Моделі оптимізації та розвитку електроенергетичних систем
МІНІСТЕРСТВО
ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРНІГІВСЬКИЙ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
НАВЧАЛЬНО-НАУКОВІЙ
ІНСТИТУТ ТЕХНОЛОГІЙ
ФАКУЛЬТЕТ
ЕЛЕКТРОННИХ ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
Кафедра
електричних систем і мереж
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА
РОБОТА
"Моделі
оптимізації та розвитку електроенергетичних систем"
Варіант
14
Виконав
Студент
групи ЗЕМ - 092 Лобода А. О.
Керівник
ст.
викладач Бодунов В.М
ЧНТУ
2015
ЗАВДАННЯ 1
Вибрати оптимальну потужність
батарей конденсаторів в розподільчій електричній мережі для забезпечення
мінімальних приведених витрат. Прийняти вартість компенсації 1 кВАр на стороні
нижчої напруги ТП К0=11 грн/кВАр., сумарні щорічні відрахування для батарей
конденсаторів Е=0,22, вартість 1 кВт втрат приймається С0=70 грн/кВт.год. ЛЕП виконані
проводом АС-35.
Втрати враховувати в лініях,
трансформаторах та конденсаторах. Питомі втрати в конденсаторах ΔРУД
= 0,0045кВт/кВАр.
Варіант завдання обирається за
допомогою таблиці 1 та рисунків 5-7. Параметри елементів мережі та розрахункові
навантаження визначаються: для варіантів 1-9 - за рисунком 5, для варіантів
10-18 - за рисунком 6, та для варіантів 19-27 - за рисунком 7.
В таблиці 1 вказані: номера ТП, в
яких пропонується встановити батареї конденсаторів згідно варіанта (на інших ТП
конденсатори не встановлюються); виключені ТП - вважати, що в даних точках ТП
відсутні,; номер ТП, в якому за допомогою батареї конденсаторів необхідно
підвищити рівень напруги на величину ΔU, вказану
в сусідньому рядку.
Задачу треба розв’язати класичним
методом, а також методом Лагранжа. В останньому врахувати необхідність
підвищення напруги на шинах низької напруги заданого ТП.
Таблиця 1 - Варіанти завдання
№ Варіанта
|
№ ТП, де встановлюються батареї конденсаторів
|
Виключені ТП
|
Підвищити напругу
|
|
|
|
№ ТП
|
ΔU, %
|
14
|
2
|
3
|
6
|
1
|
5
|
3
|
1,7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 1.1 - Схема мережі
Параметри лінії АС-35: =0.79 Ом, =0,36 Ом.
Параметри трансформаторів:
ТМ-250: =4,5 (Ом), =13,37 (Ом),
ТМ-400: =3,44 (Ом), =11,25 (Ом),
ТМ-630: =1,9 (Ом), =8,73(Ом).
Класичний метод
Запишемо цільову функцію:
(1.1)
Втрати в лінії:
,
,
,
.
Втрати в трансформаторі:
,
,
.
Цільова функція матиме вид:
≡xi.
Розв’язок системи рівнянь проводився
за допомогою програмного пакету Mathcad Prime 3.1 (лістинг програми наведений в
додатку А).
(1.2)
Розв’язавши систему рівнянь,
отримаємо:
· Qk4=158,31 кВАр;
· Qk6=330,69 кВАр;
· Qk7=403,83 кВАр.
Метод Лагранжа
При розв’язку задачі врахуємо
необхідність підвищення напруги на шинах низької напруги ТП4
ΔU=1,7%.
Визначимо падіння напруги:
(1.3)
Обмеження матиме вигляд:
(1.4)
Функція Лагранжа:
(1.5)
Втрати напруги в лініях:
,
,
Цільова функція матиме вид:
≡xi..
(1.6)
Розв’язок системи рівнянь проводився
за допомогою програмного пакету Mathcad Prime 3.1 (лістинг програми наведений в
додатку Б).
Розв’язавши систему рівнянь,
отримаємо:
· Qk4=222,23 кВАр;
· Qk6=410,27 кВАр;
· Qk7=500,67 кВАр.
З отриманих результатів видно, що
потужність конденсаторних батарей більша за реактивну потужність сповивачів, що
приведе до перекомпенсації, тобто до збільшення втрат напруги. Формула враховує
лише поздовжню складову і при прекомпенсації втрати напруги продовжують
зменшуватися і можуть мати від’ємний знак.
ЗАВДАННЯ 2
Потрібно вибрати оптимальну схему
електропостачання споживачів, що відповідає мінімальним капіталовкладенням.
Умови вказані в таблиці 3, де
вказано: номер варіанта; номер ТП, яку слід виключити зі схеми; номер
споживача, якого слід видалити зі схеми.
Таким чином розв’язок задачі
зводиться до розв’язку транспортної задачі з двома вихідними пунктами та
чотирма пунктами споживання.
На схемах надані потужності
трансформаторів ТП, повні потужності споживачів та відстані між ТП та
споживачами.
Рисунок 2.1
Таблиця 2.1 - Варіанти завдання
№ варіанта
|
№ рисунку
|
№ виключеної ТП
|
№ відключеного споживача
|
14
|
9
|
2
|
1
|
Дана модель є відкритою, т. я.
, ( 2.1)
де -
потужність і-ТП, -
потужність і-споживача: .
Необхідно звести дану модель
до закритої шляхом введення фіктивної ДГ потужністю 40 кВА до якого підключимо
споживача №2.
Рисунок 2.2 - Схема та
параметри мережі з фіктивним ДГ
Цільова функція матиме
наступний вигляд:
(2.2)
де - довжина
ділянки лінії між ТП і споживачем, - переріз проводу на ділянці.
Переріз проводу на ділянці
пропорційний потужності, що передається, тому цільова функція матиме наступний
вигляд:
(2.3)
Коефіцієнтом пропорційності можна
знехтувати, тому цільова функція матиме вид:
. (2.4)
потужність
конденсатор електричний мережа
В таблицях 2.2-2.3
представлені варіанти вихідного плану поставленої задачі.
Таблиця 2.2 - Вихідний план
№1
|
П3
|
П4
|
П5
|
Σ
|
ТП1
|
0,4 50
|
0,7 100
|
0,8 100
|
250
|
ТП3
|
0,3 100
|
0,9 100
|
0,6 200
|
400
|
|
150
|
200
|
300
|
650
|
Значення цільової функції:=
50*0,4+100*0,7+100*0,8+100*0,3+0,9*100+0,6*200=410.
Обираємо прямокутний контур з однією
вільною чарункою (помічений пунктиром), визначаємо та порівнюємо суми
діагоналей. Отримуємо (0,4 + 0,7) < (0,3 + 0,9), таким чином можна
завантажувати чарунку ТП1 - П3.
Таблиця 2.3 - План №2
П3П4П5Σ
|
|
|
|
|
ТП1
|
0,4 150
|
0,7 100
|
0,8 0
|
ТП3
|
0,3 0
|
0,9 100
|
0,6 300
|
400
|
|
150
|
200
|
300
|
650
|
Значення цільової функції:=
150*0,4+100*0,7+100*0,9+300*0,6=400.
Таблиця 2.4 - План №3
П3П4П5Σ
|
|
|
|
|
ТП1
|
0,4 50
|
0,7 200
|
0,8 0
|
250
|
ТП3
|
0,3 100
|
0,9 0
|
0,6 300
|
400
|
|
150
|
200
|
300
|
650
|
Значення цільової функції:=
50*0,4+100*0,3+200*0,7+300*0,6=370.
Подальший розподіл неможливий, так
як сума тарифів на діагоналі з вільною чарункою більша за суму тарифів інших
діагоналей, таким чином вважатимемо план №3 оптимальною схемою
електропостачання споживачів. На рисунку 2.3 зображена оптимальна схема
електропостачання споживачів.
Рисунок 2.3 - Схема
електропостачання споживачів
ЛІТЕРАТУРА
1. Моделі
оптимізації та розвитку електроенергетичних систем. Методичні вказівки та
контрольні завдання для студентів спеціальності 7.090602 "Електричні
системи та мережі"/ Укл. Бодунов В.М.- Чернігів: ЧДТУ, 2007
2. Электрические
системы. Электрические расчеты, программирование и оптимизация режимов. Под
ред. В.А. Веникова. М.: Высшая школа, 1973.
. АСУ
и оптимизация режимов энергосистем: учеб. пособие для студентов вузов/
Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Холян А.М.; Под ред. Д.А. Арзамасцева. - М.:
Высш. шк., 1983. - 208 с., ил.
ДОДАТОК А
Лістинг програми в Mathcad Prime 3.0
для розв'язку задачі 1 класичним методом
ДОДАТОК Б
Лістинг програми в Mathcad Prime 3.0
для розв'язку задачі 1 методом Лагранжа