Время,
мин
|
Комбинированная
модель
|
Типовые
модели
|
|
|
МИВ
|
МИВ
|
МИВ
|
МИВ
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
4
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
5
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
7
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
8
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
9
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
10
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
11
|
5,2
|
5,2
|
0
|
0
|
0
|
12
|
5,2
|
5,2
|
0
|
0
|
0
|
13
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
14
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
15
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
16
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
17
|
0
|
0
|
0
|
0
|
18
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
19
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
20
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
21
|
3,2
|
0
|
3,2
|
0
|
0
|
22
|
3,2
|
0
|
3,2
|
0
|
0
|
23
|
0,1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
24
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
25
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
26
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
27
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
28
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
29
|
0
|
0
|
0
|
0
|
30
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
31
|
2,5
|
0
|
0
|
2,5
|
0
|
32
|
2,5
|
0
|
0
|
2,5
|
0
|
33
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
34
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
35
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
36
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
37
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
38
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
39
|
1,7
|
0
|
0
|
0
|
1,7
|
40
|
1,7
|
0
|
0
|
0
|
1,7
|
Рисунок 2. Функция отклика модели идеального
смешения МИВ-1.
Рисунок 4. Функция отклика модели идеального
смешения МИВ-3.
Рисунок 5. Функция отклика модели идеального
вытеснения МИВ-4.
. Далее необходимо сформировать блок-схему
комбинированной гидродинамической модели, эквивалентной заданной функции
отклика. Исходя из рисунков 2, 3, 4, 5 и сопоставляя их с заданной функцией
отклика (рисунок 1) можно сделать следующие выводы:
модели идеального вытеснения с
рециклом.
Рисунок 6. Блок-схема комбинированной
гидродинамической модели.
Обоснование предложенной гидродинамической
модели.
Как видно из графиков функций откликов каждой
типовой модели на возмущение:
в системе присутствует четыре типовые модели
МИВ.
для модели идеального вытеснения характерно
появление отклика на возмущение через некоторое время, которое соответствует
времени пребывания потока в аппарате;
. Чтобы подтвердить данную гидродинамическую
модель, необходимо объединить рисунки 2,3, 4, 5 в один общий график.
На нижеуказанном рисунке 7 дана суммарная
функция отклика, которая абсолютно совпадает с заданной функцией отклика на
возмущение всей системы.
Рисунок 7. Функция отклика комбинированной
гидродинамической модели.
. Далее рассчитываем на ЭВМ необходимые
статические моменты для элементов разрабатываемой комбинированной
гидродинамической модели и другие параметры характеризующие идеальные модели.
program komb;n=41;:array [1..41] of
real=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5.4,5.3,5.4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);:array
[1..41] of
real=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3.3,3.2,3.3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);:array
[1..41] of
real=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1.7,1.8,1.7,0,0,0,0,0,0,0,0);:array
[1..41] of real=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.6,0.7,0.6,0);q,d,l,dt,t,q1,q2,q3,q4,pe,w1,w2,w3,w4,dl:real;,m1,m2:array
[0..4] of real;:array [1..41] of real;,j,k:integer;k:=1 to n do
begin[k]:=c1[k]+c2[k]+c3[k]+c4[k];;('================================================');('
Ввод
исходных
данных');
writeln('================================================');('Расход
технологического потока, м3/ч Q=');readln(q);('Диаметр аппарата, м
D=');readln(d);('Высота аппарата, м L=');readln(l);
dt:=1; t:=0;[0]:=0; m1[0]:=0;
m2[0]:=0;[1]:=0; m1[1]:=0; m2[1]:=0;[2]:=0; m1[2]:=0; m2[2]:=0;[3]:=0;
m1[3]:=0; m2[3]:=0;[4]:=0; m1[4]:=0; m2[4]:=0;i:=1 to n
do[0]:=m0[0]+cs[i]*dt;[1]:=m0[1]+c1[i]*dt;[2]:=m0[2]+c2[i]*dt;[3]:=m0[3]+c3[i]*dt;[4]:=m0[4]+c4[i]*dt;[0]:=m1[0]+t*cs[i]*dt;[1]:=m1[1]+t*c1[i]*dt;[2]:=m1[2]+t*c2[i]*dt;[3]:=m1[3]+t*c3[i]*dt;[4]:=m1[4]+t*c4[i]*dt;:=t+dt;;:=q*m0[1]/m0[0];:=q*m0[1]/m0[0];:=q*m0[1]/m0[0];:=q*m0[1]/m0[0];[0]:=m1[0]/m0[0];[1]:=m1[1]/m0[1];[2]:=m1[2]/m0[2];[3]:=m1[3]/m0[3];[4]:=m1[4]/m0[4];:=0;
dt:=1;i:=1 to n
do[0]:=m2[0]+sqr(m1[0]-t)*cs[i]*dt;[1]:=m2[1]+sqr(m1[1]-t)*c1[i]*dt;[2]:=m2[2]+sqr(m1[2]-t)*c2[i]*dt;[3]:=m2[3]+sqr(m1[3]-t)*c3[i]*dt;[4]:=m2[4]+sqr(m1[4]-t)*c4[i]*dt;:=t+dt;;[0]:=m2[0]/m0[0];[1]:=m2[1]/m0[1];[2]:=m2[2]/m0[2];[3]:=m2[3]/m0[3];[4]:=m2[4]/m0[4];:=2/m2[2];:=4*q1/(3600*pi*d*d);:=4*q2/(3600*pi*d*d);:=4*q3/(3600*pi*d*d);:=4*q4/(3600*pi*d*d);:=w2*l/pe;('================================================');
writeln(' Вывод
результатов');('================================================');('
Статические моменты по потокам:');
writeln('-------------------------------------------------------------');('
модель
№ m0 m1
m2');('-------------------------------------------------------------');j:=0 to
2 do(' ',j,' ',m0[j]:8:3,' ',m1[j]:8:3,' ',m2[j]:8:3);
end;('Запишите значения моментов. Для просмотра
остальных параметров нажмите ENTER');;('Расходы по ветвям
составляют:');('первая ветвь Q1=',q1:4:2,'м3/ч');('Время пребывания
составляет:');('модель идеального вытеснения с рециклом
Т=',m1[1]:5:2,'c');('диффузионная модель Т=',m1[2]:5:2,'c');('Критерий Пекле
Ре=',pe:5:5);('Коэффициент продольного перемешивания Dl=',dl:5:3);('Скорость
первого потока w1=',w1:8:5,'м/с');;.
Рисунок - 8 . Блок-схема программы для расчетов
статистических моментов и других параметров на основе моментов.
Результаты расчета:
Статические моменты по потокам:
Модель m0
m1 m2
33.000 18.676 76.449
16.100 11.000 0.671
9.800 21.000 0.673
Расходы по ветвям составляют:
Первая ветвь Q1=29.27м3/ч
Время пребывания составляет:
Модель идеального вытеснения с рециклом Т=11.00с
Диффузионная модель Т=21.00
Критерий Пекле Pe=2.96970
Коэффициент продольного перемешивания D1=0.022
Скорость первого потока w1=0.00719м/с
Таблица 7. Список идентификаторов программы
расчета статических моментов
Параметр
|
Расшифровка
|
Q d l dt t q1 q2 q3 q4 w m0 m1 m2
|
Расход
технологического потока, м3/ч Диаметр аппарата, м Длина аппарата,
м Шаг интегрирования, мин Расчетное время, мин Технологический поток по первой
ветке, м3/ч Технологический поток по второй ветке, м3/ч
Технологический поток по третьей ветке, м3/ч Технологический поток
по четвертой ветке, м3/ч Скорость потока, м/с Нулевой статический
момент (количество введенного трассера) Первый начальный статический момент
(время удерживания) Второй центральный статический момент (дисперсия)
|
Анализ полученных результатов:
В результате работы была сосотвалена
декомпозиция заданной функции отклика на типовые элементы (рисунок 2, 3, 4 и
5). Аппарат состоит из модели идеального смешения с рециклом.
Также была предложена комбинированная модель
гидродинамики аппарата. Эта модель приведена на рисунке 7. Для ее подтверждения
был произведен синтез типовых элементов .Для каждой типовой модели были
рассчитаны параметры для составления полной математической модели (время
пребывания потока в ячейке данной модели, расход потока по ветвям модели,
скорость потока по данной ветви модели). Эти параметры рассчитаны на основе
статических моментов.
Сумма расходов по ветвям модели равна общему
расходу технологического потока:
+30=60,00м3/ч,
следовательно, расчет верен.
Время пребывания потока в каждой модели
соответствует времени определенному по графической зависимости функции отклика
системы на импульсное возмущение (рисунок 1). Это еще раз подтверждает
правильность расчета.
Вывод:
В результате проделанной работы была разработана
полная модель изотермического реактора, в котором протекает реакция типа А→В,
с заданными размерами и расходом технологического потока. Данный реактор
состоит из модели идеального смешения с рециклом. Для расчета полной
математической модели данного аппарата, учитывающей гидродинамику и кинетику
процесса, не достаточно данных. Для этого необходимо знать помимо известных
параметров концентрации компонентов А и В на входе в аппарат, константу
скорости реакции.