антенна беспилотный летательный связь
В работе приводится антенная решётка с 4х4 матрицей Батлера [3, 4] в качестве элемента диаграммообразования коммутируемой многолучевой системы. Данная решётка образует множество фиксированных перекрывающихся лучей, которые перекрывают заданный сектор по азимуту. Выходные порты матрицы Батлера питают элементы антенной решётки. Это легко реализовать, и требуется меньше компонентов для создания по сравнению с другими многолучевыми системами. Потери достаточно малы, в основном их вносят гибридные соединения, фазовращатели и линии электропередачи. Однако, в матрице Батлера направление луча по азимуту, как правило, меняется в зависимости от частоты. В данной работе используется микрополосковая конструкция [5, 6], чтобы реализовать антенную решётку на основе матрицы Батлера (гибридные ответвители, перекрестные соединения, фазовращатели) и четырех штыревых антенн. Данный метод прост в реализации и не требует значительных финансовых затрат.
Выполнение работы позволит устранить необходимость ручного слежения и может позволить выполнять более длительные задания меньшим экипажем. Автономная система также устраняет необходимость в определении человеком направления на БПЛА «на глаз» для поддержания связи с БПЛА и обеспечить возможность для уменьшения ошибки наведения антенны и получения более сильного радиосигнала. Результаты проекта будут включать теоретические расчёты и результаты математического моделирования в программном продукте CST Studio.
1. Требования к антенным система при организации связи с беспилотным летательным аппаратом
.1 Дальность прямой видимости
Существует несколько подходов к организации связи НПУ - БПЛА [7]. Наиболее часто используемыми из них являются спутниковая связь и ультракоротковолновая (УКВ или, в англоязычной литературе, P-диапазон) связь прямой видимости. Спутниковая связь позволяет организовать передачу данных на значительные расстояния (более 1000 км), зависит от наличия свободного ресурса спутниковой системы. Оборудование же УКВ связи обладает достаточно большими габаритами, и при реализации антенной решётки будет обладать плохой мобильностью. Поэтому оптимальным вариантом построения системы связи НПУ - БПЛА является использование СВЧ каналов в диапазоне 5-6 ГГц, это позволит добиться передачи информации с большой скоростью, что недоступно спутниковым системам связи и уменьшит размер компонентов по сравнению с УКВ оборудованием.
Главным ограничивающим фактором использования СВЧ диапазона является дальность прямой радиовидимости [8] между НПУ и БПЛА, которая рассчитывается как:
(1)
где D - дальность прямой видимости, км; - высота подъёма первой антенны, - подъёма второй антенны, м.
Зависимость прямой видимости от высоты полета БПЛА и выноса антенны НПУ без учета рефракции в атмосфере и при отсутствии препятствий на пути распространения радиоволн, рассчитанная по формуле (1) представлена на рис. 1. Из полученной зависимости видно, что с учетом ограничений по прямой видимости, существует возможность организовать СВЧ канал связи НПУ - БПЛА на дальностях 200-300 км. При этом высота полета БПЛА составит порядка 2,5-8 км. Такая высота полета и радиус действия типичны для БПЛА среднего и дальнего действия [9]. Для повышения дальности работы системы связи необходимо увеличивать высоту полета БПЛА и использовать мачтовые сооружения для антенны НКУ.
Рисунок 1. Зависимость дальности прямой видимости от высоты подъёма антенны НПУ и высоты полёта БПЛА без учета рефракции в атмосфере и при отсутствии препятствий на пути распространения радиоволн
Увеличение расстояния между БПЛА и НПУ приводит к повышению затухания сигнала на трассе [7], что в свою очередь требуется компенсировать повышением выходной мощности сигнала передатчиков и использованием антенных систем с большим коэффициентом усиления.
.2 Характеристики канала связи
Как правило, на борту БПЛА размещаются два типа линий связи: командно-телеметрическая и целевой нагрузки. Командно-телеметрическая линия является дуплексной и низкоскоростной, она предназначена для приема от НПУ команд управления и передачи данных о состоянии аппаратуры и агрегатов БПЛА. Особенностью линии связи целевой нагрузки является необходимость непрерывной трансляция потокового видеоизображения в реальном масштабе времени от БПЛА на НПУ. Линии связи целевой нагрузки является симплексной и высокоскоростной.
Антенная система работает как звено связи между БПЛА и НПУ. БПЛА передает целевую информацию, которая принимается антенной системой. Затем принятый сигнал детектируется и из него извлекается информация. Из компьютера системы эта целевая информация отправляется в наземную станцию. Для поддержания уровня сигнала система связи должна отслеживать БПЛА. Компьютер системы использует полученную целевую информацию по назначению и обрабатывает ее, чтобы получить данные слежения, которые затем используются системой выбора закона управления выбора антенны. Этот селектор закона управления наведением/выбором антенны выдает целеуказания на опорно-поворотное устройство антенны, которое обеспечивает перенаправление антенны или переключает с одной антенны на другую, используется в электронном или механическом исполнении, или в виде комбинации этих двух вариантов. Поддержание постоянной связи между БПЛА и наземной станцией достигается путем периодического повторения этого процесса.
При организации связи на больших расстояниях, важным фактором является отношение сигнал/шум канала передачи данных между БПЛА и НПУ [10, 11]. Проектный запас мощности принимаемого сигнала для удовлетворительного качества передачи изображения достигается при отношении сигнал/шум на входе приемника на 2 дБ выше уровня шума -95 дБ. Отношение сигнал/шум рассчитывается по формуле:
,
где - отношение сигнал-шум; - мощность передачи, [Вт]; - усиление направленной антенны, [дБ]; - потери передачи в свободном пространстве, [дБ]; - усиление наземной станции, [дБ]; - постоянная Больцмана, [дБ]; - остальные потери, [дБ] [12].
Рисунок 2. Ослабление сигнала передачи в свободном пространстве при высоте подъёма антенны НПУ на 10 м, и высоте полёта БПЛА 4 км и 8 км с учётом диаграммы направленности антенны по углу места от 5о до 15о
На рисунке 2 приведён результат расчёта ослабления сигнала передачи в свободном пространстве для 5 ГГц с учётом потерь при отклонении относительно диаграммы направленности по углу места от 5о до 15о, при подъёме антенны НПУ на высоту 10 м над землёй, а так же изображены траектории полёта БПЛА на высоте 4 км и 8 км.
Расчёт был произведён на основе формулы , позволяющей рассчитать потери передачи в свободном пространстве. Далее за основу была взята теорема Пифагора о прямоугольном треугольнике. Таким образом за основу бралось направление к максимальным услением диаграммы направленности, относительно него вычислялся угол расположения БПЛА на разных расстояниях и высотах, после чего учитывая ослабление при различных углах нахождения в диаграмме направленности, рассчитанное по формуле , производились финальные выводы результатов ослабления.
На рисунке 2 видно, что при высоте полёта БПЛА 8 км, начиная с 250 км и по мере приближения к НПУ ослабление сигнала падает, но в то же время на расстоянии в 30 км ослаблении уже значительно выше даже чем при 250 км - это вызвано значительным выходом БПЛА за приделы диаграммы направленности антенны НПУ. Но в случае, если БПЛА будет на высоте 4 км, тогда по мере приближения НПУ ослабление падает, т.к. летательный аппарат находится в зоне диаграммы направленности.
.3 Рассмотрение возможных вариантов антенн
Система должна быть, как правило, прочной и устойчивой к непогоде. Часть компонентов, необходимых для этой работы, имеются в продаже в готовом виде, но они должны быть переконфигурированы, чтобы соответствовать уникальным проектным критериям для этого проекта. Обеспечение необходимой наклонной дальности 250 км будет одним из факторов в рассматриваемых вариантах построения.
Рассмотрим три основных варианта антенных систем: статические, полустатические и нестатические - каждая с разной степенью свободы в подвижности. Из них, было выбрано четыре основных типа для изучения в рамках этих трех категорий.
Для всех рассматриваемых антенн существует проблема поляризации. Если БПЛА имеет крен 45°, потери мощности составят -3 дБ. Эта потеря потребует большего усиления приемной антенны, чтобы её компенсировать.
.3.1 Параболические антенны
Конструкция антенны с наведением включает одну антенну с высоким коэффициентом усиления, которая физически направляется на БПЛА так, что БПЛА остается внутри диаграммы направленности антенны вблизи направления с максимальным усилением. Система связи отслеживает БПЛА, воспользовавшись первоначально GPS координатами, которые передает БПЛА до передачи данных на наземную станцию. В случае потери связи инициируется алгоритм поиска и для захвата используется интенсивность сигнала. Для выполнения требований обеспечения зоны охвата по азимуту и углу места одной антенной с механическим приводом необходимо обеспечить две степени свободы движения. Для этого нужна антенна, способная непрерывно вращаться на 360° по азимуту и изменять угол наклона от 5° до 15°. Общий вид необходимой антенны представлен на рисунке 3. Охват по азимуту обеспечивается с помощью двигателя с приводом, который может вращаться в любом из двух направлений и имеет возможность бесконечно долго вращаться непрерывно. Это вращение представляет проблему для конструирования, в частности, каким образом система должна обеспечить защиту от внешних воздействий (тряска, вибрации, ударные нагрузки, ускорения) или от спутывания проводов связи вокруг основания системы. Система изменения наклона оси антенны также использует систему передач для поворота монтажной пластины, которая крепится к антенне. Оба мотора внутренне управляются системой связи, что требует разработки законов управления двигателями по принятым GPS-координатам в качестве входных данных для того, чтобы направить антенну в нужное место.
Отслеживание БПЛА является важной частью этого варианта конструкции. БПЛА передает свое местоположение в виде GPS-координат как часть своего пакета данных. Система связи принимает данные, считывает координаты GPS и передаёт их на наземную станцию. Реализация этой процедуры требует наличия программного обеспечения для анализа пакетов данных БПЛА и работает только при наличии связи с БПЛА. Если связь с БПЛА потеряна, антенна входит в режим поиска, чтобы восстановить связь. В режим поиска может быть запрограммирована определенная процедура поиска, наподобие поиска по спирали или по изменению интенсивности сигнала, но может быть разумным обратить внимание на такие методы, как предсказание скорости и положения по информации GPS, полученной от БПЛА до нарушения связи.
Хотя для ориентации антенны эта система использует несколько двигателей, крупнейшими частями конструкции являются сама антенна и ее несущая конструкция. Внешний объем антенн диапазона 5 ГГц находится в пределах 1 м3 для антенн 30 дБи. Эта система также требует двух комплектов движущихся частей с двигателями для перемещения антенны. Эти движущиеся части могут не выдержать ударов, так же, как и системы, которые не содержат подобных движущихся частей и они, скорее всего, выйдут из строя по причине износа. При необходимости двигатели должны обеспечивать значительную скорость поворотов для отслеживания быстро движущихся самолетов. Максимальная скорость самолета, которую должна отслеживать система наведения, - это путевая скорость 60 м/с. Для отслеживания системой наведения самым трудным является случай, когда самолет летит на максимальной скорости прямо над модулем наведения на близком расстоянии. Этот случай потребует большой скорости нарастания выходного напряжения для управления и наибольшей согласованности между управлением в двух плоскостях. Кроме того, две степени свободы обеспечивают дополнительную сложность в обеспечении герметичности подвижных частей системы по отношению к неподвижной системе, тогда как приводы и подвижные части должны отвечать требованиям.
Рисунок 3. Общий вид направленной антенны с высоким коэффициентом усиления
Последним беспокойством этой системы является возможность ошибки, очевидной в сочетании данных и управления, используемых для отслеживания БПЛА и наведения антенны. В то время как GPS является предпочтительным способом для определения местоположения БПЛА, в его измерениях содержится ошибка, в частности, в измерении высоты. Это будет заметнее на более близких наклонных расстояниях, поскольку углы наклона местоположения БПЛА будут больше и ошибки будут больше. Двигатели и сервоприводы также должны быть точно откалиброваны. Закон управления также должен быть разработан таким образом, чтобы результат применения закона дал ожидаемые показатели с небольшим смещением (который, скорее всего, потребует компонент интегрального управления). Если сочетание ошибок GPS и калибровочных ошибок для механических систем наведения получится достаточно большим, то БПЛА может оставаться вне диаграммы направленности антенны довольно продолжительное время, и соответственно потери связи будут случаться гораздо чаще, чем ожидалось.
Подводя итоги оценки использования узконаправленной параболической антенны, можно выделить ключевые плюсы её применения:
·высокий коэффициент усиления антенны;
·необходима всего одна антенна;
·небольшие габариты системы упрощают транспортировку;
·даёт визуальное представление о местоположении воздушного судна.
Но к сожалению использование антенн такого типа имеет и значительные минусы, которые ставят под сомнение возможность её применения:
·невозможность следить сразу за несколькими летательными аппаратами при использовании одной антенны;
·движущиеся части уязвимы к механическим воздействиям, что делает систему не прочной;
·трудность отслеживания БПЛА при его движении на высокой скорости в относительной близости с антенной системой;
·вероятность ошибок элементов управления и отслеживания достаточно высока.
.3.2 Фазированные антенные решётки
Система связи на базе фазированной антенной решетки [13] опирается на принцип использования множества действующих совместно антенн для формирования единой суммирующей структуры совокупности антенн. Эта система действует так же, как направленная антенна с высоким усилением, но без необходимости механического наведения. Поскольку сигнал распространяется в пространстве определенное время, то любой сигнал, приходящий на антенную решетку под некоторым углом, сначала попадет на ближние антенны, а потом, как показано на рисунке 4, на дальние.
Путем компенсации определенного фазового угла в принятом каждой антенной сигнале, антенна может электрически объединить принятые сигналы так, чтобы создать общий сильный сигнал. Требуемый угол сдвига фаз можно найти, используя уравнение 3:
, (3)
где ψ - представляет фазовый сдвиг между соседними антеннами, θ - представляет собой угол падения сигнала на антенну, и λ - обозначает длину волны сигнала.
Поскольку мощность принимаемого сигнала зависит от количества используемых в решетке элементарных антенн, необходимое усиление антенны может быть найдено, используя указанный в формуле (2) бюджет радиолинии. Число антенн, необходимое для обеспечения наклонной дальности 250 км, можно найти, используя уравнение 4:
G(𝑑𝐵)=10∗𝑙𝑜𝑔10(𝑁) (4)
Решая это уравнение относительно числа антенн N, необходимого для получения нужного дополнительного усиления антенной решетки по сравнению с отдельной элементарной антенной, можно вычислить сколько необходимо антенн для требуемого усиления антенной решётки. При этом в качестве образцовой антенны можно использовать штыревую антенну с усилением 5 дБи. Например, при использовании одиночной антенны с усилением 5дБи для сигнала на частоте 5 ГГц, решетка из таких антенн должна обеспечивать разницу в чувствительности 15 дБи. Следовательно, величина 15дБи может быть использована в качестве разницы в чувствительности и, таким образом, необходимое количество антенн найдено. Так как эти антенны являются всенаправленными - и просто сдвиг фазы антенных линеек сдвигает диаграмму направленности к точке параллельно этой плоскости, а двумерная антенная решетка может обеспечить трехмерный всенаправленный охват. Разрешенная для передачи мощность регулируется путем ограничения диапазона ЭИИМ. При необходимом усилении антенной решетки 15 дБи на частоте 5 ГГц, максимальная мощность передатчика может иметь 21 дБм. Этот показатель рассчитывается исходя из предположения, что на частоте 5 ГГц необходим коэффициент усиления антенны 20 дБи. Для ФАР требуется мощность передачи 18 дБм, которая находится в законных пределах.
Рисунок 4. Принцип работы фазированной антенной решётки
Изменяя расстояние между антеннами, можно выбрать ширину луча, что позволяет получить более высокое или более низкое разрешение на больших расстояниях. Естественно, существует компромисс, чем выше точность наведения, тем выше будет сложность восстановления соединения, и следовательно, тем лучше будет необходимо программное обеспечение [14]. Фазовращатели в настоящее время могут быть приобретены примерно за 36 $ каждый [15], преобразователи частоты могут быть приобретены примерно за $ 7 [16]. Так как этот метод включает смешивание нескольких сигналов, будет необходим только один радиоприемник, но это потребует осуществления компьютерного управления фазовращателями. Пока стоимость каждой антенны и соответствующего фазовращателя будет сохраняться относительно низкой, этот подход к построению антенны системы связи может оказаться экономически целесообразным, но имеет потенциал для увеличения общей стоимости.
Кроме того, эта антенная система может оказаться наиболее сложной с точки зрения программного обеспечения, так как это требует не только точных методов и алгоритмов слежения, но также требует дополнительного понимания того, как можно, используя компьютер, управлять и манипулировать электрическими фазовращателями с необходимой точностью фазового сдвига. В целом, программное обеспечение является более сложным компонентом по сравнению с другими системами антенны, поскольку она добавляет дополнительную ступень фазового сдвига и смешивания сигнала.
Подробно рассмотрев данный тип антенных систем можно сделать вывод о положительных сторонах их применения:
·отсутствие движущихся частей, что значительно повышенная прочность и надежность системы;
·конструкция имеет возможность фокусировки луча, чтобы игнорировать фоновый шум и обеспечивать лучшее качество слежения;
·лёгкое переключение между передачей и приемом;
·при частоте работы 5 ГГц - комплектующие имеют достаточно миниатюрные размеры;
·возможность обмена данными сразу с несколькими БПЛА находящимися даже в противоположных направлениях относительно антенной системы.
К сожалению, имея такие положительные стороны, фазированные антенные решётки имеют и минусы:
·для создания необходимо много антенн и фазовращателей, что значительно повышает стоимость по сравнению с другими конструкциями;
·достаточно прогрессивное направление, что ограничивает имеющийся багаж знаний, и затруднит поиск причины ошибок в случае их возникновения;
·программная часть и калибровка имеют высокий уровень сложности.
.3.3 Фиксированные антенные решётки
Для этого конструктивного решения несколько антенн устанавливаются так, что решетка перекрывает полный угол 360° по азимуту, как показано на рисунке 5, и угол места в диапазоне от 5° до 15° без каких-либо движений системы и без объединения антенных сигналов, как в фазированной решетке. Существует несколько типов антенн, которые могут быть использованы для этого метода.
Единственной антенной, которая может быть использована в этом случае, является патч-антенна. Если выбрать именно эту конструкция антенны, то патч-антенну можно будет разработать самостоятельно [17]. Для этого проектного решения с помощью патч-антенны будет трудно обеспечить требуемый радиус действия. Для антенны с усилением 19 дБи на частоте 5 ГГц ширина луча на уровне половинной мощности составляет 18° (по вертикали и горизонтали). Чтобы перекрыть 360 ° по азимуту, потребуется минимум 20 антенн. После того, как будут разработаны антенны с высоким коэффициентом усиления, ширина луча будет уменьшена, и минимальное количество антенн вырастет.
Необходимое программное обеспечение для этого проектного решения будет включать простую проверку уровня сигнала, чтобы определить, через какую антенну в решетке будет осуществляться связь с БПЛА. GPS совместно с оценкой уровня сигнала можно использовать для сопровождения с предсказанием. Однако, чтобы получить данные GPS необходимо будет оптимизировать программное обеспечение для быстрого разбора пакета данных, поступающих от БПЛА. Самый трудный механический аспект этого метода состоит в том, как осуществить электрическое подключение всех антенн и попытаться упорядочить массив. После установки многоэлементной антенной системы, над ней просто может быть размещен пластмассовый купол для защиты ее от непогоды.
К такому типу антенных решёток можно отнести циркулярную антнную решётку. Круговая антенная решётка [18] представляет собой круговую матрицу, разработанную для пеленгования в высокочастотных диапазонах. Пример показан на рисунке 6. Массив может использовать либо всенаправленные элементы, либо направленные элементы, ориентированные радиально наружу. Массив обычно состоит из 30-100 равномерно распределенных элементов. Около трети элементов используются одновременно для формирования луча, ориентированного радиально наружу от массива. Коммутирующая сеть, называемая гониометром, используется для подключения соответствующих элементов к радио и может включать в себя некоторый амплитудный вес, чтобы управлять шаблоном массива. Преимущества циркулярной решётки - возможность сканирования на 360 ° с минимальным изменением характеристик рисунка. На низких частотах циркулярная решётка намного меньше, чем ромбические антенны, которые можно было бы использовать иначе. Временные задержки используются для формирования лучей, радиальных к массиву, что позволяет работать в широком диапазоне. Полоса пропускания массива круговой антенной решётки ограничена шириной полосы и интервалом между элементами.
Рисунок 6. Пример кругового массива антенн
Рассмотрев данный вариант антенной решётки, можно перечислить её неоспоримые плюсы:
·отсутствие подвижных частей, что повышает надёжность системы;
·нет необходимости в закупке готовых антенн, можно рассчитать и изготовить самостоятельно;
·слежение за воздушным судном на любой скорости;
·защита от непогоды, поскольку нет подвижных частей;
·программное обеспечение слежения за БПЛА должно будет только сравнивать уровень сигнала между всеми антеннами.
Отрицательные стороны данного метода:
·требуется большое число антенн;
·программные алгоритмы должны быть оптимизированы для минимизации времени вычислений при использовании слежения с предсказанием;
·пакеты данных должны быть быстро разобраны для выделения полученных данных GPS;
·конструкция антенн должна обеспечивать радиус рабочей зоны в 250 км.
.3.4 Полустационарные антенные решётки
Полустационарная решетка включает идеи как от полностью статической решетки, так и от метода наведения одной антенны с высоким коэффициентом усиления. В полустатической решетке будут использоваться антенны Яги, установленных под различным углом места каждая. Коммерчески доступные антенны Yagi с усилением 18 дБи имеют ширину луча на уровне 3 дБ по горизонтали и вертикали, как правило 20°. Если используются 20 дБ антенны, ширина луча будет ещё меньше. Одним из преимуществ полустатической решетки является то, что непрерывный охват 360° по азимуту обеспечивается только одним приводом, как показано на рисунке 6, что делает его проще, чем конструкция системы с наведением. Эта конструкция требует также меньшего количества антенн, по сравнению с полностью фиксированной решеткой, для обеспечения того же охвата. Однако, много антенн требует радиоприемник/передатчик - для каждой антенны, увеличивая электрическую сложность проекта по сравнению с одной антенной и высоким коэффициентом усиления.
Для дополнительных антенн и радиоприемников/передатчиков необходим метод выбора антенны, которая должна использоваться для приема и передачи данных.
Рисунок 6. Принцип действия полустационарной антенной решётки
Использование большего количества антенн увеличивает общий размер и вес решетки. Эта конструкция будет иметь более высокие расходы, связанные с приобретением большего количества радиостанций и антенн, а также карданного подвеса/силового привода, что делает ее более дорогой, чем конструкция системы с наведением или системы на основе фазированной решетки. Эта конструкция не будет дороже, чем система фиксированной решетки, так как дополнительный кардан не будет стоить больше, чем дополнительные радиостанции и антенны, которые должны быть приобретены для фиксированного массива. Программное обеспечение для этого проекта будет включать в себя алгоритм отслеживания с помощью GPS или уровня радиосигнала (RSS), который подсказывает кардану направление наведения, а также алгоритм, который выбирает самый сильный сигнал антенны для передачи обратно на наземную станцию. Это программное обеспечение будет более сложным, чем для полностью фиксированной решетки, так как оно включает в себя алгоритм отслеживания, но не будет таким сложным, как для фазированной решетки, так как он не требует смешивания сигналов. Обеспечение герметичности в этом проекте будет более трудным, чем в неподвижной системе, поскольку он должен двигаться, и соединение должно быть защищено от воды / пыли, а также быть ударопрочным.
Положительные стороны применения полустационарной антенной решётки:
·простота механической части и программного обеспечения отслеживания;
·требуется меньше антенн, чем в полностью фиксированной решетке;
·проектное требование непрерывного (сплошного) охвата по азимуту легко выполняется, поскольку система не должна вращаться на 360°.
Минусы данного метода построения антенной системы:
·некоторая механическая сложность (минимум 1 ось поворота);
·нет возможности одновременного обмена данными с несколькими летательными аппаратами;
·нужно по крайней мере по одной радиостанции для каждой антенны, что приводит к увеличению электрической сложности;
·из-за нескольких антенн занимает больше пространства, чем одиночная антенна с высоким коэффициентом усиления.
.4 Оптимизационный анализ
Несмотря на то, что каждый человек может иметь в уме определенную конструкцию и таким образом проявлять тенденциозность в отношении той или иной концепции, для успеха проекта крайне важно, чтобы для дальнейшего анализа было выбрано "лучшее" проектное решение. Это "лучшее" проектное решение может быть найдено количественно с помощью оптимизационного анализа. Это "лучшее" проектное решение выбирается путем назначения весов критическим конструктивным параметрам, оценки каждой конструкции по шкале от 1 до 5, и суммирования баллов каждого проекта. В целом, для этого оптимизационного анализа оценка 1 считается наименее желательной, а оценка 5 считается наилучшей.
Назначение весов каждому параметру может базироваться на воспринимаемой разработчиком сложности оптимизации данного параметра, а также, на его важности для успешного выполнения задания. Эти веса применяются для сравнения друг с другом при оптимизационном анализе. После определения плюсов и минусов каждого варианта конструкции, оптимизационный анализ дает количественные средства для выбора "лучшего" решения. Оптимизационный анализ позволяет также исключить проекты, которые не зарекомендовали себя как наилучшее решение. Таким образом, оптимизационный анализ проведен на основе параметров, которые наиболее уместны для данного проекта.
Следует отметить, что в данной работе очень важно учитывать дальность действия системы. Функциональное требование к наклонной дальности 250 км будет сложно реализовать. Поскольку каждый вариант конструкции должен соответствовать этому требованию к дальности действия, она не является показателем для оптимизационного анализа. Однако важно отметить, что каждый из параметров, приведенных ниже, оказывает непосредственное влияние на обеспечение наклонной дальности 250 км и будет учитываться при этом анализе.
Далее рассмотрим и подробно опишем каждый из параметров и оценим их важность для организации канала связи.
Масса - пока отсутствует функциональное требование, задающее максимальный вес системы, он является важным параметром, который следует учитывать, так как он напрямую влияет на время установки, компактность, транспортабельность и безопасность системы [19]. Для достижения максимального уровня успеха необходимо, чтобы система обеспечивала возможность развертывания одним человеком менее чем за 10 минут и должна легко транспортироваться. Чем легче система, тем легче будет ее транспортировать и переносить. В плане безопасности, более легкий вес системы обеспечивает преимущество иметь менее разрушительный потенциал в случае повреждения несущей конструкции системы. Вес данного параметра определяем как 0,15. Оценивать будем по пятибалльной шкале, где 1 - масса конструкции свыше 15 кг, 5 - масса конструкции минимальна.
Размер - параметр имеет две важных метрики: приспособленный для сохранения объем и площадь поверхности встроенной системы. Требование к системе заключается в том, что она должна иметь возможность. Даже с этим требованием, меньший размер системы даст много преимуществ. Другой метрикой является площадь поверхности встроенной системы. Это важно, поскольку антенная система будет устанавливаться на высоте 10 м над землей и должна быть в состоянии стоять в 30 м/с ветер. Первоначальные расчеты показали, что сила сопротивления в системе будет меняться с точностью до порядка величины для различных параболических антенн. Таким образом, внимание должно быть уделено силе сопротивления, созданных геометрией поверхностей системы связи. Вес этого параметра определяем как 0,2. Система оценки по пятибалльной шкале, 1 - большой размер и площадь поверхности, 5 - малый размер и площадь поверхности.
Устойчивость к атмосферным воздействиям - система должна быть стойкой к атмосферным воздействиям по устойчивости к пыли и осадкам. Метрикой измерения в данном случае является относительная простота герметизации конструкции, а не количество атмосферных воздействий. Например, стационарную систему будет легче защитить от непогоды, так как нет подвижных частей системы. Вес данного параметра определяем как 0,1. Оценка 1 - указывает на то, что систему трудно защитить от непогоды, 5 - антенная система легко защищается от погодных условий.
Сложность программного обеспечения - независимо от выбора дизайна, программное обеспечение потребуются антенной системе [20, 21] для того, чтобы обрабатывать поступающую информацию и передавать его либо к наземной станции или ретранслировать к БПЛА. Однако, некоторые конструкции требуют дополнительного наведения и системы слежения, которые добавят значительные сложности алгоритмов. Качество программного обеспечения является компонентом, с которым мы имеем меньше всего опыта, сложность программного обеспечения является важным показателем для проектирования. Вес данного параметра обозначим как 0,25. Оценка 1 - указывает, что кодирование потребует сложных алгоритмов, 5 - кодирование потребует достаточно простых алгоритмов.
Механическая сложность - несколько метрик, которые способствуют этому параметру. Сложные механические системы включают в себя несколько небольших движущихся частей. Много движущихся частей значительно снижают надежность всей конструкции по отношению к механическим воздействиям. Еще одна проблема заключается в дополнительном риске отказа из-за трения, уплотнения, маршрутизации провода. Еще один показатель технологичности системы. Сложный карданный подвес конструкций потребует больше времени и усилий, чтобы разработать дизайн точного наведения системы по отношению к неподвижной конструкции. Вес данного параметра определяем как 0.2. Оценка 1 - указывает, что системе необходимо большое количество подвижных частей, оценка 5 - указывает, что конструкция лишена подвижных частей.
Доступность / стоимость - хотя многие из составляющих этого проекта доступны в готовом виде, общая стоимость и доступность деталей будет влиять на окончательный вариант дизайна. Более низкая стоимость важна для меньших затрат проекта, но это не должно критически отражаться на структуре работы. Вес данного параметра определяем как 0,1. Оценка 1 - показывает, что система дорогостоящая или требует недоступные компоненты, 5 - антенная система имеет низкую стоимость и доступные компоненты. Результаты анализа приведены в таблице 1.
Таблица 1. Результаты оптимизационного анализа
ПараметрВесНаправленная параболическая антеннаФазированная антенная решёткаПолустационарная антенная решёткаФиксированная антенная решёткаМасса0,153421Размер0,203221Устойчивость к атмосферным воздействиям0,103445Сложность программного обеспечения0,254134Механическая сложность0,202435Стоимость0,103231Итог1,003,052,652,752,95
По итогам анализа можно сделать вывод, что направленная параболическая антенна имеет высший средний балл, среди других типов антенн. Произведём более подробную оценку всех параметров.
Масса параболической антенны является средней в сравнении с другими, т.к. имеет всего одну антенну. В то время как фазированная антенная решётка имеет всего несколько штыревых антенн, что делает её безусловно самой лёгкой, среди представленных вариантов. А фиксированная антенная решётка имеет очень много компонентов, в связи с чем имеет самую большую массу. Но этот показатель указывает лишь на массу и количество антенн, не обращая внимания на количество и сложность механических соединений.
Размер параболической антенны набрал лучший балл среди остальных антенных систем, потому что содержит только одну антенну, а все остальные системы содержат несколько антенн. Монтировать одну антенну куда проще, чем целую линейку антенн, как это необходимо сделать для остальных вариантов. Кроме того, влажным показателем является и площадь поверхности сетки антенны, используемой для системы наведения, она меньше чем у других конструкций, что уменьшает силу сопротивления, вызванную порывами ветра.
Антенная система должна выдерживать воздействие пыли и дождя, и ослаблять атмосферные воздействия. Параболическая антенна имеет больше движущихся частей, что приводит её к более низкой оценке, чем фиксированные или фазированные антенные системы, которые не имеют движущихся частей. Фазированная антенная решётка также не имеет движущихся частей, но имеет большее количество электронных соединений, и поэтому получила почти столь же низкий балл, как параболическая антенна. Даже с этим недостатком параболическая антенна набрала наибольшее количество баллов, что говорит о том, что данный вариант возможен в соответствии с требованиями, но он потребует больше доработок конструкции.
Сложность программного обеспечения, для метода наведения параболической антенны равна сложности метода наведения фиксированной антенной решётки, потому что они оба имеют только один главный процесс для выполнения. Методика наведения параболической антенны в двух степенях свободы уже существует, но она всё равно должна индивидуально настраиваться для каждой отдельно взятой антенны. Фиксированная антенная решётка должна выбрать лучшую антенну в массиве для передачи данных. Полустационарные антенные решётки должны обеспечить отслеживания БПЛА азимутально, а также выбрать, какие антенны использовать для передачи данных. Метод фазированной антенной решётки требует наиболее сложное программное обеспечение, потому что, в дополнение к алгоритму указывающему луч, который похож на метод наведения параболической антенны, метод фазированной антенной решётки также требует алгоритм для синхронизации каждой из антенн через сдвиг фаз, что делает эту систему наиболее сложной по сравнению с другими вариантами.
Механическая сложность метода наведения параболической антенны является самой трудной из всех вариантов дизайна, потому что она имеет наибольшее количество подвижных частей. Это так же делает его самым уязвимым к механическим воздействиям. Метод наведения фазированной антенной решётки имеет меньшее число подвижных частей и, таким образом, является более удобным в механическом аспекте. Самой же надёжным в этом вопросе является фиксированная антенная решётка, она не имеет подвижных частей.
Стоимость метода наведения параболической антенны будет одним из самых дешёвых, потому что необходима всего одна антенна в отличие от других методов, которые требуют большее количество антенн. Покупка механических приводов не является особо затратной задачей в сравнении с другими методами. Полустационарный метод имеет немного больший уровень затрат, нежели метод наведения параболической антенны, поскольку скорее всего так же как и другие варианты не ограничится одной антенной.
Подводя итоги данного анализа, становится ясно, что данный метод оптимизационного выбора является одним из вариантов выбора дизайна этого проекта, но в свою очередь не является конечным, и каждая задача должна рассматриваться не только по результатам подобных оценочных анализов. Со счетом 3,05 из 5, метод наведения параболической антенны является наиболее благоприятным из всех вариантов, которые были изучены. На следующей позиции оказался фиксированный метод наведения, с разницей в 0,1 между ними, 2,95 из 5, этот метод мог бы быть жизнеспособным вариантом, однако он получил три низших оценки из шести пунктов. Метод наведения параболической антенны имеет лучший результат в целом в связи с тем, что имеет высокие баллы в наиболее сильно оцененных областях, и не получил низших оценок ни в одной из категорий.
Рассмотрев требования к организации связи с БПЛА и возможные варианты используемых антенн, было принято решение разработать антенную систему, способную устранить основные недостатки уже существующих систем. Таким образом к рассмотрению была принята многолучевая антенная система на основе 4х4 матрицы Батлера [22].
Такая система позволит взять сильную сторону метода наведения фазированной антенной решётки, при этом избавившись от трудностей с фазовращателями, а так же позволит обеспечить более высокую пропускную способность, эффективно уменьшая помехи обусловленные многолучёвостью распространения радиоволн и помехи от соседних каналов. Поочерёдно переключаясь между входами матрицы Батлера, мы будем получать требуемую диаграмму направленности в необходимых направлениях. Так же данный метод имеет меньшие затраты по сравнению с фиксированными антенными решётками, но позволит обеспечить азимутальное покрытие 360о и возможность одновременного приёма-передачи сигнала с нескольких направлений, для связи сразу с группой БПЛА.
2. Расчёт 4х4 матрицы Батлера
Как уже упоминалось ранее, матрица Батлера является элементом диаграммообразования анной решётки, образующей множество фиксированных перекрывающихся лучей, которые перекрывают заданный сектор по азимуту. Поскольку все излучающие элементы реализованы вместе, система может обеспечивать узкие лучи в разных направлениях с более высоким коэффициентом усиления. Выходные порты матрицы Батлера питают элементы антенной решётки. Эта антенная система определяет силу сигнала, выбирает один из нескольких заранее определенных фиксированных лучей и переключается с одного луча на другой при движении пользователя. Матрицу легко реализовать, и требуется меньше компонентов для создания по сравнению с другими многолучевыми системами. Потери достаточно малы, в основном их вносят гибридные соединения, фазовращатели и линии электропередачи. Однако, в матрице Батлера направление луча по азимуту, как правило, меняется в зависимости от частоты. В данной работе используется микрополосковая конструкция, чтобы реализовать антенную решётку на основе матрицы Батлера (гибридные ответвители, перекрестные соединения, фазовращатели) и четырех штыревых антенн.
Матрица Батлера может быть реализована различными методами, такими как волновод, микрополосковая, многослойная микрополосковая, подвесная плоская линия, CPW и т.д. Микрополосковая технология широко используется в изготовлении матрицы Батлера из-за ее многочисленных преимуществ, таких как компактность, простота изготовления и низкая стоимость. Данный метод прост в реализации и не требует значительных финансовых затрат.
.1 Анализ и дизайн
Матрица Батлера [2, 23] представляет собой конструкцию NxN, состоящую из N входных портов и N выходных портов, - число 900 гибридных соединений и - число фазовращателей для формирования луча.
Таким образом, оптимальная конструкция 4x4 планарного массива матрицы Батлера [24] состоит из четырех 900 гибридных соединений, двух кроссоверов и двух 450 фазовращателей, как и представлено на рисунке 7.
Рисунок 7. Конструкция 4х4 планарного массива матрицы Батлера
Так же на рисунке 7 показано, что матрица Батлера имеет четыре входа 1R, 2R, 1L, 2L и четыре выхода A1, A2, A3, A4. Эти четыре выхода используются в качестве входов для антенных элементов, чтобы сформировать четыре луча.
Матрица Батлера 4x4 создает набор из 4 ортогональных пучков в пространстве путем обработки сигнала из 4 антенных элементов. Эти лучи указывают в направлении θ, определяемом следующим уравнением: , где i = 1, 2, 3,…, (N-1). Соответствующий межэлементный фазовый сдвиг с шагом равен , где , - волновое число.
.2 90о гибридное соединение
Квадратурный гибрид [5, 6] или 900 гибридное соединение является хорошо известным устройством, используемым для изменения фазы сигнала на 90 градусов на его выходах.
Из рисунка 8 видно, что гибридное соединение имеет четыре порта, порт 1 является входным портом, порт 2 является выходным портом, порт 3 - спаренный порт, и порт 4 является изолированным портом. При подаче питания к порту 1, он равномерно распределяется в порт 2 и порт 3, а порт 4 изолирован, поскольку никакие токи его не достигают. Образуется разница фаз 900 между портом 2 и портом 3.
Рисунок 8. Вид гибридного соединения
.3 Кроссовер
Располагая каскадом из двух 900 гибридных соединений, мы можем реализовать перекрестное соединение, но оно не дает удовлетворительной характеристики, таким образом, геометрия, используемая, чтобы реализовать перекрестное соединение, показана на рисунке 9 [25].
Рисунок 9. Вид кроссовера
.4 Фазовращатель
Фазовращатель [5, 6] реализуется с помощью микрополосковой линии передачи. Длина линии, соответствующей 450 фазового сдвига и задается формулой:
, (5)
, (6)
где - длина волны в свободном пространстве [м], - диэлектрическая проницаемость микрополосковой линии. Фазовый сдвиг реализуется с помощью линии передачи, поэтому она линейно зависит от частоты.
.5 Расчёт размеров элементов и их моделирование в SONNET
о гибридное соединение создаётся при помощи двух магистральных линий электропередачи, соединенных двумя вторичными ветками. Оно имеет две линии 50 и две 35,4 линии с длиной . Таким образом, периметр площади приблизительно равен одной длине волны. В качестве диэлектрической подложки будем использовать FR4, =4,5, h=1,5 мм. Ниже приведены некоторые математические уравнения, используемые для расчета ширины и длины линий передачи, для .
,
,
.
- ширина микрополосковых линий [5] [6], h - высота подложки FR4, а длина микрополосковой линии вычисляется по формуле , где f - рабочая частота, c - скорость света в свободном пространстве, -диэлектрическая проницаемость. Оптимальная конструкция 90о гибридного соединения представлена на рисунке 10.
Полученные результаты расчётов:
·ширина линии сопротивлением 50 Ом = 2,8 мм;
·ширина линии сопротивлением 35,4 Ом = 3,8 мм;
·протяжённость линии =6,5 мм.
На рисунке 11 в результате моделирования в программном продукте SONNET Suite так же подтверждается ранее заявленная теория, что при подаче питания на порт 1, порт 4 будет изолирован, что прекрасно видно на рисунке.
Кроссовер реализован на 50 микрополосковой линии. Поскольку он состоит из двух 90о гибридных соединения, то и внутренняя его часть будет повторять размерность гибридного соединения, в то время как его протяжённость от 1 до 4 составит 18,3 мм, а протяжённость от 1 до 2 составит 17.3 мм. Структура кроссовера представлена на рисунке 12, а на рисунке 13 продемонстрировано протекание тока в кроссовере.
Рисунок 10. Конструкция 90о гибридного соединения с расчётными данными
Рисунок 11. Результат моделирования протекания тока в 90о гибридном соединении
Рисунок 12. Конструкция кроссовера
Рисунок 13. Результат моделирования протекания тока в кроссовере
Фазовращатель реализуется с помощью микрополосковых линий. Длина микрополосковых линий вычисляется по формулам (5) и (6). Форму фазовращателя можно видеть на рисунке 14.
Рисунок 14. Конструкция фазовращателя с расчётными данными
Таким образом мы получим:
·ширина фазовращателя от точки 1 до точки 2 составляет 17,3 мм;
·высота внешней арки равна 8,15 мм;
·высота внутренней арки составляет 8,65 мм;
·внутренняя ширина арки равна 10,8 мм;
·скос поверхности составляет 4,2 мм;
·внешняя ширина арки равно 8 мм.
Итоговый вид 4х4 матрицы Батлера [26] имеющей 4 90о гибридных соединения, 2 кроссовера и 2 фазовращателя представлен на рисунке 15.
Была спроектирована и рассчитана оптимальная конструкция 4х4 матрицы Батлера для f=5 ГГц, имеющая в своём составе четыре 90о гибридных соединения, два кроссовера состоящих из сдвоенных гибридных соединений, и два фазовращателя по 45о каждый. В качестве диэлектрической подложки использовался FR4, =4,5, h=1,5 мм.
Рисунок 15. Итоговый вид 4х4 матрицы Батлера
Данная конструкция была специально разработана для дальнейшего подключения к ней антенной решётки любой конфигурации. В итоге поочерёдно запитывая входные порты матрицы Батера, мы сможем получить необходимые диаграммы направленности антенной решётки за счёт сдвига фаз, при этом не беспокоясь о высокоточной калибровке фазовращателей. Что в дальнейшем позволит устанавливать связь с БПЛА, основываясь на уровне сигнала и переключаясь на необходимый порт матрицы Батлера.
3. Моделирование многолучевой антенной системы
В программе CST Studio [28, 29] будет произведено моделирование 4х4 матрицы Батлера совместно с антенной решёткой на частоте f=5 ГГц, в качестве диэлектрической подложки используется FR4, =4,5, h=1,5 мм. Антенная решётка [29, 30] сформирована из четырёх штыревых антенн, длинна которых рассчитывалась по формуле , где - ширина диаграммы направленности [рад], - длина волны [м], d - длинна штыревой антенны. Итак, зная требуемый угол диаграммы направленности, получаем необходимую длину штыревой антенны 142 мм. Расстояние между элементами антенной решётки было решено взять 3/4 - это позволит получить эффективное усиление антенной решётки. Так же за антенной решёткой был расположен рефлектор на расстоянии a=0,36/0,3, что позволило улучшить направленное действие антенной решётки и увеличить её коэффициент усиления.
На рисунке 17 изображена антенная система, состоящая из диаграммообразующей матрицы Батлера и антенной решётки с рефлектором.
Рисунок 17. Антенная система
Подав питание мощностью 1 Вт на первую дорожку, как это показано на рисунке 18 и произведя моделирование получаем диаграмму направленности антенной решётки, показанную на рисунке 19, с пиковым усилением 12,6 дБи.
Рисунок 18. Подача питания на первую дорожку матрицы Батлера
Рисунок 19. Диаграмма направленности антенной решётки.
При переключении питания на вторую дорожку, сдвиг фаз в элементах антенной решётки меняется, в связи с чем меняется и диаграмма направленности. Полученный результат приведён на рисунке 20.
Рисунок 20. Диаграмма направленности антенной системы при смене питания
По результатам расчётов было проведено моделирование в программном продукте CST Studio. Моделирование продемонстрировало, что расчёты матрицы Батлера верны и система работает как и ожидалось. При переключении портов мы наблюдаем изменение направления диаграммы направленности, и усиление направленного действия антенной решётки до 13,6 дБи. Что является неплохим результатом. Так же стоит отметить изменение ширины диаграммы направленности по половинной мощности (3 дБ). Она не является стабильной и при смене питающего порта, диаграмма направленности меняет не только своё направление, но и свою форму.
В частности можно рассматривать различные антенные решётки, т.к. они не встроены в систему и являются модульными. Таким образом можно уменьшить или увеличить азимутальные углы, и угол места, в зависимости от поставленной задачи, что делает данную систему очень перспективной в развитии.
Заключение
В данной работе были рассмотрены требования организации канала связи с БПЛА, представлен теоретический исследовательский проект по изучению интеллектуальных антенн и методов формирования диаграммы направленности антенной решетки. Были проанализированы существующие типы антенных систем: подвижные (≥ 2 степеней свободы), полустатические (1 степень свободы), неподвижные (без степеней свободы). Выявлены их сильные и слабые стороны. Произведён сравнительный анализ методом экспертной оценки. По результатам анализа наиболее подходящим типом была выбрана подвижная антенная система. С целью избавиться от недостатков подвижной системы была спроектирована многолучевая антенная решётка, на основе матрицы Батлера для f=5 ГГц.
Произведён расчёт компонентов матрицы Батлера, и их моделирование. В качестве диэлектрика был выбран FR4, с диэлектрической проницаемостью =4,5, и высотой h=1,5 мм. В итоге была полностью промоделирована вся антенная система. Результаты моделирования показали перспективность развития данного направления, т.к. антенная решётка на основе матрицы Батлера позволяет изменять направление диаграммы направленности, при этом избегая проблем сопутствующих фазированной антенной решётки, но достигает улучшенных характеристик коэффициента усиления диаграммы направленности. Так же разработанная антенная система является модульной, что значительно увеличивает область её применения, поскольку антенную решётку можно заменить на более подходящую в зависимости от поставленной задачи.
Направление дальнейших исследований
Перспективы развития данной антенной системы довольно высоки. В ближайшем бедующем планируется изготовить макет и провести испытания антенной системы. В дальнейшем ожидается модернизация матрицы Батлера, а точнее переход с матрицы 4х4, на матрицу 8х8, что позволит увеличить коэффициент усиления диаграммы направленности каждой антенной решётки. А также улучшить характеристики антенной решётки, для улучшения качества сигнала и точности определения координат БПЛА. Ориентировочный вид антенной системы покрывающей азимутальный угол 360о представлен на рисунке 21.
Рисунок 21. Антенная система на основе 8х8 матрицы Батлера
Библиографический список
1.Jack Winters, Smart Antennas for Wireless Systems, IEEE Personal Communications, p. 23-27, Feb. 1998.
2.Siti Zuraidah Ibrahim and Mohamad Kamal A.Rahim Switched Beam Antenna using Omnidirectional Antenna Array, Asia-Pacific Conference on Applied Electromagnetics Proceedings 2007, Malaysia.
.Siti Rohaini Ahmad and Fauziahanim Che Seman, 4-Port Butler Matrix for Switched Multibeam Antenna Array IEEE, Asia-Pacific Conference on Applied Electromagnetics Proceedings, December 2005, Johor, Malaysia, December 20-21.
.D. C. Chang, S. H. Jou. The study of Butler Matrix BFN for four beams antenna system, IEEE Antenna and Propagation Society International Symposium, volume 4, pp. 176-179, 2003.
.Pozar D.M: Microwave Engineering, Third edition, Wiley, 2005.
.Fooks E.H. Microwave engineering using microstrip circuits, Prentice Hall New York 1990.
7.Боев Н.М., Шаршавин П.В., Нигруца И.В. Построение систем связи беспилотных летательных аппаратов для передачи информации на большие расстояния // Известия ЮФУ. Технические науки. № 3 (1152), 2014. - С. 147-158.
8.Austin R. Unmanned Aircraft Systems: UAVS Design, Development
9.Боев Н.М. Анализ командно-телеметрической радиолинии связи с беспилотными летательными аппаратами// Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнева. Выпуск 2 (42) / гл. ред. д.т.н. Ковалев И.В. - Красноярск: СибГАУ, 2012. - С.86-91.
10.Bianchi L., Battaini C., Scuzzola G.L., Crovari E. Integrated Data Link for UTA Applications: Design Considerations and Development Results// MARCONI S.p.A, Defence Division - Guided Systems Via Negrone 1 A - 16153 GENOA ITALY.
.Barnard J. Small UAV command-control and communication issues// IEEE on communicating with UAVs. 2007. P. 75-85.
.Haas E. Aeronautical channel modeling// IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2002. V. 51. № 2. P. 254-264.
.W. L. Stutzman and G. A. Thiele, Antenna Theory and Design, John Wiley & Sons, New York, 1981.
.Ehyaie Danial. Novel Approaches to the Design of Phased Array Antennas. URL: http://www.eecs.umich.edu/radlab/html/NEWDISS/Ehyaie.pdf (дата обращения: 20.01.2017).
15.MiniCircuits, Narrow Band Phase Shifter, Datasheet. URL: http://www.minicircuits.com/pdfs/JSPHS-1000.pdf (дата обращения: 04.02.2017).
16.MiniCircuits, Surface Mount Frequency Mixer, Datasheet. URL: http://www.minicircuits.com/pdfs/ADE-30.pdf (дата обращения: 04.02.2017).
17.MATIN M.A., SAYEED A.I., A Design Rule for Inset-fed Rectangular Microstrip Patch Antenna, Department of Electrical Engineering and Computer Science North South University Plot 15, Block B, Bashundhara, Dhaka 1229 Bangladesh
.A. W. Rudge, et al., ed., The Handbook of Antenna Design, Vol. 2, Peter Peregrinus, London, 1983.
.J. Litva and T. K.-Y. Lo, Digital Beamforming in Wireless Communications, Artech House, Boston, 1996.
.Adamidis G.A. and Vardiambasis I.O., Design and implementation of a 4x4 Butler-matrix switched-beam antenna array at the MCEMA Lab of the T.E.I. of Crete, pp. 374-379, Proceedings of the 2005 WSEAS International Conference on Engineering Education (EE'05), Athens, Greece, 8-10 July 2005.
.P. W. Howells, Intermediate frequency sidelobe canceller, Technical report, U.S. Patent 3202990, May 1959.
.J. Butler and R. Lowe, Beam-Forming Matrix Simplifies Design of Electronically Scanned Antennas, Electronic Design, pp. 170-173, April 12, 1961.
.Tayeb. A. Denidni and Taro Eric Libar, Wide Band Four-Port Butler Matrix for Switched Multibeam Antenna Arrays, The 14th IEEE 2003 International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communication Proceedings, pp.2461-2464, 2003.
.Wight, J S., Chudobiak W. J., The microstrip and stripline crossover structure IEEE trans. On microwave theory and techniques, May 1976, p-270.
.Nhi T. Pham, Gye-An Lee and Franco De Flaviis, Microstrip Antenna Array with Beamforming Network for WLAN Application , Department of Electrical and Computer science, University of California,USA.
27.Курушин А.А., Пластиков А.Н. Проектирование СВЧ устройств в среде CST Microwave Studio. - М. Издательство МЭИ, 2011, 155 с.
.Юрцев О.А., Бобков Ю.Ю., Кизименко В.В., Юбко А.П., Герасимович Г.В. Моделирование антенн в режимах излучения и рассеяния в пакетах CST Studio, HFSS, FEKO и узкоспециализированных прогрммах. - Минск, БГУИР, 2012, 61 с.
29.Adamidis G.A., Development of simple smart array systems, Diploma Thesis, Physics Dept., Aristotle Univ. of Thessaloniki, 2002.
.Adamidis G.A. and Vafiadis E., Development of simple smart array systems, Technical Report no.89, Aristotle Univ. of Thessaloniki, 2002.