Дюкер
Дюкер
Определение диаметра труб дюкера.
Построение напорной и пьезометрической линии. Нахождение разности уровней воды
в подводящем и отводящем участках канала
Курсовая работа Еронько Ирины 3016/I
группы
МВ и ССО РФ
Санкт-Петербургский Государственный
технический университет
Гидротехнический факультет, кафедра
гидравлики
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
1996
Cодержание
1.
Определение диаметра труб дюкера ( для случая , когда работает только одна
труба дюкера)
2.
Построение напорной и пьезометрической линии ( для случая , когда работает
только одна труба дюкера )
3.
Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала ( для
случая , когда работают обе трубы дюкера )
Литература
1. Определение диаметра труб дюкера ( для
случая , когда работает только одна труба дюкера ) .
Свяжем
уравнением Бернулли сечения 1-1 и 2-2 нашей системы . В общем виде оно выглядит
следующим образом :
, ( 1.1 )
где
, - превышения над плоскостью сравнения
0-0 сечения 1-1 и 2-2 соответственно , м ; , - гидродинамические давления в сечениях 1-1 и
2-2 соответственно , Па ;
- удельный вес жидкости , Н/м3 ; , - коэффициенты ( коррективы ) кинетической
энергии ( коэффициенты Буссинеска ) для сечения 1-1 и 2-2 соответственно ; , - средние скорости в сечениях 1-1 и 2-2
соответственно , м/с ;-
ускорение свободного падения , м/с2 ; - полная потеря напора , м .
В
нашем случае отдельные члены , входящие в это уравнение имеют следующие значения
: ; ; ; ,
где
- наибольшая допустимая
разность уровней воды в подводящем и отводящем участках канала , м .
Подставляя
наши данные в уравнение ( 1.1 ) , получаем :
( 1.2 )
Полная
потеря напора может
быть выражена иначе :
, ( 1.3 )
где
- полный коэффициент
сопротивления трубы; -
скорость в трубе, м/с .
Подставим
в выражение ( 1.2 ) выражение ( 1.3 ) , имеем :
( 1.4 )
и
, следовательно ,
, ( 1.5 )
откуда
w , ( 1.6 )
где
- расход жидкости в
трубе , м3/с ; -
коэффициент расхода ; w - площадь
поперечного сечения трубы , м2 .
Полный
коэффициент сопротивления трубы равен :
, ( 1.7 )
где
- сумма местных
коэффициентов сопротивления; - коэффициент сопротивления по длине .
В
нашем случае имеют место следующие местные коэффициенты сопротивления :
, ( 1.8 )
где
- коэффициент
сопротивления входной решетки ; - коэффициент сопротивления при резком повороте
; - коэффициент
сопротивления выхода .
Коэффициент
сопротивления по длине равен :
, ( 1.9 )
где
- коэффициент
гидравлического трения ; -
длина трубы , м ; -
диаметр поперечного сечения трубы , м .
Подставляем
формулы ( 1.8 ) и ( 1.9 ) в выражение ( 1.7 ) , имеем :
( 1.10 )
Найдем
значения местных коэффициентов сопротивления :
а)
коэффициент сопротивления входной решетки ищем по формуле Киршмера :
, ( 1.11 )
где
- средняя скорость
перед решеткой , м/с ; -
потеря напора решетки , м ; - коэффициент, принимаемый по таблице 4-22 /1,
с.202/ , в зависимости от формы поперечного сечения стержней решетки (
принимаем тип стержней - №1 , соответствующее ему значение = 2.34 ) ; , - толщина стержней и ширина просвета между ними
соответственно ( принимаем =1 ) ; - угол наклона стержней решетки к горизонту (
принимаем = 90° ) .
По
формуле ( 1.11 ) получаем :
;
б)
коэффициент сопротивления при резком повороте ищется по формуле :
, ( 1.12 )
где
и - эмпирические коэффициенты ,
принимаемые по таблице 4-6 и 4-7 /1, с.196/ , в зависимости от угла поворота
трубы ( для заданного в задании угла поворота трубы = 45° ,= 1.87 и = 0.17 ) .
По
формуле ( 1.12 ) получаем :
;
в)
коэффициент сопротивления выхода принимаем равным 1 :
.
Диаметрпоперечного сечения трубы
находится графическим способом , поскольку от величинызависят : площадь живого сечения w ; коэффициент гидравлического трения , ReD )
(
где - относительная
шероховатость и число
Рейнольдса ReD =v ( - кинематический коэффициент
вязкости , м2/с )) , а также некоторые коэффициенты местных сопротивлений . График
зависимости диаметра поперечного
сечения трубы от известного произведения строится по результатам вычислений ,
выполненных в таблице 1.1 .
Таблица
1.1 “ Параметры трубопровода “
D ,м
|
w ,м2
|
v ,м/с
|
ReD
|
|
l
|
zl
|
åzj
|
mT
|
mT w ,м2
|
0.3
|
0.071
|
9.06 .106
|
0.0100
|
0.0435
|
6.96
|
4.61
|
0.294
|
0.021
|
0.6
|
0.283
|
9.89
|
4.54 .106
|
0.0050
|
0.0300
|
2.40
|
4.61
|
0.378
|
0.107
|
0.9
|
0.636
|
4.40
|
3.03 .106
|
0.0033
|
0.0265
|
1.41
|
4.61
|
0.408
|
0.260
|
1.2
|
1.131
|
2.48
|
2.28 .106
|
0.0025
|
0.0250
|
1.00
|
4.61
|
0.422
|
0.477
|
1.5
|
1.767
|
1.58
|
1.81 .106
|
0.0020
|
0.0235
|
0.75
|
4.61
|
0.432
|
0.763
|
Пример
расчета одной строки таблицы ( для м ):
а)
площадь поперечного сечения трубы ищется по формуле :
w = м2 ; ( 1.13 )
б)
средняя скорость жидкости рассчитывается по формуле :
, ( 1.14 )
где
Q - расчетный расход дюкера ( из задания Q = 2.8 м3/ с ) ;
в)
число Рейнольдса считается по формуле :
ReD=, ( 1.15 )
где - кинематический коэффициент
вязкости , принимаемый по таблице 4-1 /1, с.138/ в зависимости от температуры жидкости
, м2/с ( принимаем температуру воды t°=10°C ,
соответствующее этой температуре значение ) ;
г)
относительную шероховатость считаем по формуле :
, ( 1.16 )
где
- шероховатость трубы ,
принимаемая по таблице 4-2 /1, с.166/ в зависимости от качества трубы , м (
принимаем качество трубы “ грубое ” , соответствующее значение ).
д)
коэффициент гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25
/1, с.163/ ) в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости .
Числу Рейнольдса ReD= =и
относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического
трения ;
е)
коэффициент потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :
;
ж)
cумму местных коэффициентов потери напора ищется по формуле ( 1.8 ) , применяя
значения , найденные выше :
;
з)
коэффициент расхода ищем по формуле :
, ( 1.17 )
где
полный коэффициент расхода
ищется по формуле ( 1.7 ) :
;
и)
произведение коэффициента расхода и площади поперечного сечения находим :
По
данным таблицы 1.1 строим график зависимости произведения коэффициента расхода
и пло-щади поперечного сечения от величины диаметра поперечного сечения (
рис.1.1 ) .
По
данным в задании величинам расхода жидкости и допустимой разности уровней можем
найти необходимое значение произведения коэффициента расхода и площади
поперечного сечения :
(w)необх== ( 1.18 )
По
графику , изображенному на рисунке 1.1 , необходимому значению произведения
коэффициента расхода и площади поперечного сечения соответствует значение
диаметра поперечного сечения трубы .
2. Построение напорной и пьезометрической
линии ( для случая , когда работает только одна труба дюкера ) .
Прежде
чем строить напорную и пьезометрическую линии следует отметить , что найденное
в результате расчета в п.1 значение диаметра трубы следует округлить до
ближайшего большего сортаментного значения ( поскольку трубы выпускаются
промышленностью только сортаментных диаметров ) . По таблице 6-2 /1, с.260/
принимаем ближайшее большее сортаментное значение - .
Так
как мы приняли значение диаметра по сортаменту ( больший , чем требовалось по
расчету ) , мы соответственно увеличиваем пропускную способность трубы . Это
означает , что эта труба будет пропускать заданный расход , но при разности
уровней , меньшей , чем заданная . Поэтому нужно рассчитать действительную
разность уровней воды Zдейств по формуле :
( 2.1 )
для
нахождения площади поперечного сечения и коэффициента расхода производим
расчеты , аналогичные выполненным в таблице 1.1 , для диаметра поперечного
сечения м :
а)
площадь поперечного сечения трубы ищется по формуле ( 1.13 ) :
w = м2 ;
б)
средняя скорость жидкости рассчитывается по формуле ( 1.14 ) :
в)
число Рейнольдса считается по формуле ( 1.15 ) :
ReD
=;
г)
относительную шероховатость считаем по формуле ( 1.16 ) :
;
д)
коэффициент гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25
/1, с.163/ ) в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости .
Числу Рейнольдса ReD= =и
относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического
трения ;
е)
коэффициент потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :
;
ж)
cумма местных коэффициентов потери напора была найдена в п.1 по формуле ( 1.8 )
;
з)
полный коэффициент расхода
ищется по формуле ( 1.7 ) :
;
и)
коэффициент расхода ищем по формуле ( 1.17 ) :
.
Указанная
выше величина будет равна :
Zдейств=
Для
построения пьезометрической и напорной линий вычисляем все потери напора .
Потери
напора по длине вычисляются по формуле :
, ( 2.2 )
где
lj - длина j-ого участка трубопровода , м .
Из
задания :
Потери
напора по длине на выше указанных участках будут равны :
Потеря
напора на резкий поворот вычисляется по формуле :
( 2.3 )
Потеря
напора на вход рассчитывается по формуле :
( 2.4 )
Потеря
напора на выход рассчитывается по формуле :
( 2.5 )
Найденные
величины потерь напора откладываются в масштабе и строится напорная линия Е-Е ,
которая начинается на уровне воды в питающем баке ( сечение 1-1 ) и
заканчивается на уровне воды в нижнем бьефе ( сечение 2-2 ) . Пьезометрическая
линия P-P всюду отстоит от напорной на величину скоростного напора ( рис. 2.1
).
Величина
скоростного напора ищется по формуле :
( 2.6 )
3. Нахождение разности уровней воды в
подводящем и отводящем участках канала ( для случая , когда работают обе трубы
дюкера ) .
Разность
уровней воды в подводящем и отводящем участках канала находим по формуле ( 2.1
) , учитывая , что в этом случае площадью поперечного сечения будет две площади
поперечного сечения трубы :
Z
=
Список литературы
1.
Чугаев Р.Р. Гидравлика ( техническая механика жидкости ) . - Л.: Энергоиздат ,
1982. - 672 с.
2.
Кожевникова Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и
расчетно-грвфических работ по курсу гидравлики . - Л. : Издание ЛПИ им. М.И.
Калинина , 1985. - 48 с.