Определение подачи скоростей круглопильных станков

Определение подачи скоростей круглопильных станков

Реферат

Определение подачи скоростей круглопильных станков

1. Скорость подачи по заполнению впадин зубьев

Срезаемая зубьями пилы стружка размещается во впадинах зубьев и ими же удаляется из пропила, некоторое ее количество удаляется через зазор между полотном пилы и стенками пропила.

Максимально допустимая скорость подачи по заполнению впадин разведенных зубьев стружкой определяется по формуле

, м/мин (1)

гдеz - число зубьев пилы, шт.;- частота вращения пилы, мин-1;

βзап - коэффициент заполнения впадины зуба (~0,5);

αуп - коэффициент допустимого уплотнения стружки (~0,5);- площадь впадины зуба, мм2;- высота пропила, мм.

Взаимосвязь между скоростями подачи для плющеных VS(ЗD) и разведенных VS(Зl) зубьев определяется выражением

. (2)

Площадь впадины зуба рассчитывается по формуле

,  (3)

гдеθb - коэффициент площади впадины зуба (табл. 1);- линейный шаг зубьев, мм.

Таблица 1 - Коэффициент площади впадины зуба

Шаг зуба определяется по формуле

,(4)

гдеD - диаметр пилы, мм.

. Скорость подачи по шероховатости поверхности распиловки

Шероховатость поверхности распиловки древесины зависит в основном от подачи на зуб Sz и кинематического угла выхода qвых.

Скорость подачи по шероховатости поверхности распиловки VS(Ш) определяется по формуле

, м/мин(5)

где Sz - подача на зуб по заданной шероховатости распиловки, мм.

Для удобства введения в программу машинного счета значение Sz при продольной распиловке (для разведенных зубьев) определяется по формуле, аппроксимирующей данные номограммы [1, рис. 3, с. 24]:

если qвых< 50°, то ;

если 50° < qвых< 60°, то ; (6)

если qвых> 60°, то ,

гдеRm - допускаемая шероховатость поверхности, мкм;

qвых - кинематический угол выхода, град.

Выражение (6) справедливо при шероховатости 320 < Rm < 1200 мкм. Для шероховатости поверхности менее 320 мкм рекомендуется принять значение подачи на зуб при продольной распиловке для разведенных зубьев Szl = 0,1 мм.

Взаимосвязь между допустимыми значениями подачи на зуб по шероховатости поверхности распиловки для плющеных SzD и разведенных Szl зубьев определяется выражением

.(7)

Кинематический угол выхода qвых определяется из выражений

при встречном резании

 ;(8)

при попутном резании

 ,(9)

гдеA - расстояние от оси пильного вала до ближайшей пласти

заготовки, мм.

При поперечном пилении пиломатериалов, заготовок для обеспечения шероховатости торцовой поверхности Rm = 800 мкм и исключения мшистости, ворсистости подача на зуб не должна превышать Sz = 0,1 мм.

. Скорость подачи по мощности привода механизма резания

Максимально допустимая скорость подачи, м/мин, по установленной мощности привода механизма резания определяется по формулам:

при продольном пилении с толщиной стружки aс ≥ 0,1 мм

;(10)

при продольном пилении с толщиной стружки aс < 0,1 мм

;(11)

при поперечном пилении

;(12)

Где Nрез - мощность на резание одной пилой, кВт;

, (13)пр - установленная мощность электродвигателя главного привода, кВт;

h - КПД главного привода; для встроенного электропривода h » 0,9, для электропривода с ременной передачей h » 0,8;п - число пил, шт.;- коэффициент, учитывающий породу древесины (табл. 2);- коэффициент, учитывающий влажность древесины (табл. 3);- коэффициент, учитывающий вид пиления;= 1,1 - для попутного резания, ab = 1,0 - для встречного;

aρ - коэффициент, учитывающий влияние затупления; для острых резцов aρ = 1,0; для затупленных aρ = 2,0;d,j - коэффициент, учитывающий влияние угла резания и угла боковой заточки на силу резания при поперечном пилении (табл. 4);- удельная касательная сила по задней грани, Н/мм;

= 3,92 + 0,0353·θср;(14)

θср - средний кинематический угол встречи (угол между векторами скорости резания и подачи);

при встречном резании

 ;(15)

при попутном резании

 ;(16)

к - длина дуги контакта зуба с древесиной, мм;

;(17)

jвх, jвых - углы входа зуба в распиливаемый материал и выхода из него, град.

при встречном резании

 , ;(18)

при попутном резании

, ;(19)

- расстояние от оси пильного вала до ближайшей пласти заготовки, мм;- ширина стружки, мм (для разведенных зубьев равна толщине пилы b1 = В; для плющеных b1 = b);- ширина пропила, мм;

;(20)

- толщина пилы, мм;

DB - уширение зубчатого венца на сторону, мм (табл. 5);- число зубьев пилы, шт.;- частота вращения пилы, мин-1;, km - касательное давление на стружку, Н/мм2 (для толщины стружки aс ≥ 0,1 мм и для толщины стружки aс < 0,1 мм соответственно);

aT - коэффициент интенсивности трения стружки о стенки пропила и прессования её во впадине зуба, Н/мм2 (aT = 0,71 Н/мм2 - для разведенных зубьев; aT = 0,57 Н/мм2 - для плющеных зубьев);- высота пропила, мм.

Касательное давление на стружку, Н/мм2, определяется по формулам

для толщины стружки aс ≥ 0,1 мм

;(21)

для толщины стружки aс < 0,1 мм

; (22)

гдеd - угол резания: для осины и сосны принят d = 55°,

для березы d = 65°;- скорость резания, м/с; при скорости резания V < 50 м/с вместо V в формулах (21) и (22) необходимо подставлять (90 - V)

.(23)

Порядок расчета для продольного пиления. Определяется значение скорости подачи VS(N) с толщиной стружки aс ≥ 0,1 мм по формуле (10). Затем по полученному значению скорости подачи VS(N), м/мин, определяется подача на зуб Sz

, мм.(24)

Определяется средняя толщина стружки

для плющеных зубьев

 ;(25)

для разведенных зубьев

 .(26)

Если полученное по формуле (25) или (26) значение толщины стружки aс < 0,1 мм, то значение скорости подачи VSm(N) необходимо пересчитать по формуле (11).

Таблица 2 - Коэффициент породы древесины an

Таблица 3 - Коэффициент влажности древесины aw

Таблица 4 - Коэффициент угла резания и угла боковой заточки ad,j

Таблица 5 - Значения уширения зубчатого венца [2]

. Скорость подачи по динамической устойчивости пил

При пилении периферийная зона пилы нагревается сильнее центральной. При достижении разности температур на линии окружности впадин и в зоне зажимных фланцев некоторого критического значения пила начинает терять динамическую устойчивость.

Максимально допустимая скорость подачи, м/мин, по динамической устойчивости пилы определяется по формулам:

при продольном пилении с толщиной стружки aс ≥ 0,1 мм

;(27)

при продольном пилении с толщиной стружки aс < 0,1 мм

;(28)

при поперечном пилении

,(29)

Где m - коэффициент, равный:

при пилении без охлаждения

;(30)

при охлаждении водо-воздушной смесью

;(31)

при охлаждении водой

;(32)

ж - расход охлаждающей жидкости на одну пилу по технической характеристике станка, кг/час;

КТ - коэффициент, учитывающий долю мощности резания, расходуемой на нагрев диска пилы (без зубьев); при пилении без охлаждения КТ » 0,03, при охлаждении водо-воздушной смесью и водой КТ » 0,01;

 - температурный перепад по радиусу пилы, соответствующий началу потери динамической устойчивости диска, °С (табл. 6);

bох - коэффициент, учитывающий относительное время пиления в рабочем цикле инструмента.

Значения коэффициента охлаждения bох принимаются при непрерывном процессе резания bох = 1, для остальных случаев рассчитываются по выражению

, (33)

где- время пиления в рабочем цикле;

- время рабочего цикла.

Порядок расчета для продольного пиления. Определяется значение скорости подачи VS(ду) с толщиной стружки aс ≥ 0,1 мм по формуле (27). Затем по полученному значению скорости подачи VS(ду), м/мин, определяется подача на зуб Sz по формуле (24). Определяется средняя толщина стружки по формулам (25) или (26).

Если полученное по формуле (25) или (26) значение толщины стружки aс < 0,1 мм, то значение скорости подачи VSm(ду) необходимо пересчитать по формуле (28).

Таблица 6 - Температурный перепад по радиусу пилы, соответствующий началу потери динамической устойчивости диска

5. Скорость подачи по теплостойкости материала зубьев пил

Механическая энергия, затраченная на пиление древесины полностью превращается в тепловую. Через режущую часть пилы отводится небольшая доля тепла от общего баланса, но его достаточно, чтобы при скоростях резания, характерных для современных технологических процессов, нагреть микрообъемы тела зуба, прилегающие к режущей кромке до температур 400…1000 °С. Такая температура может превысить предел теплостойкости инструментального материала, привести к снижению твердости, прочности и к ускоренному термомеханическому износу и резкому снижению периода стойкости инструмента.

Максимально допустимая скорость подачи, м/мин, по теплостойкости материала лезвий определяется по формулам:

при продольном пилении с толщиной стружки aс ≥ 0,1 мм

;(34)

при продольном пилении с толщиной стружки aс < 0,1 мм

;(35)

при поперечном пилении

,(36)

где[t0] - допускаемая температура нагрева лезвий инструмента (теплостойкость), оС (табл. 7);

aZ - среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи зуба пилы, Вт/оС;

ar - среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи диска, Вт/оС;

К1 - коэффициент доли мощности на резание, идущей на нагрев инструмента, К1 = 0,1…0,45;

К2 - коэффициент, равный отношению температуры на периферии диска к температуре резания, К2 = 0,025…0,1.

Коэффициент К2 в зависимости от формы зуба можно определить из следующих выражений:

для профиля зуба тип 2, исп. 2, g = -25°

;

для профиля зуба тип 1, исп. 1, g = 25°, b = 40°

;

для профиля зуба тип 1, исп. 2, g = 10°, b = 40°

.

Для практических расчетов рекомендуется принять значения коэффициентов К1 = 0,3, К2 = 0,05.

bп - коэффициент, учитывающий периодизацию процесса резания:

Среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи зуба пилы, Вт/оС, определяется из выражения

, (38)

гдеB - толщина зуба (пильного диска), мм;

b - угол заострения зуба, град.;

aср - средний коэффициент теплоотдачи зубьев пил, Вт/(°С м2),

aср = 1000...1400 Вт/(°С м2) - для пил без принудительного охлаждения: .

b1 - вспомогательный угол, град., b1 » 165° - для зубьев с ломаной задней поверхностью, b1 = 180° - для зубьев с прямолинейной задней поверхностью;- длина задней грани зуба, мм, a » 0,025D - для зубьев с ломаной задней поверхностью, a » t - для зубьев с прямолинейной задней поверхностью;- высота зуба в направлении биссектрисы угла заострения b, мм;

;(39)

g - передний угол, град.

Среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи диска, Вт/оС, без принудительного охлаждения определяется по формуле

,  (40)

где D - диаметр пилы, мм;- скорость резания, м/с, определяется по формуле (23);- толщина диска, мм.

Таблица 7 - Теплостойкость инструментальных материалов, °С [3]

Порядок расчета для продольного пиления. Определяется значение скорости подачи VS(t) с толщиной стружки aс ≥ 0,1 мм по формуле (34). Затем по полученному значению скорости подачи VS(t), м/мин, определяется подача на зуб Sz по формуле (24). Определяется средняя толщина стружки по формулам (25) или (26).

Если полученное по формуле (25) или (26) значение толщины стружки aс < 0,1 мм, то значение скорости подачи VSm(t) необходимо пересчитать по формуле (35).

Максимально допустимая скорость подачи выбирается как наименьшая из рассчитанных по всем пяти ограничениям.

. Примеры расчетов

Исходными данными при определении скорости подачи являются:

характеристика распиливаемого материала,

параметры пил,

скорость резания (частота вращения),

мощность привода механизма резания,

требования к качеству распиловки.

Пример 1. Разрабатывается девятипильный многопильный круглопильный станок, входящий в состав линии для переработки двухканатных брусьев на пиломатериалы. Максимальная толщина распиливаемого бруса 150 мм. Диаметр пил 560 мм, толщина 2,8 мм, число зубьев 60, зуб -плющеный, уширение зубчатого венца на сторону 0,8 мм, передний угол 35°, угол заточки 40°, частота вращения 1500 мин-1, мощность привода пильного вала 200 кВт. Расстояние А, от центра вала до нижней пласти бруса 110 мм. Порода древесины сосна, влажность 50…70 %, пиление встречное, пилы острые (r0 = 10 мкм). Шероховатость поверхности распиловки должна быть не более 800 мкм. Определить максимально допустимую скорость подачи брусьев.

Решение

.1.1 Максимально допустимая скорость подачи по заполнению межзубовых впадин:

Шаг зуба определяется по формуле (4)

мм.

Площадь впадины зуба рассчитывается по формуле (3)

мм2

Допустимая скорость подачи по заполнению межзубовых впадин для разведенных зубьев при максимальной высоте пропила Н = 155 мм (с учетом припуска на усушку) определяется по формуле (1)

 м/мин.

Для плющеных зубьев скорость подачи определяется по формуле (2)

м/мин.

.1.2 Максимально допустимая скорость подачи по шероховатости поверхности распиловки:

Кинематический угол выхода qвых определяется из выражения (8)

;

Определяется подача на зуб при условии qвых> 60°

мм.

Для плющеных зубьев подача на зуб по формуле (7)

мм.

Скорость подачи по шероховатости поверхности распиловки определяется по формуле (5)

 м/мин.

.1.3 Максимально допустимая скорость подачи по мощности привода механизма резания:

Мощность на резание одной пилой по формуле (13)

кВт.

По таблицам 2 и 3 коэффициенты an = 1 и aw = 1,13.

Углы входа зуба в распиливаемый материал и выхода из него по формулам (18)

;

.

Длина дуги контакта зуба с древесиной по формуле (17)

мм

Средний кинематический угол встречи при встречном резании по формуле (15)

.

Удельная касательная сила по задней грани по формуле (14)

= 3,92 + 0,0353·θср = 3,92+0,0353×41,3 = 5,38 Н/мм

Ширина стружки равна ширине пропила по формуле (20)

мм

Угол резания d = 90° - g = 90 - 35 = 55°.

Скорость резания по формуле (23)

 м/с

Поскольку скорость резания V < 50 м/с вместо V в формуле (21) необходимо подставлять (90 - V) = 46.

Касательное давление на стружку (для толщины стружки aс ≥ 0,1 мм) определяется по формуле (21)

Максимально допустимая скорость подачи по установленной мощности привода механизма резания определяется по формуле (10)

 м/мин

Подача на зуб по формуле (24)

 мм

Определяется средняя толщина стружки по формуле (25)

для плющеных зубьев

 мм

Полученное значение толщины стружки aс > 0,1 мм, значение скорости подачи VS(N) не нужно пересчитывать по формуле (11).

.1.4 Максимально допустимая скорость подачи по динамической устойчивости пил:

Температурный перепад по радиусу пилы, соответствующий началу потери динамической устойчивости диска по таблице 6 для D = 560 мм и B = 2,8 мм = 55,6 °С.

Коэффициент m при пилении без охлаждения по формуле (30)

;

Максимально допустимая скорость подачи по динамической устойчивости пилы по формуле (27)

 м/мин

Подача на зуб по формуле (24)

 мм

Средняя толщина стружки по формуле (25) для плющеных зубьев

 мм

Полученное значение толщины стружки aс < 0,1 мм, значение скорости подачи VSm(ду) необходимо пересчитать по формуле (28).

Касательное давление на стружку (для толщины стружки aс < 0,1 мм) определяется по формуле (22)

 м/мин

.1.5 Максимально допустимая скорость подачи по теплостойкости материала зубьев пил:

По таблице 7 для стали 9ХФ выбираем допускаемую температуру нагрева лезвий инструмента [t0] = 300 оС.

Коэффициент, учитывающий периодизацию процесса резания по формуле (37)

.

Длина задней грани зуба a » 0,025D » 0,025×560 = 14 мм.

Высота зуба в направлении биссектрисы угла заострения b по формуле (39)

Среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи зуба пилы определяется из выражения (38)

Среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи диска определяется по формуле (40)

 Вт/оС.

Максимально допустимая скорость подачи по теплостойкости материала лезвий

;

м/мин

Подача на зуб по формуле (24)

 мм

Средняя толщина стружки по формуле (25) для плющеных зубьев

 мм

Полученное значение толщины стружки aс > 0,1 мм, значение скорости подачи VS(t) не нужно пересчитывать по формуле (35).

Таким образом, получено 5 значений скорости подачи:

по заполнению впадин зубьев VS(З) = 125,6 м/мин;

по шероховатости поверхности распиловки VS(Ш) = 99 м/мин;

по мощности привода механизма резания VS(N) = 24,9 м/мин;

по динамической устойчивости пил VS(ду) = 13,4 м/мин;

по теплостойкости материала зубьев пил VS(t) = 23,3 м/мин.

Максимально допустимая скорость подачи брусьев выбирается как наименьшая из рассчитанных по всем ограничениям. Следовательно, максимально допустимой является скорость подачи 13,4 м/мин, в данном случае, ограниченная динамической устойчивостью пил.

Пример 2. Разрабатывается круглопильный станок такой же, как в примере 1. Исходные данные такие же, как в рассмотренном примере, за исключением толщины применяемых пил. На станке будут применяться пилы толщиной 3,2 мм. Необходимо определить максимально допустимую скорость подачи брусьев.

Решение

.2.1 Максимально допустимая скорость подачи по заполнению межзубовых впадин (см. пример 1) VS(З) = 125,6 м/мин.

.2.2 Максимально допустимая скорость подачи по шероховатости поверхности распиловки (см. пример 1) VS(Ш) = 99 м/мин.

.2.3 Максимально допустимая скорость подачи по мощности привода механизма резания:

Ширина стружки равна ширине пропила по формуле (20)

мм

 м/мин

Подача на зуб по формуле (24)

 мм

Определяется средняя толщина стружки по формуле (25)

для плющеных зубьев

 мм

Полученное значение толщины стружки aс > 0,1 мм, значение скорости подачи VS(N) не нужно пересчитывать по формуле (11).

.2.4 Максимально допустимая скорость подачи по динамической устойчивости пил:

Температурный перепад по радиусу пилы, соответствующий началу потери динамической устойчивости диска по таблице 6 для D = 560 мм и B = 3,2 мм определяем методом экстраполяции

°С.

Коэффициент m при пилении без охлаждения по формуле (30)

;

Максимально допустимая скорость подачи по динамической устойчивости пилы по формуле (27)

 м/мин

Подача на зуб по формуле (24)

 мм

Средняя толщина стружки по формуле (25) для плющеных зубьев

 мм

Полученное значение толщины стружки aс > 0,1 мм, значение скорости подачи VS (ду) не нужно пересчитывать по формуле (28).

.2.5 Максимально допустимая скорость подачи по теплостойкости материала зубьев пил:

Среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи зуба пилы определяется из выражения (38)

Среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи диска определяется по формуле (40)

 Вт/оС.

Максимально допустимая скорость подачи по теплостойкости материала лезвий

 м/мин

Подача на зуб по формуле (24)

 мм

Средняя толщина стружки по формуле (25) для плющеных зубьев

 мм

Полученное значение толщины стружки aс > 0,1 мм, значение скорости подачи VS(t) не нужно пересчитывать по формуле (35).

Таким образом, из 5 значений скорости подачи: VS(З) = 125,6 м/мин, VS(Ш) = 99 м/мин, VS(N) = 22,1 м/мин, VS(ду) = 25,2 м/мин, VS(t) = 24,8 м/мин, выбирается наименьшая. Максимально допустимой является скорость подачи 22,1 м/мин, ограниченная мощностью привода механизма резания.

Пример 3. Разрабатывается круглопильный станок такой же, как в примере 1. Исходные данные такие же, как в рассмотренном примере 1, за исключением толщины применяемых пил и числа зубьев. На станке будут применяться пилы толщиной 3,2 мм с числом зубьев 48. Необходимо определить максимально допустимую скорость подачи брусьев.

Решение

.3.1 Максимально допустимая скорость подачи по заполнению межзубовых впадин:

Шаг зуба определяется по формуле (4)

мм.

Площадь впадины зуба рассчитывается по формуле (3)

мм2

 м/мин.

Для плющеных зубьев скорость подачи определяется по формуле (2)

м/мин.

6.3.2 Максимально допустимая скорость подачи по шероховатости поверхности распиловки:

 м/мин.

.3.3 Максимально допустимая скорость подачи по мощности привода механизма резания:

Ширина стружки равна ширине пропила по формуле (20)

мм

 м/мин

Подача на зуб по формуле (24)

 мм

Определяется средняя толщина стружки по формуле (25)

для плющеных зубьев

 мм

Полученное значение толщины стружки aс > 0,1 мм, значение скорости подачи VS(N) не нужно пересчитывать по формуле (11).

.3.4 Максимально допустимая скорость подачи по динамической устойчивости пил:

Температурный перепад по радиусу пилы, соответствующий началу потери динамической устойчивости диска (см. пример 2) °С, и коэффициент m = 0,287.

Максимально допустимая скорость подачи по динамической устойчивости пилы по формуле (27)

 м/мин

Подача на зуб по формуле (24)

 мм

Средняя толщина стружки по формуле (25) для плющеных зубьев

 мм

Полученное значение толщины стружки aс > 0,1 мм, значение скорости подачи VS (ду) не нужно пересчитывать по формуле (28).

.3.5 Максимально допустимая скорость подачи по теплостойкости материала зубьев пил:

Среднеинтегральные коэффициенты теплоотдачи зуба пилы и диска (см. пример 2) aZ = 0,0334 Вт/оС и ar = 7,09 Вт/оС.

;

 м/мин

Подача на зуб по формуле (24)

 мм

Средняя толщина стружки по формуле (25) для плющеных зубьев

 мм

Полученное значение толщины стружки aс > 0,1 мм, значение скорости подачи VS(t) не нужно пересчитывать по формуле (35).

Таким образом, из 5 значений скорости подачи: VS(З) = 156 м/мин, VS(Ш) = 79,2 м/мин, VS(N) = 26,7 м/мин, VS(ду) = 30 м/мин, VS(t) = 21,3 м/мин, выбирается наименьшая. Максимально допустимой является скорость подачи 21,3 м/мин, ограниченная теплостойкостью материала зубьев пил.

Библиографический список

подача скорость станок зуб

1. Руководящие технические материалы по определению режимов пиления древесины круглыми пилами / Стахиев Ю.М., Пашков В.К. - Архангельск: ЦНИИМОД, 1988. - 74 с.

. Технологические режимы РПИ 6.6-00 «Подготовка круглых плоских пил». 1986 - 44 с.

. Моисеев А.В. Износостойкость дереворежущего инструмента. М.: Лесн. пром-сть, 1981. - 112 с.