Элементарная физика
А1. В три сосуда до одного и того же уровня
(рис.) налиты вода (ρ1 = 1,0
г/см3), керосин (ρ2 = 0,8
г/см3) и масло (ρ3 = 0,9
г/см3). Гидростатическое давление на дно будет наибольшим в сосуде,
обозначенном цифрой:
1. 1;
2. 2;
. 3;
4. гидростатическое
давление на дно во всех сосудах одинаковое.
Решение
Гидростатическое давление определяется
выражением:
p = ρgh.
Так как высота жидкости в сосудах одинакова, то
давление будет зависеть от плотности жидкости, налитой в сосуд. Проанализировав
условие задачи, делаем вывод, что гидростатическое давление на дно будет
наибольшим в сосуде, обозначенном цифрой 1.
Выбираем правильный ответ: 1.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 20 секунд.
2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.
. уровень задачи: 2 (базовый).
. субъективная сложность: 2 из 10 баллов.
А2. Траектория движения тела, брошенного с
балкона горизонтально, изображена на рисунке. Направление ускорения a этого
тела в точке A обозначено цифрой:
1. 1;
2. 2;
. 3;
4. 4.
Решение
Тело движется равноускоренно по криволинейной
траектории. При движении происходит изменение скорости как по величине, так и
по направлению. Это указывает на то, что тело имеет ускорение, характеризующее
изменение скорости по величине, - тангенциальное (касательное), ускорение,
характеризующее изменение вектора скорости по направлению, -
центростремительное (нормальное). Векторная сумма тангенциального и нормального
ускорений дает полное ускорение. В данном примере вектор полного ускорения -
это вектор ускорения свободного падения и a = g по величине.
Следовательно, направление ускорения a этого
тела в точке A обозначено цифрой 3.
Выбираем правильный ответ: 3.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 20 секунд.
2. оценка задачи: 5 из 10 баллов.
. уровень задачи: 3 (профильный).
. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.
гидростатический давление движение
тело
А3. График зависимости проекции скорости vx
материальной точки, движущейся вдоль оси Ox, на эту ось от времени t изображен
на рисунке. Проекция на ось Ox равнодействующей Rx всех сил, приложенных к этой
точке, равна нулю на участке:
1. OA;
2. AB;
. BC;
4. CD.
Решение
Если на тело не действуют другие тела или
действие других тел скомпенсировано (результирующая сила равна нулю), то тело
находится в покое или движется равномерно с постоянной скоростью (1-й закон
Ньютона). Анализируем график - на участке CD скорость тела остается постоянной,
следовательно, движение тела равномерное. Проекция на ось Ox равнодействующей
Rx всех сил, приложенных к этой точке, равна нулю на участке CD.
Выбираем правильный ответ: 4.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 20 секунд.
2. оценка задачи: 5 из 10 баллов.
. уровень задачи: 3 (базовый).
. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.
А4. Диаграмма зависимости давления p идеального
газа от температуры T изображена на рисунке. Если количество вещества газа
постоянно, то изобарному охлаждению соответствует участок графика:
1. 1 → 2;
2. 2 → 3;
. 3 → 4;
. 4 → 5;
5. 5 →
1.
Решение
При изобарном охлаждении постоянной массы газа
давление остается постоянным, а температура уменьшается. Изобарному состоянию
газа соответствует только участок 1 → 2. Температура на этом участке
уменьшается.
Выбираем правильный ответ: 1.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 20 секунд.
2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.
. уровень задачи: 2 (базовый).
. субъективная сложность: 2 из 10 баллов.
А5. Электрическая емкость в СИ измеряется в
1. фарадах;
2. генри;
. теслах;
. вольтах.
Решение
Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо знать
единицу измерения емкости - фарад. Либо знать соответствие единицам измерения
физических величин: генри - индуктивность, тесла - индукция, вольт -
напряжение. Методом исключения выбираем: фарад - емкость.
Выбираем правильный ответ: 1.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 10 секунд.
2. оценка задачи: 1 из 10 баллов.
. уровень задачи: 1 (базовый).
. субъективная сложность: 1 из 10 баллов.
А6. На рисунке 1 изображены силовые линии
электростатического поля, созданного точечными зарядами q1 и q2. Направление
силы, действующей со стороны поля на электрон, находящийся в точке A, на
рисунке 2 обозначено цифрой:
1. 1;
. 2;
3. 3;
. 4;
5. 5.
Решение
Рассмотрим внимательно рисунок 1. Силовые линии
направлены от положительного заряда к отрицательному, следовательно, справа
заряд положительный, а слева - отрицательный. Электрон - отрицательный заряд.
Если отрицательный заряд помещен в точку A, то сила будет направлена по
касательной к траектории силовой линии в сторону положительного заряда.
Выбираем правильный ответ: 3.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 20 секунд.
2. оценка задачи: 4 из 10 баллов.
. уровень задачи: 2 (базовый).
. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.
А7. На рисунке приведен график зависимости силы
тока I в идеальном LC-контуре от времени t. Период колебаний силы тока равен:
1. 20 мкс;
2. 40 мкс;
. 400 мА;
4. 800 мА.
Решение
Период колебания - это время одного полного
повторения периодического процесса. По графику определяем искомый период
колебания силы тока в контуре: 40 мкс.
Выбираем правильный ответ: 2.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 20 секунд.
2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.
. уровень задачи: 2 (базовый).
. субъективная сложность: 2 из 10 баллов.
А8. По параллельным прямолинейным участкам
соседних железнодорожных путей равномерно движутся два поезда: пассажирский и
товарный. Пассажирский поезд обгоняет товарный в течение промежутка времени Δt
= 40,0 с.
Модуль скорости пассажирского поезда v1 = 80,0 км/ч, а его длина l1 = 140 м.
Если модуль скорости товарного поезда v2 = 26,0 км/ч, то его длина l2 равна:
1. 240 м;
2. 320 м;
. 380 м;
. 460 м;
. 540 м.
Решение
Так как пассажирский поезд обгоняет товарный
поезд, то относительная скорость обгона равна разности скоростей:
= v1 − v2.
Обгон начинается в момент времени, когда начало
пассажирского поезда поравняется с хвостом товарного, а заканчивается - когда
конец пассажирского поезда поравняется с головой товарного поезда.
Следовательно:
+ l2 = voΔt = (v1
− v2)Δt.
Выразим искомую длину товарного поезда:
= (v1 − v2)Δt −
l1.
После вычислений:
|
l2
= (80,0 − 26,6) •
|
40,0
|
−
140 = 460 (м).
|
|
3,6
|
|
Выбираем правильный ответ: 4.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 2 минуты.
2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
. уровень задачи: 3 (базовый).
. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.
А9. График зависимости координаты x материальной
точки, которая движется равноускоренно вдоль оси Ox, от времени t приведен на
рисунке. Если в момент начала отсчета времени проекция скорости точки на ось Ox
составляет vox = 6,0 м/с, то проекция ее ускорения ax на эту ось равна:
1. 0,5 м/с2;
2. 2 м/с2;
. 2,5 м/с2;
. 3 м/с2;
5. 5 м/с2.
Решение
Уравнение движения материальной точки при
равноускоренном движении имеет вид:
По графику: xo = −20 м, x = 20 м через t =
4 c, vox = 6,0 м/с - по условию задачи, a > 0, так как ветки параболы
направлены вверх. Тогда:
|
20
= −20 + 6,0 • 4 +
|
ax42
|
=
4 + 8ax.
|
|
2
|
|
Окончательно, ax = 2 м/с2.
Выбираем правильный ответ: 2.
Примечания (подробности на главной странице теста):
1. затраченное время: 1 минута 15 секунд.
2. оценка задачи: 5 из 10 баллов.
. уровень задачи: 3 (базовый).
. субъективная сложность: 4 из 10 баллов.
А10. К потолку лифта, движущегося
равноускоренно, на невесомой пружине (k = 320 Н/м) подвешен груз массой m =
0,60 кг, покоящийся относительно кабины лифта (рис.). Если во время движения
длина пружины на Δl = 1,5 см
больше ее длины в недеформированном состоянии, то проекция ускорения ay лифта
на ось Oy равна:
1. −0,5 м/с2;
2. −1,0 м/с2;
. −1,5 м/с2;
. −2,0 м/с2;
5. −2,5
м/с2.
Решение
По условию задачи во время движения длина
пружины на Δl = 1,5 см больше ее длины
в недеформированном состоянии, пусть лифт движется вверх. Запишем уравнение
динамики (2-й закон Ньютона) для груза в проекции на ось y:
= Fупр − mg = kΔl −
mg.
Проекция ускорения:
После вычисления:
|
a
=
|
320
× 1,5 × 10−2
|
−
10 = −2 (м/с2).
|
|
0,6
|
|
Выбираем правильный ответ: 4.
Примечание: интересен конечный результат, а если
предположить движение лифта вниз? Исследуйте эту ситуацию самостоятельно.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 1.5 минуты.
2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
. уровень задачи: 3 (базовый).
. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.
А11. Средняя кинетическая энергия
поступательного движения молекулы идеального газа <Eк>
= 6,2×10−21 Дж. Если давление газа p
= 6,0×104 Па, то концентрация n его молекул
равна:
1. 2,4 × 1025 м−3;
2. 2,2 × 1025 м−3;
. 1,9 × 1025 м−3;
4. 1,7 × 1025 м−3;
5. 1,5 × 1025 м−3.
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулой связи
давления идеального газа со средней кинетической энергией поступательного
движения молекул идеального газа:
Выразим искомую концентрацию молекул идеального
газа:
Вычислим:
|
n
=
|
3
× 6,0 × 104
|
=
1,45 ×
1025 (м−3).
|
|
2
× 6,2 × 10−21
|
|
Выбираем правильный ответ: 5.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 1 минута 10 секунд.
2. оценка задачи: 4 из 10 баллов.
. уровень задачи: 2 (базовый).
. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.
А12. Чайник с кипятком поставили на газовую
горелку в момент времени x = 0 мин. Зависимость температуры t вещества в
чайнике от времени τ изображена
на рисунке. Средние значения кинетических энергий молекулы воды в чайнике в
состояниях 1, 2 и 3 связаны соотношением:
1. <Eк1> > <Eк2> >
<Eк3>;
2. <Eк1> > <Eк2> =
<Eк3>;
. <Eк1> = <Eк2> =
<Eк3>;
. <Eк1> = <Eк2> <
<Eк3>;
5. <Eк1>
< <Eк2> < <Eк3>.
Решение
Средние значения кинетических энергий молекулы
определяется выражением:
В точках 1 и 2 температура постоянна и равна
100° С, следовательно, средние значения кинетических энергий молекулы воды в
чайнике в состояниях 1, 2 одинаковы. В точке 3 температура выше, чем в точках 1
и 2, следовательно, средняя кинетическая энергия молекул воды выше. Исходя из
наших рассуждений, выбираем правильный ответ: 4.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 20 секунд.
2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.
. уровень задачи: 2 (базовый).
. субъективная сложность: 2 из 10 баллов.
А13. В баллоне под давлением p1 = 270 кПа
находится кислород (M = 32,0 г/моль) массой m1 = 1,50 кг. После того как в
баллон добавили Δm = 300 г
кислорода, давление газа увеличилось на Δp = 65,0 кПа.
Если начальная температура кислорода в баллоне T1 = 278 К, то конечная
температура T2 газа в нем равна:
1. 280 К;
2. 287 К;
. 293 К;
. 300 К;
. 312 К.
Решение
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для
первого и второго состояния газа:
и
|
(p1 + Δp)V =
|
(m1 + Δm)
|
RT2.
|
|
M
|
|
Разделим левые и правые части уравнений
соответственно:
|
p1 + Δp
|
=
|
m1 + Δm
|
•
|
T2
|
.
|
|
p1
|
|
m1
|
|
T1
|
|
Выразим конечную температуру газа в баллоне:
|
T2
=
|
p1 + Δp
|
•
|
m1
|
T1.
|
|
p1
|
|
m1 + Δm
|
|
После вычислений:
|
T2
=
|
270×103
+ 65,0×103
|
•
|
1,5
|
×
278 = 287,4 (K).
|
|
270×103
|
|
1,5
+ 0,3
|
|
Выбираем правильный ответ: 2.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 3 минуты.
2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
. уровень задачи: 3 (базовый).
. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.
А14. В электрической цепи, схема которой приведена
на рисунке, сопротивления резисторов R1 = 300 Ом, R2 = 600 Ом, R3 = 300 Ом и R4
= 400 Ом. Если сила тока в резисторе R2 составляет I2 = 15 мА, то напряжение U3
на резисторе R3 равно:
1. 2,7 В;
2. 5,4 В;
. 13 В;
. 27 В;
5. 54 В.
Решение
Напряжение на R2, по закону Ома для участка цепи
равно:
= I2R2.
Так сопротивления R2 и R1 соединены параллельно,
то U1 = U2, тогда:
R1 = I2R2,
и
Через сопротивление R4 течет ток равный сумме
токов:
|
I4
= I1 + I2 = I2
|
R2
|
.
|
|
R1
|
|
Напряжение на R3 равно сумме напряжений на R12 и
R4:
|
U3
= U12 + U4 = I2R2 + I2(
|
R2
|
+
1)R4 = I2(R2 +
|
R4R2
|
+
R4).
|
|
R1
|
|
R1
|
|
Вычислим искомое напряжение:
|
U3 = 15 ×
10−3 × (600 +
|
400
× 600
|
+
400) = 27 (В).
|
|
300
|
|
Выбираем правильный ответ: 4.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 3 минуты.
2. оценка задачи: 7 из 10 баллов.
. уровень задачи: 4 (базовый).
. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.
А15. Электрон движется в однородном магнитном
поле по окружности со скоростью, модуль которой v = 6400 км/с. Если модуль
магнитной индукции B = 2,00 мТл, то радиус R окружности равен:
1. 5,82 мм;
2. 9,16 мм;
. 12,9 мм;
. 18,2 мм;
. 36,4 мм.
Решение
Электрон движется в однородном магнитном поле по
окружности под действием магнитной силы - силы Лоренца, которая сообщает ему
центростремительное ускорение. Воспользуемся вторым законом Ньютона:
л = maц,
или:
Выразим из последнего уравнения радиус R
окружности:
После вычислений:
|
R
=
|
9,1
× 10−31 × 6400 × 103
|
•
0,0182 (м) = 18,2 мм.
|
|
1,6
× 10−19 × 2,00 × 10−3
|
|
Выбираем правильный ответ: 4.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 1.5 минуты.
2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
. уровень задачи: 3 (базовый).
. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.
1. 1;
2. 2;
. 3;
. 4;
5. 5.
Решение
Для решения данной задачи вспомним правило
прохождения светового луча через тонкую линзу:
· луч света, который распространяется
по какой-либо из оптических осей, проходит сквозь линзу без преломления.
· оптической осью называется прямая,
проходящая через оптический центр линзы.
Следовательно, луч, падающий на линзу в точке O
(оптический центр), проходит через линзу не преломляясь и пройдет через точку
1.
Выбираем правильный ответ: 1.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 10 секунд.
2. оценка задачи: 3 из 10 баллов.
. уровень задачи: 2 (базовый).
. субъективная сложность: 1 из 10 баллов.
А17. Энергия фотонов, падающих на катод
вакуумного фотоэлемента, Еo = 6,9 эВ. Если задерживающее напряжение U3 = 1,6 В,
то работа выхода Aвых электрона из катода равна:
1. 2,0 эВ;
2. 2,2 эВ;
. 3,0 эВ;
. 5,3 эВ;
. 8,5 эВ.
Решение
Воспользуемся уравнением Эйнштейна для
фотоэффекта:
= Aвых + eUЗ.
Отсюда:
вых = Eo − eUЗ.
Поставим численные значения:
вых = 6,9 эВ − (1 e • 1,6 B) = 5,3 эВ.
Выбираем правильный ответ: 4.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 30 секунд.
2. оценка задачи: 4 из 10 баллов.
. уровень задачи: 2 (базовый).
. субъективная сложность: 3 из 10 баллов.
А18. Если ядро радиоактивного изотопа урана
92U238 испытывает один α-распад и
один β-распад,
то в результате образуется ядро изотопа:
1. 90Th234;
2. 91Pa234;
. 90Th230;
. 88Ra226;
. 92U234.
Решение
Запишем ядерную реакцию α-распада
и β-распада:
U → 24α + −10β
+ xyY.
Выполняется закон сохранения заряда и атомной
массы:
+ 2 − 1 = 92, y + 0 + 4 = 238.
Отсюда: x = 91, а y = 234. Искомое ядро имеет
атомную массу 234 и порядковый номер 91.
Y = 91234Pa.
Выбираем правильный ответ: 2.
Примечание: при написании ядерной реакции
необходимо учесть образование нейтрино и гамма-излучения. Но так как на атомной
массе это не отражается в силу малости частиц, то и на получение правильного
ответа не повлияет.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 30 секунд.
2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
. уровень задачи: 3 (базовый).
. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.
. Точки A и B криволинейной шероховатой поверхности
находятся на высотах H и h относительно горизонтальной поверхности CD (рис.).
При движении бруска массой m = 200 г из точки A в точку B по этой поверхности
сила трения совершила работу Amp = -2,3 Дж, а модуль скорости бруска изменился
от vo = 3,5 м/с до v = 0,50 м/с. Если высота h = 20 см, то высота H равна ...
см.
Решение
Воспользуемся законом сохранения энергии:
потенциальная и кинетическая энергия в точке A
превращается в потенциальную и кинетическую энергию в точке B, а также
расходуется на преодоление сил трения при движении по шероховатой поверхности.
|
mgH
+
|
mvo2
|
=
mgh +
|
mv2
|
+
Aтр.
|
|
2
|
|
2
|
|
Выразим искомую высоту H:
|
H
= h +
|
1
|
(v2
− vo2) +
|
Aтр
|
.
|
|
2g
|
|
mg
|
|
Подставим численные значения:
|
H
= 0,2 +
|
1
|
(0,52
− 3,52) +
|
2,3
|
=
0,75 (м) = 75 см.
|
|
2
× 10
|
|
0,2
× 10
|
|
Правильный ответ: 75 см.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 3 минуты.
2. оценка задачи: 7 из 10 баллов.
. уровень задачи: 4 (базовый).
. субъективная сложность: 7 из 10 баллов.
. Два бруска массами m1 и m2, прикрепленные к
концам невесомой пружины (рис.), удерживают на гладкой горизонтальной
поверхности так, что пружина сжата на Δl1
= 12,0 см. Сначала отпускают только брусок массой m1, а в тот момент, когда
пружина не деформирована, отпускают второй брусок. Максимальное значение
абсолютного удлинения пружины в процессе дальнейшего движения брусков Δl2
= 10,0 см. Если масса m2 = 1,50 кг, то масса m1 равна ... г.
Решение
Сжатая пружина обладает запасом потенциальной
энергии:
которая при отпускании бруска массой m1 в тот
момент, когда пружина не деформирована, превращается в его кинетическую
энергию:
Кинетическая энергия бруска массой m1 в момент
максимального растяжения превращается в потенциальную энергию деформации
пружины и в кинетическую энергию брусков. В момент максимальной деформации
пружины бруски будут двигаться как одно целое с одинаковой скоростью.
|
kΔl12
|
=
|
m1vo2
|
=
|
kΔl22
|
+
|
m1v2
|
+
|
m2v2
|
,
|
|
2
|
|
2
|
|
2
|
|
2
|
|
2
|
|
или
kΔl12
= kΔl22 + m1v2 + m2v2. (2)
В замкнутой системе выполняется закон сохранения
импульса:
vo = (m1 + m2)v,
где из (1):
Выразим скорость брусков:
или:
|
v2
= (
|
m1
|
)2
•
|
k
|
•
Δl12.
|
|
m1
+ m2
|
|
m1
|
|
Подставим последнее выражение в уравнение (2):
|
kΔl12 = kΔl22 + (m1 +
m2) • (
|
m1
|
)2
•
|
k
|
•
Δl12,
|
|
m1
+ m2
|
|
m1
|
|
или:
|
kΔl12 = kΔl22 +
|
m1
|
kΔl12.
|
|
m1
+ m2
|
|
Выразим из последнего уравнения искомую массу
бруска m1:
|
m1
=
|
Δl12 −
Δl22
|
m2.
|
|
Δl22
|
|
Поставим численные значения и определим массу
1-го бруска:
|
m1
=
|
122
− 102
|
×
1,50 = 0,66 кг
= 660 г.
|
|
102
|
|
Правильный ответ: 660 г.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 8 минут.
2. оценка задачи: 9 из 10 баллов.
. уровень задачи: 5 (профильный).
. субъективная сложность: 8 из 10 баллов.
. Четыре однородных шара, массы которых m1 = 1
кг, m2 = 5 кг, m3 = 7 кг и m4 = 3 кг, закреплены на невесомом жестком стержне
так, что расстояния между их центрами l = 20 см (рис.). Расстояние d между
центром масс этой системы и центром шара массой m3 равно ... см.
Решение
Определим положение центра масс системы шаров. В
качестве точки отсчета выберем третий шар, так как по условию задачи искомое
расстояние d - это расстояние между центром шара массой m3 и центром масс этой
системы.
|
x
=
|
∑miri
|
=
|
m1
• (−2l) + m2 • (−l) + m3 • 0 + m4 • l
|
.
|
|
∑mi
|
|
m1
+ m2 + m3 + m4
|
|
Подставим численные значения:
|
x
=
|
1
• (−40) + 5 • (−20) + 3 • 20
|
=
−5.
|
|
1
+ 5 + 7 + 3
|
|
Центр масс расположен слева от груза массой m3 в
5 см.
Правильный ответ: 5 см.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 1.5 минуты.
. оценка задачи: 7 из 10 баллов.
3. уровень задачи: 4 (базовый).
. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.
. В U-образной трубке постоянного поперечного сечения находится ртуть ρo
= 13,6 г/см3. В одно из колен трубки долили слой керосина ρ1
= 0,8 г/см3, а в другое - слой бензина ρ2
= 0,7 г/см3. Если высота слоя керосина h1 = 13 см, а высота слоя бензина h2 =
3,2 см, то разность уровней Δh
ртути в коленах трубки равна ... мм.
Решение
Первоначально в трубке была ртуть. Граница
однородной жидкости находится на одном уровне. После доливания керосина и
бензина граница ртути сместится. Давление, производимое керосином с одной
стороны, компенсируется давлением бензина и ртути с другой стороны. Так как
керосин создает большее давление, то ртуть будет перетекать в сосуд с бензином.
Запишем уравнение:
ρ1gh1
= ρ2gh2
+ ρgΔh,
или
ρ1h1
= ρ2h2
+ ρoΔh.
Отсюда:
Подставим численные значения:
|
Δh
=
|
0,8
× 13 − 0,7 × 3,2
|
=
0,6 (см) = 6 мм.
|
|
13,6
|
|
Правильный ответ: 6 мм.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 2 минуты. оценка
задачи: 6 из 10 баллов.
2. уровень задачи: 3 (базовый).
субъективная сложность: 6 из 10 баллов.
. С идеальным газом, количество вещества
которого n = 0,500 моль, совершают замкнутый циклический процесс. Точки 2 и 4
этого процесса находятся на одной изотерме, участки 1 → 2 и 3 → 4
являются изохорами, а участки 2 → 3 и 4 → 1 - изобарами (см. рис.).
Работа газа за цикл A = 415 Дж. Если в точке 3 температура газа Т3 = 1225 К, то
в точке 1 его температура T1 равна ... К.
Решение
Работа газа за цикл равна площади прямоугольника
1234:
= (p2 − p1)(V2 − V1). (1)
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для
точек 1, 2, 3, 4:
p1V1 = vRT1,V2 = vRT4,V1 = vRT2,
p2V2 = vRT3,
Отношение 1 уравнения ко 2 дает:
а отношение 3 уравнения к 4 дает:
следовательно:
А так как точки 2 и 4 лежат на изотерме, то:
T2 = T2 = T1T3.
Перепишем уравнение (1) с учетом уравнений (2):
|
A
= (
|
vRT3
|
−
|
vRT4
|
)
• (V2 − V1) = vR(T3 − T4) • (1 −
|
V1
|
).
|
|
V2
|
|
V2
|
|
V2
|
|
Так как:
то:
|
A
= vR(T3 − T4)(1 −
|
T2
|
)
= vR(T3 − T4 − T2 +
|
T4T2
|
).
|
|
T3
|
|
T3
|
|
После преобразований:
|
A
= vR(T3 − 2T +
|
T2
|
)
= vR(T3 − 2√(T1T3) + T1) = vR(√T3 − √T1)2.
|
|
T3
|
|
Выразим искомую температуру T1:
После вычисления:
|
T1
= (√1225 − √(
|
415
|
))2
= 625 (K).
|
|
0,5
× 8,3
|
|
Искомая температура T1 = 625 K.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 6 минут. оценка
задачи: 8 из 10 баллов.
2. уровень задачи: 4 (базовый).
субъективная сложность: 7 из 10 баллов. . Из вертикально расположенной пипетки,
диаметр отверстия которой d = 2,0 мм, вытекло m = 5,6 г жидкости (поверхностное
натяжение s = 440 мН/м). Если считать, что в момент отрыва от пипетки диаметр
шейки капли равен диаметру отверстия, то количество N вытекших капель равно
....
Решение
В момент отрыва капли от пипетки справедливо
выражение: g = σl,
где:
|
m1
=
|
m
|
-
масса капли,
|
|
N
|
|
|
l
= πd - длина
окружности пипетки.
|
Тогда:
откуда:
Подставим численные значения:
|
N
=
|
5,6
× 10−3×10
|
=
20,26.
|
|
440
× 10−3× 3,14 × 2,0 × 10−3
|
|
Количество N вытекших капель равно 20.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 2 минуты. оценка
задачи: 6 из 10 баллов.
2. уровень задачи: 3 (базовый).
субъективная сложность: 6 из 10 баллов. . Два заряженных шарика, гравитационным
взаимодействием между которыми можно пренебречь, находящиеся в вакууме на
расстоянии, значительно превышающем их размеры, отталкиваются друг от друга с силой,
модуль которой F1 = 24 мН. В начальном состоянии заряды шариков |q1| = |q2|.
Если, не изменяя расстояния между шариками, половину заряда с одного из них
перенести на другой, то модуль силы F2 электростатического взаимодействия между
шариками станет равным ... мН.
Решение
По закону Кулона:
После переноса половины заряда с одного шарика
на другой заряды на них будут соответственно равны:
и
Сила взаимодействия будет определяться законом
Кулона:
|
F2
= k
|
(3q/4)q
|
=
|
3
|
k
|
qq
|
=
|
3
|
F1.
|
|
r2
|
|
4
|
|
4
|
|
После вычисления: = 0,75 ×
24 = 18 (мН).
Правильный ответ: 18 мН.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 1.5 минуты. оценка
задачи: 6 из 10 баллов.
2. уровень задачи: 3 (базовый).
субъективная сложность: 5 из 10 баллов.
B8. На рисунке приведен график зависимости
потенциала φ
электростатического поля, созданного в вакууме точечными зарядами q1 и q2, от
координаты x. Заряды размещены на оси Ox в точках с координатами x1 = 0,0 м и
x2 = 1,0 м соответственно. Проекция напряженности Ex этого поля на ось Ox в
точке с координатой x = 0,50 м равна … В/м.
Решение
Запишем два уравнения для точки с координатой 1
дм и 9 дм:
где x1 = 0,1 м, а x2 = 0,9 м, φ1
= −285 В, q1 > 0, q2 < 0.
где x1 = 0,1 м, а x2 = 0,9 м, φ2
= −165 В.
Проекция напряженности в искомой точке:
где x = 0,5 м.
Для определения напряженности необходимо знать
заряды q1 и q2, которые выразим, решая первых два уравнения:
и
−2565 = 90kq1 − 10kq2,
= −27,= 13,5.
Тогда:
|
E
=
|
−27
|
+
|
13,5
|
=
− 54 (В/м).
|
|
0,52
|
|
0,52
|
|
Предположим, что q1 < 0, q2 > 0, тогда:
|
−285
= −10kq1 +
|
10
|
kq2,
|
|
9
|
|
и
|
−285
= −10kq1 +
|
10
|
kq2,
|
|
9
|
|
и
Решим эти уравнения:
= 27,= −13,5,
|
E
=
|
−27
|
−
|
−13,5
|
=
−54 (В/м).
|
|
0,52
|
|
0,52
|
|
Возможен вариант, когда оба заряда
отрицательные. Решите самостоятельно и докажите, что результат будет тем же: −54
В/м.
Правильный ответ: −54 В/м.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 6.5 минут. оценка
задачи: 8 из 10 баллов.
2. уровень задачи: 4 (базовый).
субъективная сложность: 7 из 10 баллов.
B9. Четыре конденсатора, емкости которых С1 =
1,0 мкФ, С2 = 4,0 мкФ, С3 = 2,0 мкФ и С4 = 3,0 мкФ, соединены в батарею (см.
рис.). Если батарея подключена к источнику, напряжение на клеммах которого U =
10 B, то энергия W3 электростатического поля конденсатора C3 равна ... мкДж.
Решение
Для определения энергии W3 электростатического
поля конденсатора C3 необходимо знать заряд, накопленный этим конденсатором.
Конденсаторы C3 и C4 подключены последовательно друг другу и параллельно
последовательно соединенным конденсаторам C1 и C2.
Общая емкость:
заряд на конденсаторе C3и C4 равен:
|
q34
= C34U =
|
C3C4
|
U.
|
|
C3
+ C4
|
|
Энергия конденсатора C3 равна:
|
W3
=
|
q342
|
=
|
C3C42U2
|
.
|
|
2C3
|
|
2(C3
+ C4)2
|
|
После вычисления:
|
W3
=
|
2,0
× 3,02 × 102
|
=
36 (мкДж).
|
|
2(2,0
+ 3,0)2
|
|
Правильный ответ: 36 мкДж.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 3 минуты. оценка
задачи: 6 из 10 баллов.
2. уровень задачи: 3 (базовый).
субъективная сложность: 6 из 10 баллов. . Два резистора, сопротивления которых
R1 = 0,64 Ом и R2 = 2,56 Ом, соединяют первый раз последовательно, а второй -
параллельно и после соединения поочередно подключают к источнику постоянного
тока. В обоих случаях мощности, выделяющиеся на внешних участках цепи,
одинаковые. Если сила тока при коротком замыкании этого источника Iк = 15 А, то
максимальная полезная мощность Рmax источника равна ... Вт.
Решение
Максимальная полезная мощность источника достигается
в случае, когда внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению
источника и равна:
|
Pmax
= I2r =
|
ε2
|
r
=
|
ε2
|
.
(1)
|
|
(r
+ r)2
|
|
4r
|
|
Ток короткого замыкания (при R = 0) равен:
тогда (1) перепишем:
По условию задачи мощности, выделяющиеся на
внешних участках цепи, одинаковые как при последовательном соединении
сопротивлений R1 и R2, так и при параллельном.
|
P
=
|
ε2
|
(R1
+ R2) =
|
ε2
|
•
|
R1R2
|
,
|
|
(R1
+ R2 + r)2
|
|
(R1R2/(R1
+ R2)2 + r)
|
|
R1
+ R2
|
|
или:
|
1
|
•
|
R1R2
|
.
|
|
(R1
+ R2 + r)2
|
|
(R1R2
+ rR1 + rR2)2
|
|
Необходимо решить последнее уравнение
относительно внутреннего сопротивления источника r. После несложных
преобразований находим r = 1,28 Ом. После подстановки в формулу (2) находим:
|
Pmax
=
|
152
× 1,28
|
=
72 Вт.
|
|
4
|
|
Максимальная полезная мощность Рmax источника
равна 72 Вт.
Правильный ответ: 72 Вт.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 6.5 минуты. оценка
задачи: 8 из 10 баллов.
2. уровень задачи: 4 (профильный).
субъективная сложность: 7 из 10 баллов. . Период свободных электромагнитных
колебаний в идеальном колебательном контуре радиоприемника T = 0,5 мкс. Для
того чтобы этот контур настроить на радиостанцию, работающую на волне длиной l
= 300 м, емкость конденсатора нужно увеличить в ... раз(а).
Решение
Длина волны, на которую настроен колебательный
контур, определяется выражением:
λ = c • 2π√(LC1).
Период колебаний колебательного контура по
формуле Томсона:
T = 2π√(LC).
Тогда:
|
λ
|
=
|
c
• 2π√(LC1)
|
=
c√(
|
C1
|
).
|
|
T
|
|
2π√(LC)
|
|
C
|
|
Выразим искомое отношение емкостей:
После вычислений:
|
C1
|
=
(
|
300
|
)2
= 4.
|
|
C
|
|
3
× 108 × 0,5 × 10−6
|
|
Для того чтобы колебательный контур настроить на
радиостанцию, работающую на волне длиной l = 300 м, емкость конденсатора нужно
увеличить в 4 раза.
Правильный ответ: 4.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 2 минуты. оценка
задачи: 6 из 10 баллов.
2. уровень задачи: 3 (базовый).
субъективная сложность: 6 из 10 баллов. . На дифракционную решетку нормально
падает параллельный пучок монохроматического света длиной волны l = 520 нм.
Если период решетки d = 2 мкм, то максимальный порядок kmax дифракционного спектра
равен ....
Решение
Условие максимума дифракционной решетки:
d sin φ = kλ.
Максимальный порядок дифракционной решетки
определим при условии:
sin φ → 1.
Тогда:
•
1 = kmaxλ,
и
Подставим численные значения:
|
kmax
=
|
2
× 10−6
|
=
3,84.
|
|
520
× 10−9
|
|
Сделаем вывод, что максимальный порядок
дифракционного спектра равен целому числу: [kmax] = [3,84] = 3.
Правильный ответ: 3.
Примечания (подробности на главной странице
теста):
1. затраченное время: 1.5 минуты. оценка
задачи: 6 из 10 баллов.
2. уровень задачи: 3 (базовый).
субъективная сложность: 6 из 10 баллов.
Примечание:
1. Нужно ли стремиться к решению всех
задач, или лучше найти «свои», сконцентрироваться на них и с бОльшим КПД сдать
экзамен?
2. Задачи, предложенные в 2008 г,
соответствуют базовому уровню. Задачи части A (в основном) не выходят за 2-й
уровень (3 - 4 балла) и 3-й уровень (5 - 6 баллов). Задачи группы B в основном
3- и 4-го уровня (7 - 8 баллов).
. По моему субъективному мнению,
подготовленный ученик в состоянии решить задачи, предложенные на тестовом
испытании.
Справочная информация
Статистические данные по результатам
ЦТ <http://rikz.by/> по физике за 2008 год будут опубликованы в
аналитических сборниках, которые готовятся к изданию по каждому предмету (в том
числе по физике). В Могилевской области средний балл на ЦТ по физике составил
19,83 (около 5 тыс. абитуриентов, согласно информации газеты "Могилевские
ведомости"). Максимальный балл - 100 баллов. (Для сравнения: средний балл
на тестировании по физике в целом по Беларуси в 2007 году составил 24 из 100
возможных. Максимальный набранный балл по физике был 95).
В соответствии с Постановлением
Министерства образования РБ (№ 55 от 1.07.2008) абитуриенты, получившие по
физике от 1 до 7 баллов включительно, к участию в конкурсе при поступлении в
ВУЗ не допускаются. Другими словами, только начиная с 8 баллов отметка
вступительного испытания по физике считается положительной. Для сравнения: в
2007 году было 14 баллов.