Средневзвешенная продолжительность платежей (дюрация)
Средневзвешенная продолжительность платежей (дюрация)
И.Я. Лукасевич
До
сих пор мы принимали во внимание только одну временную характеристику облигаций
– срок погашения n. Однако для обязательств с выплатой периодических доходов не
менее важную роль играет еще один временной показатель – средневзвешенная
продолжительность платежей, или дюрация.
Понятие
"дюрация" было впервые введено американским ученым Ф. Маколи (F.R.
Macaulay) и играет важнейшую роль в анализе долгосрочных ценных бумаг с
фиксированным доходом. В целях упрощения будем предполагать, что купонный
платеж осуществляется раз в год. Тогда дюрацию D можно определить из следующего
соотношения:
, (2.7)
где
CFt – величина платежа по купону в периоде t; F – сумма погашения (как правило
– номинал); n – срок погашения, r – процентная ставка (норма дисконта), равная
доходности к погашению (r = YTM).
Рассмотрим
соотношение (2.7) более подробно. Нетрудно заметить, что знаменатель (2.7)
представляет собой формулу для расчета текущей стоимости облигации с
фиксированным купоном (2.6), т.е. – величину PV. Преобразуем (2.7) с учетом
вышесказанного и величины нормы дисконта r = YTM.
(2.8).
Из
(2.8) следует, что дюрация является средневзвешенной из периодов поступлений по
облигации. Используемые при этом веса представляют собой долю каждого
дисконтированного платежа в современной стоимости всего потока – PV. Рассмотрим
следующий пример.
Пример
2.7
Облигация
с номиналом в 1000 и ставкой купона 7%, выплачиваемого раз в год, имеет срок
обращения 3 года. Определить дюрацию данного обязательства.
Расчет
дюрации для этого примера приведен в табл. 2.3.
Таблица
2.3
Расчет
дюрации
|
t
Похожие работы на - Средневзвешенная продолжительность платежей (дюрация)
|