Оглавление

Краткая аннотация к работе

Основныесокращения

Введение

1. Технологии радиодоступа систем четвертого поколения

1.1 Предпосылки к развитию систем четвертого поколения

1.2 Технология LTE

1.3 Технологии систем четвертого поколения

1.3.1 Множественный доступ

1.3.2 Технология ортогонального частотного мультиплексирования OFDM

1.3.3 Гибридная процедура повторной передачи по запросу

1.3.4 Адаптация системы к характеристикам канала

1.3.5 Управление мощностью

1.3.6 Механизм диспетчеризации

1.3.7 Сетевая архитектура SAE

1.4 Технология многоантенной передачи

2. Модели каналов с технологией MIMO

2.1 Краткие сведения

2.2 Модель Релеевского канала

2.3 Модель Райсовского канала

2.4 Модель гауссовского канала

2.5 Модель канала при разнесенном приеме

2.6 Модель канала в системах передачи с технологией MIMO

2.7 Модель канала передачи для систем с MIMO2Ч2

2.8 Модели многолучевых каналов МСЭ

2.8.1 Модель канала МСЭ для пешеходов

2.8.2 Модель канала МСЭ для транспортных средств

2.8.3 Расширенные модели канала МСЭ

3. Методы оценивания радиоканала с технологией OFDM-MIMO

3.1 Введение

3.2 Метод минимума среднеквадратической ошибки

3.3 Метод наименьших квадратов

3.4 Метод максимального правдоподобия

3.5 Алгоритмы с обратной связью

3.6 Экстраполяция

4. Имитационная модель канала MIMO

4.1 Краткие сведения

4.2 MatLab как среда имитационного моделирования

4.3 Описание модели

4.4 Модель MIMO канала

5. Модель оценивания канала в программном комплексе MatLab

5.1 Описание модели

5.2 Получение оценок пилотсимволов

5.3 Усреднениеоценок пилотов-символов

5.5 Создание виртуальных пилотов

5.6 Вычисление значений виртуальных пилот - символов

5.7 Интерполяция

5.7 Оценка шума

6. Исследование эффективности MIMO в различных каналах

6.1 Цель исследования и выбор значений основных параметров модели

6.2 Спектры сигналов и диаграммы рассеяния

6.3 Анализ эффективности различных методов оценки канала

6.3.1 Система SISO

6.3.2 Система MIMO

Заключение

Список литературы

Введение

Технологии беспроводного широкополосного доступа (БШД) в последнее время стремительно развиваются. Большое число технологий, таких как широко используемые в настоящее время WiMaxи LTE, позволяют абонентам получить высокоскоростной доступ к различным современным услугам (голос, видео, Internet, мобильное телевидение). Наиболее остро встает вопрос о повышении скорости передачи данных. Так как в системах БШД частотный ресурс является ограниченным, то увеличение пропускной способности за счет расширения полосы канала оказывается трудно достижимым. В связи с этим в последние десятилетие бурное развитие получили технологии на базе OFDM-MIMO.

Технология MIMO позволяет уменьшить число ошибок при радиообмене данными без снижения скорости передачи. При этом используется несколько путей распространения сигнала, что повышает вероятность работы по путям, на которых меньше проблем с замираниями и переотражениями.

За счет использования пространственного разнесения в системах доступа четвертого поколения на основе технологии MIMOдостигаются скорости до 300 Мбит/с.

По-прежнему, остро стоит вопрос о влиянии условий распространения радиоволн на работу систем связи. Канал - это единственная часть системы, которую нельзя спроектировать, поэтому оценка параметров канала важна для работы остальных составляющих системы. Проявление эффекта многолучевости, затухания сигнала с расстоянием и отсутствие прямой видимости между приемником и передатчиком негативно сказываются на качестве передачи.

Так как характеристики канала во времени не постоянны, то необходимо учитывать эти изменения и адаптировать процесс передачи. Эта возможность реализуется в современных стандартах.

В данной работе рассматриваются различные модели каналов, их основные характеристики, а также способы их оценки.

канал передача многоантенная радиоканал

1. Технологии радиодоступа систем четвертого поколения

1.1 Предпосылки к развитию систем четвертого поколения

Беспроводные сети передачи данных становятся одним из важнейших направлений развития телекоммуникаций. Их отличают гибкость архитектуры, возможность динамического изменения топологии, высокая скорость передачи данных, быстрота проектирования и развертывания, отсутствие необходимости дорогостоящей прокладки медного или волоконно-оптического кабеля. Бурное развитие разнообразных мобильных телекоммуникаций, особенно сотовых систем связи, продиктовало разработку стандартов, решающих проблемы совместимости оборудования беспроводной передачи данных различных изготовителей.

Все современные сотовые технологии двигаются, в основном, в одном направлении - в направлении систем четвертого поколения на базе OFDM-MIMO и IP, в терминологии ITU, систем IMT-advanced, которые в настоящее время уже нашли применение [1].

Рис. 1.1 Услуги и приложения, послужившие стимулом для эволюции системUMTS

Требования конечных пользователей к предоставляемым услугам (рис. 1.1) постоянно повышаются. Мобильные сети должны использоваться не только для сотовой связи, но и для передачи видео, мобильного ТВ, музыки и работы с Интернетом с высокими скоростями и качеством передачи. Именно с этой целью в рамках проекта сотрудничества в создании сетей третьего поколения 3GPP (3-rdGenerationPartnershipProject) была начата разработка технологии LTE.

Четвертое поколение систем мобильной и широкополосной связи - 4G, прежде всего, характеризуется высокой скоростью передачи данных и повышенным качеством голосовой связи. К четвертому поколению систем мобильной и широкополосной связи относятся технологии, позволяющие осуществлять передачу данных со скоростью, превышающей 100 Мбит/с. Такие возможности в настоящее время под силу технологиям беспроводного широкополосного доступаWi-Fi (стандарты IEEE 802.11n и IEEE 802.11ас) и WiMax (стандарт IEEE 802.16m), а также технологии мобильной связи LTE (LTE-Advanced), которые имеют теоретический предел скорости передачи данных в 1 Гбит/с.

1.2 Технология LTE

3 GPP LongTermEvolution (3GPPLTE) (долговременное развитие) - это мобильный протокол передачи данных, который является решением по совершенствованию стандарта UMTS (проект 3GPP, соответствующий третьему поколению мобильной связи) для удовлетворения будущих потребностей в скорости передачи данных.

Разработка технологии LTEкак стандарта официально началась в конце 2004 года. Основной целью исследований на начальном этапе был выбор технологии физического уровня, которая смогла бы обеспечить высокую скорость передачи данных. В качестве основных были предложены два варианта: развитие существующего радиоинтерфейса W-CDMA (используемого в HSPA-HighSpeedPacketAccess) и создание нового на основе технологии OFDM. В результате проведенных исследований единственной подходящей технологией оказалась OFDM, и в мае 2006 года в 3GPP была создана первая спецификация на радиоинтерфейс Evolved - UMTSTerrestrialRadioAccess (E - UTRA). Первые предварительные спецификации LTE создавались в рамках так называемого 3GPPRelease 7. А в декабре 2008 года утверждена версия Release 8, фиксирующая архитектурные и функциональные требования к системеLTE [2].

Основные требования, предъявляемые к LTE:

)        уменьшение задержки, с точки зрения установления соединения и задержки передачи;

2)      увеличение скорости передачи данных пользователя;

)        увеличение скорости передачи данных на границе соты;

)        увеличение спектральной эффективности, поиск возможности применения старых частот;

)        упрощение сетевой архитектуры;

)        бесшовная мобильность, включая переключения между технологиями радиодоступа;

)        разумное энергопотребление для мобильной станции.

Рис. 1.2 Максимальная скорость передачи данных при различной ширине радиоканала

Скорость передачи данных по стандарту 3GPP LTE (рис. 1.2) в теории достигает 326,4 Мбит/с в нисходящей линии и 84,7 Мбит/с - в восходящей [3]. В системе LTE удалось добиться сокращения времени задержки отклика, т.е. времени между отправкой запроса и получением данных. Для обеспечения двунаправленной передачи данных между БС и МС технологией LTE поддерживается как частотный (FDD), так и временной дуплекс (TDD). Для частотного дуплекса определено 15 парных частотных диапазонов (частоты от 800 МГц до 3.5 ГГц), а для временного - 8. При этом, ширина радиоканала может быть различной. Допустимы следующие значения: 1.4, 3, 5, 10, 15 и 20 МГц. Эти характеристики позволяют удовлетворить потребности различных операторов связи, обладающих различными полосами пропускания. При этом оборудование LTEможет поддерживать одновременно не менее 200 активных соединений (т.е. 200 телефонных звонков) на каждую 5 - МГц ячейку. Система LTE полностью строится на основе пакетной коммутации, а режим двойной дает возможность одновременно поддерживать голосовую связь и передачу данных.

1.3 Технологии систем четвертого поколения

1.3.1 Множественный доступ

В качестве систем множественного доступа в LTE на линии вблизи линиях вверх и вниз в WiMax используется OFDMA - многостанционный доступ на базе ортогонального частотного мультиплексирования. Эта технология решает проблему устранения межсимвольной интерференции, которая возникает при высокоскоростной передаче данных из - за многолучевого распространения сигнала.

В LTE на линии вверх отказались от OFDM, поскольку при сложении

множества ортогональных поднесущих формируется сигнал с большим пик - фактором (отношение максимальной мощности сигнала к средней) [2]. Для передачи такого сигнала без искажений требуется высоко - линейный, а значит, дорогостоящий усилитель. Для упрощения терминалов было решено использовать технологию SC-FDMA (SingleCarrier - FrequencyDivisionMultipleAccess) - мультиплексирование на одной несущей. Отличие SC-FDMA от OFDMA заключается в том, что в SC-FDMA используется дополнительная обработка сигнала для снижения пик - фактора, усилитель в этом случае может работать в более эффективном режиме, с более высоким КПД. В SC-FDMA в качестве такой дополнительной обработки сигнала используется преобразование Фурье. Так же, как и в нисходящем канале, в восходящем канале могут использоваться следующие виды модуляции: QPSK, 16QAM, 64QAM.

Рис. 1.3 Различие между OFDMи SC-FDMA

При использовании технологии OFDM вся полоса частот разбивается на малые полосы, в которых размещаются поднесущие, ортогональные друг другу. В зависимости от используемой ширины канала общее количество поднесущих может быть 72, 180, 300, 600, 900 или 1200. Каждая из поднесущих может иметь свой вид модуляции. Могут использоваться следующие модуляции: QPSK, 16QAM, 64QAM. Множественный доступ организуется за счет того, что одна часть поднесущих выделяется одному пользователю в кадре, другая часть - второму пользователю и т.д.

Весь канальный ресурс разбивается на ресурсные блоки (РБ,. Один блок состоит из 12 расположенных рядом поднесущих, занимающих полосу 180 кГц (одна поднесущая занимает малую полосу 15 кГц) и одного временного слота (6 или 7 OFDM символов общей длительностью 0.5 мс). Каждый OFDM символ на каждой из поднесущих образует ресурсный элемент (РЭ,).

При обычной конфигурации (со стандартной длительностью циклического префикса и, следовательно, с 7 - ю OFDM символами в одном слоте) в нисходящем канале каждый ресурсный блок включает в себя 12x7 = 84 ресурсных элемента.

Рис. 1.4 Расположение тестовых сигналов в ресурсных блоках

Часть ресурсных элементов используется для передачи пилотного (опорного,) сигнала.

Опорные сигналы в радиоинтерфейсеLTE служат для непосредственной оценки состояния канала передачи, так как приемнику известны их местоположение в общем радиоресурсе и их исходная форма. На основе измерений можно определить реакцию канала для других поднесущих частот и с помощью интерполяции восстановить их исходную форму. В LTE предусмотрены три вида опорных сигналов:

·        Cell - specific. Опорный сигнал, характеризующий ячейку;

·        UE - specificreferencesignals. Сигнал, связанный с конкретным абонентским устройством;

·        MBSFN (Multicast/Broadcast, SingleFrequency) - сигнал для специального широковещательного мультимедийного сервиса.

Сигнал Cell - specificтранслируется в каждом подфрейме нисходящего канала, кроме случаев MBSFN - передачи. Форма сигнала определяется на основе псевдослучайной последовательности Голда, при инициализации которой используется CellID (идентификатор ячейки). В частотной области такие сигналы передаются через каждые пять поднесущих частот. Сигнал Cell - specificили ReferenceSignal при стандартном циклическом префиксе транслируется в нулевом и четвертом OFDM - символах (рис.1.4). При этом полоса, занимаемая каждым сигналом, составляет 15 кГц.

При использовании технологии MIMO (MultipleInputMultipleOutput) приемник должен оценить состояние канала от каждой передающей антенны. В этом случае в направлении Downlink осуществляется последовательная передача тестовых сигналов с каждой антенны. При двух передающих антеннах распределение пилот - символов будет выглядеть следующим образом [17].

Рис. 1.5 Расположение тестовых сигналов в ресурсных элементах при MIMO

Опорный сигнал UE - specificreferencesignalsпередается через отдельный антенный 5 порт и сообщает конкретному абонентскому терминалу информацию, необходимую для демодуляции нисходящих каналов передачи данных.

1.3.2 Технология ортогонального частотного мультиплексирования OFDM

В качестве эффективного метода разделения каналов для систем сотовой связи новых поколений принят метод множественного доступа на основе ортогонального частотного мультиплексирования OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) в сочетании с помехоустойчивым видом модуляции QPSK и спектрально - эффективными видами модуляции более высокого порядка 16QAM, 64QAM.

При OFDM передача данных построена на формировании общего многочастотного сигнала, состоящего из множества узкополосных поднесущих частот (рис. 1.6). При этом каждая поднесущая может иметь свой тип модуляции.

Рис. 1.6 Спектр OFDM - сигнала

Перечислим некоторые особенности OFDM.

1.      Поднесущие частоты в групповом спектре OFDM - сигнала ортогональны. Это позволяет разделять поднесущие в приемнике, даже при частичном перекрытии их спектров. Запишем условие ортогональности поднесущих частот  на интервале длительности Т_и:

где  - функции сигнала на m-й и l-йподнесущих частотах.

Для того чтобы данное условие выполнялось, требуется постоянный разнос между поднесущими частотами равный:

То есть на интервале Т_и должно укладываться целое число периодов разностной частоты . Это достигается за счет введения специальных синхронизирующих сигналов.

2.      Так как поднесущие частоты узкополосные, то система имеет большую устойчивость к влиянию многолучевости в радиоканале. При этом существенно снижается эффект межсимвольной интерференции переотраженных сигналов, что позволяет обеспечивать работу системы в условиях отсутствия прямой видимости между базовой станцией и мобильной станцией. Данная особенность объясняется увеличением длительности полезного символа Т_ии введением дополнительного защитного интервала Т_g.

При этом Т_идолжен существенно превосходить Т_g (для обеспечения малых потерь в скорости передачи информации). Длительность Т_g должна превышать максимальное время задержки прихода переотраженных сигналов . По сути Т_g представляет собой копию части OFDM - символа, взятую с конца полезного интервала. Данный интервал называется циклическим префиксом (СР - CyclicPrefix) длительностью 4,8 мкс (рис. 1.7).

Рис. 1.7 Временная структура OFDM - символа в LTE

Таким образом, OFDM - символ представляет собой передаваемый сигнал на интервале T_s, в течение которого значения параметров модуляции поднесущих остаются постоянными.

Так как каждая поднесущая может модулироваться одним из трех видов модуляции (QPSK, 16QAM, 64QAM), то один символ на одной поднесущей частоте содержит 2, 4 или 6 бит передаваемых данных.

С технической точки зрения OFDM реализуется путем выполнения обратного дискретного преобразования Фурье (IFFT - Inverse Fast Fourier Transform) в модуляторе на передающей стороне и прямого преобразования Фурье (FFT) в демодуляторе на приемной стороне (рис. 1.8).

Рис. 1.8 Формирование и прием OFDM - сигнала

При формировании OFDM - сигнала последовательный поток передаваемых данных разбивается на блоки, содержащие Nсимволов. Каждый блок последовательности информационных символов преобразуется в параллельный поток, в котором каждый из символов соответствует определенной поднесущей определенного многочастотного сигнала. При этом длительность такого символа увеличивается в Nраз и становится равной . Далее каждый символ из вновь образованного параллельного потока подвергается одному из видов модуляции. Полученное множество параллельных модулированных КАМ - символов путем ОДПФ объединяется в совокупность ортогональных поднесущих частот, образуя один единый широкополосный OFDM - сигнал. Суммарная ширина спектра многочастотного сигнала соответствует ширине спектра исходного последовательного сигнала. Далее сигнал преобразуется в высокочастотный аналоговый радиосигнал при помощи ЦАП и передается в радиоканал.

Таким образом, основными преимуществами OFDM - модуляции являются:

·        высокая скорость передачи данных;

·        эффективность использования радиочастотного ресурса;

·        устойчивость к негативному воздействию многолучевости в радиоканале;

·        применения для формирования и обработки сигнала сравнительно простого преобразования Фурье.

Одной из основных особенностей OFDM является применение адаптивной схемы модуляции. В этой схеме в зависимости от условий радиоканала используются разные схемы модуляции для групп поднесущих частот, назначенных отдельным пользовательским каналам. Адаптивный выбор каждой схемы модуляции обеспечивает компромисс между спектральной эффективностью, то есть скоростью передачи данных, и качеством их приема, которое принято характеризовать вероятностью ошибки на бит (BER - biterrorrate).

Спектральная эффективность при разных методах модуляции: 1-2 бит/с/Гц - QPSK, 4-6 бит/с/Гц - 16QAM, 64QAM. Менее помехоустойчивыми являются методы модуляции более высокого порядка. Наиболее помехоустойчивой является QPSK при низких скоростях помехоустойчивых кодов.

Таким образом, адаптация схем модуляции является в некотором роде аналогом динамической регулировки мощности в радиосети и может использоваться комплексно с ней. То есть при наличии запаса мощности на БС для абонентского терминала, на краю соты может быть назначена модуляция более высокого порядка. Это произойдет за счет увеличения мощности БС для данного терминала.

1.3.3 Гибридная процедура повторной передачи по запросу

Рис. 1.9 Процедура HARQ

В системах WiMaxи LTEиспользуется процедура повторной передачи HARQ (HybridAutomaticRepeatreQuest) (рис.1.9). Особенность ее реализации в LTE в том, что одновременно может поддерживаться несколько (до 8) HARQ-процессов. Благодаря упрощенной архитектуре LTE (в WiMax, как правило, имеется контроллер базовых станций, а в LTEотсутствует) сократилось время на обработку пакетов до 10 мс, против 30 мс в WiMax [1].

Если данные связанные с HARQ - процессом, приняты успешно, приемник отправляет сообщение об успешном приеме/неприеме данных (ACK/NACK). В случае отсутствия подтверждения или сообщения NACKпроисходит повторная передача.

Для объединения повторно переданных пакетов в этих технологиях используются разные процедуры. В WiMax осуществляется простое объединение повторно - переданных пакетов, а в LTE при каждой последующей повторной передаче увеличивается число проверочных бит в пакете. Второй метод гораздо эффективнее и дает заметный энергетический выигрыш.

1.3.4 Адаптация системы к характеристикам канала

В современных системах радиодоступа существует возможность максимально учесть условия распространения радиоволн в канале и адаптироваться к ним за счет выбора наиболее подходящей схемы модуляции и кодирования MCS (Modulationand Coding Scheme). Квадратурная амплитудная модуляция QPSK/16QAM/64QAM может комбинироваться c помехоустойчивым кодированием с различными кодовыми скоростями.

В LTEдоступны 29 схем MCS из которых выбирается та, которая обеспечивает максимальную пропускную способность при данном состоянии канала. Чем ближе находится абонент к eNodeB, тем выше качество обслуживания ему предоставляется. В WiMaxчисло схем намного меньше, а точность настройки на канал более грубая.

.3.5 Управление мощностью

В любой сотовой сети поддерживаются процедуры управления мощностью передатчиков для борьбы с замираниями и компенсации потерь на линии. В классическом алгоритме мощность излучения пользовательских сигналов должна быть такой, чтобы уровни сигналов различных пользователей поступали на вход приемника eNodeB с ОСШ, равным некоторому пороговому значению. Такой алгоритм используется в WiMax.

В LTEприменяется частичное управление мощностью. Пороговое ОСШ меняется для пользователей в зависимости от их положения в соте. Чем ближе абонент к eNodeB, тем больше порог ОСШ как критерий регулировки мощности. То есть вблизи базовых станцийUE работает с более высоким отношением сигнал/шум, с более высокой схемой MCS, а следовательно, с более высокой спектральной эффективностью. Кроме того, работая с повышенной мощностью, UEсправляется с внутрисистемной интерференцией - подавляет соканальные помехи.

Каждая базовая станция LTEконтролирует уровень помех от соседних сот. Периодически eNodeB обмениваются индикаторами перегрузки OI (OverloadIndicator), указывающими, в каком ресурсном блоке уровень помех превышает пороговое значение. Параметры управления мощностью устанавливаются в зависимости от принятого OI. Если обнаруживается блок с высоким уровнем помех, то базовая станция посылает команду снизить мощность UE, излучаемую в данном ресурсном блоке.

1.3.6 Механизм диспетчеризации

Под диспетчеризацией понимается процесс распределения сетевых ресурсов между пользователями [2]. Цель диспетчеризации - сбалансировать качество связи и общую производительность системы. В LTE предусмотрена динамическая и статическая диспетчеризации. Динамическая распределяет ресурсы в зависимости от текущего состояния канала связи. Она обеспечивает передачу данных на повышенных скоростях (за счет модуляции более высокого порядка, уменьшения степени кодировки канала, передачи дополнительных потоков данных и меньшего числа повторных передач), задействуя для этого временные и частотные ресурсы с относительно хорошими условиями связи. Таким образом, для передачи любого конкретного объема информации требуется меньше времени.

Для трафика сервисов, пересылающих пакеты с не большой полезной нагрузкой и через одинаковые промежутки времени (например, IP - TV), объем служебной информации, необходимый для динамической диспетчеризации, может превысить объем полезных данных. Для таких случаев в LTE предусмотрена статическая диспетчеризация.

1.3.7 Сетевая архитектура SAE

Для технологии LTE консорциум 3GPP предложил новую сетевую инфраструктуру (SAE - System Architecture Evolution). Цель и смысл концепции SAE - эффективная поддержка широкого коммерческого использования любых услуг на базе IPи обеспечение непрерывного обслуживания абонента при его перемещении между сетями беспроводного доступа, которые не обязательно соответствуют стандартам 3GPP (GSM, UMTS, W-CDMAи т.д.)

Рис. 1.10 Основные компоненты архитектуры SAE

В сети с архитектурой SAE могут применяться узлы только двух типов - базовые станции (evolvedNodeB, eNodeB) и шлюзы доступа (AccessGateaway, AGW).

Уменьшение числа типов узлов позволит операторам снизить расходы как на развертывание сетей LTE/SAE, так и на их последующую эксплуатацию.

Ядро сети (CoreNetwork) SAEвключает в себя четыре ключевых компонента:

)        модуль управления мобильностью (MobileManagementEntity, MME), обеспечивающий хранение служебной информации об абоненте и управление ею, авторизацию терминальных устройств и общее управление мобильностью;

2)      модуль управления абонентов (UserPlaneEntity, UPE), отвечающий за установление нисходящего соединения, шифрование данных, маршрутизацию и пересылку пакетов;

)        3GPP якорь (3GPPanchor), выполняющий роль шлюза между сетями 2G/3Gи LTE;

)        SAE якорь (SAEanchor) используется для поддержки непрерывности сервиса при перемещении абонента между сетями, как соответствующим спецификациям 3GPP, так и не соответствующими (WLAN).

Последние два компонента представляют собой совершенно новые элементы архитектуры ядра сети мобильной связи (EvolvedPacketCore) и обязаны своим появлением требованию поддержки мобильности при перемещении абонента между сетями разных типов.

Важная особенность SAE - пользовательские данные могут пересылаться между базовыми станциями непосредственно, причем как с помощью проводной, так и беспроводной связи (интерфейс Х2). Это особенно важно при хэндовере, для быстрого бесшовного переключения пользователя между базовыми станциями. Возможна передача данных между eNodeBи через шлюзы транспортнойIP-сети.

1.4 Технология многоантенной передачи

Требования к пропускной способности мобильных сетей очень высоки и, при этом, они постоянно растут. Очевидные варианты увеличения пропускной способности - увеличение ширины канала и использование модуляций более высокого порядка, не позволяют полностью решить задачу обеспечения высокой пропускной способности. Частотный диапазон ограничен. А использование модуляции более высокого порядка подразумевает повышение отношение сигнал/шум, что тоже имеет свой предел. Еще одним способом увеличения пропускной способности беспроводных систем является использование нескольких передающих и приемных антенн (MIMO - MultipleInputMultipleOutput) и специальная обработка сигнала в этом случае.

Технология MIMO (рис. 1.11) позволяет значительно увеличить помехоустойчивость каналов связи, т.е. уменьшить относительное число бит, принятых с ошибкой, без уменьшения скорости передачи данных в условиях многолучевого распространения.

Рис. 1.11 Общая схема системы MIMO

Технологию MIMO можно еще считать не технологией, а методом формирования канала связи с несколькими антеннами [4]. MIMOобъединяет в себе целый ряд технологий:

)        использование "интеллектуальных" антенн, позволяющих формировать узкую направленность передачи данных (лучи), устранять мешающие воздействия помех за счет их компенсации в приемном устройстве;

2)      использованиепространственно - временного кодирования (Space - TimeCoding, STC);

)        использование поляризационного разделения каналов, поляризационной обработки сигналов.

Все разновидности этой технологии направлены на достижение одной цели - увеличение пиковой скорости передачи данных в сетях связи за счет улучшения помехоустойчивости.

Если в системе MIMO можно передать от приемника к передатчику информацию о характеристиках канала распространения радиоволн, то на передающей и приемной сторонах имеется возможность сформироватьоптимальным образом диаграммы направленности многоэлементных антенн так, чтобы пространственные каналы распространения отдельных потоков наименьшим образом интерферировали между собой, что значительно повышает энергетический бюджет соединения.

Именно такой принцип заложен в LTE, где реализуется схема MIMO с обратной связью CL-MIMO (CloseLoop MIMO). В приемнике после оценивания канала выбирается соответствующая прекодирующая матрица.

Номер оптимальной прекодирующей матрицы PMI (PrecodingMatrixIndicator) посылается передатчику. Обратная связь в схеме MIMO WiMax не предусмотрена. В противовес CL-MIMO существует схема ОL - MIMO (OpenLoop MIMO), без обратной связи. Здесь, на передающей стороне отсутствует информация о канале распространения радиоволн.

Различаются в этих системах схемы канального кодирования, предшествующего обработке MIMO. В WiMax - последовательное кодирование, а в LTE - параллельное. При параллельной схеме, входные данные демультиплексируются на два потока, каждый из которых вотдельности подвергается помехоустойчивому кодированию.

Закодированные потоки подаются в схему MIMO. На приемной стороне осуществляются обратные операции, после снятия помехоустойчивого кода в обеих ветвях декодированные данные подаются обратно в приемник - обработчик MIMO: реализуется итерационный алгоритм совместной демодуляции MIMO и канального декодирования, позволяющий заметно улучшить работу приемника и снизить требуемое отношение сигнал/шум на его входе. Этот алгоритм называется алгоритмом последовательного исключения демодулированнных компонент SIC (Successive Interference Cancellation). При последовательном канальном кодировании, как в WiMax, этот алгоритм нереализуем.

Рассмотрим прирост производительности, который ожидается от использования MIMO [5]. На рис. 1.12 показана зависимость скорости передачи данных от отношения сигнал/шум. Примем ширину радиоканала 100 кГц. Сравнивать будем системы с М = 1, 2, 4 антеннами. Для простоты, характеристики канала принимаются постоянными. Если предположить, что цель получать ОСШ равное 25 дБ, то система с M = 1 (SingleInputSingleOutput) может обеспечить скорость передачи данных 0.7 Мбит/с. С числом антенн М = 2 и 4 мы можем реализовать скорость передачи данных 1,4 и 2,8 Мбит соответственно. Это увеличение скорости передачи данных реализуется без увеличения мощности или расширения используемого диапазона по сравнению с системой SISO. В принципе, с использованием системы SISO можно достичь скорости передачи данных 2,8 Мбит/с при ОСШ 25 дБ, если увеличить ширину диапазона пропускания до 400 кГц, или альтернативно, при ширине полосы 100 кГц, добиться входного ОСШ равного 88 дБ.

Рис. 1.12 Зависимость скорости передачи данных от ОСШ при различном числе антенн

В MIMO - системах есть три основных вида передачи: пространственное мультиплексирование (spatialmultiplexing), разнесенная передача (transmitdiversity) и формирование направленного луча (beamforming) (рис. 1.13). Первый режим означает, каждый антенный канал транслирует независимый информационный поток. При этом сами каналы должны быть некоррелированными. Возможно два вида пространственно - мультиплексированной передачи - для одного терминала пользователя (SingleUserMIMO, SU - MIMO) и для нескольких терминалов (MultiUserMIMO, MU - MIMO). В первом случае eNodeB передает несколько независимых потоков данных одному UE. В MU - MIMO ресурсные элементы с одинаковыми частотно - временными параметрами должны приниматься различными UE.

Разнесенная передача предполагает, что через несколько антенн передается один поток данных с некоторой временной задержкой. Эта техника предназначена для борьбы с замираниями в радиоканале и направлена только на улучшение качества передачи в канале. На скорость передачи она влияет незначительно.

Формирование направленного луча подразумевает под собой концентрацию энергии в одном или нескольких направлениях, путем формирования луча или путем предварительного кодирования.

MIMO beamforming MU-MIMO             SU-MIMO STC

Рис. 1.13 Пример SUи MUMIMOсистем

Технология MIMO находит применение практически во всех системах беспроводной передачи данных (WiMax, WiFi, сотовые системы связи). Причем возможности ее еще до конца не использованы. Уже сейчас разрабатываются новые варианты конфигурации антенн, вплоть до 64х64 MIMO. Это в будущем позволит добиться еще больших скоростей передачи данных, емкости сети и спектральной эффективности.

2. Модели каналов с технологией MIMO

2.1 Краткие сведения

Основными факторами канала распространения радиоволн (РРВ), влияющими на работу системы связи являются многолучевость сигнала и ослабление сигнала. Искажения сигналов, вызванные многолучевостью распространения, приводят к значительным погрешностям оценок их параметров. Таким образом, многолучевость канала РРВ существенно влияет на качество системы. Характер многолучевости распространения (количество путей, задержки и коэффициенты ослабления и т.д.) на приземных трассах в основном определяется отражательной способностью подстилающей поверхности и находящихся на ней объектов, а также взаимной ориентацией диаграмм направленности (ДН) передающей и приемной антенн. Ослабление сигнала в канале РРВ также влияет на работу системы связи, и определяется наличием прямой видимости, рельефом местности и растительным покровом.

Особенности построения систем мобильного широкополосного доступа связаны с особенностями функционирования таких систем [6], а именно:

зоной действия систем являются, в основном, урбанизированные территории с различной плотностью, характером застройки, интенсивностью движения транспорта и типом подстилающей поверхности;

канал радиосвязи характеризуется неоднородностью среды распространения радиосигнала, наличием явлений отражения, рассеяния, поглощения излучаемой энергии сигнала;

пользовательское оборудование находится, как правило, вне прямой видимости базовой станции;

движение абонентов приводит к появлению допплеровского сдвига частоты.

Исходя из вышеперечисленного, канал радиосвязи обладает переменными параметрами и для него характерны замирания сигналов различной природы:

1)      очень медленные, обусловленные затуханием сигнала с изменением дальности связи и рефракционных свойств атмосферы; оценку энергопотенциала для этого случая проводят с помощью моделей, разработанных на основе многочисленных экспериментов; наиболее известной является модель Окамуры - Хата и ее модификации;

2)      медленные замирания, вызванные затенением трассы распространения, рельефом, растительностью и местными предметами; они проявляются при перемещении абонентов на значительные расстояния (порядка тысячи длин волн) и связаны с изменением путей прохождения радиоволн; общепринятой моделью медленных замираний, хорошо согласующейся с экспериментальными данными, является логарифмически нормальный закон распределения; по существу, медленные замирания представляют собой колебания среднего уровня сигнала при перемещении МС, на которое накладываются быстрые замирания, вызванные многолучевостью; глубина медленных замираний составляет (5-12) дБ;

3)      быстрые замирания, обусловленные интерференцией сигналов, пришедших в точку приема по многим путям (лучам); они проявляются при перемещении МС на малые расстояния (порядка длины волн); общепринятыми моделями быстрых замираний являются закон распределения Райса в случае наличия прямого луча (прямая видимость), а также закон распределения Релея в случае отсутствия прямого луча (без прямой видимости).

Указанные выше особенности распространения радиоволн накладывают фундаментальные ограничения на скорость и качество передачи информации по каналу.

2.2 Модель Релеевского канала

Релеевский канал - канал с замираниями, в котором прямой сигнал существенно ослаблен, фаза коэффициента передачи равновероятно распределена в пределах , а амплитуда подчиняется релеевскому распределению. Функция плотности вероятности Релея (2.1) и соответствующий ей график (рис. 2.1)

Рис. 2.1 Функция плотности вероятности распределения Релея.

Релеевские замирания, обусловленные интерференцией достаточно большого числа рассеянных сигналов и сильным ослаблением прямого сигнала, являются наиболее глубокими и приводят к значительным ошибкам при передаче информации. Релеевский канал, в котором замирания сигналов являются наиболее глубокими, характерен для городских условий. Для пригородных и сельских условий более характерным является райсовский канал, когда наряду с рассеянными сигналами имеется прямой сигнал [7].

Рассмотрим случай с одной передающей и одной приемной антенн

Рис. 2.2 Схема SISO.

Для представления сигнала на входе канала связи примем традиционное описание [8]:

(2.2)

где - комплексная огибающая вещественного сигнала.

Сигнал на выходе широкополосного канала в общем случае имеет вид

(2.3)

где -комплексная огибающая сигнала на выходе канала, - комплексный коэффициент передачи радиоканала,  - время задержки сигнала при распространении сигнала от передающей антенны до приемной, .

Таким образом, комплексную огибающую сигнала на выходе канала можно легко найти, если известен коэффициент передачи.

Рис. 2.3 Пример многолучевого распространения сигнала в релеевском канале

Так как при распространении сигнал переотражается от препятствий (рис. 2.3), то суммарный сигнал на выходе канала будет складываться из нескольких компонент (2.3) и примет вид:

комплексная огибающая сигнала на выходе канала передачи.

2.3 Модель Райсовского канала

Райсовский канал характеризуется тем, что существует хотя бы одна траектория распространения сигнала по прямой видимостиr₀ (рис. 2.4.).

Рис. 2.4 Пример многолучевого распространения сигнала в райсовском канале

То есть, наряду с рассеянными сигналами в приемник поступает прямой сигнал с постоянной амплитудой. Таким образом, сигнал на входе приемника складывается из регулярной и случайной компонент. Амплитуда суммарного сигнала является случайной и подчиняется райсовскомураспределению. Функция плотности вероятности распределения Райса (2.6) и соответствующей ей график (рис. 2.5)

Рис. 2.5Функция плотности вероятности распределения Райса

Такая модель является более общей, чем модель релеевских замираний.

Сигнал на входе системы, в данном случае, так же описывается формулой (2.2). Формула для сигнала на выходе канала примет вид:

Тогда, с учетом (2.7) формула (2.4) примет следующий вид:

комплексная огибающая сигнала на выходе канала передачи. Мощность луча прямой видимости пропорциональна .

Если коэффициент передачи hимеет райсовское распределение, то его можно представить как суму коэффициентов передачи регулярной (статической) и случайной  компонент [7]

Слагаемое описывает статическую (не флуктуирующую) составляющую, а определяет случайную (релеевскую) составляющую. Фаза коэффициента равновероятна в пределах , а реальная и мнимая части имеют гауссовское распределение с нулевым средним.

Райсовские замирания сигналов часто описывают не средними относительными мощностями регулярной и случайной  составляющих сигнала, а двумя другими параметрами. Это среднее ОСШ и отношение средних мощностей статической и флуктуирующей компонент сигнала. В общем случае формулы перехода имеют вид:

.4 Модель гауссовского канала

Гауссовский канал, или канал с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ), это канал, в котором есть только один прямой луч между передатчиком и приемником, т.е. многолучевость полностью отсутствует. Межсимвольная интерференция в этом канале так же отсутствует, а основным источником искажений, в данном случае, является тепловой шум, генерируемый в приемнике. Этот шум, как правило, имеет постоянную спектральную плотность во всей используемой полосе частот и гауссовскую функцию плотности вероятности с нулевым средним.

Функция плотности вероятности (2.11) и соответствующий ей график (рис. 2.6)

Рис. 2.6 Функция плотности вероятности распределения Гаусса (m=0)

Подразумевается, что мощность сигнала падает с ростом расстояния также, как при распространении в свободном пространстве. В модели свободного пространства область между антеннами передатчика и приемника предполагается свободной от объектов, которые могли бы поглощать или отражать энергию на радиочастотах. Атмосфера, внутри этой области, ведет себя как однородная непоглощающая среда. Принимается, что земля находится бесконечно далеко от распространяемого сигнала (пренебрегаем коэффициентом отражения).

Сигнал на входе канала связи описывается выражением (2.2).

Сигнал на выходе такого канала, как было сказано выше, имеет только луч прямой видимости и описывается простой формулой

(2.12)

где z (t) - аддитивная гауссовская помеха.

2.5 Модель канала при разнесенном приеме

Предположим, что на приемной стороне имеется N антенн (рис. 2.7)

Рис. 2.7 Схема разнесенного приема

Суть метода заключается в том, что для приема сигнала используется сразу несколько антенн, расположенных на расстоянии друг от друга. В этом случае получатель имеет не одну, а сразу N копий переданного сигнала, пришедших различными путями. Это дает возможность собрать больше энергии исходного сигнала. Также сигналы, приходящие в противофазе к одной антенне, могут приходить к другой синфазно. Применение такого метода позволяет уменьшить число ошибок при радиообмене данными () без снижения скорости передачи в условиях множественных переотражений сигналов. Эту схему организации радио интерфейса можно назвать SingleInputMultipleOutput (SIMO).

Другими словами, имеется Nветвей разнесения. Теперь свойства пространственного канала определяются вектором - столбцом  коэффициентов передачи, где  - знак транспонирования.

Если передается сигнал , то вектор принятых сигналов равен [7]:

Где Z (t)  - вектор собственных шумов,  - средняя излучаемая мощность. Шумы в различных антеннах будем считать не коррелированными между собой, то есть корреляционная матрица шума, гдеI - единичная матрица, -обозначает эрмитово сопряжение.

Эффективность разнесенной передачи зависит от того, имеется или отсутствует на передающей стороне информация о самом канале передачи (о векторе Н весовых коэффициентов). При наличии этой информации возможна реализация адаптивной передачи, согласованной с каналом. То есть мощность сигнала будет повышаться в том направлении, где влияние переотражений и затуханий наибольшее.

Предположим, что на передающей стороне имеется Nантенн (рис. 2.8), то есть в системе имеется Nветвей разнесения. Тогда свойства пространственного канала определяются вектором столбцом  коэффициентов передачи.

Рис. 2.8 Схема с разнесенной передачей

Если состояние канала передатчику неизвестно, то мощность должна делиться равномерно между всеми антеннами, и принятый сигнал в таком случае будет равен

2.6 Модель канала в системах передачи с технологией MIMO

Термин MIMO (MultipleInputMultipleOutput) обозначает технологию связи, которая использует пространственное разделение каналов с помощью нескольких передающих антенн и нескольких приемных.

Рис. 2.9 Обобщенная блок - схема системы связи с MIMO

Рассмотри беспроводную систему с N_tпередающими (Прд) и N_rприемными (Пр) антеннами. Информационный символ, переданный i - ой антенной в момент времени k обозначим . Переданные символы размещены в векторе [9]

длиной N_t.

Во время передачи переданный символ проходит не только прямой путь, но и несколько отраженных, прежде чем придет в j - уюприемную антенну. Этот эффект называется многолучевым распространением.

Между каждой передающей антенной iи каждой приемной антеннойj имеется комплексная импульсная характеристика  длиной L+1, описанная вектором

Теперь канал для MIMOсистемы может быть представлен L+1 комплексными канальными матрицами

Символ, принятый антеннойiв момент времени k, обозначим как .

Символы, принятые N_rантеннами расположены в векторе

Математическое описание системы связи с технологией MIMO может быть представлено как набор уравнений с множеством неизвестных. Если каждое уравнение представляет собой линейную комбинацию неизвестных переменных и количество уравнений равняется числу неизвестных, то система данных уравнений имеет решение. Если количество уравнений большее чем число неизвестных, то решение может бытьнайдено одним из методов, например, методом наименьших квадратов.

2.7 Модель канала передачи для систем с MIMO2Ч2

Рассмотрим канал для системы связи с MIMO2Ч2, которая состоит из двух приемных и двух передающих антенн.

1. Предположим, что имеется последовательность комплексных информационных символов, которую нужно передать.

. При обычной одноканальной передаче, на первом интервале времени передается символx₁, на втором - x₂, и так далее.

. При технологии MIMO используется 2 антенны; поэтому можно сгруппировать передаваемые символы в две группы. На первом интервале времени передаются символы x₁ и x₂ первой и второй антеннами соответственно, на втором интервале передаются символы x₃ и x₄ и так далее.

. Если группа из двух символов передается на одном интервале времени, на котором при обычной передаче передавался только один информационный, то скорость передачи удваивается.

Рис. 2.10 Схема канала с MIMO2Ч2

Для оценки переданного сообщения примем допущения [6]:

) для любого канала распространения радиоволн характерно уменьшение уровня сигнала с увеличением расстояния между передатчиком и приемником;

2) для передачи сигнала из i-ой Прд антенны в j-ую Пр антенну, каждый переданный символ необходимо умножить на комплексный коэффициент.

) коэффициенты  между каждой приемной и передающей антенной являются случайными и некоррелированными;

) в антенне приемника шум имеет гауссовскую плотность вероятности;

) коэффициенты  известны в точке приема.

Принимаемые первой и второй антенной сигналы соответственно равны:

где  и  - принятые символы в первой и второй антеннах соответственно,  - коэффициент передачи (КП) канала от первой передающей антенны к первой приемной антенне,  - КП канала от первой передающей антенны ко второй приемной антенне,  - КП канала от второй передающей антенны к первой приемной антенне,  - КП канала от второй передающей антенне ко второй приемной антенне,  - переданные сообщения,  - шумы в первой и второй приемной антеннах.

В матричном виде система уравнений может быть представлена следующим образом:

2.8 Модели многолучевых каналов МСЭ

Модели многолучевых каналов, предложенные МСЭ [42], использовали для систем радиодоступа 3G "IMT-2000". Цель этих моделей заключается в создании стандартов, которые помогают при разработке и планировании сети, а также для проверки пропускной способности. Вместо того, чтобы определять модели распространения для всех возможных сред, МСЭ предложил ряд тестовых сред, которые адекватно охватывают все возможные условия эксплуатации и пользовательскую мобильность. В данной работе использовались стандартные модели каналов МСЭ для пешеходов и транспортных средств.

2.8.1 Модель канала МСЭ для пешеходов

В работе использовались две пешеходные модели канала МСЭ: Pedestrian-Aи Pedestrian-B. В обоих случаях скорость движения абонента составляет 3 км/ч. Антенна базовой станции расположена внезданий, в то время как абонент может находится как в здании, так и на открытом пространстве. Замирания могут иметь распределения Релея или Райса, в зависимости от расположения пользователя. Средние значения мощности и относительные задержки сигналов в многолучевых каналах на основе рекомендаций МСЭ даны в таблице 2.1 [13].

Таблица 2.1 Параметры пешеходных моделей каналов МСЭ

2.8.2 Модель канала МСЭ для транспортных средств

Модель канала МСЭ для транспортных средств подразумевает нахождение абонента в макро сотес более высокой емкостью и большей мощностью передатчика базовой станции. Принимаемый сигнал состоит из переотраженных компонент, прямая видимость отсутствует.

В работе рассматривается автомобильная модель канала, определенная МСЭ: ITUVehicular A. Мобильная скорость, определенная в стандарте, составляет 30 км/ч, 120 км/ч и 350 км/ч. Для случая LTE рассматриваются варианты со скоростями от 120 км/ч до 350 км/ч, чтобы смоделировать высокоскоростные сценарии (например, высокоскоростной поезд на скорости 350 км/ч). Максимальная несущая частота , допплеровский сдвиг на скорости 350 км/ч составляет 900 Гц. Средние мощности и относительные задержки сигналов многолучевых каналов на основе рекомендаций МСЭ даны в таблице 4.2 [13].

Таблица 2.2 Параметры модели канала для транспортных средств

2.8.3 Расширенные модели канала МСЭ

Модели канала в LTE, разработанные 3GPP, основаны на уже существующих 3GPP и МСЭ моделях канала. Расширенные модели МСЭ получили названия: ExtendedPedestrian - A (Расширенная пешеходная модель, EPA),ExtendedVehicular - A (Расширенная модель для транспортных средств, EVA) и ExtendedTypicalUrban (Расширенная типичная городская модель, ETU). Модели классифицируются на основе значения параметра задержки распространения: малое, среднее и высокое. Модели с малым значением задержки применяются при моделировании систем с небольшим размером сот (внутри зданий). Модели со средним и высоким значением задержки используются для моделирования системы в городских условиях с большими размерами сот. Основные параметры данных моделей приведены в таблицах 2.3, 2.4 и 2.5.

Таблица 2.3 Параметры модели канала МСЭ - EPA

Таблица 2.4 Параметры модели канала МСЭ - EVA

Таблица 2.5 Параметры модели канала МСЭ - ETU

Расширенные модели канала МСЭ также рассматриваются в данной работе. Значения допплеровского сдвига частот для различных моделей: EPA - 5 Гц, EVA - 5 или 70 Гц, ETU - 70 Гц.

3. Методы оценивания радиоканала с технологией OFDM-MIMO

3.1 Введение

Существует множество различных подходов к оцениванию параметров канала. Их можно разделить на системы с обратной связью и без обратной связи. При наличии обратной связи оценки канала, полученные в приемнике, передаются в передатчик. Остановимся подробнее на методах оценивания без обратной связи.

Данные методы можно разделить на два типа: методы, использующие пилот - сигналы (pilotassistedchannelestimation) и методы, использующие известную информацию о передаваемом сигнале (например, вид модуляции с ограниченным алфавитом), получившие название "слепых” алгоритмов (blindalgorithms). Существуют также и комбинации этих двух подходов (полуслепые алгоритмы, semi-blindalgorithms).

Точность оценивания параметров канала связи при применении алгоритмов, использующих пилот - сигналы высокое, хотя наличие пилот - сигналов приводит к снижению скорости передачи данных. К недостаткам ‘слепых’ алгоритмов относят довольно длинный интервал наблюдения, требующийся для вхождения в стационарный режим, а также необходимость сложной обработки сигнала на приемной стороне (например, алгоритм Витерби), что ведет к увеличению вычислительной сложности. Все это ограничивает применение таких алгоритмов в системах подвижной связи, где параметры канала могут быстро меняться во времени.

Оценивание параметров канала в алгоритмах, использующих пилот - сигналы, основано на возможности довольно точно вычислить значения комплексных амплитуд в моменты времени, где передаются пилот - сигналы. Затем полученные оценки экстраполируются на соседние информационные интервалы. Такой подход подразумевает неизменность параметров канала в течение интервала наблюдения, что справедливо, если скорость движения абонента сравнительно мала. В случае высокой скорости движения, значения комплексных амплитуд могут существенно меняться в течение интервала наблюдения и даже во временном интервале между соседними пилот - сигналами. В этом случае использования для оценивания только пилот - сигналов может оказаться недостаточно или потребуется слишком частая их расстановка, что ухудшает пропускную способность системы. Применение "полуслепого" подхода, когда в работе алгоритма оценивания участвуют не только пилот - сигналы, но также и информационные сигналы, позволяет улучшить точность оценивания без существенного повышения вычислительной сложности алгоритма и избежать увеличения числа пилот - сигналов в системе.

В основном, различные подходы к оцениванию параметров канала с использованием пилот - сигналов отличаются различной обработкой принятых пилот - сигналов для получения оценок, а также различными методами экстраполяции. Наиболее распространенными являются методы наименьших квадратов (LS МНК) и метод минимума среднеквадратической ошибки (MMSE ММСКО).

3.2 Метод минимума среднеквадратической ошибки

Сигнал на выходе передатчика OFDM системы имеет вид:

где M - число поднесущих;  - частота m - й поднесущей;  - комплексный коэффициент канала, соответствующий m - й поднесущей;  - комплексный информационный символ, передаваемый наm - й поднесущей. С учетом многолучевости, выражение для сигнала на выходе канала OFDM системы будет иметь следующий вид [14]:

где Q - число лучей;  - комплексный коэффициент канала, соответствующий q - му лучу;  - задержка, соответствующая q - му лучу;  - АБГШ.

Подставляя (3.1) в (3.2), получим:

Комплексные величины имеют смысл комплексных амплитуд поднесущих на выходе OFDM приемника. После дискретизации уравнение (3.3) примет следующий вид:

где  - отсчет наблюдаемого сигнала на входе приемника;  - некоррелированная комплексная последовательность отсчетов шума с нулевым средним и дисперсией ;  - период дискретизации; N - число временных отсчетов. Обычно, число временных отсчетов выбирается равным числу поднесущих (N=M).

Уравнение (3.4) представляет собой модель сигнала на входе OFDM приемника с учетом многолучевого распространения.

Перепишем (3.4) следующим образом:

где Х - диагональная матрица, содержащая переданные пилот - сигналы на главной диагонали; g - вектор комплексных коэффициентов канала;  - вектор шума. Матрица ДПФ - F, имеет следующий вид:

После демодуляции OFDM, сигнал на входе приемника может быть представлен как M независимых гауссовских каналов:

Если вектор комплексных коэффициентов канала gнекоррелирован с шумом , то оценки комплексных коэффициентов канала могут быть найдены с использованием следующей формулы [14]:

где  - ковариационная матрица gи у, а  - ковариационная матрица у. Аналогично  - ковариационная матрица вектора g.2 - дисперсия шума. Данные матрицы предполагаются известными.

Оценки вектора hмогут быть найдены следующим образом:

Таких пробелов быть не должно!

3.3 Метод наименьших квадратов

Для модели (3.4), данный метод минимизирует функцию . Оценка вектора hв этом случае будет выглядеть следующим образом:

Оба рассмотренных метода оценивания параметров канала имеют свои преимущества и недостатки.

Метод МНК обладает меньшей вычислительной сложностью, чем MMSE, но и также и меньшей точностью оценивания.

3.4 Метод максимального правдоподобия

Принцип данного подхода заключается в максимизации функции правдоподобия:

где f (…) - функция апостериорной плотности вероятности для вектора комплексных коэффициентов канала hпри переданной матрице, содержащей пилот - сигналы, Х и принятом сигнале у. Для вычисления апостериорной плотности вероятности могут быть применены различные методы.

Применения метода максимального правдоподобия дает наилучший результат, но не подходит для практической реализации в большинстве систем из-за высокой вычислительной сложности.

3.5 Алгоритмы с обратной связью

Принцип работы таких алгоритмов основан на многократной обработке принятого блока, состоящего как из информационных, так и пилот - символов, путем последовательного оценивания и демодуляции. На начальном этапе происходит оценивание параметров канала только по пилот-сигналам, содержащимся в блоке.

Оценка может производиться методом наименьших квадратов, минимума среднеквадратической ошибки или иным методом. Затем для каждой несущей и каждого информационного символа в блоке вычисляется оценка этого символа путем демодуляции с использованием оценки канала, полученной на предыдущем шаге. Применение такого подхода позволяет снизить вычислительную сложность по сравнению с оптимальным алгоритмом за счет итерационного использования относительно простых алгоритмов оценивания и демодуляции. Недостатком данного подхода является то, что он хорошо работает только в случаях, когда параметры канала остаются неизменными в течение всего блока. В системах подвижной связи такое практически не встречается из-за перемещения абонента в пространстве, поэтому точность оценивания остается низкой даже при большом числе итераций.

3.6 Экстраполяция

После того, как получена оценка комплексных амплитуд для позиций, на которых расположены пилот - сигналы, необходимо экстраполировать значения параметров на соседние позиции, где расположены информационные символы. Экстраполяция может быть линейной, кубической, сплайновой или использовать алгоритмы фильтрации.

4. Имитационная модель канала MIMO

4.1 Краткие сведения

В данной работе, в качестве среды для исследования модели канала MIMO, использован программный комплекс MatLab. В данном комплексе использовано расширение Simulink, содержащее демонстрационную модель физического нисходящего (от eNodeBк UE) канала LTEс пространственным мультиплексированием (LTE PHY DownlinkwithSpatialMultiplexing). Эта модель позволяет исследовать влияние различных свойств канала на качество передачи, а также использовать при этом различные конфигурации антенн (2x2, 4x4).

В данной главе будет кратко описан программный комплекс MatLab и используемая для исследования модель. Более подробно будет рассмотрена модель канала MIMO.

4.2 MatLab как среда имитационного моделирования

MatLab (сокращение от MatrixLaboratory - Матричная Лаборатория) - это пакет прикладных программ <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D1%82_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC> для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AF%D0%B7%D1%8B%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F>, используемый в этом пакете [10].

Система MATLAB представляет собой уникальный сплав универсальных программных и алгоритмических средств с широкой гаммой специализированных приложений. Входной язык и среда программирования MATLAB очень близки к современным системам визуального программирования на базе универсальных алгоритмических языков типа Basic, C++, Java, ObjectPascal. По ряду аспектов MATLAB уступает указанным системам (режим интерпретации, небольшой запас визуальных компонентов). Однако с его библиотекой численных методов ни по объему, ни по качеству не может сравниться ни одна из систем программирования. Кроме того, в пакете MATLAB тщательно отработаны средства визуализации результатов вычислений и отображения различных графических объектов. На базе ядра MATLAB созданы многочисленные расширения, обеспечивающие моделирование и анализ систем в разнообразных сферах человеческой деятельности.

Историю появления пакета MATLAB связывают с именем профессора Клива Б. Моулера (Cleve В. Mouler). До перехода в фирму MathWorks он занимался преподавательской и научно - исследовательской деятельностью на кафедрах математики и в компьютерных центрах ряда университетов США (Нью-Мехико, Мичиган, Стэнфорд). Моулер принимал участие в разработке пакетов программ на языке Fortran для решения задач линейной алгебры (LINPACK) и исследованиях проблемы собственных значений матриц (EISPACK).

Второе рождение пакета MATLAB связывают с Джеком Литтлом (JackLittle) - нынешним президентом фирмы MathWorks, который в начале 80-х годов прошлого века перенес программу MATLAB на более современные вычислительные платформы VAX, Macintosh и IBM PC. Дальнейшее развитие пакета происходило под эгидой MathWorks, однако к расширению состава пакета и сфер его применения были привлечены коллективы высококвалифицированных математиков и инженерно - технических работников Старого и Нового света. С момента основания фирмы (1984 г.)

К. Моулер является ее бессменным научным руководителем.

Одним из наиболее важных приложений пакета MATLAB является проектирование, имитация и анализ различных динамических систем. До появления первых цифровых вычислительных машин (ЦВМ) большинство задач, связанных с созданием и исследованием различных систем автоматического регулирования, решались на аналоговых вычислительных машинах (АВМ). В основе АВМ лежали динамические аналогии между поведением различных акустических, электрических и механических звеньев, описываемых однотипными системами дифференциальных уравнений. АВМ представляли собой набор электронных блоков (усилителей, сумматоров, умножителей, интеграторов, задержек и различных нелинейностей), которые с помощью коммутационной панели соединялись в схему, эквивалентную исследуемой конструкции. А затем с помощью осциллографов и самописцев фиксировалось и изучалось поведение напряжений и токов в различных узлах электрической модели исследуемого объекта. Система MatLab предлагается разработчиками (корпорация TheMathWorks, Inc.) как лидирующий на рынке язык программирования высокого уровня для технических вычислений, расширяемый большим числом пакетов прикладных программ - расширений.

Пакет Simulink, основной среди расширений системы MATLAB, повторяет идею АВМ на самом современном уровне. Пакет обеспечивает блочное имитационное моделирование различных систем и устройств. Он использует богатую библиотеку динамических звеньев с различными передаточными функциями, располагает визуальными средствами сборки эквивалентной модели, обладает большим набором вычислительных алгоритмов, обеспечивает высокую точность и качественное отображение характеристик изучаемых процессов. Важное достоинство Simulink - интеграция как с самой системой MATLAB, так и рядом других пакетов расширения, что обеспечивает по существу неограниченные возможности в применении Simulink для решения практически любых задач имитационного моделирования, причем как простых, так и самых сложных.

Система MatLab предлагается разработчиками (корпорация TheMathWorks, Inc.) как лидирующий на рынке язык программирования высокого уровня для технических вычислений, расширяемый большим числом пакетов прикладных программ - расширений.

4.3 Описание модели

Компьютерная модель физического уровня совместного нисходящего канала LTE представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1 Модель физического уровня совместного нисходящего канала LTEcтехнологией MIMO.

На этом рисунке основные блоки модели обозначены цифрами. Приведем краткие сведения о блоках, используемых в данном исследовании.

) Источник данных. Генерирует за каждый подкадр случайную битовую последовательность заданной длины. Данные разбиваются на несколько потоков, в соответствии с числом антенн. На рис. 4.2 приведен пример 2х2 конфигурации.

) Передатчик. Производит обработку на физическом уровне. В данном блоке для каждого потока выполняется скремблирование и модуляция, в соответствующих подблоках. Далее происходит процесс пространственно-временной обработки сигнала и OFDM передача. Для последующей оценки канала используются специальные опорные сигналы (Cell-specificreferencesignals), которые передаются вместе с информационными данными.

) МодельMIMO канала. Содержит имитатор релеевских замираний и блок, добавляющий аддитивный белый гауссовский шум.

) Приемник. Производит обработку на физическом уровне.

) Блок обратной связи. Используется для оценки канала и пространственно-временной обработки.

) Блоки визуализации и отображения результатов. Используются для построения графиков и подсчета вероятности ошибки (BER).

) Блок параметров модели. Используется для изменения и настройки параметров моделирования.

В данной модели используются различные цвета для обозначения предназначения конкретного блока:

         зеленые - соответствуют обработке сигнала на физическом уровне;

-        синие - обозначают условия, в которых происходит моделирование;

         бирюзовые - блоки визуализации и отображения результатов;

         желтые блоки - блоки взаимодействия с пользователем.

Изменяемые параметры модели:

         ширина канала (1.4, 3, 5, 10, 15, 20), МГц;

-        число OFDMсимволов в подкадре;

         конфигурация антенн (2х2, 4х4);

         вид модуляции (QPSK, 16QAM, 64QAM);

         скорость кода;

         модель канала с замираниями;

         ОСШ;

         максимальное количество итераций при декодировании.

В модели используется частотный дуплекс (FDD - FrequencyDivisionDuplex).

Все временные значения выражаются в единицах элементарного интервала [11]

Передача информации в нисходящем (и восходящем) направлении организована в кадрах (frames) длительностью

которые, в свою очередь, подразделяются на более мелкие временные структуры - слоты.

Структура кадра (рис. 3.2) предполагает деление кадра на 20 слотов, с нумерацией от 0 до 19, каждый из которых имеет длительность

В пределах кадра различают подкадры, представляющие собой пару из двух смежных слотов; i - й подкадр содержит слоты с номерами 2i и 2i+ 1.

Рис. 4.2 Структура кадра

Обработка нисходящего совместного канала на базовой станции (eNodeB) включает обработку транспортного канала и обработку физического канала (PDSCH).

Транспортные каналы обеспечивают интерфейс между уровнем MAC и физическим уровнем. Нисходящий совместно используемый канал (DL-SCH) является основным типом нисходящего транспортного канала в LTE. Он используется и для пользовательских данных и для специальной управляющей информации, а также части нисходящей системной информации.

В этой модели передается две кодовые комбинации, т.е. два транспортных блока за интервал времени передачи (TTI). Кодовые комбинации имеют тот же размер, модуляцию и скорость кодирования. Каждая кодовая комбинация соответствует единственному транспортному блоку.

Физический канал соответствует ряду частотно - временных ресурсов, используемых для передачи определенного транспортного канала. Каждый транспортный канал отображается на соответствующем физическом канале. Физический нисходящий совместно используемый канал (PDSCH) является основным физическим каналом, используемым для одноадресной передачи данных. Эта модель использует пространственную мультиплексную передачу, основанную на книге шифров, и, в результате нисходящая физическая обработка канала включает:

)        скремблирование;

2)      модуляция данных: нисходящая модуляция данных преобразует скремблированные биты в комплексные модулированные символы; набор поддерживаемых схем модуляции включает QPSK, 16QAM и 64QAM, соответствует двум, четырем, и шести битам в одном модуляционном символе соответственно (Раздел 7.1 и 6.3.2 из стандарта LTE [12]); схема модуляции выбирается параметром типа модуляции PDSCH на блоке ModelParameters;

)        распределение по уровням: комплексно - модулированные символы, из обоих кодовых слов, распределяются по пространственным уровням (входы антенн) в соответствии с разделом 6.3.3.2 стандарта LTE [12]; поскольку предполагается полноскоростная передача, то число уровней равно числу передающих антенн;

)        предварительное кодирование, основанное на книге шифров: модулируемые символы предварительно кодируются, используя книги шифров, определенные в Разделе 6.3.4.2 из стандарта LTE [12]; для двух антенн (уровней) используется книга шифров, основанная на DFT (Дискретное Преобразование Фурье), которая допускает только две записи, в то время как для четырех антенн (уровней) 16 записей. Этот пример не моделирует ни одного из управляющих сигналов, используемых, в случае передачи индекса книги шифров от eNodeB к UE и в случае обратной связи от UE к eNodeB (т.е. принимает безошибочную передачу для индекса);

)        распределение на Ресурсные Элементы (RE): предварительно кодированные символы, подлежащие передаче на каждой антенне, распределяются в ресурсные элементы (RE), из которых состоят ресурсные блоки (RB), доступные для передачи; число доступных RB зависит от ширины полосы канала; эта зависимость отображена в таблице 4.1.

Таблица 4.1 Соответствие ширины канала и числа ресурсных блоков

для выбранной конфигурации каждый RBсодержит 12 поднесущих, каждая из которых занимает 15 кГц; таким образом, один RBзанимает 180 кГц спектра; следовательно, при пропускной способности канала в 20 МГц, 100 RB занимают 18 МГц;

)        опорные сигналы соты: основные из опорных сигналов LTE - опорные сигналы соты (Cell-SpecificReference, CSR); они определяются для одной, двух, или четырех антенн в соте и используются для оценки канала в приемнике;

7)      OFDM передача.

Допущения и упрощения

         передача по нисходящей линии происходит для одного пользователя;

         нет поддержки HARQ;

-        используется обычный циклический префикс, который определяет семь символов OFDM на слот;

         только полноскоростная передача, т.е. конфигурация антенны2х2 имеет 2 уровня, а конфигурация антенны4х4 имеет 4 уровня;

         размер транспортного блока определен заранее.

4.4 Модель MIMO канала

Детально в работе рассматривается часть модели, состоящая из MIMOканала с замираниями и канала с АБГШ (рис. 4.3). При исследовании эффективности мы будем изменять вышеперечисленные параметры, чтобы исследовать эффективность системы MIMO в таких условиях.

Рис. 4.3 Структурная схема модели канала с технологией MIMO

Блок MIMOFadingChannel реализует профиль MIMO канала с замираниями. Профили с более высокой мобильностью исключены, поскольку режим пространственного мультиплексирования с обратной связью применим только к сценариям с низкой мобильностью, за счет чего организуется высокая скорость передачи данных. В этом блоке используется системный объект comm. LTEMIMOChannel и системный объект comm. MIMOChannel с низкой корреляцией параметров между множеством каналов. Системный объект comm. LTEMIMOChannel пропускает входной сигнал через многолучевой LTEMIMO канал. Специализация этих системных объектов предполагает предварительно установленные конфигурации для использования при моделировании канального уровня LTE. Данные системные объекты моделируют Релеевские замирания для каждого канала.

Таблица 4.2 Свойства comm. LTEMIMOChannel

Далее приводятся канальные пространственные корреляционные матрицы для данной модели:

)        Корреляционная матрица передатчика eNodeB

)        Корреляционная матрица приемника UE

)        Пространственная корреляционная матрица между антеннами передатчика и приемника:

2х2

4х4

Для того чтобы смоделировать гауссовский канал достаточно удалить блок MIMOFadingChannel (рис. 4.3).

Рис. 4.3 Структурная схема модели гауссовского канала

Таким образом, обеспечивается отсутствие эффекта многолучевости и межсимвольной интерференции, а так же наличие прямой видимости между передающими и приемными антеннами., т.е. достигается идеализация канала передачи.

5. Модель оценивания канала в программном комплексе MatLab

Продукт LTE SystemToolbox ™ использует мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM) в качестве своей цифровой схемы модуляции сигнала. Оценка канала играет важную роль в системе OFDM. Она используется для увеличения пропускной способности систем множественного доступа с ортогональным частотным разделением каналов (OFDMA) путем совершенствования производительности системы с точки зрения ошибки на бит.

Для облегчения оценки характеристик канала, LTE использует опорные сигналы соты (пилотные символы), вставленные во времени и частоте. Эти символы пилот - сигнала обеспечивают оценку канала в заданных местах в подкадре. Через интерполяции, можно оценивать канал по произвольным числам подкадров.

5.1 Описание модели

Пилот-символам сигнала в LTE назначаются позиции в подкадре в зависимости от идентификационного номера соты eNodeB (CellID), которые используются передающей антенной.

Уникальное расположение пилотов гарантирует отсутствие интерференции их друг с другом и дает возможность обеспечить надежную оценку переданных комплексных значений на каждом ресурсном элементе в переданной по каналу распространения сетке.

Передающая и приемная часть, а также модель канала распространения показаны на рис. 5.1.

Рис. 5.1 Формирование и обработка ресурсной сетки

Заполненная ресурсная сетка представляет ряд подкадров, содержащих данные и пилот - символы. Затем эта сетка OFDM - модулируются и передается через модель канала распространения. Шумы канала в виде аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) добавляют до того как сигнал поступает в приемник. После OFDM - демодуляции формируется ресурсная сетка принятого сигнала. Полученная ресурсная сетка содержит переданные ресурсные элементы, которые были подвержены влиянию канала. Используя известные пилот - символы (для оценки канала) можно выровнять) эффекты канала и уменьшить шум на полученной ресурсной сетке.

В LTE каждому порту антенны присваивают уникальный набор мест (координат на ресурсной сетке) в пределах одного подкадра, в которых располагаются опорные сигналы. Это означает, что никакая другая антенна не передает данные в этих местах по времени и частоте. Это позволяет осуществить оценку канала для многоантенной конфигурации. Алгоритм оценки канала извлекает опорные сигналы для приемопередающей антенной пары из полученной сетки. Методом наименьших квадратов вычисляются оценки частотного отклика канала на пилот-символы. Затем оценки усредняются, чтобы уменьшить любой нежелательный шум от пилот - символов. Виртуальные пилот - символы создаются, чтобы помочь процессу интерполяции около границы подкадра, где никакие пилотные символы не могут быть расположены. Используя усредненные оценки пилот - символов и вычисленные виртуальные пилот - символы проводят интерполяцию, чтобы оценить весь подкадр.

Этот процесс демонстрируется в следующей блок-схеме.

Рис. 5.2 Укрупненная схема блока оценки канала

Далее рассмотрим подробнее отдельные блоки этой схемы.

5.2 Получение оценок пилотсимволов

Первый шаг в определении оценки методом наименьших квадратов - извлечение пилот - символов из их известного местоположения в пределах полученного подкадра. Значение этих пилот - символов известно, и поэтому отклик канала в этих местоположениях может быть определен при помощи оценки методом наименьших квадратов, которая получается в результате деления, полученных значений пилот - символов на их истинные значения:

·              Y (k) - принятое комплексное значение символа;

·              X (k) - известное переданное комплексное значение пилот-символа;

·              H (k) - значение коэффициента передачи канала;

·              - оценка коэффициента передачи канала методом наименьших квадратов в ячейках расположения пилот - символов;

·              YP (k) - представляет значение полученного пилот - символа;

·              XP (k) - представляет известные значения переданного пилот - символа.

5.3 Усреднениеоценок пилотов-символов

Чтобы минимизировать эффекты шума, оценки методом наименьших квадратов усредняются, используя окно усреднения. Этот простой метод обеспечивает существенное уменьшение уровня шума и повышение точности получаемых оценок пилотов-символов. Применяются следующие два экспериментальных метода усреднения символа:

)        TestEVM - способ, описанный в приложении F.3.4 [15];

2)      UserDefined - позволяет пользователю определять размер окна и направление используемого усреднения напилот - символах, а также различные настройки, используемые для интерполяции.

’TestEVM’

Первый метод ('TestEVM') использует подход, описанный в приложении F.3.4 [15]. Усреднение во времени выполняется для пилот - символов, находящихся на одной поднесущей. В результате получается вектор столбец, содержащий среднюю амплитуду и фазу для каждой поднесущей опорного сигнала.

Рис. 5.3 Метод TestEVM усреднения пилот символов по времени

Усредненные значения поднесущих пилот - символов затем усредняются по частоте за счет использования движущегося окна с максимальным размером, равным 19.

Рис. 5.4 Усреднение пилот - символов по частоте

'UserDefined'

Второй метод усреднения пилот - символов, 'UserDefined', позволяет пользователю определить размер окна усреднения, в каком направлении усреднение будет сделано (времени, частоты или обеих переменных) и некоторые аспекты интерполяции, которые могут быть скорректированы с учетом имеющихся данных (об этом будет сказано позже).

Размер окна усреднения с точки зрения ресурсных элементов и любых символов пилот - сигнала, расположенных в пределах окна используются для усреднения значения символа пилот - сигнала, находящего в центре окна. Размер окна должен быть нечетным числом, гарантирующим, что есть пилот в центре.

Примечание: Усреднение оценок канала на местах пилотных символов является простым, но мощным инструментом. Размеры окна должны быть тщательно подобраны. Использование большого размера окна в канале с быстрыми замираниями может привести к усреднению не только шума, но и характеристик канала. Выполнение слишком большого усреднения в системе с небольшим количеством шума может оказать негативное влияние на качество оценки канала. Поэтому, использование большого окна усреднения для быстро меняющегося канала может привести к плохой оценке канала и повлиять на качество выравнивания.

Рис. 5.5 Усреднение пилот - символов по методу UserDefined

5.5 Создание виртуальных пилотов

Во многих случаях края ресурсной сетки не содержат символов пилот - сигнала. Этот эффект показан на следующем рисунке.

Рис. 5.6 Расположение пилот - символов на ресурсной сетке

В этом случае, оценки канала на краях не могут быть интерполированы из символов пилот - сигнала. Чтобы преодолеть эту проблему, создаются виртуальные символы пилот - сигнала. Функция lteDLChannelEstimate создает виртуальные символы пилот - сигнала на всех краях, полученной сетки, чтобы сделать кубическую интерполяцию.

Виртуальные пилотные символы создаются, как показано на рисунке 5.7.

Рис. 5.7