Номер
пролёта
|
Расстояние
от левой опо- ры до сече- ния в долях пролёта
|
Значение
|
|
Изгибающие
моменты, Н∙мм
|
|
|
+
|
|
|
|
|
I
|
0,2l
|
0,065
|
-
|
16,0825∙57252
= 527,114∙106
|
34,26∙106
|
-
|
|
0,4l
|
0,090
|
-
|
|
47,44∙106
|
-
|
|
0,425l
|
1/11
|
-
|
|
47,92∙106
|
-
|
|
0,6l
|
0,075
|
-
|
|
39,53∙106
|
-
|
|
0,8l
|
0,020
|
0,00
|
|
10,54∙106
|
-
|
|
1,0l
|
|
1/14
|
|
-
|
37,65∙106
|
II
|
0,2l
|
0,018
|
0,0279
|
16,0825∙57002
= 522,52∙106
|
9,41∙106
|
14,58∙106
|
|
0,4l
|
0,058
|
0,0058
|
|
30,31∙106
|
3,03∙106
|
|
0,5l
|
1/16
|
0,0043
|
|
32,66∙106
|
2,25∙106
|
|
0,6l
|
0,058
|
0,0028
|
|
30,31∙106
|
1,46∙106
|
|
0,8l
|
0,018
|
0,0218
|
|
9,41∙106
|
11,39∙106
|
|
1,0l
|
-
|
1/16
|
|
-
|
32,66∙106
|
III
|
0,2l
|
0,018
|
0,0209
|
16,0825∙57002
= 522,52∙106
|
9,41∙106
|
10,92∙106
|
|
0,4l
|
0,058
|
0,0007
|
|
30,31∙106
|
0,366∙106
|
|
0,5l
|
1/16
|
0,0007
|
|
32,66∙106
|
0,366∙106
|
|
0,6l
|
0,058
|
0,0007
|
|
30,31∙106
|
0,366∙106
|
|
0,8l
|
0,0209
|
|
9,41∙106
|
10,92∙106
|
|
1,0l
|
-
|
1/16
|
|
-
|
32,66∙106
|
Остальные ординаты огибающей эпюры изгибающих
моментов вычисляем в упрощенной табличной форме, по формуле: ;
где -
табличные коэффициенты, принимаемые в зависимости от отношения p/g, где p -
временная, g - постоянная нагрузка. Причем для положительного момента
коэффициенты постоянны вне
зависимости от нагрузки.
p/g = 10,2/5,8825 = 1,734;
Для построения эпюры разбиваем пролёты по 0,2l и
сводим расчёт в табл. 3.
= 0,238∙l.
Огибающую эпюру моментов см. рис. 5, с.23.
Величины поперечных сил на гранях опор:
Расчёт прочности нормальных сечений
На положительные изгибающие моменты балка
работает как тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. При hПЛ /hВБ > 0,1
ширину сжатой полки принимаем равной
расстоянию между осями второстепенных балок a = 1250мм. На отрицательные
изгибающие моменты балка работает как прямоугольная с шириной bВБ = 200мм.
Поскольку в сечениях по граням промежуточных опор допущено образование
пластических шарниров, высота сжатой зоны для них ограничивается условием .
При этом рабочая высота сечения должна быть не менее
Расстояние от центра тяжести продольной арматуры
до растянутой грани балки предварительно принимаем 30мм, а расположение
арматуры однорядное. При hВБ = 400мм à h0 = 400 -
30 = 370 > 282,4мм.
Продольную арматуру для второстепенной балки
нужно подобрать в четырёх сечениях: в первом пролёте, над первой промежуточной
опорой, в среднем пролёте и на второй опоре. В остальных пролетах и над
остальными опорами сечение арматуры принимают таким же, как в среднем пролёте и
над второй опорой.
Подбираем арматуру в первом пролёте (тавровое
сечение)
Определим граничный момент при :
7,65∙1250∙60(370
- 0,5∙60) =
,075∙106Н∙мм > М1 = 47,92∙106Н∙мм;
з чего следует что сжатая зона не выходит за
пределы полки.
;
< hПЛ = 60мм.
Определяем площадь сечения растянутой арматуры:
Nb = NS :
;
=7,65∙1250∙13,8/355 = 371,7мм2;
Принимаем для первого пролёта с
площадью 402мм2;
Определим несущую способность сечения с
подобранной арматурой:
;
Тогда несущая способность нормального сечения на
изгиб
= 7,65∙1250∙14,92(370
- 14,92/2) =
,72∙106Нмм
М1
= 47,92∙106Нмм;
Подбираем арматуру во втором пролёте (тавровое
сечение)
;
< hПЛ = 60мм.
Определяем площадь сечения растянутой арматуры:
Nb = NS :
;
=7,65∙1250∙10,81/355 = 291,19мм2;
Принимаем для второго пролёта с
площадью 308мм2;
Определим несущую способность сечения с
подобранной арматурой:
;
Тогда несущая способность нормального сечения на
изгиб
= 7,65∙1250∙11,44(370
- 11,44/2) =
,85∙106Нмм
М2
= 37,651∙106Нмм;
Верхние стержни пролётных каркасов назначаем
конструктивно .
Так как верхние стержни пролётных каркасов
прерываются на опорах, площадь сечения опорной арматуры определяем без учета
площади этих стержней (они нарушают неразрезную схему балки).
Подбираем арматуру на первой промежуточной опоре
(прямоугольное сечение с учетом образования пластического шарнира):
При назначении расстояния a от центра тяжести
растянутой арматуры до ближайшей грани сечения, следует учитывать, что в нём
должны разместиться две сетки плиты. При a = 30мм диаметр принимаемой арматуры
должен быть не более 20мм. Тогда h0 = 400 - 30 = 370мм.
;
Определяем требуемую площадь сечения растянутой
арматуры из условия Nb = NS :
AS = Rb∙b∙x/RS ;=7,65∙200∙73,89/355
= 318,5мм2;
Принимаем над первой промежуточной опорой с
площадью 402мм2;
Определим несущую способность сечения с
подобранной арматурой:
;
;
Тогда несущая способность нормального сечения на
изгиб
= 7,65∙200∙93,27(370
- 93,27/2) =
,15∙106Нмм
М01
= 37,65∙106Нмм;
Подбираем арматуру на второй промежуточной опоре
(прямоугольное сечение с учетом образования пластического шарнира):
;
Определяем требуемую площадь сечения растянутой
арматуры из условия Nb = NS :
AS = Rb∙b∙x/RS ;=7,65∙200∙57,72/355
= 248,8мм2;
Принимаем над второй промежуточной опорой с
площадью 308мм2;
Определим несущую способность сечения с
подобранной арматурой:
;
;
Тогда несущая способность нормального сечения на
изгиб
= 7,65∙200∙71,46(370
- 71,46/2) =
,55∙106Нмм
М2
= 32,66∙106Нмм;
Минимальная площадь арматуры 308мм2 даёт процент
армирования
- т.о.
конструктивные требования СП 52-101-2003 выполнены.
Расчет прочности наклонных сечений
Расчет выполняем для опорных сечений, где
действуют максимальные поперечные силы. При этом учитываем, что полка находится
в растянутой зоне и поэтому сечения рассматриваются как прямоугольные.
Расчет на действие поперечной силы по наклонной
сжатой полосе слева от первой промежуточной опоры.
Условие прочности: ,
где -
коэффициент учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, в запас
прочности принимаем его = 1.
;
Прочность обеспечена.
Расчет на действие поперечной силы по наклонной
трещине слева от первой промежуточной опоры.
Проверка прочности наклонного сечения на
действие поперечной силы по наклонной трещине производится из условия:
,
где Q - поперечная сила от внешней нагрузки,
расположенная по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;
принимается в нормальном сечении, проходящем через наиболее удалённый от опоры
конец наклонного сечения;- поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равное:
,
где для
тяжёлого бетона.
Предварительно принимаем диаметр и шаг
поперечных стержней в крайних четвертях пролёта по конструктивным требованиям
[4, п. 5.69]: по условиям сварки ,
16/4 = 4, принимаем А400. При двух
каркасах с
расчетным сопротивлением растяжению ,
поскольку (если ,
то необходимо учитывать ослабление сваркой, снижая на
10%).
Шаг поперечных стержней s1:
т.к. hВБ = 400 < 450мм, то s1 hВБ
/2 и не более 150мм;
принимаем s1 = 150мм.
Интенсивность поперечного армирования:
Проверяем прочность по двум случаям с = с0 и с с0
, где с, с0 - длина проекции наклонного сечения и длина проекции наклонной
трещины соответственно.
Ограничения:
;
Принимаем с = 1232мм.
с0 = h0 = 370мм (поскольку сопротивление
поперечной арматуры минимально при с0
= с0min);
;
Поскольку поперечное армирование в первом
пролёте минимально по конструктивным требованиям [4], то армируем так же и
остальные пролёты.
Построение эпюры материалов (Рис. 6)
Для построения эпюры материалов используем
определённую ранее эпюру огибающих моментов. Ординаты эпюры материалов
вычисляем как момент внутренней пары сил в рассматриваемом сечении
второстепенной балки.
Теоретический обрыв опорных каркасов на второй и
последующих опорах можно производить в месте, где требуемая несущая способность
сечения обеспечивается верхними конструктивными стержнями пролётных каркасов . монолитное здание конструкция балка
На первой промежуточной опоре оборвём опорный
каркас в месте, где требуемая несущая способность сечения обеспечивается
верхними конструктивными стержнями пролётных каркасов.
Определяем несущую способность балки при
конструктивной верхней арматуре пролётных каркасов 2
А400 с площадью AS = 101мм2.
;
Арматура обрывается с учетом ее заделки в бетоне
на величину:
,
где -
поперечная сила в месте теоретического обрыва;
-
интенсивность поперечного армирования на этом участке балки;- диаметр
обрываемого стержня;
Расчет
и конструирование главной балки
Главную
балку рассматриваем как многопролётную неразрезную балку, загруженную
сосредоточенными силами в местах опирания второстепенных балок. Нагрузка на
главную балку передается через второстепенные балки в виде сосредоточенных сил
с грузовой площадью .
Расчетные
характеристики:
Ширина
ребра балки 300мм;
Ширина
полки 1960мм (свесы полки вводимые в расчет в каждую сторону от ребра, не
должны превышать 1/6 пролёта главной балки, т.о. );
Высота
сечения 600мм;
Расчетное
значение сопротивления бетона В15 для предельных состояний первой группы Rb =
8,5МПа, Rbt = 0,75МПа;
То
же, с учётом коэффициента условий работы = 0,9: Rb = 7,65МПа, Rbt =
0,675МПа;
Класс
продольной арматуры - А400 с расчетным сопротивлением = 355МПа, = 285МПа, = 355МПа.
Поперечная арматура так же из стержней класса А400.
Сбор
нагрузок на главную балку
Распределённая
нагрузка от собственного веса ребра главной балки gГБ, выступающего под плитой:
Н/м
;
где
25000Н/м3 объёмный вес железобетона;
-
коэффициент надёжности по нагрузке от собственного веса;
Эта
нагрузка условно приводится к сосредоточенной силе.
Расчётное
значение постоянной силы:
где
g - постоянная нагрузка для плиты, Н/м2;ВБ - распределённая нагрузка от
собственного веса второстепенных балок, Н/м;- шаг второстепенных балок, м;- шаг
главных балок, м.
Расчётное
значение временной силы:
где p - временная нагрузка для плиты.
Полная сосредоточенная сила:
Построение огибающей эпюры моментов и
перераспределение усилий в ней за счет образования пластических шарниров на
опорах, будем производить по методике, изложенной в [14, с. 483 - 488].
Расчетная схема главной балки и схема нагрузок показаны на рис. 7.
Рис. 7. Расчетная схема главной балки и
расчетные нагрузки;
Предварительно определяем усилия в балке как в
упругой системе.
При симметричных нагрузке и схеме балки усилия
достаточно определить только для половины балки. Усилия определяем с помощью
программы Scad Office, позволяющей построить эпюры изгибающих моментов от
каждой рассматриваемой комбинации постоянной и временной нагрузок в
отдельности. Ввиду нескольких комбинаций нагрузок вычисление величин изгибающих
моментов и поперечных сил производим в табличной форме
Таблица 4. Изгибающие моменты в сечениях главной
балки
Нагрузка
|
Пролеты,
загруженные полной нагрузкой
|
Величина
изгибающих моментов, 106Н∙мм
|
|
|
Пролёт
I
|
Пролёт
II
|
Опора
В
|
Постоянная
и временная
|
I;
III
|
M1,1
= 152,68; M1,2 = 185,48; M1,3 = 90,71.
|
M2,1
= -55,03; M2,2 = -29,49; M2,3= -55,03.
|
МВ
= -131,64.
|
|
II
|
M1,1
= 41,68; M1,2 = 34,38; M1,3 = -23,99.
|
M2,1
= 57,93; M2,2 = 121,71; M2,3= 57,93.
|
МВ
= -133,44.
|
|
I;
II
|
M1,1
= 134,27; M1,2 = 147,73 M1,3 = 33,62.
|
M2,1
= 8,27; M2,2 = 100,76; M2,3 = 48,5.
|
МВ
= -208,06 (МС = -114,67).
|
Таблица 5. Поперечные силы в сечениях главной
балки
Нагрузка
|
Пролеты,
загруженные временной нагрузкой
|
Величина
изгибающих моментов, кН
|
|
|
На
опоре А справа
|
На
опоре В слева
|
На
опоре В справа
|
Постоянная
и временная
|
I;
III
|
128,3
|
-177,88
|
61,29
|
|
II
|
35,02
|
-87,56
|
153,09
|
|
I;
II
|
112,83
|
-193,35
|
171,77
|
Исследовать случай загружения временной
нагрузкой пролёта III нет необходимости, так как подсчёты показывают, что ни
одна из ветвей эпюры изгибающих моментов, соответствующей этому случаю
загружения не будет внешней, т.е. огибающей [14, с. 486].
Строим все эпюры моментов совместно на одном
рисунке, то же самое делаем и с поперечными силами.
Перераспределение усилий используем для
уменьшения больших изгибающих моментов на промежуточной опоре. Уменьшаем
изгибающий момент на опоре В при загружении временной нагрузкой I и II
пролётов. Делаем это из таких соображений что бы моменты в пролётах I и II от
этой комбинации нагрузок были примерно равны изгибающим моментам, полученным из
расчета упругой системы при других комбинациях нагрузок.
Такая возможность есть при уменьшении опорного
момента МВ = 206,06кН∙м на 60 кН∙м (60/206,06 = 0,29 < 0,3).
Тогда изгибающие моменты при временной нагрузке, расположенной в пролётах I и
II, будут равны:
Соответственно поперечные силы будут равны:
Величины остальных усилий вычисленных в табл. 4
и 5 остаются без изменений.
Рис. 9. Эпюры М и Q при различных положениях
временной нагрузки
На опоре В главной балки за расчётное сечение
принимают сечение по грани колонны, в этом сечении изгибающий момент:
где -
высота сечения колонны - 0,4м;В - момент по оси опоры;- поперечная сила,
вычисленная для сечения на опоре В справа.
Подбираем арматуру на опоре В (прямоугольное
сечение с учетом образования пластического шарнира):
Из расчета армирования второстепенных балок
принимаем = 550мм.
;
Определяем требуемую площадь сечения растянутой
арматуры из условия Nb = NS :
AS = Rb∙b∙x/RS ;=7,65∙300∙101,39/355
= 655,5мм2;
Принимаем на опоре В - с
площадью 763мм2;
Определим несущую способность сечения с
подобранной арматурой:
;
;
Тогда несущая способность нормального сечения на
изгиб
= 7,65∙300∙118,02(550
- 118,02/2) =
,53∙106Нмм
МГР
= 116,19∙106Нмм;
Подбираем арматуру в первом пролёте (тавровое
сечение):
Определим граничный момент при :
7,65∙1960∙60(550
- 0,5∙60) =
,81∙106Н∙мм > М = 185,48∙106Н∙мм;
Из чего следует что сжатая зона не выходит за
пределы полки.
;
< hПЛ = 60мм.
Определяем площадь сечения растянутой арматуры:
Nb = NS :
;
=7,65∙1960∙22,99/355 = 971мм2;
Принимаем для первого пролёта двухрядное расположение
арматуры - с площадью
1018мм2. Пусть ось первого стержня отстоит от края на 30мм, а ось второго на
70мм, тогда защитный слой для первого стержня составит 21мм, а расстояние между
стержнями по вертикали 22мм, что разрешено нормами [4, п. 5.38 - 5.41, таблица
43]. В результате рабочая высота сечения составит =
550мм.
Определим несущую способность сечения с
подобранной арматурой:
;
Тогда несущая способность нормального сечения на
изгиб
= 7,65∙1960∙24,1(550
- 24,1/2) =
,41∙106Нмм
М
= 185,48∙106Нмм;
Подбираем арматуру во втором пролёте (тавровое
сечение):
Принимаем =
550мм.
Определим граничный момент при :
7,65∙1960∙60(550
- 0,5∙60) =
,81∙106Н∙мм > М = 130,76∙106Н∙мм;
Из чего следует что сжатая зона не выходит за
пределы полки.
;
< hПЛ = 60мм.
Определяем площадь сечения растянутой арматуры:
Nb = NS :
;
=7,65∙1960∙16,09/355 = 679,6мм2;
Принимаем для второго пролёта двухрядное
расположение арматуры - с площадью 804мм2.
Пусть ось первого стержня отстоит от края на 30мм, а ось второго на 70мм, тогда
защитный слой для первого стержня составит 22мм, а расстояние между стержнями
по вертикали 24мм, что разрешено нормами [4, п. 5.38 - 5.41, таблица 43]. В
результате рабочая высота сечения составит =
550мм.
Определим несущую способность сечения с
подобранной арматурой:
;
Тогда несущая способность нормального сечения на
изгиб
= 7,65∙1960∙19,04(550
- 19,04/2) =
,26∙106Нмм
М
= 130,76∙106Нмм;
Расчет прочности наклонных сечений.
Расчет выполняем для опоры В, где действует
максимальная поперечная сила. При этом учитываем, что полка находится в
растянутой зоне и поэтому сечения рассматриваются как прямоугольные.
Расчет на действие поперечной силы по наклонной
сжатой полосе слева от первой промежуточной опоры.
Условие прочности: ,
где -
коэффициент учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, в запас
прочности принимаем его = 1.
;
Прочность обеспечена.
Расчет на действие поперечной силы по наклонной
трещине слева от первой промежуточной опоры.
Проверка прочности наклонного сечения на
действие поперечной силы по наклонной трещине производится из условия:
,
где Q - поперечная сила от внешней нагрузки,
расположенная по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;
принимается в нормальном сечении, проходящем через наиболее удалённый от опоры
конец наклонного сечения;- поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равное:
,
где для
тяжёлого бетона.
Предварительно принимаем диаметр и шаг
поперечных стержней в крайних четвертях пролёта по конструктивным требованиям
[4, п. 5,69]: по условиям сварки ,
18/4 = 4,5, принимаем А400. При двух
каркасах с
расчетным сопротивлением растяжению ,
поскольку (если ,
то необходимо учитывать ослабление сваркой, снижая на
10%).
Шаг поперечных стержней s1:
т.к. hГБ = 600 > 450мм, то s1 hГБ
/3 и не более 500мм;
принимаем s1 = 150мм.
Интенсивность поперечного армирования:
Проверяем прочность по двум случаям с = с0 и с с0
, где с, с0 - длина проекции наклонного сечения и длина проекции наклонной
трещины соответственно.
Ограничения:
;
При проверке прочности необходимо задаться рядом
наклонных сечений, при различных значениях с , не превышающих расстояния от
опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом. Так как на главную балку
действуют сосредоточенные силы значения с принимаются равными расстояниям от
опоры до точек приложения этих сил.
с0 = h0 = 550мм (поскольку сопротивление
поперечной арматуры минимально при с0
= с0min);
;
Увеличиваем поперечное армирование на опоре:
Принимаем шаг армирования s1 = 100мм.
Интенсивность поперечного армирования:
Справа от первой промежуточной опоры принимаем
такое же поперечное армирование, как и слева, так как сосредоточенные силы
расположены симметрично, а поперечные силы справа и слева не сильно друг от
друга отличаются.
Расчет на действие поперечной силы по наклонной
сжатой полосе справа от первой опоры.
Условие прочности: ,
где -
коэффициент учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, в запас
прочности принимаем его = 1.
Прочность обеспечена.
Расчет на действие поперечной силы по наклонной
трещине справа от первой опоры.
;
Принимаем А400.
При двух каркасах .
Шаг поперечных стержней s1 = 200мм.
Сразу переходим ко второму случаю.
с0 = h0 = 550мм;
;
Для построения эпюры материалов используем
определённую ранее эпюру огибающих моментов. Ординаты эпюры материалов
вычисляем как момент внутренней пары сил в рассматриваемом сечении главной
балки.
Теоретический обрыв опорного каркаса на опоре В
можно производить в месте, где требуемая несущая способность сечения
обеспечивается верхними конструктивными стержнями пролётных каркасов. Сначала
оборвём один из стержней слева и справа от
опоры, затем полностью оборвём пролётный каркас в месте, где требуемая несущая
способность сечения обеспечивается верхними конструктивными стержнями пролётных
каркасов.
Определяем несущую способность балки при:
Конструктивной верхней арматуре пролётных
каркасов 2 А400 с площадью AS
= 101мм2 и расчетным сопротивлением растяжению RS = 355МПа.
;
с площадью AS =
509мм2.
;
Арматура обрывается с учетом ее заделки в бетоне
на величину:
,
где -
поперечная сила в месте теоретического обрыва;
-
интенсивность поперечного армирования на этом участке балки;- диаметр
обрываемого стержня;
Поперечное
армирование в 2-х средних четвертях пролётов выполняется стержнями того же
диаметра, что и в крайних. Шаг армирования должен быть не более 3/4h и не более
500мм, принимаем шаг 400мм. Тогда интенсивность поперечного армирования в двух
средних четвертях пролётов:
Во
втором пролёте конструктивной верхней арматуры пролётных каркасов 2 А400 не
достаточно для восприятия минимального пролётного момента, поэтому в каркасе
второго пролёта конструктивную верхнюю арматуру ставим 2 А400 с
площадью AS = 226мм2, тогда несущая способность балки:
;
Но
после черновых построений, очевидно, что выигрыш в расходе материала будет
очень мал, так как момент перекрывает
огибающую эпюру по малой длине балки, а если учесть еще что оборванный опорный
каркас будет продлён на длину анкеровки, то экономия совсем сходит на нет.
Поэтому в опорном каркасе из обрываем , а
оставшиеся не обрываем вовсе.
В
первом пролёте обрываем из
имеющихся слева и
справа от максимального пролётного момента.
Определяем
несущую способность балки при 2 А400 с площадью AS
= 509мм2:
;
= 7,65∙1960∙12,05(550
- 12,05/2) =
,29∙106Нмм;
Во
втором пролёте обрываем из
имеющихся слева и
справа от максимального пролётного момента.
Определяем
несущую способность балки при 2 А400 с площадью AS
= 402мм2:
;
= 7,65∙1960∙9,52(550
- 9,52/2) =
,81∙106Нмм;
Расчет
на отрыв от усилия второстепенной балки [4, п. 3.97]
На
главную балку нагрузка передаётся через сжатую зону на опоре второстепенной
балки - в средней части по высоте главной балки (рис. 11). Эта местная
сосредоточенная нагрузка воспринимается подвесками: поперечной арматурой
главной балки и дополнительными сетками в местах опирания второстепенных балок.
Площадь арматуры работающей как подвеска определяется по формуле:
,
где
F - отрывающая сила;
-
расстояние от центра тяжести сжатой зоны второстепенной балки до низа главной
балки;
Рис.
11. Зона передачи сосредоточенной нагрузки
- сумма
поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, устанавливаемых дополнительно сверх
требуемых по расчету наклонных сечений, эти хомуты располагаются по длине зоны
отрыва a.
Высота
сжатой зоны для второстепенной балки на первой опоре - 78,76мм, на второй опоре
и последующих - 71,46мм, при этом отрывающие усилия -
,08
и 91,68кН соответственно.
На
первой опоре:
На
второй опоре:
Зоны
обрыва практически не отличаются, поэтому расчет будем вести для первой опоры
второстепенной балки.
На
длине 600мм установим поперечную арматуру (с площадью 226мм2) дополнительно к
уже имеющейся в двух пролётных каркасах из расчёта по наклонным сечениям. Тогда
сумма поперечных усилий, воспринимаемая дополнительными хомутами:
∙285
= 64,4кН.
Расчет
и конструирование колонны
При
жёсткой конструктивной схеме здания ветровую нагрузку воспринимают кирпичные
стены, а колонны - только вертикальные нагрузки. Так как соседние пролёты
главных балок одинаковы, то можно считать, что вертикальная сила N действует на
колонну только со случайным эксцентриситетом .
Значение
принимается
бо̀льшим из
трёх величин: , где h
-высота сечения колонны, - расчётная
длина. Поскольку случайный эксцентриситет может быть в любом направлении от
оси, армирование колонны принимается симметричным: . В сварных
каркасах диаметр продольных стержней принимают не менее 12мм. При этом должен
быть обеспечен минимальный процент армирования сечения [4. табл. 47 ]. Не
рекомендуется насыщать сечение сжатого элемента арматурой свыше 3%. Для
обеспечения устойчивости продольных сжатых стержней шаг поперечных принимают не
более и не более
500мм. При шаг s
уменьшают до 10dS или до 300мм.
высота
этажа ;
количество
этажей - 4;
сетка
колонн ;
сечение
колонны 400400мм;
бетон
В15 Rb = 7,65МПа;
рабочая
арматура класса А400 RSC = 355МПа;
Сбор
нагрузок
Грузовая
площадь колонны: A = 65 = 30м2
Постоянные
нормативные нагрузки:
Вес
плиты 4-х этажей: 0,06∙30∙25∙4 = 180кН;
Вес
пола 4-х этажей (вес кровельного пирога условно приравняем к весу пола
перекрытия): 1,2∙30∙4 = 144кН;
Вес
ребра второстепенной балки: 1,7∙22,8 = 38,76кН;
Вес
ребра главной балки: (0,6 - 0,06)∙0,3∙5∙25 = 20,25кН;
Нагрузка
от собственного веса колонны: 0,4∙0,4∙4,2∙4∙25 =
67,2кН;
Временные
нагрузки
Расчетная
снеговая нагрузка для VI района 4кПа. На колонну приходится: 4∙30 =
120кН;
Временная
нормативная нагрузка на перекрытие 6,8кПа, тогда на колонну приходится: 6,8∙30∙3
= 612кН;
Длительная
ее часть: 4,8кПа, на колонну приходится: 4,8∙30∙3 = 432кН;
Таблица
6. Сбор нагрузок на наиболее нагруженную колонну первого этажа
№
п/п
|
Наименование
нагрузки
|
Нормативное
значение нагрузки, кН
|
gf
|
Расчетное
значение нагрузки, кН
|
1.
|
Постоянная
нагрузка
|
450,21
|
-
|
495,231
|
1.1.
|
Вес
плиты
|
180
|
1,1
|
198
|
1.2.
|
Вес
пола
|
144
|
1,1
|
158,4
|
1.3.
|
Вес
ребра второстепенной балки
|
38,76
|
1,1
|
42,636
|
1.4.
|
Вес
ребра главной балки
|
20,25
|
1,1
|
22,275
|
1.5.
|
Собственный
вес колонны
|
67,2
|
1,1
|
73,92
|
|
|
|
|
|
2.
|
Снеговая
|
84
|
0,7
|
120
|
2.1.
|
Снеговая
длительная
|
42
|
-
|
60
|
2.2.
|
Снеговая
кратковременная
|
42
|
-
|
60
|
|
|
|
|
|
3.
|
Временная
от перекрытия
|
612
|
1,2
|
734,4
|
3.1.
|
Длительная
ее часть
|
432
|
1,2
|
518,4
|
3.2.
|
Кратковременная
|
180
|
1,2
|
216
|
|
|
|
|
|
|
Полная
(пост+врем)
|
|
|
1349,631
|
|
Полезная
(пост+длит)
|
|
|
1073,631
|
Суммарная продольная сила в колонне 4-этажного
здания с учётом коэффициента надёжности по назначению :
= 1349,6310,95
= 1282,15кН,
в том числе от постоянных и длительных нагрузок:
= 1073,6310,95
= 1019,95кН.
Считаем, что верх фундамента будет заглублён под
пол первого этажа на 1м. Тогда с учетом защемления в фундаменте расчётная длина
колонны первого этажа составит:
Расчет сжатых элементов и тяжёлого бетона
В15-В40 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом,
при допускается
производить из условия [4. п. 3.64]:
где -
площадь всей арматуры в сечении;
Принимаем по конструктивному минимуму
армирование , с площадью
804мм2;
- коэффициент,
определяемый по формуле:
здесь и
-
коэффициенты, принимаемые по таблицам 26, 27 [4].
;
Проверяем прочность:
;
Увеличиваем армирование: ,
с площадью 1256мм2;
;
Полученный процент армирования от рабочей
площади бетона составляет:
При гибкости колонны это
выше минимально допустимого процента армирования .
Суммарный процент армирования не превышает рекомендуемого максимального (),
поэтому шаг поперечных стержней должен быть ,
с учетом кратности 50мм принимаем
350мм. По условиям сварки диаметр поперечных стержней должен быть не менее принимаем
.
Согласно требованиям норм [4] защитный слой бетона должен составлять не менее
20мм, и не менее dS, в нашем случае - 20мм. Окончательное расстояние от осей
продольных стержней до наружных граней принимаем равным 30мм.
Расчёт и конструирование фундамента
сопротивление основания R = 0,25МПа;
бетон В15 Rb = 7,65МПа, Rbt = 0,675МПа;
рабочая арматура класса А400 RS = 355МПа;
усилие в колонне 1349,631кН;
бетонная подготовка из бетона В7,5 t = 100мм;
Усилие от нормативных нагрузок, передаваемое на
фундамент, определим делением расчётного усилия на осреднённый коэффициент
надёжности .
Примем глубину заложения фундамента Н = 1,5м.
Тогда необходимая площадь подошвы фундамента:
Принимаем квадратный фундамент со стороной а =
2,5м и площадью подошвы А = 2,52,5 = 6,25м2.
Тогда среднее напряжение по подошве фундамента
при расчётных нагрузках:
Определим полезную высоту фундамента:
где -
размеры сечения колонны;- расчетное усилие в колонне;
Полная минимальная высота фундамента:
где -
расстояние от подошвы фундамента до оси арматуры, принятое исходя из требований
к защитному слою, при выполнении бетонной подготовки минимальный защитный слой
- 35мм.
Поскольку арматурные выпуски должны быть того же
диаметра, что и арматура колонны, а для их анкеровки потребуется ,
принимаем высоту фундамента 500мм, тогда полезная высота фундамента:
= 500 - 50 =
450мм. Назначаем две ступени высотой по 250мм каждая.
Чтобы пирамида продавливания не выходила за
пределы фундамента, минимальная ширина верхней ступени должна быть:
где -
высота ступени.
Принимаем
Полезная высота нижней ступени:
Проверим её
прочность на продавливание. Боковая грань пирамиды продавливания пересекается с
арматурной сеткой на расстоянии от обреза фундамента:
Проверим нижнюю ступень на восприятие поперечной
силы без поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся в сечении III
- III.
Прочность нижней ступени на продавливание
обеспечена.
Рис. 12. Расчёт центрально нагруженного
фундамента
Подбор арматуры подошвы фундамента
Расчётный изгибающий момент в сечении по грани
колонны:
Требуемая площадь арматуры в этом сечении:
Расчётный изгибающий момент в сечении по обрезу
верхней степени:
Требуемая площадь арматуры в этом сечении:
По большему значению принимаем с
площадью 2614мм2 и шагом 200мм. Защитный слой снизу и по краям - 42мм.
Процент армирования:
Список литературы
СНиП
2.01.07-85* Нагрузки и воздействия.
СНиП
52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции.
СП
52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения
арматуры.
Пособие
по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без
предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)
ГОСТ
23279-85 Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий.
Общие технические условия.
ГОСТ
5781-82*, ГОСТ 6727-80* - сортамент арматуры.
Железобетонные
конструкции многоэтажного здания в монолитном исполнении (с неполным каркасом).
Методические указания по выполнению курсового проекта.
Инструкция
по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом
перераспределения усилий. Издание II. Москва: 1961 - 111с.
Байков
В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. Москва: 1991 - 767с.
Габрусенко
В.В. Основы расчета железобетона. 200 вопросов и ответов. Учебное пособие.
НГАСУ (Сибстрин) 2009 - 144с.
Мандриков
А.П. Примеры расчёта железобетонных конструкций. Часть 1. Москва: 2006 - 272с.
Пастернак
П.Л. (под ред.) Железобетонные конструкции. Москва: 1962 - 659с.
Попов
Н.Н., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобетонных и каменных
конструкций. Москва: 1989 - 400с.
Улицкий
И.И. Железобетонные конструкции (расчёт и конструирование). 1973 - 992с.