Как беречь и сажать деревья

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра телекоммуникаций и основ радиотехники (ТОР)

СХЕМНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Курсовая работа по дисциплине

«Теория электрических цепей»

Шифр:Сх.42 ТП 27 ОИ М7 

Студент гр.1А2

__________ Леконцев Д.Р.

«     » ___________ 2014г.

Руководитель

доцент кафедры ТОР, К.Ф-М.Н.

_________ Дубовик К.Ю.

«     » ___________ 2014г.

Дата сдачи курсовой работы:________________

Томск 2014

Министерство науки и образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра теоретических основ радиоэлектроники (ТОР)

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу

«СХЕМНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»

студенту    Леконцеву Д.Р.            группа                1А2       факультет              РТФ _____

1 Исходные данные:

шифр   Сх42ТП27ОИМ7                         , К или К_Т  ___ К_Т ____                                                 

параметры нагрузки        ρ= ____400____Ом, ķ=_____ или m=_____,

частотные параметры      ω^Н =______3.0_____, N=_____0.06_______,

нормирующие величины    R₀=0.1ρ, ω₀ = ω_р  (или ω_ср.)

2 Задание

Получить и исследовать входные и передаточные операторные функции.

Рассчитать частотные характеристики (ЧХ) по выражениям АЧХ и ФЧХ, с использованием автоматизированных методов анализа цепей.

3  Содержание расчетной части пояснительной записки:

3.1 Исследование нагрузки:

- предполагаемый на основе схемы характер АЧХ и ФЧХ входной функции;

- вывод операторных выражений входной функции и  проверка по размерности, соответствия модели на крайних частотах диапазона, порядку полиномов и условиям физической реализуемости;

- нормировка операторных функций;

- расчет резонансных частот и резонансных сопротивлений;

- определение полосы пропускания цепи;

3.2 Исследование транзистора с обобщенной нагрузкой Y_н:

- вывод операторных выражений входной и передаточной функций на основе метода узловых потенциалов, проверка полученных выражений всеми возможными способами;

- нормировка операторных функций.

3.3 Исследование транзистора с избирательной нагрузкой:

- предполагаемый характер ЧХ полной модели и определение ряда численных значений ЧХ в характерных точках (ω=0, ω=ω_р. и т.д.);

- получение нормированных выражений входной и передаточной функций и их проверка на соответствие полиномов схемных функций порядку полной цепи и соответствие минимальных и максимальных степеней функций значениям, полученным для полной схемы на крайних частотах ω→0 и ω→∞;

- получение АЧХ и ФЧХ входной и передаточной функций на основе автоматизированного расчета цепи и построение частотных характеристик (с указанием на них ранее вычислительных значений);

4 Перечень графического материала:

- схемы нагрузки, транзистора с обобщенной нагрузкой, полной цепи,

- эквивалентные модели на крайних частотах,

- частотные характеристики.

5 Дата выдачи задания __________________________________________________________

6 Срок сдачи законченной работы ________________________________________________

Руководитель ________ ___________________( Дубовик К. Ю. )

                                подпись                                            Ф.И.О.

Задание принял к исполнению

__________________________________________________________________

дата и подпись студента

Реферат

            Данная курсовая работа содержит 35 страниц, 27 рисунков, 4 таблицу.

В работе использованы такие понятия, как: АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА (АЧХ), ФАЗО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА (ФЧХ), СХЕМНАЯ ФУНКЦИЯ, ОПЕРАТОРНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ, КОМПЛЕКСНАЯ ФУНКЦИЯ ЦЕПИ (КФЦ), ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЦЕПИ.

Оглавление

Введение. 6

1 Исходные данные. 7

1.1 Расшифровка исходных данных. 7

1.2 Нормировка параметров цепи. 9

2 Исследование нагрузки. 10

2.1 Расчет параметров нагрузки на резонансной частоте. 10

2.2 Качественный характер АЧХ и ФЧХ входной функции. 13

2.3 Вывод операторных выражений входной функции и их проверка. 17

2.4 Расчёт резонансных частот,  на резонансных частотах, ППЦ и добротности. 18

2.5 Получение графиков АЧХ и ФЧХ входного сопротивления нагрузки. 21

2.7 Автоматизированный расчёт АЧХ и ФЧХ нагрузки. 23

2.8 Сравнительная таблицы исследования нагрузки. 26

3 Исследование транзистора с обобщённой нагрузкой. 27

3.1 Вывод операторных выражений входной и передаточной функции на основе метода узловых потенциалов и проверка полученных результатов. 27

3.2 Нормировка операторных функций. 29

4 Исследование транзистора с избирательной нагрузкой. 30

4.1 Предполагаемый характер ЧХ полной модели и определение ряда численных значений в характерных точках  30

4.2 Получение нормированных выражений входной и передаточной функции и построение их графиков  33

4.3 Автоматизированный расчёт АЧХ, ФЧХ и КФ полной цепи. 35

5 Сравнительная таблица полученных результатов. 38

Использованная литература. 39

Введение

Основной целью данной курсовой работы является получение выражений для комплексной и передаточной функции цепи для транзистора с избирательной нагрузкой. В процессе выполнения курсовой работы решаются следующие задачи:

-формирование навыков обоснованных предположений о характере частотных характеристик цепи непосредственно по ее схеме;

-формирование навыков получения и анализа операторных функций цепи и овладение для схем с зависимыми источниками методом узловых потенциалов в матричной форме;

-овладение методом автоматизированного машинного анализа электрических цепей в частотной области в стационарном режиме.

Схемные функции бывают входными и передаточными. К входным функциям относят комплексное входное сопротивление линейной электрической цепи, определяемое как отношение напряжения и тока со стороны одноименных зажимов   и комплексная входная проводимость . В этих формулах  и – модули входного сопротивления и входной проводимости соответственно;– фазовый сдвиг между током и напряжением.

Формально под передаточной функцией подразумевается комплексный переменный коэффициент, устанавливающий линейную алгебраическую зависимость между выходной величиной (ток или напряжение в цепи) и входной величиной (ток или напряжение, подаваемые к входным зажимам). Так, если существует линейная зависимость , то величина  определяется как передаточная функция цепи. Математически эта функция представляется, как правило, в виде рациональной дроби комплексной переменной

,

коэффициенты полиномов числителя  и знаменателя , которые определяются через параметры R, L и C самой цепи, т. е. являются вещественными положительными числами. На конкретной частоте передаточная функция есть комплексное число.

где – ее модуль, определяющий отношение действующих или амплитудных значений выходного и входного сигналов, а – аргумент, выражающий фазовый сдвиг между начальными фазами и этих сигналов [2].

1 Исходные данные

1.1 Расшифровка исходных данных

Модель транзистора М7 представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1- Модель полевого транзистора, включенного по схеме с общим истоком

Параметры транзистора:

                                                                                                                                (1.1)

                                                                                                                                       (1.2)

Используя формулы (1.1) и (1.2) рассчитаем  и :

где:  -ёмкость затвор;

-ёмкость затвор-сток;

-паразитное объёмное сопротивление;

-крутизна проходной характеристики транзистора.

Схема избирательного двухполюсника представлена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2- Схема избирательной нагрузки

Параметры нагрузки:

                                                                                                                                (1.3)

                                                                                                              (1.4)

                                                                                                     (1.5)

                                                                                                                                (1.6)

                                                                                                                               (1.7)

Используя выражения (1.3)-(1.6) получим:

;

1.2 Нормировка параметров цепи

Нормировку параметров цепи проведём по следующим формулам, при этом примем :

                                                                                                                                      (1.8)

                                                                                                                                        (1.9)

                                                                                                                                 (1.10)

                                                                                                                                (1.11)

                                                                                                                                   (1.12)

                                                                                                                         (1.13)

Используя формулы (1.8)-(1.13) пронормируем параметры цепи.

Пронормированные параметры цепи занесём в таблицу 1.1.

Таблица 1.1- Пронормированные параметры цепи

2 Исследование нагрузки

2.1 Расчет параметров нагрузки на резонансной частоте

Для того вычислить параметры нагрузки на резонансной частоте, преобразуем нашу схему таким образом, чтобы сопротивления шунта и ёмкости, шунта и индуктивности были соединены последовательно, данная схема представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1- Эквивалентная схема нагрузки

Для того чтобы соединения шунта и ёмкости, шунта и индуктивности были соединены последовательно необходимо произвести замену  на  и ,  на  и  на. Замену будем производить по выражениям (2.1) и (2.2) причем в выражении (2.1) и (2.2) в ответе получится комплексное выражение. Реальная часть полученного выражения это активное сопротивление, т.е.  и , мнимая часть это реактивное сопротивление т.е.  и  для последовательного соединения шунта и ёмкости и шунта и индуктивности, соответственно [1].

                    (2.1)

                        (2.2)

Исходя из выражений (2.1) и (2.2) вычислим ,,  и , приняв :

;

;

;

;

Используя полученные значения найдем , оно будет определяться как сумма добавочных сопротивлений [1]:

                                                (2.3)

Зная  определим добротность контура, она будет определяться как отношение характеристического сопротивления к сопротивлению потерь [1]:

                                                (2.4)

Получив значение добротности, рассчитаем полосу пропускания, она будет определяться как отношение частоты резонанса на добротность [1].

                                                                     (2.5)

Из (2.5) получим формулу для полосы пропускания (2.6):

                                   (2.6)

Зная , определим резонансное сопротивление, оно будет определяться по формуле (2.7) [1].

,                                                              (2.7)

где -реактивное сопротивление любой ветви параллельного контура на резонансной частоте ;

     - активное сопротивление параллельного контура на резонансной частоте.

Выберем ветвь параллельного контура, наш выбор падает на ветви последовательного соединения  с , так как сопротивления всех элементов данной ветви нам известны:

Определим реальное значение резонансного сопротивления по формуле (1.9):

Определим значения  и  на резонансе токов. Для этого аналогично вышеизложенному, используя выражения (2.1) и (2.2) найдем сопротивления элементов, приняв :

;

;

;

;

Используя формулу (2.4), получим:

Зная добротность и используя формулу (2.6) найдем :

Найдем , используя формулу (2.8):

                                                               (2.8)

Тогда:

Определим реальное значение резонансного сопротивления по формуле (1.9):

2.2 Качественный характер АЧХ и ФЧХ входной функции

Установим приблизительный характер АЧХ входной функции для заданной схемы, которая представлена на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2- Схема заданной нагрузки

На рисунке 2.3(а) представлен реактивный двухполюсник соответствующий заданной схеме. Количество резонансов определяется формулой (2.8)[1]:

,                                                         (2.9)

где N- количество резонансов;

       n- количество реактивных элементов в цепи.

Таким образом, цепь имеет не более двух резонансов. На рисунке 2.3(б) представлен предполагаемый график АЧХ входного сопротивления без учёта потерь. Предположение о характере АЧХ сделано на основе того, что  (разрыв на ) и  (закоротка на ).

Рисунок 2.3-а) Реактивный двухполюсник; б) Предполагаемый график АЧХ входного сопротивления без учёта потерь

В соответствии с рисунком 2.3 (б) ФЧХ входного сопротивления реактивного двухполюсника будет иметь вид, показанный на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4- Предполагаемый график ФЧХ входного сопротивления без учёта потерь

Учёт влияния сопротивления  на  и   на основе эквивалентных схем для  и  показан на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5- Учёт влияния сопротивления : а) при ; б) при

Исходя из рисунка 2.5, делаем вывод, что  (закоротка на ) и  (разрыв на ). Схема заданной нагрузки представляет собой параллельный контур с потерями . А на частоте резонанса имеем:

Исходя из всего вышесказанного делаем предположение, что АЧХ входного сопротивления с учётом потерь будет иметь вид показанный на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6- Предполагаемый вид АЧХ входного сопротивления

На предполагаемом характере АЧХ входного сопротивления присутствует ярко выраженный резонанс в контуре на частоте .

На рисунке 2.7 изображены эквивалентные модели исследуемой цепи нагрузки при  и .

Рисунок 2.7- Эквивалентные модели исследуемой цепи: а) при ; б) при

Исходя из рисунка 2.7, делаем вывод, что  и . На рисунке 2.8 представлен предполагаемый график ФЧХ входного сопротивления исследуемой цепи.

Рисунок 2.8- Предполагаемый график ФЧХ входного сопротивления нагрузки

2.3 Вывод операторных выражений входной функции и их проверка

По рисунку 2.2 составим операторное выражения для входной функции, для этого примем , тогда выражение для входного сопротивления будет иметь вид (2.10)

,                                                      (2.10)

где:(    к параллельному соединению  и C последовательно присоединена );

      ( параллельное соединение  и ).

Подставляя  и  в (2.9) и упрощая данное выражение, получим выражение (2.11).

                     (2.11)

Упростим выражение (2.11) поделив на  и получим выражение (2.12)

                           (2.12)

Проверим выражения для входной функции на размерность. При этом учитываем, что размерность функции должна соответствовать её физическому смыслу, а значит должна иметь размерность в [Ом]. Также при проверке учитываем, что () и  имеют размерность в , а () имеет размерность в [Ом].

2.4 Расчёт резонансных частот,  на резонансных частотах, ППЦ и добротности

Для упрощения выражения для входной функции пронормируем параметры нагрузки, используя таблицу 1.1:

                                                               (2.13)

Произведём обратную замену  в выражении (2.13) и получим выражение (2.14).

                                                    (2.14)

Определим резонансные частоты из выражения (2.14), для этого отделим реальную и мнимую части.

Отделив реальную и мнимую части выражения (2.14)  и произведя замену получим выражение (2.15)

          (2.15)

Как известно, на резонансной частоте мнимая часть выражения для сопротивления нагрузки равна нулю [1], а значит, получим выражение (2.16).

                                                   (2.16)

Решая выражение (2.16)  в Sсilab относительно  получим резонансные частоты:

, из них выбираем положительные и не нулевые [1]. Тогда мы получаем две резонансные частоты  , где - частота резонанса токов, - частота резонанса напряжений.

Определим ненормированные значения частот по формуле (2.17).

 ,                                                             (2.17)

где -резонансная частота полученная в пункте 1.1;

       -нормированное значение частоты;

       - ненормированное значение частоты.

Исходя из (2.17), получаем:

Рассчитаем сопротивления на резонансных частотах, они будут равны реальной части выражения (2.15)[1], т.е выражение (2.18):

                              (2.18)

Используя выражение (2.18), получим:

 Ом 

Определим реальные значения резонансных сопротивлений по формуле (1.9).

Для того чтобы определить граничные частоты необходимо получить выражение для АЧХ входной функции и приравнять к значению сопротивления на резонансе поделённому на  [1]. Получим выражения для АЧХ входной функции. Как известно, АЧХ входной функции задается с помощью внесения комплексного выражения в модуль [1]. Исходя из этого, получаем выражение (2.19):

                                                  (2.19)

Исходя из всего вышеперечисленного, получим выражения (2.20) и (2.21) для нахождения граничных частот на параллельном и последовательном резонансе соответственно.

                                     (2.20)

                                     (2.21)

Решая выражение (2.20) в Scilab, получим:

Решая выражение (2.21) в Sсilab, получим:

Определим ненормированные значения граничных частот по формуле (2.17).

Для :

Для :

ППЦ определяется из граничных частот резонанса токов [1], т.е ,  для . Используя формулу (2.22), найдем ПП нашей цепи.

                                               (2.22)

Для резонанса токов получим:

Для резонанса напряжений получим:

Добротность цепи определяется по формуле (2.5), используя эту формулу, определим добротность:

2.5 Получение графиков АЧХ и ФЧХ входного сопротивления нагрузки

Исходя из выражения (2.12) и с помощью Scilab построим графики АЧХ и ФЧХ входного сопротивления нагрузки.

АЧХ входной функции было найдено в предыдущей главе (2.19), продублируем это выражение:

                                                  (2.19)

С помощью Scilab получим график АЧХ, он представлен на рисунке 2.8

Рисунок 2.9- График АЧХ входного сопротивления, полученный с помощью Scilab

ФЧХ входной функции задаётся arctg мнимой части на реальную [1],исходя из этого получим выражение (2.15)

                             (2.15)

Рисунок 2.10- График ФЧХ входного сопротивления, полученный с помощью Scilab

2.7 Автоматизированный расчёт АЧХ и ФЧХ нагрузки

Для того чтобы проверить правильность построенных характеристик АЧХ и ФЧХ входного сопротивления нагрузки, смоделируем графики АЧХ и ФЧХ входного сопротивления нагрузки с помощью симулятора электронных цепей Qucs.

Схема заданной нагрузки, смоделированная в Qucs, представлена на рисунке 2.11

Рисунок 2.11- Схема заданной нагрузки, смоделированная в Qucs

Для того чтобы получить графики АЧХ и ФЧХ входного сопротивления нагрузки, зададим их уравнениями и диапазоном частот, показанными на рисунке 2.12.

Рисунок 2.12- а) Моделирование на переменном токе, в окне которого задаем диапазон частот; б) Уравнение АЧХ входного сопротивления нагрузки; в) Уравнение ФЧХ входного сопротивления нагрузки.

В результате моделирования получим два графика, представленные на рисунке 2.13 и 2.14, которые являются АЧХ и ФЧХ входного сопротивления нагрузки соответственно.

Рисунок 2.13- АЧХ входного сопротивления нагрузки, полученное с помощью Qucs

Рисунок 2.14- ФЧХ входного сопротивления, полученное с помощью Qucs

2.8 Сравнительная таблицы исследования нагрузки

Сравнительная таблица качественных и реальных частотных характеристик показана на таблице 2.1.

Таблица 2.1- Сравнительная таблица качественных и полученных с помощью выражения частотных характеристик

Сравнительная таблица значений АЧХ и ФЧХ на крайних частотах представлена на  таблице 2.2.

Таблица 2.2- Сравнительная таблица значений АЧХ и ФЧХ на крайних частотах

Произведём анализ полученных результатов, а точнее графиков изображенных на рисунках (2.6) и (2.8) с графиками изображенными на рисунках (2.9) и (2.10) и с графиками на рисунках (2.13) и (2.14). Анализируя данные графики можно сделать следующие выводы: качественный характер АЧХ входного сопротивления нагрузки совпал в пределах погрешности с АЧХ полученными с помощью выражения для входной функции и автоматизированного расчёта; качественный характер ФЧХ входного сопротивления нагрузки совпал с ФЧХ полученными с помощью выражения входной функции и автоматизированного расчёта. Из данных выводов, следует то что наши предположения были верны, а следовательно анализ цепи произведён верно.

3 Исследование транзистора с обобщённой нагрузкой

3.1 Вывод операторных выражений входной и передаточной функции на основе метода узловых потенциалов и проверка полученных результатов

Выводить операторные выражения входной и передаточной функции будем, основываясь на методе узловых потенциалов.

Метод узловых потенциалов — метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех ветвях [3].

Для реализации МУП на вход подключим , обозначим узлы, элементы схемы опишем проводимостями в операторной форме и учтём, что теперь ,  и , что и представлено на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1- Схема транзистора с обобщённой нагрузкой.

Составляем матрицы токов, напряжений и проводимостей согласно МУП для транзистора, изображенного на рисунке 3.1.

                                                  (3.1)

Учитывая, что:

                                                   (3.2)

Преобразуем формулу (3.1), выразив  из матрицы (3.1)  и получим:

                                                        (3.3)

Используя выражение (3.3) матрица (3.1) преобразуется в матрицу (3.4).

                     (3.4)

Найдем передаточную функцию цепи по формуле (3.5)

 ,                                                       (3.5)

где ;

Заменяя, получим:

                                 (3.6)

Упрощая и подставляя  , получим выражение (3.7).

                                         (3.7)

Найдем входную функцию цепи, используя формулу (3.8).

,                                               (3.8)

где ;

Заменяя, получим:

                               (3.9)

Произведём проверку полученных выражений (3.7) и (3.8) по размерности:

3.2 Нормировка операторных функций

Используя, таблицу 1.1 пронормируем выражения (3.7) и (3.9) и в итоге получим выражения (3.10) и (3.11).

                                 (3.10)

                                               (3.11)

4 Исследование транзистора с избирательной нагрузкой

4.1 Предполагаемый характер ЧХ полной модели и определение ряда численных значений в характерных точках

Схема транзистора с избирательной нагрузкой представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1- Схема транзистора с избирательной нагрузкой

Предположения о характере ЧХ передаточной функции делаются на основе соотношения:

[1]                                                            (4.1)

В нашем случае:

                                                                                                                              (4.2)

Знак ““ говорит о том, что наш полевой транзистор при включении с общим истоком инвертирует входной сигнал [1].

Из (4.1) следует, что АЧХ полной цепи задаётся формулой (4.3), а ФЧХ полной цепи задаётся формулой (4.4).

                                                               (4.3)

,                                                        (4.4)

где - в рабочем диапазоне имеет нулевое значение и только в области очень высоких частот[1];

      - ФЧХ нагрузки.

Выражения (4.1), (4.3) и (4.4) не являются абсолютно точными и пригодными для оценки качественного характера ЧХ и оценки характерных численных значений на ЧХ ; ; .

, т.к. ;

;

;

;

(из-за  и );

( из-за ).

Для вывода предполагаемых частотных характеристик входной функции транзистора с избирательной нагрузкой построим эквивалентные схемы поведения транзистора с избирательной нагрузкой на крайних частотах, причём достаточно рассмотреть схему только транзистора, т.к. в рабочей полосе частот избирательная нагрузка практически не влияет на величину и фазу входного сопротивления [1].

Эквивалентные схемы транзистора на крайних частотах представлены на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2- Эквивалентные схемы транзистора на крайних частотах: а) при ; б) при .

На крайних частотах получим:

;

Построим ЧХ на основе проделанного анализа. Зависимость  соответствует рисунку 4.3;  соответствует рисунку 4.2. Ожидаемый результирующий график  в соответствии с (4.3) будет иметь вид показанный на рисунке 4.4.

Рисунок 4.3- Предполагаемый график АЧХ крутизны

Рисунок 4.4- Предполагаемый характер АЧХ входного сопротивления нагрузки

Рисунок 4.5- Предполагаемый характер АЧХ передаточной функции.

4.2 Получение нормированных выражений входной и передаточной функции и построение их графиков

Запишем нормированные выражения функций полной цепи, исходя из нормированных функций  и , выполним подстановку:

      (4.5)

                         (4.6)

Упрощая выражения (4.5) и (4.6), получим выражения (4.7) и (4.8) для  и  соответственно.

      (4.7)

                   (4.8)

Произведем обратную замену , тогда выражения (4.7) и (4.8) примут вид:

     (4.9)

         (4.10)

Исходя из выражения (4.9) получим выражения для АЧХ и ФЧХ входной функции полной цепи.

АЧХ будет определяться выражением (4.11):

 (4.11)

ФЧХ будет определяться выражением (4.12):

     (4.12)

Рисунок 4.5- АЧХ входного сопротивления полной цепи.

Рисунок 4.6 – ФЧХ входного сопротивления полной цепи

Рисунок 4.7- Коэффициент передачи полной цепи.

4.3 Автоматизированный расчёт АЧХ, ФЧХ и КФ полной цепи.

Для проверки полученных ранее результатов, произведём расчет АЧХ, ФЧХ и КФ полной цепи в Qucks. Для этого смоделируем нашу цепь. Смоделированная цепь представлена на рисунке 4.8.

Рисунок 4.8- Схема полной цепи, смоделированная в Qucs

Для того чтобы получить графики АЧХ,ФЧХ и КФЦ зададим их уравнениями в Qucs. Данные уравнения представлены на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9- а) Уравнение АЧХ входной функции; б) Уравнение ФЧХ входной функции; в) Уравнение КФЦ.

С помощью Qucs моделируем характер АЧХ, ФЧХ и КФ полной цепи. Графики представлены на рисунке 4.10, 4.11, 4.12 для АЧХ, ФЧХ и КФ полной цепи соответственно.

Рисунок 4.10- АЧХ входной функции полной цепи, полученное с помощью Qucs

Рисунок 4.11- ФЧХ входной функции полной цепи, полученное с помощью Qucs

Рисунок 4.12- КФ полной цепи, полученная c помощью Qucs

5 Сравнительная таблица полученных результатов

В результате выполнения данной курсовой работы были получены следующие выражения:

Результаты исследования полной цепи представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1- Результаты исследования полной цепи

Графики, полученные с помощью автоматизированного расчёта, смещены по оси ОХ относительно графиков полученных качественно и с помощью выражения. Происходит это, потому что графики в автоматизированном расчёте строятся относительно частоты , а качественные и полученные с помощью выражения мы строим относительно циклической частоты . Проанализировав полученные данные можно сказать, что анализ цепи произведен верно.

Если данная работа была для Вас полезна, то вы можете поблагодарить автора!

Реквизиты Сбербанк:4276 6400 1230 1216

Для связи VK: https://vk.com/red_de

Использованная литература

1)   Мельникова И.В. Основы теории цепей. Схемные функции и частотные характеристики

линейных электрических цепей: Методические указания по выполнению

курсовой работы. -Томск: ТУСУР, 2012. -65 с.

2)   http://edu.dvgups.ru/METDOC/GDTRAN/DEPEN/ELMASH/T_L_E_C/METOD/IVANOVA/WEBUMK/frame/1_2.htm

3)   http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_узловых_потенциалов