Оптимизационные расчеты, выполняемые при управлении энергосистемами
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
Национальный
исследовательский Томский политехнический университет
Факультет -
ЭЛТИ
Направление -
Электроэнергетика
Кафедра -
ЭСВТ
Курсовая
работа
«Оптимизационные
расчеты, выполняемые при управлении энергосистемами»
Томск
Содержание
Параметры элементов и режима энергосистемы. Расчет расходных
характеристик агрегатов и электростанций в целом. Определение коэффициентов
формулы потерь активной и реактивной мощностей. Экономичное распределение
активной мощности между электростанциями.
Введение
1 Подготовка
исходных данных для оптимизации режимов энергосистемы
1.1
Характеристики и параметры элементов и режима энергосистемы
1.2 Прогнозирование
суточных графиков нагрузки энергосистемы для активной, реактивной и полной
мощностей. Определение их характеристик
1.3 Выбор числа
и мощности трансформаторов на подстанциях и электростанциях агрегатов на
электростанциях
1.4 Расчет и
построение расходных характеристик агрегатов и электростанций в целом
Определение
коэффициентов формулы потерь активной и реактивной мощностей. Экономичное
распределение активной мощности между электростанциями по критерию: “минимум
потерь активной мощности”
. Расчет
оптимальных установившихся режимов с использованием вычислительного комплекса
«Дакар»
Заключение
Список
литературы
Введение
Роль АСДУ в управлении режимами энергосистем.
Технический процесс производства, распределения и передачи электрической
энергии определяется большим числом регулируемых параметров и зависит от
внешних возмущающих воздействий. Характер реакции системы и ее поведение
зависит как от задания возмущения, так и от скорости ее изменения.
Цель управления АСДУ: краткое рассмотрение реакции системы на большие и малые
возмущения позволяет сформировать задачу диспетчерского управления как
координацию работы всех элементов системы и видов автоматики с целью
обеспечения критерия оптимальности (минимума издержек), а также определение
комплекса мероприятий по улучшению технико-экономических показателей
послеаварийных режимов и переходу к нормальным (оптимальным) режимам.
Общая характеристика оптимизационных задач, решаемых АСДУ.
Основные задачи АСДУ в порядке их последовательного решения.
. Прогнозирование суточного графика изменения нагрузки. Решение этой
задачи возможно, так как поведение нагрузки имеет определенные закономерности и
тенденции. Прогнозирование основывается на изучении и анализе статической
информации о предыдущих режимах энергосистемы. Чем точнее составлен прогноз,
тем точнее будет решена следующая задача.
. Планирование суточных графиков работы электростанций. Это заключается в
задании станциям таких графиков, следуя которым обеспечивается минимальный
расход топлива в энергосистеме при надлежащим качестве электроэнергии и
надежности электроснабжения.
Следует различать краткосрочное и долгосрочное прогнозирование и
планирование.
Планирование диспетчерских графиков работы электростанций состоит из
следующих основных этапов:
планирование режимов ГЭС с заданными гидроресурсами;
выбор и планирование на сутки оптимального состава оборудования
электростанций с учетом заявок на текущий ремонт;
экономичное распределение нагрузки между агрегатами при заданном составе
оборудования на каждый час.
.Оперативная коррекция режимов. Вследствие недостаточной точности учета
случайных возмущений фактическое поведение нагрузки отличается от
прогнозируемого. Поэтому для поддержания нормальной частоты возникающие
небалансы мощности должны восприниматься одной или несколькими станциями.
Происходит непрерывное регулирование частоты, однако чем сильнее отклонение
нагрузки от прогнозируемой, тем существеннее отклонение от оптимального режима.
Кроме перечисленных основных задач, решается и ряд других, таких, как
оперативная оценка правильности настройки устройств релейной защиты и
противоаварийной автоматики, ввод режима в допустимую область,
информационно-справочные задачи.
К последним относятся: статическая обработка информации; регистрация
основных параметров электрической системы и формирование массивов информации
для прогнозирования нагрузки, отображения режима и т.д.
1.
Подготовка исходных данных для оптимизации режимов энергосистемы
1.1
Характеристики и параметры элементов и режима энергосистемы
Рисунок 1. Схема энергосистемы
Таблица 1
|
Номер нагрузки
|
Отрасль промышленности
|
Варианты
|
|
|
Наименование
|
Тмах, час
|
Pmax
|
cos j
|
|
Н - 1
|
Станкостроение
|
6900
|
16
|
0.87
|
|
Н - 2
|
Машиностроение
|
5800
|
26
|
0.88
|
|
Н - 3
|
Автомобилестроение
|
5300
|
40
|
0.83
|
|
Н - 4
|
Сельское хозяйство
|
5000
|
65
|
0.87
|
|
Н - 5
|
Коммунально-бытовая
|
5400
|
62
|
0.90
|
|
Н - 6
|
Деревообрабатывающая
|
5600
|
86
|
0.88
|
|
Н - 7
|
Черная металлургия
|
8000
|
381
|
0.86
|
|
Н - 8
|
Химическая
|
7600
|
528
|
0.88
|
Здесь Тмах - годовое число часов использования максимума нагрузки.
Таблица 2- Длины воздушных линий электропередач (ВЛЭП - 220 кВ)-Li(км)
|
Обозначение ЛЭП
|
Li(км)
|
|
Л - 1
|
31
|
|
Л - 2
|
42
|
|
Л - 3
|
49
|
|
Л - 4
|
24
|
|
Л - 5
|
58
|
|
Л - 6
|
31
|
|
Л - 7
|
38
|
|
Л - 8
|
24
|
|
Л - 9
|
44
|
|
Марка провода
|
|
АСО-240: R0=0,121 Ом/км; Х0=0,435 Ом/км;
В0=2,6*10-6 См/км;
|
Таблица 3 - Параметры турбогенераторов на электростанциях.
|
Номер электро- станции
|
Тип агрегата
|
Номинальная мощность
генератора Sн.ген, МВA
|
Uном,кВ
|
b/(2,5.10-4),
тут/кВт-ч.
|
cоs jном
|
Удельная поврежда-емость
qав, раз/год
|
|
ЭС - 1 ЭС - 2
|
ТВФ- 100 ТВВ - 200
|
117,5 235
|
10,5 15,75
|
0,38+P*2,8
0,44+P*3,4
|
0,85 0.85
|
0,015 0,002
|
b - удельная расходная характеристика агрегата на
электростанциях.
Таблица 4- Характеристики послеаварийного режима и факторов, влияющих на
нагрузку
|
№ варианта
|
2
|
|
Откл. ТГ
|
ЭС-1
|
|
Откл. ВЛЭП
|
Л-8
|
|
у0, руб./кВт-ч
|
5
|
|
Похолодание на tоС-Dt
|
1
|
|
Изменение Н-5 в 20ч.,%
|
2
|
|
¶R/¶H, МВт/л
|
1
|
|
DH, люкс
|
2
|
|
¶R/¶t, МВт/гр
|
4
|
у0 - удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии.
Таблица 5 - Параметры
ВЛЭП
|
Обозначение
ВЛЭП
|
Л-1
|
Л-2
|
Л-3
|
Л-4
|
Л-5
|
Л-6
|
Л-7
|
Л-8
|
Л-9
|
|
L, км
|
31
|
42
|
49
|
24
|
58
|
31
|
38
|
24
|
44
|
|
Ri, Ом
|
3,751
|
5,082
|
5,929
|
2,904
|
7,018
|
3,751
|
4,598
|
2,904
|
5,324
|
|
Xi, Ом
|
13,485
|
18,27
|
21,315
|
10,44
|
25,23
|
13,485
|
16,53
|
10,44
|
19,14
|
|
Bi, мкСм
|
80,6
|
109,2
|
127,4
|
62,4
|
150,8
|
80,6
|
98,8
|
62,4
|
114,4
|
|
Qci, МВАр
|
3,901
|
5,285
|
6,166
|
3,02
|
7,298
|
3,901
|
4,782
|
3,02
|
5,536
|
1.2
Прогнозирование суточных графиков нагрузки энергосистемы для активной,
реактивной и полной мощностей. Определение их характеристик
Графики электрической нагрузки на примере активной мощности описываются следующими
параметрами:
1 Pmax, Pmin - максимальная и минимальная мощности
нагрузки (МВт).
2. Pср - среднесуточная мощность нагрузки
n n
Рср = å (Pi ∙ ti) / å ti
i=1 i=1
где Pi и ti - мощность и продолжительность
нагрузки для i-ой ступени графика нагрузки, n - общее число
ступеней суточного или годового графика нагрузки, å ti = 24 часа.
3 Pск - среднеквадратичная мощность
n n
Pcк = [ å(Pi2
· ti) / å ti ] 0,5.
i=1 i=1
4. Кзап - коэффициент заполнения графика нагрузки или плотность графика
нагрузки (характеризует степень равномерности потребления электроэнергии в
течение рассматриваемого промежутка времени - сутки или год)
Кзап = Рср / Рмах
. Кнер - коэффициент неравномерности графика нагрузки
Кнер = Рmin / Рмах
. Кф - коэффициент формы (конфигурации) графика нагрузки
Кф = Рск / Рср
. Кмi - коэффициент участия i-ой нагрузки в максимуме системы
Кмi = Рiмахc / Р мах
где Рiмахc - активная мощность i-ой нагрузки в
час максимума системы.
. Tmax - годовое время использования максимальной нагрузки
n
Tmax = [365 å (Pi • ti )] ¤ Pmax = 365•Т'max = Aг / Pmax
i=1
где Т'max - суточное время использования максимальной
нагрузки.
Величина Тмах (Т'max) соответствует времени,
в течение которого при нагрузке, равной Pmax, потребители
получили бы из сети такое же количество электроэнергии - Аг (Асут),
как и при работе по действительному графику в течение года (суток).
9. tmax - годовое время использования максимальных потерь активной мощности
n
tmax = [365 • å(Pi2 • ti) ] / Р2мах = 365 • t'max,
i=1
t'max - суточное время использования максимальных потерь
активной мощности.
Величина tmax (t'max) соответствует времени, в течение которого при нагрузке,
равной Pmax, нагрузочные (переменные) годовые (или суточные)
потери электроэнергии в трансформаторах и ЛЭП - DАг.пер (DАсут.пер) были равны потерям, найденным по
действительному графику нагрузки для года (суток). энергосистема
агрегата мощность электростанция
Таблица 6 - Графики активных нагрузок рабочего дня
|
Время (час) c ti и по ti+1
|
Величина нагрузки для
каждой отрасли промышленности и для каждого интервала времени, МВт
|
Нагрузка энергосистемы, МВт
|
|
Н-1
|
Н-2
|
Н-3
|
Н-4
|
Н-5
|
Н-6
|
Н-7
|
Н-8
|
|
|
00 - 02
|
8
|
23
|
27
|
49
|
46,7
|
64,5
|
316
|
491
|
1025
|
|
02 - 04
|
8
|
23
|
18
|
52
|
49,9
|
68,8
|
316
|
475
|
1010,6
|
|
04 - 06
|
8
|
23
|
18
|
47
|
45,5
|
62,8
|
316
|
502
|
1022,25
|
|
06 - 08
|
13
|
23
|
25
|
41
|
39
|
54,2
|
381
|
502
|
1079
|
|
08 - 10
|
16
|
26
|
40
|
65
|
62
|
86
|
381
|
528
|
1204
|
|
10 - 12
|
14
|
24
|
33
|
49
|
46,8
|
64,5
|
343
|
491
|
1065
|
|
12 - 14
|
14
|
24
|
36
|
42
|
40,5
|
56
|
343
|
475
|
1030,2
|
|
14 - 16
|
16
|
26
|
40
|
65
|
62
|
86
|
354
|
528
|
1177
|
|
16 - 18
|
13
|
24
|
26
|
55
|
52,9
|
73,25
|
362
|
502
|
1107,6
|
|
18 - 20
|
12
|
24
|
31
|
46
|
43,2
|
60,2
|
475
|
1034,6
|
|
20 - 22
|
12
|
24
|
30
|
33
|
31
|
43
|
316
|
475
|
964
|
|
22 - 00
|
11
|
23
|
31
|
46
|
43,9
|
60,2
|
316
|
475
|
1005,6
|
Рисунок 2. Годовой график по продолжительности активной нагрузки для
энергосистемы
Таблица 7 - Характеристики графиков активной нагрузки
|
Обозначения характеристик
графиков
|
Значения параметров
графиков активной нагрузки для разных отраслей и энергосистемы в целом
|
|
Н-1
|
Н-2
|
Н-3
|
Н-4
|
Н-5
|
Н-6
|
Н-7
|
Н-8
|
Энерго-система
|
|
å(Pi×ti),МВт×ч.
|
286,1
|
571,5
|
710,4
|
1177,8
|
1123,44
|
1558,32
|
8176,26
|
11837,76
|
25441,54
|
|
å(Pi2×ti),МВт2ч.
|
3610,4
|
13643
|
22222,1
|
59739,82
|
54352,63
|
104576,5
|
2799255
|
5847383
|
8904782,25
|
|
Pmax,МВт
|
16
|
26
|
40
|
65
|
62
|
86
|
381
|
528
|
1204
|
|
Pмin,
МВт
|
7,52
|
22,62
|
26,8
|
48,75
|
31
|
43
|
316,23
|
491,04
|
987
|
|
Рср, МВт
|
11,92
|
23,81
|
29,60
|
49,08
|
46,81
|
64,93
|
340,68
|
493,24
|
1060,1
|
|
Pск, МВт
|
12,3
|
23,84
|
30,43
|
49,89
|
47,59
|
66,01
|
341,52
|
493,60
|
1065,2
|
|
Кф
|
1,03
|
1,00
|
1,03
|
1,02
|
1,02
|
1,02
|
1,00
|
1,00
|
8,11
|
|
Кзап
|
0,75
|
0,92
|
0,74
|
0,76
|
0,76
|
0,76
|
0,89
|
0,93
|
6,5
|
|
Кнер
|
0,47
|
0,87
|
0,67
|
0,75
|
0,50
|
0,50
|
0,83
|
0,93
|
5,58
|
|
Аг, МВт•час
|
104419,2
|
208591
|
259230
|
429897
|
410055,6
|
568786,8
|
2984335
|
4320783
|
9286162,80
|
|
Кмi
|
0,0133
|
0,0216
|
0,03322
|
0,05398
|
0,051495
|
0,07143
|
0,316445
|
0,4385
|
1
|
|
tmax ,
час
|
5147,5
|
7366,4
|
5069,5
|
5160,95
|
5160,95
|
5160,95
|
7038,59
|
7655,73
|
47760,5
|
|
Tmax, час
|
6526,2
|
8022,70
|
6482,40
|
6613,80
|
6613,80
|
6613,80
|
7832,90
|
8183,30
|
56888,94
|
Суточные графики реактивной мощности (в МВар) и полной мощности (в МВА)
были построены с помощью следующих выражений:
Q = P • tg j , S = P / cos j ,
и представлены в табл. 8 и 9.
Таблица 8 - Графики реактивных нагрузок рабочего дня
|
Время (час) c ti и по ti+1
|
Величина нагрузки для
каждой отрасли промышленности и для каждого интервала времени, МВт
|
Нагрузка энергосистемы, МВт
|
|
Н-1
|
Н-2
|
Н-3
|
Н-4
|
Н-5
|
Н-6
|
Н-7
|
Н-8
|
|
|
00 - 02
|
4,48
|
12,42
|
18,09
|
27,44
|
22,3
|
34,83
|
186,4
|
265,1
|
571,16
|
|
02 - 04
|
4,48
|
12,42
|
12,06
|
29,12
|
23,7
|
37,2
|
186,4
|
256,5
|
561,98
|
|
04 - 06
|
4,48
|
12,42
|
12,06
|
26,32
|
21,7
|
33,9
|
186,4
|
271
|
568,426
|
|
06 - 08
|
7,28
|
12,42
|
16,75
|
22,96
|
18,75
|
29,25
|
224,7
|
271
|
603,257
|
|
08 - 10
|
8,96
|
14,04
|
26,8
|
36,4
|
29,77
|
46,5
|
224,7
|
285,3
|
672,3
|
|
10 - 12
|
7,84
|
12,96
|
22,11
|
27,44
|
22,32
|
34,8
|
202,3
|
265,2
|
595,1
|
|
12 - 14
|
7,84
|
12,96
|
24,12
|
23,52
|
19,34
|
30,2
|
202,3
|
256,6
|
576,8
|
|
14 - 16
|
8,96
|
14,04
|
26,8
|
36,4
|
29,76
|
46,44
|
209
|
285,4
|
656,4
|
|
16 - 18
|
7,28
|
12,96
|
17,42
|
30,8
|
25,3
|
39,2
|
213,5
|
271
|
617,85
|
|
18 - 20
|
6,72
|
12,96
|
20,77
|
25,76
|
20,83
|
32,50
|
202,3
|
256,5
|
578,4
|
|
20 - 22
|
6,72
|
12,96
|
20,1
|
18,48
|
14,88
|
23,2
|
186,4
|
256,5
|
539,3
|
|
22 - 00
|
6,16
|
12,42
|
20,77
|
25,76
|
20,83
|
32,5
|
186,4
|
256,5
|
561,5
|
Рисунок 3. Годовой график по продолжительности реактивной нагрузки для
энергосистемы
Таблица 9 - Графики полных нагрузок рабочего дня
|
Время (час) c ti и по ti+1
|
Величина нагрузки для
каждой отрасли промышленности и для каждого интервала времени, МВт
|
Нагрузка энергосистемы, МВт
|
|
Н-1
|
Н-2
|
Н-3
|
Н-4
|
Н-5
|
Н-6
|
Н-7
|
Н-8
|
|
|
00 - 02
|
9,19
|
26,14
|
32,53
|
56,32
|
51,66
|
73,29
|
367,4
|
557,9
|
1174,54
|
|
02 - 04
|
9,19
|
26,14
|
21,68
|
59,77
|
55,11
|
78,18
|
367,4
|
539,7
|
1157,3
|
|
04 - 06
|
9,19
|
26,14
|
21,68
|
54,02
|
50,28
|
71,34
|
367,4
|
570,4
|
1170,57
|
|
06 - 08
|
14,9
|
26,14
|
30,12
|
47,12
|
61,56
|
443
|
570,4
|
1236,71
|
|
08 - 10
|
18,4
|
29,54
|
48,19
|
74,71
|
68,88
|
97,72
|
443
|
600
|
1380,48
|
|
10 - 12
|
16,1
|
27,27
|
39,75
|
56,32
|
51,66
|
73,29
|
398,8
|
557,9
|
1221,2
|
|
12 - 14
|
16,1
|
27,27
|
43,37
|
48,27
|
44,77
|
63,52
|
398,8
|
539,7
|
1181,92
|
|
14 - 16
|
18,4
|
29,54
|
48,19
|
74,71
|
68,88
|
97,72
|
411,6
|
600
|
1349,09
|
|
16 - 18
|
14,9
|
27,27
|
31,32
|
63,22
|
58,55
|
83,06
|
420,9
|
570,4
|
1269,77
|
|
18 - 20
|
13,8
|
27,27
|
37,34
|
52,87
|
48,22
|
68,4
|
398,8
|
539,7
|
1186,53
|
|
20 - 22
|
13,8
|
27,27
|
36,14
|
37,93
|
34,44
|
48,86
|
367,4
|
539,7
|
1105,66
|
|
22 - 00
|
12,6
|
26,14
|
37,34
|
52,87
|
48,22
|
68,4
|
367,4
|
539,7
|
1152,85
|
Рисунок 4. Годовой график по продолжительности полной нагрузки для
энергосистемы
1.3
Выбор числа и мощности трансформаторов на подстанциях и электростанциях
агрегатов на электростанциях
Особенность электроэнергетических систем состоит в практически мгновенной
передаче энергии от источников к потребителям и невозможности накапливания
выработанной электроэнергии в заметных количествах.
В каждый момент времени в установившемся режиме системы ее электрические
станции должны вырабатывать мощность, равную мощности потребителей, и покрывать
потери в сети - должен соблюдаться баланс вырабатываемой и потребляемой
мощности.
По числу отходящих ВЛЭП 220 кВ распределим активную нагрузку, выдаваемую
в сеть 220 кВ электростанциями:
6 6
РЭС-1 = 0,4 SРiмахc , РЭC-2 = 0,6 SРiмахc + Р8MAXC
i=1
i=1
где Рiмахc - значение i-ой нагрузки для часа
максимума системы (таблица 5).
Для
ЭС-1, на которой генераторы присоединены к шинам генераторного
напряжения, выбираем число трансформаторов не менее двух и Sрасч определяется
по формуле:
где
Рмах = РЭС-1, а b и cosj заменяются
средневзвешенными значениями, выводимыми на экран ЭВМ.
ЭС-2
является блочной электростанцией, поэтому Sрасч для выбора
трансформаторов принимается равной полной номинальной мощности генератора,
приведенной в таблице 3 исходных данных, а их количество равно числу блоков.
Полученные
значения расчетных мощностей - Sрасч сравниваются со
стандартной шкалой номинальных мощностей трансформаторов и по ней выбираются
трансформаторы с ближайшей большей по отношению к Sрасч
номинальной мощностью, по которой осуществляется выбор марки трансформатора и
его паспортных данных.
Число
агрегатов на электростанциях выбирается из условия выполнения баланса активной
мощности в энергосистеме:
Рвыр
= Pуст1 + Pуст2 ³ Pтреб,
где
Рвыр - возможная вырабатываемая мощность на электростанциях,
МВт;
Pуст1 и Pуст2 - установленные
мощности генераторов на ЭС-1 и ЭС-2, МВт;
Pтреб - мощность, необходимая для покрытия всех нагрузок и
потерь активной мощности, МВт.
Для
заданной схемы энергосистемы (Рис.1) Pуст1 и Pуст2
можно определить из следующих выражений:
6
где
KDPтр ,KDPл ,
Kс/н ,Kр -
коэффициенты, учитывающие потери активной мощности в трансформаторах и ВЛЭП,
нагрузку электроприемников собственных нужд и резерв на электростанциях,
kDРтр=1,02; kDРл=1,08; kс/н=1,1; kз=1,1.
МВт;
МВт.
Число агрегатов на электростанциях
(4)
;
принимаем
в энергосистеме-1 n=7 агрегатов.
;
принимаем
в энергосистеме-2 n=5 агрегатов.
Проверка
правильности выбора числа агрегатов на электростанциях осуществляется путем
сравнения:
Требуемая
мощность вычисляется по формуле:
МВт.
МВт.
Сравниваем
по наибольшей требуемой мощности.
В
качестве вырабатываемой мощностью в данном случае принимается сумма
установленных мощностей первой и второй электростанций за вычетом мощности
одного, наиболее мощного, агрегата:
Pвыр = Pуст1 + Pуст2 = n1 • Pном1
+ ( n2 - 1 )• Pном2 ;
Условие выполняется: Рвыр ³ Pтреб.
Для ПС1 в табл.11 и на рис. 5-7 отображены следующие характеристики:
расч = f(b), Sрасч =
f1(Кзап) и b =
f(Кзап).
Таблица 10 - Параметры выбранных трансформаторов
|
Расчетные данные
|
Справочные данные
|
|
№ ПС и ЭС
|
Рмах, МВт
|
b
|
сos j
|
Sрасч, МВА
|
n,шт
|
Тип трансформа-тора
|
Uном,кВ
|
DPxх, кВт
|
DPк, кВт
|
Uк, %
|
Rт, Ом
|
Xт, Ом
|
DQxx, кВар
|
Диапа- зон регу- лир.напр± %
|
|
ПС-1
|
16
|
1,58
|
0,87
|
11,61
|
2
|
ТРДН-40000/220
|
Uнв=230 Uнн=11/11
|
50
|
170
|
12
|
5,6
|
158,7
|
360
|
 8 1,5%
|
|
ПС-2
|
26
|
1,43
|
0,88
|
20,66
|
2
|
ТРДН-40000/220
|
Uнв=230 Uнн=11/11
|
50
|
170
|
12
|
5,6
|
158,7
|
360
|
81,5%
|
|
ПС-3
|
40
|
1,59
|
0,83
|
30,22
|
2
|
ТРДН-40000/220
|
Uнв=230 Uнн=11/11
|
50
|
170
|
12
|
5,6
|
158,7
|
360
|
81,5%
|
|
ПС-4
|
65
|
1,57
|
0,87
|
47,48
|
2
|
ТРДН-63000/220
|
Uнв=230 Uнн=11/11
|
82
|
300
|
12
|
3,9
|
100,7
|
504
|
81,5%
|
|
ПС-5
|
148
|
1,53
|
0,89
|
108,86
|
2
|
АТДЦТН-125000/
220/110
|
Uнв=230
Uсн=121 Uнн=11
|
65
|
Рксв= 305
|
Uквс=11 Uквн=45 Uксн=28
|
Rтв= =0,52 Rтс= =0,52 Rтн=
=3,2
|
Хтв= =49 Хтс=0 Хтн= =131
|
625
|
62%
|
|
ЭС-1
|
1204
|
1,47
|
0,87
|
156,9
|
7
|
ТДЦ- 200000/220
|
Uнв=242 Uнн=11
|
200
|
580
|
11
|
0,77
|
32,2
|
900
|
22,5%
|
|
ЭС-2
|
200
|
1,0
|
-
|
117,5
|
5
|
ТДЦ-125000/220
|
Uнв=242 Uнн=10,5
|
135
|
380
|
11
|
1,4
|
51,5
|
625
|
22,5%
|
Таблица 11 - Характеристики Sрасч = f(b), Sрасч = f1(Кзап)
и b = f(Кзап)
|
Кз
|
β
|
Sрасч, МВ∙А
|
|
0,5
|
1,94
|
9,479
|
|
0,55
|
1,85
|
9,942
|
|
0,57
|
1,771
|
10,384
|
|
0,6
|
1,702
|
10,808
|
|
0,63
|
1,604
|
11,216
|
Рисунок 5. Зависимость расчетной мощности от коэффициента перегрузки Sрасч
= f(b)
Рисунок 6. Зависимость расчетной мощности от коэффициента заполнения Sрасч
= f1(Кзап)
Рисунок 7. Зависимость коэффициента перегрузки от коэффициента заполнения
b = f(Кзап)
1.4
Расчет и построение расходных характеристик агрегатов и электростанций в целом
В табл. 12 и на рис. 8-10 представлены расходные характеристики агрегатов
электростанции ЭС-1. Для ЭС-2 аналогичные результаты представлены в табл. 13 и
на рис. 11-13.
Таблица 12. Расходные характеристики агрегатов электростанции ЭС-1
|
Pн, МВт
|
В, т.у.т./час
|
dВ/dP, т.у.т./МВт∙ч
|
B/P, т.у.т./МВт∙ч
|
|
8,813
|
0,095
|
0,0066
|
0,0108
|
|
17,625
|
0,096
|
0,023
|
0,0055
|
|
26,438
|
0,099
|
0,0478
|
0,0037
|
|
35,25
|
0,104
|
0,0802
|
0,0029
|
|
44,063
|
0,111
|
0,1198
|
0,0025
|
|
52,875
|
0,122
|
0,1663
|
0,0023
|
|
61,688
|
0,136
|
0,2195
|
0,0022
|
|
70,5
|
0,155
|
0,2791
|
0,0022
|
|
79,313
|
0,178
|
0,345
|
0,00022
|
|
88,125
|
0,207
|
0,4171
|
0,0023
|
|
96,938
|
0,241
|
0,4951
|
0,0025
|
|
105,75
|
0,281
|
0,5791
|
0,0027
|
|
114,563
|
0,328
|
0,6688
|
0,0029
|
|
123,375
|
0,382
|
0,0031
|
|
132,188
|
0,443
|
0,8653
|
0,0033
|
|
141
|
0,512
|
0,9719
|
0,0036
|
|
149,813
|
0,589
|
1,084
|
0,0039
|
|
158,625
|
0,674
|
1,2014
|
0,0043
|
|
167,438
|
0,769
|
1,3242
|
0,0046
|
|
176,25
|
0,873
|
1,4523
|
0,005
|
Рисунок 8. Зависимость расхода топлива от номинальной мощности агрегата
на ЭС-1
Рисунок 9. Зависимость относительного прироста расхода топлива от
номинальной мощности агрегата на ЭС-1
Рисунок 10. Зависимость абсолютного прироста расхода топлива от
номинальной мощности агрегата на ЭС-1
Таблица 13. Расходные характеристики агрегатов электростанции ЭС-2
|
Pн, МВт
|
В, т.у.т./час
|
dВ/dP, т.у.т./МВт∙ч
|
B/P, т.у.т./МВт∙ч
|
|
17,625
|
0,11
|
0,0017
|
0,0062
|
|
35,25
|
0,11
|
0,009
|
0,031
|
|
52,875
|
0,112
|
0,0237
|
0,0021
|
|
70,5
|
0,114
|
0,0473
|
0,0016
|
|
88,125
|
0,119
|
0,0807
|
0,0013
|
|
105,75
|
0,127
|
0,1251
|
0,0012
|
|
123,375
|
0,138
|
0,1811
|
0,0011
|
|
141
|
0,154
|
0,2494
|
0,0011
|
|
158,625
|
0,176
|
0,3309
|
0,0011
|
|
176,25
|
0,204
|
0,4262
|
0,0012
|
|
193,875
|
0,24
|
0,5357
|
0,0012
|
|
211,5
|
0,285
|
0,6601
|
0,0013
|
|
229,125
|
0,339
|
0,7999
|
0,0015
|
|
246,75
|
0,405
|
0,9556
|
0,0016
|
|
264,375
|
0,483
|
1,1277
|
0,0018
|
|
282
|
0,575
|
1,3166
|
0,002
|
|
299,625
|
0,681
|
1,5228
|
0,0023
|
|
317,25
|
0,804
|
1,7467
|
0,0025
|
|
334,875
|
0,944
|
1,9887
|
0,0028
|
|
352,5
|
1,102
|
2,2493
|
0,0031
|
Рисунок 11. Зависимость расхода топлива от номинальной мощности агрегата
на ЭС-2
Рисунок 12. Зависимость относительного прироста расхода топлива от
номинальной мощности агрегата на ЭС-2
Рисунок 13. Зависимость абсолютного прироста расхода топлива от
номинальной мощности агрегата на ЭС-2
Расходные характеристики электростанций Вк = f (Pk)
строятся по выражению:
nk - число агрегатов на к-ой станции;
βk - удельная расходная характеристика агрегата для k-ой станции приведенная в таблице 1.1.3., тут/кВт·ч.
Для
ЭС-1: 
,
Для
ЭС-2: 
,
Для
ЭС-1 в целом расходные характеристики представлены в табл. 14 и на рис. 14-16.
Для
ЭС-2 в целом расходные характеристики представлены в табл. 15 и на рис. 17-19.
Таблица
14 - Расходные характеристики для ЭС-1 в целом
|
ЭС-1
|
|
Pн, МВт
|
В, т.у.т./час
|
dВ/dP, т.у.т./МВт∙ч
|
B/P, т.у.т./МВт∙ч
|
|
61,691
|
0,665
|
0,0462
|
0,0756
|
|
123,375
|
0,672
|
0,161
|
0,0385
|
|
185,066
|
0,693
|
0,329
|
0,0259
|
|
246,75
|
0,728
|
0,5614
|
0,0203
|
|
308,441
|
0,777
|
0,8386
|
0,0175
|
|
370,125
|
0,854
|
1,1641
|
0,0161
|
|
431,816
|
0,952
|
1,5365
|
0,0154
|
|
493,5
|
1,085
|
1,9537
|
0,0154
|
|
555,191
|
1,246
|
2,415
|
0,0154
|
|
616,875
|
1,449
|
2,9197
|
0,0161
|
|
678,566
|
1,687
|
3,4657
|
0,0175
|
|
740,25
|
1,967
|
4,0537
|
0,0189
|
|
801,941
|
2,296
|
4,6816
|
0,0203
|
|
863,625
|
2,674
|
5,3501
|
0,0217
|
|
925,316
|
3,101
|
6,0571
|
0,0231
|
|
987
|
3,584
|
6,8033
|
0,0252
|
|
1048,691
|
4,123
|
7,588
|
0,0273
|
|
1110,375
|
4,718
|
8,4098
|
0,0301
|
|
1172,066
|
5,383
|
9,2694
|
0,0322
|
|
1233,75
|
6,111
|
10,1661
|
0,035
|
Рисунок 14. Зависимость расхода топлива от номинальной мощности агрегата
на ЭС-1
Рисунок 15. Зависимость относительного прироста расхода топлива от
номинальной мощности агрегата на ЭС-1
Рисунок 16. Зависимость абсолютного прироста расхода топлива от
номинальной мощности агрегата на ЭС-1
Таблица 15 - Расходные характеристики для ЭС-2 в целом
|
ЭС-2
|
|
Pн, МВт
|
В, т.у.т./час
|
dВ/dP, т.у.т./МВт∙ч
|
B/P, т.у.т./МВт∙ч
|
|
88,125
|
0,55
|
0,0085
|
0,031
|
|
176,25
|
0,55
|
0,045
|
0,0155
|
|
264,375
|
0,56
|
0,1185
|
0,0105
|
|
352,5
|
0,57
|
0,2365
|
0,008
|
|
440,625
|
0,595
|
0,4035
|
0,0065
|
|
528,75
|
0,635
|
0,6255
|
0,006
|
|
616,875
|
0,69
|
0,9055
|
0,0055
|
|
705
|
0,77
|
1,247
|
0,0055
|
|
793,125
|
0,88
|
1,6545
|
0,0055
|
|
881,25
|
1,02
|
2,131
|
0,006
|
|
969,375
|
1,2
|
2,6785
|
0,006
|
|
1057,5
|
1,425
|
3,3005
|
0,0065
|
|
1145,625
|
1,695
|
3,9995
|
0,0075
|
|
1233,75
|
2,025
|
4,778
|
0,008
|
|
1321,875
|
2,415
|
5,6385
|
0,009
|
|
1410
|
2,875
|
6,583
|
0,01
|
|
1498,125
|
3,405
|
7,614
|
0,0115
|
|
1586,25
|
4,02
|
8,7335
|
0,0125
|
|
1674,375
|
4,72
|
9,9435
|
0,014
|
|
1762,5
|
5,51
|
11,2465
|
0,0155
|
Рисунок 17. Зависимость расхода топлива от номинальной мощности агрегата
на ЭС-2
Рисунок 16. Зависимость относительного прироста расхода топлива от
номинальной мощности агрегата на ЭС-2
Рисунок 17. Зависимость абсолютного прироста расхода топлива от
номинальной мощности агрегата на ЭС-2
2
Определение коэффициентов формулы потерь активной и реактивной мощностей.
Экономичное распределение активной мощности между электростанциями по критерию:
“минимум потерь активной мощности”
Критерием экономичного распределения активной мощности является минимум
затрат на ведение режима энергосистемы, который характеризуется равенством
удельных приростов этих затрат, численно равных неопределенному множителю
Лагранжа. Нелинейное уравнение экономического распределения активных нагрузок
между электростанциями имеет следующий вид:
Где
Суммарные
потери активной мощности определяются по формуле:
Где
Активная
мощность потребителей собственных нужд k-ой станции:
С1,
С2, С12 -
коэффициенты распределения активной мощности.
Данные
коэффициенты определяются для часов максимума системного графика нагрузки,
аналитически при помощи метода наложения, поочередным питанием от обеих
станций.
Производится
расчет потоков мощности в сетевой части схемы.
)
питание осуществляется от ЭС-1;
)
питание осуществляется от ЭС-2.
Исходные данные и результаты расчетов мощностей для данных режимов представлены ниже.
На основании выше изложенных расчетов определяются частичные потоки
активной мощности в относительных единицах, когда одна из электростанций
отключена
(БУ-1); 
(БУ-2)
где:
(из распечаток)
Для
режимов, соответствующих часам максимума.
Максимальный
режим:
=314,01+535,992+346=1196,013
МВт;
=200,661+152,766+177,343+441=1133,437
МВт.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
Таблица 16 - Коэффициенты распределения активной мощности в максимальном
режиме
|
№ ЛЭП
|
Rлi Ом
|
K1i
|
K2i
|
K1iK1iRлi
|
K2iK2iRлi
|
K1iK2iRлi
|
|
1
|
6,49
|
0,177038
|
0,100445
|
0,203412
|
-0,14294
|
|
2
|
6,962
|
-0,21615
|
0,134781
|
0,32527
|
0,126471
|
-0,20282
|
|
3
|
3,304
|
0,262557
|
0,10577
|
0,227764
|
0,036963
|
0,091754
|
|
4
|
4,956
|
0,448149
|
-0,19688
|
0,995351
|
0,192105
|
-0,43728
|
|
5
|
5,192
|
-0,20721
|
0,277416
|
0,222927
|
0,399573
|
-0,29846
|
|
6
|
6,018
|
-0,09603
|
0,035298
|
0,055501
|
0,007498
|
-0,0204
|
|
7
|
4,602
|
-0,06533
|
-0,01547
|
0,019641
|
0,001102
|
0,004652
|
|
8
|
5,782
|
-0,03524
|
0,156465
|
0,007179
|
0,141551
|
-0,03188
|
|
9
|
3,422
|
-0,09353
|
0,091039
|
0,029936
|
0,028362
|
-0,02914
|
|
C1=1,984
|
C2=1,137
|
C12=-1,067
|
Помимо экономического распределения активных мощностей в энергосистеме
определяются экономическое распределение реактивной мощности между ЭС - 1 и ЭС
- 2 для часа максимума системного графика нагрузки.
Рассматриваемая электрическая сеть принимается однородной. Для таких
систем коэффициенты распределения реактивных мощностей Ср1, Ср2,
Ср12 оказываются пропорциональными соответствующим коэффициентам
распределения активных мощностей.
Далее определяются частичные потоки реактивной мощности в относительных
единицах, когда одна из электростанций отключена
(для БУ-1),
(для БУ-2),
где:
(из распечаток)
Для
режима, соответствующего часу максимума:
189,93+317,46+162,8=670,2
Мвар ;
130,331+212,85+106,63+83,3=533,1
Мвар ;
Таблица
17 - Коэффициенты распределения реактивной мощности в максимальном режиме
|
№ ЛЭП
|
Xлi, Ом
|
К1iр
|
К2ip
|
K1iK1iXлi
|
K2iK2iXлi
|
K1iK2iXлi
|
|
1
|
23,925
|
-0,09404
|
0,178516
|
0,211583
|
0,76244
|
-0,40165
|
|
2
|
25,665
|
-0,17742
|
0,132904
|
0,807859
|
0,453336
|
-0,60517
|
|
3
|
12,18
|
0,289459
|
-0,09677
|
1,020518
|
0,114063
|
-0,34118
|
|
4
|
18,27
|
0,508414
|
-0,1708
|
4,722521
|
0,53298
|
-1,58651
|
|
5
|
19,14
|
-0,15276
|
0,291322
|
0,446657
|
1,624378
|
-0,85179
|
|
6
|
22,185
|
-0,07529
|
0,035004
|
0,125773
|
0,027183
|
-0,05847
|
|
7
|
16,925
|
-0,04881
|
-0,01262
|
0,040323
|
0,002696
|
0,010426
|
|
8
|
21,315
|
-0,03301
|
0,153583
|
0,02323
|
0,502774
|
-0,10807
|
|
9
|
12,615
|
-0,07519
|
0,081182
|
0,071326
|
0,083139
|
-0,07701
|
|
C1р=7,47
|
C2р=4,103
|
C12р=
-4,02
|
Таблица 18 - Экономичное распределение активной мощности между
электростанциями по критерию “минимум потерь активной мощности”
|
Р1 МВт
|
ΔР МВт
|
ΔР %
|
Р2 МВт
|
|
109.9
|
91.32
|
8.31
|
1099
|
|
219.8
|
56.79
|
5.17
|
989,1
|
|
329.7
|
35.07
|
3.19
|
879,2
|
|
439.6
|
26.17
|
2.38
|
769,3
|
|
549.5
|
30.10
|
3.74
|
659,4
|
|
659.4
|
46.84
|
4.26
|
549,5
|
|
769.3
|
76.39
|
6.95
|
439,6
|
|
879.2
|
118.77
|
10.81
|
329,7
|
|
989.1
|
173.97
|
15.83
|
219,8
|
|
1099
|
241.98
|
22.02
|
109,9
|
Рисунок 18 - Зависимость ΔР%=f(Р)
3.
Расчет максимального и послеаварийного режимов с использованием вычислительного
комплекса «Дакар»
· Максимальный режим, балансирующий узел - ЭС-1
Начальное закрепление узлов
Выполнен расчет режима
**** Система N 1 ****
Балансирующие узлы - 1
узла U кB фаза град Р МВт Q Mвар Рg МВт Qg Мвар
241.985 -0.004 0.000 0.000 850.013 773.511
170.491 -15.752 438.763 271.445 0.000 0.000
175.745 -14.367 69.186 42.755 0.000 0.000
183.196 -12.293 79.171 42.649 0.000 0.000
189.474 -10.456 23.751 12.797 0.000 0.000
223.775 -3.063 26.899 13.779 0.000 0.000
195.887 -8.903 110.066 52.747 0.000 0.000
**** Система N 1 ****
Балансирующие узлы - 1
Ветвь пар.ток kА Р нач.МВт Q нач.Мвар Р кон.МВт Q кон.Мвар Рк МВт Qс Mвар
6 0 1.01 314.021 280.799 303.940 247.601 -0.000 3.965
7 0 1.74 535.992 493.204 490.822 331.970 -0.000 5.283
7 0 0.98 -247.828 -148.192 -262.634 -198.930 -0.000 3.844
5 0 0.59 -148.791 -91.227 -155.508 -111.345 0.000 4.645
6 0 0.95 -258.518 -172.115 -277.041 -233.822 0.000 6.577
3 0 0.18 -42.144 -32.025 -42.679 -30.189 -0.000 3.807
4 0 0.44 -111.865 -72.944 -113.822 -77.743 0.000 2.417
7 0 0.43 -114.858 -73.042 -118.123 -80.293 -0.000 4.783
5 0 0.29 -78.135 -47.350 -79.258 -47.972 -0.000 3.508
Частота - 50.00000 Гц
Суммарная генерация
.013 -активная 773.511 -реактивная
Суммарная нагрузка
.836 -активная 436.172 -реактивная
.000 -акт.синх.двиг. 0.000 -реак.СД и КБ
Суммарные потери продольные
.177 -активные 376.661 -реактивные
потери поперечные
.000 -в шунтах -38.829 -реактивные
.000 -на корону
-Количество итераций
.390 -Функционал
.13 -Мощность БУ
· Максимальный режим, балансирующий узел - ЭС-2
Начальное закрепление узлов
Выполнен расчет режима
**** Система N 1 ****
Балансирующие узлы - 2
узла U кB фаза град Р МВт Q Mвар Рg МВт Qg Мвар
202.041 -9.806 343.036 194.181 0.000 0.000
241.991 -0.003 0.000 0.000 692.436 451.604
227.972 -3.239 69.840 43.285 0.000 0.000
223.108 -4.470 79.674 43.008 0.000 0.000
223.977 -4.164 23.878 12.886 0.000 0.000
208.235 -8.126 26.702 13.666 0.000 0.000
219.197 -5.307 110.296 52.904 0.000 0.000
**** Система N 1 ****
Балансирующие узлы - 2
Ветвь пар.ток kА Р нач.МВт Q нач.Мвар Р кон.МВт Q кон.Мвар Рк МВт Qс Mвар
6 0 0.40 -119.884 -70.229 -121.430 -72.855 0.000 3.073
7 0 0.73 -223.152 -123.952 -230.997 -148.028 0.000 4.843
7 0 0.90 314.433 211.417 301.578 170.105 0.000 6.077
5 0 0.57 200.661 129.552 194.216 113.568 0.000 7.774
6 0 0.47 152.766 96.451 148.132 86.521 -0.000 7.155
3 0 0.50 177.343 111.458 172.928 102.200 -0.000 7.019
4 0 0.30 103.087 58.915 102.143 59.252 -0.000 3.816
7 0 0.12 40.008 25.403 39.715 30.828 0.000 6.505
5 0 0.05 -17.539 -9.159 -17.572 -4.231 -0.000 5.047
Частота - 50.00000 Гц
Суммарная генерация
.436 -активная 451.604 -реактивная
Суммарная нагрузка
.427 -активная 359.931 -реактивная
.000 -акт.синх.двиг. 0.000 -реак.СД и КБ
Суммарные потери продольные
.009 -активные 143.805 -реактивные
потери поперечные
.000 -в шунтах -51.308 -реактивные
.000 -на корону
-Количество итераций
.826 -Функционал
.436 -Мощность БУ
· Послеаварийный режим (отключение Л-9), балансирующий узел
ЭС-2
Начальное закрепление узлов
Выполнен расчет режима
**** Система N 1 ****
Балансирующие узлы - 2
узла U кB фаза град Р МВт Q Mвар Рg МВт Qg Мвар
195.854 -11.207 343.660 194.507 0.000 0.000
241.990 -0.003 0.000 0.000 699.759 482.118
236.629 -1.267 70.069 43.417 0.000 0.000
213.579 -6.621 79.393 42.844 0.000 0.000
218.066 -5.365 23.825 12.856 0.000 0.000
202.097 -9.468 26.668 13.641 0.000 0.000
213.904 -6.374 110.123 52.809 0.000 0.000
**** Система N 1 ****
Балансирующие узлы - 2
Ветвь пар.ток kА Р нач.МВт Q нач.Мвар Р кон.МВт Q кон.Мвар Рк МВт Qс Mвар
6 0 0.40 -116.867 -68.592 -118.432 -71.471 0.000 2.891
7 0 0.76 -226.794 -125.915 -235.420 -153.132 -0.000 4.584
7 0 1.10 373.463 267.153 354.610 203.598 -0.000 5.946
5 0 0.74 255.555 178.119 244.634 145.445 0.000 7.587
6 0 0.47 149.835 95.804 145.100 85.113 0.000 6.762
3 0 0.19 70.740 38.617 70.069 43.417 0.000 7.274
7 0 0.03 -9.055 -3.693 -9.066 2.343 0.000 6.076
5 0 0.22 -70.338 -39.151 -70.974 -36.785 -0.000 4.705
Частота - 50.00000 Гц
Суммарная генерация
.759 -активная 482.118 -реактивная
Суммарная нагрузка
.739 -активная 360.074 -реактивная
.000 -акт.синх.двиг. 0.000 -реак.СД и КБ
Суммарные потери продольные
.019 -активные 169.641 -реактивные
потери поперечные
.000 -в шунтах -45.826 -реактивные
.000 -на корону
-Количество итераций
.457 -Функционал
.759 -Мощность БУ
· Послеаварийный режим (отключение Л-9), балансирующий узел -
ЭС-1
Начальное закрепление узлов
Выполнен расчет режима
Узлы, напряжения которых меньше критического равного 0.70 номинального
Физически этот режим может несуществовать 3
**** Система N 1 ****
Балансирующие узлы - 1
узла U кB фаза град Р МВт Q Mвар Рg МВт Qg Мвар
241.982 -0.004 0.000 0.000 873.455 882.593
154.138 -18.652 439.129 271.617 0.000 0.000
145.952 -21.535 63.280 38.903 0.000 0.000
183.281 -11.023 79.098 42.632 0.000 0.000
183.870 -10.514 23.699 12.767 0.000 0.000
221.970 -3.021 26.880 13.769 0.000 0.000
189.901 -9.163 109.848 52.638 0.000 0.000
**** Система N 1 ****
Балансирующие узлы - 1
Ветвь пар.ток kА Р нач.МВт Q нач.Мвар Р кон.МВт Q кон.Мвар Рк МВт Qс Mвар
6 0 1.07 318.154 315.254 306.758 277.181 0.000 3.936
7 0 1.90 555.301 568.042 501.584 375.175 0.000 5.157
7 0 1.33 -302.316 -186.432 -329.774 -284.246 0.000 3.410
5 0 0.89 -201.563 -126.645 -216.926 -179.162 -0.000 4.116
6 0 1.01 -258.722 -191.780 -279.878 -263.412 0.000 6.356
3 0 0.29 64.749 41.460 63.280 38.904 0.000 2.861
7 0 0.23 -61.045 -39.543 -61.962 -38.291 -0.000 4.632
5 0 0.06 -18.052 -3.089 -18.097 0.150 -0.000 3.404
Частота - 50.00000 Гц
Суммарная генерация
.455 -активная 882.593 -реактивная
Суммарная нагрузка
.935 -активная 432.328 -реактивная
.000 -акт.синх.двиг. 0.000 -реак.СД и КБ
Суммарные потери продольные
.520 -активные 484.840 -реактивные
потери поперечные
.000 -в шунтах -33.871 -реактивные
.000 -на корону
8 -Количество итераций
7.132 -Функционал
.455 -Мощность БУ
Умение правильно планировать режим
энергосистемы и экономичный выбор количества работающих трансформаторов
позволяет обеспечить бесперебойное питание и качественное электроснабжение, а
также позволяет увеличить срок службы оборудования.
Список
литературы
1. Оптимизация режимов
электростанций и энергосистем: Учеб. для ВУЗов/ В.А. Веников, В.Г. Журавлев,
Т.А. Филипова.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1990.-352с: ил.
2. Справочник по
проектированию электрических сетей/ под ред. Д.Л. Файбисовича. -М.: Изд-во НЦ
ЭНАС, 2005 - 320 с.,ил.