Проектирование и исследование механизма рычажного пресса

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

.        КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

.1      СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ

.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ МЕХАНИЗМА И ПОСТРОЕНИЯ ПЛАНА ПОЛОЖЕНИЙ

.3 ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ СКОРОСТЕЙ

.4 ПОСТРОЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ

.5 ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ УСКОРЕНИЙ

. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ В КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАХ

.        СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА

.1      ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ

.2 ПОСТРОЕНИЕ КАРТИНЫ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЧЕПЛЕНИЯ

.3 СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение

Целью данной курсовой работы является проектирование и исследование механизма рычажного пресса.

Механизмом называется искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. Кинематической парой называется соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение. Кинематической цепью называется связанная система звеньев, образующих между собою кинематические пары. Простой кинематической цепью называется цепь, у которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары. Сложной кинематической цепью называется цепь, у которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары. Замкнутой кинематической цепью называется цепь, каждое звено которой входит по крайней мере в две кинематические пары. Незамкнутой кинематической цепью называется цепь, у которой есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару. Машинным агрегатом называется устройство, состоящее из машины-двигателя, рабочей машины и передаточного механизма. Машиной-двигателем называется такая машина, в которой тот или иной вид энергии преобразуется в механическую работу на ее выходном звене. Рабочей машиной называется такая машина, которой механическая работа, передающаяся на ее входное звено от двигателя, преобразуется ее рабочим органом в работу, необходимую для совершения технологического процесса, на который рассчитана машина. Передаточный механизм служит для преобразования момента, снимаемого с выходного звена двигателя, в момент на входном звене рабочей машины (как правило, это преобразование идет в сторону увеличения момента на входном звене рабочей машины). Приведенный момент (сила), который стремится ускорить движение ведущего звена, называется движущим моментом, а приведенный момент (сила), который стремится замедлить движение ведущего звена, называется моментом сопротивления.

1. Задание на курсовой проект

Пресс приводится в действие электродвигателем через планетарный редуктор и пару зубчатых колёс с числом зубьев Za, Zb. Колесо Zb насажано на коленчатый вал 1 (рис. 12а ) кривошип которого приводит в действие шарнирно- рычажный механизм прессования. Ползуну 5 сообщается возвратно-поступательное движение, посредством которого происходит прессование. Кулачок пазового типа вращается вместе с кривошипом и через качающуюся вокруг шарнира Н штангу 6 передаёт движение на загрузочную каретку, которая в периоды отхода ползуна 5 вверх загружает порошком пресс-форму. График усилия прессования в зависимости от перемещения ползуна 5 показан на рисунке 12в. Кинематическая схема механизма прессования показана на рисунке 12б.

Заданные величины: ход пуансона SF; линейные размеры звеньев lCD, lDE, lEF, lGH; координирующие размеры L1, L2, L3; частота вращения кривошипа n1 об/мин; силы тяжести звеньев G2, G3, G4, G5; моменты инерции звеньев I1, I2, I3; максимальное усилие прессования P5max; межцентровое расстояние Aω=Аав; число зубцов Za, Zb; модули зацепления mпл и mав; угол размаха штанги βраз; минимальный радиус кулачка ro; фазовые углы кулачка φвв, φуд, φпр; варианты законов изменения ускорений штанги кулачкового механизма приведены в таблице 11.

Частоту вращения двигателя во всех вариантах принять nд=1440 об/мин. Коэффициент неравномерности хода принять δ=0,1…0,15. Длины звеньев lAB, lBC подлежат расчёту.

Рис. 1. Рычажный пресс для изготовления изделий из порошковых материалов:

а - кинематическая схема пресса; б - кинематическая схема механизма прессования; в - график нагрузки прессования.

Исходные данные к заданию №11 Таблица 1

2.      Кинематическое исследование рычажного механизма

2.1    Структурный анализ

Исследуемый механизм, кинематическая схема, которого приведена на рис. 2.1 служит для преобразования вращательного движения кривошипа 1 (входное звено) в поступательное движение ползуна 5 (выходное звено).

Рисунок 2.1 -Кинематическая схема механизма

Определяем степень подвижности механизма по формуле:

 ,

де, р5 - число кинематических пар V класса;

р4 - число кинематических пар IV класса;- число подвижных звеньев.

Итак,

Так как W=1 то у механизма одно входное звено.

Механизм состоит из 5 звеньев:

-стояк;

-кривошип;

-шатун;

-коромысло;

-шатун;

-ползун.

А(1-0) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая;

В(1-2)- кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая;

С(2-3) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая;(3-0) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая;(4-3) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая;(5-4) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая;(5-0) - кинематическая пара пятого класса, поступательная низшая.

Механизм образован присоединением к стояку A кривошипа, который образует с ним вращательную пару (т.A). Кривошип 1 делает вращательное движение вокруг неподвижного стояка. Шатун 2 совершает сложное плоскопараллельное движение и присоединен к кривошипу 1 (т.B).

Коромысло 3 присоединено к шатуну 2, образуя с ним вращательную кинематическую пару (т.C). Коромысло 3 осуществляет колебательное движение вокруг неподвижного стояка (т.D).

К коромыслу 3 присоединен шатун 4 образуя с ним кинематическую пару (т.E). К шатуну 4 присоединен ползун 5 образуя вращательную кинематическую пару (точка F). Ползун 5 двигаясь вдоль направляющей образуя с ней поступательную кинематическую пару (т. F0).

Разбиваем рассматриваемую схему на группы звеньев, начиная с выходного звена.

Раскладываем механизм на группы Асура

Рисунок 2.2 - Структурная группа 4-5

Данная группа состоит:

из двух подвижных звеньев (шатун 4 и ползун 5), т.е. ;

трёх кинематических пар (вращательная 4 -5, вращательная 0 -5, поступательная 5 - 0), т.е. .

Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получаем:

Равенство нулю подвижности группы доказывает, что рассматриваемая группа звеньев 4 - 5 является структурной группой.

Данная группа является:

группой второго класса, так как состоит из двух подвижных звеньев;

группой второго порядка, так как имеется два свободных поводка;

группой второго вида, так как состоит из двух вращательных кинематических пар и одной поступательно(ВВП).

Данная группа II класса и 2-го вида

Рисунок 2.3 - Структурная группа 2-3

Данная группа состоит:

из двух подвижных звеньев (шатун 2 и коромысло 3), т.е. ;

двух свободных поводков (кривошип 1 и стойка 0);

трёх кинематических пар (вращательная 2 - 3, вращательная 1 - 3, вращательная 3 - 0), т.е. .

Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получаем:

Равенство нулю подвижности группы доказывает, что рассматриваемая группа звеньев 2 - 3 является структурной группой.

Данная группа является:

группой второго класса, так как состоит из двух подвижных звеньев;

группой второго порядка, так как имеется два свободных поводка;

группой первого вида, так как состоит из трёх вращательных кинематических пар (ВВВ).

Данная группа II класса и 1-го вида

Рисунок 2.4 - Начальный механизм

Данная группа состоит:

из одного подвижного звена (кривошип 1) и шарнирно-неподвижной опоры (стойка 0), т.е. ;

одной кинематической пары (вращательная 0 - 1), т.е. .

Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получаем:

Подвижность исследуемой группы получилась больше нуля, следовательно, она не является структурной группой, а представляет собой первичный (элементарный) механизм, с подвижностью равной единице.

Из проведенного анализа следует, что структурная схема механизма состоит из двух структурных групп звеньев и одного первичного механизма.

Так как класс механизмов определяется классом наиболее сложной структурной группы, то рассматриваемый рычажный механизм является механизмом 2-го класса, с подвижностью равной единице.

2.2 Построения планов положений механизма

Перед выполнением кинематического анализа осуществляют метрический синтез механизма с помощью графоаналитического метода, т. е. определяют возможные угловые положения звеньев на плоскости или в пространстве. Результатом выполнения метрического синтеза является построенная кинематическая схема механизма и план положений механизма.

Для построения принимаем масштабный коэффициент длины µl=0.0025м/мм.

Далее переводят все геометрические линейные размеры в масштабный коэффициент длин и получают величины отрезков, изображающие заданные геометрические параметры в составе соответствующей кинематической схемы:

Используя полученные величины отрезков геометрических параметров механизма, методом засечек, строят его кинематическую схему.

Для этого на плоскости произвольно выбираем точку А (центр вращения кривошипа). Из точки А отложим положение точки D и направляющию движения ползуна.

С точки D проводим дугу DС и DЕ и получаем крайние точки С и Е. С точек Е дугой EF делаем засечки на направляющей и получаем положения точек F.

Соединяем точки С и А. Замеряем отрезки  и

Определяем размеры кривошипа АВ и шатуна СВ.

Реальные размеры равны

Из точки А проводим окружность радиусом ВA. С точки D проводим окружности DС и DЕ. Вычерчиваем крайние положения механизма, когда кривошип АВ и шатун ВС вытянутся в одну линию и получаем крайнюю точку - В0.

С точки В0 окружность ВА разбиваем на 12 частей в сторону угловой скорости и получаем положение точек В.

С точек В, радиусом ВС, делаем засечки на дуге DС и получаем положения точек С.

С точки D через точки С проводим прямые до пересечения с дугой DЕ и получаем положения точек Е.

С точек Е дугой FE делаем засечки на направляющей и получаем положение точек F.

Согласно заданию строим график сил полезного сопротивления и определяем силы сопротивления.

Масштабный коэффициент равен

Результаты заносим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 - Значения сил сопротивления в 12-ти положениях

2.3 Построение планов скоростей

Построение плана скоростей для заданного положения механизма позволяет решить одну из задач кинематического анализа, а в частности определить величины и направления линейных, относительных и угловых скоростей характерных точек и звеньев механизма

Для заданного положения механизма построим план скоростей, который представляет собой пучок векторов, выполненный в определенном масштабном коэффициенте скоростей , лучи которых изображают вектора линейных скоростей характерных точек механизма, а отрезки, соединяющие вершины этих векторов, соответствуют векторам относительных скоростей звеньев. При этом построение плана основано на последовательном графическом решении векторных уравнений.

Рассмотрим положение 6.

Так как угловая скорость ведущего звена постоянна (), то по заданной частоте вращения кривошипа определяем её величину:

Зная величину  определяем модуль скорости точки В:

Масштабный коэффициент плана скоростей

Запишем векторные уравнения распределения скоростей, последовательно решая которые построим план скоростей.

Вектор скорости точки В представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки А и скорости относительного вращательного движения точки В вокруг точки А :

.

Точка А в схеме механизма является неподвижной, следовательно, модуль её скорости равен нулю (). Вектор скорости  направлен перпендикулярно оси кривошипа, а линия действия совпадает с направлением вращения ведущего звена.

Точка С принадлежит двум звеньям, шатуну 2 и коромыслу 3, по этому для неё запишем два векторных уравнения.

Вектор скорости точки B, принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки В и скорости относительного вращательного движения точки С вокруг точки В.

Для коромысла, вектор скорости точки С представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки D и скорости относительного вращательного движения точки C вокруг точки D.

Анализируя схему механизма видно, что точка D в схеме механизма является неподвижной, следовательно, как и для точки A, модуль её скорости будет равен нулю (). Направление действия векторов  и  будет перпендикулярно осям соответствующих звеньев.

Совместное графическое решение векторных уравнений для точки C позволит определить модуль и направление действия вектора скорости рассматриваемой точки.

Решим систему графически и определим скорости. Для этого из точки b проводим прямую, которая будет перпендикулярна положению шатуна CB. С полюса проводим прямую, перпендикулярную к коромыслу DС. В месте пересечения получаем положение точки c.

Скорости равны

На схеме механизма точка E принадлежит коромыслу 3. Следовательно, и на плане скоростей точка е будет лежать на отрезке pvc в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

Скорость точки Е равно

Вектор скорости точки F, принадлежащей шатуну 4, представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки E и скорости относительного вращательного движения точки F вокруг точки E.

С другой стороны вектор скорости точки F являет собой геометрическую сумму векторов скорости точки F0 - точки, которая принадлежит направляющей и скорость которой равна 0, а также скорости относительного движения точки F относительно точки F0.

Система уравнений примет вид

Решаем систему графически. Для этого из точки e проводим прямую, перпендикулярную звену EF, а с полюса прямую, параллельно движению ползуна. В месте пересечения получаем точку f.

Скорости равны

Положения центров масс находятся на середине соответствующих звеньев и поэтому вектора скоростей центров масс находятся на середине их векторов.

Скорости центров масс равны

Определив значения относительных скоростей звеньев, находим величины их угловых скоростей:

угловая скорость шатуна CB

угловая скорость коромысла CD

;

угловая скорость шатуна EF

Для остальных положений механизма проводим аналогичное построение и результаты построений заносим в таблицы 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1 - Длины векторов скоростей звеньев механизма в 12-ти положениях

Таблица 2.2 - Скорости в 12-ти положениях механизма

2.4 Построение кинематических диаграмм

рычажный пресс зубчатый редуктор

Диаграмму перемещения строим в координатах S, j. На оси абсцисс откладываем отрезок L0-8, изображающий полный угол поворота кривошипа. Делим этот отрезок на 8 частей. Таким образом, получаем масштабный коэффициент оси j:

По оси ординат откладываем перемещение ползуна S, полученные из плана положений. Для этого измеряем величину отрезков от нулевого положения ползуна до необходимого. Откладываем их на диаграмме от соответствующих точек оси абсцисс вертикально вверх в масштабе:

Полученные точки соединяем плавной кривой.

График изменения скорости ведомого звена V(φ1) строим по данным планов скоростей Диаграмма ускорения ползуна строится методом графического дифференцирования диаграммы перемещения V(j). Для этого под диаграммой скоростей строим оси координат  и j. Ось абсцисс размечаем аналогично диаграмме перемещений. На продолжении j влево откладываем отрезок Н = 50 мм. Из точки H проводим лучи, параллельные координатам кривой V(j) на соответствующих участках. Эти лучи продолжаем до пересечения с осью ординат . Затем от точек пересечения проводим прямые, параллельные оси абсцисс, до середины соответствующего участка. Полученные точки соединяем плавной кривой.

Масштабные коэффициенты оси  найдём по формулам:

2.5 Построение планов ускорений

Планы ускорений выполняем для положения 6 и 7.

Положение 6.

Вектор ускорения точки В представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки A и ускорения относительного вращательного движения точки B вокруг точки A, который, в свою очередь, раскладывается на сумму векторов нормального и тангенциального ускорений:

Точка A в схеме механизма является неподвижной, следовательно, модуль её ускорения равен нулю ().

Нормальное ускорение равно

Масштабный коэффициент плана ускорений равен

где pan - произвольно выбранный отрезок, изображающий на плане ускорений модуль вектора нормального ускорения  кривошипа.

На произвольном месте ставим точку pa - полюс. Так как точки А и D являются неподвижными, то на плане ускорений они будут совпадать с полюсом плана. Далее из точки pa проводим линию параллельную кривошипу АB в сторону центра его вращения (от точки B к точке A на плане положения) и откладываем на ней расстояние pan, ставим точку b.

У звеньев, совершающих вращательные движения, кроме нормальных ускорений  (центростремительных), присутствуют и тангенциальные  (касательные). При этом вектор  всегда направлен вдоль оси звена к центру его вращения, а вектор  направлен перпендикулярно оси звена (по касательной к окружности вращения).

Далее записываем векторные уравнения распределения линейных и относительных ускорений для характерных точек механизма, по которым в дальнейшем построим план.

Вектор ускорения точки C, принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки B и векторов нормального и тангенциального ускорений относительного вращательного движения точки C вокруг точки B .

Для коромысла, вектор ускорения точки C представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки C и векторов нормального и тангенциального ускорений относительного вращательного движения точки В вокруг точки C.

Векторное уравнение примет вид:

Точка D в схеме механизма является неподвижной, следовательно, как и для точки A, модуль её ускорения будет равен нулю ().

Определим величину нормальных ускорений

Теперь переводим величины нормальных ускорений звеньев в миллиметры с помощью :

Решаем систему графически.

Из полученной точки b проводим линию параллельную шатуну BC в сторону центра его вращения (от точки В к точке А на плане положения) и откладываем на ней расстояние  ( вектор нормального ускорения шатуна). Далее из точки n2 проводим линию перпендикулярную звену BC (линия на которой лежит вектор тангенциального ускорения  шатуна). Из точки pa проводим линию параллельную коромыслу DC в сторону его вращения (от точки C к точке D на плане положения) и откладываем на ней расстояние  ( вектор нормального ускорения шатуна). Из полученной точки n3 строим линию перпендикулярную оси коромысла (линия на которой лежит вектор тангенциального ускорения ).

Пересечения построенных перпендикуляров определит положение точки c на плане ускорений, а так же модули и направления векторов  и .

Ускорения равны

На схеме механизма точка E принадлежит коромыслу 3. Следовательно, и на плане ускорений точка е будет лежать на отрезке pаc в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

Ускорение точки Е равно

Вектор ускорения точки F, принадлежащей шатуну 4, представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки E и векторов нормального и тангенциального ускорений относительного вращательного движения точки F вокруг точки E .

Для ползуна вектор ускорения точки F представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки F0 и векторов кориолюсового и релятивного ускорения ползуна относительно направляющей.

Ускорение точки F0=0, так как направляющая неподвижна.

Ускорение  так как пара поступательная, то угловая скорость звена 5 равна 0.

Определяем величину нормального ускорения

Теперь переводим величину нормального ускорения звена в миллиметры с помощью :

Решаем систему графически.

Из полученной точки e проводим линию параллельную шатуну EF в сторону центра его вращения (от точки F к точке E на плане положения) и откладываем на ней расстояние  ( вектор нормального ускорения шатуна). Далее из точки n4 проводим линию перпендикулярную звену EF (линия на которой лежит вектор тангенциального ускорения  шатуна). Из точки pa проводим линию параллельную движению ползуна 5.

Пересечения построенных прямых определит положение точки f на плане ускорений, а так же модуль и направление вектора .

Ускорения равны

Определяем тангенциальные составные:

Определив значения линейных и относительных ускорений характерных точек, находим величины угловых ускорений звеньев:

угловое ускорение шатуна

угловое ускорение коромысла

угловое ускорение шатуна

Положения центров масс находятся на середине соответствующих звеньев и поэтому вектора ускорений центров масс находятся на середине их векторов.

Ускорения центров масс соответственно равны

Положение 7

Определим величину нормальных ускорений

Теперь переводим величины нормальных ускорений звеньев в миллиметры с помощью :

Ускорения равны

На схеме механизма точка E принадлежит коромыслу 3. Следовательно, и на плане ускорений точка е будет лежать на отрезке pаc в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

Ускорение точки Е равно

Определяем величину нормального ускорения

Теперь переводим величину нормального ускорения звена в миллиметры с помощью :

Ускорения равны

Определяем тангенциальные составные:

угловое ускорение шатуна

угловое ускорение коромысла

угловое ускорение шатуна

Ускорения центров масс соответственно равны

3. Определение реакций в кинематических парах

Рассмотрим положение 6 - положение рабочего хода

Одним из методов проведения силового анализа является кинетостатичекий метод, в результате выполнения которого определяют реакции в связях кинематических пар , а так же уравновешивающий момент Мур. Кинетостатика плоского рычажного механизма основана на принципе Даламбера (если к внешним силам, действующим на звенья механизма, добавить силы и моменты пар сил инерции, то механизм будет находиться в квазистатическом равновесии).

В силу присутствия силы притяжения земли, на каждое материальное тело действует сила тяжести, которая определяется по формуле , где  - масса звена i-го звена;  - ускорение свободного падения ().

Вектор силы тяжести  выходит из точки центра масс звена  и направляется вертикально вниз.

Далее рассчитаем величины сил инерции Рi по следующей формуле:

,

где  - ускорение центра масс звена, которое определяется на плане ускорений механизма.

Подставляя найденные значения ускорений центров масс в формулу для определения силы инерции, получаем:

Вектор силы инерции Рi выходит из точки  и направляется в противоположную сторону вектору ускорения центра масс звеньев.

Далее рассчитаем моменты сил инерции Миі звеньев. Данный силовой фактор направлен в противоположную сторону угловому ускорению звена и равен

,

где  - момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс;  - угловое ускорение звена.

Моменты инерции звеньев, Нм

Так как внешние силы (моменты) полезного сопротивления, тяжести, инерции, составляют менее 5% от максимальной из этих сил, действующих в данном положении механизма то их игнорируем.

Вначале выделяем из состава схемы группы звеньев. Исследуемый механизм состоит из трех групп: первичный механизм 0-1, структурная группа звеньев 2-3 и структурная группа звеньев 4-5. Каждую группу вычерчивают отдельно в произвольном масштабном коэффициенте длин , начиная с той, в которую входит выходное звено. Далее приложим все силы, действующие на звенья группы, а отброшенные связи с другими звеньями механизма заменяют реакциями.

Во вращательной паре отброшенная связь заменяется реакцией, которая раскладывается на две составляющие:  и  - нормальная и тангенциальная реакции соответственно. Вектор  всегда направлен вдоль оси звена (параллельно), а вектор - перпендикулярно оси звена.

Вычертим отдельно структурную группу 4-5. Отброшенные связи шатуна с коромыслом и ползуна с направляющей, по принципу освобождаемости от связей, заменим реакциями  и  соответственно. При этом первая цифра в индексе при реакции это номер звена, которое отбросили, а вторая - номер звена на которое действует реакция.

В данной структурной группе имеется три неизвестных  и , значит система дважды статически неопределима.

Запишем уравнения равновесия всех сил по группе

S F=0.

Принимаем масштабный коэффициент mР = 52 Н/мм и определяем длинны векторов реакций

Найдём величины искомых реакций, замерив их на многоугольнике и умножив на :

Вычертим отдельно структурную группу 2-3. Отброшенные связи шатуна с кривошипом и коромысла со стойкой, по принципу освобождаемости от связей, заменим реакциями  и  соответственно. При этом первая цифра в индексе при реакции это номер звена, которое отбросили, а вторая - номер звена на которое действует реакция.

В данной структурной группе имеется три неизвестных  и , значит система трижды статически неопределима.

Для определения величины  рассмотрим отдельно коромысло и составим для него уравнение равновесия, получим:

Тогда  будет равна:

Знак плюс в полученном значении означает, что взятое ранее направление вектора реакции  выбрано нами верно.

В структурной группе 2-3 осталось две неизвестных силы , их можно определить построением векторного многоугольника сил. Составляем уравнение равновесия , по которому будем строить многоугольник. По правилам составления, неизвестные реакции должны находиться по краям суммы, а внутри идёт сумма векторов известных сил вначале для одного звена потом для другого.

Тогда для СГ 2-3 будем иметь:

.

Равенство нулю векторной суммы означает, что многоугольник сил является замкнутым.

Принимаем масштабный коэффициент mР = 64 Н/мм и определяем длинны векторов реакций

Найдём величины искомых реакций, замерив их на многоугольнике и умножив на :

Вычертим следующую группу звеньев (первичный механизм 0-1). Перенесём с расчётной модели все силы, действующие на звенья данной группы. Отброшенную связь кривошипа с шатуном заменим реакцией , которая по модулю равна , но в противоположную сторону направлена, т.е. . Следовательно, из предшествующего многоугольника сил берём вектор , переносим его в точку A на кривошипе и в противоположную сторону направляем, тем самым найдём направление реакции .

Определим уравновешивающий момент

В первичном механизме осталась одна неизвестная реакция . Чтобы её найти построим векторный многоугольник сил.

Запишем уравнения равновесия всех сил по группе

Отсюда

В качестве проверки определим для рассматриваемого положения механизма уравновешивающую силу с помощью рычага Жуковского.

Решение задачи ведем в следующей последовательности.

План скоростей для рассматриваемого рабочего положения механизма поворачиваем на 900 в сторону, противоположную вращению кривошипа.

Все силы, действующие на звенья механизма, включая силы инерции и искомую уравновешивающую силу, переносим параллельно самим себе в одноименные точки повернутого плана. Если на звено действует момент сил, то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил, вычислив их величины. Плечо пары выбирается на звене, к которому приложен момент, произвольно

Найденные силы пар переносим на рычаг Жуковского по общему правилу.

Если на звено действует момент сил, то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил, вычислив их величины. Плечо пары выбирается на звене, к которому приложен момент, произвольно.

Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса повернутого плана скоростей:

Рассмотрим положение 7 - положение холостого хода

Моменты инерции звеньев, Нм

Вначале выделяем из состава схемы группы звеньев. Исследуемый механизм состоит из трех групп: первичный механизм 0-1, структурная группа звеньев 2-3 и структурная группа звеньев 4-5. Каждую группу вычерчивают отдельно в произвольном масштабном коэффициенте длин , начиная с той, в которую входит выходное звено. Далее приложим все силы, действующие на звенья группы, а отброшенные связи с другими звеньями механизма заменяют реакциями.

Во вращательной паре отброшенная связь заменяется реакцией, которая раскладывается на две составляющие:  и  - нормальная и тангенциальная реакции соответственно. Вектор  всегда направлен вдоль оси звена (параллельно), а вектор - перпендикулярно оси звена.

Вычертим отдельно структурную группу 4-5 и приложим все силы, действующие на звенья данной группы. Отброшенные связи шатуна с коромыслом и ползуна с направляющей, по принципу освобождаемости от связей, заменим реакциями  и  соответственно. При этом первая цифра в индексе при реакции это номер звена, которое отбросили, а вторая - номер звена на которое действует реакция.

В данной структурной группе имеется три неизвестных  и , значит система трижды статически неопределима.

В первую очередь определяем тангенциальные реакции, составляя уравнения равновесия

Для определения величины  рассмотрим отдельно четвертое звено и составим для него уравнение равновесия, получим:

Запишем уравнения равновесия всех сил по группе

S F=0.

Принимаем масштабный коэффициент mР =1.3 Н/мм и определяем длинны векторов реакций

Переходим к построению векторного многоугольника сил. На чистом месте строим линию, на которой лежит вектор  (параллельно оси шатуна). Так как размер вектора нам пока неизвестен, то произвольно на данной прямой ставим точку и уславливаемся, что она будет являться вершиной искомого вектора . Далее в сумме идут вектора известных сил по величине и направлению, поэтому их по порядку строим. При этом каждый последующий в сумме вектор строится из вершины предшествующего. Пострив вектор Ри5, из его вершины, строим линию действия неизвестной реакции R05 . При этом линии действия векторов  и R05 пересекаются, замыкая многоугольник сил и определяя действительные направления данных векторов и их модули.

Найдём величины искомых реакций, замерив их на многоугольнике и умножив на :

Вычертим отдельно структурную группу 2-3. Отброшенные связи шатуна с кривошипом и коромысла со стойкой, по принципу освобождаемости от связей, заменим реакциями  и  соответственно. При этом первая цифра в индексе при реакции это номер звена, которое отбросили, а вторая - номер звена на которое действует реакция.

В данной структурной группе имеется четыре неизвестных  и , значит система трижды статически неопределима.

В первую очередь определяем тангенциальные реакции, составляя уравнения равновесия .

Для определения величины  рассмотрим отдельно второе звено и составим для него уравнение равновесия, получим:

Тогда  будет равна:

Знак плюс в полученном значении означает, что взятое ранее направление вектора реакции  выбрано нами верно.

Для определения величины  рассмотрим отдельно коромысло и составим для него уравнение равновесия, получим:

Тогда  будет равна:

Знак плюс в полученном значении означает, что взятое ранее направление вектора реакции  выбрано нами верно.

В структурной группе 2-3 осталось две неизвестных силы (), их можно определить построением векторного многоугольника сил. Составляем уравнение равновесия , по которому будем строить многоугольник. По правилам составления, неизвестные реакции должны находиться по краям суммы, а внутри идёт сумма векторов известных сил вначале для одного звена потом для другого.

Тогда для СГ 2-3 будем иметь:

.

Равенство нулю векторной суммы означает, что многоугольник сил является замкнутым.

Принимаем масштабный коэффициент mР =3 Н/мм и определяем длинны векторов реакций

Переходим к построению векторного многоугольника сил. На чистом месте строим линию, на которой лежит вектор  (параллельно оси шатуна). Так как размер вектора нам пока неизвестен, то произвольно на данной прямой ставим точку и уславливаемся, что она будет являться вершиной искомого вектора . Далее в сумме идут вектора известных сил по величине и направлению, поэтому их по порядку строим. При этом каждый последующий в сумме вектор строится из вершины предшествующего. Поострив вектор , из его вершины, строим линию действия неизвестной реакции  (параллельно оси коромысла). При этом линии действия векторов  и  пересекаются, замыкая многоугольник сил и определяя действительные направления данных векторов и их модули.

Найдём величины искомых реакций, замерив их на многоугольнике и умножив на :

Вычертим следующую группу звеньев (первичный механизм 0-1). Перенесём с расчётной модели все силы, действующие на звенья данной группы. Отброшенную связь кривошипа с шатуном заменим реакцией , которая по модулю равна , но в противоположную сторону направлена, т.е. . Следовательно, из предшествующего многоугольника сил берём вектор , переносим его в точку A на кривошипе и в противоположную сторону направляем, тем самым найдём направление реакции .

Определим уравновешивающий момент

В первичном механизме осталась одна неизвестная реакция . Чтобы её найти построим векторный многоугольник сил.

Запишем уравнения равновесия всех сил по группе

Отсюда

В качестве проверки определим для рассматриваемого положения механизма уравновешивающую силу с помощью рычага Жуковского.

Решение задачи ведем в следующей последовательности.

План скоростей для рассматриваемого рабочего положения механизма поворачиваем на 900 в сторону, противоположную вращению кривошипа.

Все силы, действующие на звенья механизма, включая силы инерции и искомую уравновешивающую силу, переносим параллельно самим себе в одноименные точки повернутого плана. Если на звено действует момент сил, то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил, вычислив их величины. Плечо пары выбирается на звене, к которому приложен момент, произвольно

Найденные силы пар переносим на рычаг Жуковского по общему правилу.

Если на звено действует момент сил, то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил, вычислив их величины. Плечо пары выбирается на звене, к которому приложен момент, произвольно.

Определяем величины пар сил от моментов

.

Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса повернутого плана скоростей:

4. Синтез зубчатого механизма

4.1    Геометрический расчет передачи

Геометрический расчет выполнен с помощью ЕОМ.

4.2 Построение картины эвольвентного зачепления

Для построения принимаем масштабный коэффициент длины µl=0.0004м/мм.

Откладываем в масштабе µl=0.0002м/мм межосевое расстояние О1О2 передачи.

С точек О1О2 проводим начальные, делительные окружности, окружности вершин и впадин. Через точку П - точку касания начальных окружностей, проводим общую касательную и через эту же точку проводим прямую под углом aw=22.4590 до общей касательной и вычерчиваем линию зацепления.

С точек О1 и О2 на линию зацепления опускаем перпендикуляр (положение точек N1 и N2 - пересечения перпендикуляров с линией зацепления находим, вначале определив отрезки  та ).

Радиусами О1N1 и O2N2 с точек О1 и О2 проводим основные окружности. Строим эвольвентный профиль зуба. Для этого отрезок ПN делим на четыре равных части. Полученные точки помечаем 1,2,3. Из точки 3 дугой ПЗ делаем засечку к пересечению с основной окружностью. Найденная точка М0- исходная точка эвольвенты. Дугу N2М0 делим на четыре ровных части. Такие же части откладываем и по вторую сторону от точки 1’,2’,3’,5’,6’. Через эти точки проводим касательные к основному кругу и откладываем по них от точек 1’.2’.3’ и так далее соответственно отрезки Ñ,2Ñ,3Ñ и так далее (Ñ=1/4N2П=20.393мм).

Кривая, которая проходит через концы построенных отрезков, является эвольвентным профилем зуба второго колеса. Дальше через исходную точку М0 эвольвенты проводим радиальную прямую к пересечению с окружностью западин и в месте пересечения радиальную прямую спрягаем с окружностью западин радиусом 0,4m. Эта построенная часть профиля зуба является переходной кривой, а вместе с эвольвентой кривой зуба вплоть до окружности вершин называются профильной кривой зуба. Аналогично строим профильную кривую зуба первого колеса.

На чертеже зубчатой передачи показываем радиусы окружностей делительных, начальных, основных, вершин и западин обоих колес, радиальные зазоры с*m в передачи, воспринимаемое смещение уm, угол зацепленияaw, активную линию зацепления ab (выделяем ее полужирной линией ), активные профили зубов (на чертеже они заштрихованы). На конец, показываем угол торцевого перекрытия jа2 и угловой шаг t2.

4.3 Синтез планетарного редуктора

По заданным исходным данным определяем общее передаточное отношение

Принимаем, что для планетарного редуктора нулевые колеса, т.е числа зубьев колес должны быть не меньше 17 при внешнем зацеплении, и не меньше 85 при внутреннем.

Определяем передаточное отношение

Зная зависимость z3=z1+2z2 определяем соотношение

Принимаем, что для планетарного редуктора нулевые колеса, т.е числа зубьев колес должны быть не меньше 17

Исходя из условия: z2/z1<1, следовательно z2<z1, задаёмся что z1=29.

Тогда  Принимаем z2=29.

Число зубьев третьего колеса будет равно

Из условия соседства определяем возможное число сателлитов в механизме

k ≤≤

Значит, для этого механизма число сателлитов может быть взято равное 4. Принимаем k =4. Проверяем условие сборки из выражения

Условия сборки

где, k -число сателлитов

В -целое число,

р - целое число

Итак,

 условия выполняется любом р.

Все условия выполняются. Значит окончательно принимаем:=29, z2=29 и z3=87.

По полученным результатам строим схему планетарного редуктора. Вычисляем радиусы колес:

Затем вычерчиваем в масштабе схему планетарной передачи в двух проекциях.

Список использованных источников

1. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Под редакцией А. С. Кореняко- Киев: Высшая школа, 1980

2. Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Под редакцией К. В. Фролова - М.: Высшая школа, 1986

3. Методические разработки кафедры по ТММ.