Структура металл–сегнетоэлектрик полупроводников

ВВЕДЕНИЕ

Базовым элементом современных устройств интегральной микроэлектроники является структура металл-диэлектрик - полупроводник (МДП-структура) на основе монокристаллов кремния и диэлектрических пленок SiО₂, Si₃N₄. Развитие в направлении микроминиатюризации таких устройств привело к тому, что размеры их элементов в настоящее время близки к своим физическим пределам. Один из путей дальнейшего развития в этом направлении предвидится в использовании принципиально новых диэлектрических слоев. С этой точки зрения особое внимание исследователей привлекают широкие функциональные возможности сегнетоэлектриков, такие как высокая величина диэлектрической проницаемости, диэлектрический гистерезис, пьезо- и пироактивность. В частности, высокая величина поверхностной плотности модулируемого внешним полем заряда в полупроводнике структуры металл-сегнетоэлектрик-полупроводник (МСЭП-структура) позволила бы существенно уменьшить площадь отдельных элементов при сохранении требуемого соотношения сигнал-шум. Однако наибольшее внимание привлекает запоминающая функция таких структур, связанная с обращением спонтанной поляризации и открывающая перспективы создания энергонезависимого носителя информации с высокой плотностью записи и неразрушаемым считыванием.

Помимо утилитарных целей, исследование эффекта поля в МСЭП-структурах представляет научный интерес, т.к. дает недостижимую другими методами возможность получения информации о процессах переключения и экранировании спонтанной поляризации.

1. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ВОЛЬТ-ФАРАДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МДП-СТРУКТУР

полупроводник металл сегнетоэлектрик структура

Эффектом поля называется модуляция поверхностной электропроводности полупроводника внешним электрическим полем. Экспериментально эффект поля может быть исследован либо посредством измерения вольт - фарадных характеристик (ВФХ) МДП- конденсаторов (зависимость малосигнальной емкости структуры C от управляющего напряжения V), либо посредствам измерения передаточных характеристик МДП- транзисторов ( зависимость стокового тока J_sd от напряжения на затворе V). Исследование свойств реальных МДП-структур и поверхности полупроводников основывается на теории идеальной МДП-структуры. Под «идеальной» подразумевается структура, для которой выполняется следующее:

1.  Работа выхода электронов из металла и полупроводника одинакова.

2.      При любом напряжении V в структуре могут существовать только заряд в полупроводнике и равный ему заряд противоположного знака на металлическом электроде.

.        Сопротивление диэлектрика предполагается бесконечно большим.

.1 Область пространственного заряда полупроводника

Расчет ВФХ идеальных МДП-структур базируется на зависимости пространственного заряда в полупроводнике (отнесенного к единице площади поверхности) Q_sc от величины поверхностного потенциала ψ_s. На рис. 2.1 приведена зонная диаграмма области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника n-типа. Здесь y- величина поверхностного изгиба зон в безразмерных единицах поверхностного потенциала , где k- постоянная Больцмана, T - абсолютная температура. Положительным значением y соответствует изгиб зон “вниз”. Строчными символами  обозначены в единицах kT соответственно

Рис. 2.1. Область пространственного заряда полупроводника.

положение уровня Ферми на поверхности, энергии примесного уровня, края зоны проводимости и края валентной зоны, ширина запрещенной зоны. Уровень легирования

,

где - концентрации собственных носителей заряда, равновесные концентрации электронов и дырок в объеме полупроводника соответственно. В ОПЗ электростатический потенциал ψ изменяется от значения на поверхности ψ_s до потенциала электронейтральной области полупроводника ψ=0, выбранного за точку отсчета. Зависимость концентрации электронов n и дырок p от потенциала ψ определяется больцмановскими соотношениями

n=n₀exp(qψ/kT)=n₀exp y (2.1)=p₀exp(-qψ/kT)=p₀exp(-y), (2.2)

Зависимость y(z) определяется из решения одномерного уравнения Пуассона

 (2.3)

Здесь ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, ε_s - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника, а ρ(z) - плотность полного объемного заряда:

где N_d и N_a - концентрации ионизированных доноров и акцепторов соответственно. Из условия электронейтральности следует что

N_d - N_a = n₀ - p₀ (2.5)

Подставляя (2.1), (2.2), (2.4) и (2.5) в уравнение Пуассона (2.3), получим

 (2.6)

Первый интеграл этого выражения дает соотношение, связывающее напряженность электрического поля и потенциала

 (2.7)

где  (2.8)

и F>0 при y<0 и F<0 при у>0. Величина L_d представляет собой дебаевскую длину экранирования в собственном полупроводнике и определяется равенством

 (2.9)

С другой стороны, согласно теореме Остроградского - Гаусса . Приравнивая правые части этого равенства и равенства (2.7), после небольших преобразований получим:

 (2.10)

Известно, что  Þ

После дифференцирования получаем зависимость C_sc(y_s)

Для равновесной емкости области пространственного заряда расчеты дают следующие выражения:

 , (2.11)

 (2.12)

 , (2.13)

 , (2.14)

Здесь С_n и С_p представляют собой электронную и дырочную емкости ОПЗ полупроводника соответственно, а С_к играет роль калибровочной емкости.

Для емкости “плоских зон”  справедливо

Качественно зависимость представлена на рис. 2.2 на примере полупроводника n-типа (l^-1>>1). На этой зависимости можно выделить три участка (1,2 и 3), соответствующие трем типам ОПЗ полупроводника: обогащение (1), обеднение (2) и инверсия(3). На рис.2.3 показаны соответствующие этим типам зонные диаграммы и схематическое распределение зарядов в ОПЗ. На этом рисунке обозначены основные носители заряда (электроны 3), неосновные носители заряда (дырки 2) и неподвижный заряд ионизированной примеси (доноров 1). Если к металлическому электроду приложено положительное напряжение (V>0), край зоны проводимости у границы с диэлектриком изгибается вниз и приближается к уровню Ферми (рис. 2.3а). Такой изгиб зон приводит к увеличению числа основных носителей (электронов) у поверхности полупроводника. Этот режим называется режимом обогащения (аккумуляции). Если к МДП-структуре приложено не слишком большое отрицательное напряжение (V<0), зоны изгибаются в обратном направлении и приповерхностная область полупроводника обедняется основными носителями (рис. 2.3б). Этот режим называют режимом обеднения или истощения поверхности. При больших отрицательных напряжениях зоны изгибаются вверх настолько сильно, что вблизи поверхности происходит пересечение уровня Ферми с уровнем Ферми собственного полупроводника (рис. 2.3в). В этом случае концентрация неосновных носителей превосходит концентрацию основных носителей. Эта ситуация называется режимом инверсии.

Рис. 2.2. Зависимость C_sc(y_s) для полупроводника n-типа

 а

 б

 в

Рис. 2.3. Типы ОПЗ полупроводника.

2.2 ВФХ идеальной МДП-структуры

Емкость МДП-структуры может быть представлена в простейшем случае как последовательно соединенные емкости диэлектрика С_d и полупроводника С_sc (рис. 2.2). Качественно ВФХ идеальной МДП-структуры показана на рис. 2.4 на примере полупроводника n-типа. При положительном напряжении в полупроводнике образуется обогащенный основными носителями заряда (электронами) слой. В этом режиме дифференциальная емкость полупроводника существенно больше емкости диэлектрика, поэтому емкость структуры практически совпадает с емкостью диэлектрика. Когда напряжение становится отрицательным, в приповерхностном слое полупроводника образуется слой, обедненный основными носителями заряда, который действует как добавочный слой диэлектрика. Это приводит к уменьшению полной емкости структуры. Затем, пройдя через минимум, полная дифференциальная емкость структуры резко возрастает, снова приближаясь к С_d. Последнее обусловлено тем, что в данной области напряжений у границы раздела с диэлектриком образуется дырочный инверсионный слой, дифференциальная емкость которого также значительно превышает емкость диэлектрика. Нарастание емкости в области отрицательных смещений зависит от того, успевает ли концентрации инверсионных дырок следовать за изменениями приложенного к структуре переменного напряжения, с помощью которого осуществляется измерения емкости. Данный режим осуществляется лишь при сравнительно малых частотах, когда скорость генерационно-рекомбинационных процессов, ответственных за изменение концентрации неосновных носителей ( в нашем случае дырок ), достаточна, чтобы плотность дырок изменялась в фазе с напряжением измерительного сигнала. При более высоких частотах увеличения дифференциальной емкости структуры при отрицательных напряжениях не наблюдается (кривая (в) на рисунке (2.4).

Рис.2.4 Низкочастотная (а) и высокочастотная (в) ВФХ идеальной МДП-структуры.

Эта величина минимальной, не зависящей от напряжения емкости структуры определяется неравновесной ёмкостью ОПЗ полупроводника. Для сильнолегированого полупроводника (l² >>1 для p-типа или l^-2 >>1 для n-типа) её величина практически равна ёмкости обедненного слоя, отделяющий инверсионный слой от квазинейтрального объема

 (2.16)

где N - концентрация полностью ионизированных примесей, равная концентрации основных носителей заряда в объеме. Существенно, что C₁ однозначно связано с уровнем легирования полупроводника l.

.3 ВФХ реальных МДП-структур

В реальных МДП- структурах на границе раздела диэлектрик полупроводник имеются поверхностные состояния. При изменениях внешнего напряжения положение энергетических уровней поверхностных ловушек изменяется, следуя за смещением краев разрешенных зон полупроводника на границе раздела, в то время как положение уровня Ферми остается неизменным. В результате происходит изменение зарядового состояния поверхностных состояний, что дает дополнительный вклад в дифференциальную емкость структуры. В результате высокочастотная ВФХ растягивается вдоль оси напряжения, а на низкочастотной увеличивается C_мин вплоть до полного исчезновения провала при достаточно высокой концентрации поверхностных состояний.

Другое отличие реальных структур от идеальных может проявляться в наличие ловушечного заряда в диэлектрике Q_d вблизи границы раздела. Заряд в диэлектрике приводит к сдвигу ВФХ: положительный заряд смещает в область отрицательных напряжений, отрицательный - положительных (рис.2.5).

Рис.2.5. Влияние заряда в диэлектрике на высокочастотную ВФХ.

Смещение ВФХ удобно характеризовать изменением величины так называемого напряжения плоских зон V_FB. Напряжение плоских зон V_FB определяется как напряжение на металлическом электроде МДП-структур, при котором изгиб зон в полупроводнике отсутствует, и емкость всей структуры определяется ёмкостью плоских зон ОПЗ полупроводника (2.16). Тогда

.4 Влияние температуры на ВФХ реальных МДП-структур

Влияние температуры на ВФХ реальных МДП-структур проявляется в увеличении граничных частот перехода от низкочастотных к высокочастотным ВФХ и в изменении заряда поверхностных состояний вследствие изменения положения уровня Ферми с температурой. Рассмотрим оба этих механизма на примере МДП-структуры с n-типом кремния. Для характерных уровней легирования и мелких доноров температурной зависимостью концентрации электронов в зоне проводимости можно пренебречь в довольно широкой области температур (от 100 до 500 К) Это означает, что высокочастотная минимальная ёмкость структуры, определяемая величиною C₁ (2.16), не будет возрастать. Однако с ростом температуры будет увеличиваться скорость генерационно-рекомбинационных процессов в ОПЗ и скорость диффузии носителей заряда из квазинейтрального объёма полупроводника. Это приводит к уменьшению времени формирования равновесного инверсионного слоя, а значит к увеличению частоты измерительного сигнала, при которой наблюдается высокочастотная ВФХ.

С ростом температуры уровень Ферми будет смещаться к середине запрещенной зоны. Вследствие этого заряд поверхностных состояний будет изменяться, а ВФХ смещаться вдоль оси напряжений.

3. ЭФФЕКТ ПАМЯТИ В МСЭП-СТРУКТУРАХ

Эффект поля в полупроводнике, вызванный полем спонтанной поляризации сегнетоэлектрика, контактирующего с полупроводником, получил название сегнетоэлектрического эффекта поля. В имеющейся на сегодняшний день литературе по МСЭП-структурам в качестве подложки в подавляющем большинстве работ использовались полированные срезы монокристаллов кремния. Это обусловлено практической значимостью кремния как основного материала современной микроэлектроники. В качестве пленок сегнетоэлектриков использовались ТГС, [5], , , ,  , , , . В подавляющем большинстве работ наблюдался эффект памяти, то есть ВФХ или передаточные характеристики имели гистерезисный характер. Характеристики эффектов памяти, наблюдавшихся разными авторами даже на структурах с одинаковыми материалами, существенно различны. В первую очередь различны направления обхода гистерезисных зависимостей, в соответствии с которым наблюдаемые эффекты памяти могут быть разделены на два типа - поляризационный и инжекционный. Такая терминология принята при описании гистерезисных явлений в МДП-структурах, а также использовалась применительно к МСЭП-структурам. При поляризационном типе эффекта памяти после воздействия положительного (отрицательного) поляризующего напряжения значения V или  смещаются в направлении отрицательных (положительных) напряжений. При инжекционном типе эффекта памяти направление смещения V или  и полярность поляризующего напряжения совпадают. Примеры двух типов гистерезиса вольт-фарадной характеристики для структур на основе n- типа кремния показаны на рис.3.1. и 3.2.

Рис. 3.1 Гистерезис поляризационного типа МСЭП-структуры на основе n - Si.

Рис. 3.2 Гистерезис инжекционного типа МДП-структуры на основе n - Si.

Рассмотрим более подробно эти типы гистерезисов. Гистерезис поляризационного типа, в принципе, может наблюдаться в структурах с любыми диэлектриками, обладающими остаточной поляризацией. Природа этой поляризации при этом не имеет принципиального значения. Однако в данной работе рассматриваются плёнки сегнетоэлектриков, поэтому целесообразно рассмотреть случай, когда диэлектрический гистерезис обусловлен обращением во внешнем поле спонтанной поляризации (рис.3.1а). Пусть на структуру подано достаточно большое положительное напряжение, вызывающее насыщение поляризации сегнетоэлектрика. Под действием поля такого направления пленка поляризуется так, что на границе раздела с полупроводником образуется положительный поляризационный заряд, вызывающий обогащение полупроводника основными носителями заряда (электронами), рис.3.1б. При этом емкость всей структуры велика и практически совпадает с емкостью сегнетоэлектрика (рис. 3.1.г). При снятии внешнего напряжения состояние обогащения сохраняется вследствие остаточной поляризации пленки (рис.3.1в). При подаче отрицательного напряжения, соответствующего коэрцитивной силе сегнетоэлектрика, пленка деполяризуется, и заряд и изгиб зон в полупроводнике отсутствуют. Это напряжение и будет являться напряжением плоских зон V_FB. При подаче большого отрицательного напряжения, вызывающего насыщение поляризации пленки, пленка переполяризуется, так что у границы раздела с полупроводником образуется отрицательный поляризационный заряд, а в полупроводнике образуется обедненный и инверсионный слои. При этом емкость всей структуры мала и определяется емкость обедненного слоя полупроводника (рис. 3.1г). Таким образом, при гистерезисе поляризационного типа изменение емкости структуры происходит при увеличении внешнего напряжения, или иными словами на прямом ходе развертки внешнего напряжения.

Перейдем теперь к рассмотрению гистерезиса инжекционного типа (рис. 3.2). Для простоты будем предполагать, что диэлектрик МДП-структуры не обладает диэлектрическим гистерезисом. При подаче достаточно большого положительного напряжения в полупроводнике образуется обогащенный основными носителями заряда слой. Однако часть заряда из ОПЗ полупроводника инжектируется в диэлектрик и захватывается ловушками в близи границы раздела с полупроводником (рис. 3.2а). Емкость всей структуры при этом велика и практически совпадает с емкостью диэлектрика (рис. 3.2.г). При уменьшении внешнего напряжения до некоторой величины V_FB, зависящей от величины накопленного в диэлектрике заряда, внешнее поле будет компенсировать поле ловушечного заряда, так что заряд и изгиб зон в полупроводнике будут отсутствовать (рис. 3.2б). При этом емкость всей структуры будет равна емкости плоских зон C_FB. При снятии внешнего напряжения накопленный в диэлектрике отрицательный ловушечный заряд будет вызывать обеднение и инверсию в полупроводнике (рис. 3.2в). При подаче достаточно большого отрицательного напряжения ловушки диэлектрика перезарядятся, а в полупроводнике по-прежнему сохранится обеднение и инверсия. При этом емкость структуры будет мала и определяться емкостью обедненного слоя полупроводника (рис. 3.2г). Таким образом, в случае гистерезиса инжекционного типа изменения емкости структуры происходят при уменьшении внешнего напряжения, т. е. на обратном ходе его развертки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Барфут Дж., Тейлор Дж., Полярные диэлектрики и их применение.-М.: Мир, 2011.-с.528 с илл.

. Бонч-Бруевич В.П., Калашников С.Г. Физика полупроводников.- М.: Наука, 2007. - 672 с., ил.

. . Свойства структур металл-диэлектрик-полупроводник. П/р Ржанова А.В. - М.: Наука, 2006. - 280с., ил.

. Поплавко Ю.А. Физика диэлектриков. Киев: Высшая школа, 1980г., с.400.

. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. Москва. Мир, 1984г., т.1, с.456.