Стальной каркас одноэтажного промышленного здания
Исходные данные для расчёта:
1. Шаг пролёта L
- 12м
. Шаг колонн В - 6м
. Отметка головки кранового рельса dкр
= 9,0м
. Высота фермы на опоре hоп
= 2,25м
. Уклон верхнего пояса фермы α
= 3
. Зазор между тележкой крана и фермы а = 0,3
. Заглубление колонны в грунт hф
= 0,6
. Тип решётки фермы:
. Снеговой район 2 - S0
= 0,9
. Нормативная снеговая нагрузка S0
(кH/м2)-1,5
. Ветровой район 1а
. Нормативный скоростной набор W0
= 0,17кH/м2
13. Тип кровли: железобетон
. Мостовой кран:
- грузоподьемность Q
= 125/20
- пролет крана L
= 10 м
- давление колеса Р1 = 396 и Р2
= 426
- количество колес с одной стороны n
= 4
- вес тележки σт
= 43
- вес крана σкр
т
= 90
- высота крана Нк = 4,0м
- вылет консоли крана В1 = 0,4
- С1 = L
- Lк
= 2,0
- высота рельса hp
= 170мм
1. Компоновка конструктивной схемы
каркаса
Установление основных размеров
Нам заданы:
Нулевая отметка на уровне пола здания d0
= 0,00 м
Отметка головки кранового рельса dкр
= 9,0м
Принимаем отметку dф
= - 0,6 м
Зазор между тележкой крана и фермы а = 0,3
а = ∆в + ∆доп.
= 0,1 + (0,2…..0,4) = 0,1 + 0,2 = 0,3 - условие выполняется
∆в = 0,1 м - обязательный зазор
∆доп. = 0,2….0,4 м -
дополнительный зазор на погиб фермы и подвеску связей
Дана высота крана Нк = 4,0м
h2
= Hк
+ а = 4,2 +0,4 = 4,6 - кратное 0,2 , где
Нк = 4,2 кратное 0,6
Находим отметку низа ригеля
dр
= dкр
+ h2
= 9,0 + 4,6 = 13,6м - принимаем кратно 0,6 dр
= 13,8м
h2
= dр
- dкр
= 10,8 - 9,6 = 1,2м
каркас нагрузка балка ферма
Определяем высоту подкрановой балки
hн.б
= 1/8 В = 1/8 × 6 = 0,75м
Рассчитываем высоту балки
hб
= hр
+ hн.б
= 0,17 + 0,75 = 0,92м
где hp
= 170мм - высота рельса (исходные данные)
Определяем высоту нижней части колонны
hн
= dкр
- dф
- hб
= 9,6 +0,6 - 0,92 = 7,48м
Фонаря нет.
Увязка размеров рамы по ширине в0 =
500мм, т.к. Q > 80т
λ = 1250мм = 1,25м - расчет
от оси подкрановой балки до оси привязки здания
Определяем ширину верхней части колонны:
вв ≥ 1/12 × hв
= 1/12 × 5,72 = 0,5м
Принимаем кратно 0,25 - вв = 0,25м
Ширина нижней части колонны:
Зазор между краном и колонной
С = λ - (вв
- вв) - В1 = 1,25 - (0,25 - 0,5) - 0,4 = 1,1м
С = 1,1 ≥ 0,075м - условие
выполняется
2.Нагрузки и воздействия на каркас
Постоянные нагрузки
№
|
Наименование
|
Расчёт
|
qн
|
γf
|
qp
|
1
|
Сборные
ж/б плиты покрытия
|
1,6
|
1,6
|
1,1
|
1,76
|
2
|
Утеплитель
минераловатные плиты ρ=2;
δ=0,08м
|
2×0,08=
0,16
|
0,16
|
1,3
|
0,21
|
3
|
Гидроизоляция
3 слоя рубероида
|
|
0,16
|
1,3
|
0,21
|
4
|
Собственный
вес плиты МК
|
0,7
|
0,7
|
1,05
|
0,74
|
|
ИТОГО
|
|
2,62
|
|
2,92
|
qн
= 2,62 кН/м2 qр
= 2,92 кН/м2
Расчётная постоянная нагрузка на 1м длины
покрытия
кН/м2
γn = 0,95 -
коэффициент надежности по назначению здания
qp = 2,92кН/м2
В = 6м
Cos α = cos 3 = 1
Реакция опора колонны
кН
Вес верхней части колонны
Gв = 0,95 ×
1,05 × 0,2 × К
×
В
×
Н
= 0,95 ×
1,05 × 0,2 × 0,7 × 13,2 × 6 = 8,54 кН
К = 0,7 кН/м2
Н = hв+ hн = 5,72 +
7,48 = 13,2 м
Вес нижней части колонны
Gв = 0,95 ×
1,05 × 0,8× К
×
В
× Н = 0,95 × 1,05
× 0,8× 0,7 × 13,2 × 6 = 44,24 кН
Поверхностная масса стен: 1200 кг/м2
Поверхностная масса остекления: 35
кг/м2
Высота остекления - 2,4 м
Усилие от верхней части колонны (кН)
Усилие от нижней части колонны
Момент от постоянной нагрузки
кНм
Рассчитываем снеговые нагрузки:
кН/м
Реакция опоры колонны:
кН
Момент от снеговой нагрузки
кНм
Нагрузки от мостовых кранов:
Вес подкрановой балки
кН
Где: кН/м - вес 1м балки ;
Максимальное давление крана на
колонну:
кН
где: - коэффициент условия работы
- коэффициент надежности
кН - максимальное давление на колесо
крана
- сумма ординат под колёсами крана.
Минимальное нормативное давление
кН
Вес крана с тележкой: кН
Минимальное давление крана на
колонну:
кН
Эксцентриситет давления крана на
колонну:
Сосредоточенный момент, возникающий
в подкрановой части колонны:
кН∙м
кН∙м
Нормативное давление на 1 колесо
крана:
кН
- при гибком подвесе груза
- вес тележки
- количество колес с 1-й стороны
Горизонтальное давление на колонну,
передаваемое на уровне тормозных конструкций:
кН
.Ветровые нагрузки
Ветровой поток вызывает давление с
наветренной стороны и отсос с подветренной высоты здания. При расчёте с
наветренной стороны нагрузки принимаются с аэродинамическим коэффициентом , а с
подветренной стороны .
где: - коэффициент, учитывающий изменение
напора ветра в зависимости от высоты и типа местности.
Для местности типа Б: ; ; .
С наветренной стороны:
кН/м
кН/м
кН/м
кН/м
кН/м
С подветренной стороны:
кН/м
кН/м
кН/м
кН/м
кН/м
Эквивалентная равномерно
распределенная нагрузка
кН/м
кН/м
Расчетная величина сосредоточенной
силы на уровне нижнего пояса фермы.
кН
кН
кН
. Статический расчет поперечной
рамы
Экономическое уравнение:
Жесткость верхней части колонны
Моменты от поворота узлов на угол φ = 1
Моменты от нагрузки на стойку
Коэффициенты экономического
уравнения:
Моменты от фактического угла
поворота:
Моменты окончательной эпюры:
Т.к. , то в ригеле равна нулю.
Расчёт на снеговую нагрузку
Экономическое уравнение:
Моменты от поворота узлов на φ = 1
Моменты от нагрузки на стойку
Коэффициенты экономического
уравнения:
Моменты от фактического угла
поворота:
Моменты окончательной эпюры:
Расчёт на вертикальную нагрузку от
мостовых кранов
Экономическое уравнение:
Момент на левой стойке, когда
тележка с грузом находится максимально близко к стойке.
Реакция верхних концов стоек:
Смещение плоской рамы:
Определяем коэффициент
пространственной работы
- кол-во колёс с одной стороны крана
Определяем смещение рамы под
нагрузкой от мостовых кранов
Строим окончательную эпюру:
Расчёт на горизонтальное воздействие
мостовых кранов.
Каноническое уравнение:
Окончательная эпюра Мок
При поперечном действии крановой
нагрузки эпюра продольных сил нулевая.
Расчёт на действие от ветровой
нагрузки
Грузовая эпюра с наветренной
стороны:
Грузовая эпюра с подветренной
стороны:
Окончательная эпюра:
Эпюра продольных сил N - нулевая.
Сумма моментов относительно точки А.
Тоже с подветренной стороны:
Эпюра продольных сил нулевая.
ТАБЛИЦА
РАСЧЁТНЫХ УСИЛИЙ.
|
№
|
Вид
нагрузки
|
Надкрановая
часть
|
Подкрановая
часть
|
|
|
|
Сечение
1-1
|
Сечение
2-2
|
Сечение
3-3
|
Сечение
4-4
|
|
|
|
М
|
N
|
M
|
N
|
M
|
N
|
M
|
N
|
Q
|
|
1
|
Постоянная
|
-14,04
|
-71,82
|
-107,62
|
-679,18
|
244,39
|
-679,18
|
-129,57
|
-1319,6
|
-49,99
|
|
2
|
Снеговая
|
-15,89
|
-71,82
|
-23,07
|
-71,82
|
21,82
|
-71,82
|
6,84
|
-71,82
|
-5,83
|
|
3
|
Т
на лев. стойку
|
110,45
|
0
|
90,8
|
0
|
90,8
|
0
|
0
|
18,59
|
|
4
|
Т
на прав. стойку.
|
7,89
|
0
|
20,79
|
0
|
20,79
|
0
|
43,74
|
0
|
6,55
|
|
5
|
Dмах
на лев.стойку
|
-12,19
|
0
|
220,57
|
0
|
-561,35
|
-1042,59
|
271,37
|
-1042,59
|
-96,01
|
|
6
|
Dмах
на прав.стойку
|
-12,19
|
0
|
220,57
|
0
|
-561,35
|
-569,22
|
271,37
|
-569,22
|
-96,01
|
|
7
|
Ветровые
справа
|
11,01
|
0
|
8,62
|
0
|
8,62
|
0
|
-46,68
|
0
|
6,12
|
|
8
|
Ветровые
слева
|
-43,69
|
0
|
8,06
|
0
|
8,06
|
0
|
12,49
|
0
|
-1,99
|
|
. Расчёт и конструирование стержня колонны
Определяем наиболее неблагоприятные сочетания в
1 и 2 сечениях.
) М = - 450,68 кН м; N
= - 751 кН
) М= -130,69 кН м; N
= -751 кН
Где вв - ширина
верхней части колонны.
Следовательно, принимаем:
М = -450,68 кН∙м;
N = -751 кН
Расчётные длины верхней и нижней
частей колонны.
кН
кН
Определяем коэффициент приведения
расчётной длины для подкрановой части колонны:
Коэффициент приведения расчётной
длины для верхней части колонны:
Расчётные длины в плоскости рамы для
нижней и верхней частей колонны
м
м
Расчётные длины из плоскости рамы
для нижней и верхней частей колонны
м
м
Конструирование и расчёт верхней
части колонны:
Вст 3пс 6-2 -
марка стали мПа
Тип сечения: двутавр
cм2
м
По сортаменту принимаем двутавр:
40 Ш2
А = 133 см2 ; в =
300 мм ; см4
; см3
; см ; см
Проверка общей и местной
устойчивости верхней части колонны:
Гибкости стержня:
Условная гибкость:
- условие выполняется.
Проверка общей устойчивости колонны
в плоскости действия момента.
, где
- коэффициент влияния формы сечения
см
Устойчивость стержня колонны:
кН/см2
Недонапряжение:
- условие выполняется.
Расчёт и конструирование нижний
части колонны:
Подкрановая ветвь: Наружная ветвь:
Сечение 3-3 N1 = 1721,77
кН M1 = 316,96 кН∙м
Сечение 4-4 N2 = 2434,01
кН M2 = 141,80 кН∙м
Подбор сечения подкрановой части
сквозной колонны:
Задаёмся см
м
м
м
Усилие в ветвях колонны:
кН
кН
Определяем требую площадь сечения
ветвей:
см2
По сортаменту подбираем двутавр:
№ 40 Б1
Аф = 61,25 см2
; см4
; см3
; см ; см
Для наружной ветви принимаем:
мм
мм
мм
Требуемая площадь полки сварного
швеллера:
см2
см2
Ширина полки сварного швеллера
см
Проверяем условие:
- условие не выполняется,
следовательно увеличиваем толщину полки.
мм
см2
см
- условие не выполняется,
следовательно увеличиваем толщину полки мм
см
Фактическая площадь сварного
швеллера:
см
Расстояние от наружной грани до
центра тяжести ветви.
см
см
Моменты инерции сечения:
см4
см4
см4
Определяем радиус инерции:
см
см
Проверка ветвей колонны на
устойчивость как, центрально-сжатых стержней.
кН/м2 кН/м2
- условие выполняется.
Наружная ветвь:
кН/м2 кН/м2
- условие выполняется.
Подбор сечения элементов решетки
колонны.
см
м
см
кН
кН
Стержень 1-2
кН
см2
Принимаем уголок равнополочный: 75х6
мм
Аф = 8,78 см2
; см ; см
Определяем максимальную гибкость:
- условие выполняется.
Стержень 1-3.
см2
Принимаем уголок равнополочный: 45х5
мм
Аф = 4,29 см2
; см ; см
Определяем максимальную гибкость:
кН/м2 - условие
выполняется.
Проверка устойчивости колонны, как
единого стержня составного сечения.
см3
Моменты инерции всего сечения:
см4
см
Приведенная гибкость относительно
оси Х
Относительные эксцентриситеты:
см
кН/м2
кН/м2
Вывод: все условия выполняются,
следовательно, прочность колонны обеспечивается.