Статистический анализ себестоимости продукции

Статистический анализ себестоимости продукции

Введение

индексный себестоимость статистический экономический

Слово «статистика» происходит от латинского слова status-состояние, положение вещей. Первоначально оно употреблялось в значении «политическое состояние». Отсюда итальянское слово stato ~ государство и statista-знаток государства. В научный обиход слово «статистика» вошло в XVIII в. и первоначально употреблялось в значении «государствоведение». В настоящее время статистика может быть определена как собирание массовых данных, их обобщение, представление, анализ и интерпретация. Это особый метод, который используется в различных сферах деятельности, в решении разнообразных задач.

Слово «статистика» употребляется в нескольких значениях: прежде всего как синоним слова «данные». Именно в этом смысле говорят: «статистика рождаемости и смертности в России» или «статистика преступлений». В этом смысле статистика входит в разделы самых различных естественных и технических наук, поскольку они связаны со сбором и обработкой массовых наблюдений, опытов и экспериментов. Соответственно можно сказать: «мне не хватает статистики» или, наоборот, «я располагаю хорошей статистикой».

Термин статистика произошел от латинского «статус», что означает «определенное положение вещей». Употребляется он первоначально в значении слова «государствоведение», впервые был введен в обиход в 1749 году немецким ученым Г. Ахенвалем, выпустившим книгу о государство ведении.

Статистика как наука представляет собой комплекс учебных дисциплин, который обеспечивают освоение методологии статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов с целью выявления закономерностей и развития конкретных условий, мест и времени.

Основными особенностями статистики как науки то, что она изучает как массовые общественные явления при помощи статистических показателей и их динамику, так и количественные. Статистика наблюдает в обществе процесс перехода количественных изменений в качественные.

Первый государственный статистический орган России был создан в 1811 году при департаменте полиции. Статистическое отделение сводило отчеты губернаторов и вело демографическую статистику. Органов для сбора первичной информации не существовало, отчеты губернаторов основывались на донесениях полицейских чиновников, церковных записях о рождениях, смертях, браках и т.п. В 1834 г. было образованно статистическое отделение при министерстве внутренних дел; в 1852 году оно было преобразовано в статистический комитет, а спустя пять лет в 1857 году в Центральный статистический комитет (ЦСК) при министерстве внутренних дел. В качестве местных органов правительственной статистики работали губернские статистические комитеты, а в 70-х годах были созданы земские статистические бюро.

В последующие годы организация статистики претерпела ряд изменений, так в 1930 году ЦСУ было передано в ведение Госплана СССР и в 1931 году переименовано в Центральное управление народнохозяйственного учета (ЦУНХУ) при Госплане СССР. Это слияние органов статистики и планирования объяснялось необходимостью укрепления планового начала в управлении хозяйством страны. В 1932 г. Создается сеть районных и городских инспекций, выдающихся учетом и статистикой на территории района, города. В 1941 году ЦУНХУ было переименовано в Центральное статистическое управление Госплана СССР.

В настоящее время главным учетно-статистическим центром в стране является Государственный комитет Российской Федерации по статистике (Госкомстат России). Он осуществляет руководство российской статистикой в соответствии со ст. 71 Конституции РФ. В его задачи входит представление официальной статистической информации Президенту, Правительству, Федеральному собранию, федеральным органам исполнительной власти, общественным и международным организациям, разработка научно обоснованной статистической методологии, координация статистической деятельности Федеральных и региональных органов исполнительной власти, анализ экономическо-статистической информации, составление национальных счетов и балансовых расчетов.

Главная задача статистики заключается в обеспечении информацией, характеризующей выполнение внутри - производственных планов, наличие внутрипроизводственных ресурсов увеличение выпуска продукции, улучшение использования производственного потенциала., а так же всестороннего освещения социально-экономического положения Российской Федерации, происходящих изменений, связанных с переходом к рыночным отношениям.

Кроме оценки работы предприятий в целом задачей статистики является изучение результатов работы его подразделений - цехов, участков, бригад, выявление реальных пропорций, складывающихся в процессе производства.

Целью работы является определение статистико-экономического анализа уровня и динамики производства картофеля в Ивановской области.

Для реализации поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

.        изучить теоретические аспекты статистико-экономического анализа;

.        изучить и сформировать понятия абсолютных и относительных величин;

.        провести статистическую группировку данных по посевной площади изучаемого объекта исследований.

1. Теоретические аспекты статистико-экономического анализа

1.1 Сущность статистико-экономического анализа, методы статистико-экономического анализа

Статистика - многоотраслевая наука, которая включает общую теорию статистики, социально-экономическую статистику и отраслевые статистики. Отраслевые статистики (промышленная, сельскохозяйственная, транспортная) изучают состояние и развитие отдельных отраслей народнохозяйственного комплекса. Так, сельскохозяйственная статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений, происходящих в сельском хозяйстве, в неразрывной связи с их количественной стороной. Она рассматривает систему объективных показателей, характеризующих условия, процессы и результаты сельскохозяйственного производства, выявляет и анализирует закономерности развития этой отрасли.

Статистико-экономический анализ - это разработка методики, основанной на широком применении традиционных статистических и математико-статистических методов, с целью контроля адекватного отражения исследуемых явлений и процессов.

Задачами статистического анализа являются: определение и оценка специфики и особенностей изучаемых явлений и процессов, изучение их структуры, взаимосвязей и закономерностей их развития.

В качестве этапов статистического анализа выделяются:

.        формулировка цели анализа;

.        критическая оценка данных;

.        сравнительная оценка и обеспечение сопоставимости данных;

.        формирование обобщающих показателей;

.        фиксация и обоснование существенных свойств, особенностей, сходств и различий, связей и закономерностей изучаемых явлений и процессов;

.        формулировка заключений, выводов и практических предложений о резервах и перспективах развития изучаемого явления.

Экономическая статистика является частью статистической науки, которая изучает количественную сторону экономических процессов и явлений, происходящих в народном хозяйстве. Главное отличие экономической статистики от отраслевых заключается в том, что она изучает не процессы, происходящие в отдельных отраслях, а занимается комплексным изучением народного хозяйства в целом.

Экономическая статистика разрабатывает и анализирует синтетические показатели. Сюда в первую очередь включаются макроэкономические показатели, такие как валовой национальный доход, валовой внутренний продукт и другие которые отражают показатели национальной экономики.

Для изучения предмета статистики разработаны и применяются специальные приемы, которые в совокупности образуют методологию статистики, например метод группировок, массовых наблюдений, индексный метод и т.д. Понятие «метод» статистики можно определить как совокупность приемов. Применяемых ею для познания своего предмета. Сама статистика так же выступает методом познания и для других общественных наук. Применение в статистике конкретных методов предопределяется поставленными задачами и зависит от характера исходной информации.

Методы анализа должны меняться в зависимости от характера изучаемых процессов, их специфики, особенностей и форм проявления.

Статистический анализ данных проводится в неразрывной связи теоретического, качественного анализа сущности исследуемых явлений и соответствующего количественного инструментария изучения их структуры, связей и динамики.

Экономико-статистический анализ должен проводиться при строгом соблюдении следующих принципов, которые учитывают экономическую и статистическую их градацию.

Экономическими принципами являются:

.        соответствие экономическим законам и положениям теории расширенного воспроизводства;

.        адекватное отражение сущности экономической политики современного этапа общественно-экономического развития;

.        ориентация на конечные экономические результаты;

К основным методам статистико-экономического анализа относятся:

.        Диалектический метод познания - заключается в том, что общественные явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимосвязи и причиной обусловленности;

.        Метод статистических группировок позволяет выделить в изучаемой совокупности социально-экономические типы (происходит переход от характеристики единичных факторов к характеристике данных, объединенных в группу величин);

.        Метод массового статистического наблюдения обеспечивает полноту, всеобщность и представительность полученной первичной информации;

.        Табличный и графические методы используются при изучении статистической информации.

Статистико - экономический анализ должен опираться на совокупность массовых однородных и сопоставимых данных, характеризующих сущность явления, знание конкретных условий его развития, научные правила и приемы анализа, разработанные теорией статистики.

Существуют следующие основные приемы обработки и анализа, используемые при статистико - экономическом методе исследования:

·        Экономическая группировка;

·        Абсолютные, средние и относительные величины;

·        Экономическое сравнение (сопоставление);

·        Индексный прием анализа;

·        Корреляционный анализ;

·        Регрессионный анализ;

·        Дисперсионный анализ.

Статистический показатель представляет собой количественно-качественную обобщающую характеристику какого-то свойства группы единиц или совокупности в целом в условиях конкретного места и времен. Каждый показатель имеет две стороны: количественную и качественную и качественную. Качественная сторона показывает модель расчета показателя, его общее содержание безотносительно к конкретному размеру, в то время как количественная сторона характеризует конкретный размер показателя, его величину

Существуют следующие виды показателей:

.        Обобщающие показатели - это научные абстракции, которые осуществляют объективную связь общего и отдельного, сущности и явления. В их составе можно выделить такие показатели, как натуральные и денежные, качественные или интенсивные и объемные или экстенсивные. Интенсивные показатели имеют непосредственное отношение к анализу общественных явлений, потому что они содержат соотношения и сравнения показателей. Экстенсивные показатели являются абсолютными величинами и имеют большое значение для практической и познавательной деятельности;

.        Индивидуальны показатели характеризуют отдельные единицы совокупности и носят эмпирический характер;

.        Абсолютные показатели отражают или суммарное число единиц, или суммарное свойство объекта. Они характеризуют сумму значений первичного признака объекта;

.        Относительные показатели получаются путем сравнения абсолютных и относительных показателей в пространстве, во времени либо сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.

.2 Приемы анализа, используемые при статистико - экономическом анализе

Экономическая группировка

Метод группировок применяется при анализе и обобщении статистической информации об экономических процессах и явлениях общественной жизни.

Экономическая группировка предусматривает расчленение изучаемой совокупности на группы по существенным признакам с целью изучения типов, структуры и структурных сдвигов, закономерностей развития явления.

Использование группировок в экономических исследованиях обусловлено характером и сложностью явлений и процессов, множеством форм и стадий их развития. Без расчленения на группы они не могут быть глубоко и всесторонне изучены. Отдельные цифровые данные о явлениях и процессах дают лишь общее и поверхностное представление и них. Это далеко не достаточно для выявления и характеристики, присущих им закономерностей и вскрытия производственных резервов, а также структурных изменений в пространстве и во времени.

С помощью группировок решаются следующие задачи: выявление качественно однородных типов явлений, характеризуются структура явления и структурные изменения, происходящие в нем, установление связи и зависимости между явлениями и процессами. В зависимости от задач анализа статистического материала применяют типологические, структурные и аналитические (причинно-следственные) группировки.

В типологических группировках исследуемое общественное явление делится на классы, социально-экономические типы. К ним относятся группировки предприятий и организаций по формам собственности и хозяйствования.

При структурной группировке выявляется состав (строение) однородной в качественном отношении совокупности по определенным признакам. Так, население распределяется по составу, по полу, возрасту, роду занятий, уровню образования, занятых трудом и т.д. В динамике можно определить изменения числа и удельного веса каждой группы населения.

Аналитическая группировка выявляет связь и зависимость между изучаемыми явлениями и признаками.

По характеру признаков, принятых в основу расчленения совокупности, различают качественные и количественные группировки. При качественных группировках признак выражается словесно. Например, работников животноводства подразделяют на группы по выполняемой работе: доярки, телятницы, скотники и т.д. Группировки по количественному признаку предусматривают расчленение совокупности на группы, которые выражают числами (группировка хозяйств по численности коров и др.).

Группировочный количественный варьирующий признак может быть дискретным (прерывным), когда он выражается только целым числом, и непрерывным, когда он принимает значение целых и дробных чисел. Группировка по дискретному признаку используется при ограниченном числе объектов и количестве значений признака. В группировках требуется установить интервалы между двумя значениями группировочного признака.

По построению выделяют группировки простые, когда совокупность расчленяют на группы по однородному признаку (расчленение молочных ферм по численности коров), и комбинированные, в которых единицы совокупности расчленены по двум и более признакам. Комбинированные группировки используют для изучения сложных процессов, которые отражают взаимосвязь ряда признаков.

Как показывает практика проведения исследований, в большинстве случаев группировки должны включать 5 (реже 3) - 10 групп. Меньшее число групп не позволяет вскрыть различия по группам, выявить зарождающееся и развивающееся новое в процессах, которое нужно изучить и оценить его. В свою очередь большое количество групп делает группировку громоздкой, неудобной для пользования, затрудняет выявление качественных различий проведения анализа.

Одновременно с выделением групп образуются интервалы. Для каждой группы устанавливаются границы количественного признака «от» и «до». С применением промежуточной (вспомогательной) группировки число групп и границы их интервалов (на основе интервального ряда с равными интервалами) осуществляется переход к основной (типологической) группировке.

Интервалы могут быть равными и неравными. Первые применяются тогда, когда группировочный признак изменяется в небольших пределах, а единицы совокупности распределяются по значениям достаточно равномерно. При этом условии величина равных интервалов определяется по формуле:

= (xmax - xmin) / n,

где: I - величина интервала;и xmin - соответственно наибольшее и наименьшее значения признака;- количество групп.

При равных интервалах границы интервалов каждой последующей группы составят: верхняя граница предыдущей группы и плюс интервал. В тех случаях, когда группировочный признак варьирует в значительных пределах, единицы совокупности по значению признака распределяются неравномерно, используются неравные интервалы. Так, например, могут быть выделены следующие группы предприятий по числу работников: до 100, 101-200, 201-500, 501-1000, 1001-3000, 3000-10000, 10001 и более.

По своему характеру интервалы могут быть замкнутые и открытые. Так, например, в приведенном выше примере интервалы открытые. Следовательно, в открытых интервалах нижняя и верхняя группы не имеют строго очертания границ. При замкнутом интервале верхняя и нижняя группы имеют определенное численное выражение.

После выбора группировочного признака, определения числа групп и отнесения каждой единицы совокупности к соответствующей группе или подгруппе производится их подсчет, а также требуется установить соответствующую систему показателей, которые будут характеризовать выделенные группы или подгруппы. По ним ведется расчет, выявляется наличие связей и зависимостей и дается экономическая оценка отдельных сторон явления, процесса.

В ряде случаев полученная группировка при исследовании или имеющаяся в литературе слабо или совсем не раскрывает сущность явления, показывает несопоставимые результаты, содержит недостаточное или большое количество групп, чем нужно для характеристики типичных связей. Чтобы привести данные к сопоставимому виду, выявить четкие связи между явлениями, возникает необходимость применения вторичной группировки. Для этого используются два способа образования новых групп: изменение величин интервалов и долевая перегруппировка. При проведении вторичной группировки исходят из предложения о равномерном распределении признака внутри интервала.

Первый способ чаще всего связан с укрупнением (объединением) некоторых смежных групп. По каждой новой группе рассчитываются показатели.

Второй способ предусматривает образование групп по принципу пропорциональности. Вначале устанавливается число групп по их удельному весу, по показателю числа единиц совокупности, после чего рассчитываются все остальные показатели групп.

Метод вторичной группировки также применяется при анализе данных за разные периоды и при сопоставлении различных экономических регионов, краев (областей), автономных республик. Результаты группировки оформляются в виде статистической таблицы. В ней кратко, понятно и наглядно излагается статистическая характеристика. С этой целью нужно правильно сформулировать название таблицы, групп, подгрупп и показателей. Результаты анализа таблицы позволяют определить тенденции развития процесса и сделать соответствующие выводы.

Абсолютные, средние и относительные величины

В процессе группировок получают абсолютные статистические величины, отражающие размеры (объемы) изучаемых признаков общественного явления. Различают индивидуальные и суммарные абсолютные величины. Первые характеризуют размеры количественных признаков отдельных составных частей изучаемой совокупности, вторые дают представление о размерах всей совокупности.

Наиболее распространенным обобщающим показателем для характеристики уровня развития признака является средняя величина. Средние величины широко применяются при проведении экономических исследований для обобщения массы однородных явлений и выявления закономерностей на основе наблюдения. Под средней величиной понимают типичные размеры количественно варьирующих признаков качественно однородных явлений, процессов. Она представляет собой равнодействующую влияния всех факторов на величину признака. Чтобы средняя величина выражала типичные размеры совокупности объектов, нужно учитывать следующие требования: признак должен быть существенным, наличие качественно однородных объектов и их численность должна быть достаточно большой.

Различают следующие виды средних величин:

.        Средняя арифметическая. Она, может быть, простой и взвешенной. Средняя арифметическая простая исчисляется как сумма отдельных значений признака, деленная на их число. Средняя арифметическая взвешенная применяется тогда, когда конкретные значения признака (варианты) имеют различное число единиц наблюдения или исчисляется средняя из средних.

.        Средняя хронологическая - это средняя из динамического ряда. Она применяется для исчисления среднего уровня развития явления, среднегодового поголовья скота и т.д.

.        Средняя геометрическая применяется при исчислении средних темпов роста за ряд лет.

.        Средняя гармоническая (она исчисляется из обратных значений признака) - отношение числа вариант признака к сумме обратных значений. Средняя гармоническая применяется в том случае, когда данные о весах отсутствуют, а известны варианты осредняемого признака и произведения значений вариантов на количество единиц, обладающих данным его значением.

Для характеристики типичных размеров признака часто используют моду и медиану.

Мода - значение признака, который наиболее часто встречается в изучаемом ряду. Отыскание моды требует построения вариационного ряда. Случайная величина может иметь несколько мод (2-3). Это означает объединение в одной совокупности разнокачественных единиц.

Медиана - показатель средней величины вариационного ряда. Она находится в середине вариационного ряда. Медиану удобно применять в качестве средней, если все единицы совокупности построены в порядке возрастания или убывания значения признака.

Мода и медиана характеризуют вариационный ряд.

При группировках часто используют относительные величины, характеризующие выполнение плана, плановых заданий, интенсивность, структуру, динамику.

При исчислении относительных величин одна из абсолютных величин принимается за базу сравнения. Если базисная величина приравнивается к единице, полученный показатель называют коэффициентом. Отношение фактического размера признака к намеченному по плану - показатель выполнения плана. Показатель плановых заданий представляет отношение планового уровня явления будущего периода к фактическим размерам базисного периода. Показатели интенсивности выражают степень развития изучаемых явлений. Они представляют соотношение двух разноименных величин. Значительная часть качественных показателей работы предприятия является показателями интенсивности. Эти показатели позволяют вскрыть важные процессы развития общественной жизни. Отдельные части изучаемого явления можно охарактеризовать через показатели структуры. По характеру отношений различают следующие структурные показатели: удельный вес, процентный состав, соотношений частей.

При изучении общественных явлений довольно часто приходится встречаться с динамическими рядами, то есть данными, характеризующими изменение явления во времени. Различают моментные и интервальные ряды. Моментный ряд характеризует размер признака на определенную дату. Например, поголовье скота на 1 января каждого года, на первое число месяца. Интервальный ряд характеризует размер признака за определенный период. Например, производство молока или мяса за ряд лет.

В процессе анализа динамических рядов можно исчислить абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост - разность между последующим и предыдущим уровнем развития признака. Коэффициент роста - отношение последующего уровня к предыдущему. Темп роста - отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню, умноженное на 100. значение одного процента - частное от деления абсолютного прироста на темп роста.

При обработке динамических рядов применяют следующие приемы обработки: укрупнение периодов с исчислением средних по укрупненным периодам; выравнивание с помощью скользящей средней, по среднему абсолютному приросту или среднему коэффициенту роста динамического ряда; приведение показателей к одному основанию; смыкание рядов динамики; способу наименьших квадратов.

Экономическое сравнение (сопоставление)

Сравнение - один из важных и наиболее распространенных приемов изучения взаимосвязей в развитии общественных явлений. По существу с него начинается анализ работы предприятий (хозяйств) и их внутрихозяйственных подразделений.

Чтобы познать результативность производства предприятий во времени, необходимо сопоставить ее с предыдущими периодами или другими объектами. С помощью сравнения выявляются причины и следствия, устанавливаются тенденции и закономерности, взаимосвязи экономических явлений и процессов, их развитие и эффективность использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов.

При изучении и анализе производственной деятельности применяются сравнения с планом, предшествующим периодом, установленным нормативом, с другими однопрофильными и передовыми хозяйствами, со среднеотраслевыми и другими показателями.

При сравнении отчетных данных с плановыми обращается внимание на обоснованность и напряженность плановых заданий. Критический анализ плана позволяет выяснить причины отклонений реальных показателей. Если плановые задания не соответствуют имеющимся материально-техническим, трудовым и природным ресурсам сравниваемых предприятий, возможностям рационального использования производственных мощностей и охране природы, то такой план не может служить базой для оценки полученных производственных результатов.

Сравнение показателей во времени, то есть отчетных текущего периода с показателями предшествующих периодов дает возможность оценивать темпы развития предприятий в динамике (предшествующего месяца, квартала, года, начала пятилетки и т.д.). На основе анализа прошлого и настоящего, возможно сделать соответствующие выводы на будущее.

Сравнительный анализ производственной деятельности отдельного предприятия позволяет установить его место среди других в районе, области и отрасли по уровню организации и развития производства, какое хозяйство добилось наилучших экономических показателей и какими путями их достигло.

Сравнение с экономической моделью производства в идеальных условиях хозяйствования имеет целью определить, в какой мере данное предприятие приближается к расчетно-конструктивному уровню использования ресурсов, социальной и экономической эффективности хозяйствования. Такой вид сравнительного анализа способствует правильной оценке использования производственного потенциала и определению сроков достижения поставленных задач.

Сравнение с передовым предприятием или лучшим внутрихозяйственным подразделением своего предприятия дает возможность выявить производственные резервы, которые могут быть реализованы с внедрением достижений науки и техники.

Внутриотраслевое сравнение обеспечивает большие возможности для выявления резервов повышения эффективности производства, чем внутрихозяйственное, так как с помощью него изучается опыт не одного, а многих предприятий. В результате организационные, экономические, технические и технологические решения по рациональному использованию ресурсов могут быть направлены для достижения максимального эффекта. Безусловно, это способствует ускорению внедрения научно-технического прогресса в производство.

Сравнительный анализ применяется не только в пределах предприятий и отраслей региона, но и в международном масштабе. Для этого они сопоставляются с предприятиями и фермами одной и той же отрасли зарубежных стран по многим показателям (техническим, экономическим, организации труда, качеству продукции, эффективности производства и т.д.).

Непременным условием сравнения является сопоставимость показателей. Многие статистические показатели могут быть несравнимы в силу различий: их предметного содержания, календарных сроков, типа производства, форм собственности и хозяйствования, неодинаковой методологии планирования, учета и калькуляции себестоимости одинаковой продукции, единицам измерения в различных отраслях, по формам реализации и цен продукции, специализации, изменению территориальных границ, рельефно-почвенных и климатических условий. В одном случае продукция может быть валовая, в другом - товарная, а в третьем - чистая.

Приведение данных к сопоставимому виду достигается путем отбора и соответствующей обработки показателей, пересчетом данных по одной и той же методике, приведением данных к одним единицам измерения, выделением из всей массы данных однородной совокупности, заменой абсолютных величин относительными, применением различного рода коэффициентов, интегрированных показателей, на математическое выражение которых не будут оказывать влияние факторы, не зависящие от предприятия: унифицированный первичной документации (бухгалтерской, нормативной), введением единого порядка учета затрат труда и средств в предприятиях и отраслях производства.

Индексный прием анализа

Индексный метод - способ исследования на основе применения различных индексов, показывающих изменения в социально-экономических явлениях во времени (динамике) и пространстве (территориальные), к плану (договору). Индекс - относительный показатель, характеризующий изменения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. На основе индексного метода возможна количественная оценка влияния отдельных факторов в динамике изменений результативных (обобщающих) показателей.

Индексы различаются следующими особенностями (чертами): по изучению признака, форме, весам и срокам исчисления. По признаку они подразделяются: на индексы урожайности и продуктивности животных, посевных площадей и поголовья скота, валовых сборов зерновых, овощных и кормовых культур, производительности труда и себестоимости продукции, производственных основных фондов, объемов капиталовложений, уровня жизни и т.д.

По форме индексы делятся на индивидуальные и общие. Индивидуальный индекс представляет собой изменение отдельных явлений во времени. При вычислении индивидуального индекса величину явления в отчетном периоде делят на величину его в предшествующем периоде.

Общие индексы применяют для характеристики соотношения всей сложной совокупности. Из общих индексов используют агрегатный и средний.

Агрегатные индексы используются для сопоставления несоизмеримых явлений. Так, производимую продукцию в сельском хозяйстве (зерно, картофель, овощи, молоко, мясо и др.) непосредственно сопоставлять (соизмерять) невозможно. Однако все виды продукции могут быть выражены в стоимостной форме. В этом случае продукцию можно сделать сопоставимой. Цены могут изменяться в отчетном году, вследствие чего сравнение стоимости продукции отчетного и базисного периодов дает представление об изменении объемов продукции и цен.

Средние индексы в зависимости от формы средней подразделяются: на индексы средней арифметической, средней гармонической и средней геометрической. Индекс средней арифметической находится как средняя арифметическая взвешенная или невзвешенная из индексов индивидуальных. Индексы могут быть с постоянными и переменными весами в зависимости от характера исследования. При первых весах устраняется влияние структурных изменений.

С учетом базы исчисления различают базисные и цепные индексы. При базисных индексах за базу сравнения принимается показатель одного года (постоянная величина). Когда за базис для каждого последующего периода принимается показатель предшествующего периода (переменная величина), индекс называют цепным.

При исследовании часто приходится определять влияние различных факторов на результативные показатели. С этой целью применяются взаимосвязанные индексы.

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ - метод изучения связи взаимозависимости факторов, являющихся случайными величинами (например, между урожайностью, качеством пашни и количеством внесенных удобрений; производством валовой продукции и фондовооруженностью и т.д.). Его роль сводится к выявлению зависимости одного признака от другого (других), установлению формы и направления, а также степени (меры) и тесноты связи между ними.

С помощью метода корреляции возможно измерение связи между двумя признаками (парная корреляция), тремя и более признаками (множественная корреляция). С учетом формы связи различают линейную и криволинейную корреляцию. Линейная парная связь между признаками представляется уравнением прямой вида:

хо = ао + а1х1,

где: х0 - результативный показатель (зависимая переменная);

х1 - фактор (независимая переменная);

а1 - коэффициент регрессии;

а0 - начальный коэффициент.

При парной линейной зависимости теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции. Он может иметь значения от 0 до +1. знак «+» указывает на характер и направление связи. Если с увеличением или уменьшением значений факторного признака величина признака результативного также увеличивается или уменьшается, то такая связь называется прямой. В этом случае коэффициент корреляции берется со знаком «+». Знак «-» означает обратную связь. Чем ближе величина корреляционного коэффициента к 1 или к диагонали координатной сетки (полю корреляции), тем теснее связь. Для измерения тесноты связи между результатом (функцией) и факториальными признаками при криволинейной связи используется корреляционное отношение.

Коэффициент линейной корреляции +0,15 свидетельствует об отсутствии связи между признаками. Плохая связь характеризуется коэффициентом корреляции от +0,16 до +0,20, слабая связь - от +0,21 до +0,30, умеренная - от +0,31 до +0,40, средняя - от +0,41 до +0,60, высокая - от +0,61 до+0,80, очень высокая - от +0,81 до +0,90, полная связь - от +0,91 до +1,0.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - изучение зависимости случайной величины (результативного показателя - функции) от нескольких других независимых переменных (аргументов). Экономические явления развиваются под влиянием многочисленных и разнообразных факторов. Некоторые из них нельзя ни учесть, ни измерить. Им свойственны черты случайности и неопределенности. Они обусловлены тем, что между факторами существуют сложные взаимосвязи. Нередко они действуют в противоположных направлениях.

Если форма связи не установлена, то проводятся группировки с соответствующим анализом влияния факторов на результативный признак или изучаются изменения средних по группам, проводится сопоставление параллельных рядов, построение графиков. Связь между факториальными и результативными признаками может быть линейной (прямой) или криволинейной (параболической и т.д.). Уравнение связи называют уравнением регрессии.

При прямой парной связи между признаками применяется линейное уравнение:

хо = ао + а1х1,

где: х0 - зависимая переменная;

х1 - независимая переменная;

а0 - начало отсчета;

а1 - коэффициент регрессии, показывающий среднее изменение х0 при изменении х1 на единицу;

а0 и а1 служат параметрами прямой.

В линейном уравнении наглядно проявляется связь между уровнем кормления, качеством кормов и продуктивности коров и их доением; урожайностью сельскохозяйственных культур и количеством и качеством вносимых удобрений; квалификацией и стажем работников и их производительностью труда.

На результативный признак влияют многие факторы. Так, например, на рост и снижение урожайности сельскохозяйственных культур оказывают влияние плодородие и влажность почв, количество вносимых удобрений, сорта семян и т.д. Поэтому для изучения взаимных связей между несколькими факторами применяется множественное линейное уравнение (множественная регрессия). В простейшей линейной форме оно может быть выражено моделью:

х0 = а0 + а1х1 + а2х2 + … + аnxn,

где: х0 - результативный признак (функция);

х1, х2 и xn - факторы;

а0 - свободный член;

а1, а2 и аn - коэффициенты регрессии.

Для нахождения указанных коэффициентов требуется решить систему уравнений. Коэффициенты регрессии показывают, на сколько единиц возрастет в среднем величина результативного признака с изменением каждого фактора или одного при постоянстве других на 1% или единицу.

Дисперсионный анализ

Дисперсия - это средний квадрат отклонения значений признака от средней арифметической. Он является основной мерой вариации признака.

Дисперсионный анализ - особый прием установления количественной зависимости между изучаемыми признаками совокупности. Он может быть использован и в тех случаях, когда отсутствует возможность по изучаемому вопросу собрать достаточно однородный и массовый материал.

Общая дисперсия (рассеяние признака) может быть выражена через Sобщ. Она разлагается на составные части: Sфак - факториальная дисперсия, возникшая под влиянием изучаемых факторов; Sост - остаточная дисперсия, возникшая под влиянием остальных неучитываемых факторов в процессе анализа. Следовательно,

общ = Sфак + Sост = 1.

Факториальная дисперсия состоит из дисперсий изучаемых факторов (a, b, c и т.д.) и совместного их влияния на изменчивость явления. Она может представлена в таком виде:

фак = Sa + Sb + Sab.

В этом случае общая дисперсия равна:

общ = Sa + Sb + Sab + Sост.

При изучении трех факторов общая дисперсия выражается:

общ = Sa + Sb + Sc + Sab + Sac + Sbc + Sabc + Sост.

Значительная величина остаточной дисперсии свидетельствует о плохом познании факторов, влияющих на изменчивость изучаемого явления.

Дисперсионный анализ обеспечивает возможность определения влияния различных факторов на изменчивость изучаемого явления в относительных и абсолютных величинах. В этом его преимущество перед корреляционно-регрессионным анализом.

2. Статистическая информация как первичный статический материал

.1 Источники формирования статистической информации

Статистическая информация представляет собой первичный статистический материал о социально-экономических явлениях, которые формируются в процессе статического наблюдения. Далее этот материал подвергается систематизации, анализу и обобщению.

Статистическая информация обладает двумя свойствами:

.        Стабильность. Характеризуется тем, что однажды собранная информация остается неизменной, она способна устаревать, т.е. становится необходимым получение новой информации.

.        Массовость. Данное свойство связано с особенностями предмета статистики.

Основными потребителями статистической информации являются правительство, общественность, международные организации и коммерческие структуры.

Статистическая информация необходима для многосторонних экономических соглашений между государствами. Она способствует объективному обсуждению вопросов, связанных с экономической политикой государства, а также является одним из решающих ориентиров в политике.

В системе государственной статистики основными источниками статистической информации являются: статистическая отчетность предприятий на основе бухгалтерской отчетности; специально организованное единовременное наблюдение (переписи населения и других объектов); системы ведомственной статистики; регистры (систематическое регистровое наблюдение в составе Единого государственного регистра предприятий и организаций - ЕГРПО).

Система отчетности предприятий состоит из двух потоков статистической информации: 1) «бухгалтерская отчетность» на основе бухгалтерского учета и баланса об экономическом состоянии и финансовых результатах предприятий, предназначенной для отчетов перед налоговыми органами и обеспечения собственников и руководителей предприятий необходимой информацией для анализа результатов хозяйственной деятельности и принятия управленческих решений по всем направлениям хозяйственной деятельности на всех уровнях всех подразделениях предприятия и др.; 2) «статистическая отчетность» перед органами госстатистики на основе бухгалтерского учета и баланса предприятия, которая собирается и обрабатывается для анализа состояния и развития предприятий и их групп в различных отраслях и секторах экономики и обеспечения информацией органов государственного управления для решения вопросов внутренней и внешней экономической политики страны.

Статистическая отчетность - это основная форма научно-организованного статистического наблюдения, с помощью которого органы госстатистики в определенные сроки получают от предприятий необходимые первичные данные о состоянии и результатах их деятельности в виде установленных законом документов (статистических отчетов), утвержденных руководителями предприятий и лицами, ответственными за их предоставление, полноту, своевременность и достоверность данных.

Переписи - это специально организованные наблюдения, повторяющееся через определенные промежутки времени, с целью получения данных о состоянии, структуре объекта статистического исследования (население, предприятия и др.), которое проводят статистические органы госстатистики. К ведомственным источникам статистической информации относят: 1) административные источники - отчетность учреждений государственного управления всех уровней (федеральных, региональных, местных), бюджетных и внебюджетных фондов; 2) налоговая статистика - данные по всем видам доходов хозяйствующих физических и юридических субъектов; 3) денежная и банковская статистика - данные о денежных агрегатах, деятельности банковского сектора, кредитовании отраслей экономики; 4) статистика платежного баланса - данные о состоянии и развитии внешнеэкономической деятельности страны, для построения счетов с резидентами «остального мира» (с другими странами) в СНС-93; 5) таможенная статистика - основной источник об объемах внешней торговли, соотношении экспорта и импорта. В системе госстатистики РФ функционирует Единый государственный регистр предприятий и организаций (ЕГРПО) всех форм собственности и всех видов экономической деятельности и на территории страны, который содержит систему регистров (по объектам регистрации и учета - населения, предприятий и др.), на основе которых организована сплошная регистрация по основным характеристикам и показателям деятельности зарегистрированных предприятий - форма собственности, место расположения, отрасль и вид выпускаемой продукции, численность персонала, в т.ч. наемных работников, стоимость основных и оборотных фондов, финансовые (прибыль) и экономические (рентабельность) результаты и др., являющиеся предметом «статистики предприятия». Регистровое наблюдение (в ЕГРПО) - это форма непрерывного сплошного статистического наблюдения за долговременными процессами и объектами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и окончание. (регистрация новых и снятия с учета ликвидируемых предприятий). Регистр населения - это поименный перечень жителей страны по общим признакам: пол, место и дата рождения, образование, семейное положение, профессия, занятость, источники и размеры доходов и др. В регистрах предприятий (в т.ч. организаций, учреждений, хозяйств) при регистрации новых и в стадии функционирования предприятия фиксируются основные сведения: адрес, форма собственности, отрасль, вид деятельности, продукция, численность и структура персонала (количество наемных работников), фонд и уровень оплаты труда, размер и структура капитала - имущества, финансовых и экономических ресурсов и результатов (прибыль, рентабельность) и др. По данным ЕГРПО осуществляется отбор нефинансовых (производственных) и финансовых (банков, фондов) предприятий для различных видов статистического наблюдения, исследования (сводка и группировка) и анализа: сплошного наблюдение крупных предприятии; территориального и отраслевого выборочного наблюдения важнейших предприятий; выборочного наблюдения малых и средних предприятий и домохозяйств, общественных организаций и др. Кроме официальной государственной статистики в современных рыночных условиях в России действуют рынки разнообразной статистической информации, предлагаемой различными коммерческими информационными агентствами, которая является товаром для заинтересованных экономических субъектов: 1) информации о структуре и объемах товаров и услуг, необходимых для удовлетворения жизненных потребностей граждан и домохозяйств, производственных потребностей предприятий и организаций, формирующих совокупный спрос и адекватное ему совокупное предложение, которые являются предметом маркетинга (рыночной деятельности) и источником планирования, организации и управления производством и реализацией продукции предприятия; 2) информации о рынках основных и оборотных капиталов, финансовых капиталов (по источникам формирования и использования, в т.ч. валютных), об инновациях (изобретения, открытия, новые технологии, материалы, оборудование) и возможных инвестициях, о трудовых ресурсах и трудовых вакансиях и др. На финансовых рынках (по данным Межбанковского финансового дома) его участников обслуживает более 300 информационных компаний. Все виды статистической информации, необходимой предприятиям, обладают сложной структурой и включают архивную информацию (накопленную), оперативную информацию (текущую, для принятия оперативных решений), аналитическую (с выводами и обоснованиями программ построения динамических моделей, прогнозов и стратегий текущего функционирования и перспективного развития предприятия). Важным официальным источником статистической информации для всех хозяйствующих субъектов всех секторов экономики (и для всех граждан) являются периодические печатные издания: ежемесячный доклад «Социально-экономическое положение России», журналы «Вопросы статистики» и «Статистическое обозрение», сборник «Российский статистический ежегодник», справочники «Регионы России» и «Россия в цифрах» и др., электронная версия публикаций службы госстатистики - «Статистика России», доступная через сеть Интернет.

.2 Абсолютные и относительные статистические величины

Под абсолютными статистическими величинами в статистике подразумеваются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Они выражает социальную, экономическую и естественную основу явления, его свойство.

Это всегда именованное число с определенной размерностью и единицей измерения.

Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные.

Под индивидуальными понимаются абсолютные величины, которые характеризуются размеры признака у отдельных единиц совокупности. Они получаются в результате процесса статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах.

Суммарные абсолютные величины представляют собой итоговую величину признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическом наблюдениям. Они являются суммой единиц изучаемой совокупности.

Абсолютные статистические величины в зависимости от сущности исследуемого социально-экономического явления выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения.

В отличие от индивидуальных суммарные абсолютные величины характеризуют итоговую величину признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака).

Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения.

В зависимости от сущности исследуемого социально-экономического явления абсолютные статистические величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения. Абсолютные статистические величины могут быть как положительными (доходы), так и отрицательными (убытки, потери).

Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии - в киловатт-часах, затраты труда - в человеко-часах, человеко-днях). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральныхединицах измерения (например, разные виды топлива пересчитываются в условное топливо, потребление различных продуктов питания пересчитывается в нормативную калорийность).

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме - рублях. В стоимостных единицах выражают выпуск разнородной продукции, денежные доходы и расходы различных социально-демографических групп населения, данные о прибыли и убытках и др.

При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменение цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением «неизменных» или «сопоставимых» цен одного и того же периода.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций технологического цикла.

Изучая социально-экономические явления, процессы, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин. В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели - средние и относительные величины.

Анализ - это прежде всего сравнение, сопоставление статистических данных. В результате сравнения получают качественную оценку экономического явления, которая выражается в виде относительных величин.

Относительные обобщающие показатели представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют соотношение между ними.

Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Относительные величины выступают одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике. Они представляют собой обобщающий показатель, включающий частное от деления одного абсолютного показателя на другое, а так же дают числовую меру соотношения между ними.

При расчете относительных величин в числителе находится показатель, отражающий изучаемое явление, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе - показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание или базу сравнения.

Основным условием правильного расчета относительной величины является наличие реальных связей между изучаемыми объектами и сопоставимость сравниваемых показателей. Величина, с которой производится сравнение, а именно знаменатель дроби, называется базой сравнения или основанием относительной величины, а величина, которая сравнивается, - текущей, сравниваемой или отчетной величиной.

Относительные показатели чаще всего выражаются отвлеченными числами. Существуют также именованные относительные показатели. Расчет относительных показателей является правильным лишь при условии, что показатели, которые сравниваются, являются сопоставимыми.

Основное условие правильного расчета относительной величины - сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели - всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1 000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени - это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.

. Обработка статистических данных и интерпретация результатов

.1 Статистико-экономический анализ уровня производства картофеля

Исходные данные показателей производства картофеля в районах Ивановской области представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1 - Показатели производства картофеля в районах Ивановской области

Осуществим статистическую группировку данных по посевной площади. С этой целью проранжируем исходные данные по возрастанию факторного признака (табл. 3.2).

Таблица 3.2 - Ранжированные показатели производства картофеля в районах Ивановской области

Разобьем совокупность районов области на  групп, то есть число интервалов k = 5. Минимальное значение факторного признака , максимальное значение факторного признака . Тогда длина одного интервала:

.

Таким образом, первый интервал от 0,05 до 0,25, второй интервал от 0,25 до 0,45, третий от 0,45 до 0,65, четвертый от 0,65 до 0,85 и пятый от 0,85 до 1,05. Представим результаты группировки в виде группировочной таблицы 3.3.

Таблица 3.3 - Группировка районов области по посевной площади

3.2 Статистико-экономический анализ динамики производства картофеля (на примере анализа зависимости урожайности от себестоимости)

Проанализируем зависимость урожайности, ц/га (результативный признак ) от себестоимости 1 ц, руб. (факторный признак ). Исходные данные для анализа представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 - Исходные данные для корреляционного анализа урожайности и себестоимости

1. Представим данные об урожайности и себестоимости графически в виде диаграммы рассеивания (рис. 1).

Рисунок 1 - Графическое представление зависимости урожайности от себестоимости

По расположению точек на графике можно предположить наличие линейной корреляционной зависимости.

2. Вычислим коэффициент парной корреляции по формуле:

    (3.1)

Все необходимые вычисления сведем в таблицу 3.5.

Таблица 3.5 - Исходные и расчетные данные к определению коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии

Вычислим коэффициент линейной корреляции по формуле (3.1), используя данные табл. 3.5:

.

В соответствии с принятой классификацией корреляционных связей можно сделать вывод, что связь между посевной площадью и урожайностью слабая.

3. Построим уравнение парной линейной регрессии, характеризующее корреляционную зависимость между посевной площадью и себестоимостью. Уравнение парной линейной регрессии ищем в виде:

,         (3.2)

где параметры уравнения регрессии вычисляются по формулам:

,   (3.3)

.        (3.4)

Тогда по формулам (3.3) и (3.4), используя данные таблицы 3.5, получаем:

.

Таким образом, уравнение парной линейной регрессии (3.2) имеет вид . Коэффициент регрессии  показывает, что с увеличением посевной площади на 1 тыс. га себестоимость уменьшается в среднем на 0,15 руб. Проведем линию регрессии на графике (см. рис. 1).

3.3 Статистический анализ динамики валового сбора картофеля в сельскохозяйственных организациях Ивановской области (на примере временного ряда валового сбора картофеля)

Исходные данные по картофелю в сельскохозяйственных организациях Ивановской области представлены в таблице 3.6.

Таблица 3.6 - Динамика показателей производства картофеля

Для анализа выберем временной ряд валового сбора картофеля.

1. Рассчитаем абсолютные и относительные показатели изменения временного ряда, сравнивая каждый уровень ряда с предыдущим (цепные показатели) и с уровнем начального периода (базисные показатели). Результаты представим в табл. 3.7.

Таблица 3.7 - Показатели динамики валового сбора картофеля в сельскохозяйственных организациях Ивановской области

Показатели динамики таблицы 3.7 рассчитывались по формулам, приведенным ниже.

-       Абсолютное изменение:

-       Коэффициент роста:

-       Темп роста:

-       Темп прироста:

-       Абсолютное значение 1% прироста

Проанализируем полученные результаты на примере показателей 2013 года. По сравнению с 2012 годом валовый сбор картофеля в Ивановской области в 2013 году снизился на 51,4 тыс. тонн, а по сравнению с 2003 - снизился на 129,9 тыс. тонн. Также валовый сбор картофеля в Ивановской области в 2013 году меньше валового сбора в 2012 на 19,58%, а по сравнению с 2003 годом валовый сбор уменьшился на 49,49%, то есть практически валовый сбор картофеля в Ивановской области с 2003 года уменьшился в два раза.

2. Вычислим средние показатели динамики: средней уровень динамики, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста. Вычисления проведем по следующим формулам:

-       Расчёт среднего уровня временного ряда выполняется по формуле среднего арифметического:

,

где y_i - фактические уровни ряда динамики;

-       Расчёт среднего абсолютного изменения уровней временного ряда проводится по формуле:

,

где y₁, y_n - уровни первого и последнего периода во временном ряду соответственно.

-       Расчёт среднего коэффициента роста проводиться по формуле:

-       Средний темп роста:

-       Средний темп прироста:

Тогда ;

;

;

93,40%;

= 6,6%.

Таким образом, среднее значение валового сбора картофеля Ивановской области с 2003 по 2013 гг. составило 174,65 тыс. тонн. С 2003 по 2013 гг. валовой сбор уменьшался в среднем каждый год на 12,99 тыс. тонны или на 6,6%.

3. Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики линейной функцией тренда:

,       (3.5)

где а, b - параметры, вычисляемые по формулам:

       (3.6)

t - условные обозначения периодов (моментов) времени;

 - выровненные значения уровней временного ряда.

Все необходимые вычисления сведем в таблицу 3.8.

Таблица 3.8 - Исходные и расчетные данные для определения параметров линейного тренда

Тогда по формулам (3.6), используя данные таблицы 3.8, получаем:

; .

Тогда линейная функция тренда имеет вид: . Параметр , коэффициент регрессии, показывает, что уровни временного ряда, то есть валовый сбор картофеля в Ивановской области, уменьшается ежегодно в среднем на 13,44 тыс. тонн.

Представим графически исходные уровни временного ряда и выровненные по уравнению тренда на рис. 3.2.

Рисунок 3.2 - Динамика валового сбора картофеля

. Оценим колеблемость валового сбора картофеля в течение исследуемого периода по годам на основе расчета показателей колеблемости: амплитуды колебаний, среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения и коэффициентов колеблемости и устойчивости.

Исходные и расчетные данные вычислений представлены в таблице 3.9.

Таблица 3.9 - Исходные и расчетные данные для определения показателей колеблемости, устойчивости и ошибки аппроксимации

В таблице 3.9 используются следующие обозначения:

 - ранги лет;

 - ранги уровней ряда динамики;

;

.

Расчеты показателей выполняли по формулам:

Амплитуда колебаний:;

Среднее линейное отклонение:

,

где n - число исходных уровней;

p - число параметров уравнения тренда (для линейного тренда p = 2);

Среднее квадратическое отклонение:

;

Коэффициент колеблемости:

;

- Коэффициент устойчивости:

K_уст. = 1-V_t.

Тогда получаем:

 79,08 - 2,76 = 76,32 (тыс. тонн);

(тыс. тонн);

 (тыс. тонн);

;

.

Общий диапазон изменения валового сбора картофеля в хозяйствах всех категорий Ивановской области составляет соответственно 76,32 тыс. тонн. Коэффициент колеблемости составляет 24%, что характеризует невысокую колеблемость валового сбора картофеля в хозяйствах всех категорий Ивановской области. Коэффициент устойчивости составляет 76%, что характеризует устойчивость уменьшения валового сбора картофеля в хозяйствах всех категорий Ивановской области.

5. Установим устойчивость тенденции развития процесса, рассчитав ранговый коэффициент корреляции Спирмена по формуле:

     (3.7)

На основе данных таблицы 3.9 по формуле (3.7), получаем:

Коэффициент корреляции Спирмена по модулю близок к единице, то есть процесс сокращения валового сбора картофеля в Ивановской области устойчив.

6. Проверим на адекватность уравнение тренда, вычислив среднюю ошибку аппроксимации по формуле:

(3.8)

Используя данные таблицы 3.9 и формулу (3.8), получаем: %.

Ошибка аппроксимации более 10%, то есть уравнение тренда не адекватно отражает реальные данные.

7. Составим прогноз относительно валового сбора зерновых культур на срок 1 год (2014 г.) на основе тренда и колеблемости.

Вычисляем «точечный прогноз» валового сбора картофеля в Ивановской области в 2014 году, то есть при :  тыс. тонн.

Построим доверительный интервал прогнозов с вероятностью 0,95. Для вычисления границ интервала рассчитаем среднюю ошибку прогноза положения линейного тренда на период прогноза t_k.

        (3.9)

где S_t - среднее квадратическое отклонение.

Средняя ошибка прогноза умножается на величину t - критерия Стьюдента при указанной вероятности (0,95) и при числе степеней свободы n-2.

Для определения границ доверительного интервала применяется формула:

,       (3.10)

t - критерий Стьюдента берется из таблицы значений распределения Стьюдента.

По таблице распределений Стьюдента находим . Тогда при  по формуле (3.9), данным таблицы 3.8 и пункта 4 получаем: .

Доверительный интервал:

,

.

Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что в 2014 году валовый сбор картофеля в Ивановской области будет находиться в пределах от 0 тыс. тонн до 223,27 тыс. тонн.

3.4 Индексный анализ стоимости и себестоимости продукции (на примере индексного анализа стоимости и себестоимости продукции)

На основе системы индексов выполнить экономико - статистический анализ изменения стоимости реализованной продукции и затрат на её производство в отчётном периоде по сравнению с базисным. Количественно оценить влияние основных факторов на произошедшее изменение стоимости и издержек производства. Исходные данные приведены в таблице 3.10.

Таблица 3.10 - Количество реализованной продукции, цена и себестоимость

Все необходимые вычисления сведем в таблицу 3.11.

Таблица 3.11 - Исходные данные и расчетные значения показателей

1. Для анализа изменения показателей по отдельным видам продукции рассчитаем индивидуальные индексы количества продукции, цены единицы продукции и себестоимости единицы продукции по формулам:

i _q = ;                        i _p = ;                                i _z = ;

Все вычисления сведем в таблицу 3.11.

Таблица 3.11 - Расчет индивидуальных индексов

Проанализируем полученные данные. Для зерна его количество уменьшилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 348%, цена выросла на 198% и себестоимость тоже выросла на 197%. Для картофеля: количество уменьшилось на 13%, цена выросла на 209%, себестоимость выросла на 164%. Для овощей: количество увеличилось на 781%, цена увеличилась на 140%, себестоимость уменьшилась на 25%.

2. Для анализа изменения стоимости всей продукции, рассчитаем общие или сводные индексы, с помощью которых можно определить изменение количества реализованной продукции и изменение цен в среднем по всем видам продукции. Расчёты выполняются как в абсолютном выражении, так и в относительном.

Изменение стоимости продукции рассчитывается по формулам:

1)

2) I_pq= - индекс стоимости продукции.

Первая формула показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным;

Вторая формула показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Значение индекса стоимости зависит от двух факторов:

–       Изменения количества продукции, что может быть определено с помощью индекса физического объема:  или в абсолютном выражении: .

–       Изменения цен, что может быть определено с помощью индекса цен:  или в абсолютном выражении: .

Между рассчитанными индексами существует такая связь:

.

Все необходимые данные рассчитаны в таблице 3.10. Получаем:

Изменение стоимости продукции:

= 274 175 630 - 57 664 096 = 216 511 534 (руб.);

.

Таким образом, стоимость всей продукции увеличилась на 216 511 534 руб. или на 475%.

Изменение количества продукции:

= 139 481 532 - 57 664 096 = 81 817 436 (ц.);

.

Таким образом, количество продукции увеличилось на 81 817 436 ц или на 242%.

Изменение цены продукции:

= 274 175 630 - 139 481 532 = 134 694 098 (руб.);

.

Таким образом, цена продукции увеличилась на 134 694 098 руб. или на 197%.

Проверим выполнение взаимосвязи между индексами:

,42*1,97 = 4,75 и 81 817 436 + 134 694 098 = 216 511 534, то есть выполняется.

3. Для анализа изменения издержек производства на всю продукцию рассчитаем общие или сводные индексы, с помощью которых можно определить изменение количества реализованной продукции и изменение себестоимости единицы продукции в среднем по всем видам продукции.

Расчёты выполним по формулам аналогично индексам стоимости.

1) ;

) - индекс издержек производства.

Значение индекса издержек производства зависит от двух факторов:

) Изменение количества продукции,

;                    .

) Изменения себестоимости единицы продукции,

;                   .

Между рассчитанными показателями существует такая связь:

I_{z q} = I_q ;                    .

Все необходимые данные берем из таблицы 3.10. Получаем:

Изменение издержек производства:

= 219 053 683 - 48 382 668 = 170 671 015 (руб.);

.

Таким образом, затраты на всю продукцию увеличились на 170 671 015 руб. или на 505%.

Изменение количества продукции:

= 118 729 133 - 48 382 668 = 70 346 465 (ц.);

.

Таким образом, количество продукции увеличилось на 70 346 465 ц или на 245%.

Изменение себестоимости продукции:

= 219 053 683 - 118 729 133 = 100 324 550 (руб.);

.

Таким образом, себестоимость продукции увеличилась на 100 324 550 руб. или на 184%.

Проверим выполнение взаимосвязи между индексами:

,45*1,84 = 4,53 и 70 346 465 + 100 324 550 = 170 671 015, то есть выполняется.

Заключение

В курсовой работе осуществлен статистико-экономический анализ уровня и динамики производства картофеля в Ивановской области.

В первой главе согласно поставленным целям раскрывается основная тема теоретических аспектах статистико-экономического анализа. В данной главе дается подробная информация о сущности и методах статистико-экономического анализа. Дается характеристика основным средним величинам, наиболее часто используемых при статистико-экономическом анализе

Вторая глава посвящается статистической информация как первичному статическому материалу, лежащему во главе статистико-экономического анализа. В ней раскрывается статистическая информация, ее свойства, источники, а так же различие понятий - абсолютной и относительной величины.

Третья глава курсовой работы носит практическую направленность. Здесь решены несколько задач.

В первой задаче осуществлена статистическая группировка данных по посевной площади, в результате которой районы Ивановской области были разбиты на пять групп, в каждой из которых были вычислены суммарные и средние показатели факторного и результативного признака.

Во второй задаче произведен статистико-экономический анализ динамики производства картофеля (на примере анализа зависимости урожайности от себестоимости). В частности, вычислили коэффициент корреляции между урожайностью и себестоимостью, значение которого (-0,34) показало, что линейная корреляционная зависимость между признаками слабая.

Третьей задачей являлся статистический анализ динамики валового сбора картофеля в сельскохозяйственных организациях Ивановской области. Предварительно были рассчитаны абсолютные и относительные показатели изменения временного ряда, которые показали, в частности, что по сравнению с 2012 годом валовой сбор картофеля в Ивановской области в 2013 году снизился на 51,4 тыс. тонн, а по сравнению с 2003 - снизился на 129,9 тыс. тонн. Далее вычисляли средние показатели динамики и получили, что среднее значение валового сбора картофеля Ивановской области с 2003 по 2013 гг. составило 174,65 тыс. тонн. и с 2003 по 2013 гг. валовой сбор уменьшался в среднем каждый год на 12,99 тыс. тонны или на 6,6%. Затем провели аналитическое выравнивание ряда динамики линейной функцией тренда, в результате которого получили функцию . После этого установили устойчивость тенденции развития процесса, рассчитав ранговый коэффициент корреляции Спирмена () и проверили на адекватность уравнение тренда, вычислив среднюю ошибку аппроксимации (). И наконец, составили прогноз относительно валового сбора картофеля на срок 1 год (2014 г.). «Точечный прогноз» показал, что валовой сбор картофеля в Ивановской области в 2014 году составит 94,0 тыс. тонн, а согласно интервальному прогнозу с вероятностью 0,95 можно утверждать, что в 2014 году валовой сбор картофеля в Ивановской области будет находиться в пределах от 0 тыс. тонн до 223,27 тыс. тонн.

В четвертой задаче осуществлен индексный анализ стоимости и себестоимости продукции. Сначала рассчитали индивидуальные индексы количества продукции, цены единицы продукции и себестоимости единицы продукции. Затем вычислили общие индексы: индекс стоимости продукции, индекс физического объема, индекс цен, индекс издержек производства, индекс изменения количества продукции и индекс изменения себестоимости единицы продукции.

Список литературы

1.   Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответа: Учеб. Пособие.-М. ТК Велбси. Изд-во Проспект, 2012. - 344 с.

2.      Громыко, Г.Л. Теория статистики: Практикум. - 5-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 238 с.

.        Харченко, Н.М. Статистика: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2013. - 368 с.

.        Елисеева, И.И. Общая теория статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 656 с.

5.   Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для вузов / М.Р. Ефимова и др. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 368 с.

6.      Мелкумов, Я.С. Социально-экономическая статистика: учебно-методическое пособие. - М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2007. - 200 с.

.        Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник для вузов / О.Э. Башина и др.; под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 440 с.