Выбор теоретического закона при оценке показателя надежности транспортным и технологическим машинам

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Математика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    125,73 Кб
  • Опубликовано:
    2017-03-05
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Выбор теоретического закона при оценке показателя надежности транспортным и технологическим машинам

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева





РГР №2 на тему: Выбор теоретического закона при оценке показателя надёжности транспортным и технологическим машинам

Выполнил: 212 гр. Мейрамбек А.Б

Проверил: Подхватилин Иван Михайлович







Москва 2016

Обработка результатов информации по транспортным и технологическим машинам методом математической статистики.

Задание:

Дана информация о наработке в моточасах двигателей ЯМЗ-238 Н:

580

690

740

770

790

810

840

870

930

620

710

740

770

790

810

850

890

950

650

710

740

780

800

810

850

910

970

670

710

740

780

800

830

860

920

990

680

730

750

780

810

830

860

920

1060


Решение:

)        Определяем число интервалов:

 =; n = принимаем 8 интервалов

)        Определяем длинну интервалов А:

А =; А =  мото/ч

3)      Определяем величину сдвига к началу распределения параметра:

C = - 0, 5A = 580-0.5*60=550 мото/ч

4)      Определяем границы интервалов:

Границы интервалов

550-610

610-670

670-730

730-790

790-850

850-910

970-1030

1030-1090

m

1

2.5

6

11.5

11

5.5

5

1.5

1

Pi

0.0222

0.0555

0.1333

0.2555

0.2444

0.1222

0.111

0.0333

0.022

∑Pi

0.0222

0.0777

0.211

0.4665

0.7109

0.8331

0.9441

0.9774

1

580

640

700

760

820

880

940

1000

1060



5)      Определяем частоту данных m, укладывающихся в каждый интервал:

Проверка: ∑m=N=1+2.5+6+11.5+11+5.5+5+1.5+1=45

)        Определяем вероятность попадания значения представленной информации в каждый интервал:

)       


Проверка: ∑Pi = 1

)Определяем накопленную вероятность i в каждом интервале:

∑Pi1=0.022

∑Pi2=0.0777

∑Pi3=0.211

∑Pi4=0.4665

∑Pi5=0.7109

∑Pi6=0.8331

∑Pi7=0.9441

∑Pi8=0.9774

∑Pi9=1


8) Определяем среднее значение каждого интервала:

 

∑ti1=580

∑ti2=640

∑ti3=700

∑ti4=760

∑ti5=820

∑ti6=880

∑ti7=940

∑ti8=1000

∑ti9=1060


) Определяем среднее значение изучаемого параметра:

∑( мото/ч

ТСР=36

ТСР=93.31

ТСР=186

ТСР=200

ТСР=108

ТСР=104.34

ТСР=33.3

ТСР=23.32

=13+36+93.31+186+200+108+104.34+33.3+23.32=797

) Определяем среднее квадратичное отношение:

σ =

Примем σ = 95мото/ч

 =

 =

 =

 


σ =  мото/ч

) Определяем наличие выпадающих точек:

 =  =

 =  =

Т.к и  (1, 13 для 45 значений), то информация достоверна и статистический ряд пересчитывать не нужно.

) Определяем коэффициент вариаций:

 =  =  в=2.6

Вывод: При V> 0.3 это для дальнейщих расчета закон нормального распределения, закон распределения Вейбулла.

) Определяем дифференциальную функцию закона нормального распределения:

 =  · · ; =

= = 0, 59 · (= 0.59·0.59*0.04=0.02

=  ==0.59*0.12=0.07

=  ==0.59*0.25=0.15

=  = =0.59*0.37=0.22

=  =0.59*0.39=0.23

=  = 0.59*0.29=0.17

=  = 0.59*0.08=0.05

= =0.59*0.05=0.03

= =0.59*0.01=0.01


) Строим график дифференциальной функции закона нормального распределения:

транспортный математический статистика интегральный

15) Определяем интегральную функцию нормального распределения:

; =1

 ==(-1.85)=1-0.97=0.03

  ==(-1.26)=1-0.90=0.1

  ==(-0.66)=1-0.75=0.25

 = =(-0.07)=1-0.53=0.47

 =(0.52)=0.70

 =(1.12)= 0.87

  ==(1.71)= 0.96

  ==(2.31)= 0.99

 ==(2.90)=1


) Строим график интегральной функции закона нормального распределения:


) Определяем дифференциальную функцию закона Вейбула:

 =  · (; =

= = 0.21 · (=0.21 ·0.21*0.10=0.021

=  = 0.21 · (=0.21 ·0.21*0.54=0.113

=  ==0.181

=  = 0.21*1.02=0.214

=  =0.21*0.84=0.176

=  = 0.21*0.53=0.111

=  = 0.21*0.18=0.038

= =0.21*0.07=0.015

= =0.21*0.02=0.004


) Строим график дифференциальной функцию закона Вейбула:


) Определяем интегральную функцию закона Вейбула


 ==0, 02

 ==0, 09

 ===0, 33

 ===0, 53

 ===0, 72

 ===0, 86

 ===0, 94

 ===0, 99

===1


20) Строим график интегральной функцию закона Вейбула


) Определяем критерии согласия Пирсона :

Границы интервалов

550-730

730-790

790-850

850-910

910-1090

Количество(m)

9, 5

11, 5

11

5, 5

7, 5

ЗНР

F(t)

0, 25

0, 47

0, 70

0, 87

1


11, 25

9, 9

10, 35

7, 65

5, 85

ЗРВ

F(t)

0, 33

0, 53

0, 72

0, 86

1


14, 85

 9

8, 55

 6, 3

6, 3


) Определяем частоту  каждого укрупненного интервала:

 =  

23) Определяем численное значение  для закона Вейбула:

  = =

) Определяем численное значение  для закона нормального распределения:

  = =+0, 70+0, 10+0, 23=3, 65ы

) Определяем совпадение опытных данных информации:

№ = =5-3 =2

Вероятность совпадения (ЗНР) (P) =45, 29%

Вероятность совпадения (ЗРВ) (P) =16, 88%

Вывод: Для дальнейших расчетов рекомендуется применить ЗНР, т.к степень совпадения опытных данных с данными закона =45, 29%, что выше чем у ЗРВ.

Похожие работы на - Выбор теоретического закона при оценке показателя надежности транспортным и технологическим машинам

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!