Исследования системы автоматического управления в среде LabVIEW

Исследования системы автоматического управления в среде LabVIEW

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Курсовая работа

По дисциплине:

«Инструментальные программные системы»

«Исследования системы автоматического управления в среде LabVIEW»

Выполнил: студент

гр. УТС1301 Мякатин И.Д.

Тверь 2016

Содержание

Задание

1.   Переходная и импульсная характеристики объекта управления

.     Передаточная функция замкнутой системы. Начальное и конечное значение переходного процесса

3.      Переходная характеристика замкнутой системы

.        Оценка качества переходного процесса

.        Частотные характеристики объекта управления

.        Сравнение частотных характеристик объекта управления и замкнутой системы

.        Оценка устойчивости системы

Заключение

Список литературы

Задание

Задание на курсовую работу

1.      Для заданного объекта управления рассчитайте аналитически его переходную и импульсную характеристики. Сравните полученный результат c расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

2.      Вычислите передаточную функцию замкнутой системы. С помощью теорем о начальном и конечном значении оригинала определите начальное и конечное значение переходного процесса.

.        Смоделируйте переходную характеристику предложенной в курсовой работе замкнутой системы. Сравните полученный результат с результатом, полученным в пункте 2.

.        Оцените качество переходного процесса замкнутой системы. Если качество переходного процесса Вас не устраивает, то попытайтесь подобрать лучшие параметры регулятора.

.        Рассчитайте аналитически частотные характеристики объекта управления. Сравните полученный результат с расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

.        Сравните частотные характеристики объекта управления и замкнутой системы (c помощью одного прибора и на одном осциллографе).

.        Оцените численным методом устойчивость замкнутой системы, используя для этого один из критериев устойчивости (Гурвица, Найквиста, Михайлова - любой на выбор).

1. Переходная и импульсная характеристики объекта управления

Переходная функция h(t) представляет собой реакцию звена на единичное ступенчатое воздействие, а функция веса w(t) на единичный импульс соответственно.

Объект управления представлен тремя последовательно соединенными звеньями.

Первое и второе звено представляют собой апериодическое звено первого порядка, дифференциальное уравнение которого имеет вид:

(t)-входная величина, y(t)-выходная величина, T-постоянная времени, k-коэффициент передачи.

В операторной форме уравнение имеет следующий вид (при ):

Откуда передаточная функция звена:

Третье звено представляет собой звено запаздывания, передаточная функция которого имеет следующий вид:

τ-время запаздывания.

Передаточная функция объекта управления будет представлена произведением этих звеньев:

Так как звено запаздывания не вызывает искажения выходной величины, а воспроизводит ее с некоторым запаздыванием, при расчете переходной и весовой характеристики оно учитываться не будет.

Переходную характеристику ОУ можно найти, умножив передаточную функцию на единичное ступенчатое воздействие, которое в операторной форме имеет вид 1/s:

Составим и решим систему уравнений:

Получаем:

Найдём оригиналы данных изображений по таблице преобразований Лапласа:

Аналогично найдем импульсную характеристику w(t):

Составим и решим систему уравнений:

Найдём оригиналы данных изображений       по таблице преобразований Лапласа:

Построим графики данных функций в среде LabVIEWи сравним их с графиками, которые получаются в результате построения при помощи встроенных операторов:

Рис. 1 Лицевая панель программы «Переходная и импульсная характеристики объекта управления»

Рис. 2 Блок-диаграмма программы «Переходная и импульсная характеристики объекта управления».

. Передаточная функция замкнутой системы. Начальное и конечное значение переходного процесса

где Wo(s)-ПФ объекта, Wp(s)-ПФ регулятора, Wf(p)- ПФ по возмущающему воздействию f(t).

В нашем случае задающее воздействие g(t) отсутствует, поэтому передаточная функция будет выглядеть следующим образом:

Теоремы о начальном и конечном значении (предельные теоремы).

Поскольку данная система представляет собой систему стабилизации, а задающее воздействие g(t)=0, начальное и конечное значение переходного процесса будут равны 0 соответственно, убедимся в этом с помощью предельных теорем:

Согласно теореме о конечном значении:

При условии, что y(t) при t→∞ имеет конечное значение. Для единичного ступенчатого воздействия F(s) = 1/s, а значит:

автоматическое управление замкнутая система

Конечное значение переходного процесса:

Начальное значение переходного процесса:

3.      Переходная характеристика замкнутой системы

Составим программу в среде LabVIEW:

Рис. 3 Лицевая панель программы «Переходная характеристика замкнутой системы»

Рис.4 Блок-диаграмма программы «Переходная характеристика замкнутой системы»

4.     
Оценка качества переходного процесса

При помощи прямых оценок качества оценим качество переходного процесса:

1)      Yуст=0

2)      Степень затухания

)        Время регулирования составляет 26 сек.

)        Перерегулирование

Перерегулированиерегулятор требует перенастройки.

При увеличении пропорциональной составляющей регулятора время переходного процесса и перерегулирования уменьшаются, например:

При коэффициенте пропорциональности К=3.1: tп.п=19 сек,

5.     
Частотные характеристики объекта управления

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) показывает, во сколько раз амплитуда синусоидального выходного сигнала больше амплитуды сигнала на входе системы в зависимости от частоты.

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) показывает изменение фазы выходного синусоидального сигнала в зависимости от частоты синусоидального сигнала на входе.

АЧХ является четной функцией, а ФЧХ - нечетной. Двумя названными частотными характеристиками описываются установившиеся вынужденные колебания на выходе системы, вызванные гармоническим воздействием на входе.

Найдём аналитически частотные характеристики из передаточной функции с помощью формальной замены комплексной переменной

Звено запаздывания не оказывает влияния на АЧХ, но вызывает сдвиг по фазе на величину ωτ:

Составим программу для отображения частотных характеристик ОУ:

Рис.5 Лицевая панель программы “Частотные характеристики ОУ”

Рис.6 Блок-диаграмма программы “Частотные характеристики ОУ”

.        Сравнение частотных характеристик ОУ и замкнутой САР

Составим программу для сравнения АЧХ и ФЧХ объекта управления и замкнутой системы.

Рис.7 Лицевая панель программы “Частотные характеристики замкнутой системы”

Рис.8 Блок-диаграмма программы “Частотные характеристики замкнутой системы”

.        Устойчивость замкнутой системы.

Оценим устойчивость замкнутой системы при помощи критерия устойчивости Найквиста. Критерий устойчивости Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой.

Составим программу для построения годографа АФЧХ:

Рис.9 Лицевая панель программы “Критерий устойчивости Найквиста”

Рис.10 Блок-диаграмма программы “Критерий устойчивости Найквиста”

Годограф АФЧХ не охватывает точку (-1; 0j), => система устойчива.

Заключение

Объект включает в себя звено запаздывания, из-за которого возникают трудности при расчете передаточной и импульсной характеристики объекта, потому что ПФ этого звена является не полиномом, а трансцендентной функцией с множеством решений. Так же звено запаздывания негативно влияет на фазу и отрицательно сказывается на устойчивости замкнутой системы. Тем не менее, при заданных параметрах регулятора и объекта управления система остается устойчива. При составлении программы для построения частотных характеристик удобно пользоваться разложением передаточной функции звена транспортного запаздывания в ряд Боде.

Список литературы

1.   LabVIEW для изучающих теорию автоматического управления/ В.Г. Васильев; Тверь, 2012.

2.      Д. Трэвис - LabVIEW для всех.

.        Суранов А.Я. - «LabVIEW 7. Справочник по функциям»; Москва, 2005

.        Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. / А. А. Воронов, Д. П. Ким, В. М. Лохин и др.; Под ред. А. А. Воронова.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986.- 504 с.