Количество
ВС данного типа, шт.
|
k
|
38
|
Налет
i - го ВС за
рассматриваемый период, ч.
|
t
|
4
|
Среднее
количество полетов одного ВС за рассматриваемый период, шт.
|
Ni
|
600
|
Количество
авиационных происшествий за рассматриваемый период эксплуатации, шт.
|
nАП
|
4
|
|
|
0
|
|
|
5
|
Количество
инцидентов за рассматриваемый период эксплуатации, шт.
|
nИН
|
15
|
|
|
14
|
|
|
0
|
Причина
АП (№ гр.) - падение тяги двигателя - отказы радиоэлектронного и приборного
оборудования - разрушение силовых элементов
|
|
1
2 3
|
1.
Определим статистические показатели безопасности полета
1.1 Определим средний налет на одно АП по
формуле
где ТАП - средний налет
на одно АП;
k -
количество ВС данного типа;
ti - налет i - го ВС за
рассматриваемый период;
nАП -количество
авиационных происшествий за рассматриваемый период эксплуатации.
Налет i - го ВС за
рассматриваемый период найдем по формуле:
,
где Ni - среднее
количество полетов одного ВС за рассматриваемый период.
Следовательно:
по причине 1 (падение тяги
двигателей):
по причине 2 (отказ
радиоэлектронного и приборного оборудования):
(авиационного происшествия не
будет)
по причине 3 (разрушение силовых
элементов планера):
.2 Определим средний налет,
приходящийся на один инцидент по формуле
где ТИН - средний налет
на один ИН.
nИН -количество
инцидентов за рассматриваемый период эксплуатации.
по причине 1 (падение тяги
двигателей):
по причине 2 (отказ
радиоэлектронного и приборного оборудования):
по причине 3 (разрушение силовых
элементов планера):
(инцидента нет)
.3 Определим среднее количество
полетов на одно авиационное происшествие по формуле
где NАП - среднее
количество полетов, приходящихся на одно авиационное происшествие;
Ni - среднее
количество полетов одного ВС за рассматриваемый период.
по причине 1 (падение тяги
двигателей):
по причине 2 (отказ
радиоэлектронного и приборного оборудования):
(авиационного происшествия не
будет)
по причине 3 (разрушение силовых
элементов планера):
безопасность полет
воздушный судно
1.4 Определим среднее количество
полетов на один инцидент по формуле
где NИН - среднее
количество полетов, приходящихся на одно авиационное происшествие;
Ni - среднее
количество полетов одного ВС за рассматриваемый период.
по причине 1 (падение тяги
двигателей):
по причине 2 (отказ
радиоэлектронного и приборного оборудования):
по причине 3 (разрушение силовых
элементов планера):
(инцидента нет)
2. Определим
вероятностные показатели безопасности полета
Уровень безопасности полетов можно
определить, используя общие и частные показатели безопасности полетов.
К общим показателям безопасности
полетов можно отнести:
Q - уровень
риска;
РАП - вероятность
отсутствия авиационных происшествий за определенное суммарное время налета.
По данным массовой эксплуатации
непосредственно могут быть определены статистические оценки этих показателей по
формулам:
и ,
где N - суммарное
число выполненных полетов;
nАП -
количество авиационных происшествий.
по причине 1 (падение тяги
двигателей):
по причине 2 (отказ
радиоэлектронного и приборного оборудования) риск и вероятность отсутствия АП -
нет
по причине 3 (разрушение силовых
элементов планера):
Полученные таким образом оценки
являются приближенными, случайными, так как число авиационных происшествий nАП за
рассматриваемый период, в общем-то, случайно, оно могло быть как больше, так и
меньше зарегистрированного значения.
Погрешность определения показателей
безопасности полетов возможно оценить, определив доверительные интервалы по
формуле:
,
где а - неизвестный параметр
распределения.
В качестве оценки параметра «а»
может быть принято зафиксированное статистическое число авиационных
происшествий nАП, т.е.
следовательно:
Распределение оценки а как
случайной величины в случае распределения Пуассона оказывается тесно связанным
с ч2 - распределением.
Это обстоятельство позволяет
выразить доверительный интервал для оценки «а» и, следовательно, для
величины nАП через
значения ч2. Математическая статистика дает для этого случая
соотношение
,
- числа степеней свободы, в
функциях которых по таблице определим величины ч2 для заданной
доверительной вероятности в =0,95.
За 11909 полетов произошло 9
авиационных происшествий и 29 инцидентов (из условия задания), следовательно:
Для вычисления ч2 можно
воспользоваться приближенными формулами:
следовательно
следовательно
При известных границах nАП1 и nАП2, можно
определить доверительные границы для показателей безопасности полетов по
формулам:
Уровень риска для авиационных
происшествий:
Такой же подход применяется и для
расчета доверительных границ для вероятностей отсутствия инцидентов или опасных
отказов в одном полете, для среднего времени налета на один инцидент ТИН
следовательно
При известных границах nИН1 и nИН2, определяем
доверительные границы для показателей безопасности полетов:
3. Ранжировка
неблагоприятных факторов
Важной задачей анализа статистики
аварийности является выявление факторов, оказывающих наиболее отрицательное
влияние на уровень безопасности полетов. Выявление наиболее опасных факторов в
общем случае связано с ранжировкой факторов по определенным показателям
безопасности полета. В некоторых случаях такая ранжировка очевидна из самой
практики эксплуатации и не требует проведения, каких - либо расчетов по
специальной схеме. Во всех других случаях для ранжировки целесообразно
использовать методы статистического сравнения.
Расчет произведем по формуле:
Так как величины и случайные,
то и величина также
случайна. Она полагается нормально распределенной с параметрами распределения
(0,1).
Для этой величины назначается критическая
граница на
определенном уровне значимости . Обычно принимают В
статистике называют
квантилью распределения, в частности,
Если , то гипотезу принимаем ;
если , то принимаем альтернативную
гипотезу .
По результатам попарного сравнения
заполним таблицу, в каждую ячейку которой заносим:
«0», если «-1», если
«1», если
Сделаем расчет для авиационных
происшествий:
(I и II фактор)
при
значит ставим знак «0»
(III и I фактор)
при
значит, ставим знак «0»
(III и II фактор) при
значит ставим знак «1»
Расчеты сведем в специальную таблицу
1.
Таблица 1.
Фактор
|
1
|
2
|
3
|
У
|
Место
|
1
|
X
|
0
|
0
|
0
|
|
2
|
0
|
X
|
-1
|
-1
|
I
|
3
|
0
|
1
|
X
|
1
|
|
Из таблицы видим, что наибольшую опасность
представляют отказы радиоэлектронного и приборного оборудования.
Таким же образом сделаем расчет для инцидентов:
(I и II фактор)
при
значит, ставим знак «0»
(II и III фактор)
при
значит, ставим знак «0»
(I и III фактор) при
значит, ставим знак «0»
Расчеты сведем в специальную таблицу
2.
Таблица 2.
Фактор
|
1
|
2
|
3
|
У
|
1
|
X
|
0
|
0
|
0
|
|
2
|
0
|
X
|
0
|
0
|
|
3
|
0
|
0
|
X
|
0
|
|
4.
Сравнение фактического уровня летной годности воздушных судов с нормируемым
Исходные данные:
Тип ВС - Ил - 76
Среднее за период количество самолетов в парке -
140 шт.
Средний за период налет на 1 средне - списочный
самолет - 2507 ч.
Количество сложных ситуаций за период - 37
Нормируемое значение вероятности возникновения
сложной ситуации составляет - 10-4 (1/ч.)
Оценочный параметр распределения
Нормируемое значение оценочного
параметра распределения
,
где - нормируемый средний налет на одну
особую ситуацию (ОС).
При сравнении и проверяем
нулевую гипотезу при одной из
трех альтернативных гипотезах.
I - я
гипотеза:
отвергается на уровне значимости , если , где
- налет всего парка
- на одну особую ситуацию
значит, гипотезу не отвергаем.
II - я
гипотеза:
отвергается на уровне значимости , если где
значит, гипотезу
отвергаем.
III - я
гипотеза:
отвергается на уровне значимости , если
величина не
принадлежит доверительному интервалу с границами соответственно
и
Так как входит в
доверительный интервал {25,06325ч43,68}, то гипотезу III не
отвергаем.
Вывод
Так как в
данном случае (первая гипотеза) 37,00023˃26,038, т.е ˃, то по
критерию можно применять гипотезу о соответствии фактического уровня летной
годности нормируемому. И так же гипотеза номер три, так как входит в
доверительный интервал{25,06325ч43,68}, но в данном случае статистические
данные не позволяют достаточно уверенно сделать вывод о том, что фактический
уровень летной годности больше или меньше нормируемого.
Список литературы
безопасность полет воздушный
судно
1. В.А.
Костиков,
П.М.
Поляков,
Безопасность полетов, пособие по изучению дисциплины и выполнению контрольной
работы, М., 2005
. Безопасность полетов, учебник для
вузов, под редакцией доктора технических наук, профессора Р.В.
Сакача,
М., «Транспорт», 1989
3. Зубков Б.В.
Безопасность полетов. - Киев: Книга,1983.
.В.И.
Жулев,
В.С.
Иванов,
Безопасность полетов летательных аппаратов. - М.: Транспорт, 1986.
. Единые Нормы
летной годности гражданских транспортных самолётов стран - членов СЭВ. -М.: ЦАГИ,
1985.
6. Зубков Б.В., Минаев Е.Р. Основы
безопасности полетов; Учебное пособие для средних специальных учебных
заведений. -М.: Транспорт, 1987.
. Воробьев В.Г., Зубков Б.В.,
Уриновский Б.Д. Технические средства и методы истечения безопасности полетов. -
М.: Транспорт, 1989.
. Хамракулов И.В., Зубков Б.В.
Эффективность использования полетной информации. -М-: Транспорт, 1991.