Методы расчёта и анализ электрических цепей

Методы расчёта и анализ электрических цепей

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

. РАСЧЕТ А-ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА, УСИЛИТЕЛЯ И КАСКАДНОГО СОЕДИНЕНИЯ

.1 Расчет схемы пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника и их каскадного соединения

.2 Расчет А-параметров пассивного четырехполюсника

.3 Расчет А-параметров активного четырехполюсника

.4 Расчет А-параметров каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников

.5 Определение входного сопротивления RВХ,А усилителя

.6 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Huп(jω) пассивного четырехполюсника

.7 Нахождение нулей и полюсов пассивного четырехполюсника

.8 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Huа(jω) активного четырехполюсника

.9 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Hu(jω) каскадного соединения четырехполюсников

. ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

.1 Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики пассивного четырехполюсника

.2 Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников

. анализ частотных характеристик С ПРИМЕНЕНИЕМ ПАКЕТА MULTISIM

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ

Анализ схемы электрической цепи - аналитическое или числовое описание процессов в электрической цепи и ее свойств при заданных топологии и параметрах элементов.

Анализ схемы цепи имеет большое практическое значение, так как для того, чтобы электрическое устройство работало, прежде необходимо создать электрическую цепь, подходящую для данного устройства и обеспечивающая режим работы.

В данной курсовой работе рассматривается электрическая цепь, состоящая из пассивного и активного четырехполюсника, и приводятся теоретические расчеты режима работы данного каскада.

. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1. В соответствии с вариантом задания построить схему пассивного четырехполюсника и рассчитать параметры усиления активного четырёхполюсника.

. Записать выражения для А-параметров пассивного четырехполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на разных частотах f.

. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.

4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника.

5. Определить входное сопротивление Rвх.А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчет выполнить двумя способами:

а) путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения;

б) через А-параметры усилителя.

. Найти функцию передачи по напряжению пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивлении Rвх.А .

. Найти функцию передачи по напряжению активного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление RH .

. Найти функцию передачи по напряжению каскадного соединения четырехполюсников двумя способами:

а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой;

б) по функциям передачи и четырехполюсников.

9. Рассчитать частотные характеристики для пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх.А .

. Рассчитать частотные характеристики каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников.

11. Построить частотные характеристики. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором , где Humax - максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

12. Провести анализ частотных характеристик и переходного процесса в исследуемой электрической цепи с применением пакета MC 7.хх или MultiSim (EWB 5.хх).

Таблица 1 - Номиналы элементов пассивного четырехполюсника

Номиналы элементов активного четырехполюсника типа c:

R1=800 Ом, R2=800 кОм.

2. РАСЧЕТ А-ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА, УСИЛИТЕЛЯ И КАСКАДНОГО СОЕДИНЕНИЯ

2.1 Расчет схемы пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника и их каскадного соединения

В работе необходимо провести расчёты электрической цепи согласно заданному варианту и провести анализ её работы в установившемся и переходном режимах. Электрическая цепь состоит из каскадного соединения двух четырехполюсников (рисунок 1).

Рисунок 1 - Схема каскадного соединения четырехполюсников

В соответствии с вариантом задания построим схему пассивного четырехполюсника (рисунок 2) и активного четырехполюсника (рисунок 3).

Рисунок 2 - Схема пассивного четырехполюсника

Рисунок 3 - Схема активного четырехполюсника

2.2 Расчет А-параметров пассивного четырехполюсника

Пассивный четырёхполюсник представляет собой каскадное соединение двух Г-образных четырёхполюсников (рисунок 4).

Рисунок 4 - Два Г-образных четырехполюсника

Схемы симметричные, следовательно, А-параметры у них будут аналогичны. Найдем А-параметры для первого Г-образного четырехполюсника:

 Ом

 См

Теперь можно записать матрицы параметров для первого и второго четырехполюсников:

 ,

При каскадном соединении общая матрица А-параметров пассивного четырехполюсника представляет собой произведение матриц А-параметров 1 и 2 четырехполюсников.

Подставляем в матрицу A-параметров значения комплексных сопротивлений по заданию:

Согласно варианту задания, подставляем в матрицу А-параметров номиналы элементов:

Рассчитаем данные А-параметры для 5 различных частот, результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2 - А-параметры пассивного четырехполюсника для разных частот

четырехполюсник амплитудный пассивный каскад

2.3 Расчет А-параметров активного четырехполюсника

По заданию дан усилитель типа c, который представляет собой идеальный операционный усилитель. Для упрощения расчетов можно использовать линейную схему замещения (рисунок 5).

Рисунок 5 - Линейная схема замещения активного четырехполюсника

А-параметры данного активного четырехполюсника:

2.4 Расчет А-параметров каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников

При каскадном соединении общая матрица А-параметров представляет собой произведение матриц А-параметров активного и пассивного четырехполюсников:

2.5 Определение входного сопротивления RВХ,А усилителя

а) путем вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения.

 Ом.

б) через A-параметры усилителя.

 Ом.

2.6 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Huп(jω) пассивного четырехполюсника

а) по А-параметрам пассивного четырехполюсника с входным сопротивление усилителя в качестве нагрузочного сопротивления.

б) по отношению напряжения на выходе к напряжению на входе.

Схема пассивного четырехполюсника с подключением нагрузочного сопротивления представлена на рисунке 6. При этом элементы четырехполюсника заменены на эквивалентные комплексные сопротивления.

Данную схему можно упростить и привести к виду, представленному на рисунке 7. Для этого заменяем параллельно подключенные конденсатор Z4 и нагрузочное сопротивление Zн одним сопротивлением Z4н.

Рисунок 6 - Схема пассивного четырехполюсника с нагрузочным сопротивлением

Рисунок 7 - Упрощенная схема пассивного четырехполюсника

По формуле разброса находим значение тока I1:

Сопротивления Z3 и Z4н в данной схеме подключены последовательно друг другу. Данная ветвь параллельна ветви с сопротивлением Z2. И ко всему этому последовательно подключено Z1. Исходя из этого, находим общее сопротивление:

Таким образом, окончательная формула для передаточной функции пассивного четырехполюсника принимает вид:

Подставляя в данное выражение значения комплексных сопротивлений и номиналов элементов, получаем следующий вид передаточной функции:

Разделив числитель и знаменатель на , получаем выражение комплексной функции передачи пассивного четырехполюсника такое же, как и посчитанное через А-параметры.

Таким образом можно убедиться, что расчеты произведены верно.

.7 Нахождение нулей и полюсов пассивного четырехполюсника

Для нахождения нулей и полюсов необходимо представить функцию передачи в операторном виде (jω заменяем на p).

Графически карта нулей и полюсов представлена на рисунке 8.

Рисунок 8 - Карта нулей и полюсов

Нули располагаются в левой полуплоскости (слева от оси мнимых чисел). Это удовлетворяет условию устойчивости системы, то есть система возвращается в исходное состояние после внешнего воздействия.

2.8 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Huа(jω) активного четырехполюсника

Сопротивление нагрузки Rн=500 Ом.

2.9 Нахождение комплексной функции передачи по напряжению Hu(jω) каскадного соединения четырехполюсников

а) по A-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой.

б) по функциям передачи Huп(jω) и Huа(jω) четырехполюсников.

. ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1 Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики пассивного четырехполюсника

Рисунок 9 - АЧХ пассивного четырехполюсника

Рисунок 10 - ФЧХ пассивного четырехполюсника

Критерий определения полосы пропускания:

3.2 Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников

Рисунок 11 - АЧХ каскадного соединения

Рисунок 12 - ФЧХ каскадного соединения

Критерий определения полосы пропускания:

. АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ПРИМЕНЕНИЕМ ПАКЕТА MULTISIM

После построения схемы пассивного четырехполюсника в пакете MultiSim и запуска анализатора получили частотные характеристики, которые представлены на рисунках 13, 14.

Рисунок 13 - АЧХ пассивного четырехполюсника в MultiSim

Рисунок 14 - ФЧХ пассивного четырехполюсника в MultiSim

При сравнении с теоретически полученными данными наблюдается некоторое расхождение, но при этом присутствует общая тенденция.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения курсового проекта была проанализирована электрическая цепь, состоящая из пассивного и активного четырехполюсников, нагрузочного сопротивления и источника ЭДС. Были рассчитаны А-параметры четырехполюсников и их каскадного соединения, а также получены частотные характеристики.

Анализ данной цепи в пакете MultiSim показывает приближенное соответствие с теоретическими расчетами.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988. - 536 с.

Белецкий А.Г. Теория линейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1986. - 544 с.

Бессонов Л.А. Линейные электрические цепи. М.: Высшая школа, 1983. - 336 с.

Воробиенко П.П. Теория линейных электрических цепей. Сборник задач и упражнений: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1989. - 328 с.

Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 1985. - 496 с.