Расчёт стропил здания
Расчёт стропильных конструкций
Конструктивное решение покрытия принимаем
следующее. Доски обрешётки размещены по стропильным ногам, которые нижними
концами опираются на мауэрлаты, уложенные по внутреннему обрезу наружных стен,
а верхними на прогон. Для уменьшения пролёта стропильных ног поставлены
подкосы, нижние концы которых упираются в лежень, укладываемый на внутреннюю
стену. Для погашения распора стропильной системы установлены ригели.
Рис. 1. Наклонные стропила с
подкосами
Рис.2 Расчётная схема стропил.
1. Геометрические размеры
Угол наклона кровли к горизонту-
б=25°.
sinб=sin25°=0,4226,
cosб=
cos25°=0,9063, tgб=tg25°=0,4663.
Ось мауэрлата совпадает с осью
стены.
Расстояние от оси мауэрлата до оси
внутренней стены: l=6,3м.
Уровень мауэрлата на 335мм выше
уровня лежня.
Высота стропил в коньке h=l*tgб+0,335=6,3*0,4663+0,335=3,27м.
Подкос направлен под углом в=45° к
горизонту.
в = cos в
=sin45°= cos 45°=0,7071.
Точка пересечения осей подкоса и
стропильной ноги располагается на расстоянии l2 от оси
столба.
”=h/ tgб=3,27/0,4663=7,02м.=hп=
(l”-l2)*tgб,=l”/(1+ctgб)=7.02/(1+2,145)=2,232м.1=l-
l2=6,63-2,23=4,07м.
Длина верхнего и нижнего участков
стропильной ноги:
’1= l1/ cosб
=4,07/0,9063=4,49м.
l’2= l2/ cosб
=2,23/0,9063=2,46м.
Длина подкоса:
.
Угол между подкосом и стропильной
ногой:
г= б+в=25+45=70°. sinг= 0,9397, cosг= 0,342.
. Сбор нагрузок на стропильную ногу
Расстояние между осями стропильных
ног-1,1м.
табл.1.1.
|
Наименование
нагрузки
|
Расчёт
|
Нормативные
значения
|
гf
|
Расчётные
значения
|
|
Равномерно
распределённые нагрузки
|
|
qн, кг/м
|
|
qр, кг/м
|
|
Постоянные
нагрузки
|
|
1.
Профнастил НС 44-100-0,7- 8,3 кг/мІ
|
8,3*1,1/0,9063
|
10,07
|
1,05
|
10,58
|
|
2.
Настил разрежённый из обрезной доски 32х150мм, шаг 250мм, г=600кг/мі
|
((600*0,032*
*0,15/0,25)* *1,1)/0,9063
|
13,98
|
1,1
|
15,38
|
|
3.
Стропильная нога сечением 150х200мм, г=600кг/мі
|
600*0,15*0,2/0,9063
|
19,86
|
1,1
|
21,85
|
|
Итого:
|
|
43,91
|
|
47,81
|
|
Временные
нагрузки
|
|
1.
Снеговая нагрузка, s0=171кг/мІ; м=1 при g/s<0,8, гf =1,6
|
171*1,1
|
188,1
|
1,6
|
300,96
|
|
2.
Полезная нагрузка на кровлю 50кг/мІ
|
50*1,1
|
55,0
|
1,3
|
71,5
|
|
Итого:
|
|
243,1
|
|
372,46
|
|
Итого
с 1 = 0,95
|
|
230,95
|
|
Всего:
(кг/м)
|
|
274,86
|
|
401,65
|
|
Всего:
(кН/м)
|
|
2,70
|
|
3,94
|
3. Расчёт стропильной ноги
Рис. 3. Расчётный изгибающий момент
в стропильной ноге.
Стропильную ногу рассматриваем как
неразрезную балку на трёх опорах. Опасным сечением стропильной ноги является
сечение в месте примыкания подкоса.
Изгибающий момент в этом сечении:
Стропильная нога принята из бруса
150х200мм.
Брус ослаблен с нижней стороны
врубкой подкоса на глубину 35мм.
По таблице приложения 7 [4] найдём
коэффициент kw,
учитывающий ослабление сечения. При h1/h=0 и h2/h=35мм/200мм=0,175,
kw=0,737.
Момент сопротивления сечения:
Прочность сечения:
где Ru=15МПа-
расчётное сопротивление древесины изгибу,
mо- коэффициент
условий работы учитывающий ослабление сечения.
Прочность сечения обеспечена.
Проверяем сечение в середине нижнего участка под
действием пролётного момента М1. Значение М1 определяется как для простой балки
на двух опорах пролётом l1,
считая в запас прочности, что вследстаие возможной осадки среднего узла,
опорный момент будет равен нулю.
Напряжение изгиба:
Прочность сечения обеспечена.
Проверка жёсткости наклонной
стропильной ноги:
;
Нормативная нагрузка:
qn=2.70кН/м,
Момент инерции сечения:
I=b*hі/12=0,15*0,2і/12=10-4
м4.
Модуль упругости древесины:
Е= 10000МПа=107кН/мІ;
.
. Расчёт подкоса и ригеля
. Схема усилий в подкосе
Вертикальная составляющая
реактивного усилия на средней опоре стропильной ноги:
Это усилие раскладывается на усилие N сжимающее
подкос, и усилие NВ, направленное вдоль стропильной
ноги.
Используя уравнение синусов,
находим:
стропильный нога изгиб
смятие
, откуда
Подкос выполнен из бруса 100х150мм.
Вследствие небольшого сжимающего
усилия подкос не рассчитываем, т.к. он будет работать с большим запасом
прочности.
Проверим напряжения смятия во
врубке. Подкос упирается в стропильную ногу ортогональной лобовой врубкой. Угол
смятия г=70°.
Расчётное сопротивление смятию
сосны:
см- расчётное сопротивление
древесины смятию вдоль волокон,
Rсм=15МПа=15000кН/мІ;
Rсм90-
расчётное сопротивление древесины смятию поперёк волокон,
Rсм90=3МПа=3000кН/мІ.
.
Площадь смятия: Fсм=F/cosг=0,1*0,15/0,342=0,044мІ.
Напряжение смятия:
.
Горизонтальная составляющая усилия NB, равная
Н= NB*cosб=12,54*0,9063=11,37кН,
Создаёт распор стропильной системы,
который погашается затяжками.
Затяжка запроектирована из двух
досок сечением 50х150мм, прикрепляемых к стропильным ногам гвоздями 5х150мм.
Несущая способность односрезного
гвоздя:
Тгв=0,35*с*d=0,35*15*0,5=2,63кН;
Тгв=2,5dІ+0,01*аІ=2,5*0,5І+0,01*5І=0,875кН;
Тгв=4dІ=4*0,5І=1кН;
Тгв=0,8*а*d=0,8*5*0,5=2кН,
Тгв=0,875кН.
Полная несущая способность
соединения:
Тгв=16*0,875=14кН>Н=11,37кН.
Из-за незначительности усилия Н,
прочность затяжки на растяжение не проверяем.
Список литературы
1. СНиП
II-25-80. Деревянные
конструкции.
2. СНиП
2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.
3. СНиП
2.01.01-82. Строительная климатология и геофизика.
4. Шишкин
В.Е. Примеры расчёта конструкций из дерева и пластмасс. М.: Стройиздат, 1974.