Расчет электрической машины постоянного тока
Задача 1
Рассчитать ориентировочное значение тока в
статорной обмотке асинхронного двигателя мощностью Р2ном и число
полюсов статорной обмотки, если известно, что двигатель будет работать от
инвертора со значением фазного напряжения U1, а максимальная частота
вращения ротора должна составлять np max=2000 об/мин = 33,33 об/с.
Дано: P2ном
=
550 кВт, U1
= 650 В.
Решение:
Число пар полюсов статорной обмотки определяется
соотношением:
где - число полюсов статорной обмотки;
- частота сети ;
- максимальная частота вращения
ротора ;
- номинальное скольжение .
Примем число пар полюсов статорной
обмотки равной 2.
Ток фазы обмотки статора I1
определяется по формуле:
,
где - полная мощность трехфазного
двигателя;
- число фаз =3;
- напряжение фазы обмотки статора.
Полная мощность на входе двигателя определяется
по формуле:
,
где - механическая мощность;
- коэффициент полезного действия ();
- коэффициента мощности двигателя .
Тогда
.
Ответ:
; .
Задача 2
Сколько слоев u1 должна
иметь обмотка статора асинхронного двигателя с числом пар полюсов р,
номинальным значением фазного напряжения U1ном, номинальном
значением частоты f1ном и номинальным значением магнитного потока Фном,
если максимальное число пазов, которое можно разместить на статоре, Z1 max?
Дано: , , , ,
Решение:
Число слоев обмотки статора
определяется по формуле:
,
где - число пазов;
- число витков одной фазы;
- число фаз;
Число витков одной фазы определяется
по формуле:
где ориентировочные значения
номинального магнитного потока машины и обмоточного коэффициента фазы обмотки
статора.
Тогда
.
Ответ: .
Задача 3
ток полюс асинхронный электрический
Рассчитать зубцовый шаг статора асинхронного
двигателя с принудительной системой охлаждения, если число витков фазы обмотки
статора w1. Наружный диаметр ярма статора Da, внутренний
диаметр ярма статора D1.
Параметры номинального режима работы двигателя:
ток фазы I1 НОМ, напряжение фазы U1 НОМ.
Дано: , , , , .
Зубцовый шаг определяется
по формуле:
где - ширина паза;
- ширина зубца статора.
Опыт проектирования электрических
машин показывает, что ее весогабаритные показатели будут наилучшими, если
ширина паза bП1 и ширина зубца bZ1 имеют примерно
одинаковые значения, т.е.
где при однослойной обмотке
Тогда
Ответ: .
Задача 4
Ток в фазе короткозамкнутой обмотки ротора
асинхронного двигателя составляет I2, число стержней обмотки ротора
Z2. Какую минимальную площадь может иметь стержень обмотки ротора:
а) при принудительной системе охлаждения двигателя; б) при самовентиляции
двигателя, когда вентилятор расположен на его роторе? Дано: I2=850A,
Z2 =74 .
Номинальное значение тока определяется по
формуле:
где р=4 - рекомендуемое число пазов
при Z2=74;
Тогда
Минимально возможное сечение стержня
рассчитывается по формуле:
В зависимости от системы охлаждения
j1<4А/мм2 или j1<8А/мм2.
Тогда при принудительной системе
охлаждения двигателя сечение стержня равно
Берём 36 мм2.
При самовентиляции двигателя сечение
стержня равно
Берём 72 мм2.
Задача 5
Рассчитать сечение магнитопровода в
воздушном зазоре асинхронного двигателя, если известны активная длина
электродвигателя la , внутренний диаметр статора D1, наружный диаметр ротора
D2. Двигатель имеет р пар полюсов .
Дано: p=2, la=380 мм, D1=450
мм, D2=448 мм
Сечение для потока в воздушном
зазоре определяется по формуле:
где D2 -внешний диаметр
ротора,
δ - воздушный зазор.
Тогда
Ответ: S = 0,134 м2.
Задача 6
Рассчитать реактивное сопротивление
фазы обмотки ротора при его неподвижном состоянии, если заданы активная длина
la и геометрические размеры паза грушевидной формы. Номинальная частота напряжения
f1.
Дано: f1=45 Гц, h2=16 мм, d2мах = 8 мм, q2a = 220 мм2,
hs=2 мм, bs=2 мм, la = 380 мм.
Решение:
Реактивное сопротивление обмотки
ротора для синхронной частоты определяется по формуле:
где λп2, λΔ2,
λΛ2-
проводимости рассеяния соответственно пазовой и лобовой частей обмотки и по
коронкам зубцов.
Проводимость пазового рассеяния
обмотки ротора при грушевидных пазах определяется по формуле:
Для обмотки ротора
Тогда
λΔ2
= 0,3·2,125 = 0,6375 См
λ Λ2
= 0,3·2,125 = 0,6375 См
Тогда реактивное сопротивление
обмотки ротора равно
Ответ: x2 = 4,6·10-4
Ом.
Задача 7
Рассчитать значение постоянной Арнольда
для электродвигателя с системой принудительного охлаждения и использовании для
обмотки якоря изоляции класса нагревостойкости F.
Ориентировочная длина активной части
электродвигателя определяется из значения постоянной Арнольда с учетом принятых
значений допустимых нагрузок:
,
где - коэффициент полюсного перекрытия
(для машин с ненасыщенным магнитопроводом );
- расчетное значение индукции в
воздушном зазоре, соответствующее (за счет того, что ширина зубца и
паза якоря приблизительно равны );
- коэффициент формы поля (отношение
действующего значения индукции к ее среднему за 1/2 периода значению), для
синусоидальной функции изменения индукции ;
- коэффициент распределения первой
гармонической ЭДС обмотки статора (определяется отношением геометрической суммы
ЭДС в активных сторонах катушек статора от одного полюса с учетом их сдвига по
фазе и ЭДС сосредоточенной обмотки с тем же числом витков);
- максимальное значение теплового
фактора, для изоляции класса нагревостойкости F для
электродвигателя с системой принудительного охлаждения, .
Тогда
Задача 8
Рассчитать длину витка двухслойной
простой петлевой обмотки якоря электрической машины, работающей в режиме
двигателя и генератора, если известно значение номинального напряжения UHOM,
число пар полюсов р, номер габарита ярма машины N и длина ее активной части la
Дано: N = 10, PHOM =390 кВт, UHOM =900 В,
р=3, la = 0.55 м.
Решение:
Внешние диаметры пакетов ярма якоря
равно Da =458 мм,
при N=10.
Как правило, для электродвигателей PHOM
<450 кВт, число параллельных ветвей обмотки якоря а=4.
Длина половины витка катушки
определяется по формуле:
,
где а - прямолинейный участок секции
при выходе ее из паза, который зависит от напряжения относительно корпуса a=19
мм;
b -
прямолинейный участок проводников при подходе к коллектору b = 18 мм;
с
- прямолинейный участок у головки секции с=4 мм;- размер головки катушки.
Шаг
по пазам определяется по общей для всех обмоток формуле:
где
- число
эффективных проводников в пазу (или число коллекторных пластин на паз); для
электродвигателей мощностью PHOM >300 кВт принимается значение ;
Зубцовый шаг обмотки якоря
.
Для электродвигателей мощностью PHOM
>300 кВт .
Длины косых участков лобовых частей
определяются ориентировочно в зависимости от угла их наклона со стороны
привода:
где - толщина корпусной изоляции,
зависит от максимального напряжения электродвигателя.
Для электродвигателей, работающих в
тяжелых условиях пуска число пазов ротора должно удовлетворять неравенству 0,82×Z2 < Z1.
Длины косых участков лобовых частей
со стороны привода
Тогда
Тогда
Ответ: .
Рассчитать воздушный зазор под краем
полюса электродвигателя, если известна его мощность РНОМ и номер
габарита якоря N?
Дано: N = 10, PHOM =390 кВт.
Решение.
Внешние диаметры пакетов ярма якоря
равно Da =458 мм,
при N=10.
Значение воздушного зазора под осью
полюса равно:
Воздушный зазор под краем полюса
равен
Ответ: .
Задача 10
Рассчитать ток возбуждения
электродвигателя мощностью РНОМ с петлевой обмоткой якоря, который
рассчитан на напряжение UНОМ, если известны число пар полюсов
двигателя р, число эффективных проводников на поверхности якоря N, число витков
обмотки возбуждения wB и намаг-ничивающая сила холостого хода F0;
индукция в зубцах якоря ВZ1/3=2,2 Тл.
Дано: N = 512, PHOM =390 кВт, UHOM =900 В,
р=3, wB = 24, F0 = 1900.
Решение:
Ток обмотки возбуждения
электродвигателя определяется по формуле:
где - основная намагничивающая сила электродвигателя,
которая определяется как
где - коэффициент реакции якоря,
который определяется для различных значений величины ВZ.
Размагничивающая сила якоря по
поперечной оси на геометрической нейтрали определяется:
Коэффициент реакции якоря
определяется из графика 1.
Рисунок 1 - Зависимость коэффициента
реакции якоря от относительного значения размагничивающей силы якоря.
При , .
.
Ответ: .
Задача 11
Чему должно быть равно число витков
обмотки возбуждения электродвигателя последовательного возбуждения, если
результирующая сила намагничивания с учетом размагничивающего действия реакции
якоря FB?
Дано: PHOM =390 кВт, UHOM =900 В, FВ
= 3700.
Решение:
Число витков обмотки возбуждения
определяется по формуле:
Выбираем .
Задача 12
Каково назначение добавочных полюсов
в электрической машине постоянного тока?
Добавочные полюсы улучшают
коммутацию и обеспечивают уменьшение искрения, возникающего при работе машины.
По своим размерам они меньше главных. Число добавочных полюсов обычно равно
числу главных.
Задача 13
Рассчитать параметры щеток и их
количество, которое необходимо установить в щеткодержателе электродвигатель
мощностью PНОМ c р - пар полюсами при значении номинального
напряжения UНОМ, если воздушный зазор на оси добавочного полюса
равен . Якорь
двигателя имеет петлевую обмотку, габарит N, число пазов на поверхности якоря -
Z, число эффективных проводников Nэф.
Дано: PHOM =390 кВт, UHOM =900 В,
р=3, NЭФ = 792, N = 10, Z = 66.
Решение:
Число щеткодержателей
Необходимая контактная поверхность
щеток одного щеткодержателя определяется номинальной нагрузкой
где - плотность тока под щеткой ; для
двигателей средне мощности . Тогда
При N=10 внешние
диаметры пакетов ярма якоря равно Da =458 мм.
Ширина контактной поверхности щеток
определяется по формуле:
,
где - полюсное деление двигателя; -
коллекторное деление, - число
коллекторных пластин на паз, = 0,63, а=15 - длина участка
обмотки.
Тогда
число эффективных проводников в пазу
(или число коллекторных пластин на паз); для электродвигателей мощностью PHOM
>300 кВт принимается значение .
Тогда
В результате:
Выбираем .
Выбираем .
Число щёток в щеткодержателе
Выбираем .
Ответ: , , .