Измерение ускорения свободного падения
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА
Кафедра
физики
Лабораторная
работа № 101
ИЗМЕРЕНИЕ
УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
студент: Панченко Евгений
группы: РТбо 1-5
ТАГАНРОГ
2015
1.
Изучаемое физическое явление
Изучение кинематики материальной точки;
измерение ускорения свободного падения; овладение методами оценки погрешностей.
2.Формулировка
поставленной задачи:1
Измерить ускорение свободного падения, оценить
погрешности измерений.
3.
Таблица характеристик измерительных приборов:
|
Название
прибора
|
диапазон
измерений
|
число
делений
|
класс
точности
|
приборная
погрешность
|
цена
деления
|
|
Линейка
|
100 см
|
1000
|
0,5
мм
|
-
|
1
мм
|
|
секундомер
|
-
|
-
|
0,005с
|
-
|
0,01
с
|
4.Характеристики
приборов рабочего места:
|
m1, кг
|
∆m1, кг
|
m2, кг
|
∆m2, кг
|
M1, кг
|
∆M1, кг
|
M2, кг
|
∆M2, кг
|
I, кг*м2
|
∆I, кг*м2
|
R, м
|
∆R, м
|
|
0,0526
|
0,0002
|
0,0626
|
0,0002
|
0,0626
|
0,0002
|
0,0728
|
0,0002
|
120*10-6
|
10-6
|
0,05
|
0,0005
|
5.
Схема и описание лабораторной установки. Вывод расчетной формулы
Для измерения ускорения свободного падения
используется экспериментальная установка, изображенная на рис. 101.1.
Рисунок 101.1
На верхнем конце металлической стойки закреплен
блок, через который перекинута нить с двумя грузами разных масс m
и M, причем m < M. Так как m
¹
M, то система грузов будет двигаться. Если расстояние, пройденное грузом М,
равно h, то изменение потенциальной энергии системы грузов равно (M
-
m)gh.
Эта энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения системы
грузов (m +
M)u2/2
и вращательного движения блока Iω2/2.
Пренебрегая работой, совершаемой силой трения, на основании закона сохранения
механической энергии получим:
, (101.1)
где u - скорость
поступательного движения грузов;
w - угловая скорость вращательного движения
блока; I - момент инерции блока.
Учитывая, что w = u
/R (нить в блоке не
проскальзывает), где R - радиус блока, соотношение (101.1) запишем в виде
(101.2)
Скорость u в (101.2) заменим
ее значением, выраженным через перемещение h груза М и время движения t,
которые необходимо измерить экспериментально. Для этого используем соотношения
(101.3)
и
u
= at, (101.4)
Где а - ускорение поступательного движения
грузов.
. (101.5)
Подставляя в соотношение (101.2) скорость u
из (101.5) и решая его относительно g,
получим
. (101.6)
Значения m,
M, I и R
являются техническими параметрами лабораторной установки. Время движения
системы грузов t измеряется электронным секундомером. Для включения и
выключения секундомера на основании установки имеются два выключателя В1
и В2. Выключатель В1 с разомкнутыми в исходном состоянии
контактами установлен под грузом m,
а В2 с замкнутыми в исходном состоянии контактами расположен под
грузом M (рис. 101.1). Расстояние h, пройденное системой грузов, измеряется с
помощью линейки от основания груза М до его положения в момент размыкания
контактов выключателя В2.
6.
Порядок выполнения работы
В лабораторной работе необходимо выполнить
четыре серии измерений времени движения системы грузов с разными массами m1, M1
и m2, M2. В первой серии измерений используются грузы с массами m1 и M1, во
второй серии грузы с массами m2 и M2. Перемещения грузов M1 и М2 зависят от
длины нити. В третьей и четвертой сериях измерений используется длинная нить. В
третьей серии измерений используются грузы массами m1 и M1, а в четвертой -
грузы с массами m2 и М2.
. знакомиться с экспериментальной установкой,
записать значения в таблицу.
. Прикрепить к концам короткой нити грузы m1 и
M1 и перекинуть нить через блок экспериментальной установки.
. Опустить груз m1 в нижнее положение, нажав им
выключатель B1.
Установить на цифровом табло секундомера нули.
. Измерить расстояние h1 от основания груза M1
до клавиши выключателя B2 и занести в таблицу 2.
. Отпустить груз m1. Секундомер начнет отсчет
времени равноускоренного движения системы грузов. При ударе груза M1 о клавишу
выключателя B2 отсчет времени секундомером прекращается. Измеренное значение
времени t записать в таблицу 2. Повторить измерение времени равноускоренного
движения t по пп. 3 и 5 еще четыре раза. Результаты измерений занести в
таблицу 2 (первая серия измерений).
. Прикрепить к концам короткой нити грузы m2 и
М2 и перекинуть через блок экспериментальной установки.
. Выполнить пп. 3 и 5 с короткой нитью и грузами
m2 и М2. Результаты измерений записать в таблицу 2 (вторая серия измерений).
. Прикрепить к концам длинной нити грузы m1 и М1
и перекинуть нить через блок экспериментальной установки.
. Измерить расстояние h2 от основания груза М1
до клавиши выключателя В2 и занести в таблицу 2.
. Выполнить пп. 3 и 5 с длинной нитью и грузами
m1 и М1. Результаты измерений записать в таблицу 2 (третья серия измерений).
. Прикрепить к концам длинной нити грузы m2 и М2
и перекинуть через блок экспериментальной установки.
. Выполнить пп. 3 и 5 с длинной нитью и грузами
m2 и М2. Результаты измерений записать в таблицу 2 (четвертая серия
измерений).
7.
Результаты измерений и их обработка
|
№
п/п
|
m, кг
|
M, кг
|
h, м
|
t, с
|
<t>, с
|
E
|
E2
|
Sn
|
ta a=0.95
|
∆t, с
|
T=(<t>±∆t),
c
|
|
1
|
0,0526
|
0,0626
|
0,528
|
1,35
|
1,296
|
0,054
|
0,003
|
0,028
|
2,8
|
0,08
|
1,296±0,08
|
|
|
|
|
1,24
|
|
-0,056
|
0,003
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,36
|
|
0,064
|
0,004
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,31
|
|
0,014
|
0,0001
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,22
|
|
-0,076
|
0,005
|
|
|
|
|
|
2
|
0,0626
|
0,0728
|
0,528
|
1,52
|
1,442
|
0,078
|
0,007
|
0,031
|
2,8
|
0,09
|
1,442±0,09
|
|
|
|
|
1,48
|
|
0,038
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,38
|
|
-0,062
|
0,004
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,47
|
|
0,028
|
0,001
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,36
|
|
-0,082
|
0,007
|
|
|
|
|
|
3
|
0,0526
|
0,0626
|
0,305
|
0,99
|
1,024
|
-0,034
|
0,002
|
0,013
|
2,8
|
0,04
|
1,024±0,04
|
|
|
|
|
1,03
|
|
0,006
|
0,0001
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,02
|
|
-0,004
|
0,0001
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,06
|
|
0,036
|
0,002
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,02
|
|
-0,004
|
0,0001
|
|
|
|
|
|
4
|
0,0626
|
0,0728
|
0,305
|
1,04
|
1,062
|
-0,022
|
0,0005
|
0,022
|
2,8
|
0,07
|
1,062±0,07
|
|
|
|
|
1,05
|
|
-0,012
|
0,0002
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,14
|
|
0,078
|
0,007
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,07
|
|
0,008
|
0,0001
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,01
|
|
-0,052
|
0,003
|
|
|
|
|
8.Параметры
экспериментальной установки
|
m1, кг
|
m2, кг
|
M1, кг
|
M2, кг
|
I, кг·м2
|
R, м
|
|
52,6·10-3
|
62,6·10-3
|
62,6·10-3
|
72,8·10-3
|
120·10-6
|
50,0·10-3
|
Δm2, кг
|
ΔM1, кг
|
ΔM2, кг
|
ΔI, кг·м2
|
ΔR, м
|
|
0,2·10-3
|
0,2·10-3
|
0,2·10-3
|
0,2·10-3
|
1·10-6
|
0,5·10-3
|
9.
Формулы для оценки погрешностей косвенных измерений
,
.
|
m, кг
|
M, кг
|
h, м
|
<t>, с
|
∆t, с
|
<g>, м/с2
|
∆g, м/с2
|
∂g, %
|
|
0,052
|
0,062
|
0,56
|
1,498
|
0,0837
|
8,1462
|
0,9418
|
0,1151
|
|
0,052
|
0,072
|
0,55
|
1,18
|
0,0928
|
6,8463
|
1,0824
|
0,1585
|
|
0,052
|
0,062
|
0,42
|
1,356
|
0,1174
|
7,4561
|
1,3042
|
0,1753
|
|
0,052
|
0,072
|
0,41
|
0,991
|
0,0641
|
7,1829
|
0,9369
|
0,1313
|
10.
Запись окончательного результата
Результаты измерений представить в виде g
=
(< g >
±
Dg),
м/с2.
g1
=
(10,935± 0,382) м/с2
10,9 ± 0,4
g2
=
(11,477± 0,462) м/с2
11,5 ± 0,5
g3
=
(11,039± 0,4) м/с2
,0 ± 0,4
g4
=
(10,592± 0,399) м/с2
,6 ± 0,4
кинематика ускорение
материальная точка падение
ВЫВОД
В результате выполненной лабораторной работы, я
приобрел навыки определения ускорения свободного падения, учитывая погрешность,
допустимая при практических замерах.