Шаг расчета t
Показатель
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
2011
|
1. Приток CIFt
|
0
|
0
|
36
|
45
|
54
|
49,5
|
45
|
36
|
2. Отток COFt
|
22
|
2
|
21,4
|
25
|
28,6
|
26,8
|
25
|
21,4
|
3. Сальдо реальных денег NCFt
|
-22
|
-2
|
14,6
|
20
|
25,4
|
23,1
|
20
|
14,6
|
4. αt
|
1,15
|
1
|
0,8695
|
0,7561
|
0,6575
|
0,5717
|
0,4971
|
0,4323
|
5. NCFt ×αt
|
-25,3
|
-2
|
12,6947
|
15,122
|
16,7005
|
13,2062
|
9,942
|
6,3116
|
46,6779
|
При составлении таблицы 1 были произведены расчеты:
. Расчет Qt с
учетом динамики изменения объема производства по следующей формуле:
Qt = Q · gt. (1)
Q1=45*0,8=36
млн.ден.ед.
Q2=45*1,0=45
млн.ден.ед
Q3=45*1,2=54
млн.ден.ед
Q4=45*1,1=49,9
млн.ден.ед
Q5=45*1,0=45
млн.ден.ед
Q6=45*0,8=36
млн.ден.ед
Расчет Ct с учетом изменения объема
производства по следующей формуле:
Ct = FC - Cа + VC · gt, (2)
где VС = C - FC -
переменные затраты в связи с производством изделия.
VC=30-12=18
млн.ден.ед
С1=12-5+18*0,8=21,4 млн.ден.ед
С2=12-5+18*1=25 млн.ден.ед
С3=12-5+18*1,2=28,6 млн.ден.ед
С4=12-5+18*1,1=26,8 млн.ден.ед
С5=12-5+18*1,0=25 млн.ден.ед
С6=12-5+18*0,8=21,4 млн.ден.ед
Расчет нормы дисконта r по
формуле (4) и показателей at
по формуле (3)
Коэффициент дисконтирования at в интервале времени t определяется следующим образом:
где
r - норма дисконта. Она может быть определена по
следующей формуле:
r = a
+ b +c (4)
где a - гарантированная (безрисковая)
норма получения доходов на вложенный капитал в надежном банке (в долях от 1);
b - уровень риска для данного типа проектов (в долях от 1);
c - уровень
риска работы на валютном рынке (в долях от 1).
Величина b зависит от
типа проектов, значение показателя c определяется
текущей экономической ситуацией.
r=10%+2%+3%=15%
α-1=1,15 α2=0,7561 α5=0,4971
α0=1 α3=0,6575 α6=0,4323
α1=0,8695 α4=0,5717
Расчет ЧДД по формуле
ЧДД = Dt · αt - Kt · αt, (5)
где Dt - доход от реализации
инвестиционного проекта в интервале времени t (ден.ед.);
Kt - инвестиции в проект в интервале времени t ( ден. ед.);
tн и tk - временные границы
расчетного периода;
at -
коэффициент дисконтирования для интервала времени t.
Доход от реализации проекта Dt в момент времени t рассчитывается так:
Dt = Qt - Ct, (6)
где Qt - выручка предприятия в
результате производства и реали-зации продукции в интервале времени t (ден. ед.);
Ct - текущие затраты (без учета амортизационных отчислений) в
интервале времени t (ден. ед.).
D1=36-21,4=14,6
млн.ден.ед
D2=45-25=20
млн.ден.ед
D3=54-28,6=25,4
млн.ден.ед
D4=49,9-26,8=23,1
млн.ден.ед
D5=45-25=20
млн.ден.ед
D6=36-21,4=14,6
млн.ден.ед
ЧДД=(14,6*0,8695+20*0,7561+25,4*0,6575+23,1*0,5717+20*0,4971+14,
*0,4323)-(22*1,15+2*1)=46,6769 млн.ден.ед
Расчет
Индекса Доходности
Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммарного
дисконтированного дохода к суммарным дисконтированным затратам, т.е. он
показывает, во сколько раз получаемый результат превосходит первоначальные
вложения. Тем самым ИД характеризует степень безопасности проекта и
определяется по формуле:
Критерий
выбора проекта по данному показателю:
·
если ИД > 1,
то проект целесообразно финансировать;
·
если ИД < 1,
то в проект нецелесообразно вкладывать средства;
- если ИД = 1, то необходим дополнительный анализ.
ИД=(14.6/1.15+20/1.3225+25.4/1.5209+23.1/1,749+20/2,0113+14,6/2,313)/(22*1,15+2/1)=2,7099
,7099>1 следовательно, проект финансировать целесообразно
Экономический смысл ИД состоит в том, что он характеризует количество
денежных единиц дисконтированных результатов, приходящихся на одну денежную
единицу дисконтированных вложений.
ИД соответствует показателю Profitability Index (PI), применяемому в соответствии с зарубежными методиками
оценки эффективности инвестиционных проектов.
Определение
срока окупаемости (аналитически и графически) с учетом дисконтирования и без
учета дисконтирования
Аналитическое определение срока окупаемости без учета дисконтирования ( PP ) производится по данным строки (3)
таблицы 1.
При этом следует использовать следующую формулу:
Toк
= tx + (6)
В этой формуле:
- первое слагаемое - tx - число целых интервалов времени, в течение которых
возмещаются вложения капитала (ΣKt) за счет положительных поступлений в
этих интервалах;
- второе слагаемое определяет дробную составляющую величины Ток:
она определяется путем деления величины части инвестиций, оставшейся
невозмещенной за интервал tx, к величине чистых поступлений в следующем, (tx+1)-м интервале.
PP=1+
(24-14,6)/20=1,47 года
Аналогичное определение срока окупаемости с учетом дисконтирования ( DPP ) производится по данным строки (5)
таблицы 1 с использованием формулы, аналогичной формуле (6).
DPP=1+(27,3-12,6947)/15,122=1,9658
года
Определение срока окупаемости инвестиций графическим методом
Внутренняя
норма доходности
Внутренняя норма доходности (ВНД) - это такая норма дисконта, при которой сумма
дисконтированных доходов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных
затрат. Таким образом, ВНД = r*
является корнем следующего экспоненциального уравнения:
Критерий
выбора проекта по данному показателю состоит в следующем: если ВНД превышает
приемлемую норму дохода для инвестора на инвестируемый капитал, то проект можно
считать привлекательным.
Для
точного расчета ВНД по формуле необходимо использовать ЭВМ. Однако на практике
можно применить формулу приближенного расчета ВНД (формула (8)). Для этого
следует повторить расчет ЧДД несколько раз с постепенным увеличением нормы
дисконта r пока ЧДД не станет отрицательным.
где r+ - ставка дисконта, при которой ЧДД
имел последнее положительное значение;
r- - ставка дисконта, при которой ЧДД
имел первое отрицательное значение;
ЧДД+ - последнее положительное значение ЧДД;
ЧДД- - первое отрицательное значение ЧДД.
Величина ВНД может быть также приближенно оценена графическим методом.
Для этого можно использовать расчеты, предусмотренные формулой (8). Значение
ЧДД и соответствующих им норм дисконта r определяют геометрическое место точек на координатной
плоскости (рис.1). если соединить эти точки плавной кривой, то точка ее
пересечения с осью r будет
соответствовать величине ВНД.
В формуле (8) и на рис. 1 имеет место следующее соответствие:
r+ = r3; r- = r4; ЧДД+ = ЧДД3; ЧДД- = ЧДД4.
При r =25% :
a-1=1,25 a2=0,64 a5=0,3276
a0=1 a3=0,512 a6=0,2621
a1=0,8 a4=0,4096
ЧДД=14,6*0,8+20*0,6+25,4*0,512+23,1*0,4096+20*0,3276+14,6*0,2621-
(22*1,25+2*1)=11,68+12+13,0048+9,46176+6,552+3,82666-29,5=27,0252
При r =35% :
a-1=1,35 a2=0,5487 a5=0,223
a0=1 a3=0,4064 a6=0,1652
a1=0,7407 a4=0,301
ЧДД=14,6*0,7407+20*0,5487+25,4*0,4064+23,1*0,301+20*0,223+14,6*
*0,1652-(22*1,35+2*1)=10,81422+10,974+10,32256+6,9531+4,46+2,41192-
,7=14,2358
При r =45%
a-1=1,45 a2=0,4756 a5=0,156
a0=1 a3=0,328 a6=0,1076
a1=0,6896 a4=0,2262
ЧДД=14,6*0,6896+20*0,4756+25,4*0,328+23,1*0,2262+20*0,156+14,6*
*0,1076-(22*1,45+2*1)=10,06816+9,512+8,3312+5,22522+3,12+1,57096-
,9=3,92754
При r =50%
a-1=1,5 a2=0,4444 a5=0,1317
a0=1 a3=0,2963 a6=0,0878
a1=0,6666 a4=0,1975
ЧДД=14,6*0,6666+20*0,4444+25,4*0,2963+23,1*0,1975+20*0,1317+14,6*0,0878-(22*1,5+2*1)=9,73236+8,888+7,52602+4,56225+2,634+1,28188--35=-0,37549
При r =49%
a-1=1,49 a2=0,4504 a5=0,1361
a0=1 a3=0,3023 a6=0,0914
a1=0,6711 a4=0,2029
ЧДД=14,6*0,6711+20*0,4504+25,4*0,3023+23,1*0,2029+20*0,1361+14,6*0,0914-(22*1,49+2*1)=9,79806+9,008+7,67842+4,68699+2,722+1,33444-
,78=0,44791
r+ =49% r- =50%
ЧДД+=0,44791 ЧДД- =-0,37549
ВНД=0,49+0,44791/(0,44791-(-0,37549))*(0,5-0,49)=0,4954
Графический метод определения ВНД
Преимуществом показателя ВНД является то, что участник проекта не должен
заранее определять свою индивидуальную норму дисконта. ВНД является как бы
«внутренней» характеристикой проекта.
Другие названия показателя: внутренняя норма прибыли, норма возврата
инвестиций, норма рентабельности инвестиций.
Показатель ВНД соответствует показателю Internal Rate of Return (IRR), применяемому в соответствии с зарубежными
методиками оценки эффективности инвестиционных проектов.
Совместное использование ЧДД и ВНД рекомендуется осуществлять следующим
образом. При оценке альтернативных проектов, т.е. в случае, когда требуется
выбрать один проект из нескольких, следует производить их ранжирование для
выбора по максимуму ЧДД. Роль ВНД в этом случае сводится к оценке пределов, в
которых может находиться норма дисконта. При оценке независимых проектов, т.е.
в том случае, когда проекты могут осуществляться независимо друг от друга, для
наиболее выгодного распределения инвестиций ранжирование проектов следует
производить с учетом значения ВНД.
Экономический смысл показателя ВНД состоит в следующем: ВНД характеризует
потенциальную (максимальную) доходность на вложенный капитал, которую в
состоянии обеспечить данный проект. Иначе говоря, ВНД определяет цену
авансированного капитала для реализации данного проекта.
Если проект полностью финансируется за счет заемных средств, то ВНД - это
максимальная ставка процента, под который можно взять кредит с тем, чтобы
суметь расплатиться из доходов от реализации проекта за время, равное горизонту
расчета.
Значение показателя ВНД заключается в том, что он наиболее полно отражает
абсолютную оценку доходности конкретного проекта. По этому показателю может
осуществляться ранжирование альтернативных проектов по их потенциальной
доходности при отборе их для финансирования.
Критическая
программа производства
Критическая программа производства (Nкр) служит подтверждением правильности ранее определенного
объема производства продукции (в натуральных показателях).
Величина Nкр является одной из координат точки
безубыточности В, отделяющей зону убытков от зоны прибыли (рис. 3). Для ее
определения используется формула:
где FC - постоянные расходы в связи с
производством и реализацией продукции (ден.ед.);
P -
цена одного изделия (ден.ед./шт.);
AVC -
переменные затраты на производство одной единицы новой продукции (ден.ед./шт.).
P=Q/N=45млн.ден.ед/200тыс.шт=225 ден.ед/шт
AVC=(C-FC)/N=(30млн.-12млн)/200тыс.шт=90
ден.ед/шт
Nкр=12млн/(225-90)ден.ед/шт =88889 шт.
Определение критической программы производства
Построим план денежных потоков:
Шаг расчета t
Показатели
|
2004
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
2011
|
1. Притоки CIFt
|
16,5
|
1,5
|
36
|
45
|
54
|
49,9
|
45
|
36
|
1.1. Кредиты
|
16,5
|
1,5
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1.2. Выручка
|
0
|
0
|
36
|
45
|
54
|
49,9
|
45
|
36
|
1.3. Амортизация
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
2. Оттоки COFt
|
22
|
2
|
27,175
|
31,465
|
41,515
|
27,925
|
25
|
21,4
|
2.1. Инвестиции в проект
|
22
|
2
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
2.2. Выплата процентов по
кредитам
|
1 кредит
|
-
|
-
|
2,475
|
2,64
|
2,475
|
-
|
-
|
-
|
|
2 кредит
|
-
|
-
|
0,225
|
0,24
|
0,225
|
-
|
-
|
2.3. Возврат кредитов
|
1 кредит
|
-
|
-
|
3,3
|
3,3
|
9,9
|
-
|
-
|
-
|
|
2 кредит
|
-
|
-
|
-
|
0,3
|
0,3
|
0,9
|
-
|
-
|
2.4. Текущие затраты
|
0
|
0
|
21,4
|
25
|
28,6
|
26,8
|
25
|
21,4
|
3. Сальдо реальных денег NCFt
|
-5,5
|
-0,5
|
8,825
|
13,535
|
12,485
|
21,975
|
20
|
14,6
|
4. Коэффициент
дисконтирования αt
|
1,15
|
1
|
0,8695
|
0,7561
|
0,6575
|
0,5717
|
0,4971
|
0,4323
|
5. Дисконтированное сальдо
реальных денег NCFt×αt
|
-6,325
|
-0,5
|
7,6733
|
10,2338
|
8,2088
|
12,5631
|
9,942
|
6,3116
|
6. Накопленное сальдо
реальных денег
|
48,10764
|
.Величина кредитов (строка (1.1)) определяется как часть величины
инвестиций в соответствующем интервале: Kt×β.
2004 год =22*0,75=16,5 млн.ден.ед
год =2*0,75=1,5 млн.ден.ед
.Возврат кредитов производится частями в течении m лет. Величина возвращаемого кредита (строка (2.3))
рассчитывается так: Kt×β×λt. Здесь:
β - коэффициент, учитывающий долю
кредитных средств для финансирования проекта;
λt - доля кредита, возвращаемого в t-м интервале. Возврат кредита относится на интервал,
следующий за тем, в котором использованы заемные средства.
)16,5*0,2=3,3 млн.ден.ед 1)1,5 *0,2=0,3
млн.ден.ед
)16,5*0,2=3,3 млн.ден.ед 2)1,5*0,2=0,3 млн.ден.ед
)16,5*0,6=9,9 млн.ден.ед 3)1,5*0,6=0,9 млн.ден.ед
Суммы возвратов по разным кредитам (взятым в разные интервалы) не следует
объединять, т.е. надо представить их в виде отдельных элементов строки (2.3).
Расчет платежей банку за пользование кредитом. Платежи (выплаты процентов
по кредитам - строка (2.2) табл. 2 устанавливаются договором, заключенным
кредитором и заемщиком. Выплата процентов относится на интервал, следующий за
тем, в котором использованы заемные средства. При этом за пользование кредитом
в первом (начальном) году (начиная с интервала tн на временной оси расчетного периода) фирма платит банку γ1 % от суммы используемого кредита, т.е. платежи
составляют Kt×β×γ1. Платежи за следующий год составляют γ2% остаточной суммы кредита, т.е. (Kt×β - Kt×β×λ1)×γ2; за третий год - соответственно - (Kt×β - Kt×β×λ1 - Kt×β×λ2)×γ3, и т.д.
-ый кредит: 2-ой кредит:
)16,5*0,15=2,475 млн.ден.ед 1)1,5 *0,225=0,225
млн.ден.ед
)(16,5-3,3)*0,2=2,64 млн.ден.ед 2)(1,5-0,3)*0,24=0,24 млн.ден.ед
)(16,5-3,3-3,3)*0,25=2,475 млн.ден.ед 3)(1,5-0,3-0,3)*0,25=0,225
млн.ден.ед
Рассчитанные таким образом выплаты процентов по кредитам заносятся в
строку (2.2.) табл. 2. Причем следует платежи по разным кредитам (взятым в
разные интервалы) не смешивать, а представлять в виде отдельных сумм. Т.е.
строка (2.2) табл. 2 может состоять из нескольких отдельных элементов (строк).
Возврат кредитов и уплата процентов по ним неизбежно скажется на
показателях эффективности проекта.
Расчет показателей ЧДД, ИД, Ток, ВНД с учетом банковского
кредита. Расчет осуществляется в соответствии с указаниями пп 1-7 по данным табл.
2
ЧДД = Dt · αt - Kt · αt,
ЧДД=(8,825*0,8695+13,535*0,7561+12,485*0,6575+21,975*0,5717+20*0,4971+14,6*0,4323)-(22*1,15+2*1)=27,6326
млн.ден.ед.
. ИД=54,9326/27,3=2,0122
.PP=0+(6/8,825)=0,67988 года
DPP=0+(6,825/7,6344)=0,8894
года
.ВНД=0,35+(0,8234/(0,8234-(-0,1231))*(0,36-0,35)=0,3587
При r =25% :
a-1=1,25 a2=0,64 a5=0,3276
a0=1 a3=0,512 a6=0,2621
a1=0,8 a4=0,4096
ЧДД=8,825*0,8+13,535*0,64+12,485*0,512+21,975*0,4096+20*0,3276+14,6**0,2621-(22*1,25+2*1)=11,99434
При r =35% :
a-1=1,35 a2=0,5487 a5=0,223
a0=1 a3=0,4064 a6=0,1652
a1=0,7407 a4=0,301
ЧДД=8,825*0,7407+13,535*0,5487+12,485*0,4064+21,975*0,301+20*0,223+14,6*0,1652-(22*1,35+2*1)=0,8234
При r =36% :
a-1=1,36 a2=0,5406 a5=0,2149
a0=1 a3=0,3975 a6=0,158
a1=0,7353 a4=0,2923
ЧДД=8,825*0,7353+13,535*0,5406+12,485*0,3975+21,975*0,2923+20*0,2149+14,6*0,158-(22*1,36+2*1)=-0,1231
r+=35% ЧДД+=0,8234
r- =36% ЧДД-
= -0,1231
. Графический метод определения ВНД
Построение таблицы (табл. 3) сравнения рассчитанных показателей для двух
вариантов проекта:
финансирование только за счет собственных средств (первая часть
работы);
финансирование с привлечением банковского кредита (вторая часть
работы).
Таблица 3. Сравнение показателей эффективности
№ п/п
|
Показатели
|
Варианты проекта
|
|
|
без кредита
|
с кредитом
|
1.
|
Инвестиции в проект, в
т.ч. - за счет собственных средств - за счет заемных средств
|
24
|
24
|
|
|
24
|
6
|
|
|
0
|
18
|
2.
|
ЧДД
|
46,6769
|
27,6326
|
3.
|
ИД
|
2,7099
|
2,0122
|
4.
|
ВНД
|
49,54%
|
35,87%
|
5.
|
Ток: РР DPP
|
1,47
|
0,67988
|
0,8894
|
Заключение
инвестиционный доходность окупаемость
Мы провели расчеты по показателям эффективности данного инвестиционного
проекта (чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутренняя норма
доходности, срок окупаемости проекта) по двум вариантам: с учётом взятия
кредита и без кредита.
В результате сравнения данных показателей по двум вариантам мы увидели,
что показатели ЧДД, ИД и ВНД больше в варианте, где мы не брали кредит. Это
говорит о том, что, финансируя данный инвестиционный проект только за счёт
своих собственных средств, мы получим в итоге большую финансовую отдачу, чем,
если бы мы финансировали его частично за счёт заёмных средств.
В то же время срок окупаемости с учётом дисконтирования и без учёта
дисконтирования меньше в варианте, где мы брали кредит. Это говорит о том, что
проект окупится быстрее во времени, если мы воспользуемся заёмными средствами.
Целесообразно использовать оба варианта, так как в любом случае инвестор
окупает вложенные им средства. Но прибыльнее, на мой взгляд, вариант без взятия
кредита. Несмотря на то, что он окупается немного дольше варианта с взятием
кредита, он приносит в итоге больше дохода. Другой вопрос, что не каждый
предприниматель или владелец фирмы располагает достаточным количеством
собственных средств для инвестирования в проект, и поэтому ему приходится
пользоваться кредитом.
Список
используемой литературы
1.Блохина В.Г. Инвестиционный анализ. - Ростов н/Д: Феникс,
2004.
. Виленский П. Оценка эффективности инвестиционных проектов.
Теория и практика. - М., 2002
.Крылов Э.И. и др. Анализ эффективности инвестиционной и
инновационной деятельности предприятия. - М.: Финансы и статистика, 2003.
.Шманенкова И.В. Инвестиционный менеджмент -М.: издат.
«ЛАТМЭС», 1996
. А.Н. Панов Инвестиционное проектирование и управление
проектами -М.: «Экономика и финансы»,2002
.Ю.А. Внучков, Н.В. Тарасова Методические указания к
выполнению курсовой работы -М.: «МАТИ»,2006