Моделі оптимізації та розвитку електроенергетичних систем

Моделі оптимізації та розвитку електроенергетичних систем

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЧЕРНІГІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

НАВЧАЛЬНО-НАУКОВІЙ ІНСТИТУТ ТЕХНОЛОГІЙ

ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра електричних систем і мереж

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА

"Моделі оптимізації та розвитку електроенергетичних систем"

Варіант 14

Виконав

Студент групи ЗЕМ - 092 Лобода А. О.

Керівник

ст. викладач Бодунов В.М

ЧНТУ 2015

ЗАВДАННЯ 1

Вибрати оптимальну потужність батарей конденсаторів в розподільчій електричній мережі для забезпечення мінімальних приведених витрат. Прийняти вартість компенсації 1 кВАр на стороні нижчої напруги ТП К0=11 грн/кВАр., сумарні щорічні відрахування для батарей конденсаторів Е=0,22, вартість 1 кВт втрат приймається С0=70 грн/кВт.год. ЛЕП виконані проводом АС-35.

Втрати враховувати в лініях, трансформаторах та конденсаторах. Питомі втрати в конденсаторах ΔРУД = 0,0045кВт/кВАр.

Варіант завдання обирається за допомогою таблиці 1 та рисунків 5-7. Параметри елементів мережі та розрахункові навантаження визначаються: для варіантів 1-9 - за рисунком 5, для варіантів 10-18 - за рисунком 6, та для варіантів 19-27 - за рисунком 7.

В таблиці 1 вказані: номера ТП, в яких пропонується встановити батареї конденсаторів згідно варіанта (на інших ТП конденсатори не встановлюються); виключені ТП - вважати, що в даних точках ТП відсутні,; номер ТП, в якому за допомогою батареї конденсаторів необхідно підвищити рівень напруги на величину ΔU, вказану в сусідньому рядку.

Задачу треба розв’язати класичним методом, а також методом Лагранжа. В останньому врахувати необхідність підвищення напруги на шинах низької напруги заданого ТП.

Таблиця 1 - Варіанти завдання

Рисунок 1.1 - Схема мережі

Параметри лінії АС-35: =0.79 Ом, =0,36 Ом.

Параметри трансформаторів:

         ТМ-250: =4,5 (Ом), =13,37 (Ом),

         ТМ-400: =3,44 (Ом), =11,25 (Ом),

         ТМ-630: =1,9 (Ом), =8,73(Ом).

Класичний метод

Запишемо цільову функцію:

 (1.1)

Втрати в лінії:

,

,

,

.

Втрати в трансформаторі:

,

,

.

Цільова функція матиме вид:

≡xi.

Розв’язок системи рівнянь проводився за допомогою програмного пакету Mathcad Prime 3.1 (лістинг програми наведений в додатку А).

 (1.2)

Розв’язавши систему рівнянь, отримаємо:

·        Qk4=158,31 кВАр;

·        Qk6=330,69 кВАр;

·        Qk7=403,83 кВАр.

Метод Лагранжа

При розв’язку задачі врахуємо необхідність підвищення напруги на шинах низької напруги ТП4 ΔU=1,7%.

Визначимо падіння напруги:

 (1.3)

Обмеження матиме вигляд:

 (1.4)

Функція Лагранжа:

 (1.5)

Втрати напруги в лініях:

,

,

Цільова функція матиме вид:

≡xi..

 (1.6)

Розв’язок системи рівнянь проводився за допомогою програмного пакету Mathcad Prime 3.1 (лістинг програми наведений в додатку Б).

Розв’язавши систему рівнянь, отримаємо:

·        Qk4=222,23 кВАр;

·        Qk6=410,27 кВАр;

·        Qk7=500,67 кВАр.

З отриманих результатів видно, що потужність конденсаторних батарей більша за реактивну потужність сповивачів, що приведе до перекомпенсації, тобто до збільшення втрат напруги. Формула враховує лише поздовжню складову і при прекомпенсації втрати напруги продовжують зменшуватися і можуть мати від’ємний знак.

ЗАВДАННЯ 2

Потрібно вибрати оптимальну схему електропостачання споживачів, що відповідає мінімальним капіталовкладенням.

Умови вказані в таблиці 3, де вказано: номер варіанта; номер ТП, яку слід виключити зі схеми; номер споживача, якого слід видалити зі схеми.

Таким чином розв’язок задачі зводиться до розв’язку транспортної задачі з двома вихідними пунктами та чотирма пунктами споживання.

На схемах надані потужності трансформаторів ТП, повні потужності споживачів та відстані між ТП та споживачами.

Рисунок 2.1

Таблиця 2.1 - Варіанти завдання

Дана модель є відкритою, т. я.

 , ( 2.1)

де  - потужність і-ТП,  - потужність і-споживача: .

Необхідно звести дану модель до закритої шляхом введення фіктивної ДГ потужністю 40 кВА до якого підключимо споживача №2.

Рисунок 2.2 - Схема та параметри мережі з фіктивним ДГ

Цільова функція матиме наступний вигляд:

 (2.2)

де  - довжина ділянки лінії між ТП і споживачем,  - переріз проводу на ділянці.

Переріз проводу на ділянці пропорційний потужності, що передається, тому цільова функція матиме наступний вигляд:

 (2.3)

Коефіцієнтом пропорційності  можна знехтувати, тому цільова функція матиме вид:

 . (2.4)

потужність конденсатор електричний мережа

В таблицях 2.2-2.3 представлені варіанти вихідного плану поставленої задачі.

Таблиця 2.2 - Вихідний план №1

Значення цільової функції:= 50*0,4+100*0,7+100*0,8+100*0,3+0,9*100+0,6*200=410.

Обираємо прямокутний контур з однією вільною чарункою (помічений пунктиром), визначаємо та порівнюємо суми діагоналей. Отримуємо (0,4 + 0,7) < (0,3 + 0,9), таким чином можна завантажувати чарунку ТП1 - П3.

Таблиця 2.3 - План №2

Значення цільової функції:= 150*0,4+100*0,7+100*0,9+300*0,6=400.

Таблиця 2.4 - План №3

Значення цільової функції:= 50*0,4+100*0,3+200*0,7+300*0,6=370.

Подальший розподіл неможливий, так як сума тарифів на діагоналі з вільною чарункою більша за суму тарифів інших діагоналей, таким чином вважатимемо план №3 оптимальною схемою електропостачання споживачів. На рисунку 2.3 зображена оптимальна схема електропостачання споживачів.

Рисунок 2.3 - Схема електропостачання споживачів

ЛІТЕРАТУРА

1.      Моделі оптимізації та розвитку електроенергетичних систем. Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів спеціальності 7.090602 "Електричні системи та мережі"/ Укл. Бодунов В.М.- Чернігів: ЧДТУ, 2007

2.      Электрические системы. Электрические расчеты, программирование и оптимизация режимов. Под ред. В.А. Веникова. М.: Высшая школа, 1973.

.        АСУ и оптимизация режимов энергосистем: учеб. пособие для студентов вузов/ Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Холян А.М.; Под ред. Д.А. Арзамасцева. - М.: Высш. шк., 1983. - 208 с., ил.

ДОДАТОК А

Лістинг програми в Mathcad Prime 3.0 для розв'язку задачі 1 класичним методом

ДОДАТОК Б

Лістинг програми в Mathcad Prime 3.0 для розв'язку задачі 1 методом Лагранжа