Полагая, что α₂₀=0, α₂₂=9.6, α₂₄=-2, β₂₀=21.4, β₂₂=11.1, β₂₄=20.4

Для каждой свободной клетки вычисляем число α_ij= β_j - α_i-С_ij

α_20-22=11.1-0-18.9=-7.9; α_22-20=21.4-9.6-16.8=-5; α_22-22=11.1-9.6-33.3=-31.8

α_24-24=20.4+2-26.7=-4.3

Так как среди чисел α_ij нет ни одного положительного числа, следовательно данный план перевозок является оптимальным. После определения оптимального плана перевозок необходимо записать полученные маршруты с объемом перевозок Q, расстоянием одной ездки с грузом l_ег, и расстоянием ездки l_е (l_е= l_ег·2 т.к. маршрут является простым маятниковым). В результате рассмотрения данного примера получены следующие маршруты:

А₂₀ - В₂₀= (Q=250 тыс. т., l_ег=21.4 км, l_е=42.8)

А₂₀ - В₂₄= (Q=50 тыс. т., l_ег=20.4 км, l_е=40.8)

А₂₂ - В₂₄= (Q=250 тыс. т., l_ег=10.8 км, l_е=21.6)

А₂₄ - В₂₀= (Q=50 тыс. т., l_ег=23.4 км, l_е=46.8)

А₂₄ - В₂₂= (Q=250 тыс. т., l_ег=13.1 км, l_е=26.2)

1.3 Определение оптимального плана перевозок для навалочного груза

Для определения рациональных маршрутов необходимо определить кратчайшее расстояние от пунктов погрузки до пунктов разгрузки, так как в условии варианта объем отправок не совпадает с объемом потребления (суммы по грузоотправителям и грузополучателям разные) то пришлось уравнять эти объемы.

На этот раз воспользуемся методом наименьшего элемента по столбцу.

При составлении базисного плана способом наименьшего элемента по столбцу поочередно в столбцах матрицы отмечаются клетки с наименьшим значением α_ij и в них заносятся поставки. Если при записи поставок спрос удовлетворен не полностью, ищется следующий по величине показатель α_ij, и так до полного удовлетворения спроса. Только после этого переходят на следующий столбец.

Получен опорный план

После каждой матрицы необходимо посчитать грузооборот Р:

Р=40*14.1+210*23.1+230*18.3+70*31.5+230*10.8+40*45+290*10.5=564+4851+4209+2205+2484+1800+3045=19158 ткм

Для дальнейшей оптимизации матрицы допустимого плана перевозок используем метод аппроксимации У. Фогеля, таблица №10.

Получен опорный план:

Базисный план получился таким же (транспортная работа не изменилась), однако нельзя сказать, является ли он оптимальным или нет. Для ответа на этот вопрос необходимо полученный базисный план проверить на оптимальность. Воспользуемся методом потенциалов, таблица №11.

Для каждой свободной клетки вычисляем число α_ij= β_j - α_i-С_ij

А₃ В₃= β₃ - α₃-43.8= 9.9-0-43.8= -33.9; А₃ В₇= β₇ - α₃-18= -11.4-0-18= -29.4

А₅ В₁= β₁ - α₅-56.4= 14.1+8.4-56.4= -33.9; А₅ В₇= β₇ - α₅-36.3= -11.4+8.4-36.3= -39.3; А₇ В₃= β₃ - α₆-30= 9.9-3.3-30= -23.4; А₇ В₅= β₅ - α₆-23.4= -3.6; А₇ В₇= β₇ - α₆-21= -11.4-3.3-21=-35.7; А₉ В₁= β₁ - α₇-30.6= 14.1+21.9-30.6= 5.4; А₉ В₃= β₃ - α₇-36.2= 9.9+21.9-36.2= -4.4

Так как среди чисел α_ij есть одно положительное число (А₉В₁), следовательно данный план перевозок не является оптимальным и надо перейти к новому плану. Это выполняется следующим образом. Строится контур. Контуром называется замкнутая ломанная линия, образованная прямыми отрезками, углы соединений между которыми равны 90⁰. Строится контур так, чтобы все углы, кроме одного, располагались в загруженных клетках, а один угол в свободной, наиболее потенциальной клетке. При соблюдении этих правил для каждой свободной клетки можно построить только один контур. Определяют положительные и отрицательные углы контура. Первый положительный угол лежит в незагруженной клетке, для которой строится контур, рядом с ним находятся отрицательные углы и т.д. Определяется наименее загруженная клетка, занятая отрицательным углом контура. Количество груза этой клетки отнимается из всех клеток, занятых отрицательными углами контура и прибавляется во все положительные клетки контура.

Получен опорный план:

Подсчитаем грузооборот новой матрицы: Р= 5775+4209+2205+2484+1224+3045= 18942 ткм. Базисный план получился лучше (транспортная работа стала меньше на 216 ткм), однако нельзя сказать, является ли он оптимальным или нет. Для ответа на этот вопрос необходимо полученный базисный план проверить на оптимальность. Воспользуемся методом потенциалов.

А₃ В₁= -3.3; А₃ В₃= -33.8; А₃ В₇= -27.3; А₅ В₁= -38.1; А₅ В₇= -54; А₇ В₃= -21.1; А₇ В₅= -0.3; А₇ В₇= -30.3; А₉В₃= -6.5; А₉ В₅= -2.1

Так как среди чисел α_ij нет ни одного положительного числа, следовательно данный план перевозок является оптимальным. После определения оптимального плана перевозок необходимо записать полученные маршруты с объемом перевозок Q, расстоянием одной ездки с грузом l_ег, и расстоянием ездки l_е (l_е= l_ег·2 т.к. маршрут является простым маятниковым). В результате рассмотрения данного примера получены следующие маршруты:

А₃ - В₅= (Q=250 тыс. т., l_ег=23.1 км, l_е=46.2)

А₅ - В₃= (Q=230 тыс. т., l_ег=18.3 км, l_е=36.6)

А₅ - В₅= (Q=70 тыс. т., l_ег=31.5 км, l_е=63.0)

А₇ - В₁= (Q=230 тыс. т., l_ег=10.8 км, l_е=21.6)

А₉ - В₁= (Q=40 тыс. т., l_ег=30.6 км, l_е=61.2)

А₉ - В₇= (Q=290 тыс. т., l_ег=10.5 км, l_е=21.0)

.       
Выбор типа подвижного состава и погрузочно-разгрузочных механизмов

2.1 Выбор типа подвижного состава и погрузочно-разгрузочных механизмов для навалочных грузов

погрузка навалочный грузопоток перевозка

Выберем подвижной состав для перевозки щебня из Корфовского карьера в город. Для этого подойдут автомобили - самосвалы второй группы, предназначенные для работы по дорогам общей сети. Для погрузки массовых навалочных грузов служат экскаваторы, емкость ковша которых зависит от грузоподъемности автомобилей.

Исходя из перечисленных характеристик автомобилей - самосвалов наиболее эффективным и экономичным является автомобиль КАМАЗ-5511.

2.2 Выбор типа подвижного состава и погрузочно-разгрузочных механизмов для перевозки краски

Перевозка краски осуществляется на бортовом автомобиле с тентом, в основном в пакетах на поддонах максимальной массой 500-800 кг. Способ укладки пакетов на поддоны - блочный, груз крепится на поддонах и перевязывается стальной лентой. Транспортный пакет - грузовое место, сформированное из отдельных мест, скрепленных между собой с помощью универсальных или специальных разового использования пакетизирующих средств на поддонах или без них. Все операции по погрузке, разгрузке пакета выполняются механизированным способом без его формирования. Краска - штучный груз; обычный, по условиям перевозки; 2 класс по объемной массе; по степени сохранности - требующий особых условий сохранности; по степени опасности - 3 класс.

В качестве погрузочно-разгрузочных механизмов применяют вилочные, электро- и автопогрузчики, краны с подвесными вилочными захватами и автомобили самопогрузчики кранового типа. Исходя из грузоподъемности, наиболее выгоден кран 4022 (2 тонны).

Из представленных автомобилей, КАМАЗ-53212 способен за одну ездку перевезти 10 поддонов с краской (при комбинированном способе использования кузова, η=0.77-0.85) общим весом 6.3 тонн при относительно небольшом расходе топлива и наибольшей скорости.

2.3 Выбор типа подвижного состава и погрузочно-разгрузочных механизмов для перевозки блоков фундамента

Перевозка плит осуществляется на полуприцепах с платформой без бортов и в горизонтальном положении, оборудованных опорными устройствами, обеспечивающими укладку плит в рабочем положении. При движении автопоезда по неровной дороге перевозимые конструкции не должны испытывать больших дополнительных нагрузок. Бетонные блоки - штучный груз; специфический, по условиям перевозки - длинномерный и негабаритный; 1 класс по объемной массе; по степени сохранности - требующие условий сохранности; по степени опасности - опасный по своим размерам. Из представленных полуприцепов МАЗ-9398 наиболее эффективен. В данном примере высота укладки плит составляет 1.8 метра, что позволяет автопоезду преодолевать участки пути с ограничением по высоте 3,5 м. Укладка состоит из 3 ярусов, располагаются плиты продольно, в две стопки, таблица №16. Наиболее подходящим погрузочно-разгрузочным механизмом в данном случае является автокран КС-1571 смонтированный на базе ГАЗ 53А, грузоподъемностью 4 тонны. Грузозахватное устройство представлено четырехветвевым стропом с крюками на концах.

2.4 Выбор типа подвижного состава и погрузочно-разгрузочных механизмов для перевозки бревен

Для этих целей лучше всего использовать бортовой автомобиль, оборудованный кониками для укладки бревен, тем самым осуществляя погрузку выше бортов. Коэффициент использования объема кузова при этом становится больше единицы. Бревна - груз штучный по способу погрузки-разгрузки, обычный по условиям перевозки и хранения, 2 класс по объемной массе, по степени сохранности - не требующие особых условий сохранности, по степени опасности - малоопасный. Способ укладки в кузове - продольный, η=0,68-0,82. В качестве погрузочно-разгрузочного механизма подходит пневмоколесный погрузчик 4092, грузоподъемностью 2 т, собственной массой 3,6 т, оборудованный челюстным захватом.

Из представленных автомобилей наибольшей эффективностью обладает МАЗ-53352. У него наибольшая грузоподъемность, размеры кузова позволяют укладывать бревна в два штабеля, что увеличивает коэффициент использования объема кузова, а так же коэффициент использования грузоподъемности. Плюс хорошая скорость и небольшой расход топлива.

3. Показатели работ автомобильного транспорта

3.1 Определение поездки с грузом t_e

По условию β_е = 0.5, t_п-р = 0.25 часа, V_T = 30 км/ч,

навалочные грузы                                              штучные грузы

t_e А₃-В₅ = 1.79, ч                                        t_e А₂₀-В₂₀ = 1.68, ч

t_e А₅-В₃ = 1.47, ч                                        t_e А₂₀-В₂₄ = 1.61, ч

t_e А₅-В₅ = 2.35, ч                              t_e А₂₂-В₂₄ = 0.97, ч

t_e А₇-В₁ = 0.97, ч                                        t_e А₂₄-В₂₀ = 1.81, ч

t_e А₉-В₁ = 2.29, ч                                        t_e А₂₄-В₂₂ = 1.12, ч

t_e А₉-В₇ = 0.95, ч                                       

3.2 Определение количества поездок Z

По условию Т_М = 8.7 часов, l_ег = l_x, V_T = 30 км/ч,

Z А₃-В₅ = 5, шт.                                         Z А₂₀-В₂₀ = 6, шт.

Z А₅-В₃ = 6, шт.                                         Z А₂₀-В₂₄ = 6, шт.

Z А₅-В₅ = 4, шт.                               Z А₂₂-В₂₄ = 9, шт.

Z А₇-В₁ = 9, шт.                                         Z А₂₄-В₂₀ = 5, шт.

Z А₉-В₁ = 4, шт.                                         Z А₂₄-В₂₂ = 8, шт.

Z А₉-В₇ = 10, шт.                                      

3.3 Определение суточного пробега l_сут

l_сут = Z · l_e - l_x + l_н, км

где l_н - нулевой пробег (кратчайшее расстояние от АТП до пункта погрузки и разгрузки), км_сут А₃-В₅ =174, км l_сут А₂₀-В₂₀ =163, км_сут А₅-В₃ =149, км l_сут А₂₀-В₂₄ =173, км_сут А₅-В₅ =180, км l_сут А₂₂-В₂₄ =152, км_сут А₇-В₁ =147, км l_сут А₂₄-В₂₀ =140, км_сут А₉-В₁ =178, км l_сут А₂₄-В₂₂ =143, км_сут А₉-В₇ =154, км

3.4 Определение фактического времени в наряде

, ч

А₃-В₅ =10.2, ч               А₂₀-В₂₀ = 10.6, ч

А₅-В₃ = 9.7, ч               А₂₀-В₂₄ = 10.6, ч

А₅-В₅ = 10.4, ч             А₂₂-В₂₄ = 10.5, ч

А₇-В₁ = 10.3, ч             А₂₄-В₂₀ = 9.0, ч

А₉-В₁ = 10.0, ч             А₂₄-В₂₂ = 9.6, ч

А₉-В₇ = 11.3, ч            

3.5 Определение производительности автомобиля W_Q

W_Q = q_Н · γ_ст · Z, т

Где q_Н - номинальная грузоподъемность автомобиля, γ_ст - коэффициент использования грузоподъемности.

КАМАЗ-5511 КАМАЗ - 53212

W_Q А₃-В₅ = 50, т W_Q А₂₀-В₂₀ = 48, т

W_Q А₅-В₃ = 60, т W_Q А₂₀-В₂₄ = 48, т

W_Q А₅-В₅ = 40, т W_Q А₂₂-В₂₄ = 72, т

W_Q А₇-В₁ = 90, т W_Q А₂₄-В₂₀ = 40, т

W_Q А₉-В₁ = 40, т W_Q А₂₄-В₂₂ = 64, т

W_Q А₉-В₇ = 100, т

МАЗ-9389

МАЗ-6422 МАЗ-53352

W_Q А₂₀-В₂₀ = 89, т W_Q А₂₀-В₂₀ = 50, т

W_Q А₂₀-В₂₄ = 89, т W_Q А₂₀-В₂₄ = 50, т

W_Q А₂₂-В₂₄ = 134, т W_Q А₂₂-В₂₄ = 75, т

W_Q А₂₄-В₂₀ = 75, т W_Q А₂₄-В₂₀ = 42, т

W_Q А₂₄-В₂₂ = 119, т W_Q А₂₄-В₂₂ = 67, т

3.6 Определение груженого пробега автомобиля за рабочий день, L_г

L_г = l_ег · Z, км

Где l_ег - расстояние ездки с грузом

L_г А₃-В₅ = 116, км L_г А₂₀-В₂₀ = 128, км

L_г А₅-В₃ = 110, км L_г А₂₀-В₂₄ = 122, км

L_г А₅-В₅ = 126, км L_г А₂₂-В₂₄ = 97, км

L_г А₇-В₁ = 97, км L_г А₂₄-В₂₀ = 117, км

L_г А₉-В₁ = 122, км L_г А₂₄-В₂₂ = 105, км

L_г А₉-В₇ = 105, км

3.7 Определение порожнего пробега автомобиля за рабочий день, L_х

L_х = l_x · Z, км

Где l_x - расстояние ездки с без груза, по условию l_ег = l_x.

L_х А₃-В₅ = 116, км L_х А₂₀-В₂₀ = 128, км

L_х А₅-В₃ = 110, км L_х А₂₀-В₂₄ = 122, км

L_х А₅-В₅ = 126, км L_х А₂₂-В₂₄ = 97, км

L_х А₇-В₁ = 97, км L_х А₂₄-В₂₀ = 117, км

L_х А₉-В₁ = 122, км L_х А₂₄-В₂₂ = 105, км

L_х А₉-В₇ = 105, км

3.8 Определение общего пробега за рабочий день, L_общ

L_общ = L_г + L_х + L_н, км

L_общ А₃-В₅ = 291, км L_общ А₂₀-В₂₀ = 291, км

L_общ А₅-В₃ = 259, км L_общ А₂₀-В₂₄ = 295, км

L_общ А₅-В₅ = 306, км L_общ А₂₂-В₂₄ = 249, км

L_общ А₇-В₁ = 244, км L_общ А₂₄-В₂₀ = 257, км

L_общ А₉-В₁ = 300, км L_общ А₂₄-В₂₂ = 248, км

L_общ А₉-В₇ = 259, км

3.9 Определение коэффициента использования пробега за рабочий день, β_р.д.

β_р.д. = L_г / L_общ

β_р.д А₃-В₅ = 0.4 β_р.д А₂₀-В₂₀ = 0.44

β_р.д А₅-В₃ = 0.42 β_р.д А₂₀-В₂₄ = 0.41

β_р.д А₅-В₅ = 0.41 β_р.д А₂₂-В₂₄ = 0.39

β_р.д А₇-В₁ = 0.4 β_р.д А₂₄-В₂₀ = 0.46

β_р.д А₉-В₁ = 0.41 β_р.д А₂₄-В₂₂ = 0.42

β_р.д А₉-В₇ = 0.41

3.10 Определение эксплуатационной скорости автомобиля, V_Э

V_Э = L_общ / Т_н, км/ч

Где Т_н время в наряде, равное сумме времени на маршруте и времени под погрузкой и разгрузкой.

V_Э А₃-В₅ = 29, км/ч V_Э А₂₀-В₂₀ = 29, км/ч

V_Э А₅-В₃ = 25, км/ч V_Э А₂₀-В₂₄ = 29, км/ч

V_Э А₅-В₅ = 32, км/ч V_Э А₂₂-В₂₄ = 23, км/ч

V_Э А₇-В₁ = 22, км/ч V_Э А₂₄-В₂₀ = 26, км/ч

V_Э А₉-В₁ = 31, км/ч V_Э А₂₄-В₂₂ = 23, км/ч

V_Э А₉-В₇ = 23, км/ч

Заключение

Повышение эффективности и качества перевозок грузов является одной из важнейших комплексных проблем на автомобильном транспорте. Качество перевозок грузов специализированным автомобильным транспортом зависит от совокупности свойств автотранспортной системы (экономических, технических, организационных, социальных и экологических параметров и показателей), характеризующих полезность ее производственных процессов и возможностей при их реализации удовлетворять потребность страны в перевозках.

К специализированному подвижному составу автомобильного транспорта относятся одиночные автомобили и автопоезда, предназначенные для перевозки одного определенного или нескольких видов грузов. Специализация подвижного состава осуществляется путем оборудования автомобилей, прицепов и полуприцепов специальными приспособлениями для перевозки отдельных видов грузов (длинномерных, тяжеловесных, строительных деталей и др.), закрытыми кузовами (фургоны, цистерны), а также грузоподъемными механизмами (самосвалы, самопогрузчики) для повышения уровня механизации погрузочно-разгрузочных работ.

Список литературы

1. Николин В.И. Автотранспортный процесс и оптимизация его элементов. М.: Транспорт, 1990

2. Боборыкин В.А. Математические методы решения транспортных задач. Л.: СЗПИ, 1986

3. Афанасьев Л.А., Островский И.В., Цукерберг С.М. Единая транспортная система и автомобильные перевозки. М.:Транспорт, 1984

4. Геронимус Б.А. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 1982

. Вельможин А.В., Гудков В.А., Миротин Л.Б., Куликов А.В. Грузовые автомобильные перевозки. М.: Горячая линия - Телеком, 2006

. Батищев И.И. Организация и механизация погрузочно-разгрузочных работ на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 1988

. Краткий автомобильный справочник НИИАТ. М.: Транспорт, 1985