Аберрационный анализ оптической системы

  • Вид работы:
    Курсовая работа (т)
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    889,86 Кб
  • Опубликовано:
    2017-04-25
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Аберрационный анализ оптической системы

Министерство образования и науки РФ

Московский Государственный Университет Геодезии и Картографии (МИИГАиК)

Факультет оптико-информационных систем и технологий







Курсовая работа по дисциплине:

«Основы оптики»

Тема:

«Аберрационный анализ оптической системы»

Содержание

. Исходные данные для выполнения курсовой работы

. Расчет параксиальных лучей и определение кардинальных элементов оптической системы

. Вычисление положения и диаметра входного, выходного зрачка и полевой диафрагмы

. Вычисление монохроматических сумм Зейделя

5. Вычисление значений  и  лучей полевого пучка

. Вычисление меридиональных и сагиттальных составляющих отдельных монохроматических аберраций 3-го порядка

. Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных плоских пучков

. Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка

. Сводка результатов вычисления монохроматических аберраций 3-го порядка меридионального луча и хроматических аберраций 1-го порядка

Список использованных источников

1. Исходные данные для выполнения курсовой работы

Объектив.

)Марки стекла К8 Ф1

)  ;;

3) Относительное отверстие - 1:4

. Расчет параксиальных лучей и определение кардинальных элементов оптической системы

.1 Расчет первого параксиального луча, заднего фокусного расстояния системы и кардинальных отрезков в прямом ходе.













1




0

0




1

69,18

1,51829

0,51829

0,00749

0,749

0,749

0,49332

6,1

3,00924

100,00000

2

-48,98

1,61687

0,09858

-0,00201

-0,19495

0,55405

0,34267

2,4

0,82241

96,99076

3

-209,9

1

-0,61687

0,00294

0,28273

0,83678

0,83678



96,16835


Расчет задних кардинальных элементов

 ; ;

2.2 Расчет первого параксиального луча для и .













1



0

0





1

69,18

1,51829

0,51829

0,00749

0,89510

0,89510

0,58954

2,4

3,59619

119,50572

2

-48,98

1,61687

0,09858

-0,00201

-0,23298

0,66212

0,40951

6,1

0,98282

115,90953

3

-209,9

1

-0,61687

0,00294

0,33788

1,00000

1,00000



114,92671


2.3 Расчет второго параксиального луча для  и .













1



1

1





1

69,18

1,51829

0,51829

0,00749

0

1

0,65864

6,1

4,01770

0

2

-48.98

1,61687

0,09858

-0,00201

0,00808

1,00808

0,62348

2,4

1,49635

-4,01770

3

-209.9

1

-0,61687

0,00294

-0,01621

0,99187

0,99187



-5,51405



Проверка:


2.4 Расчет первого параксиального луча в обратном ходе и определение передних кардинальных элементов.













1









1

209.9

1,61687

0,61687

0,00294

0,29400

0,29400

0,18183

6,1

0,43639

100

2

48,98

1,51829

-0,09858

-0,00201

-0,20012

0,09388

0,06183

2,4

0,37716

99,56361

3

-69,18

1

-0,51829

0,00749

0,74291

0,83679

0,83679



99,18645


Проверка:

 

. Вычисление положения и диаметра входного, выходного зрачка и полевой диафрагмы

.1 Нахождение диаметра апертурной диафрагмы.


3.2 По условию нам задано положение входного зрачка, которое совпадает с апертурной диафрагмой (), поэтому диаметр входного зрачка равен диаметру апертурной диафрагмы.


3.3 Расчет положение выходного зрачка.


Определим диаметр выходного зрачка:

3.4 Расчет положения и диаметра полевой диафрагмы.

Найдем положение ПД:

 

Теперь вычислим диаметр полевой диафрагмы


. Вычисление монохроматических сумм Зейделя

Первая, вторая, третья, четвертая и пятая суммы Зейделя вычисляются по формулам:

 ,  ,  ,

 ,

 









0

0,58954

1

1

-0,34136

-1,72703

0

0,38829

-0,67053

0,58954

-0,18003

1,51829

0,65864

0,04016

4,48282

0,38829

-0,13502

-0,60527

0,40951

0,730232

1,61687

0,61848

0,38152

1,54773

0,25327

0,74673

1,15574

1


1

1



1












1,15813

119,50572

119,50572

138,40319

0,65864

-0,34136

-0,57903

-80,13960

46,40323

-2,71332

115,90953

115,90953

-314,44964

0,62348

-0,03516

0,19530

-61,42178

-11,99567

1,78877

114,92671

114,92671

205,57775

0,99187

0,36839

0,62387

128,25379

80,01369




69,18

0,004934374

-67,67359

-48,98

-0,000819926

-4,62969

-209,9

0,001817627

66,11296


Полученные значения сумм Зейделя:

Примечание: Для того, чтобы получить приведенные суммы Зейделя, которые у нас получились при вычислении на ЭВМ, нужно полученные нами суммы разделить на фокусное расстояние, кроме 4 суммы, которую нужно умножить, тогда получим:

0,24669

-0,11136

0,95745

0,70892

 -0,05180

. Вычисление значений  и  лучей полевого пучка

Для вычисления в дальнейшем меридиональной и сагиттальной составляющих поперечной аберрации лучей и построение фигур рассеяния, которые эти лучи образуют в плоскости изображения, предварительно необходимо вычислить значения  и  этих лучей. При этом предполагается, что пучок крайних полевых лучей полностью заполняет входной и выходной зрачки (отсутствует виньетирование). Из всех лучей названного пучка используются только 8 лучей, встречающих плоскость выходного зрачка в точках, лежащих на окружности диаметром и делят эту окружность на 8 равных частей.


Для начала найдем координаты m’ и M’ указанных точек в прямоугольной системе координат M’P’m’. После чего вычислим тангенсы углов 8 лучей с помощью формул:

 ,

№ луча




1

15,06071

0,00000

0.12500

0,00000

2

10,64953

10,64953

0.08839

0.08839

3

0,00000

15,06071

0,00000

0.12500

4

-10,64953

10,64953

-0.08839

0.08839

5

-15,06071

0,00000

-0.12500

0,00000

6

-10,64953

-10,64953

-0.08839

-0.08839

7

0,00000

-15,06071

0,00000

-0.12500

8

10,64953

-10,64953

0.08839

-0.08839


0,06993

6. Вычисление меридиональных и сагиттальных составляющих отдельных монохроматических аберраций 3-го порядка

Прежде, чем приступить к вычислению меридиональных и сагиттальных составляющих необходимо вычислить инвариант Лагранджа-Гельгольмца по формуле:


Формулы для вычисления составляющих сферической аберрации 3-го порядка:


Формулы для вычисления составляющих комы 3-го порядка:


Формулы для вычисления составляющих астигматизма 3-го порядка:


Формула для вычисления составляющих кривизны изображения 3-го порядка:

Формула для вычисления составляющих дисторсии 3-го порядка:


После вычисляем составляющие общей аберрации по формулам:


№ луча

Сферическая аберрация

Кома

Астигматизм







1

-0.0287900

0,0000000

0.0218099

0,0000000

-0.1048968

0,0000000

2

-0.0203590

-0.0203590

0.0145405

0,0072703

-0.0741803

-0.0247268

3

0,0000000

-0.0287900

0,0072700

0,0000000

0,0000000

-0,0349683

4

0.0203590

-0.0203590

0.0145405

-0,0072703

0.0741803

-0.0247268

5

0.0287900

0,0000000

0.0218099

0,0000000

0.1048968

0,0000000

6

0.0203590

0.0203590

0.0145405

0,0072703

0.0741803

0.0247268

7

0,0000000

0.0287900

0,0072700

0,0000000

0,0000000

0,0349683

8

-0.0203590

0.0203590

0.0145405

-0,0072703

-0.0741803

0.0247268

№ луча

Кривизна изображения

Дисторсия

Общая аберрация







1

-0.0267510

0,0000000

0,0010583

0,0000000

-0,1376786

0,0000000

2

-0.0189162

-0.0189162

0,0010583

0,0000000

-0,1005567

-0,0567317

3

0,0000000

-0.0267510

0,0010583

0,0000000

0,0832830

-0,0905093

4

0.0189162

-0.0189162

0,0010583

0,0000000

0,1290543

-0,0712723

5

0.0267510

0,0000000

0,0010583

0,0000000

0,1833101

0,0000000

6

0.0189162

0.0189162

0,0010583

0,0000000

0,1290543

0,0712723

7

0,0000000

0.0267510

0,0010583

0,0000000

0,0832830

0,0905093

8

-0.0189162

0.0189162

0,0010583

0,0000000

-0,1005567

0,0567317


№ Луча

1

2

3

4

5

6

7

8

0,13767860,11545620,12299590,14742710,18331010,14742710,12299590,1154562










После заполнения таблицы, строим фигуру рассеяния пучка лучей отдельно для сферической аберрации, комы, кривизны изображения и астигматизма (дисторсия не дает кружки рассеяния). Фигуры рассеяния представлены на рисунке.

параксиальный луч диафрагма аберрация

7. Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных плоских пучков

Если луч лежит в меридиональной плоскости, то Тогда монохроматические аберрации вычисляются по следующим формулам.

Поперечная сф. Аберрация


Продольная сф. Аберрация


Поперечную и продольную сф. аберрацию необходимо вычислить для значений  (1-й луч, идущий по краю зрачка) и значения  (луч идёт в зоне края зрачка).

Продольная и поперечная сф. аберрация.

При :

При :

Меридиональная кома


Меридиональную кому необходимо вычислить для значении значений  и , при  () и при  (зона поля).

Меридиональная кома

При , : K= 0,02181

При,  K= 0,01542

При , : K= 0,01090

При,  K= 0,00771

Меридиональная кривизна изображения:


Сагиттальная кривизна изображения:


Астигматизм:


Дисторсия:


Меридиональную и сагиттальную кривизну изображения, астигматизм и дисторсию необходимо вычислить при  и при .

Меридиональная и сагиттальная кривизна изображения:

При :  -1,05334  -0,49375

При : -0,56310  -0,24688

Астигматизм:

При  : = -0,55959

При : = -0,31622

Дисторсия:

При : = 0,0010583, При :=0,0003742

. Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка

Хроматические суммы  и  Определяющие соответственно хроматизм положения и хроматизм увеличения 1-го порядка, вычисляются по формулам:

Где  , представляет собою разность показателей преломления одной и той же среды.

Вычисление сумм, будем вести по схеме и записывать вычисления в таблицу.

=-


119,50572

-1,72703

1

0

0

115,90953

4,48282

1,51829

0,00808

0,00532

114,92671

1,54773

1,61687

0,01680

0,01039


0,00532

-206,38996

-1,09799

-0,57903

0,63577

0,00507

519,60156

2,63438

-0,19530

0,51449

-0,01039

177,87552

-1,84813

0,62387

-1,15299


 ,

Примечание: Для того, чтобы получить приведенные хроматические аберрации, которые у нас получились при вычислении на ЭВМ, нужно полученные нами аберрации разделить на фокусное расстояние, тогда получим:

 ,

Хроматизм положения 1-го порядка:


Хроматизм увеличения 1-го порядка:


Хроматизм увеличения необходимо вычислить для  (край поля) и для  (зона поля).

Хроматизм положения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения 1-го порядка:

При :

При :

. Сводка результатов вычисления монохроматических аберраций 3-го порядка меридионального луча и хроматических аберраций 1-го порядка

Сферическая аберрацияХром. положения

Меридиональная кома






Край поля

Зона поля

8,839        

0,010900,00771





 

12,500

0,021810,01542






Меридиональная и сагиттальная кривизна и астигматизм

Дисторсия

Хроматизм Увеличения




-1,05334

-0,49375

-0,55959

0,0010583

-0,56310

-0,24688

-0,31622

0,0003742


Список использованных источников

. Можаров Г.А. «Методические указания по курсу «Прикладная оптика» для выполнения курсовой работы «Аберрационный анализ оптической системы»«, Москва, 2002 г.

. Апенко М.И., Дубовик А.С. «Прикладная оптика», изд. «Наука», Москва, 1982 г.

Похожие работы на - Аберрационный анализ оптической системы

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!