Инвестиции в основные фонды

Инвестиции в основные фонды

Вариант 5

Задача 5

Предприятие планирует инвестиции в основные фонды; цена источников финансирования составляет 10%. Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками платежей, млн. руб.:

проект А: -35; 11; 16; 18; 17;

проект Б: -25; 9; 13; 17; 10;

проект В: -20; 9; 10; 11; 11;

проект Д: -10; 5; 6; 7; 8.

Спланируйте оптимальное размещение инвестиций (проекты поддаются дроблению), имея в виду, что лимит инвестиций не должен превысить 65 млн. руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме.

Решение

Рассчитаем показатель чистого дисконтированного дохода и индекс доходности по отдельным проектам и их комбинациям.

NPV = ∑- I0,

где Pn - доходы по годам;

i - процентная ставка;

n - число лет;

I0 - величина капиталовложений.

Проект А:

NPV = 11 / (1 + 0,1)1 + 16 / (1 + 0,1)2 + 18 / (1 + 0,1)3 + 17 / (1 + 0,1)4 - 35 = 48,36 - 35 = 13,36.

PI = ∑/ I0 = 48,36 / 35 = 1,382.

Проект Б:

NPV = 9 / (1 + 0,1)1 + 13 / (1 + 0,1)2 + 17 / (1 + 0,1)3 + 10 / (1 + 0,1)4 - 25 = 38,53 - 25 = 13,53.

 = ∑/ I0 = 38,53 / 25 = 1,541.

Проект В:

NPV = 9 / (1 + 0,1)1 + 10 / (1 + 0,1)2 + 11 / (1 + 0,1)3 + 11 / (1 + 0,1)4 - 20 = 32,22 - 20 = 12,22.

 = ∑/ I0 = 32,22 / 20 = 1,611.

Проект Д:

NPV = 5 / (1 + 0,1)1 + 6 / (1 + 0,1)2 + 7 / (1 + 0,1)3 + 8 / (1 + 0,1)4 - 10 = 20,23 - 10 = 10,23.

 = ∑/ I0 = 20,23 / 10 = 2,023.

Комбинации проектов.

А + В + Д: -65; 25; 32; 36; 36

 = 25 / (1 + 0,1)1 + 32 / (1 + 0,1)2 + 36 / (1 + 0,1)3 + 36 / (1 + 0,1)4 - 65 = 100,81 - 65 = 35,81.

PI = ∑/ I0 = 100,81 / 65 = 1,551.

Б + В + Д: -55; 23; 29; 35; 29

= 23 / (1 + 0,1)1 + 29 / (1 + 0,1)2 + 35 / (1 + 0,1)3 + 29 / (1 + 0,1)4 - 55 = 90,98 - 55 = 35,98.

= ∑/ I0 = 90,98 / 55 = 1,654.

А + Б: -60; 20; 29; 35; 27

= 20 / (1 + 0,1)1 + 29 / (1 + 0,1)2 + 35 / (1 + 0,1)3 + 27 / (1 + 0,1)4 - 60 = 86,89 - 60 = 26,89.

PI = ∑/ I0 = 86,89 / 60 = 1,448.

А + В: -55; 20; 26; 29; 28

= 20 / (1 + 0,1)1 + 26 / (1 + 0,1)2 + 29 / (1 + 0,1)3 + 28 / (1 + 0,1)4 - 55 = 80,58 - 55 = 25,58.

PI = ∑/ I0 = 80,58 / 55 = 1,465.

А + Д: -45; 16; 22; 25; 25

 = 16 / (1 + 0,1)1 + 22 / (1 + 0,1)2 + 25 / (1 + 0,1)3 + 25 / (1 + 0,1)4 - 45 = 68,59 - 45 = 23,59.

PI = ∑/ I0 = 68,59 / 45 = 1,524.

Б + В: -45; 18; 23; 28; 21

NPV = 18 / (1 + 0,1)1 + 23 / (1 + 0,1)2 + 28 / (1 + 0,1)3 + 21 / (1 + 0,1)4 - 45 = 61,66 - 45 = 16,66.

PI = ∑/ I0 = 61,66 / 45 = 1,370.

Б + Д: -35; 14; 19; 24; 18

= 14 / (1 + 0,1)1 + 19 / (1 + 0,1)2 + 24 / (1 + 0,1)3 + 18 / (1 + 0,1)4 - 35 = 58,76 - 35 = 23,76.

PI = ∑/ I0 = 58,76 / 35 = 1,679.

В + Д: -30; 14; 16; 18; 19

= 14 / (1 + 0,1)1 + 16 / (1 + 0,1)2 + 18 / (1 + 0,1)3 + 19 / (1 + 0,1)4 - 30 = 52,45 - 30 = 22,45.

PI = ∑/ I0 = 48,36 / 30 = 1,748.

Таким образом, оптимальное размещение инвестиций - проекты Б, В, Д, т.к. в этом случае чистый дисконтированный доход наибольший.

Задача 10

Определить срок окупаемости проекта тремя способами (по недисконтированному ДП: кумулятивным методом и по среднегодовому ДП; по дисконтированному ДП - кумулятивным методом) ставка дисконтирования - 10%.

инвестиция доходность акция окупаемость

Решение

Определим срок окупаемости проекта.

Находим тот период, в котором накопленный доход становится положительным - это 3-й год. Значит, инвестиции окупились за 2 полных года и часть 3-го года. Найдем число месяцев окупаемости в 3-м году. На начало 3-го года доход = -115 000. За 3-й год доход составил 150 000.

PPост = -115 000 / 150 000 = 0,77 года.

Простой срок окупаемости PP = 2,77 года.

) По недисконтированному ДП по среднегодовому ДП.

РР = I / ДПср,

где I - инвестиции;

ДПср - средний денежный поток.

ДПср = åДП / n = (65 000 + 100 000 + 150 000 + 70 000) / 4 = 96 250

Тогда РР = -280 000 / 96 250 = 2,91 года.

) По дисконтированному ДП кумулятивным методом.

Находим тот период, в котором накопленный дисконтированный доход становится положительным - это 4-й год. Значит, инвестиции окупились за 3 полных года и часть 4-го года. Найдем число месяцев окупаемости в 4-м году. На начало 4-го года доход = -25 567. За 4-й год доход составил 47 811.

PPост = -25 567 / 47 811 = 0,53 года.

Дисконтированный срок окупаемости DP = 3,53 года.

Задача 14

Инвестор ожидает, что покупая привилегированные акции ОАО за 1100 руб. сможет продать их через 2 года по цене 1400 руб. Фиксированные дивиденды, обязательные к уплате, составят в год 250 руб. Норма дохода для коэффициента дисконтирования - 13%.

Определите эффективность инвестиций в привилегированные акции.

Решение

Эффективность инвестиций в привилегированные акции рассчитывается по формуле:

Э =  * 100%,

где Дn - дивиденды по годам;

n - число лет;

i - процентная ставка;

Д - доход от продажи акции (разность между ценой продажи и ценой покупки).

Тогда Э = (250 / (1 + 0,13)1 + 250 / (1 + 0,3)2 + (1 400 - 1 100) / (1 + 0,13)2) / 1 100 * 100 = 56,8%.

Таким образом, эффективность инвестиций в привилегированные акции составляет 56,8%.

Задача 20

Определите наиболее эффективный инвестиционный проект и точку Фишера при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: А) 8%; Б) 15%

Решение

Рассчитаем показатель чистой дисконтированной стоимости проекта:

NPV = ∑- I0,

где Pn - доходы по годам;

r - процентная ставка;

n - число лет;

I0 - величина капиталовложений.

NPVА = 90 / (1 + 0,08)1 + 45 / (1 + 0,08)2 + 9 / (1 + 0,08)3 - 100 = 1 118,40 - 10 = 129,06 - 100 = 29,06.

NPVБ = 10 / (1 + 0,15)1 + 50 / (1 + 0,15)2 + 100 / (1 + 0,15)3 - 100 = 1 118,40 - 10 = 112,25 - 100 = 12,25.

Индекс доходности PI:

PI = ∑/ I0

А = 129,06 / 100 = 1,291.

PIБ = 112,25 / 100 = 1,123.

Построим графики функции NPV = f(r) для обоих проектов.

Точка пересечения двух графиков (r=10%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV (26), называется точкой Фишера.

Задача 25

Определить NPV, IRR, PBP, PI и выбрать проект для реализации, если ставка дисконтирования 15%.

Год Проект 1 Проект 2

- 920 - 1010

355 350

250 310

300 305

180 240

200 200

Решение

) Показатель чистого дисконтированного дохода NPV:

NPV = ∑- I0,

где Pn - доходы по годам;

i - процентная ставка;

n - число лет;

I0 - величина капиталовложений.

NPV1 = 355 / (1 + 0,15)1 + 250 / (1 + 0,15)2 + 300 / (1 + 0,15)3 + 180 / (1 + 0,15)4 + 200 / (1 + 0,15)5 - 920 = 897,34 - 920 = -22,66.

NPV1 = 350 / (1 + 0,15)1 + 310 / (1 + 0,15)2 + 305 / (1 + 0,15)3 + 240 / (1 + 0,15)4 + 200 / (1 + 0,15)5 - 920 = 975,95 - 1 010 = -34,05.

) Рассчитаем простой срок окупаемости PBP

Проект 1. Находим тот период, в котором доход становится положительным. У проекта 1 это 4-й год. Значит, инвестиции окупились за 3 полных года и часть 4-го года. Найдем число месяцев окупаемости в 4-м году. На начало 4-го года доход = -15. За 4-й год доход составил 180.

PBPост = -15 / 180 = 0,08 года.

Простой срок окупаемости PBP1 = 3,08 года.

Проект 2. Находим тот период, в котором доход становится положительным. У проекта 2 это 4-й год. Значит, инвестиции окупились за 3 полных года и часть 4-го года. Найдем число месяцев окупаемости в 4-м году. На начало 4-го года доход = -45. За 4-й год доход составил 240.

PBPост = -45 / 240 = 0,19 года.

Простой срок окупаемости PBP2 = 3,19 года.

) Внутренняя норма рентабельности IRR:

 = r1 +  . (r2 - r1),

где r1 - ставка дисконтирования, при которой NPV (чистый дисконтированный доход) > 0;

r2 - ставка дисконтирования, при которой NPV < 0.

Проект 1.

r1 = 13%, r2 = 14%.

NPV (r1) = 16,81, NPV (r2) = -3,29.

IRR1 = 13 + 16,81 / (16,81 - (-3,29)) * (14 - 13) = 13,8%.

Проект 2.

r1 = 13%, r2 = 14%.

NPV (r1) = 9,64, NPV (r2) = -12,61.

IRR2 = 13 + 9,64 / (9,64 - (-12,61)) * (14 - 13) = 13,4%;

) Индекс доходности PI:

 = ∑/ I0

1 = 897,34 / 920 = 0,975.

Оба инвестиционных проекта невыгодны для реализации, т.к. NPV < 0, PI < 1, IRR меньше ставки дисконтирования.

Список используемой литературы

1.       Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. - К.: МП «ИТЕМ» ЛТД, 2010;

2.      Ковалева А.М., Лапуста М.Г., Скамай Л.Г. Финансы фирмы. - М.: Инфра-М, 2012;

.        Ример М.И., Касатов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций.- СПб.: Питер, 2014;

.        Селезнева Н.Н., Ионова А.Ф. Финансовый анализ. Управление финансами. - М.: Юнити-Дана, 2011;

.        Финансовый менеджмент, под ред. Е.С. Стояновой. - М.: Перспективы, 2013;

.        Финансы предприятий, под ред. Н.В. Колчиной. - М.: Юнити-Дана, 2012.